数理统计学学习顺序---统计学科技树

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虽然是老贴了,但是对数理统计的学习很有参考价值

先得知道这么一点：这棵树的科目，并不是你必须学的，而是你有可能学的。

很多朋友在问数理统计的教材，参考书这些，其实数学是一个系统，各个分支并不是孤立的，如果想学好的话，各种分支多少都要懂一点才行。但是鉴于中国考研以及各种非数学专业朋友的情况，现总结“统计学学习升级树如下”，个人总结有限，请大家补充。（图见文章末）

教材和参考书：

其他的我不是很清楚，概率论强烈推荐复旦老三本的第一本，数理统计本科教材推荐北大的一本蓝皮书(陈家鼎的《数理统计学讲义》)，讲的很全，而且面很广，包括完全充分统计量，NP引理，Gauss-Markov定理，实验设计，序贯分析，Bayes统计，抽样调查的初步内容。研究生教材么绝对是陈希儒的《数理统计引论》。至于随机过程的话，要学理论的，就推荐北大钱敏平那本，虽然印刷错误不少，但是书架子不错，以后几版肯定会好的，只不过要求有环论和测度论、泛函的基础，要求有点高。如果工科学的话，推荐西安电子科技大学的那本随机过程，很不错，可以当公式和定理手册查。

关于数学软件：

C是经典的，大家都要学好。Matlab是数值计算专长，一定要学好。Maple是符号计算专长，熟悉的话平时计算要省不少事，可以专心把心思放在思路和思想的理解上。S-plus是用来统计编程的（其实我的老师更倾向于用matlab的统计包），时序、非参数检验这些用起来很方便，因为用的是S 语言，所以要学好，因为SAS里好多都要调用S语言。至于Spss个人认为看看就可以了，实在登不上场面，偷懒的时候用用还不错。

关于考研：

考研很简单，步骤就是选定学->去学校主页查指定参考书和考试科目->买来狠嗑题目->ok

至于研究生搞研究的话，还是多看看书，不然是搞不出真东西的。

关于貌似无关的课程的说明：

在图里有几门大家可能认为貌似和统计无关的课：

1.解析几何：说实话，解析几何如果不和微分流型这些联系起来的话，的确也就是高等代数和数学分析的应用。不过可以为以后的课提供直观的例子（比如学近世代数和拓扑的时候）

2.微分方程稳定性分析：现代统计有很大一块是在搞现在智能算法的设计（什么是现代智能算法？就是听起来很玄的什么神经网络算法、模拟退火算法、微粒群算法），算法里算法的稳定性是很重要的，所以知道为什么要学这门课了吧。

3.抽象代数：现代统计学也有一块是在搞模式识别、信息融合的，扯到信息的东西就要编码，抽象

代数是现代编码技术的基础。

4.矩阵论：哎，说到这门课就伤心，现在没几个大学还在开这门课，不过你要是不学这门的话，保证你看各种现代统计方法的时候一页也看不懂，全是矩阵表达的。苏联人那套分析表达的方法已经过时了。

5.泛函分析、拓扑学、微分方程：貌似很基础的课，但是在统计中的信号处理，金融数学里的Ito

积分，随机分析都要用算子，拓扑结构这些。现代数学不是孤立看某个式子了，而是把有相同属性的东西看成一类，然后研究这一类（够泛吧）。

6.数值计算，统计计算：还有不少学统计的是冲着银行、保险公司去的吧，公司招统计的人就是让你替它写程序的，到时候要的是货真价实的货，光靠matlab里的现成函数可就不行了，所以大家要学好C，最好再学门c++或者Delph，以后就好混了。

最后，统计的前途是明亮的，学习的道路是艰苦的，世界上没有白拿的money，干多少活拿多少钱大家一起努力，都能成牛人的，中国就有希望的。

我把题目改了一下,强调了这是数理统计的学习树。

另外，我想强调一点的是，列出这么多科目来，并不是说你一定要从头学到尾了，才算真的高手。其实大家在不同专业里就算涉及到统计学的思想和方法，也只是很少的一部分。而且很多时候你没必要知道那么多的原理，我承认这是事实，因为统计学的价值就在于它的应用范围的广泛。

我列出这棵树，是不想大家只见树枝不见大树，不想让大家只见树木不见森林。

对于搞应用统计的人来说，掌握了基本的数学知识、概率论数理统计知识以及统计软件的使用以后，基本上可以进行某一特定领域的应用研究了。

有人说过，对于那些非常深奥的东西，例如测度论，等到用到的时候再学就行了。是啊，我也是怎么认为，但是，前提是你得知道有那么个东西才行啊。所以，通过这棵树，你就可以看到，原来数理统计和那么多东西有联系啊！

这就够了。

还有什么经典的教材和资料什么的还请大家来补充

引用第47楼[i]zhousp[/i]于[i]2006-12-20 16:56[/i]发表的“”:

我佩服楼主的精神，不过把所以得知识打包在一起都不如一个用SPSS成功分析案例实在

企业和老板很浮躁，你想证明有用，就得拿出点对利润提高有用的东西，习测度论，矩阵论什么的纯属对学弟们华而不实的误导（当然如果做研究例外，有几个将来做研究的？），统计学就业真的很尴尬，难道高等教育不应当反思吗？

个人建议：基本数学及统计理论（了解就可以），商务经济统计（应用经典），市场调研（必读），营销

管理，ＳＡＳ（精通），ＳＰＳＳ，ｅｘｃｌｅ，ＶＢＡ（精通），ＳＱＬ语言（玩数据不懂数据库？），Ｅ文（为了写报告同时看懂资料），达到以上几个要求足可以在中国横着走，月薪１５Ｋ以上，信不信由你

另外，利连的营销工程不知道各位读过没，所有的模型都是在excel下完成的。。。。

术业有专攻，人各有志，在我眼里，年薪上百万都不如一辈子就创出一个拿得出手的理论有成就感。

当然，我只是我个人的追求，我也不是故做清高——物质条件是基础嘛，你说的这些我也会学的，之后没钱搞研究了还可以靠这个挣点外快。

对于大多数走应用道路的人来说，除了必备的高等数学和线性代数知识以外，只需要一部分概论论和数理统计的基础，就可以去学些楼上（47楼）所列举的更实用的技术了。

这一建议同样适用于其他专业的学统计的人，因为你的任务是把统计学应用到自己的领域，而不是在数理统计有所创新，当然，如果真做到这点了，就更好——不是没有可能，统计学的进步正是由于各种实际问题的不断提出。