完整版锐角三角函数练习题及答案.doc
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锐角三角函数
1 ．把 Rt △ABC 各边的长度都扩大 3 倍得 Rt △A′B′C′，那么锐角 A ， A ′的余弦值的关系为（）
A ．cosA=cosA ′B． cosA=3cosA ′C． 3cosA=cosA ′ D ．不能确定
2 ．如图 1 ，已知 P 是射线 OB 上的任意一点， PM ⊥ OA 于 M ，且 PM ：OM=
3 ：
4 ，则 cos α的值等于（）
A ．3
B．
4
C．
4
D ．
3
4 3
5 5
图 1 图 2 图 3 图 4 图 5
3 ．在△ABC 中，∠C=90 °，∠A ，∠B，∠C 的对边分别是a， b ， c，则下列各项中正确的是（）
A ．a=c ·sin
B B． a=c ·cosB C．a=c ·tanB D．以上均不正确
4 ．在 Rt △ABC 中，∠C=90 °，cosA= 2
，则 tanB 等于（）3
A ．3
B． 5 C．
2
5 D ． 5 5 3 5 2
5 ．在 Rt △ABC 中，∠C=90 °，AC=5 ，AB=13 ，则 sinA=______ ， cosA=______ ， ?tanA=_______ ．
6 ．如图 2 ，在△ABC 中，∠C=90 °，BC： AC=1 ： 2 ，则 sinA=_______ ，cosA=______ ， tanB=______ ．
7 ．如图 3 ，在 Rt △ABC 中，∠C=90 °，b=20 ， c=20 2 ，则∠B 的度数为 _______．
8 ．如图 4 ，在△CDE 中，∠E=90 °，DE=6 ， CD=10 ，求∠D 的三个三角函数值．
9 7
．已知：α是锐角， tan α=，则sinα=_____，cosα=_______．
24
10 ．在 Rt △ABC 中，两边的长分别为 3 和 4 ，求最小角的正弦值为
10 ．如图 5 ，角α的顶点在直角坐标系的原点，一边在x 轴上， ?另一边经过点 P（ 2 ，2 3），求角α的三个三角
函数值．
12 ．如图，在△ ABC 中，∠ABC=90 °，BD ⊥ AC 于 D，∠CBD= α，AB=3 ，?BC=4 ，?求 sin α，cos α，tan α的值．
解直角三角形
一、填空题
3
1．已知 cosA=，且∠B=900-∠A，则sinB=__________．
2
2．在 Rt △ABC 中，∠C 为直角， cot(90 0-A)=1.524 ，则 tan(90 0-B)=_________．
3．∠A 为锐角，已知sinA= 5
，那么 cos (90 0 -A)=___________ ．13
4．已知 sinA= 1 (∠A 为锐角 )，则∠A=_________， cosA_______， tanA=__________ ．2
5．用不等号连结右面的式子：cos40 0_______cos20 0， sin37 0 _______sin420．
6．若 cot α=0.3027 ，cot β=0.3206 ，则锐角α、β的大小关系
是．
7．计算： 2 sin450- 3 tan600=____________．8．计算：(sin30 0+tan45 0) · cos60 0 = ．
9．计算：tan45 0 0 0 0
6 cot60
=__________．· sin45-4sin30 · cos45+
10．计算：tan 2
30
+2sin60
-tan45
0 0 0
+cos
2
30
=____________．
· sin90-tan60
二、选择题：
1．在 Rt △ABC 中，∠C 为直角， AC=4 ， BC=3 ，则 sinA= （）
2． A ．3
；B．
4
；C．
3
； D ．
4
．4 3 5 5
3．在 Rt △ABC 中，∠C 为直角， sinA=
2
，则 cosB 的值是 ( ) 2
1 3
C． 1 ；2
4． A ．；B．； D ．
2 2 2 5．在 Rt △ABC 中，∠C 为直角，∠A=30 0，则 sinA+sinB=( )
6． A ．1 ；
1 3 1
2 1 B．
2
；C．
2
；D ．
4
7．当锐角 A>45 0时， sinA 的值 ( )
8． A ．小于2
；B．大于
2
；C．小于
3
D ．大于
3 2 2 2
；
2
9．若∠A 是锐角，且 sinA= 3
，则 ( ) 4
10． A ．0 0< ∠A<30 0； B． 30 0< ∠A<45 0； C． 45 0 < ∠A<60 0； D ． 60 0 < ∠A<90 0
11．当∠A 为锐角，且 tanA
3
时，∠A( )
的值大于
3 C
A D B