连接体不同加速度

理解 ；

在光滑的水平面上放置着紧靠在一起的两个物体A 和B （如图），它们的质量分别为m A 、m B 。当用水平恒力F 推物体A 时，问：⑴A 、B 两物体的加速度多大？⑵A 物体对B 物体的作用力多大？

如上图所示，物体A 、B 间用轻质弹簧相连，已知m A =2 m ，m B ＝m ，且物体与地面间的滑动摩擦力大小均为其重力的k 倍，在水平外力作用下，A 和B 一起沿水平面向右匀速运动。当撤去外力的瞬间，物体A 、B 的加速度分别为a A = ，a B = 。（以向右方向为正方向

应用 ；

1.如图6所示，质量为M 的框架放在水平地面上，一轻弹簧上端固定一个质量为m 的小球，小球上下振动时，框架始终没有跳起.当框架对地面压力为零瞬间，小球的加速度大小为

A.g

B.

m m M - g C.0

D.

m

m M +g

2.如图7所示，A 、B 两小球分别连在弹簧两端，B 端用细线固定在倾角为30°的光滑斜面上，若不计弹簧质量，在线被剪断瞬间，A 、B 两球的加速度分别为

A.都等于2

g

B.

2

g 和0

C.

2

g M

M

M

B

B

A ⋅

+和0

D.0和

2

g M

M

M

B

B

A

⋅+

3.如图所示，在倾角为α的固定光滑斜面上，有一用绳子拴着的长木板，长木板上站着一只猫。已知木板的质量是猫的质量的2倍。当绳子突然断开时，猫立即沿板向上跑，以保持其相对斜面的位置不变。则此时木板沿斜面下滑的加速度为： A ．

αsin 2

g B ．αsin g C ．

αsin 2

3g

D ．αsin 2g

4.如图所示，木块A 和B 用一轻弹簧相连，竖直放在木块 C 上，三者静置于地面，它们的质量之比是1:2:3，设所有 接触面都光滑，当沿水平方向抽出木块C 的瞬时，A 和B

图

6

图

7

的加速度分别是a

A = ，a

B＝

。

5.一只质量为m小猫，跳起来抓住悬在天花板上质量为M的竖直木杆，当小猫抓住木杆的瞬

间，悬挂木杆的绳子断了，设木杆足够长，由于小猫不断地向上爬，可使小猫离地高度保持不变，则木杆下落的加速度为多大？

6.如图3—10—21所示，质量M=10 kg的木楔ABC静置于粗糙水平地面上，滑动摩擦系数μ=0．02．木楔的倾角θ=30°，木楔的斜面上有一质量m=1．0kg的物块由静止开始沿斜面下滑．当滑行路程s=1．4m时，其速度v=1．4m/s．在这过程中木楔没有动，求地面对木

楔的摩擦力的大小和方向?(g取2

/

10s

m)．

7.如图，kg

m

A

2.0

=、kg

m

B

3.0

=，两物体间、B与地面间摩擦因数均

为0.2，水平拉力N

F4

=，滑轮的质量不计，则B的加速度为2

/s

m

8.四个质量、形状相同的斜面体放在粗糙的水平面上，另有四个质量相同的小物体放在斜面顶端，由于小物体与斜面间的摩擦力不同，第一个物体匀加速下滑，第二个物体匀速下滑，第三个物体匀减速下滑，第四个物体静止在斜面上，如图所示，四个斜面均保持不动，下滑过程中斜面对地面压力依次为F1、F2、F3、F4，则它们的大小关系是（）

A.F1=F2=F3=F4

B.F1>F2>F3>F4

C.F1

D.F1=F3

9.如图，长m

L4.1

=，高h=1.25m，质量M=30kg的小车在水平路面上行驶，车与路面的动摩擦因数01

.0

1

=

μ，当速度s

m

v/

2.1

=时，把一质量为m=20kg的铁块轻轻地放在车的前端（铁块视为质点），铁块与车上板间动摩擦因数02

.0

2

=

μ，问：铁块着地时距车的尾端多远？

10.一质量为M=4kg 、长为L=3m 的木板，在水平向右F=8N 的拉力作用下，以ν0=2m/s 的速度沿水平面向右匀速运动。某时刻将质量为m=1kg 的铁块（看成质点）轻轻地放在木板的最右端，如图所示．不计铁块与木块间的摩擦。 若保持水平拉力不变，求小铁块经过多

长时间离开木板？( t ＝2s)

11.如图所示，质量为M 的长木板，静止放置在粗糙水平地面上，有一个质量为m 、可视为

质点的物块，以某一水平初速度从左端冲上木板。从物块冲上木板到物块和木板达到共同速度的过程中，物块和木板的v-t 图象分别如图中的折线acd 和bcd 所示，a 、b 、c 、

d 点的坐标为a （0，1.0）、b （0，0）、c （4，0.4）、d （l2，0）。根据v-t 图象，求：

（1）物块在长木板上滑行的距离； （2）物块质量m 与木板质量M 之比。

12.如图所示，在倾角30θ

=︒、足够长的斜面上分别固定着两个物体

A ．

B ，相距L =0.2m ，

它们的质量m A =m B =1kg

，与斜面间的动摩擦因数分别为6

A

μ=

3

B

μ=

．在t =0时刻同时

撤去固定两物体的外力后，A 物体将沿斜面向下运动，并与B 物体发生连续碰撞(碰撞时间极短，忽略不计)，每次碰后两物体交换速度．g 取10m/s 2

．求： （1）A 与B 第一次碰后瞬时B 的速率？

（2）从A 开始运动到两物体第二次相碰经历多长时间？

13.质量m=1kg 的小滑块（可视为点）放在质量M =1kg 的长木板右端，木板放在光滑水平面上。木板与滑块之间摩擦系数μ=0.1，木板长L =75cm 。开始二者均静止。现用水平恒力F 沿板向右拉滑块，如图所示。试求：

（1）为使滑块和木板以相同的加速度一起滑动，力F 应满足什么条件？