实验九 积分与微分电路
积分与微分电路
积分与微分电路一、实验目的1、熟悉Multisim 软件的使用方法。
2、掌握积分运算与微分运算关系及基本测量方法。
二、实验原理1. 积分运算电路反相积分电路如图3.3.2-1所示。
图3.3.2-1 反相积分电路在理想化条件下，输出电压u0(t)等于)0(1)(010c ti u dt u CR t u +-=⎰式中 UC(o)是t ＝0时刻电容C 两端的电压值，即初始值。
如果ui(t)是幅值为E 的阶跃电压，并设Uc(o)＝0，则⎰-=-=t t CR EEdt C R t u 01101)( 即输出电压 uo(t)随时间增长而线性下降。
显然RC 的数值越大，达到给定的uo 值所需的时间就越长。
积分输出电压所能达到的最大值受集成运放最大输出范围的限值。
实用积分实验电路如图3.3.2-2所示。
图3.3.2-2 实用积分实验电路在进行积分运算之前，首先应对运放调零。
为了便于调节，将图中K1闭合，即通过电阻R2(R2)的负反馈作用帮助实现调零。
但在完成调零后，应将K1打开，以免因R2的接入造成积分误差。
K2的设置一方面为积分电容放电提供通路，同时可实现积分电容初始电压UC(o)＝0，另一方面，可控制积分起始点，即在加入信号ui 后，只要K2一打开，电容就将被恒流充电，电路也就开始进行积分运算。
2. 微分电路微分是积分的逆运算。
将积分电路中R 和c 的位置互换，可组成基本微分电路。
在理想化条件下，输出电压u O 等于：dtdu RCu i-=0 可见输出电压正比于输入电压对时间的微分。
微分电路可以实现波形变换，例如将矩形波变换为尖脉冲，此外，微分电路也可以移相作用。
基本微分电路的主要缺点是，当输入信号频率升高时，电容的容抗减小，则放大倍数增大，造成电路对输入信号中的高频噪声非常敏感，因而输出信号中的噪声成分严重增加，信噪比大大下降。
另一个缺点是微分电路中的RC 元件形成一个滞后的移相环节，它和集成运放中原有的滞后环节共同作用，很容易产生自激振荡，使电路的稳定性变差。
积分和微分电路结构原理
积分和微分电路结构原理当输入信号流经如图所示的RC电路时，因电容C的充、放电（延迟）作用，致使输出电压的性质发生了显著变化。
积分、微分基本电路即RC电路，其积分电路又常做为延时电路应用，延时时间的长短与R、C值的乘积相关，称为电路的时间常数τ=RC。
假如将R1、C1互换位置，则变身为微分电路。
但电路是否具有积分或微分功能，除了电路的本身结构以外，还需要输入信号Ui合适才行，合适的RC电路，再加上合适的Ui信号，两个合适碰在一起才成啊。
图1 RC积分、微分电路及波形图如图1，可知积分、微分电路具有波形变换功能。
如晶闸管脉冲电路，需要取出移相脉冲的的上升沿做为触发信号时，即可用微分电路取出上升沿脉冲信号。
1、成为积分电路的前提条件和动作表现需要积分电路本身时间常数τ输入信号的频率周期，即工作当中C1不会被布满也不行能彻底放完电，输出信号幅度要小于输入信号幅度。
电路仅对信号的缓慢变化部分（矩形脉冲的平顶阶段）感爱好，而忽视掉突变部分（上升沿和下降沿），这是由RC电路的延迟作用来实现的。
能将输入矩形波转变成锯齿波（或三角波及其它波形）；积分电路原理：因C1两端电压不能突变，在输入信号上升沿至平顶阶段，输入信号经R1对C1充电，C1两端电压因充电电荷的渐渐积累而缓慢上升；同样，在输入信号的下降沿及低电平常刻，C1通过R1放电，其上电压渐渐降低。
由RC电路延迟效应，达到了波形变换的目的。
在此过程中，因C1的“迟缓反应”，忽视了信号的突变部分。
2、成为微分电路的前提条件需要电路本身时间常数τ输入信号的频率周期，即工作当中C1（因其容量特小），充、放电速度极快，输出信号由此会消失双向尖峰（接近输入信号幅度）。
电路仅对信号的突变量（矩形脉冲的上、下沿）感爱好，而忽视掉缓慢变化部分（矩形脉冲的平顶阶段）。
微分电路则能将输入矩形波（或近似其它波形）转变为尖波（或其它相近波形）。
微分电路原理：a、在输入信号上升沿到来瞬间，因C1两端电压不能突变（此时充电电流最大，电压降落在电阻R1两端），输出电压接近输入信号峰值（在输出端由耦合现象产生了高电平跳变）；b、因电路时间常数较小，在输入信号平顶信号的前段，C1已经布满电，R1因无充电电流流过，电压降为0V，输出信号快速衰减至0电位，直至输入信号下降沿时刻的到来；c、下降沿时刻到来时，C1所充电荷经R1泄放。
《积分和微分电路》课件
常见的积分电路实现方法有RC积分电路和运算 放大器积分电路。
二、微分电路
什么是微分电路
微分电路对输入信号进行微分， 输出信号表示输入信号的变化 率。
微分电路的符号表示
微分电路的符号使用一个d/dt符 号来表示。
பைடு நூலகம்
微分电路的基本原理
通过电容器对输入信号进行微 分运算。
微分电路的实现方法
《积分和微分电路》PPT 课件
本课件将介绍积分和微分电路的原理、应用和实验演示。通过丰富的布局和 图像，让您轻松理解和熟悉这一主题。
一、积分电路
什么是积分电路
积分电路将输入信号积分，输出信号表示输入信 号的累积。
积分电路的基本原理
通过电容器对输入信号进行积分运算。
积分电路的符号表示
积分电路的符号使用一个^∫符号来表示。
常见的微分电路实现方法有RC 微分电路和运算放大器微分电 路。
三、积分和微分电路的比较分析
1
积分电路与微分电路的区别
积分电路对输入信号进行积分，微分电路对输入信号进行微分。
2
积分和微分电路的应用场合
积分电路常用于信号处理和控制系统，微分电路常用于滤波和识别系统。
四、实验演示
积分电路实验装置
通过实验装置演示积分电路的原 理和应用。
微分电路实验装置
通过实验装置演示微分电路的原 理和应用。
实验演示步骤
详细步骤演示和讲解积分和微分 电路的实验操作。
五、总结
积分和微分电路的应用优缺点总结
通过总结积分和微分电路的应用优点和缺点，了解其在不同领域中的特点。
未来发展趋势
展望积分和微分电路在未来的发展方向和应用领域。
积分电路和微分电路的区别
积分电路和微分电路的区别积分电路为输出电压与输⼊电压成积分关系的电路，通常由电阻和电容组成；积分电路中如果脉冲信号持续输出⾼电平时，那么输出的信号始终是⾼电平，信号波动形态取决于电容充电的速度和放电的速度。
微分电路为输出电压与输⼊电压成微分关系的电路，通常由电容和电阻组成；微分电路只要电容没有没有发⽣突变，那么输出信号始终为低电平，⽆论电容是充电的过程还是放电的过程，都会让输出端产⽣⼀个尖峰波。
积分电路和微分电路的区别如下：1. 积分电路可以使输⼊⽅波转换成三⾓波或者斜波微分电路可以使输⼊⽅波转换成尖脉冲波2. 积分电路电阻串联在主电路中，电容在⼲路中微分则相反3. 积分电路的时间常数 t 要⼤于或者等于 10 倍输⼊脉冲宽度微分电路的时间常数 t 要⼩于或者等于 1/10 倍的输⼊脉冲宽度4. 积分电路输⼊和输出成积分关系微分电路输⼊和输出成微分关系积分电路和微分电路的作⽤积分电路使输⼊⽅波转换成三⾓波或者斜波，主要⽤于波形变换、放⼤电路失调电压的消除及反馈控制中的积分补偿等场合。
其主要⽤途有：在电⼦开关中⽤于延迟；波形变换；A/D 转换中，将电压量变为时间量；移相。
微分电路可把矩形波转换为尖脉冲波，主要⽤于脉冲电路、模拟计算机和测量仪器中，以获取蕴含在脉冲前沿和后沿中的信息，例如提取时基标准信号等。
积分电路和微分电路检验⽅法在了解了积分电路和微分电路的主要区别以及应⽤场景后，我们就可以快速的判断出两种电路。
⽐如咱们看到⽅波最后变成了三⾓波或斜波，那么⽏庸置疑这是个积分电路，微分电路呢那肯定是产⽣尖脉冲波了。
积分电路和微分电路还有就是对信号求积分与求微分的电路了，最简单的构成是⼀个运算放⼤器，⼀个电阻 R 和⼀个电容 C，运放的负极接地，正极接电容，输出端 Uo 再与正极接接⼀个电阻就是微分电路，设正极输⼊ Ui，则 Uo=-RC(dUi/dt)。
⽽当电容位置和电阻互换⼀下就是积分电路，Uo=-1/RC*(Ui 对时间 t 的积分），这两种电路就是⽤来求积分与微分的。
实验九实验报告(二)--一阶动态电路的响应测试
实验九 ：一阶动态电路的响应测试（二）一、实验目的：1、 观测RC 一阶电路的方波响应；2、 通过对一阶电路方波响应的测量，练习示波器的读数；二、实验内容：1、研究RC 电路的方波响应。
选择T/RC 分别为10、5、1时，电路参数： R=1K Ω，C=0.1µF 。
2、观测积分电路的Ui(t)和Uc(t)的波形，记录频率对波形的影响，从波形图上测量时间常数。
积分电路的输入信号是方波，Vpp=5V 。
3、观察微分电路的Ui(t)和U R (t)的波形，记录频率对波形的影响。
微分电路的输入信号也是方波，Vp-p=1V 。
三、实验环境：面包板一个，导线若干，电阻一个（1k Ω），DS1052E 示波器一台，电解电容一个（0.1μF ），EE1641C 型函数信号发生器一台。
四、实验原理：1． 方波激励：•电路图：•方波波形：（调整方波电压范围在0~5V ） 2. 积分电路：一个简单的RC 串联电路，在方波脉冲的重复激励下，当满足τ=RC>>T/2时（T 为方波脉冲的重复周期），且由C 两端的电压作为响应输出，则该电路就是一个积分电路。
此时电路的输出信号电压与输入信号电压的积分成正比。
•电路图：（以f=1000Hz 为例）C1100nF•仿真波形：（以f=1000Hz为例）3. 微分电路：一个简单的RC串联电路，在方波脉冲的重复激励下，当满足τ=RC<<T/2时（T为方波脉冲的重复周期），且由R两端的电压作为响应输出，则该电路就是一个微分电路。
因此此时电路的输出信号电压与输入信号电压的微分成正比。
•电路图：（以f=1000Hz为例）•仿真波形：（以f=1000Hz为例）五、实验数据：1.时间常数的计算：6-4；•U i(t)和U c(t)的波形及波形数据：①③3.微分电路：•U i(t)和U R(t)的波形及波形数据：①②③④六、数据分析总结：1.注意事项：（1）将方波波形底端定为基准，使方波激励电压范围在0~5V之间；（2）微分电路图中，若以积分电路的电路只改变示波器的通道连接，要注意不要将电容短路；（3）函数信号发生器的频率调节要结合档位，不换档位可能调不到所要的频率。
积分电路与微分电路
积分电路与微分电路1 实验目的及要求:（1）进一步掌握微分电路和积分电路的相关知识。
（2）学会用运算放大器组成积分微分电路。
（3）设计一个RC微分电路，将方波变换成尖脉冲波。
（4）设计一个RC积分电路，将方波变换成三角波。
（5）进一步学习和熟悉Multisim软件的使用。
（6）得出结论进行分析并写出仿真体会。
工作原理：积分电路：积分是一种常见的数学运算，同时，积分电路是一种常见的波形变换电路，它是将矩形脉冲（或方波）变换成三角波的一种电路。
最简单的积分电路（一阶RC电路）。
本实验中，加入运算放大器，其原理图如图所示：利用虚地和虚断的概念：,0=n ,21i i i ==电容器C 以电流R v i /11=进行充电。
假设电容器C 初始电压,0)(=o c v 则 输出电压：V 0=dt v RC⎰-11上式表明，输出电压V 0为输入电压Vi 对时间的积分，负号表示它们在相位上是相反的。
当输入信号Vi 为阶跃电压（方波）时，在它的作用下，电容器将以近似恒流方式进行充电，输出电压V 0与时间T 近似成线性关系，因此t v t RC v v ii o τ-=-=式中τ=RC 为时间常数。
由此推知运放输出电压的最大值Vom 受到直流稳压电源的限制，致使运放进入到饱和状态，Vo 保持不变，而停止积分。
微分电路：将积分电路中的电阻和电容元件对换位置，并选取较小的时间常数RC ，便得到如图4所示的微分电路。
这个电路同样存在虚地和虚断。
图4 含运放的微分电路设t=0时，电容器的初始电压Vc（0）=0，当信号牌电压Vi接入后，便有dtdvCi i-=1dtdvRCv io-=上式表明，输出电压Vo正比于输入电压Vi对时间的微分，负号表示它们的相位相反。
当输入信号为方波时，该电路可将方波变换为尖顶脉冲波。
实验内容我们先画出微分和积分电路图就进行了实验和观察输出波形微分电路图：微分波形图：积分电路图：积分波形图：分析：输出信号与输入信号的积分成正比的电路，称为积分电路，即。
积分电路和微分电路 实验报告书
积分电路和微分电路实验报告书学号：姓名：学习中心：(1)按如图连接电路(2)设置信号发生器的输出频率为1ＨＺ，幅值为５Ｖ的方波，如图（３）激活仿真电路双击示波器图标弹出示波器面板，观察并分析示波器波形（４）按表１给出的电路参数依次设置Ｒ和Ｃ的取值，分别激活仿真运行，双击示波器图标，弹出示波器面板，给出输入／输出信号的波形图，并说明Ｒ和Ｃ的取值对输出信号的影响表1 实验电路参数序号输入为方波信号电路参数频率／ＨＺ幅值/V R/KO C/uF1 1 5 100 12 1 5 100 23 1 5 100 4.72.微分电路实验（1）按图连接电路（2）设置R和C（3）激活电路仿真运行，（4）双击示波器的面板，给出输入/输出信号的波形图（5）说明R和C的取值对输出信号的影响表2 实验电路参数序号输入为方波信号电路参数频率／ＨＺ幅值/V R/KO C/uF1 1 5 100 12 1 5 100 23 1 5 100 4.7三、实验过程原始数据（数据、图表、计算等）1.积分电路实验R=100KO，C=1uFR=100 KO C=2UFR=100KO C=4.7uF2.微分电路实验R=100KO，C=1uFR=100 KO C=2UFR=100KO C=4.7uF四、实验结果及分析积分电路实验由积分电路的特点：时间常数t远大于输入信号的周期T，在此条件下Uc（t）<<UR(t)因此i(t)=UR(t)/R=Ui(t)/RU0(t)=Uc(t)=1/C(i(t)dt=1/RC(ui(t)dt即输出电压与输入电压的积分成正比，若输出电压为周期方波，则输出电压为周期三角波由实验数据知道，随着C的增大，积分方波越明显微分电路实验由微分电路的特点：Uo(t)=UR(t)=RC*duc(t)/dt=RC*dui(t)/dt即输出电压与输入电压的微分成正比；若输入为周期方波，则输出电压为周期窄脉冲；从实验数据知道：随着C的增大，微分脉冲越明显如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！。
积分电路和微分电路实验报告
竭诚为您提供优质文档/双击可除积分电路和微分电路实验报告篇一：实验6积分与微分电路实验6积分与微分电路1.实验目的学习使用运放组成积分和微分电路。
2.实验仪器双踪示波器、信号发生器、交流毫伏表、数字万用表。
3.预习内容1）阅读op07的“数据手册”，了解op07的性能。
2）复习关于积分和微分电路的理论知识。
3)阅读本次实验的教材。
4.实验内容1）积分电路如图5.1。
在理想条件下，为零时，则dV(t)Vi(t)??co，当c两端的初始电压RdtVo(t)??1tVi(t)dtRc?o因此而得名为积分电路。
（1）取运放直流偏置为?12V，输入幅值Vi=-1V的阶跃电压，测量输出饱和电压和有效积分时间。
若输入为幅值Vi=-1V阶跃电压时，输出为Vo(t)??Vi1tVdt??t，(1)iRc?oRc这时输出电压将随时间增长而线性上升。
通常运放存在输入直流失调电压，图6.1所示电路运放直流开路，运放以开环放大倍数放大输入直流失调电压，往往使运放输出限幅，即输出电压接近直流电源电压，输出饱和，运放不能正常工作。
在op07的“数据手册”中，其输入直流失调电压的典型值为30μV；开环增益约为112db，即4×105。
据此可以估算，当Vi=0V时，Vo=30μV×4×105=12V。
电路实际输出接近直流偏置电压，已无法正常工作。
建议用以下方法。
按图6.1接好电路后，将直流信号源输出端与此同时Vi相接，调整直流信号源，使其输出为-1V，将输出Vo接示波器输入，用示波器可观察到积分电路输出饱和。
保持电路状态，关闭直流偏置电源，示波器x轴扫描速度置0.2sec/div，Y轴输入电压灵敏度置2V/div，将扫描线移至示波器屏的下方。
等待至电容上的电荷放尽。
当扫描光点在示波器屏的左下方时，即时打开直流偏置电源，示波器屏上积分电路的输出为线性上升的直线，大约1秒后，积分电路输出由线性上升的直线变为水平直线，即积分电路已饱和，立即按下示波器的“stop”键。
积分电路和微分电路实验报告
积分电路和微分电路实验报告篇一：积分电路与微分电路实验报告四、积分电路与微分电路目的及要求：（1）进一步掌握微分电路和积分电路的相关知识。
（2）学会用运算放大器组成积分微分电路。
（3）设计一个RC微分电路，将方波变换成尖脉冲波。
（4）设计一个RC积分电路，将方波变换成三角波。
（5）进一步学习和熟悉Multisim软件的使用。
（6）得出结论进行分析并写出仿真体会。
一．积分电路与微分电路1. 积分电路及其产生波形1.1运算放大器组成的积分电路及其波形设计电路图如图所示：图 1.1积分电路其工作原理为：积分电路主要用于产生三角波，输出电压对时间的变化率与输入阶跃电压的负值成正比，与积分时间常数成反比，即?U0?t??UinR1C式中，R1C积分时间常数，Uin为输入阶跃电压。
反馈电阻Rf的主要作用是防止运算放大器LM741饱和。
C为加速电容，当输入电压为方波时，输入端U01的高电平等于正电源?Vcc，低电平等于负电源电压?Vdd，比较器的U??U??0时，比较器翻转，输入U01从高电平跳到低电平?Vdd。
输出的是一个上升速度与下降速度相等的三角波形。
图1.2积分电路产生的波形1.2微分电路及其产生波形2. 运算放大器组成的微分电路及其波形设计的微分电路图：图2.1微分电路其工作原理为：将积分电路中的电阻与电容对换位子，并选用比较小的时间常数RC，便得到了微分电路。
微分电路中，输出电压与输入电压对时间的变化率的负值成正比，与微分时间常数成反比，所以RinU0??RfC?U?tin的主要作用是防止运放LM741产生自激振荡。
v0??RCdV/dt，输出电压正比与输入电压对时间的微商，符号表示相位相反，当输入电压为方波时，当t?o时输出电压为一个有限制。
随着C的充电，输出电压v0将逐渐衰减，最后趋于零，就回形成尖顶脉冲波。
微分电路中用信号发生器输入方波信号，经过微分电路就会产生输出脉冲波信号。
结论与体会：通过此设计学会了用运算放大器组成的积分电路和微分电路，还学会了Multisim 软件的应用和使用方法。
微分与积分电路
RC电路满足微分关系的条件： 电路满足微分关系的条件： 电路满足微分关系的条件 （1）τ<< TP ） （2）从电阻端输出 ）
脉冲电路中， 脉冲电路中，微分电路常用来产生尖脉冲信号
2 积分电路
条件： 条件：τ>> TP
C
ui
t= 0 ~ Tp + -
R
uo
+
ui
E
TPБайду номын сангаас
t
T
uo
E -
uo
t
+
t >Tp
-
uo
电路的输出近似 为输入信号的积分
积分关系： 积分关系：
由于，τ>> TP ui=uR+uo ≈ uR
1 1 u 0 = uc = ∫ idt ≈ ∫ ui dt C RC
RC 电路满足积分关系的条件： 电路满足积分关系的条件： （1）τ >> TP ） （2）从电容器两端输出 ）
脉冲电路中， 脉冲电路中，积分电路常用来产生三角波信号
微分与积分电路
1.微分电路 微分电路 C
条件：τ<< TP 条件：
ui
+
t=0 ~ Tp
R
uo
E
ui
TP
t
+ -
E + -
uo
uo
uo
t
t >Tp
电路的输出近似 为输入信号的微分
微分关系： 微分关系：
由于τ<< TP ， ui=uc+uo
≈ uc
duc dui u o = iR = RC dt ≈ RC dt
{end}
微分,积分,比例电路具体实例分析
微分，积分，比例电路的实例分析为验证等效的微分电路，选择一组元件参数，R1＝1k 、R2＝1k 、C1＝0.1uF 、C2＝0. 01uF ，τ1= 0.0001s, τ2 = 0.00001s，用信号发生器产生频率为100Hz ，占空比为1:1的周期方波信号，进行实验并且观察记录输入、输出波形。
经过计算此时满足的条件为：ω<<1/τ1=10KHz421()10H s sR C s -=-=-∣H(jω)∣≒C1R2ω= 10−4ωφ（ω）≒90故此时的电路等效于微分电路。
输入输出波形如下：微分电路可把矩形波转换为尖脉冲波，此电路的输出波形只反映输入波形的突变部分，即只有输入波形发生突变的瞬间才有输出。
而对恒定部分则没有输出。
输出的尖脉冲波形的宽度与R*C 有关（即电路的时间常数），R*C 越小，尖脉冲波形越尖，反之则宽。
此电路的R*C 必须远远少于输入波形的宽度，否则就失去了波形变换的作用，变为一般的RC 耦合电路了，一般R*C 少于或等于输入波形宽度的1/10就可以了。
为验证等效积分电路，选择一组元件参数，如R1＝1k 、R2＝1k 、C1＝0.1uF 、C2＝0. 01uF ，τ1= 0.0001s, τ2 = 0.00001s，用信号发生器产生频率为50KHz ，占空比为1:1的周期方波信号，进行实验并且观察记录输入、输出波形。
经过计算此时满足的条件为：ω=314.16Krad/s >>1/τ2=100KHz512110()H s sR C s=-=- ∣H(j ω)∣≒1/(R1C2ω)=105sφ（ω）≒-90故此时的电路等效于微分电路。
输入输出波形如下：积分电路可将矩形脉冲波转换为锯齿波或三角波，还可将锯齿波转换为抛物波。
电路原理很简单，都是基于电容的冲放电原理，这里就不详细说了，这里要提的是电路的时间常数R*C ，构成积分电路的条件是电路的时间常数必须要大于或等于10倍于输入波形的宽度。
积分微分电路实验报告
积分微分电路实验报告积分微分电路实验报告引言：积分微分电路是电子工程中常见的一种电路，它具有对输入信号进行积分或微分运算的功能。
在本次实验中，我们将通过搭建积分和微分电路，探索它们的工作原理和应用。
实验目的：1. 了解积分和微分电路的基本原理；2. 掌握积分和微分电路的搭建方法；3. 分析积分和微分电路对不同输入信号的响应特性。
实验材料：1. 电源供应器；2. 电阻、电容元件；3. 示波器；4. 函数发生器。
实验步骤：1. 搭建积分电路a. 将一个电阻和一个电容连接成串联电路；b. 将该串联电路与一个函数发生器相连；c. 将函数发生器的正负极分别与示波器的输入端相连；d. 调节函数发生器的频率和幅度，观察示波器上电压波形的变化。
2. 搭建微分电路a. 将一个电阻和一个电容连接成并联电路；b. 将该并联电路与一个函数发生器相连；c. 将函数发生器的正负极分别与示波器的输入端相连；d. 调节函数发生器的频率和幅度，观察示波器上电压波形的变化。
实验结果与分析：1. 积分电路实验结果在积分电路中，当输入信号为正弦波时，输出信号将呈现出相位滞后的特性。
随着输入信号频率的增加，输出信号的幅度逐渐减小，且相位滞后的程度增加。
这是因为电容器对输入信号的积分作用，导致输出信号的幅度和相位发生变化。
2. 微分电路实验结果在微分电路中，当输入信号为正弦波时，输出信号将呈现出相位超前的特性。
随着输入信号频率的增加，输出信号的幅度逐渐增大，且相位超前的程度增加。
这是因为电容器对输入信号的微分作用，导致输出信号的幅度和相位发生变化。
实验总结：通过本次实验，我们深入了解了积分和微分电路的工作原理和特性。
积分电路在信号处理中常用于对输入信号进行积分运算，以实现对信号的累加效果；而微分电路则常用于对输入信号进行微分运算，以实现对信号的变化率检测。
这两种电路在电子工程中有着广泛的应用，如滤波器、控制系统等。
然而，需要注意的是，在实际应用中，我们需要根据具体的信号特性和要求来选择合适的电路。
积分与微分电路实验
积分与微分电路实验1．实验目的（1）掌握用运算放大器组成的积分、微分电路。
（2）理解积分、微分电路的特点及性能。
2．实验仪器（1）数字万用表。
（2）信号发生器。
（3）双踪示波器。
（4）集成运算放大电路模块。
3．预习要求（1）分析图5.7.1所示电路，若输入正弦波，V o 与V i 相位差是多少? 当输入信号为l00Hz ，有效值为2V 时，输出电压V o =?（2）分析图5.7.2所示电路，若输入方波，V o 与V i 相位差多少? 当输入信号为l60Hz ，幅值为lV 时，输出电压V o =?（3）拟定实验步骤，做好记录表格。
4．实验原理（1）积分电路是模拟计算机中的基本单元。
利用它可以实现对微分方程的模拟，同时它也是控制和测量系统中的重要单元。
利用它的充、放电过程，可实现延时、定时以及产生各种波形。
在图5.7.1的积分电路中（与反相比例放大器相比，它的不同之处是用C 代替反馈电阻R f ），利用虚地的概念可知i i =V i /Rdt 1dt 1⎰⎰-=-==i C C o V RC i C V V 即输出电压与输入电压成积分关系。
（2）微分电路是积分运算的逆运算。
图5.7.2为微分电路图，与图5.7.1相比，其区别仅在于电容C 变换了位置。
利用虚地的概念则有：tV RC t V RCR i R i V d d d d i C C R o -=-=⋅-=⋅-= 因此，输出电压是输入电压的微分。
5．实验内容（1）积分电路。
实验电路如图5.7.1所示。
图5.7.1积分电路①取i V=-1V，断开开关K(开关K用一连线代替，拔出连线一端作为断开)，用示波器观察V o变化。
做此步骤时，建议示波器X轴扫描速度置0.2sec/div，Y 轴输入电压灵敏度置2V/div，将扫描线移至示波器屏的下方，并把示波器的“AC、GND、DC”的开关档放置到DC档。
若实验箱没有470μF的电容C，可以选择一个几十μF的电容进行替代。
实验九积分与微分电路
实验九积分与微分电路学院：信息科学与技术学院专业：电子信息工程姓名：刘晓旭学号：2011117147一．实验目的1．掌握集成运算放大器的特点、性能及使用方法。
2．掌握比例求和电路、微积分电路的测试和分析方法。
3．掌握各电路的工作原理和理论计算方法。
二．实验仪器1．数字万用表2．直流稳压电源3．双踪示波器4．信号发生器5．交流毫伏表。
三．预习要求1.分析图7-8 实验电路，若输入正弦波，u o 与u i 的相位差是多少？当输入信号为100Hz、有效值为2V时，u o =?2.图7-8 电路中，若输入方波，u o 与u i 的相位差？当输入信号为160Hz幅值为1V时，输出u o =?3.拟定实验步骤，做好记录表格。
四．实验原理集成运放可以构成积分及微分运算电路，如下图所示：微积分电路的运算关系为：五．实验内容：1.积分电路按照上图连接积分电路，检查无误后接通+12，-12V直流电源。
（1）取U i=-1v，用示波器观察波形u0，并测量运放输出电压的正向饱和电压值。
（2）取U i=1V,测量运放的负向饱和电压值。
（3）将电路中的积分电容改为改为0.1uF，u i分别输入1KHz幅值为2v的方波和正弦信号，观察u i和u o的大小及相位关系，并记录波形，计算电路的有效积分时间。
（4）改变电路的输入信号的频率，观察u i和u o的相位，幅值关系。
2.微分电路实验电路如上图所示。
（1）输入正弦波信号，f=500Hz，有效值为1v，用示波器观察u i和u o的波形并测量输出电压值。
（2）改变正弦波频率（20Hz-40Hz），观察u i和u o的相位，幅值变化情况并记录。
（3）输入方波，f=200Hz,U=5V，用示波器观察u0波形，并重复上述实验。
（4）输入三角波，f=200Hz,U=2V，用示波器观察u0波形，并重复上述实验3.积分-微分电路实验电路如图所示（1）输入f=200Hz,u=6V的方波信号，用示波器观察u i和u o的波形并记录。
积分电路和微分电路
积分电路这里介绍积分电路的一些常识。
下面给出了积分电路的基本形式和波形图。
当输入信号电压加在输入端时,电容（C）上的电压逐渐上升。
而其充电电流则随着电压的上升而减小。
电流通过电阻（R）、电容（C）的特性可有下面的公式表达：i = (V/R)e-(t/CR)•i--充电电流（A）;•V--输入信号电压（V）;•C--电阻值（欧姆）;•e--自然对数常数（2.71828）;•t--信号电压作用时间（秒）;•CR--R、C常数（R*C）由此我们可以找输出部分即电容上的电压为V-i*R,结合上面的计算,我们可以得出输出电压曲线计算公式为（其曲线见下图）：Vc = V[1-e-(t/CR)]微分电路微分电路是电子线路中最常见的电路之一,弄清它的原理对我们看懂电路图、理解微分电路的作用很有帮助,这里我们将对微分电路做一个简单介绍。
图1给出了一个标准的微分电路形式。
为表达方便,这里我们使输入为频率为50Hz的方波,经过微分电路后,输出为变化很陡峭的曲线。
图2是用示波器显示的输入和输出的波形。
当第一个方波电压加在微分电路的两端（输入端）时,电容C上的电压开始因充电而增加。
而流过电容C的电流则随着充电电压的上升而下降。
电流经过微分电路（R、C）的规律可用下面的公式来表达（可参考右图）：i = (V/R)e-(t/CR)•i-充电电流（A）;•v-输入信号电压（V）;•R-电路电阻值（欧姆）;•C-电路电容值（F）;•e-自然对数常数（2.71828）;•t-信号电压作用时间（秒）;•CR-R、C常数（R*C）由此我们可以看出输出部分即电阻上的电压为i*R,结合上面的计算,我们可以得出输出电压曲线计算公式为（其曲线见下图）：iR = V[e-(t/CR)]。
实验九积分与微分电路
实验九积分与微分电路学院：信息科学与技术学院专业：电子信息工程姓名：刘晓旭一．实验目的1．掌握集成运算放大器的特点、性能及使用方法。
2．掌握比例求和电路、微积分电路的测试和分析方法。
3．掌握各电路的工作原理和理论计算方法。
二．实验仪器1．数字万用表2．直流稳压电源3．双踪示波器4．信号发生器5．交流毫伏表。
三．预习要求1.分析图7-8 实验电路，若输入正弦波，u o 与u i 的相位差是多少？当输入信号为100Hz、有效值为2V 时，u o =?2.图7-8 电路中，若输入方波，u o 与u i 的相位差？当输入信号为160Hz幅值为1V时，输出u o =?3.拟定实验步骤，做好记录表格。
四．实验原理集成运放可以构成积分及微分运算电路，如下图所示：微积分电路的运算关系为：五．实验内容：1.积分电路按照上图连接积分电路，检查无误后接通+12，-12V直流电源。
（1）取U i=-1v，用示波器观察波形u0，并测量运放输出电压的正向饱和电压值。
（2）取U i=1V,测量运放的负向饱和电压值。
（3）将电路中的积分电容改为改为0.1uF，u i分别输入1KHz幅值为2v的方波和正弦信号，观察u i和u o的大小及相位关系，并记录波形，计算电路的有效积分时间。
（4）改变电路的输入信号的频率，观察u i和u o的相位，幅值关系。
2.微分电路实验电路如上图所示。
（1）输入正弦波信号，f=500Hz，有效值为1v，用示波器观察u i和u o的波形并测量输出电压值。
（2）改变正弦波频率（20Hz-40Hz），观察u i和u o的相位，幅值变化情况并记录。
（3）输入方波，f=200Hz,U=5V，用示波器观察u0波形，并重复上述实验。
（4）输入三角波，f=200Hz,U=2V，用示波器观察u0波形，并重复上述实验3.积分-微分电路实验电路如图所示（1）输入f=200Hz,u=6V的方波信号，用示波器观察u i和u o的波形并记录。
比例、求和、 积分、微分电路
深圳大学实验报告课程名称：电路与电子学实验项目名称：比例、求和、积分、微分电路学院：专业：指导教师：报告人：学号：班级：实验时间：实验报告提交时间：教务处制一、实验目的1、掌握用集成运算放大电路组成比例、求和电路的特点及性能；2、掌握用运算放大器组成积分微分电路；3、学会上述电路的测试和分析方法二、实验环境1、数字万用表2、双踪示波器3、信号发生器三、实验内容与步骤：1.电压跟随电路实验电路图如下，按表1内容实验并测量记录。
V i(V) -2 -0.5 0 +0.5 1R L=∞V0(V)R L=5.1KΩ2.反相比例放大器实验电路如图，U0=-R F*U i/R1,按表2内容实验并测量记录。
表23.同相比例放大电路实验电路如下所示，U 0=(1+R F /R 1)U i ,按表3实验测量并记录。
直流输入电压V i (mV)30 100 300 1000 3000 输出电压V 0理论估算(V)实际值(V) 误差（mV ）4.反相求和放大电路直流输入电压V i (mV)30 100 300 1000 3000 输出电压V 0理论估算(V)实际值（V ）误差(mV)实验电路如图，U0=-RF(Ui1/R1+Ui2/R2),按表4内容进行实验测量。
Vi1(V) 0.3 -0.3Vi2(V) 0.2 0.2V0(V)V0估(V)表4四、实验结果与数据分析：五、实验体会及自我评价：六、诚信承诺：本人郑重承诺在完成该项目的过程中不发生任何不诚信现象，一切不诚信所导致的后果均由本人承担。
签名：2、教师批改学生实验报告时间应在学生提交实验报告时间后10日内。
模电实验九积分与微分电路
实验九积分与微分电路一、实验目的1.掌握微积分电路的工作原理及其计算方法。
2.掌握微积分电路的测试分析方法。
3.进一步加强电路的调整测试及其实验报告写作能力。
二、实验仪器1. 数字万用表2. 信号发生器3. 示波器4. 交流毫伏表5. 直流稳压电源三、预习要求1.分析微积分的实验电路图，若输入正弦波，输出与输入的相位差是多少？当输入信号为100HZ,有效值为2V时，输出U o=？2.在微积分电路中，若输入是方波时，输出与输入的相位差是多少？当输入信号为160HZ幅值为1V时，输出U o=？四、实验原理集成运放可以构成积分及微分运算电路，如图5-9-1所示。
(a)积分电路（b）微分电路图5-9-1微积分电路微分电路的运算关系：u o=-RC(du i/dt)积分电路的运算关系：u o=-1/RC(∫u i dt)五、实验内容1、积分电路按照图5-9-1（A）连接积分电路，检查无误后接通+12V和V直流电源。
（1）取Ui =-1V，用示波器观察波形Uo，并测量运放输出电压的正向饱和电压值。
由上面的实验电路图，可得运放输出电压的正向饱和电压值为11.108V。
（2）取Ui=1V，测量运放的负向饱和电压值。
实验电路图的截图如下所示：由上图可得，运放的负向饱和电压值为-11.108V（3）将电路中的积分电容改为0.1μF,Ui分别输入1kHz幅值为2V的方波和正弦信号,观察Ui和Uo的大小及相位关系,并记录波形,计算电路的有效积分时间.（3）改变电路的输入信号的频率,观察Ui和Uo的相位,幅值关系。
实验电路图如下所示：相位关系为：1.输入方波时，相位如图所示，上升沿过后电容开始放电，下降沿过后电容开始充电。
2.输入正弦波时，输出是与输入相位相差π/2，与理论值一致。
由上表可知：随着输入信号频率的升高，输出信号的幅值逐渐增大。
由截图分析可得相位始终与输入相差π/2。
2、微分电路实验电路如图5-9-1（b）所示。
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一．实验目的
1．掌握集成运算放大器的特点、性能及使用方法。
2．掌握比例求和电路、微积分电路的测试和分析方法。
3．掌握各电路的工作原理和理论计算方法。
二．实验仪器
1．数字万用表2．直流稳压电源3．双踪示波器4．信号发生器5．交流毫伏表。
三．预习要求
1.分析图7-8 实验电路，若输入正弦波，u o 与u i 的相位差是多少？当输入信号为100Hz、有
效值为2V时，u o =?
2.图7-8 电路中，若输入方波，u o 与u i 的相位差？当输入信号为160Hz幅值为1V时，输出
u o =?
3.拟定实验步骤，做好记录表格。
四．实验原理
集成运放可以构成积分及微分运算电路，如下图所示：
微积分电路的运算关系为：
五．实验内容：
1.积分电路
按照上图连接积分电路，检查无误后接通+12，-12V直流电源。
（1）取U i=-1v，用示波器观察波形u0，并测量运放输出电压的正向饱和电压值。
（2）取U i=1V,测量运放的负向饱和电压值。
（3）将电路中的积分电容改为改为0.1uF，u i分别输入1KHz幅值为2v的方波和正弦信号，观察u i和u o的大小及相位关系，并记录波形，计算电路的有效积分时间。
（4）改变电路的输入信号的频率，观察u i和u o的相位，幅值关系。
2.微分电路
实验电路如上图所示。
（1）输入正弦波信号，f=500Hz，有效值为1v，用示波器观察u i和u o的波形并测量输出电压值。
（2）改变正弦波频率（20Hz-40Hz），观察u i和u o的相位，幅值变化情况并记录。
（3）输入方波，f=200Hz,U=5V，用示波器观察u0波形，并重复上述实验。
（4）输入三角波，f=200Hz,U=2V，用示波器观察u0波形，并重复上述实验
3.积分-微分电路
实验电路如图所示
（1）输入f=200Hz,u=6V的方波信号，用示波器观察u i和u o的波形并记录。
（2）将f改为500Hz，重复上述实验。
解答：
1.（1）取U i=-1v，用示波器观察波形u0，并测量运放输出电压的正向饱和电压值
电路仿真图如下图所示：
积分电路的运算关系：
可得运放输出电压的正向饱和电压值为11.108V。
（2）ui= 1V，测量运放的负向饱和电压值。
可得运放输出电压的正向饱和电压值为11.108V。
(3)将电路中的积分电容改为改为0.1uF，u i分别输入1KHz幅值为2v的方波和正弦信号，观察u i和u o的大小及相位关系，并记录波形，计算电路的有效积分时间。
当为输入信号为方波时，输出为三角波，波形如下图：
当输入为正弦波时，有积分电路的关系可知，其电路输出也为正弦波，波形如下图所示：由示波器观察可知，其输出波形的幅值比输入波形要小，相位落后π/4个周期。
有示波器可求得电路的有效积分时间为：0.025s,如下图所示：
测量上升或者下降的时间即可求出有效积分时间。
（4）改变电路的输入信号的频率，观察u i和u o的相位，幅值关系。
随着频率的增加，Vi与Vo的幅值减小，相位几乎不变。
2（1）输入正弦波信号，f=500Hz，有效值为1v，用示波器观察u i和u o的波形并测量输出电压值。
电路仿真原理图如下图所示：
输入正弦波信号，用示波器观察输出电压波形,如下图所示：
测得输出电压值为：2.22v
（2）改变正弦波频率（20Hz-40Hz），观察u i和u o的相位，幅值变化情况并记录。
随着频率的增加，Vi与Vo的幅值增大，相位差不变。
(3)输入方波，f=200Hz,U=5V，用示波器观察u0波形，并重复上述实验.
在电容前加一个电阻，可起到衰减信号的作用，之后测得的输出信号波形为：
测得的输出电压为14.156V。
改变输入频率，可得：
随着输入频率增大，其输出幅值也在增大，相位差不变。
（4）输入三角波，f=200Hz,U=2V，用示波器观察u0波形，并重复上述实验。
测得输出信号的波形为：
输出电压值为1.6v。
改变输入频率，可得：
有图可知，随着输入频率的增加，输出波形的幅值也在随之增加，但相位差不变。
3积分——微分电路
电路仿真图如下所示：
（1）输入f=200Hz,u=6V的方波信号，用示波器观察u i和u o的波形并记录。
测得输出波形如下图所示：
（2）将f改为500Hz时，输出波形为：
由上图可知，该积分微分电路能大致恢复原始输入信号。