射频同轴连接器设计理论基础

射频传输线、连接元件和过渡元件简述第一节射频传输线射频同轴连接器的设计一、同轴传输线的特性阻抗1 同轴传输线的特性阻抗的一般公式射频同轴连接器由一段同轴传输线、连接机构绝缘支架组成。

所以，对同轴传输线的特性阻抗有一个比较全面的了解对射频同轴连接器的设计是非常重要的。

同轴传输线特性阻抗的一般公式：Cj G L j R Z ωω++='0 （1）上式中： Z o1—特性阻抗，欧姆R —每单位长度上导体的内部电阻，欧姆/米G —每单位长度上介质的电导，西门子/米L —每单位长度的电感，享/米C —每单位长度的电容，法/米ω=2πff —频率，赫当R=G=0时，公式（1）简化为：CL Z =0 (2) 在微波频率，导体的内部电感是很小的，每单位长度上的电感很接近于每单位长度上的外部电感：d D L ln 21πμ=（3）上式中：L —每单位长度的外部电感，享/米 μ?=μr μo — 介质的导磁率, 享/米 μr —介质的相对导磁率μo =4π×10-7—真空导磁率，享/米 D —外导体的内径 d —内导体的外径单位长度的电容可按下计算：dD C /ln 21πε=（4）上式中：C — 每单位长度电容，法/米ε1 =εr ε0—介质的介电常数，法/米 εr —— 介质的相对介电常数ε0 =1/C o 2μo —真空介电常数，法/米 C O —在真空中的光速 C O =（±）×108，米/秒将公式（3）和（4）代入（2），并只考虑非磁性介质的情况（μr =）,可得到：dDZ rln00006.095860.590ε±=(5) 请注意,真空光速:001με=C真空导磁率μo 被任意地规定为严格等于4π×10-7享/米。

根据精确地进行的实验我们知道光速为0±300米/秒，因此，εo 并不严格等于1/36π×10-9，根据公式计算，εo 应为1/π×10-9。

公式（5）是同轴传输线特性阻抗的基本公式。

计算机械公差对同轴传输线特阻抗的影响是根据以上公式进行的。

当同轴传输线中填充有介质时，公式（5）分母中的εr 是该介质的相对介电常数。

几种经常遇到的绝缘介质的介电常数介绍如下：工业用聚乙烯，常用作电缆线的绝缘介质，在200C 时，εr =；在-400C ～+400C 时，εr =～。

聚苯乙烯的εr =。

聚四氟乙烯的εr =。

以上各种塑料绝缘介质，在生产过程中，其相对介电常数εr 会有一定的变化，例如，聚四氟乙烯的相对介电常数在最好的情况下可控制在%的变化范围内。

在室温和标准大气压下，干燥空气的相对介电常数εr 为。

若将空气介质当作真空情况，即取εr =1，则可能造成%的误差。

2同轴传输线的机械公差对特性阻抗的影响。

根据公式（5），我们可以很容易地得到直径公差对特性阻抗的影响。

)(000ddD D Z K Z Z ∆-∆=∆ （6） 上式中：rK ε00006.095860.59±=ΔD—外导体内径的公差 Δd—内导体外径的公差直径公差的存在使特性阻抗偏离标准值，因而引起一定的驻波系数：1Z Z S ∆+= （7） 例如，为了将填充空气的7mm 同轴线用作阻抗标准，就要求达到%（S=）或更高的阻抗精度，这就要求外导体的内径公差小于0.012mm ，内导体的外径公差小于0.005mm 。

内导体相对于外导体的不同心度也会引起一定的特性阻抗误差。

若外径导体间的不同心度为e ，则每单位长度同轴线的电容为：12221124cosh 2--⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=Dd e d D C πε (8) 将arc cosh 展开成级数就可看出，当不同心度e 为一小量时，此级数的第一项起主要作用，其他各项可以忽略不计，因此得到：122204ln 2-⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=Dd e d D C r επε （9） 公式（5）的另一种表达形式为：CC Z 001=（10） 将公式（9）代入（10）可得：⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--≈2220041ln 21d De d D C Z r επε (11)一完全同心的同轴线的特性阻抗为〔公式（5）〕：dDC Z r ln21000επε≈(12) 由于不同心度引起的特性阻抗变化为：⎪⎪⎭⎫⎝⎛--≈-=∆2220041ln 60d D e Z Z Z （13）将自然对数展成级数并略去不重要的项可得：⎪⎪⎭⎫⎝⎛--≈∆2220240d D e Z (14)对于标准特性阻抗为50Ω的同轴线，上式可简化如下：220296De Z -≈∆ (15)例如，在7mm 50Ω同轴传输线中，允许由不同心度产生的驻波系数为S ≤， 则不同心度不应超过0.1mm 。

从公式（6）和（14），初看起来，由不同心度引起的特性阻抗变化比由直径公差引起的特性阻抗变化小得多。

但这并不意味着对不同心度可以忽视，恰巧相反，不同心度除了引起特性阻抗的变化外，还可能由于接头的相互连接部分不在同一直线上，使内导体插座歪斜，而引起很大的反射波，因此，对不同心度应引起足够的重视。

由机械加工的不完善，例如导体表面的光洁度，内外导体表面的椭圆度等，引起的同轴线特性阻抗公差是很小的，利用现代的机械加工工艺，能保证导体表面的光洁度和椭圆度在直径公差范围以内，因此，由此引起的特性阻抗变化可忽略不计。

一般同轴线的内外导体处在同样的温度下，并用同样的材料制成，则热膨胀的影响将为零，如果内外导体由两种不同材料制成，或内外导体不处在同一温度下，由于膨胀引起的内外导体直径的变化在直径公差范围以内，因而不会引起很大的误差。

但有一种情况要提请注意，即当导体内部有很大的温度梯度时，可能引起弯曲或严重破坏，这种情况是必须注意避免的。

二、精密同轴传输线的工作频率极限空气填充的精密同轴传输线的工作频率上限由TE 11模的截止频率决定。

也就是说，一般的同轴传输线总是工作在TEM 波，当出现第一阶高次模时，同轴传输线就不能使用了。

TE 11模的截止频率的近似式为：r C D d f ε)/(8.1900+≈GHz （16）空气填充的精密同轴传输线的工作频率下限由导体的有限电导率决定。

用作同轴线导体的金属的有限电导率会引起一定的趋肤深度和一定的串联电阻，对于一干燥的空气填充的同轴线，公式（1）可以写成：Cj L j L j R Z ei i ωωω++='0 (17)上式中：R i —每单位长度的内部电阻，欧姆/米 L i —每单位长度的内部电感，享/米在高频段，趋肤深度很小，串联电阻R i 和串联电感ωL i 相等，也就是：R i +jωL i =R i +jR i =R i (1+j) (18)公式（17）变成：Cj j R L j Z i e ωω)1('0++=(19)将上式用二项式展开，可发现，只有展开的前二项对结果起重要影响。

忽略展开式中的第三项及以后各项可得到：⎥⎦⎤⎢⎣⎡++≈000)1(21'CZ j j R Z Z i ω (20)利用C=1/(C O Z O )，并经重新排列后得到：⎥⎦⎤⎢⎣⎡++≈00002)1(1'Z j j R C Z Z i ω (21) 导体每单位平方的电阻为：μρπf R s =其中：μ—导体的导磁率，享/米 ρ—导体的电阻率，欧姆/米 R i 可表示为：μρπππf D d R i ⎪⎭⎫ ⎝⎛+=11(22)公式（20）可写成：⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⎪⎭⎫⎝⎛++≈)1(113021'00j D d f Z Z ρ (23)若允许的阻抗误差为A%。

则最低使用频率可导出如下：)100/('000A Z Z Z += (24))1(11302100/j D d f A -⎪⎭⎫⎝⎛+≈ρ (25) 只考虑公式（25）的绝对值，求介f 可得：2291110824.1⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯≈D d A f ρMHz (26)式中:A----阻抗精度 %Ρ----导体的电阻率,欧姆/米 D----外导体的内径,毫米 d----内导体的外径,毫米因此,对于某一允许的阻抗误差,任一给定的同轴线都有一低频极限,若工作频率低于此极限,则阻抗误差将会超过允许值。

三、精密同轴连接器的基本设计原则下面叙述的三条基本设计原则。

不仅适用于精密同轴连接器的设计,而且也适用于所有精密同轴标准和元件的设计。

1、设计原则1在同轴线的每一长度单元上,尽可能地保持一致的特性阻抗。

在以往的许多同轴器件设计中,当遇到同轴内导体或外导体的阶梯,导体上的槽或内外导体在连接处出现的间隙时,常采用一段特性阻抗高于或低于标准特性阻抗的同轴线段进行补偿,这样的设计不能用在宽频带精密同轴器件上,同轴线中的槽、阶梯、间隙和内外导体直径的变化都会产生阻抗的不连续性,引起一定的反射波,利用引入某一些反射波来补偿另一此些反射波的方法只能在较狭的频段内达到。

目前许多同轴器件的频带越来越宽,低频端可达到直流，高频端可达到第一阶高次模,(TE 11)的截止频率。

为了达到这种最佳的宽频带性能,在整个同轴器件的每一横截面上的特性阻抗应尽可能地保持等于标准特性阻抗。

2、设计原则2对于每一不可避免的阻抗不连续性,采用各自的共平面补偿。

阻抗的不连续性不是总能避免的。

例如。

同轴线的绝缘子是不得不采用的,在放绝缘子处，同轴线的内导体或外导体应要引入一定的阶梯，因而引起一定的阻抗不连续。

在这种情况下,为了达到最佳的性能,首先应使未补偿的不连续性达到最小,其次对于剩下的不连续性进行各自的共平面补偿。

共平面补偿就是在原来出现不连续的地方引进补偿。

这可以得到最佳的宽频带性能,在一般的实践中,对一集中的不连续性用改变一段较长同轴线段的特性阻抗来进行补偿,这样会限制频带宽度,所以是应该避免的。

3、设计原则3减小机械公差对电性能的影响。

在同轴器件中,导体尺寸的公差是不可避免的,但是经常由几个机械公差对一个导体的直径公差(一对接头连接后)取决于三个直径公差:开槽插孔的外径,开槽插孔的内孔直径,以及相连接的内导体插头的外径。

所以,这样的连接结构是不太理想的。

因而,应该使只有一个机械公差影响一电气上重要的尺寸,并且应使这一尺寸不受磨损,例如在下面例举的精密14mm及7mm接头中内导体的接触机构采用端面接触,因而内导体的直径只有取决于一个机械公差,并且电性能和接触磨损无关。

四、介质绝缘子的设计在同轴连接器中总要采用绝缘子,以便使内导体得到支撑,绝缘子的结构形状及设计方法是否合理,对同轴连接器的电性能将产生很大的影响,下面我们将重点介绍两种在精密同轴连接器中采用的绝缘子的设计方法,也附带提一下往常采用的高阻抗绝缘子的设计方法。