小学奥数复杂工程问题
小学六年级奥数工程问题习题与解答【三篇】
小学六年级奥数工程问题习题与解答【三篇】
导读：本文小学六年级奥数工程问题习题与解答【三篇】，仅供参考，
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分析：如第一周小李按甲、乙、丙、甲、乙、丙…的顺序轮流打
开1小时，恰好在打开丙管1小时后灌满空水池，则第二周他按乙、丙、甲、乙、丙、甲…的顺序轮流打开1小时，应在打开甲管1小时
后灌满一池水，不合题意；
如第一周小李按甲、乙、丙、甲、乙、丙…的顺序轮流打开1小时，恰好在打开乙管1小时后灌满空水池，则第二周他按乙、丙、甲、乙、丙、甲…的顺序轮流打开1小时，应在打开丙管45分钟后灌满
一池水；第三周他按丙、乙、甲、丙、乙、甲…的顺序轮流打开1小时，应在打开甲管后15分钟灌满一池水；比较第二周和第三周，发
现开乙管1小时和丙管45分钟的进水量与开丙管、乙管各1小时加
开甲管15分钟的进水量相同，矛盾；
所以第一周是在开甲管1小时后灌满水池的；比较三周发现，甲
管1小时的进水量与乙管45分钟的进水量相同，乙管30分钟的进
水量与丙管1小时的进水量相同．三管单位时间内的进水量之比为3：4：2；据此解答即可．
解答：解：由分析可知：甲管1小时的进水量与乙管45分钟的
进水量相同，乙管30分钟的进水量与丙管1小时的进水量相同．三
管单位时间内的进水量之比为3：4：2；
2小时20分=
答：第五周他只打开甲管，那么灌满一池水需用7小时；
故答案为：7．
点评：此题属于复杂的工程问题应用题，根据题意推出：三管单位时间内的进水量之比为3：4：2，是解答此题的关键．。
10道小学奥数工程问题及答案解析
10道小学奥数工程问题及答案解析一、题目1一项工程，甲队单独做需要12天完成，乙队单独做需要15天完成。
两队合作需要多少天完成？二、题目2修建一条公路，甲队独做需要20天完成，乙队独做需要30天完成。
如果两队合作，多少天能修完这条公路的一半？三、题目3一项工程，甲队独做15天完成，乙队独做10天完成。
甲队先做5天后，乙队加入，两队合作还需多少天完成？一条水渠，甲队修建需要25天，乙队修建需要20天。
如果两队同时从两端开始修建，多少天能相遇并修完整条水渠？五、题目5一项工程，甲队独做需要18天完成，乙队独做需要24天完成。
如果甲队先做3天后，乙队加入，两队合作还需要多少天才能完成？六、题目6一项工程，甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要15天完成。
如果两队合作，需要多少天才能完成这项工程？一条公路，甲工程队修建需要20天，乙工程队修建需要30天。
如果两队从两端同时开始修建，多少天能修完整条公路？八、题目8一项工程，甲队独做12天完成，乙队独做15天完成。
甲队先做3天后，乙队加入，两队合作还需多少天完成？九、题目9修建一条水渠，甲队独做需要20天，乙队独做需要25天。
两队合作5天后，甲队离开，乙队还需多少天才能完成？十、题目10一个水池有甲、乙两个进水管，单开甲管15小时可将水池注满，单开乙管20小时可将水池注满。
如果两管同时打开，多少小时可以注满水池的3/4？以下是答案一、题目1一项工程，甲队单独做需要12天完成，乙队单独做需要15天完成。
两队合作需要多少天完成？答案：6.67天，约等于7天（因为天数不能为小数，所以向上取整）解析：甲队每天完成工程的1/12，乙队每天完成工程的1/15。
两队合作每天完成的工程比例为1/12 + 1/15 = 9/60 = 3/20。
因此，两队合作完成整个工程需要的时间为1 / (3/20) = 20/3天，约等于6.67天，向上取整为7天。
二、题目2修建一条公路，甲队独做需要20天完成，乙队独做需要30天完成。
六年级奥数培优 应用题之复杂的工程问题一
六年级奥数培优 应用题稍复杂的行程问题（一）教师寄语： 每一个问题解决都促进智慧提升，每一次思考研究都伴随心智成熟!1、 熟练掌握行程问题的三类数量关系。
2、 会利用分率与比解决相关问题。
例题1、甲乙两辆车同时从东西两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米。
两车距中点32千米处相遇。
东西两地相距多少千米？举一反三：1、小玲每分钟行100米，小平每分钟行80米，两人同时从学校和少年宫相向而行，并在离中点120米出相遇，学校到少年宫一共有多少米？2、一辆汽车和一辆摩托车同时从甲乙两地相对开出，汽车每小时行40千米，摩托车每小时行65千米，当摩托车行到两地中点时，与汽车还相距75千米，甲乙两地相距多少千米？考点归纳学习思考例题2、两地相距196千米，甲、乙两辆汽车同时从两地相对开出，37小时相遇，甲、乙的速度比是4：3，甲、乙两车每小时各行多少千米？举一反三：1：甲乙两地相距475千米，客车和货车同时从两地相对开出，已知货车每小时行45千米，货车与客车的速度比是9：10。
经过几小时两车才能相遇？2：一辆车从甲地到乙地，第一小时行了全程的51，第二小时比第一小时多行30千米，离乙地还有150千米，甲乙两地相距多少千米？例题3：甲乙两车分别同时从A 、B 两城相对开出，甲车从A 城开往B 城，每小时行全程的101，乙车从B 城开往A 城，每小时行8千米，当甲车距A 城260千米时，车距B 地320千米。
A 、B 两城之间的路程有多少千米？举一反三：1、客货两车分别从甲乙两地同时相对开出，5小时后相遇，相遇后两车仍按原速度前进，当他们相距196千米时，客车行了全程的32，货车行了全程的54，问甲、乙两地之间的距离是多少？2、甲车从A 地开往B 地，乙车同时从B 地开往A 地，当甲车行到全程的74时，乙车已行路程和剩下路程的比是3：2，这时两车相距120千米。
A 、B 两地相距多少千米？1、甲、乙两辆车同时分别从两个城市相对开出，经过3小时，两车距离中点18千米处相遇，这时甲车与乙车所行的路程比是2：3，求甲乙两车的速度各是多少？2、两艘轮船同时从甲、乙两港相对开出，客船每小时行42千米，货船的速度是客船的65，两艘轮船在离甲、乙两港中点7千米处相遇，甲、乙两港之间的距离是多少？自我检测3、客车和货车同时从甲、乙两地相对而行，6小时后客车距乙地的路程是全程的81，货车超过中点54千米，已知货车每小时比客车慢15千米。
小学奥数思维训练-工程问题(通用,含答案)
保密★启用前小学奥数思维训练-工程问题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、解答题1．一项工程，由甲队做30天完成，由乙队做20天完成。
（1）两队合做5天可以完成工程的几分之几？（2）两队合做10天，还剩下工程的几分之几？（3）两队合做几天完成？2．一项工程，由甲工程队修建，需要12天，由乙工程队修建，需要20天，两队共同修建需要多少天？3．一项工程单独做甲队要8天完成，乙队要10天完成，两队合作几天能完成这项工程的34？4．一项工程，甲、乙合做6天可以完成。
甲独做18天可以完成，乙独做多少天可以完成？5．加工一批零件，单独1人做，甲要10天完成，乙要15天完成，丙要12天完成。
如果先由甲、乙两人合做5天后，剩下的由丙1人做，还要几天完成？6．一件工程，甲、乙合作6天可以完成。
现在甲、乙合作2天后，余下的工程由乙独做又用8天正好做完。
这件工程如果由甲单独做，需要几天完成？7．有一项工作，小华做需3天，小芳做需4天，小梅做需5天，如果三人合作，需几天完成？8．有一项工程，甲队单独做需要10天，甲、乙两队合做需要4天，乙单独做需要几天？9．一项工程，甲队独做60天完成，乙队独做40天完成，现先由甲队独做10天后，乙队也参加工作。
还需几天完成？10．一批货物，用一辆卡车运18次运完，用一辆大车运30次运完。
现在用同样的3辆卡车和5辆大车一起运，几次可以运完？11．一袋米，甲、乙、丙三人一起吃，8天吃完，甲一人24天吃完，乙一人36天吃完，问丙一人几天吃完？12．修一条路，甲单独修需16天，乙单独修需24天，如果乙先修了9天，然后甲、乙二人合修，还要几天？13．一项工程，甲独做要10天，乙独做要15天，丙独做要20天。
三人合做期间，甲因病请假，工程6天完工，问甲请了几天病假？14．快车和一辆慢车同时从甲、乙两地相对开出，经过12小时相遇，相遇后，慢车又行了18小时达到甲地。
小学六年级奥数 小升初热点应用题盘点————复杂工程、比例应用题
1
【例3】(★★★)
一项工程，由甲、乙两队完成。甲、乙两队首先共同工作了6天完 成了工程的 3 。若剩下工程单独交给甲队所需的天数是单独交给
4 乙队所需天数的2倍，问剩下的工程甲、乙两队各需要多少天？
【例4】 (★★★★)
A、B两项工程的工作量之比为1：2，由甲、乙两队分别承担。
两个工程队同时开工，若干天后，甲完成的工作量是乙未完成 的工作量的 1 。此时甲、乙两队决定交换工程，由甲接着完成
2 B项工程，乙完成A项工程.若乙完成剩下的A工程需要10天，那
么甲完成剩下的B工程还需要多少天？
【例5】(★★★)
甲、乙两工程队，甲每干5天休息1天，乙每干6天休息2天。甲单 独做完这个工程需62天，乙单独做完这个工程需51天，现甲乙共 同完成这一项工程需要多少天？
【例6】(★★★) 1
甲修、2天乙完、成丙了三余人下合工修程一的堵14围，墙剩，下甲的乙再合由修甲6天乙完丙成三了人3合，修乙5天丙完合成， 现在领工资360元，依工作量分配，甲乙丙应各得多少元？
2
【例7】(★★★) 一个蓄水池，原有一定量的水，每10分钟流入4立方米水。如果 打开5个水龙头，5小时就把水池水放空，如果打开8个水龙头，3 小时就把水池水放空。现在有5个水龙头，且1小时后增加了1个
水龙头，问要多少时间才能把水放空？（每个水龙头放水速度相 同）
【例8】(★★★★)
一项工程，甲先做若干天后由乙继续做，丙在工程完成一半时前 来帮忙，待工程完成 5 时离去，结果恰好按计划完成任务，其
小升初热点应用题盘点——复杂工 程、比例应用题
一、工程问题 1. 基础公式
工作量=工作效率×工作时间 工作时间=工作量÷工作效率 工作效率=工作量÷工作时间
六年级奥数难题专练—工程问题(含答案)
六年级奥数难题专练—工程问题（含答案）1、师徒两人合作生产一批零件，6天可以完成任务。
师傅先做5天，因事外出后，由徒弟接着做3天,共完成任务的107，如果每人单独做这批零件，则各需几天?2、蓄水池有一条进水管和一条排水管要灌满一池水，单开进水管需5小时。
排光一池水，单开排水管需3小时。
现在池内有半池水，如果按进水，排水，进水，排水....的顺序轮流各开1小时。
问:多长时间后水池的水刚好排完?(精确到分钟)3、一件工作,甲5小时完成了41,乙6小时又完成剩下任务的一半，最后余下的部分由甲、乙合作，还需要 小时才能完成。
4、一项工程,甲单独完成需12天,乙单独完成需9天,若甲先做若干天后，乙接着做,共用10天完成。
问:甲做了几天?5、加工一批零件,甲、乙合作24天可以完成。
现在由甲先做16天,然后乙再做12天，还剩下这批零件的52没有完成。
已知甲每天比乙多加工3个零件,问:这批零件共多少个?6、一项工程，甲单独做要12小时完成，乙单独做要18小时完成，若甲先做1小时，然后乙接替甲做1小时，再由甲接替乙做1小时....两人如此交替工作，问:完成任务时,共用了多少小时?7、客车与货车同时从甲、乙两站相对开出，经2小时24分钟相遇，相遇时客车比货车多行9.6平米。
已知客车从甲站到乙站行4小时30分钟，问：客车与货车的速度各是多少?8、一项工程，甲、乙两队合作6天能完成65。
已知甲单独做，甲完成31与乙完成21所需时间相等。
问：甲、乙单独做各需多少天？9、一项工程，甲队单独做需10天完成,乙队单独做需30天完成，现在两队合作，其间甲队休息了2天,乙队休息了8天(不存在两队同一天休息)，问:从开始到完工用了多少天?10、一项工程，甲、乙两队合作需 12天完成,乙、丙两队合作需 15天完成,甲、丙两队合作需20天完成，如果由甲、乙、丙三队合作，问:需几天完成?11、一项工程，甲队单独做12天可以完成，甲队做3天后乙队接着做2天可完成一半。
小学奥数试题---工程问题
工程问题例1: 一项工程，甲、乙两人合作36天完成，乙、丙两人合作45天完成, 甲、丙两人合作60天完成。
甲、乙、丙单独做，各需要多少天完成？2 -(1 1 ++丄［=30（天），甲：1斗1 1；=90（天），乙：1十广1-1 1=60 <36 4560丿<30 45 丿<3060丿（天），丙：1斗(1〔、-1 1=180 (天) (30 36 丿例2: —项工作，甲组3人8天能完成，乙组4人7天也能完成。
现在由甲组2人和乙组7人合作，多少天可以完成这项工作？'1 11* 汉2 + <7 1=3 （天）\3^84疋7 丿例3:甲组6人15天能完成的工作，乙组5人12天也能完成。
乙组7人8 天能完成的工作，丙组3人14天也能完成。
一项工作，需要甲组9人4天完成。
如果由丙组派人10天完成，丙组应该派多少人？甲组的工效：」1，乙组的工效：—1，6 15 90 5"2 601 1丙组的工效：X7X 8*3* 14=-，60 451 1—X 9X 4*（一X10）=1.8"2 （人）90 45例4:单独完成一项工作，甲按规定时间可提前2天完成，乙则要超过规定时间3天才能完成。
如果甲、乙两人合做2天后，剩下的由乙单独做，那刚好在规定时间内完成。
甲、乙两人合做需要多少天完成？分析：解法（一）：说明甲做2天的相当于乙做3天的，甲、乙合做2天后，剩下的乙单独做，在规定时间内完成。
乙比甲多用5天，设甲的工效为丄，乙x1 1 1的工效为----- 根据甲做2天等于乙做3天列方程得：- X 2= ------------ X3,解之得：x十5 x x十51 1x=10，乙为15 天，1*（）=6 （天）10 15分析：解法（二）：甲做2天的工作量，乙要做3天，甲提前2天，乙超过23天，相差5天，把乙做的天数看作“ T,甲用的天数相当于乙的-，32 2乙用的天数：（2+3）*（1— - ）=15 （天），甲用的天数：15X - =10 （天），3 31 1"（10 15）=6（天）例5:单独完成某项工作，甲需要9小时，乙需要12小时。
六年级下小升初典型奥数之工程问题
六年级下小升初典型奥数之工程问题在小学六年级的学习中，奥数里的工程问题是一个比较重要的知识点，也是小升初考试中经常出现的题型。
工程问题主要研究工作总量、工作效率和工作时间三者之间的关系。
接下来，让我们一起来深入了解一下工程问题。
一、工程问题的基本概念1、工作总量：一般把完成一项工作的总量看作单位“1”。
2、工作效率：单位时间内完成的工作量。
例如，如果一个人一天能完成一项工作的 1/5，那么他的工作效率就是 1/5。
3、工作时间：完成工作所花费的时间。
二、工程问题的基本公式工作总量＝工作效率×工作时间工作效率＝工作总量÷工作时间工作时间＝工作总量÷工作效率三、工程问题的常见题型1、合作完工问题例：一项工程，甲单独做需要 10 天完成，乙单独做需要 15 天完成，两人合作需要多少天完成？思路：甲的工作效率是 1/10，乙的工作效率是 1/15，两人合作的工作效率就是（1/10 ＋ 1/15）。
解：甲的工作效率：1÷10 ＝ 1/10乙的工作效率：1÷15 ＝ 1/15两人合作的工作效率：1/10 ＋ 1/15 ＝ 1/6合作完成所需时间：1÷（1/6）＝ 6（天）2、轮流工作问题例：一项工程，甲单独做 6 天完成，乙单独做 8 天完成。
甲先做 1天后，两人轮流做，按照甲 1 天，乙 1 天的顺序，完成这项工程共需要多少天？思路：先算出甲1 天完成的工作量，然后计算两人合作的工作效率，再逐步计算完成的天数。
解：甲的工作效率：1÷6 ＝ 1/6乙的工作效率：1÷8 ＝ 1/8甲先做 1 天完成的工作量：1/6×1 ＝ 1/6剩下的工作量：1 1/6 ＝ 5/6两人合作的工作效率：1/6 ＋ 1/8 ＝ 7/24两人合作 2 轮（4 天）完成的工作量：7/24×2 ＝ 7/12此时剩下的工作量：5/6 7/12 ＝ 1/4第 5 天甲做，完成的工作量：1/6还剩下的工作量：1/4 1/6 ＝ 1/12第 6 天乙做，完成的工作量：1/8因为 1/8 ＞ 1/12，所以乙在第 6 天能完成剩下的工作。
小学六年级奥数系列讲座：复杂工程问题(含答案解析)
复杂工程问题内容概述本讲主要讲解需运用比和比例及分段解决的较复杂问题，还有一些需借助程来求解的问题．经典问题1.甲、乙两个工程队修路，最终按工作量分配8400元工资．按两队原计划的工作效率，乙队应获5040元．实际从第5天开始，甲队的工作效率提高了1倍，这样甲队最终可比原计划多获得960元．那么两队原计划完成修路任务要多少天?【分析与解】开始时甲队拿到8400—5040=3360元，甲乙的工资比等于甲乙的工效比，即为3360：5040＝2：3；甲提高工效后，甲乙的工资及工效比为(3360+960)：(5040—960)=18：17；设甲开始的工效为“2”，那么乙的工效为“3”，设甲在提高工效后还需x天完成任务．有(2×4+4x)：(3×4+3x)=18：17，化简为216+54x=136+68x，解得40.7 x=于是共有工程量为40 45760,7⨯+⨯=所以原计划60÷(2+3)＝12天完成．2. 规定两人轮流做一个工程，要求第一个人先做1个小时,第二个人接着做一个小时，然后再由第一个人做1个小时，然后又由第二个人做1个小时，如此反复，做完为止．如果甲、乙轮流做一个工程需要9．8小时，而乙、甲轮流做同样的程只需要9．6小时，那乙单独做这个工程需要多少小时?【分析与解】即甲工作2小时，相当与乙1小时．所以，乙单独工作需9.85527.3-+÷=小时．3．甲、乙、丙三人完成一件工作，原计划按甲、乙、丙顺序每人轮流工作一天，正好整数天完成，若按乙、丙、甲的顺序每人轮流工作一天，则比原计划多用12天；若按丙、甲、乙的顺序每人轮流工作一天，则比原计划多用13天．已知甲单独完成这件工作需10．75天．问：甲、乙、丙一起做这件工作，完成工作要用多少天?【分析与解】 我们以甲、乙、丙各工作一天为一个周期，即3天一个周期． 通过上一题的类似分析，我们知道第一种情况下一定不是完整周期内完成；但是在这题中，就有两种可能，第一种可能是完整周期+1天，第二种可能是完整周期+2天．验证第一种可能不成立(详细过程略) 再看第二种可能：即丙工作1天，甲只需要工作12天．代入第3种情况知：即甲工作1天，乙需要工作43天． 因为甲单独做需10．75天，所以工作效率为4,43于是乙工作效率为 443,43343÷=丙工作效率为412.43243⨯=于是，一个周期内他们完成的工程量为4329.43434343++= 则需91443⎡⎤÷=⎢⎥⎣⎦个完整周期，剩下97144343-⨯=的工程量；正好甲、乙各一天完成． 所以第二种可能是正确的．于是，采用第二种可能算出的数据：一个周期内他们完成的工程量：4329.43434343++=需要9437144399÷==天． 而甲、乙、丙合作一天完成的工程量正好是甲、乙、丙轮流做一天一个周期内的工程量．于是，甲、乙、丙合作这件工程需749天． 4．如图，有一个正方体水箱，在某一个侧面相同高度的地方有三个大小相同的出水孔．用一个进水管给空水箱灌水，若三个出水孔全关闭，则需要用1个小时将水箱灌满；若打开一个出水孔，则需要用1小时5分钟将水箱灌满；若打开两个出水孔，则需要用72分钟将水箱灌满．那么，若三个出水孔全打开，则需要用多少分钟才能将水箱灌满?【分析与解】 方法一：设打开一个出水孔时，灌满出水孔以上的部分需要时间为x ，则不打开出水孔和打开两个出水孔灌满水孔以上部分所需时间为 5.x - 有工作效率之间的关系：211,57x x x =+-+通分为222,(5)(7)x x x x +=-+化简为221235,x x x +=+-解得35.x = 所以，不打开出水孔需530x -=分钟灌满水孔以上的水，而灌满出水孔以下的水为603030--分钟．视水孔以上的水箱水量为单位“l ”，有一个出水孔的工作效率为：111.3035210-= 那么打开三个出水孔的工作效率为1123.30210105-⨯= 所以，打开三个出水孔灌满整个水箱所需的时间为230182.5105+÷=分钟 方法二：在打开一个出水孔时，从小孔流出的水量相当于进水管65605-=分钟的进水量；在打开两个出水孔时，从小孔流出的水量相当于进水管726012-=分钟的进水量．而且注意到，后者出水孔出水的时间比前者多72657-=分钟.因此两个出水孔7分钟的排水量相当于进水管12522-⨯=分钟的进水量因此进水管1分钟的进水量相当于一个出水孔7分钟的排水量．那么在打开一个出水孔的时候，小孔排水5735⨯=分钟，也就是说，进水，进水653530-=分钟后，水面达到小孔高度．因此打开三个出水孔的时候，灌满水箱需要13030(13)82.57+÷-⨯=分钟．。
六年级复杂工程问题奥数例题
以下是一些适合六年级学生的复杂工程问题奥数题目：
1.一个抽水站要抽出10公里外的湖泊中的水，使用一根管道连接抽水站和湖泊。
如果管
道的长度是L米，则它的花费为C=0.01L^2元。
请问连接抽水站和湖泊的管道的最短长度是多少？
2.在一个小镇上，有三个商店，分别位于小镇的三个角落，现在你要从这三个商店中选择
两个作为你的目的地，请问你有多少种不同的选择方法？
3.一个工人需要修缮一个围栏，围栏的周长为20米，每天可以修缮2米。
请问工人需要
几天才能完成围栏的修缮？
4.一个小球从100米高空落下，每次落下后反弹回去高度的一半，请问小球总共经过多长
路程？
通过解决这些题目，学生可以提高自己的数学能力，并且培养自己解决复杂工程问题的能力。
工程问题奥数思维拓展(试题)-小学数学六年级上册人教版(含答案)
工程问题奥数思维拓展（试题）-小学数学六年级上册人教版一．填空题（共9小题）1．一件工作,甲的工作效率是乙丙工作效率之和,乙的工作效率是甲丙之和的．如果三人合作1天就可以完成,那么乙单独完成需要天．2．如果2个熟练工和4个新手一天可做完一批零件的,8个熟练工和10个新手一天就能把这批零件做完．若这批零件全部由新手一天做完,则应要新手个．3．一批工人到甲、乙两个工地进行清理工作,甲工地的工作量是乙工地的工作量的1倍．上午去甲工地的人数是去乙工地人数的3倍,下午这批工人中有的人去甲工地,其他工人到乙工地．到傍晚时,甲工地的工作已做完,乙工地的工作还需4名工人再做1天,那么这批工人有人．4．用计算机录入一份书稿,甲单独做10天可完成,乙单独做15天可以完成．现在由甲、乙二人合做,由于乙中途生病休息了若干天,结果一共用了8天才完成任务．那么,乙中途休息了天．5．某一个工程甲单独做50天可以完成,乙单独做75天可以完成,现在两人合作,但途中乙因事离开了几天,从开工后40天把这个工程做完,则乙中途离开了天．6．一项工程,甲工程队做需30天完成,每天工程费用万元；乙工程队做需40天完成,每天工程费用万元．为了在20天内完成,安排甲、乙两队共同参与这项工程,如果两队工作的天数可以不一样,那么,两队共同完成这项工程的总费用至少需要万元．7．甲、乙、丙三个人生产一批玩具,甲生产的个数是乙、丙两人生产个数之和的,乙生产的个数是甲、丙两人生产个数之和的,丙生产了40个．这批玩具共有个．8．运送一批货物,甲车3次运这批货物的,若运,乙车只需2次．两车合运,每次运这批货物的．9．师徒三人合作承包一项工程,4天能全部完成．已知师傅单干所需天数与两个徒弟合做所需天数相等；而师傅与乙徒弟合做所需天数的2倍与甲徒弟单独完成所需天数相等．那么乙徒弟单独做完这项工程需天．二．应用题（共12小题）10．一件工程,甲、乙合作需6天完成,乙、丙合作需9天完成,甲、丙合作需15天完成,现在甲、乙、丙合作,需多少天完成？11．甲乙两个队伍完成一项工程修地铁,甲队150天修完,乙队180天修完,在维修的过程中甲队干5天休息2天,乙队干6天休息1天,问甲乙合作几天完成？12．为“雪顿”节做一顶藏式帐篷,师傅单独完成要用30天,徒弟单独完成,要多用半个月．如果按照师、徒、师、徒、…的顺序每人轮流工作一天,这顶帐篷多少天才能做完．13．甲、乙两个车间织布,原计划每天共织700m,现技术改进,甲车间每天多织布100m,乙车间的日产量提高一倍,这样,两车间一天共织了1020m。
五年级奥数题及答案：工程问题(高等难度)_题型归纳
五年级奥数题及答案：工程问题（高等难度）_题型归纳
工程问题相加：（高等难度）
一批工人到天河一建、天河二建两个工地进行清理工作，一建的工作量是二建的工作量的倍。
上午去二建的人数是去一建人数的4倍，下午这批工人中有的人去甲工地，其他人到乙工地。
到傍晚时，一建的工作已经做完，二建的工作还需4名工人再做1天。
那么这批工人共有多少名？
工程问题答案：
题目中给出了一些分数，实际上是给了去不同工地的人数比，又给出了一个确定值，可采用比例方法来做。
所以，对于二建，的人可完成0.75的工作。
实际上二建有1份的工作，所以还有1??0.75=0.25份的工作需要完成，而这0.25份的工作4名工人工作一天即可。
总共有2.5份的工作，所以总共有4（2.50.25）??4=36名工人。
比例方法是解决应用题的常用方式，关键在于1）以不变量为基准化比例2）找到比例份数和确定值的对应关系。
小升初毕业考试奥数工程问题100道非常难的
小升初毕业考试奥数工程问题100道非常难的全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：小升初毕业考试是每个小学生即将进入初中阶段的重要关卡，奥数作为其中一项重要的科目之一，对学生的数学思维能力和逻辑推理能力有着极大的考验。
下面将为大家总结一份100道非常难的奥数工程题目，让大家一起来挑战一下吧！1. 某数列的前3项依次是2，3，5，后面的项是每一项是前三项的和，请问这个数列的第100项是多少？2. 某人有8文钱的东西，但是只有7文钱，他怎么买的？3. 一块纸长12厘米，宽是8厘米，如果将它对折3次，那么对折后的纸长和宽是多少？4. 甲、乙、丙三个人一起工作，如果甲单独工作需要4天，乙单独工作需要6天，丙单独工作需要8天，他们一起工作需要多少天？5. 有一道长12米的铁轨，中间有一缺口，甲人站在轨边，以每秒2米的速度向前走，乙人从一端出发，每秒3米的速度跑，那么乙人能追上甲人吗？6. 一面墙上有一只苍蝇，苍蝇向上爬10厘米，向下掉5厘米，然后又向上爬10厘米，向下掉5厘米，如此循环，那么它爬上25厘米之后，还需爬多少次才能到顶点？8. 一个边长为10厘米的正方形铁片，如果折成一个正方形，求这个正方形的边长是多少？10. 如果一个数是37的倍数，并且这个数是奇数，那么这个数至少是多少？11. 一个长方形地毯的长是10米，宽是8米，如果每平方米是50元，那么这个地毯的价格是多少？12. 已知一种花的生长规律是第一天开3朵花，以后每天比前一天多开3朵花，第10天总共开了多少朵花？13. 有一个2个棱柱体，其中一个的底面积是第二个的2倍，高是第二个的3倍，那么这两个棱柱的体积比是多少？14. 有个人每天向前跳5米，向后跳4米，如此重复，那么他跳1000次之后，向前距离和向后距离的差是多少？15. 一件衣服原价800元，现在打6.25折出售，折后价格是多少？17. 一辆汽车以每小时60公里的速度向前行驶，如果每过20分钟休息5分钟，那么整个行程需要多少小时？18. 一条梯子的一端靠在墙上，另一端离开地面6米，如果梯子上半部长4米，那么整条梯子的长度是多少？19. 一个封闭的水缸里有一条水龙，水龙长6米，如果水缸的半径是2米，那么整个水缸里的水量是多少？20. 如果甲钟比乙钟每天快3分钟，那么一年后，这两个钟的时间差是多少分钟？24. 一台机器每小时生产200个产品，如果运行8小时，那么这台机器一天能生产多少个产品？25. 一段绳子长12米，折成4段，第一段比第二段长2米，第二段比第三段长2米，第三段比第四段长2米，那么每一段的长度分别是多少？26. 一个三角形的三条边分别是5米，10米，15米，求这个三角形的周长是多少？27. 一个有水的水桶里刚好有2个桶的水，如果把桶倒满，再倒入水桶中，那么水桶里的水占容量的多少？31. 一个八面体的八个面积相等，它的体积是8，那么这个八面体每个面的面积是多少？33. 一个小球从100米的地方掉下来，第一秒下落50米，以后每秒都比前一秒少2米，那么小球多久会停止下落？34. 有一家公司，员工数是100人，其中男女比例是2：3，那么这家公司里男员工有多少人？35. 一个数除以2余1，除以3余2，除以5余4，那么这个数至少是多少？40. 一个有1元、2元、5元三种硬币，和为10元，那么总共有多少种组合方式？44. 一个家庭的全家福中，男性占总人数的三分之二，女性占总人数的四分之一，如果男孩有3个，女孩有4个，那么这个家庭有多少人？46. 一个长度为100厘米的木棍上，有10只蚂蚁，它们同时朝着2个方向匍匐前进，一只蚂蚁每秒走1厘米，向着另一只走，那么2只蚂蚁相遇需要多少时间？47. 一个小数点后跟着无限个0的小数称为循环小数，如0.3333...，则这个循环小数等于多少？49. 一辆汽车以每小时40公里的速度向前行驶，另一辆汽车以每小时60公里的速度向前行驶，如果两车同时出发，那么多少小时后，两车相遇？53. 一台电视每天播放12小时，换算成分钟是多少分钟？54. 一个数的百位数是3，十位数是2，个位数比十位数大2，如果把这个百位数和十位数调换位置，那么这个数增加多少？93. 一根长度为100米的绳子，截成3段，其中第第二篇示例：小学毕业生即将面临的一项重要考试就是小升初毕业考试。
小学五年级奥数工程问题练习题及答案
小学五年级奥数工程问题练习题及答案1.小学五年级奥数工程问题练习题及答案篇一一个池上装有3根水管。
甲管为进水管，乙管为出水管，20分钟可将满池水放完，丙管也是出水管，30分钟可将满池水放完。
现在先打开甲管，当水池水刚溢出时，打开乙，丙两管用了18分钟放完，当打开甲管注满水是，再打开乙管，而不开丙管，多少分钟将水放完？答案45分钟。
1÷（1/20+1/30）=12表示乙丙合作将满池水放完需要的分钟数。
1/12*（18-12）=1/12*6=1/2表示乙丙合作将漫池水放完后，还多放了6分钟的水，也就是甲18分钟进的水。
1/2÷18=1/36表示甲每分钟进水最后就是1÷（1/20-1/36）=45分钟。
2.小学五年级奥数工程问题练习题及答案篇二一项工程，由甲队单独工作需要15天完成，由乙队单独工作需要12天完成，由丙队单独工作需要10天完成。
现在由甲乙两个工程共同工作了3天后，剩下的工程由丙队单独完成，丙队还需要几天才能完成这项工程?分析：这一项工程看作单位“1”，甲队单独工作需15天完成，工效应是1/15，乙队单独工作需要12天完成，乙工效应是1/12，丙队单独工作需10天完成，丙队工效应是1/10，现由甲乙两队先共同工作3天，可完成这项工程的.(1/15+1/12)×3=9/20，还剩下1-9/20=11/20，剩下的由丙队去完成，需要的天数是11/20÷1/10解：[1-(1/15+1/12)×3]÷1/10=[1-9/20]÷1/10=11/20÷1/10=5.5(天)答：丙队还需要工作5.5(天)3.小学五年级奥数工程问题练习题及答案篇三话说孙悟空看管蟠桃园，他摘了一推蟠桃，打算4天吃完。
先进天吃了全部蟠桃的4分之1多3个，第二天吃了剩下蟠桃的3分之1多2个，第三天吃了此时蟠桃的2分之1多1个，第4天只有1个了。
六年级 工程问题(综合)奥数 含答案
耐心 细心 责任心1 工程问题（综合）知识梳理教学重、难点作业完成情况典题探究例1. 甲、乙、丙三人合修一堵围墙，甲、乙合修6天完成了31，乙、丙合修2天完成余下工程的41，剩下的再由甲、乙、丙三人合修5天完成，现领工资共180元，按工作量分配，甲、乙、丙应各领多少元？例2. 一项工程，甲单独完成要30天，乙单独完成要45天，丙单独完成要90天。
现由甲、乙、丙三个合作完成此工程。
在工作过程中甲休息了2天，乙休息了3天，丙没有休息，最后把这项工程完成了。
问这项工程前后一共用了多少天？例3. 一项工程，乙队先单独做4天，继而甲、丙两队合做6天，剩下的工程甲队又独做9天才全部完成。
已知乙队完成的是甲队完成的31，丙队完成的是乙队完成的2倍。
甲、乙、丙三队独做，各需要多少天完成？例4. 一个水池装了一根进水管和3根粗细相同的出水管。
单开一根进水管20分钟可将水池注满，单开一根出水管45分钟可将水池的水放完。
现在水池中有32池水，4根水管一起打开，多少分钟后水池的水还剩下52？例5. 2个蟹将和4个虾兵能打扫龙宫的103，8个蟹将和10虾兵在同样的时间里就能打扫完全部龙宫，如果单让蟹将去打扫与单让虾兵去打扫进行比较，那么要打扫完全部龙宫，虾兵比蟹将要多几个？例6. 一批工人到甲、乙两上工地进行清理工作，甲工地的工作量是乙工地工作量的211倍。
上午去甲工地人数是去乙工地人数的3倍，其他工人到乙工地，到傍晚时，甲工地的工作已做完，乙工地的工作还需4名工人再做一天。
那么这批工人有多少人？例7. 一个空水池有甲、乙两根进水管和一根排水管，单开甲管需5分钟注满水池，单开乙管需10分钟注满水池，满池水如果单开排水管需要6分钟流尽。
某次池中无水，打开甲管若干分钟后，发现排水管未关上，随即关上排水管，同时打开乙管。
又过了同样时间，水池的41注了水。
如果继续注满水池，前后一共花了多少时间？例8. 一件工作，甲做了5小时以后由乙来做，再做3小时可以完成。
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复杂工程问题
内容概述
本讲主要讲解需运用比和比例及分段解决的较复杂问题，还有一些需借助程来求解的问题．
经典问题
1.甲、乙两个工程队修路，最终按工作量分配8400元工资．按两队原计划的工作效率，乙队应获5040元．实际从第5天开始，甲队的工作效率提高了1倍，这样甲队最终可比原计划多获得960元．那么两队原计划完成修路任务要多少天?
【分析与解】开始时甲队拿到8400—5040=3360元，甲乙的工资比等于甲乙的工效比，即为3360：5040＝2：3；
甲提高工效后，甲乙的工资及工效比为
(3360+960)：(5040—960)=18：17；
设甲开始的工效为“2”，那么乙的工效为“3”，设甲在提高工效后还需x天完成任务．
有(2×4+4x)：(3×4+3x)=18：17，化简为216+54x=136+68x，解得
40
.
7 x=
于是共有工程量为
40 45760,
7
⨯+⨯=
所以原计划60÷(2+3)＝12天完成．
2. 规定两人轮流做一个工程，要求第一个人先做1个小时,第二个人接着做一个小时，然后再由第一个人做1个小时，然后又由第二个人做1个小时，如此反复，做完为止．如果甲、乙轮流做一个工程需要9．8小时，而乙、甲轮流做同样的程只需要9．6小时，那乙单独做这个工程需要多少小时?
【分析与解】
即甲工作2小时，相当与乙1小时．
所以，乙单独工作需9.85527.3
-+÷=小时．
3．甲、乙、丙三人完成一件工作，原计划按甲、乙、丙顺序每人轮流工作一天，正好
整数天完成，若按乙、丙、甲的顺序每人轮流工作一天，则比原计划多用1
2
天；若按丙、
甲、乙的顺序每人轮流工作一天，则比原计划多用
1
3
天．已知甲单独完成这件工作需10．75天．问：甲、乙、丙一起做这件工作，完成工作要用多少天?
【分析与解】 我们以甲、乙、丙各工作一天为一个周期，即3天一个周期． 通过上一题的类似分析，我们知道第一种情况下一定不是完整周期内完成；
但是在这题中，就有两种可能，第一种可能是完整周期+1天，第二种可能是完整周期+2天．
验证第一种可能不成立(详细过程略) 再看第二种可能：
即丙工作1天，甲只需要工作
1
2
天．代入第3种情况知：
即甲工作1天，乙需要工作
4
3
天． 因为甲单独做需10．75天，所以工作效率为
4
,43
于是乙工作效率为 443,43343÷=丙工作效率为412.43243
⨯= 于是，一个周期内他们完成的工程量为
4329
.43434343
++=
则需91443⎡⎤÷
=⎢⎥⎣⎦个完整周期，剩下97
144343
-⨯=的工程量；正好甲、乙各一天完成． 所以第二种可能是正确的．
于是，采用第二种可能算出的数据：一个周期内他们完成的工程量：4329
.43434343
++=
需要9437144399
÷
==天． 而甲、乙、丙合作一天完成的工程量正好是甲、乙、丙轮流做一天一个周期内的工程量．
于是，甲、乙、丙合作这件工程需7
4
9
天． 4．如图，有一个正方体水箱，在某一个侧面相同高度的地方有三个大小相同的出水孔．用一个进水管给空水箱灌水，若三个出水孔全关闭，则需要用1个小时将水箱灌满；若打开一个出水孔，则需要用1小时5分钟将水箱灌满；若打开两个出水孔，则需要用72分钟将水箱灌满．那么，若三个出水孔全打开，则需要用多少分钟才能将水箱灌满?
【分析与解】 方法一：设打开一个出水孔时，灌满出水孔以上的部分需要时间为x ，则不打开出水孔和打开两个出水孔灌满水孔以上部分所需时间为 5.x - 有工作效率之间的关系：
211
,57
x x x =+-+通分为222,(5)(7)x x x x +=
-+化简为221235,x x x +=+-解得35.x =
所以，不打开出水孔需530x -=分钟灌满水孔以上的水，而灌满出水孔以下的水为
603030--
分钟．
视水孔以上的水箱水量为单位“l ”，有一个出水孔的工作效率为：111
.3035210
-= 那么打开三个出水孔的工作效率为
1123.30210105
-⨯= 所以，打开三个出水孔灌满整个水箱所需的时间为2
30182.5105
+÷
=分钟 方法二：在打开一个出水孔时，从小孔流出的水量相当于进水管65605-=分钟的进
水量；在打开两个出水孔时，从小孔流出的水量相当于进水管726012
-=分钟的进水量．而且注意到，后者出水孔出水的时间比前者多72657
-=分钟.
因此两个出水孔7分钟的排水量相当于进水管12522
-⨯=分钟的进水量
因此进水管1分钟的进水量相当于一个出水孔7分钟的排水量．
那么在打开一个出水孔的时候，小孔排水5735
⨯=分钟，也就是说，进水，
进水653530
-=分钟后，水面达到小孔高度．
因此打开三个出水孔的时候，灌满水箱需要
1
3030(13)82.5
7
+÷-⨯=分钟．。