数学建模-列车自动防护系统

摘要

列车运行控制系统中的列车自动防护系统（ATP ），是信号控制系统非常重要的组成部分，它为列车提供安全保障；

首先采用数据采样可以得到ATP 自动防护曲线V-S 推导过程见附录1，列车根据APT 自动防护曲线可以应对前方紧急事故而对行驶速度作出调整，然后建立三显示自动闭塞区间模型，证明了自动防护系统车载设备在正常工作下（牵引和制动系统和信号接收系统均正常）可以保证不会发生追尾事故，结合给出的两列车实际运作情况表可以得出结论：列车按调度授权，人工结合信号行车，故事故的主要原因是：前行列车向后列车发送了错误信息，该错误信息可能是由雷击引起的；

其次相对于自动闭塞建立了移动闭塞区间模型，可以得到列车两种运行方式：一种是自由运行，后车不受前车位置的限制（因为这时前车与后车的间隔大于最近小追踪距离）；另一种是由于前车的延时或下路的原因后车要进行追踪运行，后车的运行受到前车位置的限制。其最小追踪距离为：T S r r z L L L L L L L ++--+=1122ββ

最后向铁道部门以新闻报道的方式提出了可行性建议

问题重述

011年7月23日晚上20点30分左右，甬温线永嘉站至温州南站间，北京南至福州D301次列车与杭州至福州南D3115次列车发生追尾事故，事故原因是温州南的信号指示灯遭雷劈，导致本来应该是显示红灯，而错误升级显示为绿灯。截至7月29日，事故已造成40人死亡（有数名外籍人士），200多人受伤。在国内外造成很大的影响。

列车的运行完全由信号系统控制。先查找现有的信号系统控制的模型与方法，分析其优缺点，并建立列车运行的信号控制模型，分析7·23甬温线特别重大铁路交通事故的主要原因，与应对此类事故的对策与措施。

问题分析

目前动车之间信号传达需要用信号控制系统，我国采用的称为：中国列车运行控制系统（Chinese Train Control System ）。本次事故的列车属于跨线运行的列车，其中D301在京沪高铁段、沪宁、沪杭段采用CTCS3系统（这是基于时速300及以上的高铁信号控制系统）行车，然后在杭州到福州段切换至CTCS2系统（基于时速200公里的动车信号控制系统）行车。基于事故区间，两列列车均使用CTCS2系统。

首先通过采样得到ATP 自动防护系统曲线：V-S 曲线见人控优先示意图；其推导过程见附录

根据附录的算法步骤生成的自动防护曲线：

然后引用我国广泛使用的自动闭塞区间模型结合实际情况来分析温州动车事故发生的原因；

最后把自动闭塞区间改为移动闭塞区间模型结合实际情况来分析温州动车事故发生的原因，并给向铁道部门提出了可行建议；

模型假设

1、自动闭塞区间满足相关的技术要求；

2、自动闭塞的通过信号机采用经常点灯方式，并能连续反映所防护闭塞分区的空闲和占用情况。

3、在自动闭塞区段，当闭塞分区被占用或有关轨道电路设备失效时，防护该闭塞分区的通过信号机应自动关闭。

4、自动闭塞分区长度固定，其值为2000m

5、永嘉到温州（距离18km ）划为9个自动（固定）闭塞区间

6、一般情况下列车遇到危险障碍总采用最大制动模式

符号说明

1、I ：列车追踪间隔时间；

2、1L ：自动闭塞分区长度,其值为2000m ；

3、2L ：列车的长度；

4、V ：黄灯运行下的列车平均速度；

5、1t ：司机确认信号变换显示的时间，一般为0.25min ；

6、2t ：车站为第二列列车准备进路的时间

7、3L ：站台岔口到最近信号机的距离，此处3L =1L ;

8、z L :前行列车与后续列车的最小间隔;

9、212121ττββ、、、、、V V :前行列车与后续列车的速度，加速度以及空走时间； 10、T L :列车长度;s L :停车安全距离；

11、a:列车的最大加速度；

12、B 列车最大制动加速度；

13、:R T 后续列车以max V 行驶的时间，包括列车司机、列车设备的反应时间； 14、:B T 后续列车以max V 开始制动到停稳的时间，其值为b V max

；

15、:D T 后续列车停车时间。

16、z T ：列车的车站追踪间隔时间

ATP 列控系统下的自动闭塞分区建模

1、自动闭塞分区

双线单方向自动闭塞如图2—1所示，它将一个区间划分为若干小段，即闭塞分区，在每个闭塞分区的起点装设通过信号机(如图2—1中的1、3、5、7和2、4、6、8信号机均为通过信号机)，用以防护该闭塞分区。每个闭塞分区内都装设轨道电路(或计轴器等列车检测设备)，通过轨道电路将列车和通过信号机的显示联系起来，根据列车运行及有关闭塞分区的状态使通过信号机的显示自动变换。。

图2—1 双线单方向自动闭塞示意图

2、自动闭塞的基本原理

自动闭塞通过轨道电路(或计轴器等列车检测设备)自动地检查闭

塞分区的占用情况，根据轨道电路的占用和空闲状态，通过信号机自动地变换其显示，以指示列车运行。

图2—2所示为三显示自动闭塞原理图。通过信号机的不同显示是调整列车运行的命令。三显示自动闭塞通过信号机的显示意义是：

一个绿色灯光——准许列车按规定速度运行，表示运行前方至少有两个闭塞分区空闲。

一个黄色灯光——要求列车注意运行，表示运行前方只有一个闭塞分区空闲。

一个红色灯光——列车应在该信号机前停车。

通过信号机平时显示绿灯，即“定位开放式”，只有当列车占用该信号机所防护的闭塞分区或线路发生断轨等故障时，才显示红灯——停车信号。

每架通过信号机处为一个信号点，信号点的名称以通过信号机命名。例如，通过信号机“1“处就称为“1”信号点

总结：

通过信号机的显示是随着列车运行的位置而自动改变的。当显示黄灯时，列车运行前方只有一个闭塞分区空闲；当显示绿灯时，列车运行前方至少有两个闭塞分区空闲。

列车追踪间隔时间的计算（以三显示闭塞分区为例）