有理数的定义和分类

是非正数
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L二O、G填O空题
1．正整数、_0_____、_负__整_数___统称为整数；正_分__数__、_负__分__数_ 统称为分数；整数和分数统称为__有__理____数。 2．甲地的海拔－22m，乙地海拔－18m，则_乙___地比_甲___地 要高些。 3．若a是负数，则－a是__正__数___数，若－a是负数，则a是 ____负__数______数。 4．是负数而不是整数的数是__负__分_数___，既不是分数也不是正 数的数是__非__正__整__数__。 5．正整数集合与正分数集合合在一起是_正__有_理__数_集合，既不 是正整数也不是负整数的整数是__0_________。 6．正整数中有没有最小的数？__有______。正整数中有没有最 大的数?__无_____。负整数中有没有最小的数?__无_______．正 数中有没有最小的数?__无_______负数中有没有最小的 数?_无_____。负整数中有没有最大的数?_有__________。
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三、解答题 1．某中学对初三男生进行引体向上的测试，以能做l0个为 标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，其 中8名男生的成绩如下：
＋2，－5，0，－2，＋4，－l，－1，＋3 （1)达到标准的男生占百分之几?
4/8×100％=50％ （2)他们共做了多少个引体向上?
(10+2)+(10-5)+(10+0)+(10-2)+(10+4)+(10-1) +(10-1)+(10+3) =80
3、有理数的分类方法不是唯一的，可以按整数和分数 分成两大类，也可以按正有理数、零、负有理数分成 三大类。
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4、非正数、非负数、 非正整数、非负整数
的定义
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练习：
1、把下列各数填入表示它Baidu Nhomakorabea在的数集的圈里．
7， -9.24， -301， 31.25， 0.6，-18， 3.1416，
2009，-0.14287，67%
i ……
……
……
……
正数集合
负数集合
整数集合
分数集合
2、正整数、0_和 _负整数__统称整数。_正分数__和_负分数_统称为分数。
3、_整__数____和__分_数____统称为有理数。
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4.下列说法错误的是（ C ） A .负整数和负分数统称负有理数 B.正整数、0、负整数统称为整数 C．正有理数与负有理数组成全体有理数 D.3.14是小数，也是分数
正整数、负整数统称为整数；⑤0是最小的有理数。
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列说法正确的个数为（ B）
①0是整数 ②负分数一定是负有理数 ③一个数不是正数就
是负数 ④π是有理数
A．0个 B．2个 C．3个 D．1个
3．在数6.4，－π，－0.6，10.1，2006中正确的是（ B ）
5.下列说法正确的是 （ C） A．0既不是正数，也不是负数，也不是整数 B．正整数与负整数统称为整数 C．-3.14既是分数，也是负数，也是有理数 D．0是最小的有理数
6．请写出一个比0小的整数_________.
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L一O、G选O择题
1．下列说法中正确的个数有（ A ） ①－3是负分数；②2.4不是整数；③非负有理数不包括零；④
人教L版O七G年O级上册
有理数的定义及分类
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学过的数
古代猎人打了一只老鹰，用数如 何表示一只老鹰——有了整数
货币购物，用数如何表示 10元5角3分——有了小数
二人分一只西瓜，用数如何 表示半只西瓜——有了分数
瓦罐没有东西了——有了0
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LOGO 零上与零下 盈利与亏损 加分与扣分 高出与低于
你认为0应该放在什么地方？
0既不是正数，也不是负数
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题
思
考
你会把我们所学 过的所有的数进
行分类吗?
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请你将到目前为止学过的数进行分类
整
数
有 理
数 分 数
正整数：如 1、2、3…… 零： 0 负整数：如－1、－2、－3…
正分数: 如 1/2 、1/3、5.2
负分数：如 -1/5、-3.5、-5/6
A．有理数有6个
B．－π是负数，不是有理数
C．非正数有3个
D．以上都不对
4．下列说法正确的是 B
A．有最大的负数，没有最小的正数 B．没有最大的有理数，
也没有最小的有理数
C．有最大的非负数，没有最小的非负数 D．有最大的负数，
没有最小的正数
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5．下面说法正确的是（ B ）
A．整数又叫自然数
B．0是整数但不是正数
C．正数和负数统称为有理数 D．0是最小的数
6．－99不是( B ) A．有理数 B．自然数 C．负有理数 D．整数
7．下列说法中，不正确的是（ C ）
A．－3.14既是负数，分数，也是有理数 B．0既不
是正数，也不是负数，但是整数
C．－2004既是负数，也是整数，但不是有理数 D．0
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有理数的概念
整数与分数统称为有理数
是有理数吗？
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有理数的另一种分类：
正整数
正有理数
有
正分数
理
0
数
负整数
负有理数
负分数
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小结
1、正数与负数都来自于实际生活；用正、负数可以表 示实际问题中具有相反意义的量，例如…
2、小学里学过的数除0外都是正数；正数前面添上 “－”号的数是负数；0既不是正数，也不是负数，它 表示正、负数的界限。
具有相反意义的量
具有相反意义的量：上升与下降、增与减、收入 与支出、胜与负、进与退、多与少、盈利与亏损 向东与向西、顺与逆、过剩与不足、重与轻等
用正数和负数可以表示具有相反意义的量
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像10、1.2、17…这样的数叫做正数， 它们都比0大 在正数前面加上“－”号的数叫做负数， 例如－10，－3 …