数学分析单元测试
初中数学单元测试卷分析
一、背景初中数学单元测试卷是检验学生对某一数学单元知识掌握程度的重要手段。
通过分析单元测试卷，教师可以了解学生的学习情况，发现问题，及时调整教学策略，提高教学质量。
本文以某校某年级某班级的一次数学单元测试卷为例，对其进行分析。
二、试卷分析1. 试卷结构本次测试卷共分为选择题、填空题、计算题、应用题四个部分，总分100分。
选择题共20题，每题2分；填空题共10题，每题2分；计算题共5题，每题5分；应用题共3题，每题10分。
2. 试题难易程度本次试卷难度适中，选择题、填空题主要考查学生对基础知识的掌握；计算题侧重考查学生的计算能力和运算技巧；应用题则要求学生综合运用所学知识解决实际问题。
3. 学生答题情况（1）基础知识掌握情况从选择题、填空题的答题情况来看，大部分学生对基础知识掌握较好，但仍有个别学生存在基础知识不牢固的问题。
例如，选择题中有关有理数的运算、一元一次方程的解法等题目，部分学生出现错误。
（2）计算能力在计算题中，部分学生计算速度较慢，容易出现粗心大意导致计算错误的情况。
此外，部分学生在解决复杂计算题时，对运算顺序掌握不牢固，导致解题过程繁琐。
（3）应用题应用题部分，部分学生能够准确理解题意，运用所学知识解决问题；但也有部分学生在分析问题、列式等方面存在困难，导致解题错误。
三、教学建议1. 加强基础知识教学针对部分学生基础知识掌握不牢固的问题，教师应加强基础知识教学，通过课堂讲解、课后辅导等方式帮助学生巩固基础知识。
2. 提高计算能力针对学生在计算题中计算速度慢、易出错的问题，教师应注重培养学生的计算能力，通过课堂练习、课后作业等方式提高学生的计算速度和准确性。
3. 强化应用题训练针对学生在应用题方面存在的问题，教师应加强应用题训练，引导学生学会分析问题、列式，提高学生的综合运用知识解决问题的能力。
4. 关注学生个体差异在教学中，教师应关注学生的个体差异，针对不同层次的学生制定相应的教学策略，确保全体学生都能在数学学习中取得进步。
小学二年级上册数学期中检测的试卷质量分析
小学二年级上册数学期中检测的试卷质量分析小学二年级上册数学期中检测的试卷质量分析「篇一」二年级上册数学期中考的试卷分析一、试卷分析本次期中试卷重点检测第一至四单元的基础知识、基本技能、基本方法，同时注重过程性知识和方法性知识的考察，关注学生的数学思考，具体表现在：1、内容覆盖面广，对每一部分内容均有涉及，有利于全面考察学生的知识和能力，突出了重点。
2、题型多样，考察了学生思维的灵活性。
试卷共分六个大题：大体分为填空、选择、计算、操作、解决问题等。
试题灵活。
二、成绩分析:二年级共有184人，平均分是72分，总分13283分，及格率96.6%，143人，优秀率25%，46人，不及格41人。
总体来说成绩还可以。
三、试卷错例分析（1）第一大题，第3小题和第四大题这个题看起来简单，考到角的初步认识，有部分学生角没掌握牢固，导致错把锐角和钝角看反了。
以后要加强辨别锐角、钝角、的特征的练习。
（2）第三大题计算考到100以内的加减法，第1题：直接写得数，这种形式以口算为主。
很多小孩粗心丢分。
第2题竖式计算，这个都是基础知识，一部分同学做的都很好，但其他一部分同学不认真，做了2个或者3个，丢了很多不该丢的分，比较马虎。
（3）第六解决实际问题。
需要学生考虑两个步骤，因为第一步算错了，所以第二步也会错的。
这样的两步题的错误失败从侧面反映出，学生对知识的灵活运用度不够强大。
四、从本次考试的难易程度和所取得的成绩来看，大部分小朋友都有所进步。
但是也有不足之处：1．加大题型的训练，多加强学生语言口头能力的培养和书写能力的训练。
个别学生的字迹较潦草，书写不认真，要培养小朋友认真书写的习惯。
2．学生的听读能力和审题能力还需要进一步加强，有些题目学生会做，但是没有听懂意思，有些学生对试卷的题目要求不明确，不理解题目意思。
在以后的练习中我们会加强学生对题意理解的训练以及题型的多样性练习。
3．学生的基础知识掌握不够牢固，加减法计算还要进一步加强训练，必须提高学生的计算速度。
逻辑思维能力测试题
逻辑思维能力测试题逻辑思维能力是人类智力的重要组成部分，它涉及到对问题的分析、推理、判断和决策等能力。
通过一些精心设计的测试题，我们可以评估一个人的逻辑思维能力。
下面是一组逻辑思维能力测试题，供大家参考。
1、假设A、B、C三个人分别穿红、绿、蓝三种颜色的衣服，已知A 不是红色，B不是绿色，C不是蓝色。
请根据给出的条件推理他们的衣服颜色。
解析：根据题目给出的条件，我们可以得出以下1、A不是红色，这意味着A可能是绿色或蓝色。
2、B不是绿色，这意味着B可能是红色或蓝色。
3、C不是蓝色，这意味着C可能是红色或绿色。
由于A不是红色，B不是绿色，那么B只能穿蓝色衣服，这样C只能穿绿色衣服，而A则穿红色衣服。
答案：A穿红色衣服，B穿蓝色衣服，C穿绿色衣服。
2、有一个数列，其中第一项为1，第二项为2，第三项为3，以此类推，每一项都比前一项多1。
请根据给出的条件计算这个数列的前10项之和。
解析：这个数列是一个等差数列，首项为1，公差为1，根据等差数列前n 项和的公式：S_n=n/2 * (a_1 + a_n)，我们可以计算出这个数列的前10项之和。
首先我们需要找到第10项a_10的值，根据等差数列的通项公式：a_n=a_1+(n-1)*d，代入首项a_1=1，公差d=1，n=10可得：a_10=1+(10-1)*1=10。
将a_10代入S_n的公式中可得：S_10=10/2 * (1 + 10)=55。
答案：这个数列的前10项之和为55。
以上两道测试题分别考察了逻辑推理和数学分析能力，但需要注意的是，这些题目只是逻辑思维能力的一个缩影。
在实际生活中，逻辑思维能力还包括对复杂问题的分析、决策和解决能力，以及在不确定环境下的判断和适应能力等等。
因此，提高逻辑思维能力需要不断的学习和实践，通过阅读、写作、讨论、解决问题等多种方式来锻炼和提高自己的逻辑思维能力。
《逻辑思维能力》测试题在我们的日常生活和工作中，逻辑思维能力的重要性越来越被重视。
数学分析智慧树知到课后章节答案2023年下运城学院
数学分析智慧树知到课后章节答案2023年下运城学院运城学院第一章测试1.是（）答案:非奇非偶函数.2.的定义域是（）答案:3.的周期是（）答案:4.是（）答案:无界函数.5.任何一个函数都可以表示为某个奇函数与某个偶函数之和。
（）答案:对6.设在区间I上是单调递减函数, 则函数在I上也是单调递减函数.（）答案:对7.函数的反函数是（）。
答案:8.数集的上下确界为（）答案:1;09.函数与是不相同的两个函数。
（）答案:错10.实数的主要性质包括（）答案:阿基米德性和稠密性;封闭性和有序性;传递性;与数轴上的点一一对应性。
第二章测试1.（）．答案:2.数列是（）答案:发散.3.如果数列单调递增有上界，则数列一定收敛。
（）答案:对4.若数列发散, 则此数列的任意子列都发散. （）答案:错5.（）答案:6.当时, 以常数A为极限, 则是（）答案:无穷小量.7.下列说法可以作为“数列以为极限” 定义的是（）答案:8.若是无穷大数列, 是有界数列, 则是无穷大数列. （）答案:对9.若 , 则（）答案:对10.数列是（）答案:收敛于0第三章测试1.（）答案:不存在但不是；2.若，则必存在，使当时，恒有 .（）答案:对3.下列极限中不正确的是（）答案:；4.若存在，但不存在，则不存在.（）答案:错5.若，则 .（）答案:错6.当时.变量是（）答案:无界的，但不是无穷小量.7.设 ,则当时（）答案:与比是同阶无穷小但非等价无穷小.8.设对任意总有，且，则（）答案:不一定存在；9.设为黎曼函数，，则 .（）答案:错10.设，其中是常数，则（）答案:；第四章测试1.黎曼函数在区间(0,1)内任意有理点都是连续的。
（）答案:错2.两个函数都在区间I上一致连续，则它们的和也在该区间上连续.（）答案:对3.关于函数在一点连续描述正确的是（）答案:函数在该点左右都连续，则在该点连续4.关于函数在区间上连续和一致连续的关系描述正确的是（）答案:严格单调递增函数的反函数在开区间(0,1)上一致连续，则该函数在开区间(0,1)内连续5.假设区间I的右端点正好是区间J的左端点，一个函数在这两个区间上都一致连续，则函数在两个区间并起来的区间上仍然一致连续。
一年级第一次单元测试成绩分析
一年级五班第一次单元测试成绩分析一、学生分析一年级五班共有38人，其中男生23人，女生15人。
面对男生占多数并且好动的特点，我在平时教学中注重他们的活动教学。
38个孩子都学得很开心，开学一个月来进行的第一次月考有14个满分，最低分87分。
二、试题分析这次测试考查学生两个单元的知识：一、10以内数的认识。
二、分类和比较。
第一题：填一填。
考查学生对数数、写数、数的大小比较的掌握情况。
第二题：借助图考察学生对比较的认识。
第三题：考查学生对序数的理解和对方位的理解，会不会找规律填数以及数的组成。
第四、五题考查学生的逻辑思维能力，主要考察学生对比较的掌握情况。
第六题有一定的难度，考查学生的数数和比较大小。
三、成绩分析。
成绩95分以下96 97 98 99 100 人数4 1 1 8 8 14 百分率（%）11.1 2.78 2.78 22.2 22.2 38.89 四、错题分析1、第一大题第五小题：在括号里填上合适的数。
2＞（），（）＜3。
有8个学生出错。
孩子们对填大于号小于号没有问题，但是像这样的填空题需要进一步的思考，考察了学生对数的感知能力。
如果借助学具孩子们可能会做的不错，所以在以后的教学中要不断让学生在动手实践中掌握做题方法。
2、第三大题出错的有4个学生，主要原因是左右分不清。
前后看不明白。
在第六单元我们还要专门学习方位，所以不能急于求成。
让孩子在学习中慢慢体会方位的存在。
3、比高低的题有6个学生出错。
一个人坐在轮椅上和一个小女孩一样高，比较谁高？这个题需要转一个弯。
这几个孩子没能转过来，有的孩子猜了个答案，还有两个学生在两个方框里都画上了对号。
像这样的练习以后要经常做锻炼孩子的思维能力。
4、“看谁先吃到香蕉？”这个题有6个学生出错，这个题有一定的难度，为学有余力的孩子准备，从考试结果看来，孩子的潜力还是很大的。
五、下一步的计划和措施。
1、重视课堂情境的设置。
给学生提供足够的生活情境，在实际操作中更好的理解难点。
综合解析沪科版八年级数学下册第20章数据的初步分析单元测试试卷(精选含详解)
八年级数学下册第20章数据的初步分析单元测试考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、甲、乙、丙、丁四名学生近4次数学测验成绩的平均数都是90分，方差分别是S甲2＝5，S乙2＝20，S丙2＝23，S丁2＝32，则这四名学生的数学成绩最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁2、已知数据1，2，3，3，4，5，则下列关于这组数据的说法错误的是（）A．平均数、中位数和众数都是3B．极差为4C．方差是5 3D3、某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中抽查了100只灯泡，它们的使用寿命如表所示：这批灯泡的平均使用寿命是（）A ．112hB ．124hC ．136hD ．148h4、甲、乙、丙、丁四位同学都参加了5次数学模拟测试，每个人这5次成绩的平均数都是92分，方差分别是20.85S =甲，20.72S =乙，20.63S =丙，20.35S =丁，则这5次测试成绩最稳定的是（ ）A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁5、九年级（1）班学生在引体向上测试中，第一小组6名同学的测试成绩如下（单位：个）：4，5，6，7，7，8，这组数据的中位数与众数分别是（ ） A ．7，7B ．6，7C ．6.5，7D ．5，66、一组数据：1，3，3，3，5，若去掉一个数据3，则下列统计量中发生变化的是（ ） A ．众数B ．中位数C ．平均数D ．方差7、若一组数据3，x ，4，5，7的平均数为5，则这组数据中x 的值和方差为（ ） A ．3和2B ．4和3C ．5和2D ．6 和28、某校九年级（3）班全体学生2021年中考体育模拟考试的成绩统计如表：根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是（ ） A ．该班一共有40名同学B ．该班学生这次考试成绩的众数是48分C ．该班学生这次考试成绩的中位数是47分D ．该班学生这次考试成绩的平均数是46分9、已知一组数据﹣1，2，0，1，﹣2，那么这组数据的方差是（ ） A ．10B ．4C ．2D ．0.210、2020年6月1日《苏州市生活垃圾分类管理条例》正式实施．为了配合实施垃圾分类，让同学们了解垃圾分类的相关知识．八年级某班甲、乙、丙、丁四个小组的同学参加了年级“垃圾分类知识”预赛，四个小组的平均分相同，下面表格为四个小组的方差．若要从中选出一个各成员实力更平均的小组代表年级参加学校决赛，那么应选（ ）A ．甲组B ．乙组C ．丙组D ．丁组第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分） 1、已知一组数据的方差S 21n=[（6﹣7）2＋（10﹣7）2＋（a ﹣7）2＋（b ﹣7）2＋（8﹣7）2]（a ，b 为常数），则a ＋b 的值为_______．2、如果一组数据1，2，5，a ，9的方差是3，则2，4，10，2a ，18的方差是______．3、当今最常用的购物软件“手机淘宝”的英语翻译为“mobile phone Taobao ”，其中字母“o ”出现的频率为__________．4、从甲、乙两块试验田各随机抽取100株麦苗测量高度（单位：cm ），计算它们的平均数和方差，结果为：13x =甲，13x =乙，2=3.6S 甲，215.8S =乙．则麦苗长势比较整齐的试验田是________（填“甲”或“乙”）．5、七年级（5）班20名女生的身高如下（单位：cm ）： 153 156 152 158 156 160 163 145 152 153 162 153 165 150 157 153 158 157 158 158（1）请你在下表中填出身高在以下各个范围的频数,百分比（每个范围包含下限，但不包含上限）：（2）上表把身高分成___组,组距是___； （3）身高在___范围的人数最多．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、对饮食健康越来越关注，特别关注食物的热量高低某校现在对学生食品的热量进行调查，随机从八、九年级中各随机抽取20名学生，对其食品热量进行整理、描述和分析（热量值用x 表示，共分为四个等级：A ．70x ≤，B ．7080x <≤，C ．8090x <≤，D ．90x >），下面给出了部分信息． 八年级20名学生食品的热量中B 等级包含的所有数据为： 73，76，76，77，77，77，79．九年级20名学生食品的热量是：64，64，66，68，69，70，72，74，77，78，80，82，85，85，85，85，86，93，96，101．八、九年级抽取的学生食品热量统计表根据以上信息，解答下列问题：（1）填空：上述图表中=a ____________，b = ____________．（2）根据图表中的数据，判断八、九年级中哪个年级学生食品的热量更高？请说明理由（写出一条理由即可）；（3）若该校八、九年级分别有1500，1600名学生，估计学生吃的食品的热量为A 等级的学生共有多少人？2、某校开展了以“不忘初心，奋斗新时代”为主题的读书活动，校德育处对本校八年级学生九月份“阅读该主题相关书籍的读书量”（下面简称：“读书量”）进行了抽样调查，随机抽取八年级部分学生，对他们的“读书量”（单位：本）进行了统计，并将统计结果绘制成了如下统计图：（1）本次所抽取学生九月份“读书量”的众数为______本，中位数为______本；（2）求本次所抽取学生九月份“读书量”的平均数．3、由重庆市教育委员会主办的中小学生艺术展演活动落下帷幕，重庆某中学学生舞蹈团、管乐团、民乐团、声乐团、话剧团等五大艺术团均荣获艺术表演类节目一等奖，若以下两个统计图统计了舞蹈组各代表队的得分情况：（1）m ＝ ，补全条形统计图；（2）各组得分的中位数是 分，众数是 分；（3）若舞蹈组获得一等奖的队伍有2组，已知主办方各组的奖项个数是按相同比例设置的，若参加该展演活动的总队伍数共有120组，那么该展演活动共产生了多少个一等奖？4、联合国《生物多样性公约》第十五次缔约方大会（15COP ）于2021年10月11日在云南昆明拉开帷幕，全球目光再次聚店中国．中国将同各方共商全球生物多样性治理新战略，共同开启全球生物多样性治理新进程．生物多样性关系人类福祉，是人类赖以生存和发展的重要基础，为传播科学知识，鼓励同学们投身大自然去探索、发现大自然的神奇与美丽，从而尊重、热爱大自然，某中学团委联合生物社团共同举办了生物多样性科普知识竞赛．现从七、八年级中各随机抽取20名同学的竞赛成绩（百分制）进行整理和分析（成绩均为整数，成绩得分用x 表示，共分成四个等级：A ．70x <，B ．7080x ≤<，C ．8090x ≤<，D ．90100x ≤≤，其中成绩大于等于．．．．．．90．．的为优秀．．．．），下面给出了部分信息．八年级抽取的20名学生的竞赛成绩在C 等级中的数据分别是：82，83，85，87，87，88，89．七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表根据以上信息，解答下列问题：（1）请补全条形统计图，并直接写出m 、n 的值；（2）根据以上数据分析，你认为哪个年级的竞赛成绩更好，并说明理由（写出一条理由即可）；（3）已知该校八年级共有720名学生参与了知识竞赛，请估计八年级竞赛成绩不低于80分的学生人数是多少？5、为了响应“全民全运，同心同行”的号召，某学校要求学生积极加强体育锻炼，坚持做跳绳运动，跳绳可以让全身肌肉匀称有力，同时会让呼吸系统、心脏、心血管系统得到充分锻炼，学校为了了解学生的跳绳情况，在九年级随机抽取了10名男生和10名女生，测试了这些学生一分钟跳绳的个数，测试结果统计如下：请你根据统计图提供的信息，回答下列问题：（1）所测学生一分钟跳绳个数的众数是_____________，中位数是_______________；（2）求这20名学生一分钟跳绳个数的平均数；-参考答案-一、单选题1、A【分析】根据方差的意义求解即可．【详解】解：∵S甲2=5，S乙2=20，S丙2=23，S丁2=32，∴S甲2＜S乙2＜S丙2＜S丁2，∴这四名学生的数学成绩最稳定的是甲，故选：A．【点睛】本题主要考查了方差，方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越差；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．2、D【分析】分别求出这组数据的平均数、众数、中位数、极差、方差、标准差，再进行判断．【详解】解：这组数据的平均数为：（1+2+3+3+4+5）÷6＝3，出现次数最多的是3，排序后处在第3、4位的数都是3，因此众数和中位数都是3，因此选项A不符合题意；极差为5﹣1＝4，B选项不符合题意；S2＝16×[（1﹣3）2+（2﹣3）2+（3﹣3）2+（3﹣3）2+（4﹣3）2+（5﹣3）2]＝53，C选项不符合题意；S D选项符合题意，故选：D．【点睛】考查平均数、中位数、众数、方差、标准差的计算方法，正确的计算是解答的前提．3、B【分析】先用每组的组中值表示这组的使用寿命，然后根据加权平均数的定义计算．【详解】解：这批灯泡的平均使用寿命是8030120301016040⨯⨯⨯＋＋＝124（h ），故选：B ． 【点睛】本题考查了加权平均数：若n 个数x 1，x 2，x 3，…，x n 的权分别是w 1，w 2，w 3，…，w n ，则（x 1w 1＋x 2w 2＋…＋x n w n ）÷（w 1＋w 2＋…＋w n ）叫做这n 个数的加权平均数． 4、D 【分析】根据方差越大，则数据的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则数据的离散程度越小，稳定性越好，进而分析即可． 【详解】解：∵20.85S =甲，20.72S =乙，20.63S =丙，20.35S =丁，∴S 丁2＜S 丙2＜S 乙2＜S 甲2， ∴成绩最稳定的是丁． 故选：D ． 【点睛】本题考查了方差的意义，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，数据越稳定． 5、C 【分析】根据中位数和众数的概念可得答案，中位数是把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数(或两个数的平均数)为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据．【详解】解：在这一组数据中7是出现次数最多的，故众数是7，将这组数据从小到大的顺序排列4、5、6、7、7、8处于中间位置的那个数是6和7，则这组数据的中位数是6.5．故选：C．【点睛】本题考查了中位数和众数的概念，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．6、D【分析】根据题意得出原中位数、平均数、众数及方差，然后得出再去掉一个数据3后的中位数、众数、平均数及方差，进而问题可求解【详解】解：由题意得：原中位数为3，原众数为3，原平均数为3，原方差为1.8；去掉一个数据3后的中位数为3，众数为3，平均数为3，方差为2；∴统计量发生变化的是方差；故选D【点睛】本题主要考查平均数、众数、众数及方差，熟练掌握求一组数据的平均数、众数及方差是解题的关键．7、D【分析】先根据平均数定义求出x，再根据方差公式计算即可求解．【详解】 解：由题意得345755x ++++=， 解得x =6，∴这组数据的方差是()()()()()22222356545557525-+-+-+-+-=．故选：D【点睛】本题考查了平均数的定义和求一组数据的方差，熟知平均数的定义和方差公式是解题关键．8、D【分析】由题意直接根据总数，众数，中位数的定义逐一判断即可得出答案.【详解】解：该班一共有：2+5+6+7+8+7+5=40（人），得48分的人数最多，众数是48分，第20和21名同学的成绩的平均值为中位数，中位数为4648472+=（分）， 平均数是362405436467484(8507545)4046.⨯+⨯+⨯++÷=⨯⨯+⨯+⨯（分），故A 、B 、C 正确，D 错误，故选：D ．【点睛】本题主要考查众数和中位数、平均数，解题的关键是掌握众数和中位数、平均数的概念．9、C【分析】根据方差公式进行计算即可．方差：一般地，各数据与平均数的差的平方的平均数叫做这组数据的方差．2222121[()()()]n S x x x x x x n=-+-++-… 【详解】﹣1，2，0，1，﹣2，这组数据的平均数为()11201205-+++-= 222221[12125]2S =⨯+++= 故选C【点睛】本题考查了求一组数据的方差，掌握方差的计算公式是解题的关键．10、D【分析】在平均分数相同的情况下，方差越小，波动越小，成绩越稳定，即可得出选项．【详解】解：由图标可得：2222S S S S <<<丁乙甲丙，∵四个小组的平均分相同，∴若要从中选出一个实力更平均的小组代表年级参加学校决赛，应选择丁组，故选：D ．【点睛】题目主要考查了方差，理解方差反映数据的波动程度，当平均数相同时，方差越大，波动性越大是解题关键．二、填空题1、11【分析】根据方差及平均数的定义解答．【详解】 解：由题意得610875a b ++++=， ∴11a b +=，故答案为：11．【点睛】此题考查方差的定义，平均数的计算公式，熟记方差的定义是解题的关键．2、12【分析】设一组数据1，2，5，a ，9的平均数是x ，则()112595x a =++++ ，根据方差的公式，得到()()()()()222221125935x x x a x x ⎡⎤-+-+-+-+-=⎢⎥⎣⎦ ，再代入2，4，10，2a ，18的方差公式中，即可求解．【详解】解：设一组数据1，2，5，a ，9的平均数是x ，则()112595x a =++++ ， ∴2，4，10，2a ，18的平均数是()()11241021821259255a a x ++++=⨯++++= ， ∵一组数据1，2，5，a ，9的方差是3， ∴()()()()()222221125935x x x a x x ⎡⎤-+-+-+-+-=⎢⎥⎣⎦ ， ∴2，4，10，2a ，18的方差是()()()()()2222212242102221825x x x a x x ⎡⎤-+-+-+-+-⎢⎥⎣⎦ ()()()()()222222222212122252295x x x a x x ⎡⎤=-+-+-+-+-⎢⎥⎣⎦()()()()()2222221212595x x x a x x ⎡⎤=⨯-+-+-+-+-⎢⎥⎣⎦ 22312=⨯= ．故答案为：12【点睛】本题考查了方差，熟练掌握一组数据的方差公式是解题的关键．3、417【分析】用字母“o ”出现的个数除以总的字母个数即可得出答案．【详解】解：∵字母“o ”出现的次数为4，∴该英语中字母“o ”出现的频率为417； 故答案为：417． 【点睛】此题主要考查了频率，关键是掌握频率的定义，频率=频数÷数据总数．4、甲【分析】根据题意可得：22S S <甲乙，即可求解．【详解】 解：∵13x =甲，13x =乙，2=3.6S 甲，215.8S =乙． ∴22S S <甲乙，∴甲试验田麦苗长势比较整齐．故答案为：甲【点睛】本题主要考查了利用方差判断稳定性，熟练掌握一组数据方差越小越稳定是解题的关键．5、310 150~160【分析】（1）找出各个组中的人数，然后除以总人数即可得出所占百分比；（2）通过所给的数据把各个范围中的人数填入相应表格，根据所填写的信息及题意确定分成的组数、组距；（3）根据所填信息确定身高在哪个范围的人数最多即可．【详解】（1）填表：(2)上表把身高分成3组，组距是10；(3)身高在150~160范围最多．【点睛】本题考查的是从统计图表中获取信息，关键是找出各个组中的人数，通过所给的数据把各个范围中的人数填入相应表格，然后据此得出相关结论．三、解答题1、（1）78，85；（2）九年级学生食品热量更高，理由见解析；（3）780人【分析】（1）根据八年级的数据求得A等级人数，判断出中位数位于B等级，可求得a的值，根据众数的意义以及九年级的数据求得b；（2）比较平均数、中位数可得结论；（3）分别计算该校八、九年级学生的食品热量为A等级的百分比可得答案．【详解】解：（1）八年级学生食品的热量处于A等级人数2020%4⨯=(人)，∴八年级学生食品的热量的中位数位于B等级的第6、7两个数据，即77、79，∴a=7779782+=；九年级20名学生食品的热量出现最多是85，共有4次，∴a=85；故答案为：78，85；（2）九年级学生食品热量更高．理由如下：由样本数据可得，八、九年级学生食品热量的平均数均为79，而八年级学生食品热量的中位数78，九年级学生食品热量的中位数79，79>78，所以九年级学生食品热量更高；（3）由样本数据可得，八年级学生的食品热量为A等级的有4人，占比420﹔九年级学生的食品热量为A等级的有6人，占比620．则两个年级共有46150********2020⨯+⨯=（人）．【点睛】本题考查了中位数、众数、平均数的意义和计算方法，理解各个概念的内涵和计算方法，是解题的关键．2、（1）3；3；（2）本次所抽取学生九月份“读书量”的平均数为3本．【分析】（1）从条形统计图中直接可得众数；将各组人数相加得出抽取学生总数，然后排序后找出最中间的“读书量”即可得出中位数；（2）先计算出学生“读书量”的总数，由（2）得抽取的学生总数为60人，由此即可计算出平均数．【详解】解：（1）从条形统计图中可得：有21人“读书量”为3本，人数最多，∴众数为：3；抽取的学生总数为：3182112660++++=人，第30、31人“读书量”均为3本，∴中位数为：3；故答案为：3；3；（2）学生“读书量”的总数为：3118221312465180⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=（本），抽取的学生总数由（1）可得：60人，平均数为：180360=（本），∴本次所抽取学生九月份“读书量”的平均数为3本．【点睛】题目主要考查从条形统计图获取信息，中位数、众数及平均数的求法，熟练掌握中位数、众数及平均数的求法是解题关键．3、（1）25，图见详解；（2）6.5；6；（3）12【分析】（1）根据条形统计图和扇形统计图中的数据，即可得到总的组数，进而得出各分数对应的组数，然后根据题意画出统计图；（2）根据中位数以及众数的定义进行判断，即可得到中位数以及众数的值；（3）依据舞蹈组获得一等奖的队伍的比例，即可估计该展演活动共产生一等奖的组数．【详解】解：（1）1050%20÷=（组），2023105---=（组），=⨯=5%100%25%20m ， 统计图如下：（2）∵8分这一组的组数为5， ∴各组得分的中位数是()176 6.52⨯+=，分数为6分的组数最多，故众数为6；故答案为：6.5，6；（3）由题可得，21201220⨯=（组)， ∴该展演活动共产生了12个一等奖．【点睛】本题主要考查了条形统计图以及扇形统计图的应用，通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系，从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较．4、（1）10m =，87.5n =，补全统计图见解析；（2）八年级的竞赛成绩比七年级的好，理由见解析；（3）540人【分析】（1）分别求出七年级B 等级的人数，八年级C 、B 两个等级的人数占比，然后补全统计图即可；（2）根据八年级的平均数，中位数，众数，优秀率都比七年级的高，即可判断；（3）先求出八年级样本中不低于80分的人数占比，然后估计总体中的人数即可．【详解】解：（1）由题意得：七年级成绩为B 等级的人数=20-1-8-5=6人，∴八年级成绩为C 等级的人数为7人，∴八年级成绩为C 等级的占比7100%35%20=⨯=， ∴八年级成绩为B 等级的占比115%35%40%10%=---=，∴10m =，由题意可知A 、B 两个等级共有5人， ∴八年级的中位数878887.52+==， ∴87.5n =，补全统计图如下所示：（2）∵八年级的平均数，中位数，众数，优秀率都比七年级的高，∴八年级的竞赛成绩比七年级的好；（3）由题意得：样本中八年级不低于八年级的人数占比35%40%75%=+=，∴八年级竞赛成绩不低于80分的学生人数72075%540=⨯=人，答：八年级竞赛成绩不低于80分的学生人数是540人．【点睛】本题主要考查了扇形统计图和条形统计图，用样本估计总体，求中位数，解题的关键在于能够准确根据题意进行求解．5、（1）160个，160个（2）155个【分析】（1）根据众数和中位数的定义求出即可；（2）根据加权平均数公式求出答案即可．【详解】解：（1）由统计图可知：跳绳个数100个的有1人，跳绳个数120个的有1人，跳绳个数140个的有6人，跳绳个数160个的有8人，跳绳个数180个的有2人，跳绳个数200个的有2人，所以众数为160个，中位数是（160＋160）÷2＝160（个），故答案为：160个，160个；（2）这20名学生一分钟跳绳个数的平均数是11001120614081602180220020⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯＝155（个），答：这20名学生一分钟跳绳个数的平均数是155个．【点睛】本题考查了众数、中位数、平均数等知识点，能熟记众数和中位数的定义和加权平均数的公式是解此题的关键．。
二年级数学第三单元测试卷答案【含答案】
二年级数学第三单元测试卷答案【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个数是偶数？A. 3B. 4C. 5D. 62. 1千米等于多少米？A. 100B. 1000C. 10000D. 1000003. 下列哪个数是质数？A. 12B. 13C. 15D. 184. 下列哪个图形是平行四边形？A. 正方形B. 长方形C. 三角形D. 圆形5. 下列哪个是闰年？A. 2000B. 2001C. 2002D. 2003二、判断题（每题1分，共5分）1. 5是奇数。
（）2. 1米等于100厘米。
（）3. 14是质数。
（）4. 等边三角形是等腰三角形。
（）5. 平年有365天。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 7 + 8 = __2. 9 5 = __3. 15 ÷ 3 = __4. 4 × 6 = __5. 2^3 = __四、简答题（每题2分，共10分）1. 请简述偶数和奇数的区别。
2. 请简述质数和合数的区别。
3. 请简述平行四边形的特征。
4. 请简述闰年和平年的区别。
5. 请简述分数的意义。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 小明有5个苹果，小红比小明多2个苹果，小红有多少个苹果？2. 一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，求这个长方形的面积。
3. 一个数加上3等于10，这个数是多少？4. 一个数乘以4等于24，这个数是多少？5. 请计算1/3 + 1/4的结果。
六、分析题（每题5分，共10分）1. 请分析并解答以下问题：一个班级有20名学生，其中有10名男生，请计算男生和女生的比例。
2. 请分析并解答以下问题：一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，求这个长方形的周长。
七、实践操作题（每题5分，共10分）1. 请用直尺和圆规画一个正方形。
2. 请用直尺和圆规画一个等边三角形。
八、专业设计题（每题2分，共10分）1. 设计一个实验，验证物体在水平面上的滚动摩擦小于滑动摩擦。
数学试卷分析报告
数学试卷分析报告必修1第一章单元测试卷试卷整体分析：这次考试是学生进入高中阶段的首次考试，通过本次试卷一方面是让学生熟悉高中数学的考试试卷类型，试题的设置及分值分配情况，比较初高中学习的不同之处，尽快调整适合高中数学学习的学习方法。
本次试卷共三道大题：选择题（共8道小题）、填空题（共4道小题）、解答题（共4道小题）。
其中选择填空的分值设置和高。
考的要求一样，每到试题5分，解答题的分值都是10分，与高考分值设置12分有区别，这是因为本次考察的主要内容是集合及其运算，属于单元测试，但是高考在本部分考察不会出现解答题，所以只是为了考察学生的基础只是的掌握情况二设置。
本次考试主要考察集合及其运算。
其中考试内容涉及集合的基本概念，集合的交集、并集、补集的基本运算，韦恩图及其应用，集合的综合应用等知识点。
对于刚上初中的学生来讲，本次开始是熟悉高中考试的形式及其通过本次开始总结高中数学的学习方法。
学生本试卷的得失分析:选择题错了第8题，填空题全对，解答题最后两道题目一分未得，导致本次考试的分数不是很理想，这套试题按照一般学生的情况得分应该在85分左右。
从学生错误的试题及其及答题的情况来看，就这份卷子而言总结一下几点：1、对于数学语言的转化较差，在地8题和第15,16题中，都有相应的数学语言的抽象表示。
第8题的 ，第15题的 ，还有第16题的 。
都是对数学语言之间的转化不是很熟悉，前面我们提到的三中数学语言是学习高中数学的基本语言，所以一定要让学生熟悉文字语言、图形语言和符号语言三者之间的转化，并能迅速的熟练应用。
2、数学思想和方法的总结不到位，高中数学和初中数学的最大不同在于初中数学完全是一种模仿数学公式的简单代数计算，而高中数学是一种模仿数学思想和方法的应用来解题。
所以说初中是对数学公式的考察和熟练掌握，而高中是要求学生必须熟悉常见的数学思想和数学方法，如数形结合的数学思想，转化与化归的数学思想，分类讨论的数学思想等等。
四年级上册数学公顷的认识的优秀教学设计的学情分析
四年级上册数学公顷的认识的优秀教学设计的学情分析篇一：高二研判上学期数学学情分析四年级上才学期数学学情分析本人根据学校其他工作需要，从本学期开始担任四年级数学教学。
通过一段时间的英语教学,我认为在教学中对学生进行学情分析对提高学生成绩，培养学生养成的学习习惯特别重要，尤其是对学生学习数学的品行、兴趣、动机及思维能力等的了解也必不可少。
一、学习情况：（1）学生情况：本届学生共有8人,本班女生人数较多，男生人数较少，留守儿童数量较大。
学生总体反映出更纯朴、可爱、调皮的性格。
其中男孩子的理解力思维能力比较强，但学习上缺少耐心与周到，女生相对男生或者说学习更加认真，分析能力却较弱男生。
（2）学生成绩：由于留守儿童比例较大，课外学习几乎无人督促，而小学生又缺少自尊心，因此在学习成绩上为两极分化依然存在，及格率在80%。
（3）学习习惯：个别学生主动学习的行为，深得老师赞赏。
比较喜欢上数学课，学习热情也很高，并喜欢与班主任友好相处，同学之间、师生之间常在一起交流学习体会。
但仍有少部分学生学习懒散、学习习惯差，如：粗心大意、书写不认真，不愿思考问题，上课开小差，依赖老师讲解，依赖同学的帮助，整地喜欢与同学对题。
二、单元测试分析：从这次单元测试中数学质量测查这场与评价的角度来看，发现学生的基本知识、基本技能掌握情况良好，具体表现在①概念比较清晰，基础扎实，掌握情况总体不错。
②计算能力较强，计算正确率较高，大部分学生掌握了一定的解题技巧，具有一定的分析方法问题、解决问题的能力。
但也存在着以下被忽视：①书写不认真，数字抄错。
②数感较弱，对数的相对大小把握比较。
③取出有效信息的能力有待加强。
④两极分化明显：优生与后进生，水平相差较大。
十分之一以上的成绩学生成绩达到优秀，但小学困生却和优等生却相差较为悬殊。
这是由于学困生的数学基础应变能力和理解能力较差，并进一步导致引致学习兴趣增大，两极分化从而显现出来了这种两极分化的现象。
沪科版八年级下《第20章数据的初步分析》单元测试卷有答案(数学)
第20章数据的初步分析单元测试卷一、选择题(每题3分,共30分)1.已知数据:,,,π,-2.其中无理数出现的频率为( )A.20%B.40%C.60%D.80%2.已知10个数据如下:63,65,67,69,66,64,66,64,65,68,对这些数据编制频率分布表,其中64.5~66.5这组的频率是( )A.0.4B.0.5C.4D.53.一组数据2,3,5,4,4,6的中位数和平均数分别是( )A.4.5和4B.4和4C.4和4.8D.5和44.某校规定学生的学期数学成绩满分为100分,其中研究性学习成绩占40%,期末卷面成绩占60%,小明的两项成绩(百分制)依次是80分,90分,则小明这学期的数学成绩是( )A.80分B.82分C.84分D.86分5.如果2,2,5和x的平均数为5,而3,4,5,x和y的平均数也是5,那么x-y=( )A.8B.9C.10D.116.某中学随机调查了50名学生,了解他们一周在校的体育锻炼时间,结果如下表所示:则这50A.6.2小时B.6.4小时C.6.5小时D.7小时7.某校组织了“讲文明、守秩序、迎南博”知识竞赛活动,从中抽取了7名同学的参赛成绩如下(单位:分):80,90,70,100,60,80,80.则这组数据的中位数和众数分别是( )A.90,80B.70,100C.80,80D.100,808.把一组数据中的每一个数据都减去80,得到一组新数据,若求得新数据的平均数是1.2,方差是4.4,则原来数据的平均数和方差分别是( )A.78.8,75.6B.78.8,4.4C.81.2,84.4D.81.2,4.49.在“爱我永州”中学生演讲比赛中,五位评委分别给甲、乙两位选手的评分如下:甲:8,7,9,8,8乙:7,9,6,9,9则下列说法中错误的是( )A.甲、乙得分的平均数都是8B.甲得分的众数是8,乙得分的众数是9C.甲得分的中位数是9,乙得分的中位数是6D.甲得分的方差比乙得分的方差小10.某射击队要从甲、乙、丙、丁四人中选拔一名选手参赛,在选拔赛中,每人射击10次,然后从他们的成绩平均数(环)及方差两个方面进行分析,甲、乙、.根据以上图表信息,参赛选手应选( )A.甲B.乙C.丙D.丁二、填空题(每题4分,共16分)则该校女子排球队队员的平均年龄是_____________岁.12. 为从甲、乙、丙三名射击运动员中选一人参加全运会,教练把他们的10次比赛成绩作了统计:平均成绩都为9.3环;方差分别为=1.22,=1.68,=0.44,则应该选_____________参加全运会.13.两组数据:3,a,2b,5与a,6,b的平均数都是6,若将这两组数据合并为一组数据,则这组新数据的中位数为_____________.14.已知一组数据1,2,3,…,n(从左往右数,第1个数是1,第2个数是2,第3个数是3,以此类推,第n个数是n).设这组数据的各数之和是s,中位数是k,则s=_____________ (用只含有k的代数式表示).三、解答题(15~18题每题7分,19~21题每题8分,其余每题11分,共74分)15.在“心系灾区”自愿捐款活动中,某班30名同学的捐款情况如下表:(2)求这30名同学捐款的平均数.16.为了宣传节约用水,小明随机调查了某小区家庭5月份的用水情况,并将收集的数据整理成如图所示的统计图.(1)小明一共调查了多少户家庭?(2)求所调查家庭5月份用水量的众数、平均数;(3)若该小区有400户居民,请你估计这个小区5月份的用水量.17.:(1);(2)求出10月份出生的学生的频数和频率;(3)现在是1月份,如果你准备为下个月生日的每一名学生送一份礼物,那么你应该准备多少份礼物?18.我市开展“美丽自贡,创卫同行”活动,某校倡议学生利用双休日在“花海”参加义务劳动,为了了解学生们的劳动情况,学校随机调查了部分学生的劳动时间,并用得到的数据绘制了如图所示不完整的统计图,根据图中信息回答下列问题:(1)将条形统计图补充完整.(2)扇形图中的“1.5时”部分的圆心角是多少度?(3)求抽查的学生劳动时间的众数和中位数.19.嘉兴市2010~2014年社会消费品零售总额及增速统计图如图:请根据图中信息,解答下列问题:(1)求嘉兴市2010~2014年社会消费品零售总额增速．．这组数据的中位数.(2)求嘉兴市近三年(2012~2014年)的社会消费品零售总额．．．．这组数据的平均数.(3)用适当的方法预测嘉兴市2015年社会消费品零售总额(只要求列出算式,不必计算出结果).20.某班对最近一次数学测验成绩(得分取整数)进行统计分析,将所有成绩由低到高分成五组,并绘制成如图所示的频数直方图,请结合直方图提供的信息,回答下列问题:(1)该班共有_____________名同学参加这次测验;(2)这次测验成绩的中位数落在哪个分数段内?(3)若这次测验中,成绩在80分以上(不含80分)为优秀,则该班这次数学测验的优秀率是多少?21.学校为了了解九年级学生跳绳的训练情况,从九年级各班随机抽取了50名学生进行了60秒跳绳的测试,并将这50名学生的测试成绩(即60秒跳绳的次数)从低到高分成六段记为第一到六组,最后整理成下面的频数直方图.请根据直方图中样本数据提供的信息解答下列问题:(1)跳绳次数的中位数落在哪一组?由样本数据的中位数你能推断出学校九年级学生关于60秒跳绳成绩的一个什么结论?(2)若用各组数据的组中值(各小组的两个端点的数的平均数)代表各组的实际数据,求这50名学生的60秒跳绳的平均成绩(结果保留整数).22.为了了解学生参加家务劳动的情况,某中学随机抽取部分学生,统计他们双休日两天家务劳动的时间,将统计的劳动时间x(单位:分钟)分成5组:30≤x<60,60≤x<90,90≤x<120,120≤x<150,150≤x<180,绘制成频数直方图如图.请根据图中提供的信息,解答下列问题:(1)这次抽样调查的样本容量是_____________;(2)根据小组60≤x<90的组中值75,估计该组中所有数据的和为_____________;(3)该中学共有1 000名学生,估计双休日两天有多少名学生家务劳动的时间不少于90分钟?23.在创建“绿色环境城市”活动中,某城市发布了一份2015年1月份至5月份空气质量抽样调查报告,随机抽查的30天中,空气质量的相关信息如图和表天数 6 15请根据图表解答下列问题(结果取整数):(1)请将图表补充完整;(2)根据抽样数据,估计该城市的空气质量级别为_____________的天数最多;(3)请你根据抽样数据,通过计算,估计该城市一年(365天)中空气质量级别为优和良的天数共约有多少天?(4)请你根据数据显示,向有关部门提出一条．．创建“绿色环境城市”的建议.参考答案一、1.【答案】C 2.【答案】A 3.【答案】B 4.【答案】D5.【答案】B解：∵2,2,5和x的平均数为5,∴2+2+5+x=4×5,∴x=11.∵3,4,5,x和y的平均数也是5,∴3+4+5+11+y=5×5,∴y=2,∴x-y=9.6.【答案】B解：根据题意得:(5×10+6×15+7×20+8×5)÷50=(50+90+140+40)÷50=320÷50=6.4(小时).7.【答案】C解：这组数据中80出现了3次,出现的次数最多,所以这组数据的众数是80.把这组数据按照从小到大的顺序排列为60,70,80,80,80,90,100,排在第四位的数据是80,所以这组数据的中位数是80.故选C.8.【答案】D解：原来一组数据的平均数是80+1.2=81.2,其方差不变,仍是4.4.9.【答案】C 10.【答案】D二、11.【答案】14解：(13×4+14×7+15×4)÷(4+7+4)=14(岁).12.【答案】丙解：因为三人10次比赛成绩的平均成绩都是9.3环,丙成绩的方差小于甲成绩的方差小于乙成绩的方差,所以丙的成绩最稳定,故选丙参加全运会.13.【答案】6解：由题意得解得∴这组新数据从小到大排列为3,4,5,6,8,8,8,其中位数是6.14.【答案】2k2-k三、15.解:(1)5×11+10×9+15×6+20×2+25×1+30×1=330(元).答:这个班捐款总数是330元.(2)330÷30=11(元)答:这30名同学捐款的平均数是11元.16.解:(1)由题图可得:1+1+3+6+4+2+2+1=20(户).答:小明一共调查了20户家庭.(2)平均数为=4.5(吨).众数是4吨;(3)4.5×400=1 800(吨)答:估计这个小区5月份的用水量约为1 800吨.17.解月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12人数 1 4 5 3 3 1 1 3 3 5 3 8(2)读表可得:10月份出生的学生的频数是5,频率为=0.125.(3)2月份有4名学生过生日,因此应准备4份礼物.18.解:(1)根据题意得30÷30%=100(人),∴学生劳动时间为“1.5时”的人数为100-(12+30+18)=40(人),补全条形统计图如图所示:(2)40÷100×100%=40%,40%×360°=144°,则扇形图中的“1.5时”部分的圆心角是144°.(3)抽查的学生劳动时间的众数为1.5时,中位数为1.5时.19.解:(1)数据从小到大排列为10.4%,12.5%,14.2%,15.1%,18.7%,则嘉兴市2010~2014年社会消费品零售总额增速这组数据的中位数为14.2%; (2)嘉兴市近三年(2012~2014年)的社会消费品零售总额这组数据的平均数是: (1 083.7+1 196.9+1 347.0)÷3=1 209.2(亿元);(3)从增速的数据的中位数分析,预测嘉兴市2015年社会消费品零售总额为1 347.0×(1+14.2%)亿元.(方法不唯一)20.解:(1)40(2)这次测验成绩的中位数落在分数段70.5~80.5内.(3)×100%=47.5%.答:该班这次数学测验的优秀率是47.5%.21.解:(1)中位数落在第四组.由此可以估计九年级学生60秒跳绳成绩在120次以上的人数达到一半以上.(2)这50名学生的60秒跳绳的平均成绩为≈121(次).22.解:(1)100 (2)1 500(3)根据题意得:1 000×=750(名).即估计该中学双休日两天大约有750名学生家务劳动的时间不少于90分钟.23. 解:(1)表中填4;扇形统计图中填10.补全条形统计图如图所示.(2)良(3)365×(20%+50%)≈256(天).答:估计该城市一年(365天)中空气质量级别为优和良的天数共约有256天.(4)略.。
《数学分析》课程网络学习平台的建立与维护的研究
《数学分析》课程网络学习平台的建立与维护的研究关键词：网络；学习平台；评价与反馈；维护；建议【中图分类号】g640《数学分析》课程是一门面向数学类专业的基础课。
学好数学分析是学好其它后继数学课程的必备基础。
出于对微积分在理论体系上的严格化和精确化，从而确立了数学分析在整个自然科学中的基础地位，并在自然科学的各个领域有广泛应用。
从人才培养的角度来讲，现在很多高校都将《数学分析》课程建设成了优秀课或精品课，伴随着信息产业的飞速发展，高校开始关注和使用形式各异的网络教学平台，平台建设的研究也如火如荼地进行，但仍存在一些问题，平台建设者正在逐步寻求改进措施，下面就此谈一谈。
一、平台建设中存在的问题1、研究开发与使用均不平衡我国普通高校《数学分析》课程网络学习平台，其开发与使用情况比较复杂，近几年发展不均衡的特点尤为明显，有的高校能充分利用资源和先进技术的优势，共享优质网上资源，在高起点上开发了全方位服务平台，而部分院校连自己的门户网站都难以进入，《数学分析》课程网络教学平台的开发几乎遥不可及，各高校学习平台的建设与维护存在的鸿沟、差距可见一斑。
2、能充分发挥网上学习优势的功能软件有待开发所有的《数学分析》课程网络学习平台建设者都在积极探索突出网上教学优势的功能开发，如学习自测管理，网上作业提交，作业评分管理，网上选课等等，但是，更能发挥网上教育优势的网上教室，视听会议，工作组功能方面的开发比较薄弱，学生网页、课程设计模块，课程网站搜索引擎等也未得以完满实现。
3、《数学分析》课程网络学习平台建设凸显学校和专业特色纵览所有《数学分析》课程网络学习平台，服务意识几乎渗透到平台功能模块中的诸多细节中，如相关连接，点击排行，浏览统计等功能，这些功能的开发或多或少地凸显专业特色，无不是千篇一律的模仿与照搬，鉴于上述现状分析，可以预测今后网站维护的发展趋势：自主开发网站的质量问题将是一个主要研究内容，多向交流、灵活管理的功能将得到进一步的完善，如学生网上活动追踪等等。
小学二年级数学试卷分析失分原因和改进措施
小学二年级数学试卷分析失分原因和改进措施小学二年级数学试卷分析失分原因和改进措施1从试卷的总体情况来看，本次试卷难度不大，但知识面涵盖广泛，容易忽略的细节多，如果学生想要取得理想的成绩，还是存在一定的难度。
以下是我的试卷质量分析情况：考试情况分析：二（1）班共40人，实考40人。
二（2）班共41人，实考41人。
卷面为满分100分，其中：二（1）班100分4人，90—99分11人，80—90分15人，60—80分7人，不及格3人。
二（2）班100分2人，90—99分18人，80—90分16人，60—80分4人，不及格1人。
试卷及错题分析：这份试卷选择了填空、计算、动手操作、解决问题几大类型。
分值分布如下：填空28分，口算10分，列竖式计算26分，动手操作9分，解决问题27分。
一、填空每空1分，小朋友们多数对近期学习的厘米和米的知识掌握较牢固，失分较少。
第三单元角的初步认识中一块三角板中，有个角，有近30%的同学不会填。
这个知识点给学生讲过两遍，可能遍数还不够多，部分学生没掌握好。
在以后复习时应该给予关注。
在填写角的各部分名称这道题，我发现部分学生不会写“顶”这个字，这可能与我的平时教学有关，忽略了学生生字的掌握，认为这是语文课的认识，在今后的教学过程中一定会注意这方面。
二、计算计算包括口算和笔算。
口算学生们做得很细心，无掉题、漏题的情况发生，只有极个别的同学因马虎出错。
而笔算问题很大，几乎50%的同学在计算题出现错误扣了分。
扣分主要是因为:（1）计算不细心导致计算错误。
（2）相同数位没有对齐。
尤其是第一题61+39=100这道题。
因为讲课时没有重视答案是100的两位数加减两位数，所以出现了计算正确而数位没有对齐的现象。
（3）没有标上进位1和退位点。
在平时的练习过程，反复强调要标上，部分学生还是会忘记。
三、动手操作1、画一个直角，再画一个比直角小的角。
出现错误大部分因为:（1）没有标上直角符号。
（2）尖尖的角由于三角板磨损画得有些圆滑。
数学月考分析总结7篇
数学月考分析总结7篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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小学数学组期末试卷质量分析7、12
小学数学组期末试卷质量分析根据华亭县教研室质量监测的要求，本着面向全体、关注学生发展的宗旨。
因此本次试卷的命题的原则、试题特点遵循课标精神、教材年段目标的要求，与以往大体相似，下面就试题总体情况做具体分析：一、试卷总体数据统计一年级15人参加考试，，及格率1008%，平均分83.6，名列全乡第四。
二年级20人参加考试，，及格率100%，平均分91.2 ，名列全乡第三。
三年级17人参加考试，及格率100%，平均分90，名列全乡第三。
四年级16人参加考试，，及格率100%，平均分82.2，名列全乡第三。
五年级21人参加考试，，及格率85.7%，平均分79.3，名列全乡第四。
六年级11人参加考试，，及格率100%，平均分98.4，名列全乡第二。
二、各年级试卷分析１、低年级段一年级：（１）对检测结果的整体评价：大部分学生基础知识扎实，学习效果较好，特别是计算部分形成了一定的技能。
解决问题的能力较强。
试题整体较好的体现了层次性，其中基础题占90%，稍难题占10%。
（２）对存在问题的分析与对策：学生答题主要存在以下几个方面的普遍错误类型。
不良习惯造成错误,学生在答题过程中，认为试题简单而产生麻痹思想，结果造成抄写数字错误；书写马虎，头面不整洁。
（3）对策：注重良好习惯的培养（包括审题习惯和书写习惯）；继续加强基础知识夯实和基本练习到位、练习多样的训练（重点训练学生思维的灵活性）。
二年级：（1）对检测结果的整体评价：绝大部分学生基础知识扎实，形成了一定的基本技能，运用数学知识解决问题能力强。
一部分学生有较强的推理思维能力，基本达到了新课标对二年级学生的要求。
（2）问题与分析：部分学生书写不够美观；个别学生数学分析能力不强，平时动脑筋不够；个别学生计算失分。
（3）对策：在来期的教学中，教师要加强书写指导；对个别学生多进行课外辅导，培养学生的数学思维能力。
２、中年级段三年级：（１）对检测结果的整体评价：大部分学生能达到75分以上，但高分人数不多，各阶段分数的分布呈倒金字塔形；试题重基础知识，学习习惯和数学思维能力的考查。
二年级单元测试卷数学【含答案】
二年级单元测试卷数学【含答案】专业课原理概述部分二年级单元测试卷数学一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个数字是偶数？A. 3B. 4C. 5D. 62. 1 + 1 等于多少？A. 1B. 2C. 3D. 43. 下列哪个数字最大？A. 7B. 8C. 9D. 104. 下列哪个数字是最小的偶数？A. 0B. 2C. 4D. 65. 下列哪个数字是奇数？A. 10B. 11C. 12D. 13二、判断题（每题1分，共5分）1. 2 + 2 = 4 （）2. 5是偶数（）3. 9是奇数（）4. 1 + 3 = 4 （）5. 8是偶数（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 2 + __ = 42. __ + 3 = 73. 9 __ = 54. __ + 4 = 105. 6 __ = 2四、简答题（每题2分，共10分）1. 请写出2个偶数。
2. 请写出2个奇数。
3. 请计算3 + 4 的结果。
4. 请计算8 3 的结果。
5. 请写出2个小于10的数字。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 小明有3个苹果，他又得到了2个苹果，请问他现在有多少个苹果？2. 小红有5个糖果，她吃掉了2个糖果，请问她现在有多少个糖果？3. 请计算4 + 5 的结果。
4. 请计算9 2 的结果。
5. 请写出3个大于10的数字。
六、分析题（每题5分，共10分）1. 请分析偶数和奇数的区别。
2. 请分析加法和减法的区别。
七、实践操作题（每题5分，共10分）1. 请用手指表示数字3。
2. 请用手指表示数字8。
八、专业设计题（每题2分，共10分）1. 设计一个简单的加法游戏，要求使用不超过10以内的数字。
2. 设计一个减法练习，要求使用不超过10以内的数字，并包含借位的情况。
3. 设计一个乘法练习，要求使用不超过6以内的数字。
4. 设计一个除法练习，要求使用不超过10以内的数字，并包含余数的情况。
5. 设计一个混合运算练习，要求包含加法、减法、乘法和除法。
极限的夹逼定理与两次根号定理单元测试
极限的夹逼定理与两次根号定理单元测试在数学领域中，极限的夹逼定理和两次根号定理是非常重要且常用的概念。
它们在解决数学问题中有着不可替代的作用，不仅在理论上有着重要的意义，而且在实际问题的求解中也有着广泛的应用。
本文将详细介绍这两个定理的概念、原理、应用以及单元测试，帮助读者更深入地理解和掌握这些数学知识。
一、极限的夹逼定理极限的夹逼定理，也称为夹逼原理，是求极限过程中常用的一种方法。
它的核心思想是通过夹逼的方式，利用两个函数夹住待求函数，从而确定待求函数的极限值。
具体来说，设函数f(x)、g(x)和h(x)在点a的某个去心邻域内有定义，且满足不等式g(x) ≤ f(x) ≤ h(x)，如果当x→a时，g(x)和h(x)都趋于同一个有限值L，则f(x)也趋于L，即极限lim x→a f(x) = L。
这就是极限的夹逼定理的基本表述。
极限的夹逼定理的应用非常广泛。
在求解极限过程中，我们经常会遇到一些复杂的函数形式或者无法直接计算的表达式，而夹逼定理能够帮助我们通过夹住方式找到一个简单的上下界，从而确定函数的极限值。
通过合理选择夹逼函数，我们可以有效地计算出函数的极限值，不仅提高了计算效率，而且准确性更高，从而解决了许多数学问题。
为了更好地理解和掌握极限的夹逼定理，我们可以通过一些练习和题目来检验自己的能力。
以下是一道关于极限夹逼定理的单元测试题目：题目：已知函数f(x) = x² + 1，g(x) = 2x - 1，h(x) = x² - 3，在点x =2的邻域内，满足不等式g(x) ≤ f(x) ≤ h(x)，求函数f(x)在x = 2处的极限值。
解析：由于g(x) ≤ f(x) ≤ h(x)，我们可以得到2x - 1 ≤ x² + 1 ≤ x² - 3。
当x → 2时，2(2) - 1 = 3，2² + 1 = 5，2² - 3 = 1，因此3 ≤ f(x) ≤ 5，即f(x)在x = 2处的极限值为3。
数学复变函数理论应用单元测试
数学复变函数理论应用单元测试1. 概述数学复变函数理论应用单元测试是对复变函数的理论知识在实际问题中的应用进行检验和验证的过程。
通过单元测试，我们可以评估学生对复变函数理论的理解程度，并检验他们是否能够灵活运用这些理论来解决实际问题。
本文将从单元测试的目的、设计原则以及案例分析等方面进行阐述。
2. 单元测试的目的数学复变函数理论应用单元测试的主要目的是评估学生掌握和应用复变函数理论的能力。
通过单元测试，教师可以了解学生对复变函数理论的掌握情况，发现学生在实际问题中的问题和困惑，并及时进行教学辅导。
此外，单元测试还可以激发学生学习数学的兴趣，提高他们运用数学知识解决实际问题的能力。
通过解决实际问题，学生可以更好地理解数学理论的实用性和重要性。
3. 单元测试的设计原则在设计数学复变函数理论应用单元测试时，需要遵循以下原则：3.1 知识全面覆盖单元测试应涵盖复变函数理论的各个重要知识点，包括复变函数的定义、极限性质、导数和积分的计算方法等。
通过设计多样性的测试题目，确保学生能够全面理解和掌握复变函数理论。
3.2 难度适当设置单元测试的题目难度应根据学生的学习进度和能力水平进行适当设置。
既不能过于简单，也不能过于复杂，以保证学生在单元测试中能够充分展示他们对复变函数理论的掌握和应用能力。
3.3 考察应用能力除了考察学生对复变函数理论的理解，单元测试还应注重考察学生的应用能力。
题目设计应能够引导学生将理论知识应用到解决实际问题的过程中，例如应用复变函数理论解析物理问题、电路问题等。
4. 案例分析为了更好地说明数学复变函数理论应用单元测试的设计和实施，我们以解析几何问题为例进行案例分析。
假设学生已学习了复变函数的极限性质和导数计算方法，教师设计了以下单元测试题目：题目一：已知复平面上有两个点A(2, 3)和B(4, -1)，求以A、B为定点的复数Z的轨迹方程。
题目二：已知复数Z满足|Z-4-2i|=3，求Z的所有可能值。
成都华兴外国语学校八年级数学下册第五单元《数据的分析》测试题(答案解析)
一、选择题1．某校规定学生的学期学业成绩由三部分组成：平时成绩占20%,期中成绩占30%,期末成绩占50%,小颖的平时、期中、期末成绩分别为85分、90分、92分，则她本学期的学业成绩为（）A．85B．90C．92D．892．初三体育素质测试，某小组5名同学成绩如下所示，有两个数据遮盖，如图：编号12345方差平均成绩得分3834■3740■37A．35 2 B．36 4 C．35 3 D．36 33．某校以“我和我的祖国”为主题的演讲比赛中，共有10位评委分别给出某选手的原始评分，在评定该选手成绩时，则从10个原始评分中去掉1个最高分和1个最低分，得到8个有效评分. 8个有效评分与10个原始评分相比，不变的是（）A．平均数B．极差C．中位数D．方差4．为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区10户居民进行了调查，下表是这10户居民2014年4月份用电量的调查结果：那么关于这10户居民月用电量（单位：度），下列说法错误的是（）A．中位数是55 B．众数是60 C．平均数是54 D．方差是295．近年来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点．为进一步普及环保和健康知识，我市某校举行了“建设宜居成都，关注环境保护”的知识竞赛，某班的学生成绩统计如下：成绩（分）60708090100人数4812115则该办学生成绩的众数和中位数分别是（）A．70分，80分B．80分，80分C．90分，80分D．80分，90分6．某次数学趣味竞赛共有10道题目，每道题答对得10分，答错或不答得0分．人数25131073全班40名同学的成绩的中位数和众数分别是（）A．75，70 B．70，70 C．80，80 D．75，807．在我县“我的中国梦”演讲比赛中，有7名同学参加了比赛，他们最终决赛的成绩各不相同．其中一名学生想要知道自己是否进入前3名，不仅要知道自己的分数，还得知道这7名学生成绩的（）A．众数B．方差C．平均数D．中位数8．某校篮球队10名队员的年龄情况如下，则篮球队队员年龄的众数和中位数分别是( )A．15，15 B．14，15 C．14，14.5 D．15，14.59．某校在中国学生核心素养知识竞赛中，通过激烈角逐，甲、乙、丙、丁四名同学胜出，他们的成绩如表：如果要选出一个成绩较好且状态稳定的同学去参加市级比赛，应选（）A．丁B．丙C．乙D．甲10．已知数据x，4，0，3，-1的平均数是1，那么它的众数是（）A．4 B．0 C．3 D．-111．为了帮助我市一名贫困学生，某校组织捐款，现从全校所有学生的捐款数额中随机抽取10名学生的捐款数统计如下表：A．10名学生是总体的一个样本B ．中位数是40C ．众数是90D ．方差是40012．下面的统计图表示某体校射击队甲、乙两名队员射击比赛的成绩，根据统计图中的信息，下列结论正确的是（ ）A ．甲队员成绩的平均数比乙队员的大B ．乙队员成绩的平均数比甲队员的大C ．甲队员成绩的中位数比乙队员的大D ．甲队员成绩的方差比乙队员的大二、填空题13．一组数据1x ，2x ，3x ，4x ，5x 的平均数是5，方差是3，则143x -，243x -，343x -，443x -，543x -的平均数是________，方差是________．14．我市5月份某一周每天的最高气温统计如下： 最高气温（℃） 28 29 30 31 天 数1132则这组数据（最高气温）的众数与中位数分别是_____、_____.15．若5个正整数从小到大排序，其中中位数是4，如果这组数据的唯一众数是5，当这5个正整数的和为最大值时，这组数据的方差为______．16．李老师为了了解学生的数学周考成绩，在班级随机抽查了10名学生的成绩，其统计数据如下表： 分数（单位:分） 126 132 136 138 142 人数14212则这10名学生的数学周考成绩的中位数是________分．17．一组数据：3、5、8、x 、6，若这组数据的极差为6，则x 的值为__________. 18．如果一组数据 －2，0，1，3，x 的极差是7，那么x 的值是___________． 19．已知一组数据123x x x ，，，平均数和方差分别是322，，那么另一组数据1232x 12x 12x 1---，，的平均数和方差分别是______．20．小明五次数学测验的平均成绩是85，中位数为86，众数是89，则最低两次测验的成绩之和为________．三、解答题21．甲、乙两名同学本学期的五次数学测试成绩如下（单位：分）：第1次 第2次 第3次 第4次 第5次甲 86 83 90 80 86 乙 7882848992中位数 平均数 方差甲 ▲ 85 ▲ 乙 848524.822．某市射击队甲、乙两名队员在相同的条件下各射耙10次，每次射耙的成绩情况如图所示：平均数 方差 中位数 甲 7 ① . 7 乙② .5.4③ .（1）请将右上表补充完整：（参考公式：方差2222121[()()()]n S x x x x x x n=-+-++-）（2）请从下列三个不同的角度对这次测试结果进行分析：①从平均数和方差相结合看，__________的成绩好些；②从平均数和中位数相结合看，___________的成绩好些；（3）若其他队选手最好成绩在9环左右，现要选一人参赛，你认为选谁参加，并说明理由．23．在全民读书月活动中，某校随机调查了部分同学，本学期计划购买课外书的费用情况，并将结果绘制成如图所示的统计图．根据相关信息，解答下列问题．（1）这次调查获取的样本容量是．（直接写出结果）（2）这次调查获取的样本数据的众数是，中位数是．（直接写出结果）（3）若该校共有1000名学生，根据样本数据，估计该校本学期计划购买课外书的总花费．24．已知一组数据x1，x2，x3，…，x n的平均数为5，求数据x1＋5，x2＋5，x3＋5，…，x n＋5的平均数25．为选拔优秀选手参加瑶海区第八届德育文化艺术节“诵经典”比赛活动，九年级（1）、（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩如图所示（1）根据图示填写下表班级平均数（分）中位数（分）众数（分）九（1）8585九（2）80（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好；（3）计算两班复赛成绩的方差，并说明哪个班五名选手的成绩较稳定．26．某校举办了一次知识竞赛，满分10分，学生得分均为整数．这次竞赛中甲、乙两组学生统计如下：（1）计算甲、乙两组的平均分．（2）小明同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名中游偏上！”观察上表可知，小明是那一组的学生？请说明理由．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．B 解析：B 【分析】根据加权平均数的计算方法可以得解． 【详解】解：由题意得，小颖本学期的学业成绩为：8520%9030%9250%17274690⨯+⨯+⨯=++=（分）， 故选B ． 【点睛】本题考查加权平均数的计算，熟练掌握加权平均法的计算方法是解题关键．2．B解析：B 【分析】根据平均数的计算公式先求出编号3的得分，再根据方差公式进行计算即可得出答案． 【详解】 解：这组数据的平均数是37，∴编号3的得分是：375(38343740)36⨯-+++=；方差是：222221[(3837)(3437)(3637)(3737)(4037)]45-+-+-+-+-=；故选：B ． 【点睛】本题考查平均数和方差的定义，一般地设n 个数据，1x ，2x ，n x ⋯的平均数为x ，则方差2222121[()()()]n S x x x x x x n=-+-+⋯+-，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．3．C解析：C 【分析】根据题意，由数据的数字特征的定义，分析可得答案． 【详解】根据题意，从10个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到8个有效评分， 8个有效评分与10个原始评分相比，最中间的两个数不变，即中位数不变， 故选C ． 【点睛】本题考查数据的数字特征，关键是掌握数据的平均数、中位数、方差、极差的定义以及计算方法.4．D解析：D 【分析】根据中位数、众数、平均数和方差的概念分别求得这组数据的中位数、众数、平均数和方差，即可判断四个选项的正确与否． 【详解】这组数据按照从小到大的顺序排列为：40，50，50，50，55，55，60，60，60，60， 则众数为：60，中位数为：55， 平均数为：405050505555606060606010++++++++++=54，方差为：22221(4054)3(5054)2(5554)4(6054)10⎡⎤-+⨯-+⨯-+⨯-⎣⎦=39． 故选D ．5．B解析：B 【解析】试题分析：众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中80出现12次，出现的次数最多，故这组数据的众数为80分；中位数是一组数据从小到大（或从大到小）排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）.因此这组40个按大小排序的数据中，中位数是按从小到大排列后第20，21个数的平均数，而第20，21个数都在80分组，故这组数据的中位数为80分. 故选B ．考点：1.众数；2.中位数.6．A解析：A根据中位数和众数的定义解答即可.【详解】共40个数据中第20和第21个数分别是70、80，∴这组数据的中位数是75，这组数据中出现次数最多的是70，所以众数是70，故选：A.【点睛】此题考查了中位数和众数的定义，一组数据最中间的一个数或两个数的平均数是这组数据的中位数，出现次数最多的数是这组数据的众数，正确掌握定义是解题的关键.7．D解析：D【分析】由于其中一名学生想要知道自己能否进入前3名，共有7名选手参加，故应根据中位数的意义分析．【详解】由于总共有7个人，且他们的成绩各不相同，第3的成绩是中位数，要判断是否进入前3名，故应知道中位数的多少．故选：D．【点睛】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数、方差等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．8．D解析：D【分析】众数就是出现次数最多的数，而中位数就是大小处于中间位置的数，根据定义即可求解．【详解】在这10名队员的年龄数据里，15岁出现了4次，次数最多，因而众数是15；10名队员的年龄数据里，第5和第6个数据分别为14，15，其平均数141514.52+=，因而中位数是14.5．故选：D．【点睛】本题考查了众数和中位数的概念：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．9．B解析：B先比较平均数得到甲和丙成绩较好，然后比较方差得到丙的状态稳定，即可决定选丙去参赛． 【详解】∵甲、丙的平均数比乙、丁大， ∴甲和丙成绩较好， ∵丙的方差比甲的小， ∴丙的成绩比较稳定，∴丙的成绩较好且状态稳定，应选的是丙， 故选：B ． 【点睛】本题考查了方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差；方差是反映一组数据的波动大小的一个量，方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．也考查了平均数的意义．10．D解析：D 【分析】先根据平均数的定义求出x ．这组数据中出现次数最多的数是众数． 【详解】∵x ，4，0，3，-1的平均数是1， ∴403115x +++-=⨯ ∴1x =-∴这组数据是14031--，，，， ∴众数是1- 故选：D ． 【点睛】本题考查了平均数的定义和确定一组数据的众数的能力．要明确定义，找到这组数据中出现次数最多的数．11．D解析：D 【分析】根据样本、众数、中位数及方差的定义，结合表格分别进行解答，即可得出答案． 【详解】A 、10名学生的捐款数是总体的一个样本，故本选项错误；B 、中位数是30，故本选项错误；C 、众数是30，故本选项错误；D 、平均数是：(20×2+30×4+50×3+90)÷10＝40(元)，则方差是：110×[2×(20﹣40)2+4×(30﹣40)2+3×(50﹣40)2+(90﹣40)2]＝400，故本选项正确，故选D．【点睛】本题考查了中位数、方差、众数及样本的知识，掌握相关的定义以及求解方法是解题的关键.12．D解析：D【解析】【分析】根据平均数、中位数和方差的计算公式分别对每一项进行分析，即可得出答案．【详解】甲队员10次射击的成绩分别为6，7，7，7，8，8，9，9，9，10，则中位数882=8，甲10次射击成绩的平均数=（6+3×7+2×8+3×9+10）÷10=8（环），乙队员10次射击的成绩分别为6，7，7，8，8，8，8，9，9，10，则中位数是8，乙10次射击成绩的平均数=（6+2×7+4×8+2×9+10）÷9=8（环），甲队员成绩的方差=110×[（6-8）2+3×（7-8）2+2×（8-8）3+3×（9-8）2+（10-8）2]=1.4；乙队员成绩的方差=110×[（6-8）2+2×（7-8）2+4×（8-8）3+2×（9-8）2+（10-8）2]=1.2，综上可知甲、乙的中位数相同，平均数相同，甲的方差大于乙的方差，故选D．【点睛】本题考查了平均数、中位数和方差的定义和公式，熟练掌握平均数、中位数、方差的计算是解题的关键.二、填空题13．1748【分析】根据平均数和方差公式的变形即可得到结果【详解】一组数据x1x2x3x4x5的平均数是5则4x1-34x2-34x3-34x4-34x5-3的平均数是4（x1+x2+x3+x4+x5）解析：17 48【分析】根据平均数和方差公式的变形即可得到结果．【详解】一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是5，则4x1-3，4x2-3，4x3-3，4x4-3，4x5-3的平均数是15[4（x1+x2+x3+x4+x5）-15]=17，∵新数据是原数据的4倍减3； ∴方差变为原来数据的16倍，即48． 故答案为：17；48． 【点睛】本题考查方差的计算公式的运用：一般地设有n 个数据，x 1，x 2，…x n ，若每个数据都放大或缩小相同的倍数后再同加或同减去一个数，其平均数也有相对应的变化，方差则变为这个倍数的平方倍．14．3030【分析】根据众数和中位数的定义进行求解即可得【详解】在这一组数据中30是出现次数最多的故众数是30；处于这组数据中间位置的那个数是30那么由中位数的定义可知这组数据的中位数是30故这组数据的解析：30 30 【分析】根据众数和中位数的定义进行求解即可得. 【详解】在这一组数据中30是出现次数最多的，故众数是30；处于这组数据中间位置的那个数是30，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是30，故这组数据的中位数与众数分别是30，30， 故答案为：30，30. 【点睛】本题考查了众数与中位数的意义，读懂表格，熟练掌握众数、中位数的定义及求解方法是解题的关键.15．136【解析】【分析】根据中位数和众数的意义先求出后三位数由和为最大值求出前两个数然后求方差即可【详解】解:因为五个正整数从小到大排列后其中中位数是4这组数据的唯一众数是5所以这5个数据分别是xy4解析：1.36 【解析】 【分析】根据中位数和众数的意义先求出后三位数，由和为最大值求出前两个数，然后求方差即可. 【详解】解:因为五个正整数从小到大排列后,其中中位数是4,这组数据的唯一众数是5. 所以这5个数据分别是x,y,4,5,5,且x y 4<<,当这5个整数的和最大时,整数x,y 取最大值,此时x 2y 3==，， 所以这组数据的平均数()1192345555x =++++=, 22222211919191919S 23455555555⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-+-+-⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦=1.36【点睛】此题考查了中位数、众数的概念，牢记方差公式是解题关键.16．134【解析】【分析】根据表格中的数据可以求得这10名学生的数学周考成绩的中位数【详解】由表格可得这10名学生的数学周考成绩的中位数是：（132+136）÷2=134（分）故答案为：134【点睛】本解析：134【解析】【分析】根据表格中的数据可以求得这10名学生的数学周考成绩的中位数．【详解】由表格可得，这10名学生的数学周考成绩的中位数是：（132+136）÷2=134（分），故答案为：134．【点睛】本题考查中位数，解答本题的关键是明确中位数的含义，会求一组数据的中位数．17．2或9【解析】【分析】根据极差的定义先分两种情况进行讨论当x最大时或最小时分别进行求解即可【详解】∵数据358x6的极差是6∴当x最大时：x ﹣3=6解得：x=9；当x最小时8﹣x=6解得：x=2∴x解析：2或 9【解析】【分析】根据极差的定义先分两种情况进行讨论，当x最大时或最小时分别进行求解即可．【详解】∵数据3、5、8、x、6的极差是6，∴当x最大时：x﹣3=6，解得：x=9；当x最小时，8﹣x=6，解得：x=2，∴x的值为2或9．故答案为：2或9．【点睛】本题考查了极差，掌握极差的定义是解题的关键；求极差的方法是用一组数据中的最大值减去最小值．18．5或-4【解析】【分析】根据极差的定义求解分两种情况：x为最大值或最小值【详解】一组数据－2013x的极差是7当x为最大值时x-（-2）=7解得x=5；当x是最小值时3-x=7解得：x=-4故答案为解析：5或-4，【解析】【分析】根据极差的定义求解．分两种情况：x为最大值或最小值．【详解】一组数据－2，0，1，3，x的极差是7，当x 为最大值时，x-（-2）=7，解得x=5； 当x 是最小值时，3-x=7，解得：x=-4． 故答案为：5或-4． 【点睛】此题主要考查了极差的定义，正确理解极差的定义，能够注意到应该分两种情况讨论是解决本题的关键．19．【解析】分析：如果一组的数据的每一个数都扩大或缩小相同的倍数则平均数也扩大或缩小相同的倍数方差则扩大或缩小平方倍；如果一组的数据的每一个数都增加或减少相同的数则平均数也增加或减少相同的数方差不变详解解析：36，【解析】分析：如果一组的数据的每一个数都扩大或缩小相同的倍数，则平均数也扩大或缩小相同的倍数，方差则扩大或缩小平方倍；如果一组的数据的每一个数都增加或减少相同的数，则平均数也增加或减少相同的数，方差不变．详解：根据题意可知：这组数据的平均数为：2×2－1=3；方差为：23262⨯=． 点睛：本题主要考查的是数据的平均数和方差的变化规律，属于中等难度题型．解决这个问题的关键就是要明确变化规律，根据规律进行解答．20．161【解析】分析：知道平均数可以求出5次成绩之和又知道中位数和众数就能求出最低两次成绩详解：由五次数学测验的平均成绩是85分∴5次数学测验的总成绩是425分∵中位数是86分众数是89分∴最低两次测解析：161【解析】分析：知道平均数可以求出5次成绩之和，又知道中位数和众数，就能求出最低两次成绩．详解：由五次数学测验的平均成绩是85分， ∴5次数学测验的总成绩是425分， ∵中位数是86分，众数是89分， ∴最低两次测试成绩为425-86-2×89=161， 故答案为：161.点睛：本题主要考查平均数和众数等知识点．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求．如果是偶数个则找中间两位数的平均数．三、解答题21．（1）86，11.2；（2）见解析 【分析】（1）根据中位数的定义和方差的公式进行解答即可求解； （2）从中位数和方差的意义进行分析即可求解．【详解】（1）把甲同学5次测试成绩按从小到大的顺序排列如下,80，83，86，86，90， 则中位数即为86， 甲同学成绩的方差：()()()()()22222186858385+9085+8085+86855⎡⎤⨯-+----⎣⎦()()22222112+5+5+15⎡⎤=⨯+--⎣⎦()114+25+25+15=⨯+ 1565=⨯ 11.2=（2）数据的集中趋势：①从中位数看，甲的中位数略大于乙的中位数，说明甲的数学成绩略好于乙；数据的离散程度：②从方差看，甲的方差小于乙的方差，且两人的平均成绩相同，说明甲的成绩比乙更稳定；数据的变化趋势：③从两人成绩的变化趋势看，乙的成绩在逐渐上升，说明乙的成绩进步较大． 【点睛】本题考查中位数的定义、方差的计算公式及意义，解题的关键是熟练掌握求一组数据的中位数和方差的方法公式．22．（1）①1.2；②7；③7.5；（2）①甲；②乙；（3）乙，理由见解析 【分析】（1）根据方差公式直接计算即可得出甲的方差，然后根据折线图信息进一步分析即可求出乙的平均数以及中位数；（2）①甲乙平均数相同，而甲的方差要小，所以甲的成绩更加稳定，从而得出甲的成绩好一些；②甲乙平均数相同，而乙的中位数较大，即乙的成绩的中间量较大，所以得出乙的成绩好一些；（3）根据甲乙二人成绩的相关数据结合实际进一步分析比较即可. 【详解】（1）①甲的方差为：2222221[(97)(57)4(77)2(87)2(67)] 1.210S =-+-+⨯-+⨯-+⨯-=， ②乙的平均数为：()24687789910107+++++++++÷=， ③乙的中位数为：()7827.5+÷=， 故答案为：①1.2；②7；③7.5；（2）①甲乙平均数相同，而甲的方差要小，所以甲的成绩更加稳定，从而得出甲的成绩好一些；②甲乙平均数相同，而乙的中位数较大，即乙的成绩的中间量较大，所以得出乙的成绩好一些；故答案为：①甲；②乙； （3）选乙，理由如下：综合看，甲发挥更稳定，但射击精准度差；乙发挥虽然不稳定，但击中高靶环次数更多，成绩逐步上升，提高潜力大，更具有培养价值，所以应选乙． 【点睛】本题考查了折线统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，折线统计图能清楚地看出数据的变化情况． 23．（1）40；（2）30，50；（3）50500元 【分析】(1)根据条形统计图中的数据可以求得这次调查获取的样本容量；(2)根据条形统计图中的数据可以得到这次调查获取的样本数据的众数和中位数； (3)根据条形统计图中的数据可以得到该校本学期计划购买课外书的总花费． 【详解】解：(1)样本容量是：6+12+10+8+4＝40，(2)由统计图可得，这次调查获取的样本数据的众数是30，中位数是50；(3)2063012501080810046121084⨯+⨯+⨯+⨯+⨯++++×1000＝50500(元)，答：该校本学期计划购买课外书的总花费是50500元. 故答案为(1)40；(2)30，50；(3)50500元. 【点睛】本题考查众数、中位数、加权平均数、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答.24．10【分析】本题首先将1x ，2x ，3x ，…，n x 的和表示出来，继而将其求和值代入目标式子中求解本题． 【详解】∵1x ，2x ，3x ，…，n x 的平均数为5， ∴1235n x x x x n +++⋅⋅⋅+=，∴15x +，25x +，35x +，…，5n x +的平均数为：[]1231231155(5)(5)(5)(5)(5)10n n n n x x x x x x x x n n n n +⨯++++++⋅⋅⋅++=⨯+++⋅⋅⋅++==．【点睛】本题考查平均数，解题关键在于理解其概念，其次注意计算精度． 25．（1）（3）九（1）班五名选手的成绩较稳定． 【分析】（1）观察图分别写出九（1）班和九（2）班5名选手的复赛成绩，然后根据中位数的定义和平均数的求法以及众数的定义求解即可； （2）在平均数相同的情况下，中位数高的成绩较好； （3）根据方差公式计算即可：()()()2222121x x x n n S x x x ⎡⎤=--++-⎢⎥⎣+⎦（可简单记忆为“等于差方的平均数”）． 【详解】解：（1）由图可知九（1）班5名选手的复赛成绩为：75、80、85、85、100， ∴九（1）的中位数为85，把九（2）的成绩按从小到大的顺序排列为：70、75、80、100、100， ∴九（2）的平均数为（70+75+80+100+100）÷5＝85， 九（2）班的众数是100；（3）215S =一班[（75﹣85）2+（80﹣85）2+（85﹣85）2+（85﹣85）2+（100﹣85）2]＝70，21=5S 二班[（70﹣85）2+（100﹣85）2+（100﹣85）2+（75﹣85）2+（80﹣85）2]＝160．∵22S S 一班二班，∴九（1）班五名选手的成绩较稳定．【点睛】本题考查了中位数、众数以及平均数的求法，同时也考查了方差公式，解题的关键是牢记定义并能熟练运用公式．26．（1）甲组平均分为6.7分，乙组平均分为7.1分；（2）甲组，理由见解析 【分析】（1）根据平均数的计算公式即可； （2）根据中位数的意义即可判断． 【详解】解：（1）315065718191101676.715111110x ⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯===+++++甲（分）305261728491100717.12124110x ⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯===++++乙（分）（2）∵甲的中位数是6，乙的中位数是8， 小明7分中等偏上， ∴是甲组的． 【点睛】 本题考查了加权平均数以及中位数的意义，解题的关键熟记平均数的计算公式以及中位数的意义．。
数学分析单元测试
数学分析单元测试一、判断题（每题2分，共20分）1、点集S 的最大值一定是S 的上确界。
（ ）2、设两正数a 、b 满足，则对任何0>ε，有02=-⇔<-b a b a ε。
（ ） 3、设f 、g 为定义在D 上的有界函数，则()()()(){}x g x f x g x f D x D x D x +≤+∈∈∈inf inf inf ，且严格不等式能成立。
（ ）4、若,...2,1,=<n b a n n ，则n n n n b a ∞→∞→<lim lim 。
（ ） 5、{}n a 2收敛，{}{}n n a a 412 -收敛，则{}n a 一定收敛。
（ ）6、⎭⎬⎫⎩⎨⎧2sin πn 是收敛数列。
（ ） 7、a a a a n n n n =⇔=∞→∞→lim lim 。
（ ） 8、若0lim >=∞→a a n n ，则存在N ，当N n >时，0>n a 。
（ ） 9、若{}n a 收敛，且,...2,1,01.02=≥n a n ，则N ∃，当N n >时有01.0≥n a 。
（ ）10、N -ε定义中的“ε<-a a n ”可改作“2ε<-a a n ”，“2ε<-a a n ”，“εlog <-a a n ”等。
（ ）二、填空题（每题3分，共30分）1、{}n a 与其________（平凡、非平凡、平凡及非平凡）子列同敛散。
2、设S 为有界点集，21S S S =，且1sup S 、2sup S 已知，则S sup =________。
3、21S S ⊆，则1inf S ________2inf S （比较大小，填≤≥,）4、叙述a a n n =∞→lim 的“N -ε”定义。
5、叙述{}n a 不以a 为极限的定义。
6、 叙述数列的柯西收敛准则。
7、设A sup =η且A ∉η，对ηα<∀，满足A x ∈且α>x 的x 的个数________（有限、无限、不一定）8、若常数a 满足1>a ，则=+∞→1lim nn n a a ________（若不存在，则填不存在）。
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数学分析单元测试
一、判断题（每题2分，共20分）
1、点集S 的最大值一定是S 的上确界。
（ ）
2、设两正数a 、b 满足，则对任何0>ε，有02=-⇔<
-b a b a ε。
（ ） 3、设f 、g 为定义在D 上的有界函数，则()()()(){}x g x f x g x f D x D x D x +≤+∈∈∈inf inf inf ，
且严格不等式能成立。
（ ）
4、若,...2,1,=<n b a n n ，则n n n n b a ∞
→∞→<lim lim 。
（ ） 5、{}n a 2收敛，{}{}n n a a 412 -收敛，则{}n a 一定收敛。
（ ）
6、⎭⎬⎫⎩
⎨⎧2sin πn 是收敛数列。
（ ） 7、a a a a n n n n =⇔=∞
→∞→lim lim 。
（ ） 8、若0lim >=∞
→a a n n ，则存在N ，当N n >时，0>n a 。
（ ） 9、若{}n a 收敛，且,...2,1,01.02=≥n a n ，则N ∃，当N n >时有01.0≥n a 。
（ ）
10、N -ε定义中的“ε<-a a n ”可改作“2ε<-a a n ”，“2ε<
-a a n ”，“εlog <-a a n ”等。
（ ）
二、填空题（每题3分，共30分）
1、{}n a 与其________（平凡、非平凡、平凡及非平凡）子列同敛散。
2、设S 为有界点集，21S S S =，且1sup S 、2sup S 已知，则S sup =________。
3、21S S ⊆，则1inf S ________2inf S （比较大小，填≤≥,）
4、叙述a a n n =∞
→lim 的“N -ε”定义。
5、叙述{}n a 不以a 为极限的定义。
6、 叙述数列的柯西收敛准则。
7、设A sup =η且A ∉η，对ηα<∀，满足A x ∈且α>x 的x 的个数________（有
限、无限、不一定）
8、若常数a 满足1>a ，则=+∞→1lim n
n n a a ________（若不存在，则填不存在）。
9、=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++++∞→n n n n 221 (1)
1lim ________。
10、若a n
a a n n =++∞→ (i)
1，则=∞→n a n n lim ________。
三、综合题（每题5分，共30分）
1、求下列极限。
1) ()⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+++⨯+⨯∞→11...321211lim n n n 2) n n n n !lim
∞→ 3) ()()n
n n
n n 3232lim 1+-+-+∞→ 4) n n n
11lim -∞→ 2、说明极限的存在性。
1) ()⎭
⎬⎫⎩⎨⎧+-11n n n 2) n
a n 1...211+++= 四、证明题
1) 用N -ε定义证明a a n n ,1lim =∞
→为正常数。
2) 用N -ε定义证明11lim =+∞→n n n。