纠错编码技术第一章绪论

解调器
在每T秒间隔上，解调的器产生一个相应于接收 的 输出：
T
y r(t)
0
Es T
cos2fct
dt
最优检测器，匹配滤波器，想干 检测器，输出实数，需要
信道编码和信源编码区别：前者在信息中引入冗余性， 纠正错误；后者压缩信源输出波形中冗余性。是否相同 冗余性？
调制器：将信道编码器每个输出的符号转变为适合信道 传输的波形。举例：广播
信道： 信道：波形进入信道后会收到噪声干扰，比如电话线，
干扰-开关脉冲噪声，热噪声和其他线串音，
框图功能模块介绍（三）
调制与编码
对于二进制通信系统中信道编码器每输出一个符号， 调制器必须选中一个适合信道传输,持续时间为T秒 的波形， 比如“1”对应于s1(t), “0”对应于s0(t),
s0(t) 2TEs cos(2f0t0), 0tT s1(t) 2TEs cos(2f0t) 2TEs cos(2f0t), 0tT
Codeword
第二种类型码
卷积码：同分组码一样，同样分组，不像分组码， 每个编码分组不仅取决于当前时刻对应的k比特消息， 而且与前m个信息组有关。此时编码器有存储级数 为m。可通过时序逻辑电路实现。
u
v
移位寄存器
异或门
第二种类型码：卷积码：
u
v
移位寄存器
异或门
什么是 异或门？
求输入比特流为：1101000…时编码输出？请同学们0011001…, 计 算卷积码输出？
11,10,10,00,01,11,00,00,00，………
第一章 绪论
1.1 引言 1.2 码类型 1.3 调制编码 1.4 最大似然译码(MLD, Maximum likelihood
decoding) 1.5 错误类型 1.6 差错控制策略 1.7 性能衡量 1.8 编码调制 1.9 熵、互信息量、信道容量与编码
第一章 绪论
1.1 引言 1.2 码类型 1.3 调制编码 1.4 最大似然译码(MLD, Maximum likelihood
decoding) 1.5 错误类型 1.6 差错控制策略 1.7 性能衡量 1.8 编码调制 1.9 熵、互信息量、信道容量与编码
两种不同类型信道编码
分组码（Block codes）：将信息流或序列分成多块或组，假 定每组由k个比特（符号）组成。可用u=[u_0,u_1,…,u_(k-1)], 称为一个消息（message）,总共有2^k不同信息，如果是M进 制呢？ 编码器会将每个消息转化为n维离散符号向量， v=[v_0,v_1,…,v_(k-1)], 称之为码字(codeword), 一共多少码字？ 此？个码字集合称之为（n,k) 分组码，比值k/n=R为码率 （code rate）
第一章 绪论
1.1 引言 1.2 码类型 1.3 调制编码 1.4 最大似然译码(MLD, Maximum likelihood
decoding) 1.5 错误类型 1.6 差错控制策略 1.7 性能衡量 1.8 编码调制 1.9 熵、互信息量、信道容量与编码
引言
主要用于：信息传输和信息存储，过程中信息出错， 检测或纠正错误。
Es为功率还是能量？为什么？ 二进制相移健控调制（BPSK，Binary phase shift keying ）, 实际上存在成形滤波器？作用？
系统模型
各种通信系统中噪声一般近似为加性白高斯噪声(白噪声？)如果发 射的信号为s(t), 则接收信号为
r(t)=a(t) s(t)+n(t)
式中n(t)高斯随机过程，单边带功率谱密度为N0. a(t)是信道衰落因子，对于加性白高斯信道（AWGN： Additive white Gaussian noise），其是常数；对于市区信道，信号带宽较窄时，多条路径合成复高斯分布， 其包络是瑞利分布或赖斯分布（慢变化随机过程），相位是均匀分布。
10011
信息流
0源自文库00
1000
1001
0011
分组后 信息
编码后 码字
R≤1， k≤n,每个消息附加n-k比特有规律的冗余信息，可对抗信道噪声
(7,4)分组码例子
Message 0000 1000 0100 1100 0010 1010 0110 1110
Codeword
Message 0001 1001 0101 1101 0011 1011 0111 1111
发射机：
信源：是人或计算机，输出是连续的声音，或离散 的信息。
信源编码器：将信源输出转化为二进制01信息序列， 对应连续波形，就是A/D转换（模数转换），采样 量化。理想信源编码两个原则：编码输出比特数最 小化（Huffman编码）；可完全重构连续波形。属 于信息论范畴
框图功能模块介绍（二）
信道编码：二进制信息序列u变换成离散的编码序列v， 称之为码字。V可为二进制或非二进制，对抗信道噪声 （Why？模拟信号无对抗噪声能力？数字或幅度离散信 号可以？）。
纠错编码技术
主要内容
绪论: 应用，基本原理，发展简史，与信息论基础 编码的数学基础：代数引论 线性分组码 卷积码 先进的编码技术简介：
Turbo Code, LPDC, Polar code, Furtain code
参考书
差错控制编码（英文名为：Error Control Coding）， 第2版，Shu Lin and D. J. Costello, 机械工业出版社， 2007.6；
信道：光盘，灰尘，划痕和表面缺陷。
接收机： 解调器(demodulator):处理收到T秒波形，产生离散
或连续的输出r； 信道译码：将r转化为二进制输出序列u^hat, 此为
估计信息序列。寻找使译码的误码率最小的信道译 码器；
信源译码器：将估计的信息序列u^hat变换为信源 输出估计，恢复发射机信源编码输出
信息传输： 无线通信-移动通信，无线网络（无线局域网 （WLAN））,有线网络（有线电视，…..）
信息存储：光盘光驱，硬盘和硬盘驱动系统
典型信息传输和数据存储框图
信源
信源编码器
信道编码器
调制器 （写入单元）
发射机
接收机
信道 (存储价质)
信宿
信源解码器
信道解码器
解调器 （读出单元）
框图功能模块介绍（一）