第六章数据的分析教材解读

第六章数据的分析

教材解读

一、《课程标准》解读

A.本章在中考知识“统计概率”学习中的地位

B.《标准》要求

1.了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究，收集数据，通过分析作出判断，体会数据中蕴含着信息。

2.丁解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法。

3.经历收集、整理、描述和分析数据的活动，了解数据处理的过程：能用计算器处理较为复杂的数据。

4.理解平均数的意义，能计算中位数、众数、加权平均数，了解它们是数据集中势的描述。

5.体会刻画数据离散程度的意义，会计算简单数据的方差。

6.体会统计方法的意义，发展数据分析观念，感受随机现象。

二、教学目标解读

A.注重培养学生如何搜集、分析和归纳总结问题的能力。

在分析信息时，要选择“合适”的统计图（或表）对数据特征的分析，选择“合适”的量，如均数、中位数、众数、方差、极差。

B.教学目标

1.进一步经历数据的收集与处理的过程，发展数据分析观念和数据分析处理能力。

2.能通过分析数据解决简单的实际问题，形成一定的解决问题能力，进一步体会数学的应用价值，发展应用意识。

3.在统计活动中发展合作交流的意识与能力。

4.理解平均数、中位数、众数的概念，会求一组数据的平均数、中位数、众数，了解它们是数据集中趋势的描述；能从条形统计图、折线统计图、扇形统计图等统计图中获取信息，求出相关数据的平均数、中位数、众数；能用计算器求一组数据的平均数。

5.知道权的差异对平均数的影响，能用加权平均数解释现实生活中一些简单的现象；了解平数、中位数、众数的差别，体会它们在不同情境中的应用。

6.经历探索表示数据离散程度的过程，体会刻画数据离散程度的意义，会计算简单数据的方差;能用计算器处理较为复杂的数据，解决简单的实际问题。

三、教学设计思路解读

A.设计思路

在信息技术不断发展的社会里，人们面临着更多的机会和选择，常常需要对大量纷繁复杂的信息作出恰当的选择与判断。显然，数据是信息的重要载体，因此关于数据收集、整理与分析的统计学成为一个重要的数学分支。

在七年级，学生已经经历过一些数据收集的过程，并对数据进行了初步的整理，能用适当的图表清晰地反映数据信息。本章进一步学习数据的分析，在对数据进行分析的基础上，进而作出判断和预测。

刻画一组数据的两个常用指标是集中趋势与离散程度，前者反映了数据“平均水平”的高低，后者反映了数据的波动状况，刻画数据集中趋势的常用统计量有平均数、中位数、众数，这些内容构成了本章的前三节；刻画数据离散程度的统计量有极差、方差和标准差，这是木章第4节的学习内容。

学生已经学习过算术平均数，他们习惯用算术平均数描述一组数据的集中趋势，考到这一点，第1节首先利用一个学生熟悉的现实生活背景回顾算术平均数的概念，而后通过适当的变式引出加权平均数，并通过具体问题中权的自主设计，让学生了解权的差异对平均数的影响。在此基础上，第2节通过一个有争议的话题，引起学生对数据集中趋势的认知冲突，从而引入新的统计量——中位数、众数，并感受平均数、中位数、众数各自的特点，尝试根据不同的背景要求选择适当的统计量刻画数据的集中趋势，形成多角度认识数据集中趋势的意识和能力。考虑到现实生活中的数据信息常常以统计图的形式呈现，于是教科书设计了第3节，讨论如何从不同的统计图中分析数据的集中趋势、第4节通过具体问题让学生感受到仅依靠集中趋势难以准确地刻画数据，还需要关注数据的离散程度，进面引出刻画数据离散程度的三个统计量一一极差、方差和标准差。

统计学习，毫无疑问应关注学生从事统计活动进而解决实际问题的过程，在具体的统计活动过程中发展学生的数据分析观念。为此，本章设计了大量需要借助统计活动解决的实际问题，同时考虑到在七年级的统计学习中，学生已经掌握了数据的收集和整理，因此本章没有将数据的收集与整理作为教学重点，而是侧重于从数据的集中趋势和离散程度等角度对数据进行分析.当然，在课后的习题设计中还是力图通过一些案例引导学生经历数据的收集、整理、处理与作出判断

的全过程.对于数据分析，不仅应关注精确计算，还应关注估算，从而形成一定的数据直觉，为此、教科书设计了一些活动，要求学生首先估计各组数据的集中趋势和离散程度，然后通过计算评判自己的估计水平，调整自己的估计。对于精确计算，除了常规的笔算，还提倡使用计算器等技术工具。实际上，本章的数据较为复杂，应鼓励学生在学习过程中用计算器进行数据处理。

在具体教学素材的选取上，本章进一步体现了实践性和可操作性的原则，保证素材的真实性、科学性和教学实施的可操作性.例如，第1节的球队队员信息、非尔兹奖获奖者获奖时的年龄信息等，素材真实.当然，考虑到方便学生的使用，教科书采用了直接呈现数据的形式，教学中可以要求学生提前收集有关数据作为教学资源.另外，对于这些数据还应根据不同的学习时间及时进行更新。在素材呈现上，注意呈现方式的多样化和知识间的前后联系.由于信息的来源渠道和呈现方式日趋多样化，因此教科书有意识地以条形统计图、折线统计图、扇形统计图等多种方式呈现数据.这样既加强了知识间的联系，巩固了学生对各种图表信息的识别与获取能力，同时也增强了学生对生活中所见到的统计图表(如报纸杂志、电视、网络等媒体中出现的一些图表)进行数据处理和评判的主动意识。

需要说明的是，关于刻画数据离散程度的统计量、《标准》仅对方差有要求。但我们认为，极差的概念比较直观，而标准差和实际数据具有同样的量纲，在实际问题的解决中更具现实意义，并且在多数计算器中也仅有标准差，而没有方差.为此，教科书增加了极差、标准差的概念。

B.课时安排建议

1 平均数 2课时

2 中位数与众数 1课时

3 从统计图分析数据的集中趋势 1课时

4 数据的离散程度 2课时回顾与思考 1课时

四、教学实践中的思考

A.教学建议

1.注重学生的活动，特别是小组合作的活动