第13章电流和磁场

j
该点正电荷运动方向
大小：单位时间内过该
dS
点且垂直于正电荷运动方向 的单位面积的电荷
I j
j d td S d Q c o s d S d c o Is e n v
或 jen vv 其单位为Ａ/㎡
第13章 电流和磁场
５．电流线
§13.1 电流和电流密度
精细均匀，材料均匀的导体 粗细不均匀的导体 半球形接地电极附近的电流
电流连续性方程
jdSdQi
dt
dt
代表的物理意义是什么?
s
dt
第13章 电流和磁场 §13.1 电流和电流密度
的电由荷不s随jd时S间 而d变dQ ti化，，若则闭合曲面 S 内
dQi 0 dt 恒定电流
sjdS0
II1I20
dS
j
S
I1
I
I2
S
第13章 电流和磁场 §13.1 电流和wenku.baidu.com流密度
恒定电流 sjdS0
恒定电场
dS
j
S
（1）在恒定电流情况下，导体中电荷分布不随时 间变化形成恒定电场；
（2）恒定电场与静电场具有相似性质（高斯定理 和环路定理），恒定电场可引入电势的概念；
（3）恒定电场的存在伴随能量的转换. （4）稳恒电流的电流线不可能在任何地方中断，它 永远是闭合曲线。
第13章 电流和磁场 §13.1 电流和电流密度
S
第13章 电流和磁场 §13.2 欧姆定律及电动势
与导体两端的电压成正比，即 ，I 这个U结论叫
做欧姆定律。如果写成等式，则有：
IU/R
第13章 电流和磁场 §13.2 欧姆定律及电动势
IU/R
式中，R为导体的电阻，其单位为欧姆（Ω）。
➢欧姆定律的适用范围
实验表明，欧姆定律不仅适用于金属导体，而 且对电解液(酸、碱、盐的水溶液)也适用。
对于气态导体(如日光灯管中的汞蒸汽)和其它一些 导电器件，如电子管、晶体管等，欧姆定律不成立， 其伏安特性不是直线，而是不同形状的曲线。这种元 件叫做非线性元件。
第13章电流和磁场
第 １３ 章
电流和磁场
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第13章 电流和磁场
教学基本要点
■ 恒定电流 欧姆定律 ■ 电源 电动势 ■ 磁场 磁感应强度 ■ 磁通量 磁场的高斯定理 ■ 安培环路定理 ■ 毕奥-萨伐尔定律
■ 感应磁场
第13章 电流和磁场
教学基本要求
一 理解恒定电流产生的条件，理解 电流密度和电动势的概念.
Idq/dt n为单位体积电子的个数
S
dqenvdtS
v :电子漂移速度的大小
+
+
+
+
+
+
I
IenvS vS
为电荷体密度
电流强度的单位是安培，是标量，它只能反映 导体通过某一截面电流的整体特征．
第13章 电流和磁场 §13.1 电流和电流密度
４．电流密度
电流密度矢量：细致描述导体内各点电流分
布的情况. 方向：
第13章 电流和磁场 §13.2 欧姆定律及电动势
一、欧姆定律 电阻和电导
恒定电场和静电场一样，满足环路定理： Edl 0
从而可引入电势差的概念。电场是形成电L 流的必 要条件，我们也可以说，要使导体内有电流通过， 两端必须有一定的电压。加在导体两端的电压不 同，通过该导体的电流强度也不同。精确的实验 表明，在稳恒条件下，通过一段导体的电流强度
电阻法勘探矿藏时大地中的电流
同轴电缆中的漏电流
第13章 电流和磁场 §13.1 电流和电流密度
二 电流的连续性方程 恒定电流条件
由
j
dS
dI
cos
得：
d I j d S c o s j d S
IsjdS
dS
j
S
容易证明：单位时间内通过闭
合曲面向外流出的电荷，等于此时间内闭合曲面内
电荷的减少量，即有下式成立： 思考:dQi 0或dQi 0
例（1）若每个铜原子贡献一个自由电子，问铜导线中自由
电子数密度为多少？
解
n NA 8 .4 1 82个 0 8/m 3
M
（2）家用线路电流最大值 15 A，铜导 线半径0.81 mm，
此时电子漂移速率多少？
解
vd
I 5 .3 1 6 4m 0 s - 12 m h -1 nSe
（3）铜导线中电流密度均匀，电流密度值多少？
解
j
I S
π(8.1105104）2
Am2
7.28106 Am2
第13章 电流和磁场 §13.1 电流和电流密度
思考题：
从以上例子可以得出，电子的平均漂移速率非 常小，为什么当电路中电键一接通，离电源很远的 灯会马上亮起来呢？
当电键未接通时，导线处于静电平衡状态，导 线内场强等于零，线中也无电流．当电键接通时， 由于电源两极上积累的电荷在空间所建立的电场使 电路中各处的电荷分布发生变化，并导致电场的变 化，这种变化的场以光速向外传播，迅速地在导线 内各处建立电场，并驱动当地的自由电子作定向漂 移而形成电流，因此，这里起主导作用的是场的传 播速度，而不是自由电子的定向漂移速率．
（一） 电流强度
１．电流产生的条件: 存在可以自由移动的电荷； 存在电场．
２．电流的方向: 正电荷流动的方向为电流的方向．这样，在 导体中电流的方向总是沿着电场的方向，从高电 势指向低电势．电流是标量.
第13章 电流和磁场 §13.1 电流和电流密度
３．电流强度
电流强度：通过截面S的电荷随时间的变化率．
第13章 电流和磁场 §13.1 电流和电流密度
一 电流 电流密度
自由电荷引起的三种电流:
传导电流: 在导体和半导体中,导电电子和(或)空穴的 定向运动. 电解电流: 电解电流是正离子和负离子徙动的结果． 对流电流：电子和（或）离子在真空中的运动．
第13章 电流和磁场 §13.1 电流和电流密度
二 掌握描述磁场的物理量——磁感 应强度的概念，理解它是矢量点函数.
三 理解毕奥－萨伐尔定律，能利用 它计算一些简单问题中的磁感强度.
第13章 电流和磁场
教学基本要求
四 理解稳恒磁场的高斯定理和安培 环路定理. 理解用安培环路定理计算磁感强 度的条件和方法.
五 理解洛伦兹力和安培力的公式。
六 知道变化的电场会产生磁场，理 解全电流定律。
第13章 电流和磁场 §13.2 欧姆定律及电动势
➢电导
电阻的倒数叫做电导。用符号G 表示，其单位为 西门子（S）。
I GU
➢电阻率与电导率 导体电阻的大小与导体的材料和几何形状有关。
实验表明，对于由一定材料制成的横截面积均匀的 导体，它的电阻R与长度l成正比，与横截面积S成 反比。写成等式，有
R l