8.1 牛顿相对性原理和伽利略变换.
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狭义相对论.ppt
21
③ 当速度远远小于 c 时，两个惯性系结 果相同 “同时性”的相对性
——在某系中同时发生于不同地点的两个事 件,在另一相对运动系中不一定同时发生.
y y v
z
o o
z
P1 P2
x, x
22
时序的相对性： t小，表示发生在先， t大，表示发生在后;
t→表示将来， t=负值 一般表示过去
若按伽利略速度变换,其结果为:
ux′=ux-v=0.6c-(-0.6c)=1.2c>c 显然是不合理的。
45
23
K K’
O
V
O’ t1'
t2'
x1 x2
t'2 t'1
t2 t1
v c2
x2 x1
1 2
t1 t2
分母0
K’系中看： 时序不变
分析： (t2-t1)0 (t2’-t1’) 同时
(x2-x1)0
时序颠倒
24
Note: 在不同系中观测,两事件的时序可能 颠倒.但对因果事件,不会如此.
4
Great events in 1905:
•March 1905
Photoelectric effect—understanding of the structure of light
•May 1905
Explaining Brownian Motion-developing kinetic energy theory
30
3.长度收缩(length contraction)
——在某系中一根静止棒的长度(原长proper length, or静长rest length),总是大于在沿棒 长方向运动的系中测到的长度.P1 P2来自voo
③ 当速度远远小于 c 时，两个惯性系结 果相同 “同时性”的相对性
——在某系中同时发生于不同地点的两个事 件,在另一相对运动系中不一定同时发生.
y y v
z
o o
z
P1 P2
x, x
22
时序的相对性： t小，表示发生在先， t大，表示发生在后;
t→表示将来， t=负值 一般表示过去
若按伽利略速度变换,其结果为:
ux′=ux-v=0.6c-(-0.6c)=1.2c>c 显然是不合理的。
45
23
K K’
O
V
O’ t1'
t2'
x1 x2
t'2 t'1
t2 t1
v c2
x2 x1
1 2
t1 t2
分母0
K’系中看： 时序不变
分析： (t2-t1)0 (t2’-t1’) 同时
(x2-x1)0
时序颠倒
24
Note: 在不同系中观测,两事件的时序可能 颠倒.但对因果事件,不会如此.
4
Great events in 1905:
•March 1905
Photoelectric effect—understanding of the structure of light
•May 1905
Explaining Brownian Motion-developing kinetic energy theory
30
3.长度收缩(length contraction)
——在某系中一根静止棒的长度(原长proper length, or静长rest length),总是大于在沿棒 长方向运动的系中测到的长度.P1 P2来自voo
8.1 牛顿相对性原理和伽利略变换.
E mc
m m0
2
总 能 量
E mc
2
2 E m c 静止能量 0 0
v c m
v2 1 2 c
S.R.认为：外力作功动能增加，v 有上限 ，m 无 上限；静止物体虽然没有动能，但是依然蕴藏 着巨大的潜能。
2、辐射实验
c c
S 系：粒子静止、质 m u 量m；2 个 频 率 为 的光子垂直x 轴射 c c u S S 入； 在S'系测量 粒 子的质量、能量 O O 变化。 吸收前 系 统 总 动 量 S 系 S’ 0 吸收后 0
思 考
y S
u
y S
y S y S
O
u x
O
z
z
O
x x
z O
x
z
2、S 沿y 轴运动，洛伦 兹变换式怎样表示？
1、S 逆x 轴运动，洛伦 兹变换式怎样表示？
8. 5
相对论 质量
m m0
一 、电子加速运动实验
1901年德国物理学家考夫 曼（ Kaufmann ）利用镭 的放射性衰变中 射线的 高能电子作实验，发现随 速度增加，电子越来越难 以加速m 越来越大。 第二宇宙速度 11.2 kms-1 第三宇宙速度 17.1 kms-1 高能粒子速度接近 c 实 验 数 据
S
r
l
l l
450
x
u
S'
r
l
l l
2
l 2
l 2
1
2
r r 1
2
l l 1
u2 l l 1 2 2c
y S y S
u
四、速度变换
经典力学的相对性原理 伽利略变换
二十世纪最伟大的物理学家爱因斯坦(Einstein)现代时空观的创始人《引言》牛 顿 力 学麦克斯韦电磁场理论热力学与经典统计理论两朵小乌云：l“以太”问题l黑体辐射实验狭义相对论量子力学近代物理学两大支柱l 19 世纪后期，经典物理学的三大理论体系使经典物理学已趋于成熟v 车运动还是静止？经典力学的相对性原理伽利略变换一. 经典力学的相对性原理在所有惯性系中，物体运动所遵循的力学规律相同，具有相同的数学表达形式二. 伽利略变换P( x , y , z , t )( x', y', z ', t ' )Oz yS x在两个参考系中分析描述同一物理事件x'O'z'y 'S 'u在t = t’＝0 时刻， S , S‘ 原点重合u t ut x x -='y y ='z z'=tt'=伽利略变换式zz y y x x ''u 'v v v v v v ==-= zz y y x x a a a a tua a ='='-=' d d 绝对时间绝对空间绝对的、数学的与物质存在、运动无关— <<自然哲学的数学原理>>S F m a F 'S 'm 'a ' 在牛顿力学中am F =a m F ''='三. 牛顿运动定律具有伽利略变换的不变性质量与运动无关力与参考系无关mm ='F F '=a a '= 惯性系力学规律经过伽利略变换，数学形式不变。
——伽利略变换的不变性伽利略变换Maxwell 电磁场方程组 是否具有 伽利略变换的不变性？v 车运动还是静止？经典力学的相对性原理伽利略变换一. 经典力学的相对性原理在所有惯性系中，物体运动所遵循的力学规律相同，具有相同的数学表达形式Maxwell 电磁场方程组是否具有伽利略变换的不变性？“以太”的假说光速的伽利略速度变换未能被实验证实sm 10998.2180⨯==μεc 迈克耳逊—莫雷 实验Maxwell 电磁场方程组伽利略速度变换只有在“以太” 中光沿各方向的光速都为CMaxwell 方程组只在“以太”系中成立电磁规律不满足 力学相对性原理力学规律 满 足 力学相对性原理地球上各方向的光速不同一. 迈克尔逊—莫雷实验光 源M 1 镜M 2镜半反半透镜迈克耳逊干涉仪移动 M 1 镜观察屏PSv干涉条纹M 1M 2迈克耳逊 —莫雷实验假设： “以太”相对太阳静止c - v c + v22v c 2πvS干涉条纹M 1M 2O迈克耳逊 — 莫雷实验的零结果?4.0=∆N0 =∆N 预计干涉条纹移动迈克耳逊 —— 莫雷实验假设： “以太”相对太阳静止3/29/2019“以太”的假说光速的伽利略速度变换未能被实验证实s m 10998.21800⨯==μεc 迈克耳逊—莫雷 实验Maxwell 电磁场方程组伽利略速度变换只有在“以太” 中光沿各方向的光速都为CMaxwell 方程组只在“以太”系中成立电磁规律不满足 力学相对性原理力学规律 满 足 力学相对性原理地球上各方向的光速不同一.迈克尔逊—莫雷实验1905年，A.Einstein 首次提出了狭义相对论的两个假设m/s 458 792 299 c 1. 光速不变原理在所有的惯性系中，光在真空中的传播速率为 C说明：l 光速不随观察者的运动而变化l 光速不随光源的运动而变化所有惯性系都处于平等地位，没有任何理由选某一个参考系并把它置于特殊的与众不同的地位。
第8章- 相对论
c
v
d
d t1 c
cv
d t2 cv
t1 t2
观察者先看到投出后的球，后看到投出前的球。
违反因果律！
12
1. 牛顿力学的困难 (2)电磁学定律不满足伽利略相对性原理 又如，1861年Maxwell建立了Maxwell方程组，预言了电磁波 的存在，并导出电磁波在真空中的传播速度C，却没有指明相对 哪个参考系。但这麦氏理论与伽利略变换不符。因为： 由麦氏方程组可解出光在任意惯性参照系中（真空介质） 的速度为 c 1 0 0 ，是个定值，与参照系选取无关，速度变 换式不适用；即在S和S系中，光在真空中的传播速度一样。 这与伽利略速度变换矛盾。
21
扬弃：创新、包容和覆盖原理论！ 相对真理逼近绝对真理的必然要求！
旧理论体系 新理论体系
22
例题 例1 在约定惯性系中S’系相对 S系的速率 u= 0.6 c , 在S系 中观察一事件发生的时空坐标为 t = 2×10 - 4 s, x = 5 × 10 3 m , 则该事件发生在S’系中的时空坐标为t’ = s， x’= m。
13
1. 牛顿力学的困难 (3)寻找“以太”的尝试 如果承认麦克斯韦电磁理论和伽利略变换都正确，那么麦克 斯韦方程和光速 c 都将是对特殊惯性系即所谓绝对静止的参照系 而言的。物理学家们假设整个宇宙充满了一种绝对静止的特殊物 质“以太”， Maxwell电磁理论只有在这个参照系中是成立的， 电磁学定律在不同惯性系有不同的形式是正常现象。 如果“以太”存在，则在惯性系中就可以利用电磁学方法 确定自身相对于绝对静止参照系的速度。
Y
x1
x2
当杆的方向沿x 轴方向时， 长度是杆的两端点的坐标差。
X
牛顿力学中运动的相对性、相对论的两个基本假设PPT课件 教科版
活动四
爱因斯坦相对性原理
对不ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ的惯性系，物理规律（包括力学的和电磁的） 都是一样的。
活动五
光速不变原理
v
光速＝ c
光速＝ c v
但实验现象表明，不论光源和观察者 做怎样的相对运动，光速都是恒定的．
活动五
光速不变原理
光在真空中运动的速度在任何惯性系中测得的数值都 是相同的。
对两个基本原理的正确理解
①自然规律不仅包括力学规律，还包括电磁学规律等其他所 有的物理学规律； ②强调真空中的光速不变指大小既不依赖于光源或观察者的 运动，也不依赖于光的传播方向 ③几十年来科学家采用各种先进的物理技术测量光速，结果 都不违背光速不变原理。
有了坚定的意志，就等于给双脚添了一对翅膀。
一个人的价值在于他的才华，而不在他的衣饰。
生活就像海洋，只有意志坚强的人，才能到达彼岸。
读一切好的书，就是和许多高尚的人说话。 最聪明的人是最不愿浪费时间的人。
活动二
经典时空观
牛顿定律在所有惯性系都具有相同的表述形式，即牛 顿定律在伽利略变换下是协变的，牛顿力学符合力学相对 性原理。
活动三
问题1
伽利略速度变换
小丽相对于车厢以速率v向前跑时，她对地面的速率是多少？ 问题2 小丽相对于车厢以速率v向后跑时，她对地面的速率是多少？ 速率从一个参考系变换到另一个参考系的关系式称为 伽利略速度变换公式。
判天地之美，析万物之理
物理学家费尔德曾指出：
当你领悟一个出色的公式时，你会得到 如同听巴哈的乐曲一样的感受。
1 2
牛顿力学中运动的相对性
相对论的两个基本假设
活动一
伽利略相对性原理
1、在任何惯性参考系中，力学的规律都是一样的，都可以 用牛顿定律来描述。 2、地面参考系或相对于它做匀速直线运动的的参考系 都可当作惯性系。
力学相对性原理伽利略变换PPT课件
2.X射线：1895年，德国，伦琴
1901年获第一个诺贝尔物理奖
3.放射性：1896年，法国，贝克勒尔发现铀，居里 夫妇发现钋和镭，共同获得1903年诺贝尔物理奖
物理学还存在许多未知领域，有广阔的发展前景。
两朵乌云——暴风骤雨——20世纪初物理学危机
物理学正在临产中，它孕育着的新理论将要诞生了。
新理论：相对论、量子力学，
当物体运动时，两端坐标必须同时记录。
xA( t1 )
xB( t0 )
x (t ) A0
xB( t0 )
S系 S系
y y
u
o o x1
x x2 x
由伽利略变换：
x1 x1 ut1 x2 x2 ut2
设直尺相对于S系静止 直尺长度 x x2 x1 x2 x1 u( t2 t1 )
先验框架
• 时间间隔、空间距离的测量与参考系的选择无关。
四 . 力学相对性原理与伽利略变换相协调
要求力学定律在 是否协调 给出不同惯性
一切惯性系中数
系中对运动描
学形式相同
？ 述的关联
由伽利略速度变换
得加速度变换：
a x ax a y ay az az
a
ห้องสมุดไป่ตู้
a
vx vx u
正变换
vv''xy
vx vy
u
v'z vz
逆变换
v v
x y
v'x v 'y
u
vz
v 'z
伽利略变换中已经隐含了时空观念 三 . 绝对时空观
1. 时间：用以表征物质存在的持续性，物质运动、 变化的阶段性和顺序性。
伽利略变换关系 牛顿的绝对时空观
自然和自然规律隐藏在黑暗之中， 上帝说“让牛顿降生吧”， 一切就有了光明。
三百年前，牛顿站在巨人的肩膀上，建立了动力学三 大定律。
这三大定律是构 成经典力学的理论基 础，是解决机械运动 问题的基本理论依据。
伊萨克·牛顿爵士 静静地躺在这里。 他以超人的智慧， 第一个证明了， 行星的运动和形状， 彗星的轨道和海洋的潮汐。 他孜孜不倦地研究 光线的各种不同的折射角， 颜色产生的种种性质。 对于自然，历史和圣经 他是一位勤勉，敏锐而忠实的诠释者。 他以自己的哲学证明了上帝的庄严， 并在他举止中表现了福音的淳朴 让人类欢呼吧， 曾经存在过这样一位 伟大的人类之光。
一、伽利略变换式 牛顿的绝对时空观
狭义相对论基础
一、伽利略变换式 牛顿的绝对时空观
引言： 什么是相对论？ 关于空间、时间和物质运动之间相互关系的现
代物理理论
自然和自然规律隐藏在黑暗之中， 上帝说“让牛顿降生吧”， 一切就有了光明。 三百年前，牛顿建立了动力学三大定律。
这三大定律是构成 经典力学的理论基础， 是解决机械运动问题的 基本理论依据。
v
v
u
加速度
变换公式
ax
ax
du dt
ay ay
az az
一、伽利略变换式 牛顿的绝对时空观
加速度变换公式
a'x ax a'y ay
a'z az
a a'
s y s' y'
y y'
vt
o
z z
o' z' z'
u
x'
x
P(x, y, z) * (x', y', z')
三百年前，牛顿站在巨人的肩膀上，建立了动力学三 大定律。
这三大定律是构 成经典力学的理论基 础，是解决机械运动 问题的基本理论依据。
伊萨克·牛顿爵士 静静地躺在这里。 他以超人的智慧， 第一个证明了， 行星的运动和形状， 彗星的轨道和海洋的潮汐。 他孜孜不倦地研究 光线的各种不同的折射角， 颜色产生的种种性质。 对于自然，历史和圣经 他是一位勤勉，敏锐而忠实的诠释者。 他以自己的哲学证明了上帝的庄严， 并在他举止中表现了福音的淳朴 让人类欢呼吧， 曾经存在过这样一位 伟大的人类之光。
一、伽利略变换式 牛顿的绝对时空观
狭义相对论基础
一、伽利略变换式 牛顿的绝对时空观
引言： 什么是相对论？ 关于空间、时间和物质运动之间相互关系的现
代物理理论
自然和自然规律隐藏在黑暗之中， 上帝说“让牛顿降生吧”， 一切就有了光明。 三百年前，牛顿建立了动力学三大定律。
这三大定律是构成 经典力学的理论基础， 是解决机械运动问题的 基本理论依据。
v
v
u
加速度
变换公式
ax
ax
du dt
ay ay
az az
一、伽利略变换式 牛顿的绝对时空观
加速度变换公式
a'x ax a'y ay
a'z az
a a'
s y s' y'
y y'
vt
o
z z
o' z' z'
u
x'
x
P(x, y, z) * (x', y', z')
大学物理教学资料——相对论
c
x
19
x' x ut ; x x'ut' ;
1 2
1 2
y' y
z'z
t t'
u c2
x
;
1 2
y y'
zz'
t ' t
u c2
x' ;
1 2
以上称为洛仑兹坐标变换.简称“LT”
20
讨论
1)相对论因子
1
1 2
总是大于1
2)（x,y,z,t)和(x’,y’,z’,t’)是事件的时空坐标
狭义相对论基础
（Special Relativity）
1
19世纪末叶，牛顿定律在各个领域里都取得 了很大的成功。当时的许多物理学家都沉醉 于这些成绩和胜利之中。他们认为物理学已 经发展到头了。
“在已经基本建成的科学大厦中， 后辈的物理学家只要做一些零碎的 修补工作就行了。”
--开尔文--
2
这“两但朵是乌，云在是物指理什学么晴呢朗？天空的远处，还有
32
Y
Y’
问题2
X’1 X’2
又若在K系中有一 X’静止的棒，本征长
O依“结同解LXT合时。1 ”x对测1 运量Xx21'O动 ，1’ v物 谈t'21体 对X 长 本xl2度 征' l的 长0lx0'12测度x12v量的t'22x-理21-- l0
l0 x2x1(x'2x'1)v(t'2t'1)
设一杆平行于X’轴静止 Y Y’
于K’系，测得其长度：
X’1 X’2X’
l'0x'2x'（1 本征长度）O O’
8狭义相对论基础
S P x , y , z , t 寻找 对此同一客观事件
SP x , y, z, t
两个参考系中相应的 坐标值之间的关系
◆由变换是相对的及客观事实是确定的：
x , y , z , t 对应唯一的 x , y, z , t
为线性关系
设 x x t ① t x t ②
尖锐的矛盾： 伽利略变换（或绝对时空）更基本， 还是物理规律的不变性更基本？
没有两全之策！
迈克耳孙
Albert Abraban Michelson (1852 1931)
莫雷
Edward Morley (1838 1923)
二 、爱因斯坦的基本假设
1905年爱因斯坦在《论动体的电动力学》 中提出如下两条基本原理： 1. 一切物理规律在所有惯性系中形式相同。
t =t' = 0 时刻，在M' 处发一光信号 事件1： A'（车尾）接收到闪光 事件2： B'（车头）接收到闪光
两事件发生的 时间先后？
S '系:
M' 处闪光
光速＝c
S S u
A M B
A M B M
A' ,B' 同时接收到光信号
事件1、事件2 同时发生。
S系中测量的结论如何？
事件1 事件2
S
x1 , t1 x 2 , t 2
S
( x1 , t1 )
x2 , t2
两事件同时发生
t1 t2
t t2 t1 0
t t2 t1
=？
t u x
t
t
2
t1
狭义相对论基础
如：动量守恒定律
2.经典力学时空观
据伽利略变换，可得到经典时空观 （1）同时的绝对性
在同一参照系中，两个事件同时发生 据伽利略变换，在另一参照系中， 在其他惯性系中，两个事件也一定同时发生。
同时的绝对性。
经典力学时空观
（2）时间间隔的测量是绝对的 在同一参照系中，两个事件先后发生，其间隔为
据伽利略变换，
ax
ax
du dt
ay a y
vz vz
az az
ax a x ay a y az az
逆
vx vx u vy vy
ax
ax
du dt
a y ay
a x ax 惯性系 a y ay
vz vz
az az
a z az
狭义相对论基础
8.1 经典力学的相对原理和时空观
一. 经典力学的相对性原理
力学现象对所有惯性系，都遵循同样的规律
研究力学规律时，所有的惯性系都是等价的
静止
物块 匀速 以车子为参照系
静止
以地球为参照系 匀速运动
两者的运动规律是相同的 合外力F=0
伽利略相对性原理
两个参考系（约定系统）
如图，S，S'相应坐
hv0 c
e0
hv e
c
电子
x
mv
相对论动力学基础
证明：在图中，入射光子的能量和动量分别为
和
,与物质中质量为m0的静止自由电子发生碰撞
。碰撞后，设光子散射开去而和原来入射方向成 角
，这时它的能量和动量分别变为 和
和 代表在光子运动方向的单位矢量。
与此同时电子向着某一角度的方向飞去，它的能 量和动量分别变为 mc2 和
2.经典力学时空观
据伽利略变换，可得到经典时空观 （1）同时的绝对性
在同一参照系中，两个事件同时发生 据伽利略变换，在另一参照系中， 在其他惯性系中，两个事件也一定同时发生。
同时的绝对性。
经典力学时空观
（2）时间间隔的测量是绝对的 在同一参照系中，两个事件先后发生，其间隔为
据伽利略变换，
ax
ax
du dt
ay a y
vz vz
az az
ax a x ay a y az az
逆
vx vx u vy vy
ax
ax
du dt
a y ay
a x ax 惯性系 a y ay
vz vz
az az
a z az
狭义相对论基础
8.1 经典力学的相对原理和时空观
一. 经典力学的相对性原理
力学现象对所有惯性系，都遵循同样的规律
研究力学规律时，所有的惯性系都是等价的
静止
物块 匀速 以车子为参照系
静止
以地球为参照系 匀速运动
两者的运动规律是相同的 合外力F=0
伽利略相对性原理
两个参考系（约定系统）
如图，S，S'相应坐
hv0 c
e0
hv e
c
电子
x
mv
相对论动力学基础
证明：在图中，入射光子的能量和动量分别为
和
,与物质中质量为m0的静止自由电子发生碰撞
。碰撞后，设光子散射开去而和原来入射方向成 角
，这时它的能量和动量分别变为 和
和 代表在光子运动方向的单位矢量。
与此同时电子向着某一角度的方向飞去，它的能 量和动量分别变为 mc2 和
相对论
∆x′ = 0 ∆t = ∆t′ =τ
τ u 1− 2 c
2
γ >1
∆t > τ
原时最短
例3、带正电的π介子是一种不稳定的粒子，当它静 、带正电的π介子是一种不稳定的粒子， 之后即衰变成一个µ 止时，平均寿命为2.5× 之后即衰变成一个 止时，平均寿命为 ×10-8s,之后即衰变成一个µ介 子和一个中微子，会产生一束π介子， 子和一个中微子，会产生一束π介子，在实验室测 得它的速率为u=0.99c,并测得它在衰变前通过的平 得它的速率为 并测得它在衰变前通过的平 均距离为52m,这些测量结果是否一致？ 这些测量结果是否一致？ 均距离为 这些测量结果是否一致 若用平均寿命∆ 相乘， 解：若用平均寿命∆t′=2.5 ×10-8s和u相乘，得7.4m,与实 和 相乘 与实 验结果不符。考虑相对论的时间膨胀效应， 是静止 是静止π 验结果不符。考虑相对论的时间膨胀效应， ∆t′是静止π 介子的平均寿命，是原时， 介子运动时， 介子的平均寿命，是原时，当π介子运动时，在实验室 测得的平均寿命应是： 测得的平均寿命应是： −8 ∆t′ 2.5 ×10 ∆t = ＝ = 1.8 ×10−7 (s) u2 1 − (0.99)2 1− 2 c 实验室测得它通过的平均距离应该是： 实验室测得它通过的平均距离应该是：u∆t=53m,与实验 与实验 结果符合得很好。 结果符合得很好。
2、原时最短 时间膨胀 考察 S′ 中的一只钟
两事件发生在同一地点) ∆x′ = 0 (两事件发生在同一地点)
∆t′ ≡ τ
一只钟测出的时间间隔) 原时 (一只钟测出的时间间隔 一只钟测出的时间间隔
∆t
( S 系中的两个地点的两只钟测出的时 两地时 间间隔 )
由洛仑兹逆变换 u ∆t′ + 2 ∆x′ c ∆t = u2 1− 2 c
相对论中的伽利略变换和相对性原理
相对论中的伽利略变换和相对性原理相对论是物理学中的一个重要理论，它描述了物体在不同参考系中的运动和相互作用。
在相对论中，伽利略变换和相对性原理是两个基本概念，它们对于理解相对论的基本原理和推导出相对论的公式具有重要意义。
伽利略变换最早由意大利科学家伽利略提出，它描述了物体在不同参考系中的运动。
根据伽利略变换，当两个参考系之间的相对速度小于光速时，物体的运动可以通过简单的线性变换来描述。
例如，当一个人站在火车上观察另一个人在地面上行走时，他可以通过将地面上的运动速度与火车的运动速度相加来得到行走者在火车上的速度。
这种变换被称为伽利略变换。
然而，当相对速度接近光速时，伽利略变换就不再适用了。
根据实验观测结果，光速在任何参考系中都是恒定的，而不受观测者的运动状态的影响。
这就引出了相对性原理，它指出物理定律在所有惯性参考系中都是相同的。
换句话说，无论我们处于静止还是运动状态，物理定律都应该是一样的。
爱因斯坦在他的狭义相对论中进一步发展了相对性原理。
他提出了一个新的变换关系，即洛伦兹变换，用来描述光速不变的情况下物体在不同参考系中的运动。
洛伦兹变换包含了时间和空间的变换，它将时间和空间视为一个整体，即时空。
根据洛伦兹变换，时间和空间的测量是相对的，取决于观测者的运动状态。
相对论的一个重要结果是时间的相对性。
根据相对论，当两个参考系之间的相对速度接近光速时，时间会发生变化。
这就是著名的时间膨胀效应，即运动的物体相对于静止的物体来说，时间会变慢。
这个效应已经被实验证实，例如在高速飞行的飞机上进行的实验。
另一个相对论的重要结果是长度的相对性。
根据相对论，当两个参考系之间的相对速度接近光速时，长度也会发生变化。
这就是著名的长度收缩效应，即运动的物体相对于静止的物体来说，长度会变短。
这个效应也已经被实验证实，例如在加速器实验中。
相对论的发展对于我们理解宇宙的本质和物质的性质具有重要意义。
它揭示了时间和空间的本质，改变了我们对于物理世界的认识。
1 伽利略变换关系 牛顿的绝对时空观
实践已证明 , 绝对时空观是不正确的.
伽利略变换式
牛顿的绝对时空观
相对论
对于不同的惯性系，电磁现象基本规律的形式 是一样的吗 ？ 真空中的光速
c
1
0 0
2.998 108 m/s
对于两个不同的 惯性参考系 , 光速满 足伽利略变换吗 ？
s
o
y
s'
o' z'
y'
v c
c ' c v?
伽利略变换式
牛顿的绝对时空观
相对论
蟹状星云还是强红外源、紫外源、X射线源和 γ射线源。它的总辐射光度的量级比太阳强几万 倍。1968年发现该星云中的射电脉冲星，它的脉 冲周期是0.0331秒,为已知脉冲星中周期最短的一 个。目前已公认，脉冲星是快速自旋的中子星,有 极强的磁性,是超新星爆发时形成的坍缩致密星。 蟹状星云脉冲星的质量约为一个太阳质量，其发 光气体的质量也约达一个太阳质量，可见该星云 爆发前是质量比太阳大若干倍的大天体。星云距 离约6300光年，星云大小约12光年×7光年。
s'
y'
当
t t' 0
时
y'
v
x'
x
o 与 o'重合
位置坐标变换公式
vt
o' z' z'
P( x, y, z) * ( x ', y ', z ')
x' x vt
z z
x' x
z' z
t' t
y' y
经典力学认为：1）空间的 量度是绝对的，与参考系无关； 2）时间的量度也是绝对的，与 参考系无关 .
18.1力学相对性原理,伽利略变换和经典力学时空观
牛顿第二定律 在S系中有 在 S' 中
F ma ma ' m' a ' F '
( m m' )
力学规律是以牛顿定律为基础的,所以一 切力学规律在所有的惯性系中具有相同的数 学形式
18.1 力学相对性原理、伽利略变换和经典力学时空观
三 牛顿的绝对时空观(经典力学时空观) 1 时间的绝对性
——约利致普朗克的信
两朵乌云： 1 迈克尔孙 -莫雷实验的“零结果” 实验结果与 2 黑体辐射的“紫外灾难” 理论不符 三大发现： 1. 电子:1894年,英国,汤姆孙 因气体导电理论获1906年诺贝尔物理奖 2.X射线:1895年,德国,伦琴 1901年获第一个诺贝尔物理奖 3.放射性:1896年,法国,贝克勒尔发现铀,居里夫 妇发现钋和镭,共同获得1903年诺贝尔物理奖 物理学还存在许多未知领域,有广阔的发展前景.
18.1 力学相对性原理、伽利略变换和经典力学时空观
一 伽利略变换
S ' 系相对于 S 系以匀速沿 x轴运动,观察
两参照系中同一事件的时空关系.
y s
y
ut
s'
y'
y'
u
o' x
当t t ' 0
P ( x, y , z , t ) *
o
x'
( x' , y ' , z ' , t ' )
18.1 力学相对性原理、伽利略变换和经典力学时空观
3 重新定位伽利略变换,改造经典力学, 寻求对电磁理论和改造后的力学定律均为 对称操作的“新变换” 1、2、无一例外遭到失败,爱因斯坦选 择 3、取得成功
节牛顿力学中运动的相对性
节牛顿力学中运动的相对性狭义相对论的两个基本假设1.经典的时空观认为时间是绝对的，空间是绝对的，时间和空间相互独立、互不相关。
2．爱因斯坦狭义相对论认为对不同的惯性系，物理规律都是一样的。
3．在不同的惯性系中，光在真空中传播的速率都是一样的，恒为c，这就是光速不变原理。
[自读教材·抓基础]1．伽利略相对性原理(1)在做匀速直线运动的惯性参考系中，力学现象都以同样的规律进行。
(2)在任何惯性参考系中，力学的规律都是一样的，都可以用牛顿定律来描述。
2．经典时空观牛顿认为：绝对的、真正的和数学的时间在均匀地、与任何外界事物无关地流逝着；绝对空间与外界任何事物无关，永远是相同的和不动的。
时间和空间相互独立、互不相关。
3．伽利略速度变换相对地面以速率u开行的车厢内，物体相对于车厢以速率v′向前运动时，物体对地面的速率就是v＝u＋v′；如果物体向后运动时，相对于地面的速率就是v＝u－v′。
速率从一个参考系变换到另一个参考系的关系式称为伽利略速度变换公式。
[跟随名师·解疑难]1．经典力学的相对性原理的理解(1)经典力学相对性原理：力学规律在任何惯性系中都是相同的，即任何惯性系都是等价的。
但物体相对于不同的参考系运动的结果不同。
(2)理解经典力学的相对性原理应注意的问题：①惯性系和非惯性系。
如果牛顿运动定律在某个参考系中成立，这个参考系叫做惯性系。
相对一个惯性系做匀速直线运动的另一个参考系也是惯性系，匀速运动的汽车、轮船等作为参考系，就是惯性系。
牛顿运动定律不成立的参考系称为非惯性系。
例如我们坐在加速的车厢里，以车厢为参考系观察路边的树木房屋向后方加速运动，根据牛顿运动定律，房屋树木应该受到不为零的合外力作用，但事实上没有，也就是牛顿运动定律不成立。
这里加速的车厢就是非惯性系。
② 这里的力学规律指的是“经典力学规律”。
2．绝对时空观的认识(1)绝对时间：两个同时发生的事件，不论是静止参考系中的观测者还是匀速直线运动参考系中的观测者，他们测得这两个事件发生的时刻都是相同的，某事件经历的时间不会因参考系不同而不同。
伽利略变换关系牛顿力学相对性原理遇到的的困难
v c v
后
t2
c
d
v
结果:观察者先看到投出后的球，后看到投出前的球.
t1
d c
t1 t2
900 多年前（公元1054年5月）一次著名的超新星爆发， 这次爆发的残骸形成
了著名的金牛星座的蟹状星云。北宋天文学家记载从公元 1054年 ~ 1056年均能用肉 眼观察, 特别是开始的 23 天, 白天也能看见 .
x'Leabharlann x'xx
伽利略变换
当 t t'时 0
o 与 o重合'
位置坐标变换公式
x' x vt
y' y
z' z
t' t
x2 x1 x2 x1
y y'
y y'
vt
o
z z
o' z' z'
v
P(x, y, z) * (x', y', z')
x'
x
x'
x
经典力学认为：1）空间的量度是绝对的，与 参考系无关；2）时间的量度也是绝对的，与参考 系无关 .
“绝对的真实的数学时间, 就其本质而言, 是永远均匀地流逝着, 与任何外界无关.”
“绝对空间就其本质而言是与任何外界事 物无关的，它从不运动, 并且永远不变.”
牛顿的绝对时空观 ➢ 实践已证明 , 绝对时空观是不正确的.
牛顿力学的相对性原理
问：对于不同的惯性系，电磁现象基本规律的形式是一样的吗 ？
z
z
注意
牛顿力学的相对性原理， 在宏观、低速的范围内，是与实 验结果相一致的 .
问：相对于不同的参考系 , 长度和时间的测量结果是一样的吗?
伽利略变换关系牛顿力学相对性原理遇到的的困难
,
伽利略变换关系、牛顿力学相对性原理遇到的困难
目录
01
添加目录标题
02
伽利略变换关系
03
牛顿力学相对性原理遇到的困难
04
伽利略变换与牛顿力学相对性原理的关系
05
现代物理学对伽利略变换和牛顿力学相对性原理的理解
06
伽利略变换与牛顿力学相对性原理在科学史上的地位和影响
07
总结与展望
01
添加章节标题
02
伽利略变换关系
伽利略变换的基本概念
伽利略变换是描述物体在惯性系中运动的一种数学方法
伽利略变换的基本形式是：x' = x - vt, y' = y, z' = z, t' = t
伽利略变换的核心思想是：在任何惯性系中，物理定律的形式和结果都是一样的
伽利略变换是牛顿力学的基础，但在高速运动和强引力场中会遇到困难
狭义相对论：爱因斯坦提出的理论，重新解释了伽利略变换和牛顿力学相对性原理
广义相对论：爱因斯坦提出的理论，进一步扩展了狭义相对论，解释了引力的本质
量子力学：描述了微观世界的运动规律，与经典力学不同
现代物理学的发展：伽利略变换和牛顿力学相对性原理在现代物理学中仍然有重要的应用，但需要结合其他理论进行解释。
引力场与加速度等价原理：牛顿力学无法解释引力场与加速度可以相互转化的现象
相对论的发展对牛顿力学的影响
相对论的提出：爱因斯坦在1905年提出了狭义相对论，1915年提出了广义相对论
相对论对牛顿力学的挑战：相对论认为时间和空间是相对的，而牛顿力学则认为时间和空间是绝对的
相对论对牛顿力学的修正：相对论对牛顿力学进行了修正，例如在接近光速的情况下，牛顿力学的公式不再适用
相对运动伽利略变换
v甲乙 …..甲对乙的速度,甲是运动物体,乙是参照系.
a AB …..A相对B的加速度,A为运动物体,B是参照系.
研究的问题: 在两个有相互平动的参照系中考察同 一物理事件。 两个不同参照系对同一事件的描述存在怎样的关系？
2
一、运动相对性的描述
设有两个相互平动的参照系 S和S´。在S系中建立直角坐标 系o—xyz，在S´系中建立直角 坐标系o—x´y´z´。 设质点P在空间运动。 t时刻： P点相对于S系的位矢为： rPO 相对于S´系的位矢为： rPO ' 1)位矢的相对性 二者关系 rPO rPO' 2)位移的相对性
上式可以写作f－mA＝ma
－ m A 相当于一个附加的力，称为惯性力。
为相对加速度 a
17
在非惯性系中应用牛顿定律时，计算力要计入真 实力和假想的惯性力，加速度要用相对加速度。 这时牛顿定律的形式为： f f f 惯 ＝ma 惯性力：大小等于运动质点的质量与非惯性系加 速度的乘积；方向与非惯性系加速度的方向相反。 惯性力没有施力物体，所以不存在反作用力。 例1:超重与失重：台秤上显示的体 重读数是多少？ 解:
二、伽利略变换
设有两个参照系S系和S’系，各 坐标轴相互平行。 S’ 系相对S系沿 ox 轴以 u 运动。
坐标轴原点O与O’点重合时作为公共计 t 0时两坐标重合 x x' 0 时起点。 t时刻，物体在P点(看成一事件）
S
S'
y
o z
y'
u
o'
P
x x'
z'
在S系看来，该事件的时空坐标为： r x, y , z , t 速度和加速度为： v x, y, z , t , a ( x, y , z , t ) 在S’系看来，该事件的时空坐标为： r x , y , z , t
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增大L 可能实现！
8.3 S.R. 基本假设 和洛伦兹变换 一、 S.R. 基本假设
1、S.R.相对性原理——在一切惯
性系中物理定律形式相同。
2、光速不变原理——真空中的光
速 c 与光源的运动状态无关。
经典力学 定律必须 修改！
S.R.：不同的观察者看来，空间、时间必定不一样 ——运动的钟变慢，运动的尺变短；质量随 速度而变化，能量的释放带走了质量。
1)19世纪成熟的电磁理论表明真空中光速c 是常量。
伽利略变换：以u 速度运动光源发出的光速不再是 c 。
2) Maxwell 方程组对伽利略变换非协变—— 通过电磁实验可以找到“绝对参照系” —— 但是实验一直没有找到。 甲
u
球先动， 手后击？
L
乙
L L t c cu
静止球上 光信号传 到乙处 被击后球上光信号 击球时间 传到乙处。
S
r
l
l l
450
x
u
S'
r
l
l l
2
l 2
l 2
1
2
r r 1
2
l l 1
u2 l l 1 2 2c
y S y S
u
四、速度变换
S ： S' ：
P
O
vx
dx vx dt d x v x d t
z
1 1 2
z
y y z z
2 反 u 1 c 变 t cu x 换 t 2 u 1 c
2
x
x பைடு நூலகம் ut
8.4 时钟效应与长度收缩 一、“ 同时” 的相对 u 性 S S'
A A
ut
B B
c c
在 S 系 测：光信号到达A、B 的事件同时发生。 在S' 系测：光信号传播过程中，车又往前开了 ut ——先到A，后到B。
8.1 牛顿相对性原理和伽利略变换
对于不同的惯性系基本力学定律的形式一 样吗？牛顿力学：对于任何惯性系，牛顿 定律都成立！
伽利略相对性原理：
在一切惯性系中力学定律形式相同。
这是牛顿天才 的一个标志！
相对不同的参照系，长度和时间的 测量结果都一样吗？
牛顿的绝对时空 观认为一样。
x x t t
1、贝托齐极限速率实验（1962年）
加速电压
L 8.4 m
热电偶
U
Ek eU
经典力学认为： 物体的速度没有上限
铝 靶
L v t
v 2 106 SI
9 6 3
经典理论曲线 实验曲线
0 2 4 6
1 2 2 A外 Ek m（ v v e 0） 2
v0 0
2 Ek 2 v me
比 较
与参考系无关 经 典
与参考系有关
t
S.R.
c
x m
v
t x m
时空观的革命
二、洛伦兹变换
y S y S
u
P
ut
O
x'
x
O
变 t cu x 换 t u 2 x 1 c x
2
u 令 c x ut x 2 正 u 1 c
z
一、迈克耳孙-莫雷实验 绝对参考系中光速各向同性—— 运动参考系
c
沿运动方向 ——
垂直运动方向——
cu
c u
2 2
c u
2
2
c
u
cu cu
理论计算，实验装置旋 转 90o ， 干 涉 条 纹 将 有 3/4 条纹宽度的移动，应 当能观察到， 但是，没 有——“零”的结果！
二、伽利略变换的困难
x m
m B m A？
8. 6 相对论 动力学
一、相对论动力学的基本方程
1、动量 P mv
m 0v 1
2
2、力
dP d F dt dt
2
m0 v 1 2
2
3、动能
Ek mc moc E Eo
二、相对论动能
那么，如何区别“普通时间”与绝对时间？如何从 诸多的惯性系中找到“绝对参照系”？牛顿说：“ 人类无能为力，只有上帝知道！” 绝对时空不能观测，也不能用任何实验证明。但是， 它在理解牛顿定律中所起的巨大作用，迫使牛顿引进 这一概念。
伽利略变换
变换 —— 不同参照系对同一运动 的描述之间的数学对应关系。
l
l l u t1 ct t1 1 cu l 2 c t2 l u t 2 cu
t2 t t1
t
t
1 2
l l 1 2
静长最长！
思考
静止在S 系的几何图形，在S'系中讨论其形状
原时最短！
例题：+介子静止时平均寿命
（衰变为 子与中微子）。用高能加速器把+介子 加速到 v 0.75c 求：+介子平均一生最长行程 。 解：按经典理论 实验室测得
2.6 108 s
l v 5.85 m
l 8.5 0.6 m
相对论考虑 时间膨胀
Ek 106 eV
A F d r
2、 S.R. 动能
A = E k 从物体静止开始
v dmv 2 2 2 2 2 m c v m0c v d m mv d v 2 2 2 2 2 2 2 mc d m 2 mv d m 2 vm dv 0 c dvv d m v d m mv 2 2 2 d m m v d v c v c dm
mA
A
S
u
M O B mB
S
v B vA u
v S u
x
S
2 c vB u 1 1 c 2 vB
2m B u M u mB v B 0 m O 动量守恒 2 A B v A 0 v u u u 1 2 2 u B vB c 2 mA 2 v u 2 2 uB m B u m c u 1 2 2 B 1 vB 22 2 cc 2 1 2 c m c u c A 2
变 换
r
P
O
x x
z
t t
S S
F F
z
ma m a
a a
a x a x a y a y a z a z
牛顿力学规律（包括动量 守恒定律、机械能守恒定律 等）在伽利略变换下形式不 变（协变、对称）。
8.2
光 速
c dm
2
dm v d r dt v d m v
Ek
c dm
2
m
mc m0c
E k E E0
m m0
m0 2
2
v2 1 2 c 2
三、相对论 质能关系 1、 S.R.质能关系
动 能
E k E E0 mc 2 m0c 2
二、时间膨胀
S
c
d
u
t
2d c
S
c
2
l
u t
l d 2l t
原时：同一地 点的钟所测得 时间间隔
c
c
S
lt2 u t 4 d 2 c c t
2 2
t
t
1 2
思 考
y S
u
y S
y S y S
O
u x
O
z
z
O
x x
z O
x
z
2、S 沿y 轴运动，洛伦 兹变换式怎样表示？
1、S 逆x 轴运动，洛伦 兹变换式怎样表示？
8. 5
相对论 质量
m m0
一 、电子加速运动实验
1901年德国物理学家考夫 曼（ Kaufmann ）利用镭 的放射性衰变中 射线的 高能电子作实验，发现随 速度增加，电子越来越难 以加速m 越来越大。 第二宇宙速度 11.2 kms-1 第三宇宙速度 17.1 kms-1 高能粒子速度接近 c 实 验 数 据
y S y S
u
P
O
S：v v x i v y j v z k S ：v v x i v y j vz k
z
z
O
x x
？ v z vz
vx u v x uv x 1 2 c
2 2 d y v 1 d y 1 y d t v v y y dt udx uv x dt udx 1 2 d t 2 2 c 1 c d t
1
u 2 c
10 5 10 14 s
太小，不易察觉！
u 0.9998c
t 10 s
t 500s
三、长度收缩
S： 2l 往返历时 t
c
S
l
c
u
S' ： 往t'1 返t'2
S'
c
ut 2
ut1
l l 2l t cu cu c 1 2
1 .8 c v 0 . 995 c x 2 v 0. u 9c 1 . 81 x 1 2 c
静长L=20m，在相对速度为9.995c 的惯性系中长度