高职单招数学试卷

20XX 年高职单招数学试卷

一. 单项选择题(每小题3分,共30分) 1．设全集{}{}{},,,,,,,I a b c d A b c B a c ===,则()I C A B =( )

A ．

{},,,a b c d ； B ．{},,a c d ； C ．{},c d ； D ．{},,b c d

2．不等式(1)(32)0x x -+<解集为（ ）

A ．213x

x ⎧⎫<->⎨⎬⎩⎭或； B ．213x ⎧⎫-<<⎨⎬⎩⎭

； C ．213x ⎧⎫-≤≤⎨⎬⎩⎭； D ．213x ⎧

⎫-<<⎨⎬⎩

⎭

3．

(2)(3)0x x -+=是2x =的（ ）条件。

A ．充分且不必要；

B ．必要且不充分；

C ．充要；

D ．既不充分也不必要 4．二次函数

221y x x =-+的单调递减区间是（ ）

A ．[0,)+∞；

B ．(,)-∞+∞；

C ．(,1]-∞；

D ．[1,)+∞ 5．设自变量x R ∈，下列是偶函数的是（ ） A ．

34y x =+； B ．223y x x =++； C ．cos y α=； D ．sin y α=

6．函数y = ）

A ．

{}2x ≥； B ．{}2x >； C ．{}2x ≤； D ．{}2x <

7．已知等差数列1,1,3,5,

,---则89-是它的第（ ）项

A ．92；

B ．46；

C ．47；

D ．45

8．已知11

(,4),(,)32

a b x =-=，且//a b ，则x 的值是（ ）

A ．6；

B ．—6；

C ．23-；

D ．1

6

-

9．圆方程为2

22440x y x y ++--=的圆心坐标与半径分别为（ ）

A ．(1,2),3r

-=； B ．(1,2),2r -=； C ．(1,2),3r --=； D ．(1,2),3r -=

10．两个正方体的体积之比是1:8，则这两个正方体的表面积之比是（ ） A ．1:2； B ．1:4； C ．1:6； D ．1:8 二、填空题(每小题2分,共24分)

1．集合{}1,2,3,4的真子集共有_____________个;

2．

322x ->的解集为_______________________________;

3．已知

()y f x =是奇函数,且(5)6f -=,则(5)f =_________________; 4．若6

log 2x =-,则x =________________;

5．计算=︒+︒-︒-405tan )450cos(4)330sin(3____________; 6．BC AB MA CN +

++=_________;

7．点(3,1)-到直线3420x y -+=的距离为_________________;

8．在正方体

''''ABCD A B C D -中,二面角'D BC D --的大小是___________;

9．抛掷两枚质地均匀的普通骰子，点数和为4的概率是____________; 10．

35sin y x =-的最大值是______________;

11．在等比数列

{}n a 中,若1420a a ⋅=,则23a a ⋅=___________;

12．某射手在一次射击中,击中10环，9环，8环的概率分别是0.24,0.28,0.29，则这个射手在一次射击中击中9环或者10环的概率________________. 三、解答题(1,2,3,4每小题5分, ,5,6每题8分,7题10分) 1．设

{}{}13,02,,A x x B x x x A B A B =≤≤=<≥或求

2．证明:

2222

1

tan sin cos cos αααα

--=

3．解不等式: 13

log (1)0x ->

4．求过点(2,3)-,且平行于直线3570x y +-=的直线方程.

5．一个屋顶的某斜面成等腰梯形,最上面一层铺了一层40块瓦片,往下每一层多铺2片瓦片,,斜面上铺了20层瓦片,问共铺了多少块瓦片? 6． 已知二次函数满足

(1)(3)8f f -==,且(0)5f =,求此函数的解析式及单调递增区间.

20XX 年高职单招数学单科第一次质检卷参考答案:

一.单项选择题（每小题3分，共30分）

二.填空题（每小题2分，共20分） 1.__15_个_; 2.

403x x x ⎧⎫

><⎨⎬

⎩⎭

或; 3. 6-; 4. 136 ; 5. 25; 6.

MN ; 7.

3; 8. 45︒; 9 0.06.; 8; 11.20 ; 12.0.52

二. 解答题(1,2,3,4每小题5分, ,5,6每题8分,7题10分) 1．答案:{}{}23,01A

B x x A B x x x =≤≤=<≥或

2． 3．（1，2）

4．所求的直线方程为:3590x y +-=

5．{}1201,40,2,(1)

2

20(201)

204022

1180n a a d n n na d ==-∴=+

⨯-=⨯+

⨯=解:因为每一层的瓦片数构成一个等差数列其中依题意得:S 答:总共需要1180块瓦片.

6．

222,(1)(3)8,(0)5,8938512

5:2525bx c f f f a b c a b c c a b c y x x y x x ++-===-+=⎧⎪

∴++=⎨⎪=⎩

=⎧⎪

=-⎨⎪=⎩

∴=-+=-+∞解：设二次函数的解析式为y=ax 因为函数满足解得:所求的二次函数解析式为的单调递增区间为[1,+).