新北师大版五年级数学上册：第4讲轴对称与平移2--学生版
五年级上册数学教案-整理与复习2轴对称和平移-北师大版
五年级上册数学教案整理与复习 2轴对称和平移北师大版教案：五年级上册数学教案整理与复习 2轴对称和平移北师大版一、教学内容今天我们要复习的内容是北师大版五年级上册的数学教材中关于轴对称和平移的章节。
这部分内容主要包括轴对称的概念、性质以及轴对称图形的寻找；平移的定义、性质以及平移在实际中的应用。
二、教学目标通过复习，使学生能理解和掌握轴对称和平移的概念和性质，能运用轴对称和平移的知识解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
三、教学难点与重点轴对称和平移的概念和性质，以及如何运用这些知识解决实际问题。
四、教具与学具准备我会准备一些图片和实物，用于讲解和演示轴对称和平移的概念和性质。
学生需要准备笔记本，用于记录重点内容。
五、教学过程1. 引入：我会通过展示一些轴对称和平移的实例，如剪纸、图片等，引导学生回顾和复习轴对称和平移的概念和性质。
2. 讲解：我会详细讲解轴对称和平移的概念和性质，并通过示例进行讲解和演示，让学生理解和掌握。
3. 练习：我会设计一些练习题，让学生运用所学的知识进行解答，巩固所学内容。
4. 应用：我会设计一些实际问题，让学生运用轴对称和平移的知识进行解决，提高学生的数学应用能力。
六、板书设计板书设计主要包括轴对称和平移的概念和性质，以及一些实际应用的例子。
七、作业设计1. 请运用轴对称和平移的知识，设计一个对称的图形。
答案：学生可以根据自己的创意设计一个对称的图形，答案不唯一。
2. 请在纸上画出一个图形，然后将这个图形通过平移，使其位置发生变化。
答案：学生可以画出一个图形，然后通过平移使其位置发生变化，答案不唯一。
八、课后反思及拓展延伸通过复习轴对称和平移的知识，我发现大部分学生已经能够理解和掌握这些概念和性质，并能运用到实际问题中。
但在课堂中，我发现有些学生对于如何运用这些知识解决实际问题还有一定的困难，因此在课后，我建议学生多做一些相关的练习题，提高自己的数学应用能力。
对于拓展延伸，我认为可以让学生进一步研究轴对称和平移在生活中的应用，例如在设计中如何运用这些知识，或者在自然界中寻找这些现象的例子，以增强学生对数学知识的兴趣和认识。
二 轴对称和平移 单元知识考点梳理2(课件)-2024-2025学年北师大版数学五年级上册
第 3 课时 平 移
考 ③连接对应点。 点 课时 欣赏与设计
考 ■考点一 平移和轴对称在图案设计中的应用
点 清
一些复杂、美丽的图案可以用一个简单的图案通过平移
单 或轴对称得到。由此可见，平移和轴对称在图案设计中应
解
读 用很广泛。
第 4 课时 欣赏与设计
考 重难突破
点 清
如何确定“图形向一个方向平移几格”中的“几格”？
单 解 答：图形平移的格数不是平移前后两个图形之间的格数
读 ，而是平移前后两个图形中每组对应点之间的格数。
第 3 课时 平 移
考 例 画出将小伞图向右平移 4 格后得到的图形。 点 清 单 解 读
第 3 课时 平 移
考 ［解析］①找关键点。 点 清 单 解 读
方案不唯一。
读
［答案］
（设计方案不唯一）
整理与复习
考点
内容梳理
1. 把一个图形沿着一条直线对折后，折痕两侧的部 分能够完全重合，这个图形就叫作轴对称图形。 轴对 2. 轴对称图形的性质：对称点到对称轴的距离相等。 称 3. 根据对称轴补全轴对称图形的方法： 再认 （1）找出图上每条线段的端点； 识 （2）根据对称轴确定每一个端点的对称点； （3）依次连接对称点，将图形补全。
二 轴对称和平移 单元知识考点梳理2
第 3 课时 平 移
考 ■考点 在方格纸上画平移图形的方法
点 清
1. 在方格纸上将简单图形进行平移的方法：①找出所
单 给图形的关键点，②按要求平移相应的格数并描出各对应
解
读 点，③把这些对应点按所给图形的形状连接起来。
2. 物体平移时大小、形状都不发生变化。
第 3 课时 平 移
北师大版数学五年级上册第2单元《轴对称和平移》说课稿(2)
北师大版数学五年级上册第2单元《轴对称和平移》说课稿 (2)一. 教材分析《轴对称和平移》是北师大版数学五年级上册第2单元的一节课程。
本节课主要引导学生认识和理解轴对称和平移的概念，掌握它们的基本性质和运用。
教材通过丰富的实例和实践活动，让学生在操作中感知，体验中理解，应用中提升。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的空间观念和几何直观能力，他们对轴对称和平移现象在生活中有所了解。
但学生的认知水平参差不齐，部分学生对概念的理解还比较模糊，需要通过实例和实践活动来加深理解。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解轴对称和平移的概念，掌握它们的基本性质，能够运用轴对称和平移解决实际问题。
2.过程与方法：学生通过观察、操作、交流等活动，培养空间观念和几何直观能力。
3.情感态度与价值观：学生体验数学与生活的密切联系，培养学习数学的兴趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解轴对称和平移的概念，掌握它们的基本性质。
2.教学难点：学生能够运用轴对称和平移解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、实例分析法、小组合作法、实践活动法等。
2.教学手段：多媒体课件、实物模型、学习单、几何画板等。
六. 说教学过程1.导入：通过展示生活中的轴对称和平移现象，引发学生对课题的兴趣，引导学生思考轴对称和平移的特点。
2.新课导入：介绍轴对称和平移的概念，引导学生通过观察、操作、交流等活动，理解轴对称和平移的性质。
3.实例分析：通过分析具体实例，让学生进一步理解轴对称和平移的概念，掌握它们的基本性质。
4.实践活动：学生分组进行实践活动，运用轴对称和平移解决实际问题，培养学生的动手能力和解决实际问题的能力。
5.总结提升：引导学生总结轴对称和平移的性质和运用，巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计要突出轴对称和平移的概念、性质和运用，简洁明了，便于学生理解和记忆。
八. 说教学评价教学评价主要包括过程性评价和终结性评价。
北师大版五年级数学上册第二单元 轴对称和平移演讲稿.ppt
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5.实践活动。 利用附页1中图2的方格纸，用轴对称或平移的 方法设计一个图案，在班级里交流展示。
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北师大版 五年级上册 第二单元 轴对称和平移
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平移
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请你画出小旗向左平移4格后得到的图形。
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请你画出小旗向上平移4格后得到的图形。
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请在方格纸上画出小船先向左平移5格，再向 上平移5格后的图形。
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北师大版 五年级上册 第二单元 轴对称和平移
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以虚线为对称轴，在方格纸上画出图形的另一半。
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1.以虚线为对称轴，分别画出下面各点的对称点， 说说你是怎么画的。
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2.以虚线为对称轴，画出下列图形的轴对称图形。
Байду номын сангаас
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3.在下面的方格纸上设计一个轴对称图形。
北师大版 五年级上册 第二单元 轴对称和平移
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①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
轴对称图形有： ① ② ④ ⑤ ⑦ ⑧
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3
③
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4
图形
对称 1
2
4
1
2
3
1
最新北师大版五年级上册数学教案(附教学反思板书设计)第二单元 轴对称和平移
第二单元轴对称和平移轴对称和平移都是学生日常生活中经常看到的现象，从数学的意义上讲，轴对称和平移是两种基本的图形变换。
图形的轴对称和平移对于帮助学生建立空间观念，掌握变换的数学思想方法有很大作用。
小学阶段“图形的运动”这一内容的学习共有4次。
学生在第一学段已经初步感知了生活中的对称、平移和旋转现象，初步认识了轴对称图形。
在四年级又研究了三角形、平行四边形和梯形的特征。
以上内容的学习为本单元的学习奠定了知识基础和经验基础。
本单元的学习内容，主要是对平移和轴对称图形的再认识，使学生能在方格纸上画出简单的轴对称图形，能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、垂直方向平移后的图形，会运用平移、轴对称在方格纸上设计简单的图案。
第1节轴对称再认识（一）教材第21～22页。
1.经历观察、操作等活动，进一步认识轴对称图形及其对称轴。
2.积累图形运动的思维经验，发展空间观念。
3.能根据对称轴的特点，在方格纸上画出简单轴对称图形的对称轴。
重点：经历探索的过程，理解轴对称图形的特点，会判定一个图形是否是轴对称图形。
难点：认识轴对称图形的基本特征，能找出轴对称图形的对称轴。
生：把附页中的图1剪下来；准备一些书中没有的平面图形，如等腰直角三角形、正五边形等；剪刀。
师：带有主题图的课件及实物投影仪；多种平面图形。
剪纸导入：将手中的纸对折，然后用剪刀剪出自己喜欢的简单图案，学生自己动手剪，教师巡视后挑三幅作品展示。
师：仔细观察一下自己设计的图案，它们有一个共同的特点，你知道是什么吗？生：它们都是轴对称图形。
师：怎样判断一个图形是不是轴对称图形呢？生：把一个图形对折后，如果两边能完全重合，那么这个图形就是轴对称图形。
师：这节课让我们一起再一次认识轴对称图形，进一步认识轴对称图形的特征。
（板书课题）设计意图：让学生自己动手剪一剪，在这个过程中感受轴对称图形的特点，自然而然地复习了轴对称图形的特征，从而有效地打开了学生的知识储备，使学生尽快地进入到学习状态。
第二单元《轴对称和平移》(教学设计)-五年级上册数学北师大版
新世纪版小学数学第（九）册《轴对称和平移》单元整体教学设计一、单元整体教学的思考与调研（一）单元主题本单元属于“图形与几何”领域下的“图形的位置与运动”主题。
（二）课标依据学段目标：进一步认识图形的平移和轴对称；形成空间观念和几何直观。
尝试在真实的情境中发现和提出问题，探索运用基本几何直观分析和解决问题，形成模型意识和初步的应用意识和创新意识。
对数学具有好奇心和求知欲，主动参与数学学习活动；在解决问题的过程中，体验成功的乐趣，相信自己能够学好数学，感受数学的价值，体验并欣赏数学美。
初步养成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑的习惯。
内容要求：能在方格纸上进行简单图形的平移；认识轴对称图形和对称轴，能在方格纸上补全简单的轴对称图形；能从平移和轴对称的角度欣赏生活中的图案，能借助方格纸设计简单的图案，感受数学美，形成空间观念。
学业要求：能辨别和想象简单图形平移、旋转后的图形，画出简单图形沿水平或垂直方向平移后的图形，能借助方格纸，了解图形的平移后的特征。
知道轴对称图形的对称轴，能在方格纸上补全轴对称图形，形成推理意识；对给定的简单图形，能用平移和轴对称的方法，在方格纸上设计图案，并能说出设计图案与简单图形的关系。
（三）教材分析1.单元整体框架①纵向联系②横向联系 学生在第一学段已初步感知生活中的对称、平移和旋转现象，初步认识了轴对称图形。
在四年级又研究了三角形、平行四边形和梯形的特征。
以上内容的学习为本单元的学习奠定 了知识基础和经验基础。
组织本单元学习内容的思路如下。
2. 单元核心概念及内容本质已学过的相关内容第一学段●认识上下、前后、左右●认识简单的平面图形●直观认识平移、旋转现象 ●直观认识轴对称图形四年级下册●三角形、平行四边形和梯形的特征本单元的主要内容 ●进一步体会轴对称图形的特征 ●能在方格纸上画出简单轴对称图形的对称轴及简单图形的轴对称图形 ●能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、垂直方向平移后的图形 后续学习的相关内容 六年级下册 ●图形的旋转 ●图形的运动 ●欣赏与设计空间观念——对空间物体或图形的形状、大小及位置关系的认识。
北师大版小学数学五年级上册《平移》说课稿(附反思、板书)课件
板块三、课堂练习 新课讲授完以后,出示练习题。 1.下面的现象中（ ）不是平移现象。
2.下面的图形中（ ）是通过平移得到的。
3. 蜡烛向（ ）平移了（ ）格，小鱼向（ ）平移了（ ）格。
答案：
板块四、课堂小结 同学们，今天我们学到了什么？ 学生说自己的收获。
七、说板书设计
根据五年级的年龄特点，本课板书内容简单明了，重难点突 出。
我的说课完毕，谢谢各位老师！
引导学生讨论发现：把小旗向左平移4格，先要确定方向，可以画个小箭 头代表向左平移，再找到图形中关键的点，小旗四个顶点和旗杆下方的 点，然后把关键点先平移相应的格数，最后连点成线，画出与原图相同 的图形。平移后的小旗只是位置变了，但是形状、大小都没有变化！ 学生订正自己的答案。
2、探索画竖直方向平移后的图形的方法。 试着把小旗向上平移4格，在小组内说一说你是怎么平移的？ 以小组为单 位进行汇报，向上平移小旗的过程。 引导学生发现，无论是向左平移还是向上平移，只是平移的方向不同， 方法基本相同。
3、总结画一个图形平移后的图形的方法： 第一、选点。也就是在原图形上选择几个决定图形形状和大小的点，如 正方形的四个角上的顶点。 第二、移点。也就是按要求把选择的点向规定的方向平移规定的格数。 第三、连点成形。
4、实践操作、巩固新知 （1）在方格纸上画出小船向下平移3格，再向右平移4格后的图形。引导 学生画出两次平移的图形，画完后交流平移过程。 （2）完成教材第26页的第1、2、3、4题。
六、说教学过程
板块一、复习导入
1、电脑出示：我们用虚线表示原来的图形，用实线表示移动后的图形。 图形做平移运动。 图形往哪个方向平移的？ 它向右或左平移了几格？怎么知道的？
2、只要抓住一个点来看，数一数这个点到它所对应的点向右平移了几格， 我们就可以知道图形平移了几格。也可以抓住一条边或一个部分观察， 看看把图形的一条边或一部分平移了多少格。 3、揭示课题。
北师大版五年级上册数学 图形与几何(课件)(共56张PPT)
小试牛刀
3.估计下面图形的面积。（每个小方格的边长表示1cm）
面积约为 cm² 面积约为 cm²
小试牛刀
4.我们学过哪些面积单位？它们的进率是多少呢？
平方千米 公顷 平方米 平方分米 平方厘米
100 10000 100 100
小试牛刀
1.填一填
《鸡兔同笼》复习课
30000m2＝（ 3 ）公顷 6km2＝（ 600 ）公顷 0.64km2＝（ 640000 ）m2 4800000m2＝（ 4.8 ）km2
小试牛刀
2.在横线上填上合适的面积单位（m2、公顷、km2）。
圆明园占地面 奥林匹克森林公园 故宫占地面积约 积约350公顷。 占地面积约6.8 km2。 720000 m2 。
长方形的面积：6×5＝30（cm2） 梯形的面积：（5＋10）×（12－6）÷2＝45（cm2） 组合图形的面积：30＋45＝75（cm2）
小试牛刀
1.计算下面组合图形的面积，你有几种方法？
方法1：长方形＋梯形 方法2：三角形＋长方形
三角形的面积：（12－6）×（10－5）÷2＝15（cm²） 长方形的面积：12×5＝60（cm²） 组合图形的面积：15＋60＝75（cm²）
五年级数学·上 新课标[北师]
五年级上册总复习·图形与几何
图形与几何之轴对称与平移
单元复习
找找生活中的轴对称？ 图生形活沿中着像一蝴条蝶直、线天对安折门后城，楼两这边
样完，全左重右合两，边这一样样的，图就形是叫对做称轴的对。 称图形。
一、轴对称图形
轴对称图形的特征：
五年级数学上册第二单元轴对称和平移第2节轴对称再认识二教案北师大版
第2节轴对称再认识（二）教材第23～24页。
1.借助方格纸，补全一个简单的轴对称图形，或画出某个图形的轴对称图形。
2.在画图活动中，进一步体会轴对称图形的特征，积累图形运动的思维经验，发展空间观念。
3.让学生主动参与画图形的活动，感受图形的对称美。
重点：能在方格纸上根据轴对称图形已有的一半，画出另一半。
难点：能够画出某一个图形的轴对称图形。
教材中的情境图制成的课件及实物投影仪。
师：轴对称在现实生活中应用非常广泛，从美学观点来看，对称建筑起到庄重、严肃、稳重的作用。
淘气根据轴对称小房子的一半画出了整座房子，他画得对吗？（课件出示教材主题图1）1.学生独立观察思考，同桌之间互相交流。
2.汇报交流：判断轴对称小房子画得对不对的依据。
预设1：根据轴对称图形的特点，沿对称轴对折，看对称轴两侧的部分是否完全重合。
如果完全重合，说明画得对，否则画得就不对。
预设2：根据轴对称图形上两个对称点到对称轴的方格数（距离）相等的特征来进行判断。
结论：淘气画得不对。
设计意图：进一步加深学生对轴对称图形特征的认识。
3.师：你能试着画出正确的小房子吗？4.生展示作品，汇报画法，并讲解这样画的理由。
预设1：凭借对轴对称图形的直观感觉，直接画出对称线段。
预设2：根据先找对称点，再连线的方法。
（学生在展示画的过程中，教师应要求学生说出每一个点，为什么要点在这里）5.课件出示教材主题图2。
（1）师：请同学们充分想象图形的另一半是什么样子。
（2）学生借助先前的经验，独立画出该图形的轴对称图形。
（3）在小组内讨论，说一说自己画轴对称图形另一半的步骤和方法。
（4）引导学生汇报总结。
画出轴对称图形另一半的方法：①找出所给图形的关键点，如图形的顶点、线段的相交点、端点等。
②数出或量出图形的关键点到对称轴的距离。
③在对称轴的另一侧找出关键点的对称点。
④按所给图形的顺序连接各点，画出所给图形的另一半。
（5）结合方法再次修正自己的作品。
6.课件出示教材主题图3。
五年级上册数学学案 第二单元 轴对称和平移2 北师大版 (含答案)
五年级上册数学学案第二单元轴对称和平移2 北师大版 (含答案）一、轴对称图形的概念及性质1. 概念：如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴。
2. 性质：轴对称图形的对称轴上的任何一点到图形上对称点的距离相等。
二、轴对称图形的判断与作图1. 判断轴对称图形：判断一个图形是否为轴对称图形，关键是找出对称轴，看图形沿对称轴对折后两部分能否完全重合。
2. 作图步骤：先找出对称轴，再找出图形上关于对称轴的对称点，最后连接这些对称点。
三、平移的概念及性质1. 概念：平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动叫做平移运动，简称平移。
2. 性质：平移不改变图形的形状和大小，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等。
四、平移的判断与作图1. 判断平移：判断一个图形是否经过平移，关键是找出对应点，看对应点是否满足平移的性质。
2. 作图步骤：先找出对应点，再连接这些对应点。
五、轴对称与平移的综合运用在实际问题中，轴对称与平移往往同时出现，我们需要灵活运用这两种变换，解决问题。
六、答案解析1. 判断轴对称图形：通过找出对称轴，判断图形沿对称轴对折后两部分能否完全重合。
2. 作图轴对称图形：先找出对称轴，再找出图形上关于对称轴的对称点，最后连接这些对称点。
3. 判断平移：通过找出对应点，判断对应点是否满足平移的性质。
4. 作图平移：先找出对应点，再连接这些对应点。
5. 轴对称与平移的综合运用：在实际问题中，灵活运用轴对称与平移，解决问题。
通过本学案的学习，希望同学们能够掌握轴对称和平移的概念、性质及判断方法，并能灵活运用这两种变换解决实际问题。
同时，在解题过程中，注意用词严谨，段落衔接流畅，不得含有图片、电话号码、表格等。
需要重点关注的细节是轴对称与平移的综合运用。
这是因为在解决实际问题时，轴对称与平移往往同时出现，我们需要灵活运用这两种变换，解决问题。
北师大版数学五年级上册第二单元《轴对称和平移》优质课件
平移
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
平移的特点： 平移只改变图形的位置，不改变图形的形 状和大小。
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数北学师欣大赏版 数学 五年级 上册
2 轴对称和平移
数学欣赏
情境导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
返回
数学欣赏
情境导入
通过轴对称或平移，可以设计出美妙的图案。
仔细观察，图案 是怎样变换的？
③
左右两边的图形大 小和形状都一样， 它是轴对称图形。
图③无论沿哪条直线 对折，两边图形都不 能完全重合，它不是 轴对称图形。
返回
能画出轴对称图形的对称轴
你能找到几条对称轴？画一画，并与同伴说一说。
图形
对称轴
条数 1
2
4
1
2
3
1
返回
能画出轴对称图形的对称轴
课堂练习
1.哪些是轴对称图形？说说你判断的理由。
能北画师出大轴版对称数图学形的五对年称级轴 上册
2 轴对称和平移
北师大版数学五年级上册第二单元课件
返回
能北画师出大轴版对称数图学形的五对年称级轴 上册
2 轴对称和平移
能画出轴对称图形的对称轴
情境导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
返回
能画出轴对称图形的对称轴
情境导入
下面是我们经常见到的一些平面图 形，你能的说出它们的名字吗？
返回
平北移师大版 数学 五年级 上册
2 轴对称和平移
平移
情境导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
返回
平移
情境导入
北师大版小学数学五年级上册轴对称和平移《平移》 教学设计
《平移》教学设计课题平移单元第二单元学科数学年级五年级教材分析《平移》是新北师大版五年级上册数学第二单元第3节。
学生在第一学段初步感受了平移现象，在活动中积累图形运动的活动经验，直观认识了平移。
第二学段学习了画图等方式，体会平移的特点。
本册是第三次学习，主要是对平移的再认识。
能通过本课的学习，有利于学生从运动的角度加深对平面图形的认识，发展空间观念，为今后进一步探究平移知识打下基础。
学习目标1.学习目标描述：结合生活经验和实例，感知平移现象，能直观地分辨常见的平移现象。
能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、垂直方向平移后的图形。
2.学习内容分析：本节课主要是学习在方格纸上画出简单图形沿水平方向或垂直方向平移后的图形，在初步体会了平移的特征的基础上，进一步探索图形的平移。
本节课重在发展学生的空间观念，也为以后学习立体图形打下基础。
3.学科核心素养分析：发展学生的空间观念是小学空间与图形学习的核心目标，学生空间观念的发展需要一个长期的过程。
学生经历着由“直观形象——具体表象——抽象思维”过渡的阶段，通过操作活动，由之前的观察、辨别到本节课画出具体的图形，帮助学生逐渐建立空间想象能力，为以后学习立体图形打下基础。
重点能按要求画出简单的平面图形平移后的图形，会根据平移前后的图形判断平移方向和距离。
难点能够利用平移的特点在方格纸上画出平移后的图形。
教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课师：2008年，第二十九届奥运会在中国北京举行，通过本届奥运会，世界更多地了解了中国。
同时，在本届奥运会中，中国也取得了非常辉煌的成绩。
接下来，我们一起去看看那激动人心的时刻。
课件播放：师：看到三面五星红旗同时升起，你的感受是什么？学生观察视频。
学生自由谈谈自己的感利用观看视频引入新课，极大的调动了学生学习的热情，同时让学生深刻的师：你还发现了什么数学知识？反馈：升国旗是平移现象。
师：平移这种现象在我们的生活中还有很多很多。
北师大版五年级数学上册第二单元 轴对称和平移 知识点汇总
1. 轴对称图形的意义:
把一个图形沿着一条直线对折后,折痕两侧的部分能够完全重合,这个图形就叫作轴对称图形,折痕所在的直线叫作对称轴。
2. 轴对称图形的特点:
轴对称图形沿着对称轴对折后,折痕两侧的部分能够完全重合,折痕两侧的对称点(或线段)能够完全重合。对称点到对称轴的距离相等。
3. 画轴对称图形的方法:
三、欣赏与设计
1. 复杂、美丽的图案可以用一个简单的图案通过平移或轴对称得到。
2. 利用平移或轴对称在方格纸上设计简单图案的方法:
(1)画出或选择一个基本图案。
(2)确定图案变化的方式;平移要确定好方向和平移的格数;轴对称要确定好对称轴,选好关键点(或关键线段)。
(3)画出要设计的图案。
重点提示:
有的轴对称图形的对称轴不止一条。
可以根据该图形上某个点或某条线段平移的方向和距离来判断。
3. 在方格纸上画平移图形的方法:
(1)找出所给图形的关键点(或关键线段)。
(2)按要求平移相应的格数并描出各对应点(或对应线段)。
(3)把对应点(或对应线段)按所给图形的形状连接起来。
4. 画出平移后的图形只是位置发生了变化,大小和形状不变。
利用平移或轴对称设计图案时,要选准基本图案。平移要确定好平移的格数和方向;轴对称要确定好对称轴,选好关键点(或关键线段)。
易错题:
判断:小猴子是轴对称图形。(√)
错因分析:小猴子是一个动物,不是平面图形,只能 Nhomakorabea是对称。
答案:✕
知识巧记:
关键点,选关键,
点轴距离数格算。
细心找准对称点,
有序连点图形现。
重点提示:
在解决图形平移的问题中,平移几格并不是指原图形与平移后的图形之间相距几格,而是指图形的关键点平移了几格。
最新北师大版小学五年级数学上册第二单元《轴对称和平移》精品教案
在学习本单元内容前,学生已经初步感受了生活中的轴对称现象。
本单元学习的图形变换是在上述基础上的进一步发展,通过本单元的学习,学生能在方格纸上画出简单轴对称图形的对称轴及简单图形的轴对称图形,能根据要求画出平移后的图形,知道一个简单图形在对称、平移的过程中能形成一个较复杂的图形。
学生已初步感知生活中的对称、平移和旋转现象,初步认识了轴对称图形,对于图形的变换有了一定的认识。
在进一步学习轴对称和平移的教学活动中具有一定的学习兴趣,能积极主动地参与到数学活动中去。
1. 进一步认识轴对称图形,能判断一个图形是不是轴对称图形及有几条对称轴,能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。
2.通过观察实例,认识图形的平移,能在方格纸上将简单图形进行平移。
3.欣赏生活中的图案,能灵活运用轴对称和平移等变换方式在方格纸上设计图案。
4.在探索图形变换及设计图案的过程中,进一步发展空间观念。
5.充分调动学生的积极性,使学生能主动参与数学活动,并在活动中获得积极的情感体验。
1.在操作的过程中,让学生体会轴对称和平移的特点,在教学时,应鼓励学生动手操作,并在操作的过程中积极地思考。
2.在图形的变换中,提倡不同的操作方法。
一个图形经过变换后,可以得出新的图形,但得到同样的新图形,可以有不同的操作方法。
因此可以先让学生想一想,再在方格纸上试一试。
教师要深入到学生的活动中去,从中发现学生有特色的操作方法,并给予鼓励与肯定。
3.鼓励学生设计制作美丽的图案。
任意一个简单的图形,经过轴对称和平移后,就会形成一幅美丽的图案。
在教学中,可以先让同学欣赏,然后鼓励学生运用轴对称和平移在方格纸上画图。
1 轴对称再认识(一) 1课时2 轴对称再认识(二) 1课时3 平移1课时4 欣赏与设计1课时平面图形的对称轴。
(教材第21~22页)1.在观察、动手操作的活动中,经历确定轴对称图形及有几条对称轴的过程。
能在方格纸上画出简单轴对称图形的对称轴。
2.能用折纸的方法判断一个图形是不是轴对称图形。
北师大版五年级数学上册第二单元 轴对称和平移《平移》说课稿
《平移》说课稿各位领导、各位同仁：大家好！今天,我说课的内容是北师大版教科书五年级上册第二单元《轴对称和平移》第三课时《平移》。
下面,我将从以下七个方面进行说课。
一、说教材分析“图形的平移”是五年级上册的第二单元第三课时内容（教材第25—26页）内容。
本节课主要教学生在方格纸上把一个简单图形沿水平和竖直方向各平移一次,平移到指定位置。
这部分的教学内容是学生在三年级下册,学习了在方格纸上把简单的图形沿水平方向或垂直方向平移,初步体会了平移的特征的基础上,进一步探索图形的平移。
通过本课的学习,有利于学生从运动的角度加深对平面图形的认识,发展空间观念,为今后进一步探究平移知识打下基础。
鉴于以上对教材的理解和把握,结合课标要求,根据我班学生实际,特制定如下学习目标：目标1：通过观察、操作等活动,在方格纸上进一步认识图形的平移,并能总结出平移运动的特点。
目标2：学生能在方格纸上将简单图形进行平移。
学习重点：能按要求画出简单的平面图形平移后的图形；会根据平移前后的图形判断平移的方向和距离。
学习难点：如何通过数格子定点的方法画出平移后的图形。
教、学具准备：本节课的教具准备是课件。
二、说学情分析学生在三年级下册已经初步学习了将一些简单的图形沿水平方向或垂直方向平移,而本课要求学生动手在方格纸上画出平移后的图形,然后判断图形平移前后的方向和距离。
因此,对于我班的大部分学生来说,本节课的内容相对较为简单,学生学习起来也比较容易。
三、说教学模式鉴于以上学情分析及本课在数学中的地位,我确定了以教师为主导,学生为主体的课堂教学模式。
在课堂的全过程中,教师的作用是引导和点拨,所有的问题都由学生独立、合作完成。
四、说教学设计根据以上对教材的分析、对学情的分析以及对教学模式设计,本节课我设计以下几个教学环节。
环节一：导入。
我采用的是复习引入,通过复习三年级上册“平移与旋转”知识,学生对生活中的平移现象并不陌生。
为了帮助学生回忆准确的数学概念,在教学中运用多媒体直观动感的优势,先引导学生观察物体的运动,进一步建立这种运动的具体感性认识,并让学生回忆知识建构过程,再过渡到运用数学语言正确表达平移运动的过程。
北师大版小学数学五年级上册轴对称和平移《轴对称再认识(二)》 示范教学设计
轴对称再认识（二）教学设计一、教学目标1.学习目标描述：借助方格纸，补全一个简单的轴对称图形，或画出某个图形的轴对称图形；在画图活动中，进一步体会轴对称图形的特征，积累图形运动的思维经验发展空间观念。
2.学习内容分析：教科书设计了三个问题，其中，前两个问题是在方格纸上补全轴对称图形的问题，第三个问题是在方格纸上画出某个图形的轴对称图形。
目的是以丰富学生画轴对称图形的经验，进一步帮助学生熟悉画一个图形的轴对称图形的方法。
3.学科核心素养分析：几何作图是思维抽象的具体表现，也是培养想象力的有效途径，所以在画图过程中，通过“独立试画——汇报交流——归纳画法——积累经验——加深认识”的模式引导学生主动探索，让学生在活动中体验，在活动中感悟，使学习知识和提高能力同时得到发展。
二、教学重难点1.重点：能在方格纸上按要求画出轴对称图形的另一半，或一个图形的轴对称图形。
2.难点：掌握画图的方法。
三、教学过程教学目标教学活动设计意图效果评价导入新课1.复习旧知（1）画出下面图形的对称轴。
（2）猜一猜下面的图形是什么？2.导入新课师：淘气想利用轴对称图形的特点画出小房子的一半，你能帮帮他吗？课件出示：学生：愿意。
通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识奠定基础。
通过说一说，激发学生学习的欲望，同时感受数学与生活的紧密联系。
教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。
板书课题：轴对称再认识（二）探究新知任务一：根据轴对称小房子的一半画出整座房子师：大家请看，这是淘气根据轴对称画出的房子另一半（见图①），画出了整座房子（见图②），他画的对吗？课件出示：①②学生观察后，回答：淘气画好的房子对折后不能完全重合，他画的左右两边不一样。
根据学生的回答，课件出示：师：能具体说说吗？学生结合图片自由说说：房子下面最左边一点到对称轴有2格，最右边一点到对称轴也应该有2格，可是他画的是3格，所以画得不对。
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教学辅导教案
1、下面的图形中，（）不是轴对称图形。
A. B. C. D.
2、画出下面各轴对称图形所有的对称轴。
3、以虚线为对称轴,在方格纸上画出轴对称图形的另一半。
第1页共12页
4、看镜子，写出数字或时间。
（1）看镜子，写数字：
（2）看镜子，写时间：
5、甲乙两个粮库原来存粮一样多,乙粮库运走12吨后,甲粮库的粮食是乙粮库的2倍。
甲乙粮库原来各有多少吨?
一、填空：
1、在属于平移的图形旁边的括号里画上“√”．
2、平移不改变图形的（）和（），只改变图形的（）。
3、平移前后图形的面积（）。
（选填“变大”“变小”或“不变”）
二、判断：
1.风车运动是平移。
（）
2.一个三角形经过平移后得到。
（）
3.火箭升空是平移现象。
（）
知识梳理：
1.平移的定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。
2.平移的基本性质：
（1）平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。
（2）经过平移，对应线段，对应角分别相等；对应点所连的线段平行且相等。
3.平移图形的画法：
（1）确定平移的方向与距离。
（2）将关键点按所需方向平移所需距离。
（3）按原来图形的连接方式依次连接各对应点并标上相应字母。
设计图案的基本方法：平移、对称、旋转。
1.运用旋转设计图案的方法：
（1）选好基本图案；
（2）根据所选的基本图案确定旋转点；
（3）确定旋转度数；
（4）依次沿每次旋转后的基本图形的边缘画图。
2.运用对称设计图案的方法：
（1）先选好基本图案；
（2）依据基本图案的特点定好对称轴；
典例分析：
【知识点一：平移的概念和规则图形的平移进行辨析】
【例1】（1）下列日常生活中，不属于平移现象的是（）
A、飞机在跑道上加速滑行
B、大楼电梯上上下下迎送来客
C、时钟上的秒针不断地转动
D、滑雪运动员在白茫茫平坦的雪地上滑行
（2）下列现象属于平移的是（）
A、钟摆的摆动
B、打气筒打气时，活塞的运动
C、拉开门开门或者关门
D、司机手中转动的方向盘
【例2】（1）下列图形中，是由原图平移得到的图形的是（）
（2）下列图案通过平移得到的是（）
（3）下列图形中，经过平移可以完全重合的是（）
（4）下列三幅图，那个是通过平移得到的（）
（5）下列三幅图，哪个是通过平移得到的（
【例3】（1）将图形平移，只要知道（）就能确定平移后的位置
A、平移的方向
B、平移的距离
C、平移的角度
D、平移的方向和距离
（2）经过平移后，图形与原图形（）
A、重合
B、不重合
C、不一定重合
（3）关于图形平移，下列说法错误的是（）
A、图形上每一点移动的方向相同
B、图形上每一点移动的距离相等
C、图形上对应两点的连线长度不变
D、图形上可能存在不动点
【知识点二：图形在方格中的上、下、左右平移及平移格数的数法和路线】
【例4】（1）图中的松树（）
（2）图形①向右平移（）格得到图形②
（3）图形A向右平移（）格得到图形B
（4）将下图方格纸图中上面的图形平移后与下面的图形拼成一个长方形，那么正确的平移方法是（）
A. 先向下移动1格，再向左移动1格
B. 先向下移动1格，再向左移动2格
C. 先向下移动2格，再向左移动1格
D. 先向下移动2格，再向左移动2格（5）虚线图形向右平移（）格得到实线图形
【例5】（1）填空
（2）如下图所示，
图形（1）向______平移了_______格；图形（2）向______平移了_______格图形（3）向______平移了_______格
（3）仔细观察，回答下列问题：
小船先向______平移了_______格，再向______平移了_______格，最后向______平移了_______格。
（4）仔细观察，回答下列问题：
长方形向______平移了_______格；六边形向______平移了_______格
五角星向______平移了_______格
【知识点三：通过平移和对称设计图形】
【例6】（1）看清要求，认真画图
问题1：图①向_______平移了_______格．
问题2：图②是这个图形向左平移5格后得到的，你知道这个图形的原来位置吗？请你画出来．
问题3：画出图③的另一半，使它成为一个轴对称图形．
（2）请设计平移路线，小鱼上的点A移到了点B。
问题1：请画出平移后的小鱼。
问题2：该小鱼是怎样从点A移到了点B？（上下左右）
一、判断下列现象是平移的写A, 不是的写B
1、在笔直的公路上开车，方向盘的运动。
（）
2、升国旗时，国旗的升降运动（）
3、妈妈用拖布擦地（）
4、自行车的车轮转了一圈又一圈（）
5、将座子从教室的最前面推到最后面。
（）
二、按要求做一做。
1、填一填：
（1）图中三角形向（）平移了（）格；（2）正方形向（）平移了（）格；
（3）把长方形向下平移4格。
2、画一画，填一填：
（1）图1向（）平移了（）格。
（2）画出图2向右平移6格后的图形。
3、画一画，填一填：
（1）图3向（）平移了（）格。
（2）请画出图2向左平移10格后的图形。
（3）请画出图1的另一半，使它成为一个轴对称图形。
4、（1）利用轴对称设计一个美丽的图案。
（2）利用平移设计图案。
观察下图中的图案：
（1）说出它有什么特点。
（2）它是由什么基本图案经过怎样的平移而形成的？
（3）在平移过程中，基本图案的大小、形状、位置是否发生变化，试解释其中的道理。
【思维拓展】倍数问题2—（可适当引导学生用方程思想解题）
【例1】体育室有排球和篮球共65个，已知篮球个数的3倍比排球个数的一半多20个。
排球和篮球各有多少个？
【练1】甲乙二人共存钱550元，当甲取出自己存款的一半，乙取出自己的70元时，两人余下的钱正好相等，求甲乙原来各存有多少钱？
【练2】甲乙两个粮库原来共存粮170吨，后来从甲库运出30吨，给乙库运进10吨，这时甲库存粮是乙库存粮的2倍，两个粮库原来各存粮多少吨？
【例2】原来食堂里存的大米是面粉的4倍，大米和面粉各吃掉80千克，大米的重量是面粉的2倍。
食堂里原来存有大米、面粉各多少千克？。