抗震计算—桥墩墩身及桩基抗震计算
抗震计算—某大桥抗震计算书
.一、工程概况XX（连汪坝）至南华县城一级公路K38+890[右24×20/左25×20m] 预应力砼小箱梁桥位于拖木古村北面的XX江河谷内，为跨山间河流凹地的桥梁。
中心里程为K38+890，起止点里程为右K38+646.96（左K38+626.96）～K39+113.04，桥面净宽2×14.75米，最大墩高18.27米，全长992.16米(单幅计列)；上部结构为预应力混凝土箱形连续梁桥，下部结构及基础均为柱式轻型桥台、双柱式桥墩及桩基础.本桥平面分别位于缓和曲线(起始桩号K38+656.96，终止桩号:K38+713.512，参数A:324.207，右偏)、圆曲线(起始桩号:K38+713.512，终止桩号:K39+087.738，半径:457m，右偏)和缓和曲线(起始桩号:K39+087.738，终止桩号:K39+134.838，参数A:324.207，右偏)上，纵断面纵坡1.8%；墩台径向布置。
根据《中国地震动参数区划图》（GB18306-2001）及《XX省地震动峰值加速度区划图》、《XX省地震动反应谱特征周期区划图》，桥位处中硬场Ⅲ类场地，地震动峰值加速度值为0.15g，地震动反应谱特征周期为0.45s，地震基本烈度值为Ⅶ度，分组为第二组。
本计算书对大桥左幅第三联进行计算，桥型布置图如下图所示。
.图1.1 桥型布置图图1.2 剖面示意.二、自振特性分析全桥有限元计算模型示于图2.1，从左到右依次是8号墩、9号墩、10号墩、11号墩、12号墩，8号墩、12号墩为过渡墩，10号墩为固定墩。
其自振周期及相应振型列于表2.1，示于图2.2。
图2.1 有限元模型表2.1 自振特性一览表模态号频率/Hz 周期/s1 0.563966 1.7731562 1.225745 0.815833 1.36501 0.7325954 1.433196 0.6977415 1.783993 0.560546 2.058775 0.485726.第一阶振型第二阶振型第三阶振型第四阶振型第五阶振型第六阶振型图2.2 振动模态三、地震输入E1、E2水准地震时，均按反应谱输入。
抗震计算书4.18（内容清晰）
抗震计算书4.18（内容清晰）十堰至天水高速公路桥墩抗震计算书一、项目概况徽县（大石碑）至天水高速公路是十堰至天水国家高速公路（G7011）甘肃境内路段，我院承担了该项目第STSJ2合同段的勘察设计工作。
路线起于西和县城南五里铺，终点位于天水市秦州区皂郊镇，路线全长81.625km。
本项目直接或间接影响区域均为四川汶川“5.12”大地震的受灾区。
地震动加速度峰值0.30g （抗震设防烈度为Ⅷ度），抗震设防措施等级为9度。
地震动反应谱特征周期0.4s。
由于本项目地震烈度较高，桥梁抗震计算显得非常重要。
二、计算内容（1）、地震作用本项目大部分桥梁均为20米、30米预制预应力混凝土连续箱梁桥，现选取几种典型结构及墩高组合计算抗震，为本项目桥梁抗震设计提供参考。
详细选取类型见下表：孔数（孔）墩高组合（米）-跨径（米）5X20 5+8+7+65X20 11+20+25+155X20 15+20+25+155X20 20+25+25+205X20 20+25+25+204X30 5+7+64X30 11+30+254X30 16+30+254X30 20+30+254X30 25+30+25注：墩高组合中“5+7+6”表示1号墩高5米，2号墩高7米，3号墩高6米。
以下类推。
根据公路桥梁抗震设计细则（JTG/T B02-01-2008），一般情况下，公路桥梁可只考虑水平向地震作用，直线桥可分别考虑顺桥向和横桥向的地震作用。
在顺桥向地震作用影响下，由于矮墩相对刚度较大，承担的力也相应较大。
因此，高低墩搭配情况下对矮墩更不利；横桥向地震作用下，高低墩搭配情况下对高墩更不利。
据此考虑，选取上述几种跨径和墩高组合进行抗震计算。
（2）桥梁结构概况1、跨径：5-20米、4-30米2、桥梁宽度：12.25米3、桥梁右偏角：90°4、墩台结构：柱式台、双柱式桥墩5、地震烈度：地震动加速度峰值0.30g（抗震设防烈度为Ⅷ度），抗震设防措施等级为9度。
桥墩桩基抗震能力保护构件计算
1.8
-0.95564 -0.86715 0.52997 1.61162
4473.3
1.9
-1.11796 -1.07357 0.38503 1.63969
4143.3
2
-1.29535 -1.31361 0.20676 1.64628
3807.7
2.2
-1.69334 -1.90567 -0.27087 1.57538
kN.m
此弯矩时实际的轴向力偏心矩
e 0= M d/N d = 0.812 m
构件的计算长度： 惯性半径 长细比
l 0 = 2l = 14.8 m
i = I = 0.3 m A
l 0/I = 49.33
> 17.5
∴ 应考虑偏心矩增大系数 偏心矩增大系数 式中：截面有效高度
η
=
1+ 1 1400e0 / h0
M0 α 2EI
C3
+
H0 α 3EI
D3 )
X0 =
H
0
2.441 α 3 EI
+
M
0
1.625 α 2 EI
= 0.0164 m
φ0 =
−
(H
0
1.625 α 2 EI
+
M
0
1α.7E5I1)
= -0.00655
A3、B3、C3、D3由《公路桥涵地基与基础设计规范》(JTG D63-2007)附表P.0.8查得，计算见下表
A = 1.0029
B = 0.5855
C = -0.4782
sheji公司 4
桩基础抗震能力保护构件计算书
D = 1.9192
∴
桥梁抗震计算书讲解-共14页
工程编号：SZ2012-38 海口市海口湾灯塔酒店景观桥工程桥梁抗震计算书设计人：校核人：审核人：海口市市政工程设计研究院HAIKOU MUNICIPAL ENGINEERING DESIGN & RESEARCH INSTITUTE2012年09月目录1工程概况............................................................................................................ - 1 -2地质状况............................................................................................................ - 1 -3技术标准............................................................................................................ - 2 -4计算资料............................................................................................................ - 2 -5作用效应组合.................................................................................................... - 3 -6设防水准及性能目标........................................................................................ - 3 -7地震输入............................................................................................................ - 4 -8动力特性分析.................................................................................................... - 5 -8.1 动力分析模型 (5)8.2 动力特性 (6)9地震反应分析及结果........................................................................................ - 6 -9.1 反应谱分析 (6)9.1.1E1水准结构地震反应 ........................................................................................ - 6 -9.1.2E2水准结构地震反应 ........................................................................................ - 7 -10地震响应验算................................................................................................ - 8 -10.1 墩身延性验算 (10)10.2 桩基延性验算 (10)10.3 支座位移验算 (11)11结论.............................................................................................................. - 11 -12抗震构造措施.............................................................................................. - 11 -12.1 墩柱构造措施 (12)12.2 结点构造措施 (12)1 工程概况海口湾景观桥全桥24m桥宽。
抗震计算—xxx二级公路桥墩抗震计算书(DOC)
一、项目概况澜沧～勐阿二级公路推荐方案正线全长100.236km，路线总体走向由东向西展布，起点始于澜沧县，连接澜惠二级公路，终点止于孟连县西南部勐阿口岸。
大部分地段路线位于老S309三级公路上，途经勐滨坝、阿永、东岗、下新寨、朗勒村、朗勒下寨、勐白、那勒、孟连县城、勐马、勐阿等地，为二级公路标准。
普洱市澜沧至孟连段，路线全长60.287km。
地震动加速度峰值前5.7km为0.40g （抗震设防烈度为Ⅸ度），之后全线均为0.30g（抗震设防烈度为Ⅷ度）。
由于本项目地震烈度较高，在抗震概念设计的基础上，桥梁抗震计算及抗震构造设计显得非常重要，本次设计计算仅计算抗震设防烈度为Ⅷ度区的桥梁，对于Ⅷ度区的桥梁按照《公路桥梁抗震设计细则》JTG/T B02-01_2008 5.1.3条9度以上的B 类桥梁，应根据专门的工程场地安全性评价确定地震作用，《澜沧至孟连至勐阿公路重点桥隧工程场地地震安全性评价报告》中6个场地均处于峰值加速度0.30g的区域，未涉及0.4g的区域，本次计算以多振型反应谱法为主，采用1940，EI波进行动力时程分析对计算结果进行验证，抗震构造措施设防等级采用9度（按照《公路桥梁抗震设计细则》JTG/T B02-01_2008 进行相关强度、变形验算）。
二、结构型式初步拟定（1）、桥跨布置型式本次计算重点考察了以下因素对桥梁地震反应的影响：结构形式、联长布置、墩高、顺桥向墩高差、横桥向柱高差、场地类别、支座设置、桥台约束、基础刚度。
跨径20米、30米的预制预应力混凝土简支转连续T梁桥，柱式台、双柱式桥墩，现选取几种典型结构及墩高组合计算抗震，为本项目桥梁抗震设计提供依据。
详细选取类型见下表：注：墩高组合中“15+12+8”表示1号墩高15米，2号墩高12米，3号墩高8米，以下类推。
根据公路桥梁抗震设计细则（JTG/T B02-01-2008），一般情况下，公路桥梁可只考虑水平向地震作用，直线桥可分别考虑顺桥向和横桥向的地震作用。
桩柱式桥墩抗震计算V4.0
(一) 设计资料1、基本数据及地质资料桥梁抗震设防类别B'类地震动峰值加速度 A =0.10g 区划图上的特征周期0.35sξ =0.05场地土类型Ⅲ类场地地基土的比例系数m =10000kN/m 42、上部构造数据一联桥孔数2一孔上部结构重力29061.63kN3、桥墩数据柱混凝土强度等级C50柱主筋种类HRB400柱主筋保护层0.15m桩基混凝土强度等级C30桩基主筋种类HRB400桩基主筋保护层0.1m4、支座数据一座桥墩上板式橡胶支座的数量n s =2板式橡胶支座的厚度t =0.03m 支座垫石的厚度mK88+888毛不拉昆对沟大桥桩柱式桥墩抗震计算阻尼比一个板式橡胶支座的面积A r =0.1257m 25、技术标准与设计规范1)中华人民共和国行业标准《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60—2004)2)中华人民共和国行业标准《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004)3)中华人民共和国行业标准《公路桥涵地基与基础设计规范》(JTG D63—2007)4)中华人民共和国行业推荐性标准《公路桥梁抗震设计细则》(JTG/T B02-01—2008)(二) 恒载计算1、一孔上部恒载重力29061.63kN2、下部恒载重力(三) 水平地震力计算1、E1地震作用下顺桥向水平地震力计算1)上部结构对板式橡胶支座顶面处产生的水平地震力式中：S max (5.5T+0.45)T ＜0.1s 相应水平方向的加速度反应谱值S = S max0.1s≤T≤T g S max (T g /T)T＞T g水平设计加速度反应谱最大值S max =2.25C i C s C d A 其中：抗震重要性系数C i =0.5 场地系数C s = 1.3 阻尼调整系数C d = 1.0 水平向设计基本地震动加速度峰值 A =0.98m 2/s∴S max = 1.4特征周期T g =0.45s 对于板式橡胶支座的梁桥基本周期T 1 =2π/ω1E ihs =其中：ω12=gGSk k sph ni itpitp/11∑=tpsp sp tp sp tp sp tp G G K K G G G K K K G G K K K G g2}4])({[)(2/1212211211-++-++∑=ni isk1一联全部板式橡胶支座抗推刚度之和K 1 =相应于一联上部结构的桥墩个数n =1其中：第i号墩上板式橡胶支座数量n s =2 板式橡胶支座的动剪切模量G d =1200kN/m 2 板式橡胶支座面积A r =0.1257m 2 板式橡胶支座橡胶层总厚度∑t =0.02m ∴k is =15084.0kN/m K 1 =15084.0kN/m一联桥墩墩顶抗推刚度之和K 2 =一座桥墩墩顶抗推刚度之和k ip =3IE/l i 3支座垫石+支座厚度 =0.03mE c2 =34500MPa E c1 =30000MPa桩惯矩I 1 =4/64K 2 =3218871.6kN/m 一联上部结构的总重力G sp =58123.26kN桥墩对板式橡胶支座顶面处的换算质点重力G tp =G cp +ηG p一座桥墩板式橡胶支座抗推刚度k is =桩采用C30混凝土，则柱采用C50混凝土，则∑=ni isk1∑∑=sn j r d tA G 1∑=ni ipk1墩身重力换算系数η =0.16(X f 2+2X f/22+X f X f/2+X f/2+1)顺桥向作用于支座顶面的单位水平力在支座顶面处的水平位移为X d =X 0－φ0l 0＋X Q其中：故2)墩身自重在板式支座顶面的水平地震荷载抗震重要性系数C i = 1.7(四) E1地震作用下墩柱截面内力及配筋计算(柱底截面)1、荷载计算2、荷载组合(单柱)3、截面配筋计算偏心矩增大系数η =由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62-2004)附录C有f cd =22.4MPa f sd ' =330MPaρ =配筋率212000)(/14001ξξhh e +DgrCe Ae Br f f sd cd --⋅00'(五) E1地震作用下一般冲刷线处桩截面内力及配筋计算1、荷载计算2、荷载组合(单桩)3、截面配筋计算偏心矩增大系数η =212000)(/140011ξξh h e +式中：由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62-2004)附录C有f cd =13.8MPa f sd ' =330MPaρ =配筋率DgrCe Ae Br f f sd cd --⋅00'(六) E1地震作用下桩身截面内力及配筋计算1、内力计算1)作用于地面处(或一般冲刷线处)单桩顶的外力为A3、B3、C3、D3由《公路桥涵地基与基础设计规范》(JTG D63-2007)表P.0.8查得，计算见下表桩 身 弯 矩 M y 计 算故2、截面配筋计算偏心矩增大系数η =式中：由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62-2004)附录C有f cd =13.8MPa f sd ' =330MPaρ =配筋率212000)(/14001ξξhh e +DgrCe Ae Br f f sd cd --⋅00'(七) E2地震作用下支座验算1、支座厚度验算橡胶片剪切角正切值tanγ = 1.0E2地震作用效应和永久作用效应组合后橡胶支座顶面相对于底面的水平位移X0 =E hzb∑t/(n s G d A r)其中：板式橡胶支座橡胶层总厚度∑t =0.02m一座桥墩上板式橡胶支座的数量n s =2板式橡胶支座的动剪切模量G d =1200kN/m2板式橡胶支座面积A r =0.1257m22、支座抗滑稳定性验算支座的动摩阻系数(与钢板)μd =0.10(八) 计算结果汇总(6.7.4-1)(5.2.1)(5.2.2)表3.1.4-2表5.2.25.2.4表5.2.3(A.2.2)(A.2.1)(6.7.4-3)表3.1.4-2303D EI H α+。
桩柱式桥墩抗震计算
桩 柱 式 桥 墩V1.0数据输入：1、基本数据及地质资料桥梁名称东 济 支 渠 中 桥路线等级及构造物1地震基本烈度值8度场地土类型2地基土的比例系数10000kN/m42、上部构造数据一联桥孔数5孔一孔上部结构重力6300kN板式支座墩顶恒载反力6300kN滑板支座墩顶恒载反力0kN3、桥墩数据一联设滑板支座的桥墩个数0个一座桥墩横向柱的个数2个盖梁高度 1.6m盖梁加挡块重力950kN柱的高度 6.3m柱的直径 1.4m柱混凝土强度等级C30柱主筋种类2柱主筋直径28mm柱主筋净保护层厚度0.05m系梁重力300kN桩顶至一般冲刷线的距离4m桩长40m桩基直径 1.5m桩基混凝土强度等级C25桩基主筋种类2桩基主筋直径28mm桩基主筋净保护层厚度0.075m4、支座数据一座桥墩上板式橡胶支座的数量8个板式橡胶支座的厚度0.077m支座垫石的厚度0.123m一个板式橡胶支座的面积0.11m2桥 墩 抗 震 计 算 V1.0说 明渠 中 桥1为'高速公路和一级公路的抗震重点工程'2为'高速公路和一级公路的一般工程、二级公路的抗震重点工程、二、三级公路桥梁的梁端支座' 3为'二级公路的一般工程、三级公路的抗震重点工程、四级公路桥梁的梁端支座'4为'三级公路的一般工程、四级公路的抗震重点工程'其他数字(非1、2、3、4)表示重要性修正系数C i的值7、8、91为'Ⅰ类场地土'，2为'Ⅱ类场地土'，3为'Ⅲ类场地土'，4为'Ⅳ类场地土'，20~501为'R235'，2为'HRB335'，3为'HRB400'，4为'KL400'20~501为'R235'，2为'HRB335'，3为'HRB400'，4为'KL400'。
第4章 桥梁墩台的抗震计算1
主要内容第四章桥梁抗震设计
《铁路工程抗震设计规范》的适用范围：
位于常水位水深超过5m的桥墩，应计入地震动水压力对抗震检算内容及方法抗震验算规定
3）建筑材料容许应力的修正系数，应符合下表的规定。
桥墩地震作用计算
图中，
h——基础底面位于地面以下或一般冲刷线以下的深度(m)。
（二）地震力计算公式
β——
根据场地类别和地震动参数区划确定的地震动反应谱特
桥梁抗震设计实例
桥梁抗震设计实例
桥梁抗震设计实例
185.1261.8418.990.6261.8418.990.62
⎡⎢⎢
=⎢⎢⎣桥梁抗震设计实例
桥梁抗震设计实例
地基变形引起的各质点水平位移
桥梁抗震设计实例桥梁抗震设计实例。
桥墩地震作用计算
桥墩地震作用计算1 桥墩计算简图梁桥下部结构和上部结构是通过支座相互连接的，当梁桥墩台受到侧向力作用时，如果支座摩阻力未被克服，则上部桥跨结构通过支座对墩台顶部提供一定约束作用。
震害表明，在强震作用下，支座均有不同程度破坏，桥跨梁也有较大的纵、横向位移，墩台上部约束作用并不明显。
《公路抗震规范》计算桥墩地震作用时，不考虑上部结构对下部结构的约束作用，均按单墩确定计算简图。
（1）实体墩计算实体墩台地震作用时，可将桥梁墩身沿高度分成若干区段，把每一区段的质量集中于相应重心处，作为一个质点。
从计算角度，集中质量个数愈多，计算精度愈高，但计算工作量也愈大。
一般认为，墩台高度在50~60m以下，墩身划分为4~8个质点较为合适。
对上部结构的梁及桥面，可作为一个集中质量，其作用位置顺桥向取在支座中心处，横桥向取在上部结构重心处。
桥面集中质量中不考虑车辆荷载，由于车辆的滚动作用，在纵向不产生地震力；在横向最大地震惯性力也不会超过车辆与桥面之间摩阻力，一般可以忽略。
实体墩的计算简图为一多质点体系。
（2）柔性墩柔性墩所支承的上部结构重量远大于桥墩本身重量，桥墩自身质量约为上部结构的1/5~1/8，它的大部分质量集中于墩顶处，可简化为一单质点体系。
2 桥墩基本振型与基本周期（1）基本振型墩台下端嵌固于基础之上，墩身可视为竖向悬臂杆件。
在水平地震力作用下，墩身变形由弯曲变形和剪切变形组成，两种变形所占的份额与桥墩高度与截面宽度比值H/B有关。
当计算实体桥墩横向变形时，H/B的值较小，应同时考虑弯曲变形和剪切变形影响；当计算纵向变形时，H/B的值较大，弯曲变形占主导作用。
公路桥梁墩身一般不高，质量和刚度沿高度分布均匀，实体墩在确定地震作用时一般只考虑第1振型影响，由于墩身沿横桥向和顺桥向的刚度不同，在计算时应分别采用不同的振型曲线。
振型曲线确定之后，可以运用能量法或等效质量法将墩身各区段重量折算到墩顶，换算成单质点体系计算基本周期。
桥梁墩柱和桩基配筋计算及强度验算
。
／ — Ｉ 兰 ： ：０ １ ９ ４ ！ 兰 一 ０６ ＝４ Ｕ ， ０ ５ ０
： 一
一
当采用冲 击钻成 孔直径增大 １ｃ ５ｍ则 ：
Ｕ ５ １ ｍｊ以 ＝ ；， ＝ ；Ｃ ｎ ４ ０ ＝ ８ ０７ ， Ｏ８ ｒ ＝ ２ Ｋ；
端固定 ，一端 自由计算 ，则有 ：
，
高度 ；ｈ ：截面高度 ； 对截面 曲率的影响系数；
：荷载偏心率 ：构件长细
＝ １ ， ０６４
６ １ｏ
率 ０ ０１￣ ５６ ０
轴 向
：
２，
１， ７ ； ｏ ４ ７ １ ｅ ： ５ ０
心 距 ；
比对 截 面 曲率 的影 响 系数 ；
＝ ５ ７Ｋ ２９ ５ Ｎ；承 台恒载 ６
＝ × ２ × ８ × ２ ０ ５ ． ７
Ｍ＝ １７２ ． ・ ｊ ｂ 恒 载＋ １ ７ ９ Ⅳ ； 单孔荷载 ＋ 制动力愠 度影响力 ：Ｎ ５ ０ ３ Ｎ； ＝ ３５ Ｋ ７ Ｍ＝ ３２１ ＫＮ ・ １４ ５ ｍ ２ ）墩柱配筋设计 ：墩柱采用 Ｃ ５ ２ 号 混凝土 ， 主筋采用 Ｉ Ｂ ３ 钢筋 ， ￣ ３５ 取主筋 保护层厚度 ＿ ｃｌ ７ｒ ｌ 。
’
３．４ ×１ ０ １ ５０
Ｋ ， ３０ ＝ ； ＝ ８ ｆ ＝ ０ １ＫＮＩ ７ ＫＮ。 当两
＝ ０ ７４ ＋ ２０ ｈ ３ ７ ４ ２ ８ ： 跨活载 时，
１＝ｈ ２ ＝ ０ ｏ ２＝ ×５ １ｍ；长细比
： ０ － ４ ４ １／ ４ ７ ＞ １ １ ４应考虑纵 向弯 曲对
偏心距的影响 。取
＝ ｇｒ＝ ０９×７ ０ ６ ０ ０ ＝ ３ｍｍ，则截 面有
柱 顶 到最 大 冲 刷 限 的 距 离 。得 ：
抗震计算—xxx村大桥抗震计算书
一、工程概况K16+930桥位于楚雄连汪坝至南华县城一级公路3合同双坝段，为主线上跨箐沟而设。
孔跨布置为19孔30m结构连续预应力混凝土箱形梁桥。
本桥平面分别位于圆曲线(起始桩号:K16+633.96，终止桩号:K16+710.207，半径:1000m，右偏)、缓和曲线(起始桩号:K16+710.207，终止桩号:K16+855.207，参数A:380.789，右偏)、直线(起始桩号:K16+855.207，终止桩号:K17+063.157)和缓和曲线(起始桩号:K17+063.157，终止桩号:K17+210.04，参数A:498.15，左偏)上，纵断面纵坡-1%；墩台径向布置。
采用4、5孔一联连续结构，按半幅计全桥共设8联，全桥共设10道伸缩缝。
上部构造为30m预应力混凝土箱形梁。
下部为钢筋混凝土盖梁，双柱方墩、挖孔灌注桩基础，根据实际地质情况，1~13号墩按摩擦桩设计。
上部箱梁采用强度等级C50混凝土；双柱式桥墩盖梁、墩柱、系梁、桩基采用C30混凝土。
根据《中国地震动参数区划图》（GB18306-2001）及《云南省地震动峰值加速度区划图》、《云南省地震动反应谱特征周期区划图》，桥位处中硬场Ⅲ类场地，地震动峰值加速度值为0.15g，地震动反应谱特征周期为0.45s，地震基本烈度值为Ⅶ度，分组为第二组。
本计算书对大桥左幅第二联进行计算，桥型布置图如下图所示。
图1.1 桥型布置图图1.2 桥墩断面示意图二、自振特性分析全桥有限元计算模型示于图2.1，从左到右依次是5号墩、6号墩、7号墩、8号墩，7号墩为固定墩。
其自振周期及相应振型列于表2.1，示于图2.2。
图2.1 有限元模型表2.1 自振特性一览表模态号频率/Hz 周期/s1 0.425726 2.3489272 1.143499 0.8745093 1.261916 0.7924464 1.277688 0.7826635 1.322891 0.755926 1.866331 0.535811第一阶振型第二阶振型第三阶振型第四阶振型第五阶振型第六阶振型图2.2 振动模态三、地震输入E1、E2水准地震时，均按反应谱输入。
混凝土桥墩抗震设计与计算
混凝土桥墩抗震设计与计算一、设计概述本文主要介绍混凝土桥墩的抗震设计与计算方法。
混凝土桥墩是桥梁结构中重要的承重构件，其在地震作用下的抗震能力直接关系到桥梁的安全性。
因此，合理的抗震设计与计算是桥梁工程中不可忽视的环节。
二、设计标准混凝土桥墩的抗震设计应遵循以下标准：1.《公路桥梁抗震设计规范》（GB 50011-2010）；2.《混凝土结构设计规范》（GB 50010-2010）；3.《钢筋混凝土桥梁设计规范》（JTG/T D62-2004）。
三、设计流程混凝土桥墩的抗震设计与计算主要包括以下步骤：1.确定地震烈度；2.选择设计地震动；3.计算桥墩受力；4.计算桥墩的抗震承载力；5.根据桥墩受力和抗震承载力确定桥墩的尺寸和配筋；6.检查桥墩的抗震性能是否满足要求。
四、确定地震烈度确定地震烈度应根据所在地区的地震烈度图进行，根据地震烈度图确定地震作用下的水平设计地震加速度系数和垂直地震加速度系数。
五、选择设计地震动选择设计地震动应根据所在地区的地震烈度和桥梁的重要性级别进行确定。
常用的设计地震动包括：地震动记录、地震响应谱、等效静力法等。
六、计算桥墩受力计算桥墩受力应考虑静力作用和动力作用两种情况。
静力作用下计算桥墩的自重、地震惯性力和水平力的作用；动力作用下计算桥墩的地震作用下的地震惯性力和地震反力。
七、计算桥墩的抗震承载力计算桥墩的抗震承载力应根据桥墩的几何形状、材料性质和受力状态进行确定。
常用的计算方法包括：弯剪承载力计算、轴心压缩承载力计算、剪压承载力计算等。
八、根据桥墩受力和抗震承载力确定桥墩的尺寸和配筋根据桥墩受力和抗震承载力确定桥墩的尺寸和配筋应考虑桥墩的抗震性能和经济性。
一般情况下，桥墩的截面应当满足强度和稳定性要求，并且应当尽可能减小桥墩的尺寸和配筋。
九、检查桥墩的抗震性能是否满足要求检查桥墩的抗震性能应根据设计地震动下的桥墩受力和抗震承载力进行。
若桥墩的抗震性能不满足要求，则应进行优化设计或者改进措施，直至满足要求为止。
桥墩抗震计算报告
1、荷载 (2)2、地震计算参数 (2)3、工况组合 (4)4、计算软件及模型 (4)5、桥墩截面尺寸 (5)6、计算结果 (6)6.1 E1地震作用纵、横桥向桥墩强度计算（抗震规范7.3.1）： (6)6.2 E2地震作用桥墩桩、柱抗震强度验算 (13)6.2.1 墩柱有效抗弯刚度计算（抗震规范第6.1.6条） (13)6.2.2 E2地震作用下能力保护构件计算（抗震规范6.8条） (14)6.2.3 E2地震作用下墩柱抗震强度验算（抗震规范7.3.4） (17)6.3 E2地震作用变形验算（抗震规范第7.4条） (17)6.3.1 墩顶位移验算（抗震规范第7.4.6条） (17)6.4 E2地震作用下支座验算（抗震规范7.5.1） (21)6.5延性构造细节设计(抗震规范8.1条) (23)7、抗震计算结论 (23)主线桥左幅桥30+35+31.501m 连续箱梁下部桥墩抗震计算报告1、荷载考虑上部箱梁自重及二期恒载包括桥面铺装和栏杆，下部桥墩自重，程序自动考虑，混凝土容重取26kN/ m3，计算时将荷载转化为质量。
2、地震计算参数按《中国地震动参数区划图（GB18306-2001）》、《福建省区划一览表》、《福州绕城公路西北段线路工程地震安全性评价补充报告》，根据规范表3.1.2判定本桥梁抗震设防类别为B 类。
桥址所在地抗震设防烈度为Ⅶ度，场地类型为Ⅱ类，根据《抗震细则》的9.3.6条规定，混凝土梁桥、拱桥的阻尼比不宜大于0.05，因此在这里取阻尼比为0.05。
设防目标：E1地震作用下，一般不受损坏或不需修复可继续使用；E2地震作用下，应保证不致倒塌或产生严重结构损伤，经临时加固后可维持应急交通使用。
按抗震规范6.1.3，本桥为规则桥梁，抗震规范表6.1.4：本桥E1、E2作用均可采用SM/MM 分析计算方法。
抗震分析采用多振型反应谱法，水平设计加速度反应谱S 由下式（规范5.2.1）确定：max max max (5.50.45)0.10.1(/)g g g S T T s S S s T T S T T T T ⎧+<⎪=≤≤⎨⎪>⎩max 2.25i s d S C C C A =式中：T g —特征周期(s)；T —结构自振周期(s)；max S —水平设计加速度反应谱最大值； C i —抗震重要性系数； C s —场地系数；C d—阻尼调整系数；A—水平向设计基本地震加速度峰值。
桥梁抗震算例
某城市互通立交匝道桥上部结构采用预应力混凝土连续梁桥体系， 跨径布置 为2X 25m ,梁宽从10.972m 变化到15.873m ；桥墩和桥台上都设置板式橡胶支 座。
以下为该桥采用《公路工程抗震设计规范》(004— 89)的简化计算方法手算 的计算步骤及计算结果：附2.1顺桥向地震力计算该联支座全部采用板式橡胶支座，故地震力由两部分组成：上部结构对板式 橡胶支座顶面处产生的水平地震荷载及桥墩地震荷载。
一、上部结构对板式橡胶支座顶面处产生的水平地震荷载上部结构对D6号墩板式橡胶支座顶面处产生的水平地震荷载按下式计算：K tEm s =^^Ci C z K h 「G zsp(附 2- 1)■- K itpi =0式中，C i =1.3 , C z =0.2 , K h =0.1 1、确定基本参数(1) 全联上部结构总重力：G zs p =(518.7 52.86) 25 48.53 23 0.3 2 50 25 =16155.2kN(2) 实体墩对支座顶面顺桥向换算质点重力:而 G p =5.295 4.346 25 =575.3kN 得 Gzt p =G tp = G p /3 =191.8kN(3)—联上部结构对应的全部板式橡胶支座顺桥向抗推刚度之和K 1 :K^(3 2) 2480.442 5756.3 =2.3915 104kN /m(4) 设置板式橡胶支座的D6号桥墩顺桥向抗推刚度K 2:p 壬F 試F 灵F #计算简图由于不考虑地基变形，即 X f =04 4 4 「0.8015 m4，12=1.088 m4，13=1.676 m41 = 0^.0^_0^5=1.0831 e1 11 21 3从而，得 I 0.9233m 4, 3EI e 3 X3.3 X 107X 0.9233 K D = p —=5.K 2=K D =8.55 10 kN /m3、计算动力放大系数“根据T ；及规范三类场地土动力放大系数函数，计算 ・:4、计算上部结构对D6号桥墩产生的水平地震力上部结构对D6号桥墩板式橡胶支座顶面处产生的顺桥向水平荷载按式（附 2-1）计算:2 5756.34 1.3 0.2 0.1 0.646 16155.2 =130.6kN 2.3915 10、实体墩由墩身自重在墩身质点i 的顺桥向水平地震荷载实体墩由墩身自重在墩身质点i 的顺桥向水平地震荷载按下式计算:E hp 二 CGK h S 1XG得 D6 号墩 丘山=1.3 0.2 0.1 0.8482 1.0 1.0 191.76 = 4.22kN 三、桥墩顺桥向地震剪力和弯矩第二联D6号桥墩墩底的顺桥向地震剪力和弯矩分别如下:Q D 6 =130.64.22 =134.82kNM D6 二 130.6 4.224.346 =585.93kN5= 8.55 10 kN /m4.74632、计算桥梁顺桥向自振基本周期 T i2 GZtp K 1（K1K2）G Zsp1=g1也那心（2K 2）G zspF-4G ztp G zsp K 1K 2：22G ztp G zsp■2= 14.11s2 ■:T |1.673s"2.25〔0.45、-------- I0.95=0646E hs ■— E ihsi附2.2横桥向地震力计算D6号桥墩横桥向水平地震荷载按下式计算(参见 D6号墩计算简图)：式中，C j =1.3，C z =0.2，K h =0.1 1、计算X i,由于 H二474色=1.031 ：： 5B 4602、计算桥墩各质点重力G jG 0 =16155.2/2 =8077.6kN G 1 =6.122 2.146 25 =328.4kN G 2 =4.502 2.2 25 =247.61kN3、计算横桥向基本振型参与系数11 8077.6 0.889 328.4 0.621 247.6 221 8077.60.8892 328.4 0.6212 247.64、计算D6号桥墩振动单元横桥向振动时的动力放大系数 (1) 计算横桥向柔度S :丨1 =1.934 m 4, 12 =3.700 m 4 , 13 =10.254 m 41 0.45 0.6 0.05---- = -------------- r ---------- ----- - --------I e11I 2I 3得 l e =2.569n 4"C C K ih i X G i（附 2-2）故取 X ^二X f •汕1-Xf ）不考虑地基变形时：X f -0G1G2.故有 X 1i 二D6号墩计算简图X 11/ 、1/3 需=0'889，X">J/3[113.7、 “I ------- I =0.621 <474.6 丿n' X i G ii出n2' X i G ii =0= 1.011Ks KK— =11419.5kN/mK S K D -=8.76 10$ K(2) 计算桥墩横向振动的基本周期 T 1(3) 确定动力放大系数'根据T 1及规范三类场地土动力放大系数函数，得 』 ,0.95盘 『0.45、宫=2.25 汉 ——I =0.629 1 <T 丿 5、计算各质点的水平地震力根据公式(附2-2)计算作用于D6号桥墩各质点的横桥向水平地震力:E 0h p =1.3 0.2 0.1 0.629 1.011 8077.6 = 133.55kN E 1hp =1.3 0.2 0.1 0.629 1.011 0.839 328.4 = 4.56kN E 2hp =1.30.2 0.1 0.629 1.011 0.586 247.6 = 2.40kN&计算横桥向地震剪力和弯矩D6号墩墩底的横桥向地震剪力和弯矩分别如下：Q D 6 =133.554.56 2.40 =140.51kNM D 6 =133.55 4.3464.56 3.3342.40 1.137 = 598.34kN mK D3Ele 3 3.3 107 2.5695.64636 = 1.412 10 kN/m。
0530抗震计算书(15m墩高)
宁波地铁1号线二期15m墩高桥梁抗震计算—采用能力保护设计与不采用能力保护设计抗震计算比较一、基本资料1、结构尺寸（本计算采用的活荷载及桥梁上部结构尺寸同宁波地铁1号线一期高架桥）图1结构示意图2、材料：桥墩混凝土标号C40，E= 34 GPa ，γ=25kN/ m3。
承台C35，E= 33 GPa桩基30，E= 32 GPa3、墩高h=15m(承台顶到墩顶)墩（按等截面计,墩帽的重量计入模型）：A=2.8×2.2=1.92 m2承台：A=6.2×6.2 m2；4、荷载：梁体质量（自重+二期恒载）为664.62t（标准30m梁）。
列车活载：横向有车（按50%考虑）只考虑单线情况：86.7*50% t竖向只考虑单线情况：86.7t5、地质：根据地质报告，本工程按Ⅳ类场地考虑，场地抗震设防烈度为7度，设计基本地震加速度为0.10g，所属的设计地震分组为第一组。
图2 多遇地震参数图3 设计地震参数图4 罕遇地震参数6、基础柔度系数：基础按4根Ф1.2m桩配置。
横向δ11=3.5×10-6 (m/kN) 推算刚度K11=3.05×105 (KN/m) δ22=3.67×10-8 (rad/kN.m) 推算刚度K22=2.9×107 (KN.m/rad) 纵向δ11=3.5×10-6 (m/kN) 推算刚度K11=3.05×105 (KN/m) δ22=3.67×10-8 (rad/kN.m) 推算刚度K22=2.9×107 (KN.m/rad) 7、动力放大系数β图5动力放大系数β二、计算内容：（1）采用（GB50111－2006）规范按C类桥梁抗震设计（2）采用（GB50111－2006）规范按B类桥梁抗震设计（3）采用（GB50111－2006）规范按B类桥梁抗并且进行能力保护抗震设计三、采用规范1、《铁路工程抗震设计规范》(GB 50111-2006)（2009版）2、《公路桥梁抗震设计细则》（JTG/T B02-01-2008）四、计算结果第一振型周期：横向无车：0.625s纵向：0.69s横向有车：0.65s工况1、按C类桥梁抗震设计,重要性系数：多遇地震Ci=1.1，罕遇地震Ci=1.0构造要求配筋：延性设计：墩身主筋全截面配筋率：5‰＜ρ＜4%。
抗震计算—桥墩墩身及桩基抗震计算
桥墩抗震计算 选用最不利的空心板处的独柱墩进行抗震计算（一）设计资料1、 上部构造：3孔25m 连续桥面简支空心板，25m 预制后张预应力空 心板，计算跨径为24.26m,每跨横向设6块板。
桥面现浇10cm 厚50 号混凝土，7cm 沥青混凝土。
2、 桥面宽度（单幅）：0.5 （防撞护栏）+净 7.0（行车道）+ 0.5m （护栏）=8.0m 。
3、 设计荷载：公路H 级。
4、 支座：墩顶每块板板端设 GYZ250x52m 板式橡胶支座2个。
5、 地震动峰值加速度：0.10g 。
6、 下部构造：巨型独柱墩，1.3 x 1.5m ;钻孔桩直径1.5m ,均值长 40m 墩柱为30号混凝土，桩基础为30号混凝土，HRB335钢筋。
（二）恒载计算桥墩F II r 忙 I1、上部恒载反力（单孔）空心板：4.7843 X 25X 26= 3109.8kN桥面铺装（包括50号混凝土和沥青混凝土）:7X 25X 0.1 X 26+ 7X 25X 0.07 X 24= 749kN防撞护栏：0.351 X 25X 25X 2 = 438.8kN合计：3109.8 + 749+ 438.8 = 4297.6kN 2、下部恒载计算1）盖梁加防震挡块重力P G= 23.358 X 26 = 607.3kN2）墩身重力P d= 3.23 X 13X26= 1091.7kN3）单桩自重力2P z= —X 1.5 X 40X 25= 1767.1kN4（三）水平地震力计算1、顺桥向水平地震力计算1）上部结构对板式橡胶支座顶面处产生的水平地震荷载ihs = —--C j C z K h '1 G spK i t pi W式中：C = 1.7 , C Z = 0.3 , K h= 0.2根据地质资料分析，桥位所在地土层属皿类场地，所以有0.45) 0.951 = 2.25 X (对于板式橡胶支座的梁桥其中:2G tpQ (K i K 2)G sp —{[G tp K i (K i K 2)G sp ]2 —4G p G sp K i K 2}1/2 3 1 = g —2G sp G tpn1= 'Kis i丄计算采用 3孔x 25m 为一联，故n = 2K負 G d A ris=iS t其中：n s = 2X 12= 24, G d = 1200kN/m由橡胶支座计算知— 2 2A r = x 0.25 2= 0.0491m 24' t = 0.032mis= 24 x1200°.°491= 44190kN/m0.032K1= 44190kN/mnK2=二 K ipi Tl i其中：墩柱采用30号混凝土，则E c = 3.00 x 104MPa 4 3 7 2E1= 0.8 x 3.00 x 10 x 10 = 2.4 x 10 kN/m按墩高H= 13+2=15m g 制设计，支座垫石+支座厚度=0.1 + 0.052 = 0.152mi=—-ip=3I 1E 1li = 15+ 0.142 = 15.152m柱惯矩：I 1= 0.4531m43 0.4531 2.4 107K P—3—9378.1kN/m15.152K= 9378.1kN/mG P—3X4297.6 -2—6446.4kNG P—G P + n G P其中：G cp —607.3kNGP— 1091.7kNn —0.16( X f2+2x f12+x f x 1+X f1 +1)2 f 2 2顺桥向作用于支座顶面的单位水平力在支座顶面处的水平位移为: X d—X—© o l 0 + X Q其中：l 0—l i —15.152mX3 3l 15 152 3Q—10——0.000107 3E1I1 3 2.4 10 0.4531桩的计算宽度：b i= 0.9(d+1) = 0.9 x (1.5 + 1) = 2.25m桩在土中的变形系数：a =普m 4—20000kN/m其中：桩采用30号混凝土，则E c—3.0 x 104MPa7 兀 4 6El —0.8 x 3.0 x 10 x — x 1.5 —5.964 x 10 64a — 5 20000 2f5-0.3763V 5.964H06桩长h = 40ma h = 0.3763 x 40= 15.052m > 2.5m取 a h = 4.0，故 K h = 0由公路桥涵地基与基础设计规范(JTJ 024-85)附表6.11查得B 3 D 4- B 4 D 3A 3B 4 - A 4 B 3A 3B 4 - A 4 B 32.441 1.6251。
抗震计算—某村大桥抗震计算书
、工程概况K16+930桥位于楚雄连汪坝至南华县城一级公路3合同双坝段，为主线上跨箐沟而设。
孔跨布置为19孔30m结构连续预应力混凝土箱形梁桥。
本桥平面分别位于圆曲线（起始桩号:K16+633.96，终止桩号:K16+710.207 ,半径:1000m, 右偏）、缓和曲线（起始桩号:K16+710.207，终止桩号:K16+855.207，参数A:380.789，右偏）、直线（起始桩号:K16+855.207，终止桩号:K17+063.157）和缓和曲线（起始桩号:K17+063.157，终止桩号:K17+210.04，参数A:498.15，左偏）上，纵断面纵坡-1%;墩台径向布置。
采用4、5孔一联连续结构，按半幅计全桥共设8联，全桥共设10道伸缩缝。
上部构造为30m预应力混凝土箱形梁。
下部为钢筋混凝土盖梁，双柱方墩、挖孔灌注桩基础，根据实际地质情况，1~13号墩按摩擦桩设计。
上部箱梁采用强度等级C50混凝土；双柱式桥墩盖梁、墩柱、系梁、桩基采用C30混凝土。
根据《中国地震动参数区划图》（GB18306-2001）及《云南省地震动峰值加速度区划图》、《云南省地震动反应谱特征周期区划图》，桥位处中硬场川类场地，地震动峰值加速度值为0.15g，地震动反应谱特征周期为0.45s，地震基本烈度值为％度，分组为第二组。
本计算书对大桥左幅第二联进行计算，桥型布置图如下图所示。
也2m 亠別00 亠3W& ”：3期亠濒】個、自振特性分析全桥有限元计算模型示于图2.1，从左到右依次是5号墩、 号墩为固定墩。
其自振周期及相应振型列于表 2.1，示于图2.2。
图1.1桥型布置图酋”豐-工图1.2桥墩断面示意图■w as l图2.1有限元模型 表2.1自振特性一览表6号墩、7号墩、8号墩，7模态号 频率/Hz 周期/s 1 0.425726 2.348927 2 1.143499 0.874509 3 1.261916 0.792446 4 1.277688 0.782663 5 1.322891 0.75592 61.8663310.535811图2.2振动模态三、地震输入E1、E2水准地震时，均按反应谱输入。
抗震计算分析
抗震计算分析四、抗震计算分析本桥梁在1#和2#桥墩上采用铅芯隔震支座，由于铅芯隔震支座的非线性特性，本文仅对结构进行非线性时程分析，验算结构的安全性。
4.1 地震动输入由于未提供场地的安评报告，本文将采用将《公路桥梁抗震设计细则》（JTG/T B02-01-2019）中的E1、E2设计反应谱转换成等效的人工地震动时程并同时选取修正过的天然地震波计算结构的地震反应，并采用在E1、E2设计反应谱下结构强度和变形的限值作为等效时程分析验算的限值。
根据《公路桥梁抗震设计细则》（JTG/T B02-01-2019）（以下简称《细则》），选用阻尼比为0.05的水平设计加速度反应谱：⎧S max (5.5T +0.45) TS =⎧S max 0.1s ≤T ≤T g⎧⎧S max (T g /T ) T >T g式中： T g ——特征周期(s)T ——结构自振周期(s)S max ——水平设计加速度反应谱最大值按照五源河大桥的工程地质勘察说明，本场地的地震动峰值加速度为0.30g ，对应抗震设防烈度8度，场地类别为III 类，桥梁抗震设防类别B 类，特征周期为0.45s 。
因此，水平设计加速度反应谱S max 由下式确定S max =2.25C i C s C d A式中： C i ——抗震重要性系数。
本项目为高速路上的跨线桥，按《细则》表3.1.2-2取值，E1地震作用下取0.5，E2地震作用下取1.7。
C s ——场地系数。
本项目按《细则》表5.2.2取为1.0。
C d ——阻尼调整系数。
本项目按《细则》第5.2.4条取为1.0。
A ——水平向设计基本地震加速度峰值。
本项目按工程地质勘察说明以及《细则》表3.2.2取为0.30g 。
表4-1给出了5％阻尼比条件下对应于E1地震作用（重现期约为50年-100年）、E2地震作用（重现期约为2000年）下水平向设计加速度反应谱参数值。
表四-1水平向设计加速度反应谱参数值（5%阻尼比）S (g )T (s)1.21.11.00.90.80.70.60.50.40.30.20.10.0S (g )T (s)图四-1 E1设计反应谱图四-2 E2设计反应谱根据E1、E2水平加速度设计反应谱等效得到的人工地震动时程：150100[1**********]0A (g a l )0-100-200-300-40050A (g a l )0-50-100-150Time (s)Time (s)图四-3 E1 地震时程函数图四-4 E2地震时程函数4.2 动力计算有限元模型采用MIDAS/CIVIL 2019建立全桥的空间杆系有限元模型。
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桥墩抗震计算选用最不利的空心板处的独柱墩进行抗震计算(一)设计资料1、上部构造：3孔25m连续桥面简支空心板，25m预制后张预应力空心板，计算跨径为24.26m，每跨横向设6块板。
桥面现浇10cm厚50号混凝土，7cm沥青混凝土。
2、桥面宽度(单幅)：0.5（防撞护栏）＋净7.0(行车道)＋0.5m(护栏)=8.0m。
3、设计荷载：公路Ⅱ级。
4、支座：墩顶每块板板端设GYZ250x52mm板式橡胶支座2个。
5、地震动峰值加速度：0.10g。
6、下部构造：巨型独柱墩，1.3 x 1.5m；钻孔桩直径1.5m，均值长40m。
墩柱为30号混凝土，桩基础为30号混凝土，HRB335钢筋。
桥墩一般构造如下：(二)恒载计算1、上部恒载反力（单孔）空心板：4.7843×25×26＝3109.8kN 桥面铺装(包括50号混凝土和沥青混凝土)： 7×25×0.1×26＋7×25×0.07×24＝749kN 防撞护栏：0.351×25×25×2＝438.8kN 合计：3109.8＋749＋438.8＝4297.6kN 2、下部恒载计算 1) 盖梁加防震挡块重力P G ＝23.358×26＝607.3kN 2) 墩身重力P d ＝3.23×13×26＝1091.7kN 3) 单桩自重力P z ＝4π×1.52×40×25＝1767.1kN (三)水平地震力计算 1、顺桥向水平地震力计算1)上部结构对板式橡胶支座顶面处产生的水平地震荷载 E ihs ＝sp h z i ni itpitpG K C C KK 11β∑=式中：C i ＝1.7，C z ＝0.3，K h ＝0.2根据地质资料分析，桥位所在地土层属Ⅲ类场地，所以有 β1＝2.25×(145.0T )0.95对于板式橡胶支座的梁桥T 1＝12ωπ其中：ω12＝tpsp sp tp sp tp sp tp G G K K G G G K K K G G K K K G g2}4])({[)(2/1212211211-++-++K 1＝∑=ni is K 1计算采用3孔×25m 为一联，故n ＝2 K is ＝∑∑=sn i rd tA G 1其中：n s ＝2×12＝24，G d ＝1200kN/m 2 由橡胶支座计算知A r ＝4π×0.252＝0.0491m 2 ∑t ＝0.032m ∴ K is ＝24×032.00491.01200⨯＝44190kN/mK 1＝44190kN/m K 2＝∑=ni ip K 1K ip ＝3113il E I其中：墩柱采用30号混凝土，则 E c ＝3.00×104MPaE 1＝0.8×3.00×104×103＝2.4×107kN/m 2 按墩高H ＝13+2=15m 控制设计，支座垫石＋支座厚度＝0.1＋0.052＝0.152ml i ＝15＋0.142＝15.152m 柱惯矩： I 1＝0.4531m 4K ip ＝37152.15104.24531.03⨯⨯⨯＝9378.1kN/m K 2＝9378.1kN/mG sp ＝3×4297.6÷2＝6446.4kN G tp ＝G cp ＋ηG p其中： G cp ＝607.3kN G p ＝1091.7kNη＝0.16(2f X +2221f X +21ff X X +21f X +1)顺桥向作用于支座顶面的单位水平力在支座顶面处的水平位移为： X d ＝X 0－φ0l 0＋X Q 其中： l 0＝l i ＝15.152mX Q ＝11303I E l ＝4531.0104.23152.1573⨯⨯⨯＝0.000107 桩的计算宽度：b 1＝0.9(d+1)＝0.9×(1.5＋1)＝2.25m 桩在土中的变形系数：α＝51EIm b m ＝20000kN/m 4 其中：桩采用30号混凝土，则 E c ＝3.0×104MPaEI ＝0.8×3.0×107×64π×1.54＝5.964×106 ∴ α＝5610964.525.220000⨯⨯＝0.3763桩长h ＝40m ，∴ αh ＝0.3763×40＝15.052m ＞2.5m 取αh ＝4.0，故K h ＝0 从而有 X 0＝34433443203443344331B A B AC B C B EI l B A B AD B D B EI --⨯+--⨯αα φ0＝)1(344334430344334432B A B AC A C A EI l B A B AD A D A EI --⨯+--⨯-αα 由公路桥涵地基与基础设计规范(JTJ 024-85)附表6.11查得 34433443B A B A D B D B --＝2.44134433443B A B A C B C B --＝34433443B A B A DA D A --＝1.62534433443B A B A C A C A --＝1.751故 X 0＝EIl EI 203625.1441.2αα+ ＝626310964.53763.0152.15625.110964.53763.0441.2⨯⨯⨯+⨯⨯＝0.00002328φ0＝)751.1625.1(02EI l EIαα+- ＝)10964.53763.0152.15751.110964.53763.0625.1(662⨯⨯⨯+⨯⨯-＝－0.000009116X d ＝0.00002328＋0.000009116×15.152＋0.000107 ＝0.0002684X f ＝dX X 0＝0.00026840.00002328＝0.0867X H/2＝X 0－φ0l 0/2＋X Q/2＝X 0－φ0l 0/2＋1130485I E l＝0.00002328＋0.0000091×2152.15＋4531.0104.248152.15573⨯⨯⨯⨯ ＝0.0001255 X f/2＝dH X X 2/＝0002684.00001255.0＝0.4676 ∴ η＝0.16×(0.08672+2×0.46762+0.0867×0.4676+0.4676+1) ＝0.3125G tp ＝607.3＋0.3125×1091.7＝948.5kN∴ω12＝tpsp sp tp sp tp sp tp G G K K G G G K K K G G K K K G g2}4])({[)(2/1212211211-++-++＝4.64465.9482}1.9378441904.64465.9484]4.6446)1.937844190(441905.948{[4.6446)1.937844190(441905.9488.92/12⨯⨯⨯⨯⨯⨯-⨯++⨯-⨯++⨯⨯＝10.67ω1＝3.267T 1＝267.32π＝1.92 β1＝2.25×(92.145.0)0.95＝0.567K itp ＝ipis ip is K K K K +＝1.9378441901.937844190+⨯＝7736.3kN/m则 E ihs ＝4.6446567.02.03.07.11⨯⨯⨯⨯⨯＝372.82kN 2)墩身自重在板式支座顶面的水平地震荷载E hp ＝tp h z i G K C C 1β＝5.948567.02.03.07.1⨯⨯⨯⨯＝54.86kN 支座顶面的水平地震力总和为E ihs ＋E hp ＝372.82＋54.86＝427.68kN(四)墩柱截面内力及配筋计算(柱底截面) 1、荷载计算上部恒载反力：4297.6kN下部恒载重力：1091.7＋607.3＝1699kN 作用于墩柱底面的恒载垂直力为N 恒＝4297.6＋1699＝5996.6kN水平地震力：H ＝427.68kN水平地震力对柱底截面产生的弯矩为 M ＝427.68×15.152＝6480.2kN ∙m 2、荷载组合1)垂直力：N ＝5996.6kN 2)水平力：H ＝427.68kN 3)弯矩： M ＝6480.2kN ∙m 3、截面配筋计算偏心矩： e 0＝M d /N d ＝6480.2/5996.6＝1.081m 构件计算长度：l 0＝2l ＝2×13＝26mi ＝A I ＝23.34531.0＝0.3745 l 0/i ＝26/0.3745＝69.43>17.5 ∴应考虑偏心矩增大系数η η＝1＋212000)(/14001ξξhl h eh 0＝1.24m ，h ＝1.3mξ1＝0.2＋2.70h e ＝0.2+2.7×24.1455.1＝3.368>1.0∴取 ξ1＝1.0ξ2＝1.15－0.01h l0＝1.15－0.01×3.126＝0.95<1.0 ∴取 ξ2＝0.95η＝1＋95.00.1)3.126(24.1/455.1140012⨯⨯⨯＝1.231ηe 0＝1.231×1.455＝1.791m选用双侧50φ25HRB335钢筋，A s ＝0.0245m 2>0.5%A= 0.01615m 2 (五)桩身截面内力及配筋计算 1、内力计算作用于地面处桩顶的外力为 承台重=6.3×2.5×2×25=787.5N 0＝（5996.6+787.5）÷2=3392.1kN ，H 0＝427.68÷2=213.84kN ， M 0＝213.84×（15.152+2）=3667.8kN ∙m 1) 桩身弯矩利用单桩内力计算，最大弯矩在y ＝0.8m 处，M y ＝3779.2 kN ∙m 垂直力： N d ＝3392.1＋4π×1.52×0.8×25＝3427.4kN 2、截面配筋计算偏心矩： e 0＝M d /N d ＝3779.2/3427.4＝1.103m 构件计算长度：l 0＝0.7×α4＝0.7×3763.04＝7.441m i ＝A I ＝4/5.164/5.124⨯⨯ππ＝0.375 l 0/i ＝7.441/0.375＝19.84>17.5∴应考虑偏心矩增大系数η η＝1＋212000)(/14001ξξhl h eh 0＝r ＋r s ＝0.75+0.66＝1.41m h ＝2r ＝2×0.75＝1.5m ξ1＝0.2＋2.70h e ＝0.2+2.7×41.1793.0＝1.72>1.0∴取 ξ1＝1.0ξ2＝1.15－0.01h l0＝1.15－0.01×5.1441.7＝1.1>1.0 ∴取 ξ2＝1.0η＝1＋0.10.1)5.1441.7(41.1/793.0140012⨯⨯⨯＝1.031ηe 0＝1.031×1.103＝1.137m由公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(JTG D62-2004)附录C 有 配筋率 ρ＝DgrCe Ae Br f f sd cd --⋅00' f cd ＝13.8MPa ，f sd ’ ＝280MPag ＝r s /r ＝0.66/0.75＝0.88 假定ξ＝0.34，A ＝0.6915，B ＝0.4699，C ＝-0.7657，D ＝1.8071 ρ＝75.088.08071.1137.17657.0137.16915.075.04699.02808.13⨯⨯-⨯-⨯-⨯⨯＝0.00987 N d ≤Ar 2f cd ＋C ρr 2f sd ’Ar 2f cd ＋C ρr 2f sd ’＝0.6915×0.752×13.8×103-0.7657×0.00987×0.752×280×103＝4162kN>N d＝3427.4Kn∴纵向钢筋面积A s＝ρπr2＝0.00987×π×0.752＝0.0174m2 选用36φ25HRB335钢筋，A＝0.0177m2> A s＝0.0174m2。