北科2013年计算方法作业8
北科大研究生计算方法作业
计算方法姓名：学号：班级：指导教师：目录作业1 (1)作业2 (5)作业3 (8)作业4 (10)作业5 (14)作业6 (16)作业7 (17)作业11、分别用不动点迭代与Newton 法求解方程 -+=x 2x e 30的正根与负根。
解：(1)不动点迭代a.原理：将 230x x e -+=变型为1()k k x g x +=进行迭代，直到 为止变型后为有两种形式： 和 b.程序：初值为1形式: x=zeros(100,1); tol=1; i=1; x(1)=1;while tol>=10e-6; disp(x(i))x(i+1)=log(2*x(i)+3); tol=abs(x(i+1)-x(i)); i=i+1; enddisp(i-1); 形式:x=zeros(100,1); tol=1; i=1; x(1)=1;while tol>=10e-6; disp(x(i))x(i+1)=(exp(x(i))-3)/2; tol=abs(x(i+1)-x(i)); i=i+1; end disp(i-1);c.运行结果：初值为1(23)1lnk x k x ++=6110k k x x -+-<132k x k e x +-=(23)1ln k x k x ++=132k xk e x +-=迭代次数：11迭代次数：9(2)Nexton法a.原理：令()()1'kk kkf xx xf x+=-得到迭代公式为：()1232kkxkk k xx ex xe+-+=--b.程序：初值为0x=zeros(100,1);tol=1;i=1;x(1)=0;while tol>=10e-6;disp(x(i))x(i+1)=x(i)-((2*x(i)-exp(x(i))+3)/(2-exp(x(i))));tol=abs(x(i+1)-x(i));i=i+1;enddisp(i-1);初值为1x=zeros(100,1);tol=1;i=1;x(1)=1;while tol>=10e-6;disp(x(i))x(i+1)=x(i)-((2*x(i)-exp(x(i))+3)/(2-exp(x(i))));tol=abs(x(i+1)-x(i));i=i+1;enddisp(i-1)a=x(i-1);b=2*a-exp(a)+3;disp(b);c.运行结果：初值为0迭代次数：5初值为1迭代次数：8 -1.6171e -006结果分析：不动点迭代会因为迭代公式选取的不同得出不同的迭代结果，而牛顿法迭代会因为初值选取的不同而得到不同的结果。
2013年北京科技大学835有机化学B考研真题
北 京 科 技 大 学 20120133年硕士学位研究生入学考试试题年硕士学位研究生入学考试试题============================================================================================================================试题编号：试题编号： 835 试题名称：试题名称： 有机化学B （共（共 5 页） 适用专业：适用专业： 化学化学 说明：明： 所有答案必须写在答题纸上，做在试题或草稿纸上无效。
============================================================================================================================一、完成下列反应 ( 共28题 60分 ) 1. 2 分2. 2 分NO 2O 2N C C O OH O 2N NO 2Cl3. 2 分4. 2 分5. 2 分6. 2 分?EtONa Cl NCH 3OCHPhO 2NBr N Br3?Br 2 / CHCl 3H 3C OHCH 322CH 2CH 2ClAlCl 3COOHC C HCH 2H H COOH ++HOOC ?CO 27. 2 分8. 2 分9. 2 分10. 2 分11. 2 分KOH C 2H 5OHCH 3ClCH(CH 3)2CH 3CHC H 2OH( )-R O PhH 2,Pd/C?CH2CH3CHO NaOHCHO+16. 2 分？17. 2 分18. 2 分24. 2 分25. 2 分26. 2 分27. 4 分28. 4 分二、由指定原料合成下列化合物 ( 共 5题 30分 )1. 6 分 用氯苯、环氧乙烷、环己酮合成：2. 6 分 如何完成下列转变？NH COOH C COO I__3. 8 分 如何实现下列转变?4. 6 分由乙烯出发合成HOCH 2CH 2OCH 2CH 2OCH 2CH 2OH 。
北京科技大学数值分析2013年期末考卷
Does it satisfies root condition?
, (Yes/No)
Is it strongly stable or weakly stable or unstable?
7. Suppose C is positive constant , use Newton's method to equation
to approximate f '' (2) as accurately as possible.
∫ 9. Integration
In =
1
x
n
e
x−1dx,
n
=
0,1,2,"
0
satisfies
the
recursive equation
In = 1 − nIn−1 . If I0 = 1 − e−1 ≈ 0.632 (3 significant digits), compute the error of
⎧ ⎪ ⎨
x1 − 2x2 + 2x3 = 1 −x1 + x2 − x3 = 1
⎪⎩−2x1 − 2x2 + x3 = 1
（1）Find its Jacobi iterative method and Gauss-Seidel iterative method; （2）Discussing the convergence of both iterations; （3）Find the first two iterations of the convergent methods for above linear system,
题号
试卷成绩（占课程考核成绩的 60%）
北京科技大学研究生期末考试2013科学与工程计算
−1
−1
2
1
0 −2 7 7 0 −2 7 7
1
2
−11
−14
1
2
−11
−14
1 2 −2 0
1 2 −2 0
→ −1 −1 2 1 → −1 −1 2 1
02 7 7
02 3 5
1 0 −11 −14
1 0 −11 −14
1 2 −2 0
1 2 −2 0
1 ln(x +1) 18
6
6
6
6
6
九、(10 分)用改进的欧拉方法求解初值问题
u′(t) = 0.09u(1− u / 20) − 0.45uv v′(t) = 0.06v(1− v /15) − 0.001uv
u(0) = 1.6 v(0) = 1.2
取 t 的步长 h = 1 ，计算 u(1), v(1),u(2), v(2) 的近似值
x(k +1) 1
= 0.5 − 0.3x2(k)
− 0.5x3(k )
x(k +1) 2
= 1+ 0.4x1(k+1)
− 0.5x3(k )
= 1.2 − 0.12x2(k)
− 0.7x3(k )
，迭代矩阵的行范数为 0.82，
x3(k
+1)
= 1+ 0.2x1(k+1)
+ 0.7 x2(k+1)
−1
φ '(x) ≥ φ '(1= .6) 1.076 > 1, ∀x ∈[1.4,1.6 ] 所以，迭代 xk=+1 (xk −1) 2 不收敛；
北京科技大学计算方法大作业概要
计算方法大作业机械电子工程系 老师：廖福成注：本文本只有程序题，证明题全部在手写已交到理化楼204了。
2. 证明方程 310x x --=在[1,2]上有一实根*x ，并用二分法求这个根。
要求31||10k k x x -+-<。
请给出程序和运行结果。
证明：设f(x)=x3-x-1则f(1)= -1，f(2)= 5，f(1)*f(2)= -5<0 因此，方程在[1,2]上必有一实根。
二分法求解程序：%预先定义homework2.m文件如下：function lc=homework2(x)lc=x^3-x-1;在MALAB窗口运行：cleara=1;b=2;tol=10^(-3);N=10000;k=0; fa=homework2(a); % f 需事先定义for k=1:Np=(a+b)/2;fp=homework2(p);if( fp==0 || (b-a)/2<tol)breakendif fa*fp<0 b=p; else a=p; endendk,p程序运行结果：k = 10p = 1.3251953125000003. 用Newton 迭代法求方程 32210200x x x ++-=的一个正根，计算结果精确到7位有效数字. 要求给出程序和运行结果. 解：取迭代初值01x = ,并设32()21020f x x x x =++-,则'2()3410f x x x =++． 牛顿迭代函数为32'2()21020()()3410f x x x x x x x f x x x ϕ++-=-=-++ 牛顿迭格式为：3212210203410k k k k k k k x x x x x x x +++-=-++ Matlab 程序如下： %定义zuoye3.m 文件function x=zuoye3(fname,dfname,x0,e,N) if nargin<5,N=500;end if nargin<4,e=1e-7;end x=x0;x0=x+2*e;k=0; while abs(x0-x)>e&k<N, k=k+1;x0=x;x=x0-feval(fname,x0)/feval(dfname,x0); disp(x) endif k==N,warning('已达上限次数');end 在Matlab 窗口中执行：zuoye3(inline('x^3+2*x^2+10*x-20'),inline('3*x^2+4*x+10'),1,1e-7) 结果如下： 1.41176470588235 1.36933647058824 1.36880818861753 1.36880810782137 ans =1.368808107821374. 用牛顿迭代法求方程310x x --=在01x =附近的根. 要求给出程序和运行结果.解：令：3()1f x x x =--,则'2()31f x x =-． 牛顿迭代函数为3'2()1()()31f x x x x x x f x x ϕ--=-=-- 牛顿迭格式为：312131k k k k k x x x x x +--=-- Matalb 程序如下： %定义zuoye4.m 文件function x=zuoye4(fname,dfname,x0,e,N) if nargin<5,N=500;end if nargin<4,e=1e-7;end x=x0;x0=x+2*e;k=0;while abs(x0-x)>e&k<N,k=k+1;x0=x;x=x0-feval(fname,x0)/feval(dfname,x0);disp(x)endif k==N,warning('已达上限次数');end在Matlab窗口执行：zuoye4(inline('x^3-x-1'),inline('3*x^2-1'),1,1e-7)结果如下：1.500000000000001.347826086956521.325200398950911.324718173999051.324717957244791.32471795724475ans =1.324717957244756. 编写用全主元Gauss消去法解线性方程组的程序，并求解12345123451234512345123450.024*******4233433241634418x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x -+-+=⎧⎪-++++=⎪⎪+++-=⎨⎪-++++=⎪⎪+-++=⎩ 解：Matlab 程序如下：A=[2 -1 4 -3 1;-1 1 2 1 3;4 2 3 3 -1;-3 1 3 2 4;1 3 -1 4 4] b=[11 14 4 16 18] function x=zuoye6(A,b) [n,v]=size(b);D=[A,b;eye(n),zeros(n,v)],[s1,m]=size(D); for k=1:(n-1)s=abs(A(k,k));p=k;q=k; for i=k:n for j=k:n if abs(A(i,j))>ss=abs(A(i,j));p=i;q=j; end end endif p>k t=D(k,:); D(k,:)=D(p,:); D(p,:)=t; end if q>k t1=D(:,k); D(:,k)=D(:,q); D(:,q)=t1; end h=D(k+1:n,k)/D(k,k);D(k+1:n,k+1:m)=D(k+1:n,k+1:m)-h*D(k,k+1:m); D(k+1:n,k)=zeros(n-k,1);endfor k=n:-1:1D(k,k:m)=D(k,k:m)/D(k,k);for r=1:k-1 D(r,:)=D(r,:)-D(r,k)*D(k,:); endendP=D(n+1:2*n,1:n);Q=D(1:n,n+1:m);x=P*Q在Matlab窗口中执行：A=[0.02 -1 4 -3 1;-1 1 2 1 3;4 2 3 3 -1;-3 1 3 2 4;1 3 -1 4 4]; b=[11 14 4 16 18]';zuoye6(A,b)运行结果如下：x =2.94117647058824-3.823529411764721.000000000000000.941176470588245.941176470588247. 用追赶法解线性方程组12345 210001 121000 012100 001210 000120xxxxx-⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥--⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥=--⎢⎥⎢⎥⎢⎥--⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦⎣⎦要求给出程序和运行结果. 解：1000021000131000010021000221210024010000100121033001213500100001440001246001000055A LU -⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥---⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥--⎢⎥⎢⎥⎢⎥--⎢⎥⎢⎥⎢⎥===--⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥--⎢⎥--⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦于是有求解Ax=b 即为求解{Ly bUx y ==，式中b=(1 0 0 0 0)T据12345100001100012020100033000104040015y y y y y ⎡⎤⎢⎥⎢⎥-⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎢⎥⎢⎥-⎢⎥⎣⎦ y=112131415⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦据21000301002400103500014600005-⎡⎤⎢⎥⎢⎥-⎢⎥⎢⎥-⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦12345x x x x x ⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦=112131415⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦ x=5623121316⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦Matlab 程序如下：%定义zuoye7.m文件function x=zuoye7(a,b,c,d)a1=[0;a];n=length(b);q=zeros(n,1);p=zeros(n,1);%LU分解q(1)=b(1);for k=2:n,p(k)=a1(k)/q(k-1); q(k)=b(k)-p(k)*c(k-1); end%解Ly=dy=zeros(n,1);y(1)=d(1);for k=2:n, y(k)=d(k)-p(k)*y(k-1);end%解Ux=yx=zeros(n,1); x(n)=y(n)/q(n);for k=n-1:-1:1,x(k)=(y(k)-c(k)*x(k+1))/q(k);end x在Matlab窗口中执行：a=[-1 -1 -1 -1]';b=[2 2 2 2 2]';c=[-1 -1 -1 -1]';d=[1 0 0 0 0]';x=zuoye7(a,b,c,d)运行结果如下：x = 0.833333333333330.666666666666670.500000000000000.333333333333330.166666666666679. 分别用Jacobi 迭代法和Gauss-Seidel 迭代法求解程组（编写程序）12312312310+3142-103-531014x x x x x x x x x +=⎧⎫⎪⎪+=⎨⎬⎪⎪++=⎩⎭取初值=TX （0）（0,0,0），精确到小数后面四位。
北科2013材料科学基础真题与答案(有误)
将（ 3）代入 (1)得： J=— D2
D1c0 2D1 +D2 L
，负号表示扩散方向与浓度梯度方向相反。
6
材料人：材料科学与工程门户，考研、就业、出国、学术交流平台
七、什么是动态回复 ?什么是动态再结晶 ?分别画出在相同温度时高、低应变速 率下动态回复和动态再结晶的真应变—真应力曲线示意图，并给出简单解 释。(共 10 分)
G T1
G T2
S L A B
A B
G T3
G T4 L
L S A B
A
α
B
五、图 4 为某三元合金系在 T1 和 T2 温度下的等温截面。若 T1>T2,确定此合金 系中存在哪种类型的三相平衡反应？说明判断理由，并写出三相反应式。 (共 10 分 )
图 4 A-B-C 三元系等温截面（第五题图）
参考解析
b2 同向时， fr >0,两位错之间为排斥力，当 b1 与 b2 异向时， ， fr <0,两位错之间为吸引力， 而图（ b）中两螺位错的柏氏矢量相互平行，故相互排斥。 (c) 混合位错的相互作用可以看成是螺位错分量和刃型位错分量的叠加，所以两平行混合位 错间的交互作用可直接看成是其螺型分量之间以及刃型分量之间交互作用之和。 （ c）中两螺 型位错分量逆向，故其分量作用力是相互吸引，两个刃型位错分量为同号位错，且在同一滑
Байду номын сангаас
(b) 图 6 铁碳合金缓冷凝固组织（第九题图）
(c)
1.（ a）图对应的是 3.4%C 含量的铁碳合金， （ b）图对应的是 0.45%C 含量的铁碳合金， （ c） 图对应的是 4.7%C 含量的铁碳合金。 从（ a）图中可以看出有大块的黑色组成物，其是由先共晶奥氏体转变成珠光体，周围组织 为变态莱氏体，因此其为 3.4%C 含量的铁碳合金。 从（ b）图中可以看出组织为先共析铁素体和珠光体，先共析铁素体成等轴状，与后产生的 珠光体均匀分布，故为 0.45%碳含量的亚共析钢。 图（ c）中的板条状为一次渗碳体，以板条状形态生长，板条状渗碳体周围为变态莱氏体组 织，故其为过共晶白口铸铁，其为 4.7%碳含量的铁碳合金。
北科大 ——计算方法上机作业 ——丁军
2012级研究生《计算方法》作业姓名：学号：专业：学院：成绩：_________________任课教师：丁军2012年11月18日实验一 牛顿下山法一、 实验目的：1、 掌握牛顿下山法求解方程根的推导原理。
2、理解牛顿下山法的具体算法与相应程序的编写。
二、 实验内容：采用牛顿下山法求方程2x3-5x-17=0在2附近的一个根。
三、 实验实现： 1、 算法：1()()k k k k f x x x f x λ+=-'下山因子从1λ=开始，逐次将λ减半进行试算，直到能使下降条件1()()k k f x f x +<成立为止。
再将得到的1k x +循环求得方程根近似值。
2、 程序代码如下：function [p,k]=NewtonDownHill(f,df,p0) N=2000;Tol=10^(-5);e=10^(-8); for k=1:N lamda=1;p1=p0-lamda*f(p0)/df(p0);while (abs(f(p1)) >= abs(f(p0)) & lamda>e) lamda=lamda/2;p1=p0-lamda*f(p0)/df(p0); endif abs(p1-p0)<Tol break end p0=p1; end ans=p13、 运行结果：四、 实验体会：牛顿下山法可以较快求的方程结果，对于该题，只需要5步。
运用计算机的数值迭代法可以很快求得满足精度要求的结果。
实验二 矩阵的列主元三角分解一、 实验目的：学会矩阵的三角分解，并且能够用MATLAB 编写相关程序，实现矩阵的三角分解，解方程组。
二、 实验内容：⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡2822171310871234567112345611123451111234111112311111121111111764321x x x x x x 用列主元消去法求解方程组（实现PA=LU) 要求输出： （1）计算解X; （2）L,U;（3）正整型数组IP(i),(i=1,···,n) (记录主行信息)。
2013-2014年北京科技大学870软件工程考研真题试题试卷汇编
2
第 3 页，共 8 页
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...让知识更美味...
（1）写出至少 5 种好的程序编码风格； （2）画出快速排序算法的流程图； （3）程序要有适当的注释； （4）按软件工程的编程规范书写程序。
3、 （30 分）一个小型图书资料管理系统的主要功能有：图书资料的借出、归还、 查询和管理。该系统的用户有图书管理员和普通读者，普通读者要使用系统 必须先进行注册。 图书管理员负责添加、更新和修改、删除图书资料，登记和查询图书的 借阅、归还情况。 读者可以按照作者或主题检索图书资料，还可以预定图书资料，即当新 购买或有读者归还时，系统立即通知读者来借阅。 采用结构化方法对该系统进行分析和设计，要求给出以下结果： （1） 画出系统顶层数据流图 DFD； （2） 对系统进行分解，画出系统第一层的 DFD； （3） 进一步对一层 DFD 进行分解，画出系统第二层的 DFD； （4） 写出读者信息和图书资料信息的数据字典； （5） 采用结构设计方法将 DFD 转换成软件结构图。
6、每个对象可用它自己的一组属性和它可以执行的一组（ A.行为 B.功能 C.操作 ） 。 C.方法 ） 。
D.数据
7、面向对象程序设计的基本机制有（ A.结构 B.属性
D.继承
8、软件测试的目的是为了（ A.证明软件符合设计要求 C.改善软件的功能和性能
B.发现软件中的错误和缺陷 D.发掘软件的潜在能力
2、 （20 分）假定有 150 名同学参加了软件工程课程的考试，请建立结构体记录考 生成绩，包括：考生编号（1~150） 、考生姓名和课程成绩。并将这些结构体依考 生编号顺序组织成单向链表，计算平均成绩和最高分、最低分。 要求： （1）画出程序流程图； （2）程序要有适当的注释； （3）按软件工程的编程规范书写程序。 3、 （20 分）问题陈述：在要建立的某库房简化的信息管理系统中： 库房管理员负责： （1） 当新的货物需要入库时，根据入库单（品名、编号、生产厂家、数量、 单价、日期）录入物品信息； （2） 当接到出库单（品名、编号、数量、日期）时，进行数量上的修改； （3） 在日结时，打印库房商品库存清单（品名、编号、库存量、库存金额） 。 库房主任负责： （1） 按物品编号查询该物品的库存金额； （2） 年终打印库存金额及各种物品库存情况（品名、编号、库存量、库存金
北京科技大学计算方法课件
计算方法第六章
⎛1
⎞
⎜ ⎜
λ
−
a11
⎜
(λ I
−
D)−1
=
⎜ ⎜
1 λ − a22
⎟
⎟ ⎟ ⎟ ⎟
,
A
−
D
=
⎛ ⎜ ⎜ ⎜
0 a21
a12 0
a1n a2n
⎞ ⎟ ⎟
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
5
⎜ ⎜⎝
⎟ 1⎟ λ − amn ⎟⎠
⎝ am1 am2
0⎠
两边取 ∞范数得到
( λI − D )−1( A − D )x = x
计算方法第六章
V( k
)
=
λ1k
⎛
⎜ ⎜⎝
a1x1
+
a2
⎛ ⎜ ⎝
λ2 λ1
⎞k ⎟ ⎠
x2
+
13
+
an
⎛ ⎜ ⎝
λn λ1
⎞k ⎟ ⎠
xn
⎞ ⎟ ⎟⎠
(6.2.4)
这样就得到
V (k+1) j V (k) j
= λ1
a1( x1 ) j
+
a2
⎛ ⎜ ⎝
λ2 λ1
⎞k+1 ⎟ ⎠
( x2
)j
a1( x1 ) j
λ1 > λ2 ≥ ≥ λn
选择合适的初始向量V (0) ，令
则有
⎧ ⎪
mk
⎪⎨U (k
= max(V ) = V (k)
(
k
)
)
⎪
mk
⎪⎩V (k+1) = AU (k )
算法例题2013
王晓东《计算机算法设计与分析》例题与习题2013年3月void ff(int n,int x[])//第8页1-1，统计数字问题，递归实现。
例对11，有1共4，其余都是1 { int m;cout<<setw(6)<<n;m=n;if (n==1) {x[1]++;return;} do x[m%10]++;while(m=m/10); ff(n-1,x);}main() //例用111，有1是36，其余各数字都是21。
{int i,n=111,a[10]; for(i=0;i<10;i++) a[i]=0; ff(n,a);for(i=0;i<10;i++) cout<<"("<<i<<","<<a[i]<<") ";}#include <iostream> //第10页习题1-5，最大间隙问题using namespace std;int mini(int n,double x[]) //求最小值位置返回{ double t=x[1]; int k=1;for(int i=2;i<=n;i++) if(x[i]<t){t=x[i];k=i;}return k;}int maxi(int n,double x[])//求最大值位置返回{ double t=x[1]; int k=1;for(int i=2;i<=n;i++) if(x[i]>t){t=x[i];k=i;}return k;}double maxgap(int n,double x[])//求未排序n个元素数组x中最大间隙，要求线性时间{ double minx=x[mini(n,x)],maxx=x[maxi(n,x)];int *count=new int[n+1];double *low=new double[n+1],*high=new double[n+1];for(int i=1;i<=n;i++) {count[i]=0;low[i]=maxx;high[i]=minx;}for(i=1;i<=n;i++){int bucket=(int)((n-1)*(x[i]-minx)/(maxx-minx))+1;cout<<"bucket="<<bucket<<endl;count[bucket]++;if(x[i]<low[bucket]) low[bucket]=x[i];if(x[i]>high[bucket]) high[bucket]=x[i];cout<<"count[bucket]="<<count[bucket]<<"low[bucket]="<<low[bucket]<<"high[bucket]="<<high[bucket]<<endl;}double t=0,left=high[1];for(i=2;i<=n-1;i++)if(count[i]>0){double thisgap=low[i]-left;if(thisgap>t)t=thisgap;left=high[i];cout<<" i="<<i<<"thisgap="<<thisgap<<endl; }return t;}void main(void){ double a[]={0.0,2.3,3.1,7.5,1.5,6.3}; double y=maxgap(5,a);cout<<" y="<<y<<endl;}int ack1(int n,int m) //12页Ackerman函数，第一个递归定义{ if(n==1 && m==0)return 2;if(n==0) return 1;if(m == 0) return n+2;return ack1(ack1(n-1,m),m-1);}int a[65537][4]={0};//第二个递归定义，备忘录方法int ack2(int n,int m){ if(a[n][m])return a[n][m];if(n==1 && m==0) return a[n][m]=2;if(n==0) return a[n][m]=1;if(m == 0) return a[n][m]=n+2;return a[n][m]=ack2(ack2(n-1,m),m-1);}void ack3()//Ackerman函数动态规划方法，打印开头部分函数值的表{ int i,j;a[1][0]=2;a[0][0]=a[0][1]=a[0][2]=a[0][3]=1;for(i=2;i<65537;i++) a[i][0]=i+2;for(i=1;i<32769;i++) a[i][1]=a[a[i-1][1]][0];for(i=1;i<1025;i++) a[i][2]=a[a[i-1][2]][1];for(i=1;i<5;i++) a[i][3]=a[a[i-1][3]][2];for(i=0;i<5;i++){cout<<endl; for(j=0;j<4;j++) cout<<" "<<a[i][j]; }// cout<<endl<<a[65534][0]<<endl<<a[32768][1]<<endl<<a[1024][2];}void out(int a[],int b[],int mm)//用于输出数组val和ind,以观察运行过程{ int i; cout<<endl<<"val[]=";for(i=0;i<=mm;i++) cout<<" "<<a[i];cout<<endl<<"ind[]=";for(i=0;i<=mm;i++) cout<<" "<<b[i];}int ack4(int m,int n)//这是解答中的程序，运行观察：{ int i,*val,*ind; cout<<"(0)m="<<m<<",n="<<n<<endl;if(m==0) return n+1;val=new int[m+1];ind=new int[m+1];for(i=0;i<=m;i++){val[i]=-1;ind[i]=-2;}val[0]=1;ind[0]=0;while(ind[m]<n){ //cout<<endl<<"Qian";out(val,ind,m);val[0]++;ind[0]++; // cout<<endl<<"hou";out(val,ind,m);for(i=0;i<m;i++){if(ind[i] == 1 && ind[i+1]<0){val[i+1]=val[0];ind[i+1]=0;} // cout<<endl<<"i="<<i;out(val,ind,m);}if(val[i+1]==ind[i]){val[i+1]=val[0];ind[i+1]++;}// cout<<endl<<"i+1="<<i+1;out(val,ind,m);}}}return val[m];}int ack5(int n,int m) //依据解答中程序修改使适合例2-3情况，可以运行观察：{ int i,*val,*ind;//cout<<"(0)n="<<n<<",m="<<m<<endl;if(n==0) return 1;if(n==1) return 2;if(n==2) return 4;if(m==0)return n+2;val=new int[m+1];ind=new int[m+1];for(i=0;i<=m;i++){val[i]=-1;ind[i]=-2;}val[0]=5;ind[0]=3;while(ind[m]<n){// cout<<endl<<"Qian";out(val,ind,m);val[0]++;ind[0]++;// cout<<endl<<"hou";out(val,ind,m);for(i=0;i<m;i++){if(ind[i] == 4 && ind[i+1]<0){val[i+1]=val[0];ind[i+1]=3;}// cout<<endl<<"i="<<i;out(val,ind,m);}if(val[i+1]==ind[i]){val[i+1]=val[0];ind[i+1]++;}// cout<<endl<<"i+1="<<i+1;out(val,ind,m);}}}return val[m];}int main(){ int i,j;// cout<<endl<<endl<<ack5(3,3);for(i=0;i<11;i++) {cout<<endl;for(j=0;j<3;j++) cout<<" "<<ack1(i,j)<<" "<<ack2(i,j)<<" "<<ack5(i,j);}cout<<endl;ack3();return 0;}template<class T> //13页例2-4，产生list[k:m]的所有排列void Perm(T list[],int k,int m,int &c) //k==m时结束。
2013考研计算机真题及答案解析(详细)
10．在一棵高度为 2 的 5 阶 B 树中，所含关键字的个数最少是（
11．对给定的关键字序列 110，119，007，911，114，120，122 进行基数排序，则第 2 趟分 ） 。 B．007，110，119，114，911，122，120 D．110，120，911，122，114，007，119
18． 某 CPU 主频为 1.03 GHz， 采用 4 级指令流水线， 每个流水段的执行需要 1 个时钟周期。
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假定 CPU 执行了 100 条指令，在其执行过程中，没有发生任何流水线阻塞，此时流水线的吞吐率为 （ ） 。 A．0.25×109 条指令/秒 C．1.0×109 条指令/秒 A． PCI I．磁盘镜像 A．仅 I、II 和 IV 21．某磁盘的转速为 10 000 转/分，平均寻道时间是 6 ms，磁盘传输速率是 20 MB/s，磁盘 控制器延迟 为 0.2 ms，读取一个 4 KB 的扇区所需的平均时间约为（ A．9 ms B．9.4 ms ） 。 D．12.4 ms ） 。 C．12 ms B． USB II．条带化 B．仅 I、III B．0.97×109 条指令/秒 D．1.03 ×109 条指令/秒 ） 。 C． AGP ） 。 IV．增加 Cache 机制 D．仅 II、III III．奇偶校验 D． PCI-Express
19．下列选项中，用于设备和设备控制器（I/O 接口）之间互连的接口标准是（ 20．下列选项中，用于提高 RAID 可靠性的措施有（
C．仅 I、III 和 IV
22．下列关于中断 I/O 方式和 DMA 方式比较的叙述中，错误的是（
A．中断 I/O 方式请求的是 CPU 处理时间，DMA 方式请求的是总线使用权 B．中断响应发生在一条指令执行结束后，DMA 响应发生在一个总线事务完成后 C．中断 I/O 方式下数据传送通过软件完成，DMA 方式下数据传送由硬件完成 D．中断 I/O 方式适用于所有外部设备，DMA 方式仅适用于快速外部设备 23．用户在删除某文件的过程中，操作系统不可能执行的操作是（ A．删除此文件所在的目录 C．删除与此文件对应的文件控制块 （ ） 。 A．连续结构 引结钩 25．用户程序发出磁盘 I/O 请求后，系统的处理流程是：用户程序→系统调用处理程序→设 备骆动程 序→中断处理程序。其中， 计算数据所在磁盘的柱面号、 磁头号、 扇区号的程序是（ A．用户程序 C．设备驱动程序 文件长度 无关的因素是（ A．索引结点的总数 C．地址项的个数 ） 。 B．间接地址索引的级数 D．文件块大小 B．系统调用处理程序 D．中断处理程序 ） 。 B．链式结构 C．直接索引结构 D．多级索 ） 。 B．删除与此文件关联的目录项 D．释放与此文件关联的内存级冲区
2013年北京高三期末数学(文)分类汇编系列四解析版12算法
【解析分类汇编系列四：北京2013高三（期末）文数】：专题12：算法一、选择题1 ．（北京市石景山区2013届高三上学期期末考试数学文试题）执行右面的框图，若输出结果为3， 则可输入的实数x 值的个数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4 C 本程序为分段函数2212log 2x x y x x ⎧-≤=⎨>⎩，，，当2x ≤时，由213x -=得，24x =，所以2x =±。
当2x >时，由2log 3x =，得8x =。
所以满足条件的x 有3个，选C.2 ．（北京市朝阳区2013届高三上学期期末考试数学文试题）执行如图所示的程序框图．若输入3x =，则输出k 的值是（ ）A ．3B ．4C ．5D ．6 C 第一次循环358,1x k =+==；第二次循环8513,2x k =+==；第三次循环13518,3x k =+==；第四次循环18523,4x k =+==；第五次循环23528,5x k =+==，此时满足条件输出5k =，选C.3 ．（北京市东城区2013届高三上学期期末考试数学文科试题）执行如图所示的程序框图，输出的k 的值为（ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．7A第一次循环得0021,1S k =+==；第二次循环得1123,2S k =+==；第三次循环得33211,3S k =+==，第四次循环得111122059,4S k =+==，但此时100S <,不满足条件，输出4k =，所以选A.4．（北京市丰台区2013届高三上学期期末考试数学文试题）执行如图所示的程序框图，则输出的S 值为.（ ）A ．3B ．6C ．7D ．10D第一次循环，0S =，不满足条件，1n =；第二次循环，1S =，不满足条件，2n =；第三次循环，123S =+=，不满足条件，3n =；第四次循环，336S =+=，不满足条件，4n =；第五次循环，6410S =+=，此时满足条件，输出 10S =，选D.5．（北京市海淀区2013届高三上学期期末考试数学文试题）某程序的框图如图所示, 执行该程序，若输入的p 为24的,n S 的值分别为（ ）A ．4,30n S ==B ．4,45n S ==C ．5,30n S ==D ．5,45n S ==C第一次循环，24,3,2S S n <==；第二次循环，24,3329,3S S n <=+⨯==；第三次循环，24,93318,4S S n <=+⨯==；第四次循环，24,183430,5S S n <=+⨯==；第五次循环，3024,S =<不满足条件，输出30,5S n ==，选C.6．（北京市通州区2013届高三上学期期末考试数学文试题）执行如图所示的程序框图，输出的S 值为（ ） A ．5122- B ．5022- C ．5121- D ．5021-B由程序框图可知，当150k +=时，满足条件，即49k =，所以该程序是求249222S =+++的程序，所以49249502(12)2222212S -=+++==--，选B.7．（北京市西城区2013届高三上学期期末考试数学文科试题）执行如图所示的程序框图，则输出S =（ ）A ．2B ．6C ．15D ．31C 第一次循环，满足条件，112,2S k =+==;第二次循环，满足条件，2226,3S k =+==;第三次循环，满足条件，26315,4S k =+==;第四次循环，不满足条件，输出15S =，选C.二、填空题8．（北京市东城区普通高中示范校2013届高三3月联考综合练习（二）数学（文）试题）某程序框图如图所示,该程序运行后输出的n 的值是___________.9．（北京市昌平区2013届高三上学期期末考试数学文试题）已知某算法的流程图如图所示，则程序运行结束时输出的结果为 ．3第一次循环有2,3,211n x y ===-=；第二次循环有4,9,413n x y ===-=；第三次循环有6,27,633n x y ===-=；此时满足条件，输出3log log 273y x ==。
2013年北京科技大学考研试题811 热工理论
北京科技大学2013年硕士学位研究生入学考试试题=============================================================================================================试题编号：811试题名称：热工理论（含传热传质学、工程热力学）（共4页）适用专业：动力工程及工程热物理、动力工程（专业学位）供热、供燃气、通风机空调工程说明：①所有答案必须写在答题纸上，做在试题或草稿纸上无效②考试用具：考生自带计算器、直尺=============================================================================================================一、选择题（每题1分，共10分）1.如果热机从热源吸热100kJ，对外作功100kJ，则（）。
（A）违反热力学第一定律；（B）违反热力学第二定律；（C）不违反第一、第二定律；（D）A和B。
2．系统在可逆过程中与外界传递的热量，其数值大小取决于（）。
（A）系统的初、终态；（B）系统所经历的过程；（C）（A）和（B）；（D）系统的熵变。
3．不断对密闭刚性容器中的汽水混合物加热之后，其结果只能是（）。
（A）全部水变成水蒸汽（B）部分水变成水蒸汽（C）部分或全部水变成水蒸汽（D）不能确定4．（）过程是可逆过程。
（A）可以从终态回复到初态的（B）没有摩擦的（C）没有摩擦的准静态过程（D）没有温差的5.湿蒸汽经定温膨胀过程后其内能变化（）。
（A）△U=0（B）△U＞0（C）△U＜0（D）△U＜0或△U＞0 6．多级（共Z级）压气机压力比的分配原则应是（）。
（A）βi=（P Z+1+P1）/Z（B）βi=（P Z+1/P1）1/Z （C）βi=P Z+1/P1（D）βi=（P Z+1/P1）/Z 7．工质熵减少的过程（）。
2013计算机考研真题及答案解析
2013 年全国硕士研究生入学统一考试—计算机专业基础综合试题2013 年全国硕士研究生入学统一考试计算机科学与技术学科联考计算机学科专业基础综合试题（科目代码 408）12013 年全国硕士研究生入学统一考试—计算机专业基础综合试题一、单项选择题：第1～40小题，每小题2分，共80分。
下列每题给出的四个选项中，只有一个选项最符合试题要求。
1．求整数n(n≥0)阶乘的算法如下，其时间复杂度是int fact(int n){if (n<=1)return 1;return n*fact(n-1);}A. O(log2n)B. O(n)C. (nlog2n)D. O(n2)2．已知操作符包括‘+’、‘-’、‘*’、‘/’、‘(’和‘)’。
将中缀表达式a+b-a*((c d)/e-f)+g转换为等价的后缀表达式ab+acd+e/f-*-g+ 时，用栈来存放暂时还不能确定运算次序的操作符，若栈初始时为空，则转换过程中同时保存在栈中的操作符的最大个数是A. 5B. 7C. 8D. 113.若一棵二叉树的前序遍历序列为a, e, b, d, c，后序遍历序列为b, c, d, e, a，则根结点的孩子结点A.只有eB.有e、bC.有e、cD.无法确定4．若平衡二叉树的高度为6，且所有非叶结点的平衡因子均为1，则该平衡二叉树的结点总数为A. 10B. 20C. 32D. 335．对有n个结点、e条边且使用邻接表存储的有向图进行广度优先遍历，其算法时间复杂度是A. O(n)B. O(e)C. O(n+e)D. O(n*e)6．若用邻接矩阵存储有向图，矩阵中主对角线以下的元素均为零，则关于该图拓扑序列的结论是A.存在，且唯一C.存在，可能不唯一B.存在，且不唯一D.无法确定是否存在7．对如下有向带权图，若采用迪杰斯特拉（Dijkstra）算法求源点a到其他各顶点的最短路径，则得到的第一条最短路径的目标顶点是b，第二条最短路径的目标顶点是c，后续得到的其余各最短路径的目标顶点依次是22013 年全国硕士研究生入学统一考试—计算机专业基础综合试题A.d,e,fB.e,d,fC. f,d,eD.f,e,d8．下列关于最小生成树的说法中，正确的是I.最小生成树树的代价唯一II.权值最小的边一定会出现在所有的最小生成树中III.用普里姆（Prim）算法从不同顶点开始得到的最小生成树一定相同IV.普里姆算法和克鲁斯卡尔（Kruskal）算法得到的最小生成树总不相同A.仅IB.仅IIC.仅I、IIID.仅II、IV9．设有一棵3阶B树，如下图所示。
2013年北京科技大学863土力学考研真题
北 京 科 技 大 学 20120133年硕士学位研究生入学考试试题年硕士学位研究生入学考试试题============================================================================================================================试题编号：试题编号： 863863 试题名称：试题名称： 土力学土力学 （共（共 3 页）适用专业：适用专业： 工程力学、建筑与土木工程（专业学位）工程力学、建筑与土木工程（专业学位） 说明：说明： 所有答案必须写在答题纸上，做在试题或草稿纸上无效。
============================================================================================================================一、名词解释（每题3 分，共18分）1. 不均匀系数2. Darcy 定律3. 管涌4. 主动土压力5. 分层总合法 6超固结土二、是非题（判断下列论述是否正确，正确的打 ，错误的打×，每题 2 分，共20分）1. 试验室测定的土的三项基本物理指标是指密度、比重、含水量。
2. 附加应力大小只与计算点深度有关，而与基础尺寸无关。
3. 饱和土的固结主要是由于孔隙水的渗透排出，因此当固结完成时，孔隙水应力全部消散为零，孔隙中的水也全部排干了。
4. 渗透力的大小与水力坡降有关，与土的性质无关。
5. 由土体自重引起的有效正应力即为土的自重应力。
6. 渗流作用下，土的有效应力与孔隙水压力均不会发生变化。
7. 土体受剪切的实质是土的骨架受剪。
8. 粘性土土坡稳定分析的Bishop 法，是假设土条两侧的作用力合力大小相等、方向相反，且其作用线重合。
9. 土的固结系数越大，则压缩量亦越大。