土石坝各运用期的稳定分析
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3.4土石坝的稳定分析
若采用b = 0.1R，则sinα1=0.1, cosα1=(1-0.1)……在每 个滑弧计算时均为固定值，可使计算工作简化。当端土条宽度时， 可将该土条的实际高度换算为等效高度h（h= b’h’/b）进行计算。
(3)计算土条重量 计算抗滑力时，浸润线以上部分用湿容 重，浸润线以下部分用浮容重； 计算滑动力时，下游水面与浸润线间用 饱和容重。 (4)计算安全系数
上式中，两端均含有K，必须用试算法或迭代 法求解。
，
国内外广泛应用的简化毕肖普公式:
K 1 Wi ui bi tg i Ci bi mai Wi sin i
式中：
tg i sin i mai cos i K
一般可先假设K=1代入（2）式，试算到相等。
采用试算法求Pa和Pn
（1）将土体abf和土体cde分别分成若干条块，假设各条块 间的推力近似为水平。 （2）先拟定一个安全系数K，推求各条块对下一条块的推 力。 对Pa，从左边开始推求，因为最左边的条块的Pa=0； 对Pn；从右边开始推求，因为最右边的条块的Pn =0。 （3）将Pa和Pn代入式中，求出滑动面的安全系数K。如果 求得的安全系数K与假设的安全系数K不同，则重新假设K， 重复计算，直至两者相等为止。 （4）为了得出最危险滑动面上的最小安全系数，一般要多 假设几个ab弧和cd弧的位置，进行多 分圆弧法和滑楔法 一、圆弧法 假定坝坡滑动面为一圆弧，取圆弧面以上土体作 为分析对象，常用于均质坝、厚心墙坝和厚斜墙坝。 假设滑动面为一个圆柱面，在剖面上表现为圆弧 面。将可能的滑动面以上的土体划分成若干铅直土 条，分别计算抗滑力矩与滑动力矩。
k= 抗滑力矩总和 ΣM r = 滑动力矩总和 ΣMs
W
土石坝各运用期的稳定分析
c =τ = q cu 2
(7.2)
在使用 STAB 程序进行施工期边坡稳定分析时 如果使用式(7.1)进行总应力法计算 则
182
土质边坡稳定分析 原理 ⋅ 方法 ⋅ 程序
只需将孔隙水压设为零 使用 cuu 和φuu 进行常规的计算即可 如果使用式(7.2) 进行总应力 法计算 则 qcu 是一个在地基内随深度变化的数值 考虑到地基土在不同位置的变异特性 qcu 实际上是 x,y 两个坐标值的函数 因此 STAB 程序专门提供了对 qcu 进行内插的功能 7. 2. 3 有效应力法 用有效应力法进行计算时 抗剪强度由下式确定
表 7. 3 情 况 表层粘性土 12.2 19.6 14.0 表 7. 4 干容重 γd (kN/m ) 地 I 基 II 初期坝 垫层 灰体 15.9 17.0 17.0 17.6 9.0
3
十字板强度如下(单位 泥 炭 13.3 24.8 17.7
kPa)
泥炭质软粘土 11.9 17.8(上部) 13.8(下部) 14.1(上部) 11.4(下部)
184
土质边坡稳定分析 原理 ⋅ 方法 ⋅ 程序 表 7. 2 计算方法 斯里兰卡金河土堤 BR-8 段实际滑坡的安全系数核算结果 计算条件 堤身无裂缝 填土前 实测天然地基十字 堤中心有裂缝 板强度平均值 堤中心有裂缝 堤身无裂缝 破坏前夕 实测地基十字板 堤中心有裂缝 强度平均值 堤中心有裂缝 堤身无裂缝 破坏前夕 实测地基十字板 堤中心有裂缝 强度小值平均值 堤中心有裂缝 0 堤身无裂缝 堤中心有裂缝 35° 堤中心有裂缝 0 堤身无裂缝 堤中心有裂缝 35° 堤中心有裂缝 安全系数 1.33 1.21 1.15 1.33 1.36 1.30 1.23 1.18 1.02 0.81 0.59 0.56 1.19 1.03 0.98
(7.2)
在使用 STAB 程序进行施工期边坡稳定分析时 如果使用式(7.1)进行总应力法计算 则
182
土质边坡稳定分析 原理 ⋅ 方法 ⋅ 程序
只需将孔隙水压设为零 使用 cuu 和φuu 进行常规的计算即可 如果使用式(7.2) 进行总应力 法计算 则 qcu 是一个在地基内随深度变化的数值 考虑到地基土在不同位置的变异特性 qcu 实际上是 x,y 两个坐标值的函数 因此 STAB 程序专门提供了对 qcu 进行内插的功能 7. 2. 3 有效应力法 用有效应力法进行计算时 抗剪强度由下式确定
表 7. 3 情 况 表层粘性土 12.2 19.6 14.0 表 7. 4 干容重 γd (kN/m ) 地 I 基 II 初期坝 垫层 灰体 15.9 17.0 17.0 17.6 9.0
3
十字板强度如下(单位 泥 炭 13.3 24.8 17.7
kPa)
泥炭质软粘土 11.9 17.8(上部) 13.8(下部) 14.1(上部) 11.4(下部)
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土质边坡稳定分析 原理 ⋅ 方法 ⋅ 程序 表 7. 2 计算方法 斯里兰卡金河土堤 BR-8 段实际滑坡的安全系数核算结果 计算条件 堤身无裂缝 填土前 实测天然地基十字 堤中心有裂缝 板强度平均值 堤中心有裂缝 堤身无裂缝 破坏前夕 实测地基十字板 堤中心有裂缝 强度平均值 堤中心有裂缝 堤身无裂缝 破坏前夕 实测地基十字板 堤中心有裂缝 强度小值平均值 堤中心有裂缝 0 堤身无裂缝 堤中心有裂缝 35° 堤中心有裂缝 0 堤身无裂缝 堤中心有裂缝 35° 堤中心有裂缝 安全系数 1.33 1.21 1.15 1.33 1.36 1.30 1.23 1.18 1.02 0.81 0.59 0.56 1.19 1.03 0.98
4(3).土石坝(第四节：稳定分析)
常采用滑楔间作用 力平行滑动面假定
1
1 P1 W1 cos1tg1 W1 sin1 K
tg 2 tg 2 W2 cos 2 P1 sin( 1 2 ) W2 sin 2 P1 cos(1 2 ) K K
P1 W1 sin1 W1 cos1tg1
1i
mh 2i ) sin i
12
最危险圆弧位置的确定
13
2、折线滑动法 直线滑动面：非粘性土坝完全浸水或者不浸水 时滑动面常常是平面。
K ntg
β
折线滑动面：非粘性土坝部分浸水时滑动面常 常是折线滑动面。 非粘性土石坝的坝坡-心墙坝的上、下游坝坡， 斜墙坝的下游坝坡以及上游保护层连同斜墙的 滑动常形成折线滑动面。 14
9
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10
四、坝坡稳定分析
1、圆弧滑动面法
w cos tg c l K w sin
i i i i i
i i
11
考虑渗透动水压力时的坝坡稳定计算 当坝体内有渗流作用时，还应考虑渗流对坝坡 稳定的影响。
K b i ( h1i m h 2i 0h wi / cos 2 i ) cos i tg 'i c i 'l i
土石坝发生局部滑动后，形成滑裂面。土石坝坝 坡稳定计算首先要确定滑裂面的形状，滑裂面的 形状和坝体结构、土料及、地基性质及坝的工作 条件有关。 常见的滑裂面的形状可归纳为三种：
2
（1）曲线滑动面：滑动面顶部陡而底部渐缓，曲 面近似圆弧，多发生于粘性土中。
（2）直线或折线滑动面 ：多发生于非粘性土坡， 如薄心墙坝、斜墙坝；折点一般在水面附近。
2、渗透压力 作用于单位土体上的渗流力。 动水压力方向与渗流方向相同，按下式计算： F=γwJ 渗透压力对边坡稳定不利。
土石坝(第四节：稳定分析)
K ntg β
折线滑动面：非粘性土坝部分浸水时滑动面常 常是折线滑动面。 非粘性土石坝的坝坡-心墙坝的上、下游坝坡， 斜墙坝的下游坝坡以及上游保护层连同斜墙的 滑动常形成折线滑动面。
14
常采用滑楔间作用 力平行滑动面假定
1
1
P1 K W1 cos 1tg1 W1 sin1
tg2 K
W2
cos 2
有效应力法:把孔隙压力作为外荷载计算，土的抗 剪强度指标采用有效强度指标 φ’,c’。
τ c (σ u)tg
4、地震荷载：同重力坝。
7
荷载组合（计算工况） 正常运用情况：
1.水库蓄满水时（正常蓄水位或设计洪水位） 下游坝坡的计算。 2.上游库水位最不利时上游坝坡稳定计算。
3.库水位正常降落，上游坝坡的稳定计算。
渗透动水压力可用流网法求得，但总的渗透动水压 力需将各网格的渗透动水压力按向量求和，比较繁 琐，在工程中常采用替代法。
K bi (h1i 'h2i cositg'i ci 'li bi (h1i mh2i )sini
12
最危险圆弧位置的确定
13
2、折线滑动法 直线滑动面：非粘性土坝完全浸水或者不浸水 时滑动面常常是平面。
tg2 K
P1
sin(1
2 )
W2
sin2
P1
cos(1
2 )
P1 W1 sin1 W1 cos 1tg1
2
K P1 sin(1 2 )tg2 W2 cos2tg2
P1 cos(1 2 ) W2 sin 2
15
斜墙坝上游坝坡的稳定计算
最危险滑动面位置的确定
16
3、复合滑动面法
k
折线滑动面：非粘性土坝部分浸水时滑动面常 常是折线滑动面。 非粘性土石坝的坝坡-心墙坝的上、下游坝坡， 斜墙坝的下游坝坡以及上游保护层连同斜墙的 滑动常形成折线滑动面。
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常采用滑楔间作用 力平行滑动面假定
1
1
P1 K W1 cos 1tg1 W1 sin1
tg2 K
W2
cos 2
有效应力法:把孔隙压力作为外荷载计算，土的抗 剪强度指标采用有效强度指标 φ’,c’。
τ c (σ u)tg
4、地震荷载：同重力坝。
7
荷载组合（计算工况） 正常运用情况：
1.水库蓄满水时（正常蓄水位或设计洪水位） 下游坝坡的计算。 2.上游库水位最不利时上游坝坡稳定计算。
3.库水位正常降落，上游坝坡的稳定计算。
渗透动水压力可用流网法求得，但总的渗透动水压 力需将各网格的渗透动水压力按向量求和，比较繁 琐，在工程中常采用替代法。
K bi (h1i 'h2i cositg'i ci 'li bi (h1i mh2i )sini
12
最危险圆弧位置的确定
13
2、折线滑动法 直线滑动面：非粘性土坝完全浸水或者不浸水 时滑动面常常是平面。
tg2 K
P1
sin(1
2 )
W2
sin2
P1
cos(1
2 )
P1 W1 sin1 W1 cos 1tg1
2
K P1 sin(1 2 )tg2 W2 cos2tg2
P1 cos(1 2 ) W2 sin 2
15
斜墙坝上游坝坡的稳定计算
最危险滑动面位置的确定
16
3、复合滑动面法
k
第四节土石坝的稳定分析
K n S a
第五节 土料选择与填土标准确定
一、筑坝材料选择
▪ 坝址附近各种天然土石料和枢纽建筑物开挖 料的性质、种类、储量、运距等因素。
1．筑坝土石料选择的原则
选择筑坝土石料应遵循下列原则： （1）具有（或经加工后具有）与其使用目的相
适应的工程特性和长期稳定性； （2）就地、就近取材，减少弃料，少占或农田，
第四节 土石坝的稳定分析
3．复合滑动面的坝坡稳定计算
▪ 如图5-24所示，坝坡的任一滑动面abcd，其中ab、 cd为圆弧滑动面。分析的思路是将滑动体分为三个 区域，土块abf的推动力为，cde的阻滑力为，分别 作用在fb和ec面上，土块bcef产生的阻滑力为，作 用在bc面上，建立稳定极限平衡方程式为:
P1
W1 sin1
W1 cos1
tg1
K
0
P1 cos(1
2 ) W1 sin 2
P1 sin(1
2
)
tg
K
2
W2 cos 2
tg 2
K
0
联解两式可求出安全系数 K
第四节 土石坝的稳定分析
▪ 解：首先固定水位在12.0m，取滑动面折点D设在与 上游水位附近，假设α1=40 度，α2=14度，作出滑 动面ADE。取D点垂线将滑动土体分为DCE和ADC两 条块，条块间相互作用力按平行ED面方向假定，并计 算两条块土重分别为W1=5552.3KN； W2=16836.1KN(水上部分取湿重，水下部分取浮 重)。把α1、α2、tgφ1、tgφ2代入式（5-34）和 （5-P31 5）35可68得.9 ：30K90.2 0
Wi sini
第四节 土石坝的稳定分析
α α
xi
O
第五节 土料选择与填土标准确定
一、筑坝材料选择
▪ 坝址附近各种天然土石料和枢纽建筑物开挖 料的性质、种类、储量、运距等因素。
1．筑坝土石料选择的原则
选择筑坝土石料应遵循下列原则： （1）具有（或经加工后具有）与其使用目的相
适应的工程特性和长期稳定性； （2）就地、就近取材，减少弃料，少占或农田，
第四节 土石坝的稳定分析
3．复合滑动面的坝坡稳定计算
▪ 如图5-24所示，坝坡的任一滑动面abcd，其中ab、 cd为圆弧滑动面。分析的思路是将滑动体分为三个 区域，土块abf的推动力为，cde的阻滑力为，分别 作用在fb和ec面上，土块bcef产生的阻滑力为，作 用在bc面上，建立稳定极限平衡方程式为:
P1
W1 sin1
W1 cos1
tg1
K
0
P1 cos(1
2 ) W1 sin 2
P1 sin(1
2
)
tg
K
2
W2 cos 2
tg 2
K
0
联解两式可求出安全系数 K
第四节 土石坝的稳定分析
▪ 解：首先固定水位在12.0m，取滑动面折点D设在与 上游水位附近，假设α1=40 度，α2=14度，作出滑 动面ADE。取D点垂线将滑动土体分为DCE和ADC两 条块，条块间相互作用力按平行ED面方向假定，并计 算两条块土重分别为W1=5552.3KN； W2=16836.1KN(水上部分取湿重，水下部分取浮 重)。把α1、α2、tgφ1、tgφ2代入式（5-34）和 （5-P31 5）35可68得.9 ：30K90.2 0
Wi sini
第四节 土石坝的稳定分析
α α
xi
O
土石坝的应变分析及稳定分析
土石坝的应变分析及稳定分析关键词：土石坝、应变、蓄水期、稳定性、荷载摘要：我们认为，土石坝应力应变分析中有待解决的问题主要有下列几个方面。
第一是多数的研究限于施工期, 而回避了蓄水期的计算。
但是土石坝是挡水建筑物, 因此可以说, 不解决水对坝体的作用问题就是根本上没有解决问题。
实际上现代设计的高土石坝也多是在初蓄水期发生严重变形甚致破坏的。
此外, 现有计算方法本身也存在许多问题, 例如对于由刚度相差悬殊的几种材料组合的坝型就不能很好适应, 特别当土体中存在混凝土结沟的时候。
但是我们相信, 随着试验和原观测资料的积累及计算技术的发展, 这些问题将会逐步得到决,应力应变分析也一定会在土石坝设计中占据越来越重要的位置, 总有一天设计工作者将能摆脱目前滑坡稳定分析加经验的设计方法, 走上按极限变形和抗裂设计的轨道。
一、蓄水期土石坝工作状态的特点现有的原体观测资料表明, 施工期坝体内的应力主轴的方向变化不大, 坝坡局部偏转较大的地方也不超过15度, 而且大部分区域大小主应力比都在一之间, 也就是说接近于单向压缩状态。
这就意味着, 施工期坝体内的应力状态比较简单, 而月坝体的变形以垂直压缩变形为主。
可是, 一旦受到水的作用, 问题就大大复杂化了。
水对坝体的工作状态的影响表现在三个方面：（1）水平荷载引起的主应力轴偏转；（2）浮托力引起的卸荷作用；（3）土骨架浸水软化引起的附加变形（以下简称浸水变形）。
根据高米的堆石坝模型试验的结果,水平压力与浮托力的共同作用使大范围内应力主轴偏转十几度,并使上游坝壳应力减小,下游坝壳应力加大。
但从应力水平看则是下游降低,上游增高,并在上游坝壳靠心墙处达到破坏状态，形成个相当于主动土压力状态。
同时,国内外大量的观测资料表明,由于水压力及软化变形的共同作用,坝顶既可能向上游位移,也可能向下游位移,而且往往是先向上游,后向下游,同时中心线发生明显的挠曲图。
软化作用还会引起显著的沉降如果仅从浮托力考虑，蓄水时坝顶应当上抬。
3.4土石坝的稳定分析.
2）有效应力法，不计地震荷载时
k [(wicosi ubseci )tani' ci' bseci ] wisini
3）按总应力法计算时
k wicositani cili
w is ini
2、简化的毕肖普法
基本原理是：考虑了土条水平方向的作用力 （即Ei≠Ei+1≠0），忽略了竖直方向的作用 力（即令Xi=Xi+1=0）。由于忽略了竖直方向 的作用力，因此称为简化的毕肖普法。
当用计及条块间作用力的计算方法时，坝坡稳定安全系 数应不小于下表规定的数值
坝坡抗滑稳定最小安全系数
运用条件
工程
1
2
正常运用条件
1.5
1.35
非常运用条件Ⅰ 1.3
1.25
非常运用条件Ⅱ 1.2
1.15
等级 3
1.3 1.2 1.15
4、5 1.25 1.15 1.1
第8.3.11条规定
采用不计条间作用力的瑞典圆弧法计算坝 坡抗滑稳定安全系数时，对1级坝正常运用条 间最小安全系数应不小于1.30，对其他情况应 比上表规定值减小8％。
不考虑土条之间作用力的影响
计算步骤
(1)确定圆心、半径，绘制滑弧。 (2)将土体分条编号。为便于计算，土条宽取b＝0.1R (圆弧半径)，圆心以下的为0号土条：向上游为1，2，
3，…向下游为一1，一2，一3，…。
若采用b = 0.1R，则sinα1=0.1, cosα1=(1-0.1)……在每 个滑弧计算时均为固定值，可使计算工作简化。当端土条宽度时， 可将该土条的实际高度换算为等效高度h（h= b’h’/b）进行计算。
（2）直线和折线滑动面
非粘性土边坡中，滑动面一般为直线；当坝体 的一部分淹没在水中时，滑动面可能为折线。
土石坝稳定分析.ppt
20.03.2019 6
荷载组合 土石坝施工、蓄水和库水位降落的各个时期不同荷 载下，应分别计算其稳定性。控制稳定的有施工期（包 括竣工时）、稳定渗流期、库水位降落期和正常运用遇 地震四种工况，应计算的内容： •施工期的上、下游坝坡； •稳定渗流期的上、下游坝坡； •水库水位降落期的上游坝坡； •正常运用遇地震的上、下游坝坡。
20.03.2019 2
稳定破坏形式 滑动： 坝或坝基材料的抗剪强度不够，沿某一滑动面向下坍滑。 液化：细砂或均匀砂料，地震、打桩振动、爆炸 饱和的松砂受振动或剪切而发生体积收缩，孔隙水不能立 即排出，有效应力转化为孔隙应力，砂土抗剪强度降低，砂料 随水的流动而流散。 影响因素：有效粒径小，孔隙比大，砂料均匀，受力体大， 受力猛，透水性小，易液化。美国福特派克坝380万立方米的 砂体在10分钟内流失；铁路桥因火车振动而液化。 塑性流动： 坝体或坝基剪应力超过了土料抗剪强度，变形超过弹性极 限值，坝坡或坝脚地基土被压出或隆起，坝体产生裂缝或沉陷。 软粘土坝体容易发生。
20.03.2019 5
3、孔隙水压力 土体可压缩，水是不可压缩的，且不能传递剪力。 当土体孔隙饱和时，荷载由水来承担，孔隙受压排水 后，土粒骨架开始承担（有效应力），孔隙水所承担 的应力为孔隙应力（孔隙水应力），两者之和为总应 力。土体中有孔隙水压力后，有效应力降低，对稳定 不利。 粘性土在以下情况会产生孔隙水压力：①施工期； ②库水位降落；③地震时附加孔隙水压力。 孔隙水压力随土料性质、填土含水量、填筑速度、 坝内各点荷载和排水条件不同，随时间变化，随排水 而变化。
20.03.2019 4
二、荷载及荷载组合 荷载: 1、坝体自重 坝体内浸润线以上部分按湿容重计算，下游水位以上按 饱和容重，下游水位以下部分按浮容重计算。 湿容重：单位体积中土、水、空气的重量。 饱和容重：水占满了土中的空隙，单位体积内水和土的 重量。 浮容重：土的有效重量，等于饱和容重-1 2、渗透压力： 动水压力方向与渗流方向相同，作用于单位土体上的渗 流力可按下式计算：f=γ j 式中γ 为水的容重，j为渗透坡降 渗透压力对边坡稳定不利
荷载组合 土石坝施工、蓄水和库水位降落的各个时期不同荷 载下，应分别计算其稳定性。控制稳定的有施工期（包 括竣工时）、稳定渗流期、库水位降落期和正常运用遇 地震四种工况，应计算的内容： •施工期的上、下游坝坡； •稳定渗流期的上、下游坝坡； •水库水位降落期的上游坝坡； •正常运用遇地震的上、下游坝坡。
20.03.2019 2
稳定破坏形式 滑动： 坝或坝基材料的抗剪强度不够，沿某一滑动面向下坍滑。 液化：细砂或均匀砂料，地震、打桩振动、爆炸 饱和的松砂受振动或剪切而发生体积收缩，孔隙水不能立 即排出，有效应力转化为孔隙应力，砂土抗剪强度降低，砂料 随水的流动而流散。 影响因素：有效粒径小，孔隙比大，砂料均匀，受力体大， 受力猛，透水性小，易液化。美国福特派克坝380万立方米的 砂体在10分钟内流失；铁路桥因火车振动而液化。 塑性流动： 坝体或坝基剪应力超过了土料抗剪强度，变形超过弹性极 限值，坝坡或坝脚地基土被压出或隆起，坝体产生裂缝或沉陷。 软粘土坝体容易发生。
20.03.2019 5
3、孔隙水压力 土体可压缩，水是不可压缩的，且不能传递剪力。 当土体孔隙饱和时，荷载由水来承担，孔隙受压排水 后，土粒骨架开始承担（有效应力），孔隙水所承担 的应力为孔隙应力（孔隙水应力），两者之和为总应 力。土体中有孔隙水压力后，有效应力降低，对稳定 不利。 粘性土在以下情况会产生孔隙水压力：①施工期； ②库水位降落；③地震时附加孔隙水压力。 孔隙水压力随土料性质、填土含水量、填筑速度、 坝内各点荷载和排水条件不同，随时间变化，随排水 而变化。
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二、荷载及荷载组合 荷载: 1、坝体自重 坝体内浸润线以上部分按湿容重计算，下游水位以上按 饱和容重，下游水位以下部分按浮容重计算。 湿容重：单位体积中土、水、空气的重量。 饱和容重：水占满了土中的空隙，单位体积内水和土的 重量。 浮容重：土的有效重量，等于饱和容重-1 2、渗透压力： 动水压力方向与渗流方向相同，作用于单位土体上的渗 流力可按下式计算：f=γ j 式中γ 为水的容重，j为渗透坡降 渗透压力对边坡稳定不利
3.4土石坝的稳定分析说课讲解
第8.3.12条规定
采用滑楔法进行稳定计算时，如假设滑楔 之间作用力平行于坡面和滑底斜面的平均坡度， 安全系数应满足上表中的规定；若假设滑楔之 间作用力为水平方向，安全系数应满足上述第 8.3.11条的规定。
坝坡稳定分析方法
刚体极限平衡法 分圆弧法和滑楔法 一、圆弧法
假定坝坡滑动面为一圆弧，取圆弧面以上土体作为 分析对象，常用于均质坝、厚心墙坝和厚斜墙坝。
(2)水库水位非常降落，如自校核洪水降落 至死水位以下，以及大流量快速泄空等情况 下的上游坝坡稳定验算。
(3)校核洪水位下有可能形成稳定渗流时的 下游坝坡稳定验算。
3．非常运用情况Ⅱ 正常运用情况遇到地震时上下游坝坡稳定验算。
抗滑稳定安全系数的采用
《碾压式土石坝设计规范SL274－2001 》8.3.11条
不考虑土条之间作用力的影响
计算步骤
(1)确定圆心、半径，绘制滑弧。 (2)将土体分条编号。为便于计算，土条宽取b＝0.1R (圆弧半径)，圆心以下的为0号土条：向上游为1，2，
3，…向下游为一1，一2，一3，…。
若采用b = 0.1R，则sinα1=0.1, cosα1=(1-0.1)……在每 个滑弧计算时均为固定值，可使计算工作简化。当端土条宽度时， 可将该土条的实际高度换算为等效高度h（h= b’h’/b）进行计算。
（2）直线和折线滑动面
非粘性土边坡中，滑动面一般为直线；当坝体 的一部分淹没在水中时，滑动面可能为折线。
在不同土料的分界面，也可能发生直线或折线 滑动。
（3）复式滑动面
复式滑动面是同时具有粘性土和非粘性土 的土坝中常出现的滑动面型式。
荷载
自重 渗透动水压力 孔隙水压力 地震
土料抗剪强度指标的选取
采用滑楔法进行稳定计算时，如假设滑楔 之间作用力平行于坡面和滑底斜面的平均坡度， 安全系数应满足上表中的规定；若假设滑楔之 间作用力为水平方向，安全系数应满足上述第 8.3.11条的规定。
坝坡稳定分析方法
刚体极限平衡法 分圆弧法和滑楔法 一、圆弧法
假定坝坡滑动面为一圆弧，取圆弧面以上土体作为 分析对象，常用于均质坝、厚心墙坝和厚斜墙坝。
(2)水库水位非常降落，如自校核洪水降落 至死水位以下，以及大流量快速泄空等情况 下的上游坝坡稳定验算。
(3)校核洪水位下有可能形成稳定渗流时的 下游坝坡稳定验算。
3．非常运用情况Ⅱ 正常运用情况遇到地震时上下游坝坡稳定验算。
抗滑稳定安全系数的采用
《碾压式土石坝设计规范SL274－2001 》8.3.11条
不考虑土条之间作用力的影响
计算步骤
(1)确定圆心、半径，绘制滑弧。 (2)将土体分条编号。为便于计算，土条宽取b＝0.1R (圆弧半径)，圆心以下的为0号土条：向上游为1，2，
3，…向下游为一1，一2，一3，…。
若采用b = 0.1R，则sinα1=0.1, cosα1=(1-0.1)……在每 个滑弧计算时均为固定值，可使计算工作简化。当端土条宽度时， 可将该土条的实际高度换算为等效高度h（h= b’h’/b）进行计算。
（2）直线和折线滑动面
非粘性土边坡中，滑动面一般为直线；当坝体 的一部分淹没在水中时，滑动面可能为折线。
在不同土料的分界面，也可能发生直线或折线 滑动。
（3）复式滑动面
复式滑动面是同时具有粘性土和非粘性土 的土坝中常出现的滑动面型式。
荷载
自重 渗透动水压力 孔隙水压力 地震
土料抗剪强度指标的选取
土石坝工程中的坝体稳定性分析
土石坝工程中的坝体稳定性分析土石坝是一种常见的水利工程，用于调节河流水位和蓄水，具有很高的综合经济效益和社会效益。
而在土石坝的设计和建设过程中，坝体稳定性是至关重要的一个方面。
本文将对土石坝工程中的坝体稳定性进行分析，探讨影响坝体稳定性的因素和解决方法。
坝体稳定性是指土石坝在运行过程中抵御各种内外力作用而保持稳定的能力。
影响坝体稳定性的因素有很多，其中包括地质条件、水文条件、坝体材料性质等。
首先，地质条件是影响坝体稳定性的关键因素之一。
地质条件包括坝址地质构造、地质灾害、地震活动等。
不同地质条件下的土石坝工程，其坝体稳定性问题也具有差异性。
其次，水文条件也是一个重要的因素。
水文条件涉及到坝址流域的降雨情况、水位变化以及水流对坝体的冲刷等。
水文条件的变化直接影响着坝体的受力状况，从而对坝体稳定性产生影响。
最后，坝体材料性质也是影响坝体稳定性的重要因素。
土石坝的材料性质包括强度、稠度、透水性等。
坝体材料的性质直接决定了坝体在受力时的承载能力。
针对坝体稳定性问题，土石坝工程中常采用的解决方法有很多。
首先是在选址阶段进行详细的地质勘测和地质灾害评估，以尽量减少地质条件对坝体稳定性的影响。
其次是在设计阶段进行合理的水力计算和承载力计算，确保坝体在各种水文条件和荷载情况下都能够稳定运行。
同时，引入一些现代的地质工程技术，如地下水位监测、地震预警系统等，以提前掌握坝体稳定性变化的趋势，及时采取相应的措施，保证坝体的安全运行。
在土石坝工程中，坝体稳定性分析是一项复杂而重要的任务。
只有充分考虑地质、水文和材料等多方面因素，并且采取科学合理的解决方法，才能确保土石坝工程的长期安全运行。
坝体稳定性分析不仅需要依靠先进的工程技术和现代设备，更需要依靠工程师的经验和专业知识。
只有不断积累和总结经验教训，才能在土石坝工程中不断提高坝体稳定性分析的精确度和可靠性。
总之，土石坝工程中的坝体稳定性分析涉及到多个因素的综合考虑和解决。
第四节 土石坝的稳定分析
23
以上式中两端均含未知量K 值,需采用迭代法或 试算法求解。可在计算机运算。采用手工试算时， 一般可先假设K=1代入mai= k,重复到相等 2013-5-27
（3）讨论与分析
1）施工期计算 计算时，施工期的土条重为实重。地下水 位以上湿容重，以下为浮容重。 2）稳定渗流期计算 稳定渗流期应采用有效应力法计算。式中 的土条容重：浸润线至下游水位之间用饱 和容重。 3）库水位降落期计算 粘性土在库水位降落期可用总应力法计算。
1 1.5 1.3 1.2
2 1.35 1.25 1.15
3 1.3 1.2 1.15
4、5 1.25 1.15
2013-5-27 1.1
8
3．确定抗剪强度指标的计算方法
抗剪强度指标的计算方法有总应力法和 有效应力法。对于各种计算工况，土的 抗剪强度都可采用有效应力法按式（529）确定：
e C u tg C tg
w1 sin( 1 ' ) P sin(2 ' ) sin( 1 ' ) cos( 1 ' ) cos(2 ' )
P w2 sin(3 ' ) cos(2 ' ) cos(3 ' ) sin(2 ' ) sin(3 ' )
13
2013-5-27
抗剪强度指标的选取
计算工况 计算方法 土类 无粘性土 有效应力法 施工期A 粘性土 饱和度大于80 ％ 总应力法 粘性土 K<10-7cm/s 任何K 无粘性土 有效应力法
使用仪器 直剪仪
试验方法 S
强度指标
三轴仪
直剪仪 三轴仪 直剪仪 三轴仪 直剪仪 三轴仪 直剪仪 三轴仪
《土石坝稳定分析》PPT课件
13.01.2021
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5
3、孔隙水压力 土体可压缩，水是不可压缩的，且不能传递剪力。
当土体孔隙饱和时，荷载由水来承担，孔隙受压排水 后，土粒骨架开始承担（有效应力），孔隙水所承担 的应力为孔隙应力（孔隙水应力），两者之和为总应 力。土体中有孔隙水压力后，有效应力降低，对稳定 不利。
粘性土在以下情况会产生孔隙水压力：①施工期； ②库水位降落；③地震时附加孔隙水压力。
饱和的松砂受振动或剪切而发生体积收缩，孔隙水不能立 即排出，有效应力转化为孔隙应力，砂土抗剪强度降低，砂料 随水的流动而流散。
影响因素：有效粒径小，孔隙比大，砂料均匀，受力体大， 受力猛，透水性小，易液化。美国福特派克坝380万立方米的 砂体在10分钟内流失；铁路桥因火车振动而液化。 ➢塑性流动：
坝体或坝基剪应力超过了土料抗剪强度，变形超过弹性极 限值，坝坡或坝脚地基土被压出或隆起，坝体产生裂缝或沉陷。 软粘土坝体容易发生。
§4 土石坝稳定分析
一、概述 二、荷载及组合 三、稳定分析方法 四、提高稳定的工程措施
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一、稳定分析概述
土石坝在自重、水荷载、渗透压力和地震荷载作用下， 若剖面尺寸不当或坝体、坝基土料的抗剪强度不足，坝体或 坝体连同部分地基发生滑动，造成失稳。坝基内有软弱夹层 时，也可能发生塑性流动。饱和细沙受地震作用还可能发生 液化失稳。 分析目的：
•施工期的上、下游坝坡； •稳定渗流期的上、下游坝坡； •水库水位降落期的上游坝坡； •正常运用遇地震的上、下游坝坡。
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土石坝各种计算工况，土体的抗剪强度均应采用有效应
力法计算： τc(σu)ta n
水工05-04土石坝的稳定分析
圆弧滑动计算简图
(2)分别计算各土条上的作用力对圆心的力矩Ms 1)土条自重Wi对圆心的力矩 2)渗流动水压力Wφi对圆心的力矩
Wφi=γbh2sinβi 3)地震惯性力Q、V对圆心的力矩
4)孔隙水压力μ对圆心的力矩
(3) 土条底部抗滑力对圆心的力矩Mr
(4) 求稳定安全系数Kc
3. 简化毕肖普法
第四节 土石坝的稳定分析
一、土石坝失稳破坏形式及稳定分析的目的
1.土石坝失稳破坏形式 ●坝坡坍滑 ●塑性流动 ●液化破坏
2.土石坝稳定分析的目的 ●分析坝体及坝基在各种 不同的工作条件下，可 能产生体的失稳破坏形式。 ●通过计算，校核坝的稳定安全度，从而确定合 理的经济剖面。
二、土石坝坝坡滑动面形状
(三)稳定安全系数
1.采用计及条块间作用力的 计算方法时， 坝坡的抗滑稳定安全系数应不小于表1所 规定的数值。 2.采用不计及条块间作用力的 计算坝坡 的抗滑稳定安全系数时，对1级坝正常运 用条件最小稳定安全系数应不小于1.30， 其他情况应表1所规定的数值减小8%。
表1 坝坡抗滑稳定最小安全系数
(1)滑楔法 1)计算方法
以某心墙坝的上游坝坡为例，说明滑楔法按极 限平衡理论计算安全系数的方法。
无粘性土坝坡
2)斜墙与保护层的滑动稳定计算 ●斜墙与保护层的稳定计算 方法较多，有图
解法和数解法。 ●数解法 —作用力平行滑动面法 —水平力法
(2)摩根斯顿—普赖斯法
2.复式滑动面的稳定分析 ●当滑动面通过不同土料时，常由直线与圆弧组 合的形式。 ●复式滑动面的稳定分析方法，可近似按折线法 的原则进行计算。
比较一系列滑动圆弧的Kc，最小的安全系数 Kcmin即为该计算情况的安全系数。
第五节 土石坝的稳定分析
第五节土石坝的稳定分析
一、目的
分析坝体及坝基在各种不同的工作条件下可能产生的稳定破坏形式，通过必要的力学计算，校核坝剖面的安全度，经过反复修改定出经济剖面。
确定土坝稳定性，主要指边坡的抗滑稳定。
二、坝坡的滑动面形式
坝坡的滑动面形式主要与坝体结构型式、筑坝材料和地基情况、坝的工作条件等因素有关。
1、曲线滑动面：滑动面通过粘性土部位时，
2、折线滑动面：滑动面通过非粘性土部位时；
3、复式滑动面：滑动面通过粘性土和非粘性土构成的多种土质坝时。
图6-17 坝坡坍滑破坏形式
1-坝壳或者坝体；2-防渗体；3-滑动面；4-软弱夹层
三、荷载及其组合
（一）作用力
1、自重：水上——湿容重，水下——浮容重。
2、渗透力：与渗透坡降有关。
3、孔隙水压力：总应力法和有效应力法.
4、地震力：地震区应考虑地震惯性力。
地震惯性力壳拟静力法计算。
（二）荷载组合：
正常运用：
（1）水库蓄满水（一般为正常蓄水位）形成稳定渗流时，验算下游坝坡稳定。
（2）水库水位为最不利水位时，上游坡的计算。
（3）库水位降落，使上游坡产生渗透压力时的稳定计算
非常运用：
（1）库水位骤降时的上游坝坡的计算
（2）施工期（含竣工期）考虑孔隙水压力上下游坝坡稳定计算
（3）地震情况下，上下游坝坡计算
（4）校核水位时下游坡的计算
四、稳定分析方法
强度分析法和刚体极限平衡法。
1、圆弧滑动法：针对粘性土的坝坡；
2、折线滑动法：针对非粘性土的坝坡；
图6-18 坝坡稳定计算示意图
图6-19 非粘性土坡稳定计算示意图。
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蒲城电厂张家沟灰坝基本材料特性指标 饱和容重
3
含水量 w (%) 24.5 20.9 17.2 5.0 30
饱和度 100 100 82 26.7 47.2
有效强度指标 c′ (kPa) φ′(°) 15 40 30 0 20 30.0 30.0 28 30.0 31.0
总强度指标 Ccu (kPa) φcu (°) 5 5 8 0 7 18 18 21 30 23
图 7. 1
小浪底大坝施工期总应力边坡稳定分析
(a) 沿坝体内部 (b) 沿软弱夹层
4. 施工期有效应力法稳定分析 在第 6.3.3 节中 介绍了小浪底大坝在施工期采用比奥理论进行孔隙水压力消散分析计 算的成果 利用此成果进行施工期的稳定分析时 需采用线性和非线性强度指标 其安全系 数分别为 2.430 和 2.617 相应的数据文件为 X250−1和 X250−2 从上述分析中可知 小浪底大坝上游坝坡的稳定安全具有较大的储备 [例 7.2] 斯里兰卡金河防洪堤施工期的稳定分析 该工程 BR−8 段典型剖面如第三章图 3.6 所示 地基为充分饱和的泥炭和软粘土 压缩 性极大 施工时曾多次发生滑坡 在施工过程中 进行了孔隙水压力现场观测 然后根据这 些资料画出孔隙水压力等值线图 同时也采用差分法进行太沙基固结理论的孔隙水压力消散 计算 与实测资料很接近 表 7.2 为金河土堤 BR−8 段滑坡的安全系数核算结果 由于软基受荷后沉陷量大 核算稳定时宜采用变形后的断面 见第三章图 3.6 可以得到较合理的结果 土堤滑动时堤顶出现裂缝 计算时计及这个裂缝 并考虑缝中水平的水压力 结果较合 理 本实例地基为泥炭土 渗透系数较大 故孔压消散 有效应力增加后总强度有所提高 天然状态和破坏前夕十字板强度差别较大 采用总应力法进行稳定分析宜考虑这个因素 从计算结果看 采用毕肖普法 用实测孔隙水压力进行有效应力法分析 安全系数接近 于1 这样
此时 可采用毕肖普法或其它方法 计算实践表明
这一次稳定分析获得的沿滑裂面的法向应力{σn}1 和{σn}o 相差并不大 一般不必再进行迭代 即可将所得的安全系数视为最终值 瑞典法的{σn}o 不依赖于安全系数 如使用式(5.19)确定 τ f 则不需迭代 但如使用式 (5.20)确定抗剪强度或使用 Bishop 法 则由于 φ e 中包含安全系数 故仍需迭代 [例 7.4] 分析 在 8 度地震情况下 如果采用线性强度 指标 c = 0, φ = 40° 则得到一个很浅的临界滑 裂面 如图 7.5 所示 相应安全系数为 1.113 采用非线性强度的对数模式 取φ0 = 50°, ∆φ = 10° 采用单形法搜索最小安全系数 图 7.5 给出了一个固定滑弧深度 Ds 用 单形法搜索最小安全系数的例子 搜索从初 始点 A 开始 经 B C 最终到达极值点 D 最小安全系数为 F = 1.766 相应的临界滑裂 面不再是一个浅弧 [例 7.5] Charles 的非线性稳定分析简 化图表 对于均质的简单边坡 Charles(1984) 给
表 7. 1 筑坝材料 湿容重 CD有效强度 CU总强度 UU总强度 2A 2B 2C 3 4A 4B区 5区 河床砂卵石 淤积物 砂岩 T11岩层顶面夹泥 1区 1B区 19.6 21.1 20.8 22.2 17.6 26 20.1 小浪底筑坝材料及坝基材料抗剪强度采用值 容重(kN/m3) 饱和容重 20.3 23 21.7 22.2 17.6 26 20.7 抗剪强度 摩擦角φ (°) 凝聚力(kPa) 19.4 14 7.4 40 28 33 0 35 14.04 20 25 73 0 30 0 0 0 5
图 7. 4 蒲城电厂张家沟灰坝稳定分析成果之一 地基不作处理工况
(a) 初期坝 (b) 中期坝 (c) 终期坝
分析的具体步骤作 介绍 陈祖煜 1990 遇到一个问题 就是滑裂面上的应力状态在安全 采用非线性强度指标进行稳定分析时
186
土质边坡稳定分析 原理 ⋅ 方法 ⋅ 程序
系数没有算出来以前并不知道 因此 需要预先假定一个线性抗剪强度指标进行一次稳定分 析 并获得滑裂面上的法向应力 据此法向应力确定非线性强度指标 再进行一次稳定分析 获得相应非线性强度指标的安全系数 再将这次分析获得的法向应力与前一次假定线性指标 的法向应力相比较 如果误差较大 则需调整 通过反复迭代计算 最终获得满意的结果 具体的计算步骤如下 (1) 根据假定的线性抗剪强度指标进行稳定分析 获得的滑裂面上的法向应力{σ n}o 括 号 { } 指各土条底的相应数值 这里为一组 σ n ,下同 因为近似计算 可用工程师团 法进行稳定分析 (2) 根据第一步计算获得的{σn}o 行一次稳定分析 可令φ = 0, c = τ f 按式(5.19)或式(5.20)确定相应的{ τ f } 据此 再进
γsat (kN/m ) Sr (%) 19.8 20.6 19.9 18.5 11.7
分析表明采用水平垫层和竖直砂井均可有 效地降低孔隙水压力 因而使稳定安全系数提 高到 1.1 以上 最终采用了水平垫层方案 该 工程运行情况良好
7. 3
稳定渗流期
稳定渗流期下游坝坡的稳定往往是复核的
重点 上游坝坡滑动的情况比较少见 但在地 震情况下 也需仔细校核其稳定性 稳定渗流 期属于 长期 边坡稳定问题 坝体内孔隙水 压力通过稳定渗流方法即可较为准确地确定 其抗剪强度通常使用固结排水的试验指标 由 于孔压和强度的确定都比较明确 一般不使用 总应力法 本节仅对采用非线性强度指标稳定
τ = cuu + σ tan φuu
(7.1)
用 Q 剪 确定 cuu 和φuu 试验时采用的试样应与现场的土具有相同的压实功能 干容 重和含水量 如 5.3.2 节所述 当应力较小时 不固结不排水强度指标比排水试验强度还高的问题 这部分区域示于坝体中如图 5.8 中阴影所示区域 为保守计 宜采用组合强度包线 如图 5.9(b) 所示 对充分饱和的地基进行总应力法分析 应采用固结不排水强度指标 在第 5 章中已讨论 过 此时更宜采用地基土原位试验成果 用现场的十字板试验来确定其抗剪总强度 qcu 此 时φ =0° c 按下式确定
表 7. 3 情 况 表层粘性土 12.2 19.6 14.0 表 7. 4 干容重 γd (kN/m ) 地 I 基 II 初期坝 垫层 灰体 15.9 17.0 17.0 17.6 9.0
3
十字板强度如下(单位 泥 炭 13.3 24.8 17.7
kPa)
泥炭质软粘土 11.9 17.8(上部) 13.8(下部) 14.1(上部) 11.4(下部)
图 7. 2
蒲城电厂张家沟灰坝剖面
长度单位
mm
高程单位
m
坝基为饱和淤泥质亚粘土 这是一个采用比奥固结理论进行孔隙水压力消散计算 然后 采用有效应力强度指标进行土石坝施工期稳定分析的例子 在初设阶段曾计算了 4 个方案 以比较各方案对灰坝稳定性的影响 这 4 个方案是 1) 地基不作任何处理 2) 坝下设 5m 碎石垫层 3) 设 2.5m 碎石垫层 4) 垫层加排水砂井 图 7.3 示采用比奥理论计算终期坝 坝高 90m 孔压分布值
第7章
7. 1 前言
土石坝各运用期的稳定分析
土石坝作为人工构筑的挡水建筑物 其边坡稳定问题比较典型 坝体和地基在施工期 正常蓄水期 库水位降落期和地震期均存在抗滑稳定问题 在第 5 6 两章中 分别介绍了 各种工况下抗剪强度和孔隙水压力的确定方法 在正确地确定这些参数的基础上 根据实际 情况采用总应力法或有效应力法进行边坡稳定分析 所得到边坡稳定安全系数 可用于评价 边坡在这些运用条件下的稳定性 本章拟利用实际工程的算例来介绍进行稳定分析的步骤
强度指标
缝内有水压力
总应力法
缝内有水压力
缝内有水压力
瑞典法
c′
有效应 φ′ 力法 毕肖普法 c′ φ′
缝内有水压力
缝内有水压力
[例 7.3] 蒲城电厂张家沟灰坝施工期的稳定分析 蒲城电厂张家沟灰坝建于黄土塬侵蚀沟谷中 初期拟修一个高 20m 的均质坝 中期坝 高为 40m, 最终增高到 90m 典型断面如图 7.2 示
第7章
土石坝各运用期的稳定分析
185
图 7. 3
蒲城电厂张家沟灰坝坝基孔压分析成果
单位
kPa
采用了表 7.3 7.4 所示强度参数 相应地基不作任何处理的工况 对初期坝 中期坝 终期坝用 Bishop 法获得的临界圆弧滑裂面分别如图 7.4(a), (b)和(c)所示 相应安全系数分别 为 0.954, 0.805 和 0.741 其它工况计算成果参见第 13.1 节
c =τ = q cu 2
(7.2)
在使用 STAB 程序进行施工期边坡稳定分析时 如果使用式(7.1)进行总应力法计算 则
182
土质边坡稳定分析 原理 ⋅ 方法 ⋅ 程序
只需将孔隙水压设为零 使用 cuu 和φuu 进行常规的计算即可 如果使用式(7.2) 进行总应力 法计算 则 qcu 是一个在地基内随深度变化的数值 考虑到地基土在不同位置的变异特性 qcu 实际上是 x,y 两个坐标值的函数 因此 STAB 程序专门提供了对 qcu 进行内插的功能 7. 2. 3 有效应力法 用有效应力法进行计算时 抗剪强度由下式确定
184
土质边坡稳定分析 原理 ⋅ 方法 ⋅ 程序 表 7. 2 计算方法 斯里兰卡金河土堤 BR-8 段实际滑坡的安全系数核算结果 计算条件 堤身无裂缝 填土前 实测天然地基十字 堤中心有裂缝 板强度平均值 堤中心有裂缝 堤身无裂缝 破坏前夕 实测地基十字板 堤中心有裂缝 强度平均值 堤中心有裂缝 堤身无裂缝 破坏前夕 实测地基十字板 堤中心有裂缝 强度小值平均值 堤中心有裂缝 0 堤身无裂缝 堤中心有裂缝 35° 堤中心有裂缝 0 堤身无裂缝 堤中心有裂缝 35° 堤中心有裂缝 安全系数 1.33 1.21 1.15 1.33 1.36 1.30 1.23 1.18 1.02 0.81 0.59 0.56 1.19 1.03 0.98