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存储论
解：R = 100, C3 = 5, C1 = 0.4， C2 = 0.15，
2 RC 3C 2 2 100 0.15 5 S0 26 C 1 C 1 C 2 0.4 0.4 0.15
C ( t 0 ) 2 C 1C 3 R 10.46 C2 C 1 C 2 2 0.4 5 100 0.15 0.4 0.15
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记货物单价为 K(Q)，设K(Q)按三个数量级变化： 单价 K(Q) Ｋ1 Ｋ2 Ｋ3
K 1 K ( Q ) K 2 K 3 0 Q Q1 Q1 Q Q2 Q2 Q
Q1
Q2
Ｑ
30
当订购量为 Q 时，一个周期内所需费用为：
1 C1Qt C3 K (Q)Q 2 1 Q Q [0, Q1 ) C1Q C3 K1Q 2 R 1 Q Q [Q1 , Q2 ) C1Q C3 K 2Q 2 R 1 Q Q Q2 C1Q C3 K 3Q 2 R
R -- 单位时间的需求量 Rt -- t时间内的总需求量 Q = Rt -- 订货量 订货费 C3 -- 订货费，K -- 货物单价
订货费为:
平均订货费: 存储费 平均存储量 : 单位时间存储费: 平均存储费:
C3 + KQ= C3+KRt
C3/t+KR Q/2=Rt/2 C1 RtC1/2
8
t 时间内的平均总费用
Q0 Rt 0 假如不允许缺货，实际需要量： C1 C2
最大缺货量为：
Q0 S0 2 RC 3 C 1 C 2 2 RC 3 2 RC 3C 1 C2 C1 C2 C 1 C 1 C 2 C 2 C 1 C 2
2 RC 3C 2 2 100 0.15 5 S0 26 C 1 C 1 C 2 0.4 0.4 0.15
C ( t 0 ) 2 C 1C 3 R 10.46 C2 C 1 C 2 2 0.4 5 100 0.15 0.4 0.15
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记货物单价为 K(Q)，设K(Q)按三个数量级变化： 单价 K(Q) Ｋ1 Ｋ2 Ｋ3
K 1 K ( Q ) K 2 K 3 0 Q Q1 Q1 Q Q2 Q2 Q
Q1
Q2
Ｑ
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当订购量为 Q 时，一个周期内所需费用为：
1 C1Qt C3 K (Q)Q 2 1 Q Q [0, Q1 ) C1Q C3 K1Q 2 R 1 Q Q [Q1 , Q2 ) C1Q C3 K 2Q 2 R 1 Q Q Q2 C1Q C3 K 3Q 2 R
R -- 单位时间的需求量 Rt -- t时间内的总需求量 Q = Rt -- 订货量 订货费 C3 -- 订货费，K -- 货物单价
订货费为:
平均订货费: 存储费 平均存储量 : 单位时间存储费: 平均存储费:
C3 + KQ= C3+KRt
C3/t+KR Q/2=Rt/2 C1 RtC1/2
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t 时间内的平均总费用
Q0 Rt 0 假如不允许缺货，实际需要量： C1 C2
最大缺货量为：
Q0 S0 2 RC 3 C 1 C 2 2 RC 3 2 RC 3C 1 C2 C1 C2 C 1 C 1 C 2 C 2 C 1 C 2
存储论教学课件PPT_OK
扬声器最佳生产周期： 1 7134 1.429(天) D / Q * 5000
福建师范大学经济学29 院
模型3: 允许缺货的经济订货批量 模型
模型3: 允许缺货的经济订货批量模型（P296）
允许缺货(缺货需补足)，生产时间很短。 把缺货损失定量化； 企业在存贮降至零后，还可以再等一段时间然后订货。这 就意味着企业可以少付几次定货的固定费用，少支付一些存贮 费用； 本模型的假设条件除允许缺货外，其余条件皆与模型一相同。
Q
Q/2
斜率= -d
斜率=p - d
平均存储量
Ot
天数
生产时间
不生产时间
福建师范大学经济学24 院
模型2: 生产批量模型
经济生产批量模型
假设：Q ：t时间内的生产量
D：每年的需求量 t:生产时间 p = Q/T : 生产率 d : 需求率(d < P) p-d: 存贮速度(生产时，同时也在消耗)) C1：单位存储费 C3：每次生产准备费
• 存储问题举例
零件库 材料库 在制品库 仓储式超市 商店 银行 网上商城
福建师范大学经济学3 院
存储的基本概念
二、存储的基本概念
1、储存系统： 是一个由补充、存贮、需求三个环节紧密构成 的现实运行系统。
补充
库存
需求
福建师范大学经济学4 院
存储的基本概念
2、需求: 由于需求，从储存中取出一定的数量，使存贮量减 少，这是储存系统的输出。
模型1:经济批量EOQ库存模型
例1：印刷厂每周需要用纸32卷，每次订货费(包括运费等)为 250元；存贮费为每周每卷10元。问每次订货多少卷可使总 费用为最小？
解：由设，R=32卷/周，C3=250元，C1=10元/卷、周。 由EOQ公式，最佳批量
(2021精选)第十一章存储论ppt
每次订货费：
c3
每次订货量：
Q
这些量都是确定的、不变的数值。各参量之间的关系：
订货量 Q 单位存储费 c1 每次订购费 c3 越小 存储费用越小 订货费用越大
越大 存储费用越大 订货费用越小
存储论
研究目的： 1．补充存储物资时，每次补充数量(Q)是多少？ 2．应该间隔多长时间( t )来补充这些存储物资？ 使得总费用最少
存储论
二、确定型存储模型 模型Ⅰ：不允许缺货，补充时间极短（ 经济订购 批量 )
假设：
•需求是连续均匀的，即单位时间的需求量R为常数 •补充可以瞬时实现，即补充时间近似为零
•单位存储费C1，单位缺货费C2=∞，订购费用C3；货物单
价K
存储论
主要参数有：
需求率 ：
R
单位货物单位时间的存储费： c1
存储论
当订购量为2千张时，滞销和缺货两种损失之和的期望值
E［C(2)］=(-800) ×0.05 + (-400) ×0.10+ 0×0.25 + (-700)×0.35 + (-1400) ×0.15+(-2100)×0.10=-745（元）
存储论
订货量（千张） 0
1
2
损失的期望值 -1925 -1280 -745
∑ 2 P(r)=0.4＜ 0.63＜ ∑ 73 P(r)=0.75
r=0
r=0
应订购日历画片3千张
存储论
n 一般情况下有 P(r<Q*) ≤ k/(k+h) ≤ P(r≤Q*)
可以推出： P(r≤Q*) ＝ k/(k+h) 均匀分布 U[a, b] 情况: P(r≤Q*) = (Q*-a)/(b-a) = k/(k+h) 正态分布 N( ) 情况： P(r≤Q*) = Q* = k/(k+h)
第11章 存储论《管理运筹学》PPT课件
11.2 确定性存储模型
当生产了T单位时间之后，存储量达到最大为(p-d)T, 就停止生产以存储量来满足需求。当存储量降为零时，从 时刻T起又开始了新一轮生产,直到时刻t。经济生产批量的 模型如图11-4所示。
图11-4 经济生产批量的模型
11.2 确定性存储模型
(12p源自通过对图11-4的分析可知，t时间内的平均存储量为
11.2 确定性存储模型
允许缺货的经济订货批量模型的存储量与时间的关系 、最高存储量、最大缺货量S如图11-5所示。
图11-5 允许缺货的经济订货批量模型
11.2 确定性存储模型
由图11-5可见,平均存储量=周期总存储量/周期时间
= T0
1 2
(Q t
S )t1
1 2
(Q
S)
t1. t
其中, t1 (Q S) / d,t Q / d . 因此,平均存储量为:
11.1 存储论的基本概念
工厂为了满足生产,必须要储存一些原料，把必需贮 存的一些物资简称存储， 生产时从存储中取出一定数 量的原料,使存储减少,当生产不断进行,存储不断减少, 到一定时候必须对存储给以补充,否则存储用完了,生产 就无法进，并且,生产是为需求而生产,所以,一般地说， 存储量是因需求而减少，因补充而增加。
需求按照量和期的参数确定与否分为确定性和随机 性两种。确定性可以是连续的，如某企业每月工业用水 需求为20 000立方米，要求连续供水；也可以是间断的 ，如某商场每月需求白布200匹，分五批等量供给。随机 性也可分两类：一是根据经验,知道大致的分布情况. 如 书店每日卖出的书可能是一千本，也可能是几百年，但 经过大量的统计以后，可能会发现每日售书数的统计规 律，称之为有一定的随机分布的需求；二是分布也不知 道，如某几次战役需求弹药数量的分布是无法事前知道 的，只能用对策论估算。
运筹学_存储论 ppt课件
存储量
S
O
Q－S 时间T
t1
t2
T
PPT课件
24
三、存储模型
1．存储策略：一次生产的生产量Q，即问题的决策变量；
2．优化准则：T时期内，平均费用最小；
3．费用函数：
（1）不缺货时间 （2）缺货时间 （3）总周期时间
t1=S∕R； t2=（Q－S）∕R T=Q∕R
（4）平均存储量 （5）平均缺货量
0.5S×t1∕T=0.5S2∕Q 0.5（Q－S）×t2∕T
Economic Ordering Quantity (EOQ) Model
一、模型假设
(1）需求是连续均匀的。设需求速度为常数R； （2）当存储量降至零时，可立即补充，不会造成损失；
（3）每次订购费为c3，单位存储费为c1，且都为常数； 二、存储状态
存储量
Q
斜率－R
0.5Q
t
PPT课件
时间T
8
三、存储模型
PPT课件
18
二、存储状态图
– 设最大存储量为S；总周期时间为T，其中生产时 间为t，不生产时间为t1；存储状态图如下图。
存储量 S
斜率R
斜率P－R
t
t1
PPT课件
0.5S 时间T
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三、存储模型
1．存储策略：一次生产的生产量Q，即问题的决策变量；
2．优化准则：t+t1时期内，平均费用最小； 3．费用函数：
– （1）将订货周期该为3天，每次订货量为3×3000 （52∕365） =1282箱；
– （2）为防止每周需求超过3000箱的情况，决定每天 多存储200箱，这样，第一次订货为1482箱，以后每3 天订货1282箱；
S
O
Q－S 时间T
t1
t2
T
PPT课件
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三、存储模型
1．存储策略：一次生产的生产量Q，即问题的决策变量；
2．优化准则：T时期内，平均费用最小；
3．费用函数：
（1）不缺货时间 （2）缺货时间 （3）总周期时间
t1=S∕R； t2=（Q－S）∕R T=Q∕R
（4）平均存储量 （5）平均缺货量
0.5S×t1∕T=0.5S2∕Q 0.5（Q－S）×t2∕T
Economic Ordering Quantity (EOQ) Model
一、模型假设
(1）需求是连续均匀的。设需求速度为常数R； （2）当存储量降至零时，可立即补充，不会造成损失；
（3）每次订购费为c3，单位存储费为c1，且都为常数； 二、存储状态
存储量
Q
斜率－R
0.5Q
t
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时间T
8
三、存储模型
PPT课件
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二、存储状态图
– 设最大存储量为S；总周期时间为T，其中生产时 间为t，不生产时间为t1；存储状态图如下图。
存储量 S
斜率R
斜率P－R
t
t1
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0.5S 时间T
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三、存储模型
1．存储策略：一次生产的生产量Q，即问题的决策变量；
2．优化准则：t+t1时期内，平均费用最小； 3．费用函数：
– （1）将订货周期该为3天，每次订货量为3×3000 （52∕365） =1282箱；
– （2）为防止每周需求超过3000箱的情况，决定每天 多存储200箱，这样，第一次订货为1482箱，以后每3 天订货1282箱；
管理运筹学教学课件存储论
详细描述
随着全球化和网络化趋势的发展，供应链管 理在存储领域的应用越来越广泛。通过整合 供应商、制造商、分销商和零售商之间的资 源，实现库存优化、降低成本、提高效率和 减少浪费。
基于大数据的存储优化
总结词
大数据技术在存储管理中的应用
详细描述
大数据技术为存储管理提供了强大的分析工 具。通过对大量数据的收集、处理和分析， 企业可以更好地预测市场需求、优化库存结
本，提高经济效益。
03
费用随机模型的优缺点
费用随机模型能够较为全面地考虑各种不确定性费用，但需要较为精确
的成本数据和复杂的计算方法，同时也存在一定的误差和风险。
多级多物品模型
多级多物品模型概述
多级多物品模型是指考虑了多级供应链和多种物品的存储模型，能够更好地模拟实际生 产和库存情况。
多级多物品模型的应用
意义
存储论为企业提供了科学合理的库存管理方案，有助于降低库存成本、提高企 业的经济效益和市场竞争力。
存储论的发展历程
早期阶段
存储论起源于20世纪初，最初是为了解决战争时期的物资储备问 题。
发展阶段
随着计算机技术的不断发展，存储论逐渐形成了较为完善的理论体 系，并广泛应用于各个领域。
现代阶段
现代存储论不仅关注物资的存储管理，还涉及到供应链管理、物流 管理等多个方面，为企业提供了更加全面的解决方案。
订货随机模型的优缺点
订货随机模型能够较为准确地预测未来的订货需求，但需要较为精确的市场预测和生产计 划，同时也存在一定的误差和风险。
费用随机模型
01
费用随机模型概述
费用随机模型是指考虑了库存持有成本、缺货成本、采购成本等不确定
性费用的存储模型。
运筹学9章存储论.ppt
f
1 t
1 2
QC1t
KQ
C3
1 11 2 C1Q t KQ t C3
Q
则总费用最小的存储模型为
min
f
1 2
C1Q
1 t
KQ
1 t
C3
Q Rt,Q 0,t 0
Ot
§9.2 确定型存储模型
Deterministic Inventory Model
Inventory Theory
2021年5月19日星期三 Page 12 of 20
由此提出什么时间供货（简称期的问题），每次供货多少（简 称量的问题）的存储控制策略问题。
§9.1存储论基本概念 Basic Concepts of Inventory Theory
Inventory Theory 2200221年1年5月5月1919日日星星期期三三Page 3 of 8
企业从外部订货或自己生产，使物资存储增加，就是物资的供 应或称为输入，企业销售产品使存储减少就是物资的需求或称为输 出。
缺货费 指因缺货不能满足需要而来的损失费用。如失去销售 机会的损失费、原材料供不应求造成停工的损失、不能履行合同 按期交货的罚款费用。
存储策略 在存储控制系统中，对输入过程中的订货时间和
订货数量进行控制，形成了存储控制的策略。本章讲了两大类型 的策略，一种是t循环策略，它是以固定周期t补充相同存储量Q，
物资从输入进入存储再到输出整个系统称为存储控制系统。
将物资保持在预期的一定水平，使生产过程或流通过程不间断 并有效地进行，称为存储控制技术或存储策略。
如果模型中期和量都是确定值，则称之为确定型模型，如果期 或量是随机变量，则称之为随机性模型。
供应 输入
第十二章存储论
(12 3' )
14
例1 某厂按合同每年需提供D个产品，不许缺货。假设 每一周期工厂需装配费C3元，存储费每年每单位产品 为C1元，问全年应分几批供货才能使装配费，存储费 两者之和最少。 解 设全年分n批供货，每批生产量Q=D/n，周期为1/n年 (即每隔1/n年供货一次)。 1 Q 每个周期内平均存储量为 1 1 C1Q 2 C1 Q 每个周期内的平均存储费用为 2 n 2n C1Q C1Q 全年所需存储费用 n
5
3. 费用 (1) 存储费：包括货物占用资金应付的利息以及使用 仓库、保管货物、货物损坏变质等支出的费用。 (2) 订货费：包括两项费用 订购费用(固定费用)如手续费、电信往来、派人 员外出采购等费用。订购费与订货次数有关而 与订货数量无关。 货物的成本费用，它与订货数量有关。 (3) 生产费：由本厂自行生产需要支出两项费用。 装配费用(或称准备、结束费用，是固定费用)。 与生产产品的数量有关的费用如材料费、加工 费等(可变费用)。 (4) 缺货费：当存储供不应求时所引起的损失。在
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例4 某商店经售甲商品成本单价500元，年存储费用为 成本的20%，年需求量365件，需求速度为常数。甲商 品的定购费为20元，提前期为10天，求E.O.Q及最低 费用。 解 只需在存储降至零时提前10天订货即可保证需求。 利用模型一的E.O.Q公式计算：
2C3 R 2 20 365 Qo 12 C1 500 20%
区间内存储以速度R减少。T与t皆为待定数。 (P-R)T=R(t-T)，即PT=Rt(等式表示以速度P生产T时间 的产品等于t时间内的需求)，并求出T=Rt/P。 1 t时间内的平均存储量为 ( P R )T