2020-2021成都七中实验学校(初中部)八年级数学下期末模拟试卷(含答案)

线长为半径画弧，交数轴于点 A，则点 A 表示的数是（ ）
A．- 2
B．﹣1+ 2
C．﹣1- 2
D．1- 2
9．如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC、BD 交于点 O，以下说法不一定成立的是（ ）
A．∠ABC=90°
B．AC=BD
C．OA=OB
D．OA=AD
10．一列火车由甲市驶往相距 600km 的乙市，火车的速度是 200km/时，火车离乙市的距离
12．B
解析：B 【解析】 【分析】 由于正比例函数 y=kx（k≠0）函数值随 x 的增大而增大，可得 k＞0，-k＜0，然后判断一 次函数 y=kx-k 的图象经过的象限即可． 【详解】 解：∵正比例函数 y=kx（k≠0）函数值随 x 的增大而增大， ∴k＞0， ∴-k＜0，
∴一次函数 y=kx-k 的图象经过一、三、四象限； 故选：B． 【点睛】 本题主要考查了一次函数的图象，一次函数 y=kx+b(k≠0)中 k，b 的符号与图象所经过的象 限如下：当 k＞0，b＞0 时，图象过一、二、三象限；当 k＞0，b＜0 时，图象过一、三、 四象限；k＜0，b＞0 时，图象过一、二、四象限；k＜0，b＜0 时，图象过二、三、四象 限．
2．A
解析：A 【解析】 试题分析：最下面的容器较粗，第二个容器最粗，那么第二个阶段的函数图象水面高度 h 随时间 t 的增大而增长缓慢，用时较长，最上面容器最小，那么用时最短．故选 A．
考点：函数的图象．
3．C
解析：C 【解析】
【分析】 根据平行四边形的判定方法，逐项判断即可．
【详解】 ∵AB∥CD， ∴当 AB=CD 时，由一组对边平行且相等的四边形为平行四边形可知该条件正确； 当 BC∥AD 时，由两组对边分别平行的四边形为平行四边形可知该条件正确； 当∠A=∠C 时，可求得∠B=∠D，由两组对角分别相等的四边形为平行四边形可知该条件 正确； 当 BC=AD 时，该四边形可能为等腰梯形，故该条件不正确； 故选：C． 【点睛】
15．化简 42 的结果是__________．
16．计算： 8 1 =______． 2
17．元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五 十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之．”如图是两匹马行走路 s 关于行走的时 间 t 和函数图象，则两图象交点 P 的坐标是_____．
D 作 AC 的平行线，两直线相交于点 E．
（1）求证：四边形 OCED 是矩形；
（2）若 CE=1，DE=2，ABCD 的面积是
．
23．在一条东西走向河的一侧有一村庄 C，河边原有两个取水点 A，B，其中 AB＝AC， 由于某种原因，由 C 到 A 的路现在已经不通，某村为方便村民取水决定在河边新建一个取 水点 H（A、H、B 在一条直线上），并新修一条路 CH，测得 CB＝3 千米，CH＝2.4 千 米，HB＝1.8 千米． （1）问 CH 是否为从村庄 C 到河边的最近路？（即问：CH 与 AB 是否垂直？）请通过计 算加以说明； （2）求原来的路线 AC 的长．
A．①②③
B．仅有①②
C．仅有①③
D．仅有②③
2．均匀地向如图的容器中注满水，能反映在注水过程中水面高度 h 随时间 t 变化的函数图
象是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．如图，在四边形 ABCD 中，AB∥CD，要使得四边形 ABCD 是平行四边形，可添加的 条件不正确的是 ( )
A．AB=CD
B．BC∥AD
7．D
解析：D
【解析】
【分析】
根据告诉的两边长，利用勾股定理求出第三边即可．注意 13，12 可能是两条直角边也可能
是一斜边和一直角边，所以得分两种情况讨论．
【详解】
当 12，13 为两条直角边时，
第三边＝
＝，
当 13，12 分别是斜边和一直角边时，
第三边＝
＝5．
故选 D．
【点睛】
本题考查了勾股定理的知识，题目中渗透着分类讨论的数学思想．
D．48
12．正比例函数 y kxk 0 的函数值 y 随 x 的增大而增大，则 y kx k 的图象大致是
()
A．
B．
ห้องสมุดไป่ตู้
C．
D．
二、填空题
13．如图，在正方形 ABCD 的外侧，作等边△ADE，则∠AEB=_________°．
14．在函数 y x 4 中，自变量 x 的取值范围是______． x 1
度．
（3）若该超市这一周内有 1600 名购买者，请你估计使用 A 和 B 两种支付方式的购买者共
有多少名？
25．在平面直角坐标系中，一次函数 y=kx+b（k，b 都是常数，且 k≠0）的图象经过点
（1，0）和（0，2）．
（1）当﹣2＜x≤3 时，求 y 的取值范围；
（2）已知点 P（m，n）在该函数的图象上，且 m﹣n=4，求点 P 的坐标．
C．BC=AD
D．∠A=∠C
4．某超市销售 A，B，C，D 四种矿泉水，它们的单价依次是 5 元、3 元、2 元、1 元．某
天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价是（ ）
A．1.95 元
B．2.15 元
C．2.25 元
D．2.75 元
5．已知正比例函数 y kx （ k ≠0）的图象如图所示，则在下列选项中 k 值可能是
二、填空题
13．15°【解析】【分析】【详解】解：由题意可知：是等腰三角形故答案为
解析：15° 【解析】 【分析】 【详解】
解：由题意可知： BAD 90 , DAE 60 . AB AD AE.
BAE 150 . △ABE 是等腰三角形 AEB 15 . 故答案为15 . 14．x≥4【解析】【分析】根据被开方数为非负数及分母不能为 0 列不等式组
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．A 解析：A 【解析】 【分析】 【详解】 解：∵乙出发时甲行了 2 秒，相距 8m，∴甲的速度为 8/2＝4m/ s． ∵100 秒时乙开始休息．∴乙的速度是 500/100＝5m/ s． ∵a 秒后甲乙相遇，∴a＝8/(5－4)＝8 秒．因此①正确． ∵100 秒时乙到达终点，甲走了 4×(100＋2)＝408 m，∴b＝500－408＝92 m． 因此②正 确． ∵甲走到终点一共需耗时 500/4＝125 s，，∴c＝125－2＝123 s． 因此③正确． 终上所述，①②③结论皆正确．故选 A．
CE，求证：OE＝OG； （2）如图 2，H 是 BC 上的点，过点 H 作 EH⊥BC，交线段 OB 于点 E，连结 DH 交 CE 于 点 F，交 OC 于点 G．若 OE＝OG， ①求证：∠ODG＝∠OCE； ②当 AB＝1 时，求 HC 的长．
22．如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 交于点 O．过点 C 作 BD 的平行线，过点
（）
A．1
B．2
C．3
D．4
6．已知一次函数 y=-0.5x+2，当 1≤x≤4 时，y 的最大值是（ ）
A．1.5
B．2
C．2.5
D．-6
7．若一个直角三角形的两边长为 12、13，则第三边长为（ ）
A．5
B．17
C．5 或 17
D．5 或
8．如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数 1 的点为圆心，正方形对角
【点睛】
本题考查函数自变量的取值范围，自变量的取值范围必须使含有自变量的表达式都有意
义：①当表达式的分母不含有自变量时，自变量取全体实数．例如 y＝2x+13 中的 x．②当
表达式的分母中含有自变量时，自变量取值要使分母不为零．．③当函数的表达式是偶次
根式时，自变量的取值范围必须使被开方数不小于零．④对于实际问题中的函数关系式，
2020-2021 成都七中实验学校（初中部）八年级数学下期末模拟试卷(含答案)
一、选择题
1．甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步 500m，先到终点 的人原地休息．已知甲先出发 2s．在跑步过程中，甲、乙两人的距离 y(m)与乙出发的时间 t(s)之间的关系 如图所示，给出以下结论：①a＝8；②b＝92；③c＝123．其中正确的是（ ）
本题主要考查平行四边形的判定，掌握平行四边形的判定方法是解题的关键．
4．C
解析：C 【解析】
【分析】 根据加权平均数的定义列式计算可得．
【详解】
解：这天销售的矿泉水的平均单价是 510% 315% 255% 1 20% 2.25
（元），
故选：C． 【点睛】
本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义．
s(单位:km)随行驶时间 t(单位:小时)变化的关系用图象表示正确的是( )
A．
B．
C．
D．
11．如图，将四边形纸片 ABCD 沿 AE 向上折叠，使点 B 落在 DC 边上的点 F 处 .若 AFD 的周长为 18， ECF 的周长为 6，四边形纸片 ABCD 的周长为 ( )
A．20
B．24
C．32
求解可得【详解】解：根据题意知解得：x≥4 故答案为 x≥4【点睛】本题考查 函数自变量的取值范围自变量的取值范围必须使含有自变量的表达式
解析：x≥4 【解析】 【分析】 根据被开方数为非负数及分母不能为 0 列不等式组求解可得． 【详解】
x 4 0
解：根据题意，知
x
1
0
，
解得：x≥4，
故答案为 x≥4．
8．D
解析：D 【解析】 【分析】 【详解】
∵边长为 1 的正方形对角线长为： 12 12 2 ，
∴OA= 2-1
∵A 在数轴上原点的左侧，
∴点 A 表示的数为负数，即1 2 ．
故选 D
9．D
解析：D 【解析】 【分析】 根据矩形性质可判定选项 A、B、C 正确，选项 D 错误. 【详解】 ∵四边形 ABCD 为矩形，
11．B
解析：B 【解析】 【分析】 根据折叠的性质易知矩形 ABCD 的周长等于△AFD 和△CFE 的周长的和． 【详解】 由折叠的性质知，AF=AB，EF=BE． 所以矩形的周长等于△AFD 和△CFE 的周长的和为 18+6=24cm． 故矩形 ABCD 的周长为 24cm． 故答案为：B． 【点睛】 本题考查了折叠的性质，解题关键是折叠前后图形的形状和大小不变，对应边和对应角相 等．
18．已知实数 a、b 在数轴上的位置如图所示，则化简 a2 b2 (b a)2 的结果为
________
19．在 ABC 中, AC BC 13, AB 10,则 ABC 面积为_______．
20．有一组数据如下：2，3，a，5，6，它们的平均数是 4，则这组数据的方差是 ．
三、解答题
21．已知正方形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O． （1）如图 1，E，G 分别是 OB，OC 上的点，CE 与 DG 的延长线相交于点 F． 若 DF⊥
5．B
解析：B 【解析】
由图象可得
2k 3k
5 5
，解得 5 k 3
5 2
，故符合的只有 2；故选 B.
6．A
解析：A
【解析】
【分析】
根据一次函数的系数 k=-0.5＜0，可得出 y 随 x 值的增大而减小，将 x=1 代入一次函数解析 式中求出 y 值即可．
【详解】 在一次函数 y=-0.5x+2 中 k=-0.5＜0， ∴y 随 x 值的增大而减小， ∴当 x=1 时，y 取最大值，最大值为-0.5×1+2=1.5， 故选 A． 【点睛】 本题考查了一次函数的性质，牢记“k＜0，y 随 x 的增大而减小”是解题的关键．
∴∠ABC=90°，AC=BD，OA=OB , 故选 D 【点睛】 本题考查了矩形的性质，熟练运用矩形的性质是解决问题的关键.
10．A
解析：A 【解析】 【分析】 首先写出函数的解析式，根据函数的特点即可确定． 【详解】 由题意得：s 与 t 的函数关系式为 s=600-200t，其中 0≤t≤3， 所以函数图象是 A． 故选 A． 【点睛】 本题主要考查函数的图象的知识点，解答时应看清函数图象的横轴和纵轴表示的量，再根 据实际情况来判断函数图象．
24．近几年购物的支付方式日益增多，某数学兴趣小组就此进行了抽样调查．调查结果显 示，支付方式有：A 微信、B 支付宝、C 现金、D 其他，该小组对某超市一天内购买者的 支付方式进行调查统计，得到如下两幅不完整的统计图．
请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）本次一共调查了多少名购买者？
（2）请补全条形统计图；在扇形统计图中 A 种支付方式所对应的圆心角为
自变量的取值除必须使表达式有意义外，还要保证实际问题有意义．