人教版九年级数学上册21.1：一元二次方程同步课时作业

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人教版九年级上册数学21.1一元二次方程课时训练(含答案)

人教版九年级上册数学21.1一元二次方程课时训练（含答案）人教版九年级上册数学21.1一元二次方程课时训练一、单选题1．在下列方程中，属于一元二次方程的是（）A．B．C．D．2．已知关于x的一元二次方程，若，则此方程必有一个根为（）A．0 B．1 C．-1 D．±13．方程化为一元二次方程的一般形式后，二次项系数和一次项系数分别是（）A．3，－4 B．3，4 C．3，－2 D．－4，－24．若m是方程的一个根，则的值为（）A．2023 B．2023 C．2022 D．20235．关于x的方程是一元二次方程，则（）A．a>0 B．a≠0 C．a≠1 D．6．若是的一个根，则的值是（）A．5 B．6 C．7 D．87．已知关于x的方程3x2﹣2x+m＝0的一个根是1，则m的值为（）A．3 B．2 C．1 D．﹣18．若关于x的一元二次方程的一个解是，则（）A．B．C．D．二、填空题9．若是方程的根，则．10．已知关于的一元二次方程的一个根是2，则的值为________________．11．若关于的一元二次方程有一个根为，则的值为．12．已知一个一元二次方程的二次项系数是1，一次项系数是3，它的一个根是2，则这个方程为．13．一元二次方程的一般形式是．14．若是方程的一个根，则的值是．15．若关于的一元二次方程的一个解是，则的值是．16．若关于的一元二次方程有一个根为，则的值为．三、解答题17．判断下列各题括号内未知数的值是不是方程的根．(1)（，，）．(2)．(3)．(4)．18．填表：方程一般形式二次项系数一次项系数常数项19．方程（m﹣3）＋（m﹣2）x＋5＝0(1)m为何值时，方程是一元二次方程；(2)m为何值时，方程是一元一次方程．20．已知m是方程x2﹣3x﹣2＝0的根，求代数式1+6m﹣2m2的值．参考答案：1．C2．B3．A4．B5．C6．C7．D8．A9．10．11．12．13．14．202315．16．17．(1)、是方程的根，不是方程的根(2)、是方程的根，不是方程的根(3)、是方程的根，不是方程的根(4)是方程的根，、不是方程的根19．(1)m＝﹣3 (2)3或±2或±20．答案第1页，共2页。

人教版数学九年级上册21.1一元二次方程课后作业

21. 1一元二次方程1.已知关于x 的方程x 2+bx+a ＝0有一个根为－a （a ≠0），则下列代数式的值恒为常数的是（）A ．abB ．abC ．a+bD ．a －b 2.有x 支球队参加篮球比赛，每两队之间都比赛一场，共比赛了45场，则下列方程中符合题意的是（）A ．1(1)452x x -= B ． 1(1)452x x += C ．x(x －1)＝45 D ．x(x+1)＝453．如果(m －2)x |m|＋m x －1＝0是关于x 的一元二次方程，那么m 的值为( )． A.2或－2 B.2 C.－2 D.以上都不正确4．若(m －2)22-m x＋x －3＝0是关于x 的一元二次方程，则m 的值是______．5．如果一元二次方程ax 2＋bx ＋c ＝0(a ≠0)有两个根1和－1，那么a ＋b ＋c ＝______，a －b ＋c ＝______．6.关于x 的一元二次方程x 2－2mx －m+2＝0的二次项系数、一次项系数和常数项的和为0，则m 的值是_____________.7.一元二次方程ax 2+bx+c ＝0的一个根是－1，且a ，b ，c 满足5c =，则a+b+c ＝_____________.8.关于x 的一元二次方程(a －1)x 2+x+a 2－1＝0的一个根是0，则a 的值为_____________. 9．已知关于x 的一元二次方程(m －1)x 2＋2x ＋m 2－1＝0有一个根是0，求m 的值． 10．已知m 是方程x 2－x －1＝0的一个根，求代数式5m 2－5m ＋2019的值． 11.将4个数a ，b ，c ，d 排成2行、2列，两边各加一条竖线，记成abcd，定义a b ad bc c d =-，上述记号叫做二阶行列式.那么12122x x x x++=-表示的方程是一元二次方程吗？请写出它的一般形式.12.请你用一张长方形的纸片，做一个容积为750cm3，高为6cm ，底面的长比宽多5cm 的无盖长方体粉笔盒.若设这个粉笔盒的底面宽为xcm ，请根据题意列出方程，并将其化为一般形式.13.已知m是方程x2+x－1＝0的一个根，求代数式(m+1)2+(m+1)·(m－1)的值.14.方程1、方程2、方程3是按一定规律排列的一元二次方程：x2－x－2＝0（1）请你根据以上规律，写出第四个方程；（2）若某方程的形式为x2+mx+n＝0，且它是上述方程中的一个，请写出m，n的函数关系式.参考答案1.D 解析把x ＝－a 代入方程x 2+bx+a ＝0，得a 2－ab+a ＝0.∵a ≠0，∴a －b ＝－1.2.A 解析有x 支篮球队，每两队之间都比赛一场，共可以比赛()112x x -场，根据题意可得()11452x x -=.3．C ． 4．－2．5．a ＋b ＋c ＝0，a －b ＋c ＝0．6.1 解析由题意可得1－2m －m+2＝0，解得m ＝1.7.－2 解析由二次根式有意义的条件可得a ＝4，∴c ＝－5.由一元二次方程ax2+bx+c ＝0的一个根是－1，可得a －6+c ＝0，∴b ＝－1， ∴a+b+c ＝4－1－5＝－2.8.－1 解析把x ＝0代入(a －1)x 2+x+a2－1＝0得a 2－1＝0，解得a ＝±1. 同时，由一元二次方程的定义可得a －1≠0，∴a ≠1， ∴a ＝－1.9．m ＝1不合题意，舍去，m ＝－1． 10．2009．11.解：由题意可得(x+1)×2x －(x+2)(x －2)＝1，它是一元二次方程，写成一般形式为x2+2x+3＝0.12.解：长方体底面宽为xcm ，则长为(x+5)cm ，依据题意，得(x+5)×x×6＝750. 化为一般形式为6x 2+30x －750＝0. 13.解：把x ＝m 代入方程得m 2+m －1＝0， ∴m 2+m ＝1. ∴(m+1)2+(m+1)(m －1) ＝m 2+2m+1+m2－1 ＝2(m 2+m)＝2，∴代数式(m+1)2+(m+1)(m －1)的值为2.14.思路建立（1）要写出第四个方程，需找到前三个方程之间的变化规律，观察可以发现方程的二次项系数并没有随序号的改变而改变，而一次项系数随序号1，2，3变化而变化为－1，－2，－3，常数项也变为－1×2，－2×2，－3×2，依次类推，我们可以得出其中的规律.（2）由（1）中得出的规律直接写出即可.解：（1）x2－4x－8＝0；（2）n＝2m.点拨：本题是规律探索题，主要考查系数与序号的联系.。

(人教版数学)初中9年级上册-同步练习-21.1 一元二次方程-九年级数学人教版(上)(解析版)

第二十一章一元二次方程21.1一元二次方程一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列方程是一元二次方程的是A．x2﹣y=1 B．x2+2x﹣3=0C．x2+1x=3 D．x﹣5y=6【答案】B2．关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+2x+m2﹣1=0，常数项为0，则m值等于A．1 B．﹣1C．1或﹣1 D．0【答案】B【解析】由题意，得m2﹣1=0，且m﹣1≠0，解得m=﹣1，故选B．3．若关于x的一元二次方程x2﹣x﹣m=0的一个根是x=1，则m的值是A．1 B．0C．−1 D．2【答案】B【解析】把x=1代入x2﹣x﹣m=0得1﹣1﹣m=0，解得m=0．故选B．4．若px2－3x＋p2－p＝0是关于x的一元二次方程，则A．p＝1 B．p＞0C．p≠0 D．p为任意实数【答案】C【解析】∵方程px2－3x＋p2－p＝0是关于x的一元二次方程，∴二次项系数p≠0．故选C．5．方程2x2﹣6x﹣5=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别为A．6、2、5 B．2、﹣6、5C．2、﹣6、﹣5 D．﹣2、6、5【答案】C【解析】一元二次方程ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a≠0）的a、b、c分别是二次项系数、一次项系数、常数项．方程2x2﹣6x﹣5=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别为2、﹣6、﹣5.故选C.【名师点睛】本题考查了一元二次方程的一般形式：ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a≠0）特别要注意a≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．在一般形式中ax2叫二次项，bx叫一次项，c是常数项．其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项．6．已知a﹣b+c=0，则一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）必有一个根是A．1 B．﹣2C．0 D．﹣1【答案】D【名师点睛】本题考查的是一元二次方程的根，即方程的解的定义．解题的关键是要掌握一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)中几个特殊值的特殊形式：x=1时，a+b+c=0；x=﹣1时，a﹣b+c=0．7．若关于x的一元二次方程ax2﹣b x+4=0的解是x=2，则2020+2a﹣b的值是A．2016 B．2018C．2020 D．2022【答案】B【解析】∵关于x的一元二次方程ax2﹣bx+4=0的解是x=2，∴4a﹣2b+4=0，则2a﹣b=﹣2，∴2020+2a ﹣b=2020+（2a﹣b）=2020+（﹣2）=2018．故选B．【名师点睛】本题考查了一元二次方程的解定义．解题时，利用了“整体代入”的数学思想．二、填空题：请将答案填在题中横线上．8．若x=﹣1是关于x的一元二次方程x2+3x+m+1=0的一个解，则m的值为__________．【答案】1【解析】将x=﹣1代入方程得：1﹣3+m+1=0，解得：m=1．9．已知（m﹣1）x|m|+1﹣3x+1=0是关于x的一元二次方程，则m=__________．【答案】-1【解析】∵方程(m−1)x|m|+1−3x+1=0是关于x的一元二次方程，∴|m|=1，m−1≠0，解得：m=−1.故答案为：−1.10．若是方程的一个根，则的值为__________．【答案】2018【解析】由题意可知：2m2-3m-1=0，∴2m2-3m=1,∴原式=3（2m2-3m）+2015=2018,故答案为2018.【名师点睛】本题考查一元二次方程的解，解题的关键是正确理解一元二次方程的解的定义，本题属于基础题型．11．已知关于x的方程（m＋2）x²＋4mx＋1＝0是一元二次方程，则m的取值范围是__________．【答案】m≠−2【名师点睛】本题考查了一元二次方程的定义，解题的关键是掌握判断一个方程是否是一元二次方程需注意几个方面：化简后；一个未知数；未知数的最高次数是2；二次项的系数不为0；整式方程. 12．若关于x的方程的常数项为0，则m的值等于__________．±【答案】32【解析】由题意知，方程（m-3）x2 +5x+m2 -18=0的常数项为m2−18，所以m2−18=0，±，解得：m=32±.故答案为：32【点睛】本题考查了方程的一般式，本题常数项为0时方程可为一元一次方程也可为一元二次方程，不论哪一种情况，都符合题意，这是解题的关键所在，也是易错点.13．一元二次方程2x2+4x﹣1=0的一次项系数及常数项之和为__________．【答案】3【解析】由题意，得：4+（﹣1）=3．故答案为3．【名师点睛】本题考查了一元二次方程的一般形式：ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a≠0）特别要注意a≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．在一般形式中ax2叫二次项，bx叫一次项，c是常数项．其中a ，b ，c 分别叫二次项系数，一次项系数，常数项．14．已知一个一元二次方程的一个根为3，二次项系数是1，则这个一元二次方程可以是__________．（只需写出一个方程即可）【答案】x 2﹣3x =0【解析】一元二次方程的一个根为3，二次项系数是1，这个一元二次方程可以为x 2-3x =0．故答案为x 2−3x =0．【名师点睛】本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．灵活应用整体代入的方法计算．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．已知关于x 的方程（m 2 -1）x 2 -（m +1）x +m =0．（1）m 为何值时，此方程是一元一次方程？（2）m 为何值时，此方程是一元二次方程？并写出一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项. 【答案】（1）m =1；（2）m ≠±1，二次项系数为m 2-1、一次项系数为-（m +1），常数项为m ．16．已知x 是一元二次方程x 2+3x ﹣1=0的实数根，求代数式 2352362x x x x x -⎛⎫÷+- ⎪--⎝⎭的值．【答案】13【解析】原式=()()()333322x x x x x x +--÷-- ()()()()321323333x x x x x x x x --=⨯=-+-+. ∵x 2+3x ﹣1=0．∴x 2+3x =1．∴x （x +3）=1.∴原式=()11333x x ==+. 17．已知x =1是关于x 的一元二次方程x 2﹣4mx +m 2=0的根，求代数式()()()2233m m m m --+-的值．【答案】2． 18．已知实数a 是方程的根．（1）计算的值；（2）计算的值．【答案】（1）2015;（2）5.【解析】（1）∵实数a 是方程的根，∴． ∴，即． ∴；（2）．∵，∴．．。

人教版九年级数学上册《21.1一元二次方程》同步练习题-附答案

人教版九年级数学上册《21.1一元二次方程》同步练习题-附答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．下列关于x 的方程是一元二次方程的是（）A ．20ax bx c ++=B ．240x x-= C ．()()1110x x +-+= D ．()22125x x x -= 2．一元二次方程221x x -=的一次项系数和常数项依次是（）A ．1-和1B ．1-和1-C ．2和1-D ．1-和33．将一元二次方程()()()21235x x x x +-=+-化为一般形式为（）A ．2510x x -+=B ．290x x +-=C ．2430x x -+=D ．210x x -+=4．一元二次方程x 2+px ﹣2=0的一个根为2，则p 的值为（）A ．1B ．2C ．﹣1D ．﹣25．若a 是方程2230x x --=的一个解，则263a a -的值为() A ．3B ．3-C ．9D ．9-二、填空题 6．只含有个未知数，并且未知数的次数是2的方程，叫做一元二次方程，它的一般形式为．7．一元二次方程()521x x x -=+的一次项系数是．8．若关于x 的一元二次方程20x a -=的一个根是2，则=a ．9．若方程()2190a x x -+-=是关于x 的一元二次方程，则a 的取值范围是__________．10．已知m 是方程210x x --=的一个根，则代数式2552021m m -+的值是．三、解答题11．判断下列各式哪些是一元二次方程．①21x x ++；②2960x x -=；③ 2102y =；④ 215402x x-+=； ⑤ 2230x xy y +-=；⑥ 232y =；⑦ 2(1)(1)x x x +-=．12．已知13，都是方程230==-x x+-=的根，求a、b的值和这个一元二次方程的一般形式．ax bx13．已知m是方程2250x x+-=的一个根，求32+--的值．259m m m14．根据题意列出方程,化为一般式,不解方程.(1)一个大正方形的边长比一个小正方形边长的3倍多1,若两正方形面积和为53,求这两正方形的边长.(2)某班同学之间为了相互鼓励，每两人之间进行一次击掌，共击掌595次．求本班有多少名同学（设本班有x名同学）．参考答案1．C2．B3．A4．C5．C6．一最高20(0)++=≠ax bx c a7．7-8．49．1a ≠10．202611．②③⑥.12．1a = 2b = 2 230x x +-= 13．9-14．（1）10x 2+6x-52=0；（2）211900x x --=。

人教版九年级数学上册《21-1 一元二次方程》作业同步练习题及参考答案

第二十一章一元二次方程21.1 一元二次方程1.下列方程化为一般形式后,常数项为零的是( )A.5x-3=2x2B.(2x-1)(2x+4)=-4C.(3x-1)(2x+4)=1D.(x+3)(x+2)=-62.有x 支球队参加篮球比赛,共比赛了45 场,每两队之间都比赛一场,则下列方程中符合题意的是( )A.1x(x-1)=45B.1x(x+1)=452 2C.x(x-1)=45D.x(x+1)=453.已知关于x 的方程x2-kx-6=0 的一个根为x=3,则实数k 的值为( )A.1B.-1C.2D.-24.已知关于x 的方程kx2+2x-1=3x2 为一元二次方程,则k 的取值范围是( )A.k≠0B.k≠-3C.k≠3D.k 可以取任何实数5.在方程x2+x=y, 5x-7x2=8,x2+y2=1,(x-1)(x-2)=0,x2-1=6 中,一元二次方程的个数是.�6.一元二次方程2x2+4x-1=0 的二次项系数、一次项系数及常数项之和为.7.把下列方程化成一元二次方程的一般形式,并分别写出它们的二次项系数、一次项系数和常数项.(1)8x2-2x=1+2x;(2)(y-1)(y-2)=1.2 � 8. 小刚在写作业时,一不小心,方程 3x 2- x-5=0 的一次项系数被墨水盖住了,但从题目的答案中,他知道方程的一个解为 x=5,请你帮助小刚求出被覆盖的数.9. 已知方程(m+4)x |m|-2+8x+1=0 是关于 x 的一元二次方程,求 m 的值.10. 若关于 x 的一元二次方程(m-1)x 2+x+|m|-1=0 有一个根为 0,则 m 的值为( )A.1B.-1C.1 或-1D.111. 已知关于 x 的方程 x 2+bx+a=0 有一个根为-a (a ≠0),则下列代数式的值恒为常数的是() A .abB .�C .a+bD .a-b12. 关于 x 的方程(m 2-16)x 2+(m+4)x+2m+3=0,当 m时,是一元一次方程;当 m 时,是一元二次方程.13. 根据下列问题,列出关于 x 的方程,并将其化成 ax 2+bx+c=0(a ≠0)的形式:(1)一个长方形的宽比长少 3,面积是 75,求长方形的长 x ;(2) 两个连续偶数的积为 168,求较小的偶数 x ;(3) 一个直角三角形的两条直角边的长的和是 20,面积是 25,求其中一条直角边的长 x.14. 已知关于 x 的一元二次方程 ax 2+bx+c=0,且 a ,b ,c 满足 �-1+(b-2)2+|a+b+c|=0,求满足条件的一元二次方程的一般形式.2 1 2 2 15.已知 m ,n 都是方程 x 2+2 018x-2 019=0 的根,试求代数式(m 2+2 018m-2 018)(n 2+2 018n+1)的值.★16.某教学资料中出现了一道这样的题目: 1x 2-x=2 化为一元二次方程的一般形式,并写出它把方程 2的二次项系数、一次项系数和常数项.现在把上面的题目改编成下面的两道小题,请回答问题:(1) 下列式子中有哪些是方程 x -x=2 化为一元二次方程的一般形式?.(填序号)①1x 2-x-2=0,②-1x 2+x+2=0,③x 2-2x=4,④-x 2+2x+4=0,⑤ 3x 2-2 3x-4 3=0.2 2(2) 方程1x 2-x=2 化为一元二次方程的一般形式后,它的二次项系数、一次项系数和常数项之间具有什么关系?参考答案夯基达标1.B2.A3.A4.C 由原方程得(k-3)x 2+2x-1=0,结合题意可知 k-3≠0,即 k ≠3.5.26.57. 解 (1)一般形式:8x 2-4x-1=0,二次项系数、一次项系数和常数项分别为 8,-4,-1.(2)一般形式:y 2-3y+1=0,二次项系数、一次项系数和常数项分别为 1,-3,1.8. 解设=a.∵x=5 是关于 x 的方程 3x 2-ax-5=0 的一个解,∴3×52-5a-5=0,解得 a=14,即被覆盖的数是 14.9. 分析根据一元二次方程的二次项系数不为零和未知数的最高次数为 2 确定 m 的值.�+ 4 ≠ 0,|�|-2 = 2,解得m=4.培优促能10.B 对于含字母系数的一元二次方程,要注意除了满足未知数的最高次数是2 以外,还要保证二次项系数不为0.由题意,得(m-1)×02+0+|m|-1=0,且m-1≠0,解得m=-1.故选B.11.D 把x=-a 代入方程x2+bx+a=0,得a2-ab+a=0,∵a≠0,∴a-b=-1.故选D.12.=4 ≠±413.解(1)x(x-3)=75,化成ax2+bx+c=0(a≠0)的形式为x2-3x-75=0.(2)x(x+2)=168,化成ax2+bx+c=0(a≠0)的形式为x2+2x-168=0.(3)1x(20-x)=25,化成ax2+bx+c=0(a≠0)的形式为x2-20x+50=0.214.分析关键是理解算术平方根、完全平方数和绝对值的非负性,即�-10,(b-2)2≥0,|a+b+c|≥0.只有使各项都为0 时,其和才为0.�-1 = 0, 解由�-1+(b-2)2+|a+b+c|=0,得�-2 = 0,� = 1, 解得� = 2,� + � + � = 0, � = -3.由于 a 是二次项系数,b 是一次项系数,c 是常数项,故所求方程的一般形式为x2+2x-3=0. 15.解∵m,n 都是方程x2+2 018x-2 019=0 的根,∴m2+2 018m-2 019=0,n2+2 018n-2 019=0.∴m2+2 018m=2 019,n2+2 018n=2 019.∴原式=(2 019-2 018)×(2 019+1)=2 020.创新应用16.解(1)①②④⑤(2)若设它的二次项系数为a(a≠0),则一次项系数为-2a、常数项为-4a(或者说:这个方程的二次项系数∶一次项系数∶常数项=1∶(-2)∶(-4)).解由题意,得。

(含答案)九年级数学人教版上册课时练第21章《21.1 一元二次方程》(2)

答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。

２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。

亲爱的小朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。

相信你是最棒的！课时练第21章一元二次方程21.1一元二次方程一、选择题（本大题共9小题，共27分）1.下列方程是关于x的一元二次方程的是（）A.+2=1B.2+−1=2C.2+3=8D.2−5=02.若关于x的方程(a-2)2-2x+2=0是一元二次方程,则a的值是（）A.2B.−2C.0D.不等于2的任意实数3.一元二次方程22+5x-1=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（）A.2，5，1B.2，5，−1C.2，5，0D.22，5，−14.下列各数:-1,0,1,2中,是方程2-x-2=0的根的是（）A.−1B.2C.−1，2D.1，25.若x=1是关于x的一元二次方程2+ax+2b=0的一个根,则2a+4b等于（）A.−2B.−3C.−1D.−66.某校准备修建一个面积为180平方米的矩形活动场地，它的长比宽多11米，设场地的宽为x米，则可列方程为（）A.(−11)=180B.2+2(−11)=180C.(+11)=180D.2+2(+11)=1807.已知关于x的一元二次方程(m-2)2+3x+2-4=0有一根为0,则m的值是（）A.2B.−2C.2D.−2或28.已知关于x的一元二次方程x2+ax+b=0有一个非零根－b，则a－b的值为（）A.1B.−1C.0D.−29.王叔叔从市场上买了一块长80cm,宽70cm的矩形铁皮,准备制作一个工具箱.如图,他将矩形铁皮的四个角各剪掉一个边长为cm的正方形后,剩余的部分刚好能围成一个底面积为30002的无盖长方体工具箱.根据题意可列方程为()A.(80−)(70−)=3000B.80×70−42=3000C.(80−2)(70−2)=3000D.80×70−42−(70+80)=3000二、填空题（本大题共9小题，共27分）10.关于x的方程(2-1)2+(m+1)x+3=0.(1)当m=时,是一元一次方程;(2)当m≠时,是一元二次方程.11.填空方程一般形式二次项系数一次项系数常数项22+5=4x4x(x+3)=0(5+x)(x-5)=02x-1)(x+5)=x(3x-2)12.下列数-1,-2,-3,2,3是一元二次方程2-2x=3的根是.13.若关于x的一元二次方程2+mx+2n=0有一个根是2,则m+n=.14.已知x=-1是方程ax2+bx+c=0的根（b≠0．15.已知m是方程2-2x-1=0的一个根,则4m-22=.16.x支球队参加篮球赛,参赛的每两个队之间都要比赛一场,一共进行了36场比赛,求参赛的篮球队支数x.根据问题,列出关于x的方程:,并将其化为一般形式:.17.关于x的一元二次方程(m+1)2+2x+2-1=0的常数项为0,则m的值为.18.根据下列问题列方程,并将方程化为一般形式:(1)新年里,一个小组有若干人,若每人给小组其他成员赠送一张贺年卡,则全组共送贺年卡72张,设此小组人数为x人,则可列方程,化为一般形式.(2)在一次同学聚会时,同学见面后每两人握一次手,共握手28次,设参加聚会的同学有x人,则可列方程为,化为一般形式.(3)在设计人体雕像时,使雕像的上部(腰以上)与下部(腰以下)的高度比,等于下部与全部(全身)的高度比,如果雕像的高为2m,设雕像下部为xm,则列方程,并化成一般形式.三、解答题（本大题共4小题，共46分）19.当方程(m-1)2+1-(m+1)x-2=0是一元二次方程时,求m的值.20.关于x的一元二次方程2+bx+c=0的一个根是1,a,b满足b=−2+2−-1,12+c=0的解为.421.已知a是方程2-2017x+1=0的一个根,求2-2018a+2+1的值.201722.已知m为方程2+x-1=0的一个根,求3+22-3的值.参考答案1.D2.D3.B4.C5.A6.C7.B8.A9.C10.(1)1；(2)±111.22-4+5=0;2；-4；5；42+12=0；4；12；0；2-25=0；1；0；-25；2-11+5=0；1；-11；512.-1，3．13.-214.115.-216.12x (x -1)=36；122-12x -36=0(或2-x -72=0)17.118.(1)x (x -1)=72,2-x -72=0;(2)12x (x -1)=28,2-x -56=0;(3)2=2(2-x ),2+2x -4=019.解：∵−12+1−+1−2=0是一元二次方程，∴m 2+1=2，解得m =±1，又∵m -1≠0，∴m≠1，∴m=-1．20.y1=2，y2=-221.解:∵a是方程2-2017x+1=0的一个根，∴2-2017a+1=0，∴2-2018a=2-2017a+1-a-1=-a-1,2+1=2017a，∴原式=-a-1+2017=-a-1+a=-1.201722.解：把x=m代入方程得：m2+m-1=0，整理得：m2+m=1，∴m3+2m2-3=2++2−3=×1+2−3=1−3=-2.。

21.1++一元二次方程++同步练习+++2024-2025学年人教版九年级数学上册++

21.1 一元二次方程认识一元二次方程(概念与一般形式)典型例题1.下列方程一定是一元二次方程的是 ( )A.2x³+3x−2=0B.2x²−3y−1=0C.ax²−x+3=0D.(a²+1)x²+bx+c=0变式训练1.填空:(1)已知xᵐ⁻²+6=0是关于x的一元二次方程，则m的值为。

(2)当k 时,方程(k−3)x²−x−2=0是关于x的一元二次方程。

(3)关于x的方程(m−2)x|m|+3x−1=0是一元二次方程，则m的值为2.将下列方程化成一般形式，并写出它们的二次项系数、一次项系数和常数项。

(1)2x²−2=3x;(2)(3x-2)(x+1)=8x-3。

3.将下列方程化成一般形式，并写出它们的二次项系数、一次项系数和常数项。

(1)3x²+2=5x;(2)4x²−5x=10;(3)8x-21=x²; (4)(x+1)(x-1)=2x。

4.根据下列问题列方程，并把方程化为一般形式。

一个矩形的长比宽多4，面积是 96，求矩形的长x。

5.根据下列问题列出关于x的方程，并将其化为一般形式。

(1)正方体的表面积是36，求正方体的边长x；(2)用30cm长的铁丝围成一斜边长13 cm的直角三角形，该直角三角形的一直角边长x cm，求该直角三角形的两直角边。

夯实基础1.下列方程是一元二次方程的是 ( )A.2x-3=0B.3x²−2x=3(x²−2)=3C.x2−1xD.x²−4x=2x2.将方程x²−6x=10化为一元二次方程的一般形式，其中二次项系数为1，一次项系数、常数项分别是 ( )A.-6,-10B.-6,10C.6,-10D.6,103.若关于x的方程((m−1)x²−2x+1=0是一元二次方程，则m满足的条件是 ( )A. m=1B. m≠1C. m>1D. m<24.把一元二次方程y²+2(y−1)=3y化成一般形式，正确的是 ( )A.y²−y−2=0B.y²+5y−2=0C.y²−y−1=0D.y²−2y−1=05.把下面的方程先化成一元二次方程的一般形式，再写出它的二次项系数、一次项系数和常数项。

人教版九年级数学上册课时作业 21-1 一元二次方程

21.1一元二次方程一、选择题1.(2023河北保定期末)下列方程是一元二次方程的是()A.ax2+bx+c=0(a、b、c是常数)B.2x2+3x-1=2(x2-4)=5C.x2+2=0D.4x2+1x2.(2023四川达州达川期末)一元二次方程3x2+1=5x的二次项系数,一次项系数,常数项分别是()A.3,5,1B.3,1,5C.3,-5,1D.3,1,-53.(2023青海西宁城西期末)若m是方程x2+x-1=0的根,则2m2+2m+2 022的值为()A.2 024B.2 023C.2 022D.2 0214.(2023福建泉州期末)某足球赛小组内比赛采用单循环制,即每支球队必须和其余球队比赛一场.现A组有x支球队参加,共比赛了28场,则下列方程中符合题意的是()x(x-1)=28A.x(x-1)=28B.12x(x+1)=28 D.x(x+1)=28C.12二、填空题5.(2022广东中考)若x=1是方程x2-2x+a=0的根,则a=.=0是关于x的一元二次方程,则k的值6.已知x k2−2−√1−kx+12为.三、解答题7.把方程(3x+2)(x-3)=2x-6化成一般形式,并写出它的二次项系数,一次项系数和常数项.8.已知关于x的方程(m2-1)x2-(m+1)x+m=0.(1)当m为何值时,此方程是一元一次方程?(2)当m为何值时,此方程是一元二次方程?并写出一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项.9.已知x3-a+3x-10=0和x3b-4+6x+8=0都是一元二次方程,求(√a−√b)2 023×(√a+√b)2 024的值.答案全解全析1.答案C A项,a=0时,ax2+bx+c=0不是一元二次方程;B项,整理得=5 3x+7=0,不是一元二次方程;C项,x2+2=0是一元二次方程;D项,4x2+1x 是分式方程.故选C.2.答案C化为一般形式为3x2-5x+1=0,∴二次项系数,一次项系数,常数项分别是3,-5,1.故选C.3.答案A∵m是方程x2+x-1=0的根,∴m2+m-1=0,∴m2+m=1,∴2m2+2m+2 022=2(m2+m)+2 022=2×1+2 022=2 024.故选A.x(x-1)=28.故选B.4.答案B根据题意得125.答案 1解析把x=1代入方程x2-2x+a=0中,得1-2+a=0,解得a=1.6.答案-2=0是关于x的一元二次方程,得k2-2=2,解析由x k2−2−√1−kx+12且1-k≥0,解得k=-2.7.解析去括号,得3x2-9x+2x-6=2x-6,移项,合并同类项,得3x2-9x=0,所以它的二次项系数是3,一次项系数是-9,常数项是0.8.解析(1)根据一元一次方程的定义可知m2-1=0,-(m+1)≠0,解得m=1,∴当m=1时,此方程是一元一次方程.(2)根据一元二次方程的定义可知m2-1≠0,解得m≠±1,∴当m≠±1时,此方程是一元二次方程.此时一元二次方程的二次项系数为m2-1,一次项系数为-(m+1),常数项为m.9.解析由题意得3-a=2,即a=1;3b-4=2,即b=2.(√a−√b)2 023×(√a+√b)2 024=[(√a+√b)(√a−√b)]2 023×(√a+√b)=(a-b)2 023(√a+√b),把a=1,b=2代入,得原式=(1-2)2 023×(1+√2)=-1-√2.。

21.1一元二次方程(作业教学设计)2024-2025学年九年级数学上册同步备课(人教版)

4. 求根公式解一元二次方程：x²-6x+9=0，通过求根公式，得x=3或x=1。
5. 一元二次方程的实际应用：工厂的总利润=售价×销售数量-成本。销售数量为150件，成本为10元/件，超过100件后的增加成本为150-100=50件，每件增加成本1元，所以总成本为10×100+1×50=1500元。总利润=20×150-1500=1800元。
答案：
1. 解一元二次方程：x²-4x+3=0，通过求根公式，得x=1或x=3。
2. 因式分解解一元二次方程：2x²+5x-3=0，因式分解为(2x-1)(x+3)=0，得x=1/2或x=-3。
3. 配方法解一元二次方程：x²+4x+3=0，配方得(x+2)²=1，得x=-2±√1，即x=-1或x=-3。
互动探究：
设计小组讨论环节，让学生围绕一元二次方程问题展开讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。
鼓励学生提出自己的观点和疑问，引导学生深入思考，拓展思维。
技能训练：
设计实践活动或实验，让学生在实践中体验一元二次方程知识的应用，提高实践能力。
在一元二次方程新课呈现结束后，对一元二次方程知识点进行梳理和总结。
教师备课：
深入研究教材，明确一元二次方程教学目标和一元二次方程重难点。
准备教学用具和多媒体资源，确保一元二次方程教学过程的顺利进行。
设计课堂互动环节，提高学生学习一元二次方程的积极性。
（二）课堂导入（预计用时：3分钟）
激发兴趣：
提出问题或设置悬念，引发学生的好奇心和求知欲，引导学生进入一元二次方程学习状态。
（五）拓展延伸（预计用时：3分钟）
知识拓展：
介绍与一元二次方程内容相关的拓展知识，拓宽学生的知识视野。

【初中数学】人教版九年级上册课时作业（一）［21.1 一元二次方程］(练习题)

人教版九年级上册课时作业（一）［21.1 一元二次方程］(375)1.已知(m−1)x|m|+1−3x+1=0是关于x的一元二次方程，则m=．2.已知x=1是一元二次方程x2+ax+b=0的一个根，则a2+2ab+b2的值为．3.根据下列问题列方程，并将所列方程化成一元二次方程的一般形式：(1)某校九年级(3)班x名学生毕业时，每个同学都要给其他同学写一份毕业留言作为纪念，全班学生共写了930份留言；(2)利用墙的一边，再用13m长的铁丝，围成一个面积为20m2的矩形，求这个矩形与墙平行的一边的长(设与墙平行的一边的长为xm)；(3)如图，矩形ABCD是由三个矩形拼接成的．AB的长为8，阴影部分的面积是23，另外两个小矩形全等，求这两个小矩形的长(设小矩形的长为x)．4.已知实数m满足m2−3m+1=0，则代数式m2+19m2+2的值等于．5.关于x的方程(a−1)x2+3x−2=0是一元二次方程的条件是（）A.a≠0B.a=1C.a≠1D.a为任意实数6.如果2是方程x2−3x+k=0的一个根，那么常数k的值为（）A.1B.2C.−1D.−27.若关于x的一元二次方程(m−3)x2+2x+m2−9=0的常数项为0，则m的值为（）A.3B.−3C.±3D.±98.由方程根的定义可知，一元二次方程x2+2x−3=0的根是（）A.x=1B.x=−3C.x=3D.x=1或x=−39.已知关于x的一元二次方程x2+bx+a=0有一个非零根−a，则a−b的值为（）A.1B.−1C.0D.−210.有x支球队参加篮球比赛，共比赛了45场，每两队之间都比赛一场，则下列方程中符合题意的是（）A.12x(x−1)=45 B.12x(x+1)=45C.x(x−1)=45D.x(x+1)=4511.把方程x(x+2)=−2化成一元二次方程的一般形式为，其中二次项系数为，一次项系数为，常数项为．12.下列方程中是关于x的一元二次方程的是（）=0 B.ax2+bx+c=0A.x2+1x2C.(x−1)(x+2)=1D.3x2−2xy−5y2=0参考答案1.【答案】:−1【解析】:∵方程(m−1)x|m|+1−3x+1=0是关于x的一元二次方程，∴|m|=1，且m−1≠0，解得m=−1.2.【答案】:1【解析】:把x=1代入x2+ax+b=0得1+a+b=0，即a+b=−1,a2+2ab+b2=(a+b)2=13(1)【答案】解：由题意，得x(x−1)=930，整理，得x2−x−930=0.(2)【答案】由题意，得x·13−x2=20，整理，得x2−13x+40=0.(3)【答案】由题意，得x[x−(8−x)]=23，整理，得2x2−8x−23=0.4.【答案】:9【解析】:由m2−3m+1=0，可得：m2=3m−1，将m2=3m−1代入m2+19m2+2得，3m−1+193m−1+2=3m−1+193m+1=(3m−1)(3m+1)3m+1+193m+1=9m2+183m+1=9(m2+2)3m+1；由m2=3m−1可得m2+2=3m+1，所以9(m2+2)3m+1=9(3m+1)3m+1．很显然3m+1≠0，所以9(3m+1)3m+1=95.【答案】:C【解析】:当a−1≠0时,关于x的方程(a−1)x2+3x−2=0是一元二次方程,即a≠1.7.【答案】:B【解析】:这里常数项是m2−9.令m2−9=0，解得m=±3.因为原方程是一元二次方程,所以m−3≠0,即m≠3，所以m=−3.故选B．8.【答案】:D【解析】:将x=1和x=−3分别代入原方程的左边,其结果是0,与方程的右边相等,所以它们都是原方程的根．将x=3代入原方程的左边，其结果不为0,与方程的右边不相等，所以它不是原方程的根．故选D．9.【答案】:B【解析】:∵关于x的一元二次方程x2+bx+a=0有一个非零根−a，∴a2−ab+a=0. ∵−a≠0，∴a≠0，方程a2−ab+a=0两边同时除以a，得a−b+1=0，∴a−b=−1.10.【答案】:A11.【答案】:x2+2x+2=0；1；2；212.【答案】:C。

21-1一元二次方程课时作业人教版九年级数学上册

A． B． C． D．
4．如果关于x的方程（m﹣3） ﹣x+3＝0是一元二次方程，那么m的值为（）
A．m=﹣3B．m=3C．m=3或m=﹣3D．m=0
5．下列方程是一元二次方程的是（）
A．2x-3=0B．2x-y=0C． D．
6．若m是一元二次方程的一个实数根，则的值是（）
A．2019B．2020C．2021D．2022
7．已知y＝0是关于y的一元二次方程（m﹣1）y2+my+4m2﹣4＝0的一个根，那么m的值是（）
A．0B．±1C．1D．﹣1
8．关于x的一元二次方程(2x－1)2+n2+1=0的根的情况是（）
A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根
C．知2是关于x的方程x2﹣2x+m＝0的一个实数根，则实数m的值是___．
14．已知关于x的一元二次方程
判断该一元二次方程根的情况．
已知该一元二次方程的一根为，求k的值．
15．解下列方程
(1)用配方法：；
(2)用公式法：；
(3) ；
(4) ．
16．已知关于的方程的一个根是 .求的值和方程的另一个根.
17．先化简，再求值：，其中，a是方程x2﹣3x+1=0的根．
10．若关于的一元二次方程有一根为，则一元二次方程必有一根为______．
11．方程是关于x的一元二次方程，则m=______.
12．已知是方程的一个根，则代数式的值为__________．
13．方程(m+3) +3mx＝0是关于x的一元二次方程，则m＝__________．
三、解答题
人教版九年级上册数学21.1一元二次方程课时作业

人教九上数学同步课时训练21.1 一元二次方程答案版

人教九上数学同步课时训练第21章21．1 一元二次方程基础题知识点1 一元二次方程的定义及一般形式1．下列方程中，关于x的一元二次方程是(D)A．x2－2y＝0 B.2x2＋x＝2C．x2＋2x＝x2＋1 D．2＋x2＝02．若关于x的方程(a＋1)x2＋2x－1＝0是一元二次方程，则a的取值范围是(B) A．a≠1 B．a≠－1C．a>－1 D．a<－13．一个关于x的一元二次方程，它的二次项系数为2，一次项系数为3，常数项为－5，则这个一元二次方程是2x2＋3x－5＝0．4．化一元二次方程3x(x－1)＝5－4x为一般形式，并写出其二次项系数、一次项系数以及常数项．(1)去括号，得3x2－3x＝5－4x；(2)移项，得3x2－3x＋4x－5＝0；(3)合并同类项，得一般形式为3x2＋x－5＝0；(4)二次项系数为3，一次项系数为1，常数项为－5．5．(教材P4习题T1变式)将下列方程化为一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数和常数项：(1)2x2＝8；解：移项，得一元二次方程的一般形式：2x2－8＝0.其中二次项系数为2，一次项系数为0，常数项为－8.(2)2x2＋5＝4x；解：移项，得一元二次方程的一般形式：2x2－4x＋5＝0.其中二次项系数为2，一次项系数为－4，常数项为5.(3)4y(y＋3)＝0.解：去括号，得一元二次方程的一般形式：4y2＋12y＝0.其中二次项系数为4，一次项系数为12，常数项为0.知识点2 一元二次方程的根6．下列是方程3x2＋x－2＝0的解的是(A)A．x＝－1 B．x＝1C．x＝－2 D．x＝27．已知1是关于x的一元二次方程(m－1)x2＋x＋1＝0的一个根，则m的值是(B)A．1 B．－1C．0 D．无法确定知识点3 根据实际问题列一元二次方程8．学校准备修建一个面积为180平方米的矩形活动场地，它的长比宽多11米，设场地的宽为x米，则长为(x＋11)米，根据题意，可列方程为x(x＋11)＝180，并将其化为一般形式为x2＋11x－180＝0．9．(教材P2问题1变式)(大连中考)如图，有一张矩形纸片，长10 cm，宽6 cm，在它的四角各剪去一个同样的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方体纸盒．若纸盒的底面(图中阴影部分)面积是32 cm2，求剪去的小正方形的边长．设剪去的小正方形边长是x cm，根据题意可列方程为(B)A．10×6－4×6x＝32B．(10－2x)(6－2x)＝32C．(10－x)(6－x)＝32D．10×6－4x2＝32易错点1 忽略一元二次方程中二次项系数不为0而出错10．若(m＋1)x|m|＋1＋6x－2＝0是关于x的一元二次方程，则m的值为1．【变式】(遂宁中考)已知关于x的一元二次方程(a－1)x2－2x＋a2－1＝0有一个根为x＝0，则a的值为(D)A．0 B．±1C．1 D．－1易错点2 确定各项时未化为一般形式而出错11．若一元二次方程2x2－(m＋1)x＋1＝x(x－1)的一次项系数为－2，则m的值为2．中档题12．下表是某同学求代数式x2－x的值的情况，根据表格可知方程x2－x＝2的根是(D)A.x＝－1 BC．x＝2 D．x＝－1或x＝213．(兰州中考)若x＝1是关于x的一元二次方程x2＋ax＋2b＝0的解，则2a＋4b＝(A) A．－2 B．－3C．－1 D．－6【变式】 (南充中考)若2n(n ≠0)是关于x 的方程x 2－2mx ＋2n ＝0的根，则m －n 的值为12． 14．(教材P4习题T7变式)如果－5是一元二次方程x 2＝c 2的一个根，那么常数c 是±5，方程的另一根是5．15．(教材P4习题T2变式)根据下列问题设未知数列方程，并将所列方程化成一元二次方程的一般形式：(1)小明用30 cm 的铁丝围成一个斜边长为13 cm 的直角三角形，求该直角三角形的两直角边长；(2)为响应 “足球进校园”的号召，某校组织足球比赛，赛制为单循环形式(每两个队之间都要比赛一场)，计划安排28场比赛，求参赛的足球队个数．解：(1)设该直角三角形的一直角边长为x cm ，则另一直角边长为(17－x)cm ，根据题意，得x 2＋(17－x)2＝132.整理化简，得x 2－17x ＋60＝0.(2)设参赛的足球队有x 个，根据题意，得 x （x －1）2＝28. 整理化简，得x 2－x －56＝0.16．已知关于x 的方程(m ＋3)(m －3)x 2＋(m ＋3)x ＋2＝0.(1)当m 为何值时，此方程是一元一次方程？ (2)当m 为何值时，此方程是一元二次方程？解：(1)由题意，得(m ＋3)(m －3)＝0且m ＋3≠0，所以m －3＝0，即m ＝3.(2)由题意，得(m ＋3)(m －3)≠0，即m ≠±3. 综合题17．已知a 是方程x 2－3x －2＝0的根，则代数式a 3－2a 2－5a ＋3的值为5．。

数学人教版九年级上册21.1 一元二次方程(第1课时)作业.1 一元二次方程(第1课时)作业

一、教材作业【必做题】教材第4页习题21.1的1,2题.【选做题】教材第4页习题21.1的4,5,6题.二、课后作业【基础巩固】1.下列方程为一元二次方程的是 ()A.1-x2=0B.2(x2-1)=3yC.-=0D.(x-3)2=(x+3)22.若ax2-5x+3=0是一元二次方程,则不等式3a+6>0的解集是()A.a>-2B.a<-2C.a>-2且a≠0D.a>3.生物兴趣小组的同学,将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件,全组共互赠了182件,如果全组有x 名同学,则根据题意列出的方程是()A.x(x+1)=182B.x(x-1)=182C.2x(x+1)=182D.x(x-1)=182×24.方程2x2=3(x+6)化为一般形式后二次项系数、一次项系数和常数项分别为()A.2,3,-6B.2,-3,-18C.2,-3,6D.2,3,65.把一元二次方程(x-2)(x+3)=1化为一般形式是.6.若方程kx2+x=3x2+1是关于x的一元二次方程,则k的取值范围是.7.将下列方程化成一元二次方程的一般形式,并指出二次项系数、一次项系数和常数项.(1)(2x-1)2=6;(2)3x2+5(2x+1)=0.8.根据下列问题,列出关于x的方程,并将其化成一元二次方程的一般形式.(1)有一个面积为54 m2的长方形,将它的一边剪短5 m,另一边剪短2 m,恰好变成一个正方形,这个正方形的边长是多少?(2)三个连续整数两两相乘,再求和,结果为242,这三个数分别是多少?9.求方程x2+3=2x-4的二次项系数、一次项系数及常数项的积.【能力提升】10.若关于x的方程(k2-4)x2+x+5=0是一元二次方程,求k的取值范围.11.若关于x的一元二次方程(m-1)x2+2x+m2-1=0的常数项为0,求m的值.12.当m取何值时,x2m-1+10x+m=0是关于x的一元二次方程?13.求证:关于x的方程(m2-8m+17)x2+2mx+1=0,不论m取何值,该方程都是一元二次方程.【拓展探究】14.已知关于x的方程(m2-1)x2-(m+1)x+m=0.(1)x为何值时,此方程是一元一次方程?(2)x为何值时,此方程是一元二次方程?并写出一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项.【答案与解析】1.A(解析:B中含有两个未知数,C中方程不是整式方程,D中方程化简后不含有x的二次项,只有A符合一元二次方程定义.故选A.)2.C(解析:根据一元二次方程的二次项系数不为0可得a≠0,解不等式得a>-2.故选C.)3.B(解析:每名同学都赠出(x-1)件,所以x名同学共赠出x(x-1)件,根据题意可列方程为x(x-1)=182.故选B.)4.B(解析:化简得2x2-3x-18=0,所以二次项系数、一次项系数和常数项分别为2,-3,-18.故选B.)5.x2+x-7=0(解析:根据多项式乘法法则化简方程左边,然后移项、合并同类项,可得x2+x-7=0.)6.k≠3(解析:根据一元二次方程的定义知一元二次方程的二次项系数不为0,所以k≠3.)7.解:(1)4x2-4x-5=0,二次项系数为4,一次项系数为-4,常数项为-5. (2)3x2+10x+5=0,二次项系数为3,一次项系数为10,常数项为5.8.解:(1)设这个正方形的边长是x m,根据题意得(x+5)(x+2)=54,化简得x2+7x-44=0. (2)设这三个连续整数为x-1,x,x+1,根据题意得x(x-1)+(x-1)(x+1)+x(x+1)=242,化简得3x2-243=0.9.解:将方程化简可得x2-2x+7=0,所以二次项系数、一次项系数及常数项分别为,-2,7,所以×(-2)×7=-28.10.解析:一元二次方程满足二次项系数不为0,该题易忽略二次根式的被开方数为非负数.解:依题意得k2-4≠0,且k-1≥0,解得k≥1且k≠2.11.解:由题意得解得m=-1.12.解:由题意得2m-1=2,解得m=.13.解析:要证明不论m取何值,该方程都是一元二次方程,只要证明m2-8m+17≠0即可.证明:m2-8m+17=(m-4)2+1,∵(m-4)2≥0,∴(m-4)2+1>0,即(m-4)2+1≠0,∴不论m取何值,该方程都是一元二次方程.14.解析:本题是含有字母系数的方程问题,根据一元一次方程和一元二次方程的定义,分别进行讨论求解.解:(1)由题意得即m=1时,关于x的方程(m2-1)x2-(m+1)x+m=0是一元一次方程. (2)由题意得m2-1≠0,即m≠±1时,关于x的方程(m2-1)x2-(m+1)x+m=0是一元二次方程.此方程的二次项系数是m2-1,一次项系数是-(m+1),常数项是m.因为学生已经学习了一元一次方程及相关概念,所以本节课主要采用启发式、类比法教学.教学中力求体现“问题情境—数学模型—概念归纳”的模式.但是由于学生将实际问题转化为数学方程的能力有限,所以通过小组讨论,共同探究,从具体的问题情境中抽象出数学问题,建立数学方程,从而突破难点.让学生在实际生活情境中,经过自主探索和合作交流的学习过程,产生积极的情感体验,进而创造性地解决问题,有利于培养学生数学思维的提升.在教学过程中,小组合作交流还存在个别学生参与意识不强的现象,有些问题教师引导不到位,比如根据实际问题建立数学模型,通过题意不能找到等量关系时,没有很好地帮助学生提高分析问题的能力,再如问题2中排球赛问题,学生对寻找题中的等量关系遇到了困难,不能理解为什么除以2,遇到问题时给学生思考时间较短.学生为了解决实际问题进行小组合作交流时,教师应给足够的时间进行探究,让学生更好地体会建模思想在数学中的应用,对于学生的发言,给予充分的肯定,激发学生学习数学的激情,真正让学生在课堂上动起来.同时应该注重学生能力的培养,在引导学生分析问题时设计出更有价值的问题.练习(教材第4页)1.解:(1)5x2-4x-1=0,二次项系数为5,一次项系数为-4,常数项为-1. (2)4x2-81=0,二次项系数为4,一次项系数为0,常数项为-81. (3)4x2+8x-25=0,二次项系数为4,一次项系数为8,常数项为-25. (4)3x2-7x+1=0,二次项系数为3,一次项系数为-7,常数项为1.2.解:(1)4x2=25,4x2-25=0. (2)x(x-2)=100,x2-2x-100=0. (3)x·1=(1-x)2,x2-3x+1=0.(1)数学来源于生活,又应用到生活中去,所以以不同的生活情境问题导入新课,通过分析题意,构建方程模型,让学生掌握利用方程解决问题的方法,既突破了本节课的难点,又很自然地引出了本节课的重点.(2)类比方法是数学中重要的方法,所以本节课类比以前学过的一元一次方程的有关概念,让学生通过自主学习,共同探究,很自然地突破了重难点.(3)本节课重难点、易错点的掌握通过不同的形式的练习加以巩固,让学生积极参与,培养竞争意识,激发学习兴趣,同时教师随时注意学生们出现的问题,及时引导和反馈,使学生在快乐中掌握知识.已知关于x的方程(2k+1)x2-4kx+(k-1)=0.(1)当k为何值时,此方程是一元一次方程?求出这个一元一次方程的根.(2)当k为何值时,此方程是一元二次方程?并写出这个一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项.〔解析〕(1)一元一次方程中不含有二次项,所以二次项系数为0.(2)一元二次方程中二次项系数不为0.〔答案〕(1)k=-,x=.(2)k≠-;二次项系数为2k+1,一次项系数为-4k,常数项为k-1.。

人教版九年级上第二十一章21.1一元二次方程课时练

人教版九年级上第二十一章21.1一元二次方程课时练学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．若方程||(2)310m m x mx +++=是关于x 的一元二次方程，则A ．2m =±B ．2m ≠±C ．m=–2D ．m=2 2．若一元二次方程(m-3)x 2+2x+m 2-9=0的常数项为0,则m 的值为 ( ) A ．3 B ．-3 C ．±3 D ．±93．已知x ＝2是一元二次方程x 2+mx +2＝0的一个解，则m 的值是（）A ．﹣3B ．3C ．0D ．0或3 4．把方程2x(x+5)=10化为一般形式后,二次项系数、一次项系数、常数项分别是( )A ．2,5,10B ．2,5,-10C ．2,1,5D ．2,10,-105．若ax 2-5x+3=0是一元二次方程,则不等式3a+6>0的解集是 ( )A ．a>-2B ．a<-2C ．a>-12D ．a>-2且a≠0 6．已知实数a,b 满足a 2-3a+1=0,b 2-3b+1=0,则关于一元二次方程x 2-3x+1=0的根的说法中正确的是 ( )A ．x=a,x=b 都不是该方程的解B ．x=a 是该方程的解,x=b 不是该方程的解C ．x=a 不是该方程的解,x=b 是该方程的解D ．x=a,x=b 都是该方程的解7．已知整式252x x -的值为6，则整式2x 2-5x+6的值为（） A ．9B ．12C ．18D ．24二、填空题8．关于x 的一元二次方程a (x-1)2+b(x-1)+c=0整理成一般形式后为x 2-3x-1=0,则b 的值为____.9．把方程(2x-1)(3x-2)=x 2+4化为ax 2+bx+c=0形式后,其二次项系数、一次项系数、常数项分别为________.10．若一元二次方程ax 2-bx-2015=0有一根为x=-1，则a+b=________．11．已知如下一元二次方程:第1个方程:3x 2+2x-1=0;第2个方程:5x 2+4x-1=0;第3个方程:7x 2+6x-1=0;…;按照上述方程的二次项系数、一次项系数、常数项的排列规律,则第8个方程为___. 12．已知x=2是关于x 的方程32x 2-2a=0的一个解,则一次函数y=ax-1的图象不经过第___象限13．若x =﹣1是关于x 的一元二次方程x 2+3x +m +1=0的一个解，则m 的值为______．三、解答题14．我们规定:x ※y=x 2-y.如:2※1=22)2-2.试判断x=3是否是方程x ※x=2的一个解.15．根据下列问题,列出关于x 的方程,并将其化成ax 2+bx+c=0(a≠0)的形式:(1)一个长方形的宽比长少3,面积是75,求长方形的长x;(2)两个连续偶数的积为168,求较小的偶数x;(3)一个直角三角形的两条直角边的长的和是20,面积是25,求其中一条直角边的长x. 16．小刚在写作业时,一不小心,方程3x 2-□x-5=0的一次项系数被墨水盖住了,但从题目的答案中,他知道方程的一个解为x=5,请你帮助小刚求出被覆盖住的数.17．一天,老师在黑板上布置了这样一道题目:如果2y a-b -3y 2a+b +8=0是关于y 的一元二次方程,你能试着求出a,b 的值吗?下面是小明和小敏两位同学的解法: 小明:根据题意得22,-1,a b a b +=⎧⎨=⎩解方程组得1,0.a b =⎧⎨=⎩小敏:根据题意得22,-1,a b a b +=⎧⎨=⎩或21,-2,a b a b +=⎧⎨=⎩解方程组得1,0.a b =⎧⎨=⎩或1,-1.a b =⎧⎨=⎩你认为上述两位同学的解法是否正确?为什么?若都不正确,你能给出正确的解答吗? 18．根据题意列出方程,化为一般式,不解方程.(1)一个大正方形的边长比一个小正方形边长的3倍多1,若两正方形面积和为53,求这两正方形的边长.(2)2021年某超市销售一种品牌童装,平均每天可售出30件,每件盈利40元.面对下半年市场竞争激烈,超市采用降价措施,每件童装每降价2元,平均每天就多售出6件.要使平均每天销售童装利润为1 000元,那么每件童装应降价多少元?19．已知:方程(a+9)x |a|-7+8x+1=0是一元二次方程,求a 的值.参考答案1．D【解析】m=2且m+2≠0，解得m=2．故选D．根据一元二次方程的定义可得：||2．B【解析】【分析】首先找到该方程的常数项，然后由“常数项是0”列出关于m的方程，通过解该方程来求m 的值．【详解】∵关于x的一元二次方程（m-3）x2+2x+m2-9=0的常数项是0，∴m2-9=0且m-3≠0，即m+3=0，解得m=-3．故选B．【点睛】本题考查了一元二次方程的解、一元二次方程的定义．注意：一元二次方程的二次项系数不等于零．3．A【分析】直接把x＝2代入已知方程就得到关于m的方程，再解此方程即可．【详解】解：∵x＝2是一元二次方程x2+mx+2＝0的一个解，∴4+2m+2＝0，∴m＝﹣3．故选：A．【点睛】本题考查的是一元二次方程的解，难度系数较低，直接把解代入方程即可.4．D【解析】【分析】要确定二次项系数、一次项系数和常数项，首先要把方程化成一般形式．【详解】由原方程，得2x 2+10x-10=0，∴二次项系数是2、一次项系数是10、常数项是-10．故选D ．【点睛】本题主要考查了一元二次方程的一般形式：ax 2+bx+c=0（a ，b ，c 是常数且a≠0）特别要注意a≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．在一般形式中ax 2叫二次项，bx 叫一次项，c 是常数项．其中a ，b ，c 分别叫二次项系数，一次项系数，常数项．5．D【解析】试题分析：因为2530ax x -+= 为一元二次方程，所以0a ≠ ，360a +> ，解得2a >- ，故不等式的解集为2a >-且0a ≠.所以本题应选D.6．D【解析】【分析】由于实数a ，b 满足a 2-3a+1=0，b 2-3b+1=0，根据一元二次方程的解的意义可知，x=a ，x=b 都是方程x 2-3x+1=0的根．【详解】∵实数a ，b 满足a 2-3a+1=0，b 2-3b+1=0，∴x=a ，x=b 都是一元二次方程x 2-3x+1=0的根．故选D ．【点睛】本题考查了一元二次方程的解（根）的意义：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．又因为只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根，所以，一元二次方程的解也称为一元二次方程的根．7．C 【解析】观察题中的两个代数式，可以发现，2x2-5x=2（x2-52x），因此可整体求出式x2-52x的值，然后整体代入即可求出所求的结果．解答：解：∵x2-52x=6∴2x2-5x+6=2（x2-52x）+6=2×6+6=18，故选C．8．-1【解析】【分析】根据去括号、合并同类项，可得一元二次方程的一般形式，根据对应项的系数相等，可得答案.【详解】a（x-1）2+b（x-1）+c=0化简，得ax2+（b-2a）x+a+c-b=0与x2-3x-1=0是同一个方程，∴1231ab aa c b⎧⎪--⎨⎪+--⎩＝＝＝，解得113 abc＝＝＝⎧⎪-⎨⎪-⎩，故答案为-1．【点睛】本题考查了把一元二次方程化为一般形式，通常根据去括号、移项、合并同类项，可得一元二次方程的一般形式，求b的值主要是依据对应项的系数相等得出的.9．5，-7，-2【解析】【分析】一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a≠0）特别要注意a≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．在一般形式中ax2叫二次项，bx叫一次项，c是常数项．其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项．【详解】由方程(2x-1)(3x-2)=x2+4，得5x2-7x-2=0，∴方程(2x-1)(3x-2)=x2+4的二次项系数、一次项系数和常数项分别为：5，-7，-2.故答案是：5，-7，-2．【点睛】本题考查了一元二次方程的一般形式．去括号的过程中要注意符号的变化，不要漏乘，移项时要注意符号的变化．10．2015.【解析】将x=﹣1代入一元二次方程ax2﹣bx﹣2015=0，得a+b-2015=0，即a+b=2015.故答案为2015. 11．17x2+16x-1=0【解析】【分析】观察一元二次方程二次项系数、一次项系数和常数项得到二次项系数为序号的两倍加1，一次项系数为序号的两倍，常数项不变为-1，从而得解.【详解】∵二次项系数为序号的两倍加1，一次项系数为序号的两倍，常数项不变为-1，∴第8个方程为17x2+16x-1=0.【点睛】本题考查了关于数字变化的规律：通过观察数字之间的变化规律，得到一般性的结论，再利用此结论解决问题．12．二【解析】【分析】把x=2代入已知方程可以求得a=3，再确定y=3x-1的图象不经过的象限即可.【详解】∵x=2是关于x的方程32x2−2a＝0的一个解，∴32×22-2a=0，即6-2a=0，则a=3，∴y=3x-1的图象不经过第二象限.故答案为二.【点睛】本题考查了一元二次方程的解的定义．一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．即用这个数代替未知数所得式子仍然成立．13．1【解析】试题分析：将x=﹣1代入方程得：1﹣3+m+1=0，解得：m=1．考点：一元二次方程的解．14．不是【解析】【分析】根据x※y= x2-y运算，可得关于x的一元二次方程，再进行判断则可得答案.【详解】由题意知x※x=2可化为x2-x=2,当x=3时,x2-x=32-3=6≠2,所以x=3不是方程x※x=2的一个解.【点睛】本题考查新定义运算及一元二次方程的解，难度不大，注意理解新定义所表示的运算法则．15．(1) x2-3x-75=0；(2) x2-2x-168=0；(3)x2-20x+50=0.【分析】（1）用未知数表示出矩形的长和宽后利用长乘以宽等于面积列出一元二次方程即可；（2）两个连续的偶数相差2，设较大的偶数为x，则较小的数为x-2，再根据两数的积为168即可得出答案．分析：根据直角三角形的两条直角边的长的和和面积即可列出方程；【详解】（1）设长方形的长为x,则宽为x-3，则有，x(x-3)=75，化成ax2+bx+c=0(a≠0)的形式为:x2-3x-75=0；（2）设较大的偶数为x，则较小的数为x-2，依题意得：x（x-2）=168．化成ax2+bx+c=0(a≠0)的形式为:x2-2x-168=0；（3）根据题意列出方程12x(20-x)=25,化成ax2+bx+c=0(a≠0)的形式为:x2-20x+50=0.【点睛】本题考查了根据题意列一元二次方程以及把一元二次方程化为一般形式.所列三个方程结构相同，因此化为一般形式的方法和过程一样，注意：在移项时要注意符号的变化. 16．14【解析】【分析】设被覆盖的数是a，把x=5代入3x2-ax-5=0求解．【详解】设被墨水盖住的数字为a,∵x=5是方程3x2-ax-5=0的一个解,所以3×52-5a-5=0,解得a=14,即被覆盖住的数是14.【点睛】此题可以根据方程的根的定义，利用待定系数法求方程的未知系数．17．4,32-,3ab⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩或1,0,ab=⎧⎨=⎩或2,32,3ab⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩或1,-1,ab=⎧⎨=⎩或2,34-.3ab⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩【分析】根据一元二次方程必须满足四个条件：（1）未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为0；（3）是整式方程；（4）含有一个未知数．由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案．【详解】两位同学的解法都不正确,因为都考虑不全面.正确解答:要使2y a-b -3y 2a+b +8=0是关于y 的一元二次方程,则有:22,-2,a b a b +=⎧⎨=⎩或22,-1,a b a b +=⎧⎨=⎩或22,-0a b a b +=⎧⎨=⎩或21,-2,a b a b +=⎧⎨=⎩或20,- 2.a b a b +=⎧⎨=⎩解得4,32-,3a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩或1,0,a b =⎧⎨=⎩或2,32,3a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩或1,-1,a b =⎧⎨=⎩或2,34-.3a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩【点睛】本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2．18．（1）10x 2+6x-52=0；（2）3x 2-90x-200=0.【分析】（1）设出小正方形边长为x ，大正方形边长可用含x 代数式表示，运用面积和为53列方程；（2）每件童装降x 元，每天多销售3x 件，每件利润为（40-x ）元，再根据平均每天销售童装利润为1000元，即销量×每件的利润=1000元，即可列出方程．【详解】（1）设小正方形边长为x ，则大正方形边长为3x+1，∵两正方形面积和为53，则得（3x+1）2+x 2=53，所以10x 2+6x-52=0．（2）每降价2元，多销售6件，设降价x 元，则多销售3x 件；降价后销售件数为（30+3x ）件，每件利润为（40-x ）元．则有（30+3x ）（40-x ）=1000，整理得3x 2-90x-200=0．【点睛】根据题意列方程，首先要读懂题意，弄清题目数量关系，找出等量关系是列方程的关键.（1）问中“两正方形面积和为53”是等量关系，据此设出未知数可列方程，（2）问中“平均每天销售童装利润为1 000元”是等量关系.19．9【解析】【分析】根据一元二次方程必须满足四个条件：未知数的最高次数是2；二次项系数不为0；是整式方程；含有一个未知数，可得答案．【详解】∵方程(a+9)x|a|-7+8x+1=0是一元二次方程,∴||-72,90,aa=⎧⎨+≠⎩解得9,-9,aa=±⎧⎨≠⎩故a=9.【点睛】本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2．。

21.1一元二次方程-人教版九年级数学上册课时作业

21.1 一元二次方程知识点链接：1. 一元二次方程的定义：一元：指一个未知数二次：未知数的最高次数是2 方程：要求是等式其中隐含了2个考点：（1）未知数的最高次数为2，就意味着二次项系数不为0（2）整式方程，不能是分式方程2. 一元二次方程的根使一元二次方程的左右两边相等的未知数的值就是这个一元二次方程的解，也叫做一元二次方程的根。

考点：已知方程的根，求参数的值，最直接的方法是将根带入到一元二次中，等式成立。

【课堂例题精讲】知识点1：一元二次方程的定义及一般形式1：下列方程是一元二次方程的是（ B ）A ．ax 2＋bx ＋c ＝0B ．x 2－4x ＋3＝0C ．x 2＋2x ＝x 2－1 D.1x 2－x ＝2 2.若关于x 的方程020182019)2(2=+--x x a ，则a 的取值范围是 a ≠23.已知关于x 的方程（a －3）x |a －1|＋x －1＝0是一元二次方程，则a 的值是（ A ）A ．－1B ．2C ．－1或3D ．34.若关于x 的方程(m －2)x 2＋x －1＝0是一元二次方程，则m 的取值范围是 m ≠2 5.下列叙述正确的是（ D ）A.形如02=++c bx ax 的方程叫一元二次方程B.方程05-22=+x x 的一次项系数是1C.一元二次方程中，二次项系数，一次项，常数项均不能为0D.212=+x x 不是一元二次方程 6.将方程(2x-5)(3x+6)=12化成一般形式，并写出方程的二次项系数，一次项系数与常数项。

解：∵(2x-5)(3x+6)=12∴6x 2+12x-15x-30=12∴6x 2-3x-42=0 ∴方程的二次项系数为6，一次项系数为-3，常数项为-42知识点2：一元二次方程的根7. 已知关于x 的方程x 2＋2x ＋2a －1＝0的一个根是1，则a ＝ -18. 已知关于x 的方程x 2－6x ＋3m －4＝0的一个根是－1，则m 的值为 -19. 已知m 是方程x 2－2x －3＝0的一个根，求2m 2－4m 的值．解：∵m 是方程x 2－2x －3＝0的一个根∴m 2－2m －3＝0∴m 2－2m=3∴2m 2－4m=2(m 2－2m)=610. 若关于x 的一元二次方程02=++n mx x 有一个根是1，则m+n= -111. 若m 是方程01432=+-x x 的一个根，求20201292+-m m 的值。

21.1一元二次方程同步课时作业_2021-2022学年人教版九年级数学上册

21.1一元二次方程—2021-2022学年数学人教版九年级上册同步课时作业1.下列方程是一元二次方程的是( ) A.2110x x +-= B.210x y ++= C.3221x x -= D.21x =2.关于x 的一元二次方程22520x x m m ++-=的常数项为0，则m 的值为( )A.0或2B. 0C. 1或2D. 13.一元二次方程2316x x +=的一次项系数为( )A.6-B.3C.1D.64.扬帆中学有一块长30m ，宽20m 的矩形空地，计划在这块空地上划出四分之一的区域种花，小禹同学的设计方案如图所示，求花带的宽度.设花带的宽度为m x ，则可列方程为( )A.3(30)(20)20304x x --=⨯⨯ B.1(302)(20)20304x x --=⨯⨯ C.130********x x +⨯=⨯⨯ D.3(302)(20)20304x x --=⨯⨯ 5.关于x 的一元二次方程()22110a x x a -++-=的一个根是0，则a 值为( )A.1-B.1C.1或1-D.126.两个连续奇数的积是99，设较小的一个奇数为x ，则可列方程为( )A.(1)99x x +=B.(2)99x x +=C.(1)99x x -=D.(2)99x x -=7.已知1x =是一元二次方程22(2)40m x x m -+-=的一个根，则m 的值为( )A.-1或2B.-1C.2D.08.已知方程20x bx a ++=有一个根是(0)a a -≠，则下列代数式的值恒为1的是( )A.b a -B.a b -C.a b +D.ab9.如果(3)(3)x x m -+的积中不含x 的一次项，则m 的值为( )A.7B.8C.9D.1010.方程2231x x =-+化为一般形式（二次项系数为正）是______.11.若22233mx x x mx +=+-是关于x 的一元二次方程，则m 的取值范围是___________.12.关于x 的一元二次方程2(21)51x a x a ax +-+-=+的一次项系数为4，则常数项为_________.13.若方程310a a b x x --+=是关于x 的一元二次方程，求,a b 的值.下面是两位同学的解法：甲：根据题意，得21a a b =⎧⎨-=⎩，解得12a a b =⎧⎨-=⎩. 乙：根据题意，得21a a b =⎧⎨-=⎩，或12a a b =⎧⎨-=⎩，解得21a b =⎧⎨=⎩，或11a b =⎧⎨=-⎩. 上述两位同学的解法正确吗？为什么？如果不正确，请给出正确的答案.答案以及解析1.答案：D解析：一元二次方程必须同时满足三个条件：①是整式方程，即等号两边都是整式，方程中如果有分母；且未知数在分母上，那么这个方程就是分式方程，不是一元二次方程；②只含有一个未知数；③未知数项的最高次数是2.综上所述，选D.2.答案：A解析：根据题意得，220m m -=，解得：0m =，或2m =，故选A.3.答案：A解析：将一元二次方程2316x x +=化为一般形式，得23610x x -+=，所以一次项系数为6-.故选A.4.答案：D解析：根据题意，得空白区域的面积=矩形空地面积的34，所以可列方程为3(302)(20)20304x x --=⨯⨯.故选D. 5.答案：A解析：一元二次方程()22110a x x a -++-=的一个根为0,∴21a =,解得:1,10,1a a a =±∴-≠∴≠,1a ∴=-,故选A.6.答案：B解析：因为较小的一个奇数为x ，所以较大的一个奇数为2x +，由两个连续奇数的积是99，可列方程为(2)99x x +=.故选B.7.答案：B解析：本题考查一元二次方程根的概念.将1x =代入方程得2240m m -+-=，解得1m =-或2m =（舍去），故选B.8.答案：A解析：设该方程的另一个根为m ，则,1am a m -=∴=-.将1x =-代入20x bx a ++=，得10,1b a b a -+=∴-=.故选A.9.答案：C解析：(3)(3)x x m -+2393x mx x m =+--23(9)3x m x m =+--，(3)(3)x x m -+的积中不含x 的一次项，90m ∴-=，解得9m =，故选C.10.答案：22310x x +-=解析：由于2231x x =-+，22310x x ∴+-=，故答案为：22310x x +-=.11.答案：3m ≠解析：原方程可化为2(3)(2)30m x m x -+-+=.此方程是关于x 的一元二次方程，30m ∴-≠.即3m ≠.故答案为3m ≠. 12.答案：1-解析：将一元二次方程2(21)51x a x a ax +-+-=+化成一般形式为2(1)40x a x a +-+-=.由题意，得14a -=，所以5a =，所以常数项为41a -=-.13.答案：解：甲、乙两位同学的解法都不正确.若方程310a a b x x --+=是关于x 的一元二次方程，则有下列5种情况：①20a a b =⎧⎨-=⎩，解得22a b =⎧⎨=⎩； ②21a a b =⎧⎨-=⎩，解得21a b =⎧⎨=⎩； ③22a a b =⎧⎨-=⎩，解得20a b =⎧⎨=⎩； ④02a a b =⎧⎨-=⎩，解得02a b =⎧⎨=-⎩； ⑤12a a b =⎧⎨-=⎩，解得11a b =⎧⎨=-⎩. 综上所述，22a b =⎧⎨=⎩，或21a b =⎧⎨=⎩，或20a b =⎧⎨=⎩，或02a b =⎧⎨=-⎩，或11a b =⎧⎨=-⎩.。