河北省邯郸市育华中学2020-2021学年八年级 阶段测试(期末)数学试卷

2 8 7

7

2 3 3 + 5 3 5

119

4 -

x

7

5

邯郸市育华中学阶段测试卷

一．选择题（1-10 题每题 3 分，11-16 题每题 2 分，共 42 分。）

1．下列各式：① ，② ，③ ，④ 中，最简二次根式有( )

A ．1 个

B ．2 个

C ．3 个

D ．4 个

2．若 化成最简二次根式后，能与 合并，则 a 的值不可以是( )

A ． 1

2

B ．8

C ．18

D ．28

3．在一个直角三角形中，如果一条直角边长是 3，另一条直角边长是 4，那么斜边长是(

)

A ．

B ．5

C ．5 或

D ．不确定

4．下列运算正确的是(

)

A ． 8 ⋅ = 4

B ． 3 + = 3

C ． = +

D ． 8

= 2

2

5．已知实数 a 在数轴上的对应点位置如图所示，则化简| a -1| - 的结果是(

)

A ． 3 - 2a

B ． -1

C ．1

D ． 2a - 3

6．直角三角形的两条边长为 5 和 12，它的斜边长为(

)

A ．13

B ．

C ．13 或 12

D ．13 或

7．已知 y = + + 3 ，则 x

的值为( ) y

A ． 4 3

B ． - 4 3

C ． 3

4

D ． - 3

4

8．在Rt ∆ABC 中， ∠ACB = 90︒ ， BC = 6 ， AC = 8 ，则Rt ∆ABC 的斜边 AB 上的高CD 的长是(

)

9．要使 +

1 2x -1

有意义，则 x 应满足(

)

10．化简 - ( 3x - 5)2 ，结果是( )

A ． 6x - 6

B ． -6x + 6

C ． -4

D ．4

11．如图，数轴上点 A 对应的数是-1，点 C 对应的数是-3, BC ⊥AC,垂足为 C,且 BC=1,以 A 为圆心，AB 长为半径画弧，交数轴于点 D,则点 D 表示的数为（ ） A ． -1+ B ．

C ． -1+

D ． 1 3 2 7 a 2 3

(a - 2)2 119

x - 4 3 - x 1 - 6x + 9x 2 2 3

7 7 x + 1 1 - 2

x 2x - 1 a - 2021 12．当 a < 0 时，化简 的结果是( )

13．如图，“赵爽弦图”由 4 个全等的直角三角形所围成，在Rt ∆ABC 中， AC = b ， BC = a ， ∠ACB = 90︒ ，若图中大正方形的面积为 48，小正方形的面积为 6，则(a + b )2 的值为(

)

A ．60

B ．79

C ．84

D ．90

14．若 x = 2 - 5 ，则 x 2 + 10x - 2 的值为(

)

A ．10 + 1

B ．10

C ． -13

D ．1

15．如图，在Rt ∆ABC 中， ∠ACB = 90︒ ， AB = 5cm ， AC = 3cm ，动点 P 从点 B 出发，沿射线 BC 以1cm / s 的速度移动，设运动的时间为t 秒，当∆ABP 为等腰三角形时， t 的值不可能为(

)

16. 如果f （x ）＝并且f （）表示当x ＝时的值，即f （）＝＝，f （）表示当x ＝时

的值，即f （）＝，那么f （）+f （）+f （）+f （）+

的值是（ ） A ．n

B ．n

C ．n

D ．n +

二．填空题（每题 3 分，共 12 分）

17．若 y = 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围为

．

x

18．若 x 、 y 都是实数，且 y = + - 2 ，那么

x y 的值是 ．

19．已知 a 满足 2020 - a + = a ，则

a - 20202

的值是 ．

20．如图，所有阴影部分四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形 A 、C 、D 的面积依次为 4、 6、18，则正方形 B 的面积为

．

-a 2

b 7

12 18 1 3

5

3

三．解答题（共46 分）

21．计算：（每题3 分，共12 分）

（1）-+；（2）(2 5+3)(2 -2)

（3）| - | + | - 2 |+ （4）

22．先化简，再求值．（6 分）

其中

23．如图，在∆ABC 中，AD ⊥BC ，AB = 15 ，AD = 12 ，AC = 13．求BC 的长．（6 分）

24．已知x =

, y =

2 2

, 求下列各式的值（6 分）

3 -1 3 +1

2 3 (-2)2

25．如图是一副秋千架，左图是从正面看，当秋千绳子自然下垂时，踏板离地面0. 5m(踏板厚度忽略不计)，右图是从侧面看，当秋千踏板荡起至点B 位置时，点B 离地面垂直高度BC 为1m,离秋千支柱AD 的水平距离BE 为1.5m(不考虑支柱的直径)。求秋千支柱AD 的高.（6 分）

26．如图，已知∆ABC 中，∠B = 90︒，AB = 8cm ，BC = 6cm ，P 、Q 是∆ABC 边上的两个动点，其中点P 从点A 开始沿A →B 方向运动，且速度为每秒1cm ，点Q 从点B 开始沿B →C 方向运动，且速度为每秒2cm ，它们同时出发，设出发的时间为t 秒．（10 分）

（1）当t = 2 秒时，求PQ 的长；

（2）求出发时间为几秒时，∆PQB 是等腰三角形？

（3）若Q 沿B →C →A 方向运动，则当点Q 在边CA 上运动时，能使∆BCQ 成为等腰三角形的运动时间为．