第7章_金属的应力腐蚀和氢脆断裂
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
路—电化学理论，膜破裂理论、氢脆理论，“化学脆 变—脆性破裂”理论，腐蚀产物楔入理论、隧洞形蚀孔 撕裂理论，应力吸附破裂理论，快速溶解理论，环境破 裂三阶段理论……等。
最基本的是： 滑移—溶解理论(或称钝化模破坏理论)和氢脆理论。
5
滑移－溶解理论
在特定化学介质中首先在表面形成一 层钝化膜，在拉应力作用下裂纹尖端 地区产生局部塑性变形，滑移台阶在 表面露头时钝化膜破裂，显露出新表 面。这个新表面在电解质溶液中成为 阳极，具有钝化膜的金属表面为阴极， 从而形成腐蚀微电池。
2
2、产生条件
• 应力：静应力远低于材料的屈服强度，且一 般为拉应力。包括工作应力和残余应力。
• 化学介质：一定材料对应一定的化学介质； 表6-1所示
• 金属材料：纯金属一般不会产生应力腐蚀， 合金对应力腐蚀都比较敏感，不同的合金成 分，敏感性不同。
3
4
二、应力腐蚀断裂机理及断口形貌特征
1、应力腐蚀断裂机理 关于应力腐蚀的机理曾提出许多学说，如活性通
貌也是完全脆性的。 （2）断口往往是粗糙的。 （3）在亚稳扩展区可见腐蚀产物带来的颜色变化（黑色或灰
黑色），但深裂纹的裂夹区颜色可能很浅，不易为肉 眼辨认。 （4）由于断裂总是从与介质接触的表面开始，故启裂区表面 附近的断口颜色最深，有时由于腐蚀进展的变化会在 断口上留下海滩花样。 （5）与介质接触表面往往有点蚀或蚀斑。 （6）应注意，有腐蚀产物不是判定应力腐蚀的充分条件。因 为也有可能由于别的机制导致断裂后，断口受到随后 的腐蚀。
15
2、应力腐蚀临界应力场强度因子KISCC
16
2、应力腐蚀临界应力场强度因子KISCC
• K<KISCC时，在应力作用下，材料或零件可以长期处于 腐蚀环境中而不发生破坏。
• KISCC<K<KIC时，在腐蚀性环境和应力共同作用下，裂纹 呈亚临界扩展，随裂纹不断增长，裂纹尖端K值不断增 大，达到KIC断裂。
在应力腐蚀条件下的剩余寿命。
第Ⅲ阶段裂纹长度接近临界尺寸，da/dt依赖于KI，
材料进入失稳扩展的过渡区。当KI增大到KIC时便
失稳扩展断裂。
四、防止应力腐蚀的措施
应力腐蚀是通过阳极溶解的过程进行的。应力腐蚀机理就是滑
移—溶解理论。它可以简单地归结为四个过程，即滑移—膜
破—阳极溶解—再钝化。
22
三、钢的氢致延滞断裂机理
• 三个阶段：孕育，裂纹亚稳扩展，失稳扩展阶段。
• 孕育期：α－Fe晶格中氢原子数量↑+迁移+偏聚
• 1）氢气团导致裂纹
•
氢固溶于α－Fe晶格，存在刃型位错的应力场时，氢原子与位错交互作用，
迁移到位错线附近的拉应力区，形成氢气团。 气团随位错运动，当其遇到障
碍时产生位错塞积，同时氢原子在塞积区聚集。若应力足够大，则在位错塞积
端部形成较大应力集中，形成裂纹。
• 2）裂纹尖端聚集导致裂纹
• 拉应力促进氢的溶解并通过问错运动向原裂纹尖端区域偏聚。当偏聚的H浓度足
够多时使该区域脆化而产生裂纹。
裂纹的步进式扩展：当新裂纹和原裂纹尖端汇合，裂纹便扩展一段距离，随后
停止。重新经过孕育，再扩展一段距离，形成步进式扩展
23
三、钢的氢致延滞断裂机理
第7章 金属的应力腐蚀和氢脆断裂
1
§7-1 应力腐蚀
一、应力腐蚀现象及其产生条件
1、应力腐蚀现象 应力腐蚀断裂(SCC)：金属在拉应力和特定的化学介质
共同作用下，经过一段时间后所产生的低应力脆断现 象。 特点：拉应力，特定介质，时间，脆断。
低碳钢、低合金钢——碱脆、硝脆 不锈钢——氯脆 铜合金——氨脆
I
1 R
(Vc
Va )
R－微电池中的电阻；Vc,Va-电池两极的电位。
如果在介质中的极化过程不是非常强烈，则VcVa变得很小，腐蚀过程就大受抑制；
如果介质中去极化过程很强，Vc-Va很大，腐蚀 电流增大，致使金属表面受到全面腐蚀，表面 不能形成钝化膜。
7
2、应力腐蚀断口特征
1）应力腐蚀断裂断口宏观特征 （1）即使是塑韧性非常好的材料，其应力腐蚀断裂的宏观形
13
2、应力腐蚀临界应力场强度因子KISCC
14
整个试验过程中载荷恒定，随着裂纹的扩展，裂纹
尖端KI增大，可用下式计算：
KI
4.12M BW 3/ 2
1
[
3
3 ]1/ 2
其中α＝1－a/W
试验时制备一组尺寸相同的试样，每个试样承受不
同恒定载荷，使裂纹尖端产生不同大小的初始应力
场强度因子KI初，记录各种KI初作用下的断裂时间tf， 以KI初与tf为坐标作图，曲线水平部分所对应KI初的 即为材料的KIscc
辨认，这是同单纯氢脆及其它沿晶断口相区别的重要依据。
9
3）应力腐蚀断裂途径
(1)根据金属和合金的种类及介 质不同，SCC可以是沿晶的 或穿晶的： 碳钢和铬不锈钢多系沿晶 奥氏体不锈钢多为穿晶 铝、钛、镍也多为沿晶 但也有例外的。
(2)裂纹扩展的宏观方向与应力 有关，大体垂直于主应力， 但裂纹常有分叉现象，呈枯 树枝状。
8Βιβλιοθήκη Baidu
2）应力腐蚀断口微观特征
（1）若腐蚀产物不是很厚或被清洗掉后，在适当（如数百倍）倍率 下，沿晶断口的形貌是颗粒状。
（2）穿晶型的应力腐蚀断口有羽毛状花样或明显的类似解理形貌。 （3）在腐蚀产物很厚的情况下，断口形貌可能被掩盖。 （4）腐蚀产物的形貌同金属基体形貌不同，常见的是“泥状花样”
的腐蚀产物。 （5）清洗过的SCC断口能看出被腐蚀的迹象，尤其是沿晶型，更易
10
三、应力腐蚀抗力指标
1、应力腐蚀曲线 • 采用光滑试样在拉应力和化学介质共同作用下，测定
不同应力水平作用下的断裂时间曲线，从而求出该种 材料不发生应力腐蚀的临界应力。 • 实际机件一般都不可避免地存在着裂纹或类似裂纹的 缺陷。因此，用应力腐蚀破裂的临界应力指标σscc不能 客观地反映裂纹机件对应力腐蚀的抗力。 • 发展了两个重要的应力腐蚀抗力指标： 应力腐蚀临界应力场强度因子KIscc 应力腐蚀裂纹扩展速率da/dt
2、力学因素：减小残余拉应力，尽可能增加残余压 应力。
3、材质因素：降低含氢量，细化组织。合理选择制 备和热处理工艺
27
28
不足道。 第Ⅰ阶段：当KI超过KIscc时裂纹突然加速扩展，
da/dt－KI曲线几乎与纵坐标轴平行。da/dt 值小， 但受K之影响较大。
第II段出现水平线段，da/dt 决定于环境而受应力强
度的影响较小,第II阶段时间越长，材料抗应力腐蚀
性能越好。若通过实验测出某种材料在第II阶段的
da/dt值及第二阶段结束时的KI值，就可估算出机件
11
三、应力腐蚀抗力指标
12
2、应力腐蚀临界应力场强度因子KISCC
• 定义：在特定介质中不发生应力腐蚀断裂的最大应力场 强度因子。
• 含宏观裂纹的试样，恒定载荷，特定介质，测KI~tf曲线。 • KISCC值的测定：1) 恒载荷法：使KI不断增大的方法，最
常用的是恒载荷的悬臂梁弯曲试验装置。2) 恒位移法： 使KI不断减少，用紧凑拉伸试样和螺栓加载。
阳极金属变成正离子进入电解质中产生阳极溶解，于是在金属表面形成 蚀坑。拉应力在蚀坑或原有裂纹的尖端形成应力集中，使阳极电位降低， 加速阳极金属的溶解。如果裂纹尖端的应力集中始终存在，那么微电池 反应便不断进行，钝化膜不能恢复，裂纹将逐步向纵深扩展。
6
在应力腐蚀过程中，衡量腐蚀速度的腐蚀电流I表
示为：
另一方面可在化学介质中添加缓蚀剂。
4、采用电化学保护
采用阴极保护法使金属在化学介质中的电位远离应力腐蚀敏
感电位区域。
19
§7-2 氢 脆
• 定义：由于氢和应力的共同作用，而导致金属材料产 生脆性断裂的现象。
一、氢在金属中的存在形式 • 内含的氢(冶炼和加工中带入的氢)； • 外来的氢(工作中，吸H)； • 以间隙原子状态固溶在金属中； • 以分子状态存在于孔洞、气泡裂纹等处； • 在金属(如V、Nb、Ti、Zr、Hf)中形成氢化物。
防止应力腐蚀的方法要视具体的材料— 介质而定。
主要措施：
1、合理选择金属材料
针对机件所受应力和接触的化学介质，选用耐应力腐蚀的
金属材料。选材时还应尽可能选取KIscc较高的合金。 2、减少或消除机件中的残余拉应力
必要时采用退火工艺以消除应力或采用喷丸等表面处理方法。
3、改善化学介质
一方面设法减少和消除促进应力腐蚀开裂的有害化学离子；
21
3、氢化物致脆 与氢有较大亲和力的ⅣB、ⅤB族金属，极易生成脆性氢化
物，氢化物很硬、脆，与基体结合不牢。使金属脆化。 晶粒粗大，氢化物呈薄片状→较大应力集中→危害大 晶粒细小，氢化物块状不连续分布→危害小 4、氢导致延滞断裂 定义：由于适量以固溶形式存在的氢，金属在低于屈服强
度应力下持续作用经过一段孕育期后，在金属内部形成裂 纹且扩展，最后突然发生的脆性断裂。 特点： 1) 只在一定温度范围内出现； 2) 提高应变速率，可降低材料氢脆的敏感性； 3) 显著降低材料断后延伸率，但有一极限值；而断面收 缩率随含H量增加一直降低； 4) 高强度钢的这类断裂有可逆性。即低应力慢速应变后， 由于氢脆降低塑性，卸载停留一定时间后再进行高速加载 可以恢复塑性，消除氢脆
24
四、氢致延滞断裂与应力腐蚀的关系
• 都是由于应力和化学介质共同作用而产生的断裂现象。 • 产生应力腐蚀时总是伴随有氢的析出，而析出的氢又
易于形成氢脆。 • 区别：应力腐蚀为阳极溶解过程，氢脆为阴极吸氢过
程。
25
四、氢致延滞断裂与应力腐蚀的关系
26
五、防止氢脆的措施
1、环境因素：减少吸氢的可能性。如表面涂层、加 入抑制剂等方法
20
二、氢脆类型及其特征
1、氢蚀(气蚀) • 氢与金属中的第二相作用生成高压气体，使基体金属晶界
结合力减弱而导致金属脆化。 • 宏观断口形貌：呈氧化色，颗粒状。 • 微观：晶界明显加宽，呈沿晶断裂。 2、白点（发裂） • H过量时，随温度降低合金中H的溶解度降低，容易形成H2,
使H的体积增加形成很大的内压力撕裂金属局部形成裂纹。 这些裂纹的断面呈圆形或椭圆形，为银白色，因此成为白 点。白点是一种严重的缺陷，降低材料的性能。 • 减弱或消除的方法：精炼除气、锻后缓冷或等温退火，以 及加入一些微量元素。
• K>KIC时，加上初始载荷后试样立即断裂。 • KISCC也可以测量裂纹扩展速率da/dt。
17
3、应力腐蚀裂纹扩展速率da/dt
• 定义：单位时间内裂纹的扩展量。da/dt=f(KI) • da/dt—KI曲线上的三个阶段： 存在一个门槛值KISCC。当KI＜KISCC时，da/dt =0 或微
最基本的是： 滑移—溶解理论(或称钝化模破坏理论)和氢脆理论。
5
滑移－溶解理论
在特定化学介质中首先在表面形成一 层钝化膜，在拉应力作用下裂纹尖端 地区产生局部塑性变形，滑移台阶在 表面露头时钝化膜破裂，显露出新表 面。这个新表面在电解质溶液中成为 阳极，具有钝化膜的金属表面为阴极， 从而形成腐蚀微电池。
2
2、产生条件
• 应力：静应力远低于材料的屈服强度，且一 般为拉应力。包括工作应力和残余应力。
• 化学介质：一定材料对应一定的化学介质； 表6-1所示
• 金属材料：纯金属一般不会产生应力腐蚀， 合金对应力腐蚀都比较敏感，不同的合金成 分，敏感性不同。
3
4
二、应力腐蚀断裂机理及断口形貌特征
1、应力腐蚀断裂机理 关于应力腐蚀的机理曾提出许多学说，如活性通
貌也是完全脆性的。 （2）断口往往是粗糙的。 （3）在亚稳扩展区可见腐蚀产物带来的颜色变化（黑色或灰
黑色），但深裂纹的裂夹区颜色可能很浅，不易为肉 眼辨认。 （4）由于断裂总是从与介质接触的表面开始，故启裂区表面 附近的断口颜色最深，有时由于腐蚀进展的变化会在 断口上留下海滩花样。 （5）与介质接触表面往往有点蚀或蚀斑。 （6）应注意，有腐蚀产物不是判定应力腐蚀的充分条件。因 为也有可能由于别的机制导致断裂后，断口受到随后 的腐蚀。
15
2、应力腐蚀临界应力场强度因子KISCC
16
2、应力腐蚀临界应力场强度因子KISCC
• K<KISCC时，在应力作用下，材料或零件可以长期处于 腐蚀环境中而不发生破坏。
• KISCC<K<KIC时，在腐蚀性环境和应力共同作用下，裂纹 呈亚临界扩展，随裂纹不断增长，裂纹尖端K值不断增 大，达到KIC断裂。
在应力腐蚀条件下的剩余寿命。
第Ⅲ阶段裂纹长度接近临界尺寸，da/dt依赖于KI，
材料进入失稳扩展的过渡区。当KI增大到KIC时便
失稳扩展断裂。
四、防止应力腐蚀的措施
应力腐蚀是通过阳极溶解的过程进行的。应力腐蚀机理就是滑
移—溶解理论。它可以简单地归结为四个过程，即滑移—膜
破—阳极溶解—再钝化。
22
三、钢的氢致延滞断裂机理
• 三个阶段：孕育，裂纹亚稳扩展，失稳扩展阶段。
• 孕育期：α－Fe晶格中氢原子数量↑+迁移+偏聚
• 1）氢气团导致裂纹
•
氢固溶于α－Fe晶格，存在刃型位错的应力场时，氢原子与位错交互作用，
迁移到位错线附近的拉应力区，形成氢气团。 气团随位错运动，当其遇到障
碍时产生位错塞积，同时氢原子在塞积区聚集。若应力足够大，则在位错塞积
端部形成较大应力集中，形成裂纹。
• 2）裂纹尖端聚集导致裂纹
• 拉应力促进氢的溶解并通过问错运动向原裂纹尖端区域偏聚。当偏聚的H浓度足
够多时使该区域脆化而产生裂纹。
裂纹的步进式扩展：当新裂纹和原裂纹尖端汇合，裂纹便扩展一段距离，随后
停止。重新经过孕育，再扩展一段距离，形成步进式扩展
23
三、钢的氢致延滞断裂机理
第7章 金属的应力腐蚀和氢脆断裂
1
§7-1 应力腐蚀
一、应力腐蚀现象及其产生条件
1、应力腐蚀现象 应力腐蚀断裂(SCC)：金属在拉应力和特定的化学介质
共同作用下，经过一段时间后所产生的低应力脆断现 象。 特点：拉应力，特定介质，时间，脆断。
低碳钢、低合金钢——碱脆、硝脆 不锈钢——氯脆 铜合金——氨脆
I
1 R
(Vc
Va )
R－微电池中的电阻；Vc,Va-电池两极的电位。
如果在介质中的极化过程不是非常强烈，则VcVa变得很小，腐蚀过程就大受抑制；
如果介质中去极化过程很强，Vc-Va很大，腐蚀 电流增大，致使金属表面受到全面腐蚀，表面 不能形成钝化膜。
7
2、应力腐蚀断口特征
1）应力腐蚀断裂断口宏观特征 （1）即使是塑韧性非常好的材料，其应力腐蚀断裂的宏观形
13
2、应力腐蚀临界应力场强度因子KISCC
14
整个试验过程中载荷恒定，随着裂纹的扩展，裂纹
尖端KI增大，可用下式计算：
KI
4.12M BW 3/ 2
1
[
3
3 ]1/ 2
其中α＝1－a/W
试验时制备一组尺寸相同的试样，每个试样承受不
同恒定载荷，使裂纹尖端产生不同大小的初始应力
场强度因子KI初，记录各种KI初作用下的断裂时间tf， 以KI初与tf为坐标作图，曲线水平部分所对应KI初的 即为材料的KIscc
辨认，这是同单纯氢脆及其它沿晶断口相区别的重要依据。
9
3）应力腐蚀断裂途径
(1)根据金属和合金的种类及介 质不同，SCC可以是沿晶的 或穿晶的： 碳钢和铬不锈钢多系沿晶 奥氏体不锈钢多为穿晶 铝、钛、镍也多为沿晶 但也有例外的。
(2)裂纹扩展的宏观方向与应力 有关，大体垂直于主应力， 但裂纹常有分叉现象，呈枯 树枝状。
8Βιβλιοθήκη Baidu
2）应力腐蚀断口微观特征
（1）若腐蚀产物不是很厚或被清洗掉后，在适当（如数百倍）倍率 下，沿晶断口的形貌是颗粒状。
（2）穿晶型的应力腐蚀断口有羽毛状花样或明显的类似解理形貌。 （3）在腐蚀产物很厚的情况下，断口形貌可能被掩盖。 （4）腐蚀产物的形貌同金属基体形貌不同，常见的是“泥状花样”
的腐蚀产物。 （5）清洗过的SCC断口能看出被腐蚀的迹象，尤其是沿晶型，更易
10
三、应力腐蚀抗力指标
1、应力腐蚀曲线 • 采用光滑试样在拉应力和化学介质共同作用下，测定
不同应力水平作用下的断裂时间曲线，从而求出该种 材料不发生应力腐蚀的临界应力。 • 实际机件一般都不可避免地存在着裂纹或类似裂纹的 缺陷。因此，用应力腐蚀破裂的临界应力指标σscc不能 客观地反映裂纹机件对应力腐蚀的抗力。 • 发展了两个重要的应力腐蚀抗力指标： 应力腐蚀临界应力场强度因子KIscc 应力腐蚀裂纹扩展速率da/dt
2、力学因素：减小残余拉应力，尽可能增加残余压 应力。
3、材质因素：降低含氢量，细化组织。合理选择制 备和热处理工艺
27
28
不足道。 第Ⅰ阶段：当KI超过KIscc时裂纹突然加速扩展，
da/dt－KI曲线几乎与纵坐标轴平行。da/dt 值小， 但受K之影响较大。
第II段出现水平线段，da/dt 决定于环境而受应力强
度的影响较小,第II阶段时间越长，材料抗应力腐蚀
性能越好。若通过实验测出某种材料在第II阶段的
da/dt值及第二阶段结束时的KI值，就可估算出机件
11
三、应力腐蚀抗力指标
12
2、应力腐蚀临界应力场强度因子KISCC
• 定义：在特定介质中不发生应力腐蚀断裂的最大应力场 强度因子。
• 含宏观裂纹的试样，恒定载荷，特定介质，测KI~tf曲线。 • KISCC值的测定：1) 恒载荷法：使KI不断增大的方法，最
常用的是恒载荷的悬臂梁弯曲试验装置。2) 恒位移法： 使KI不断减少，用紧凑拉伸试样和螺栓加载。
阳极金属变成正离子进入电解质中产生阳极溶解，于是在金属表面形成 蚀坑。拉应力在蚀坑或原有裂纹的尖端形成应力集中，使阳极电位降低， 加速阳极金属的溶解。如果裂纹尖端的应力集中始终存在，那么微电池 反应便不断进行，钝化膜不能恢复，裂纹将逐步向纵深扩展。
6
在应力腐蚀过程中，衡量腐蚀速度的腐蚀电流I表
示为：
另一方面可在化学介质中添加缓蚀剂。
4、采用电化学保护
采用阴极保护法使金属在化学介质中的电位远离应力腐蚀敏
感电位区域。
19
§7-2 氢 脆
• 定义：由于氢和应力的共同作用，而导致金属材料产 生脆性断裂的现象。
一、氢在金属中的存在形式 • 内含的氢(冶炼和加工中带入的氢)； • 外来的氢(工作中，吸H)； • 以间隙原子状态固溶在金属中； • 以分子状态存在于孔洞、气泡裂纹等处； • 在金属(如V、Nb、Ti、Zr、Hf)中形成氢化物。
防止应力腐蚀的方法要视具体的材料— 介质而定。
主要措施：
1、合理选择金属材料
针对机件所受应力和接触的化学介质，选用耐应力腐蚀的
金属材料。选材时还应尽可能选取KIscc较高的合金。 2、减少或消除机件中的残余拉应力
必要时采用退火工艺以消除应力或采用喷丸等表面处理方法。
3、改善化学介质
一方面设法减少和消除促进应力腐蚀开裂的有害化学离子；
21
3、氢化物致脆 与氢有较大亲和力的ⅣB、ⅤB族金属，极易生成脆性氢化
物，氢化物很硬、脆，与基体结合不牢。使金属脆化。 晶粒粗大，氢化物呈薄片状→较大应力集中→危害大 晶粒细小，氢化物块状不连续分布→危害小 4、氢导致延滞断裂 定义：由于适量以固溶形式存在的氢，金属在低于屈服强
度应力下持续作用经过一段孕育期后，在金属内部形成裂 纹且扩展，最后突然发生的脆性断裂。 特点： 1) 只在一定温度范围内出现； 2) 提高应变速率，可降低材料氢脆的敏感性； 3) 显著降低材料断后延伸率，但有一极限值；而断面收 缩率随含H量增加一直降低； 4) 高强度钢的这类断裂有可逆性。即低应力慢速应变后， 由于氢脆降低塑性，卸载停留一定时间后再进行高速加载 可以恢复塑性，消除氢脆
24
四、氢致延滞断裂与应力腐蚀的关系
• 都是由于应力和化学介质共同作用而产生的断裂现象。 • 产生应力腐蚀时总是伴随有氢的析出，而析出的氢又
易于形成氢脆。 • 区别：应力腐蚀为阳极溶解过程，氢脆为阴极吸氢过
程。
25
四、氢致延滞断裂与应力腐蚀的关系
26
五、防止氢脆的措施
1、环境因素：减少吸氢的可能性。如表面涂层、加 入抑制剂等方法
20
二、氢脆类型及其特征
1、氢蚀(气蚀) • 氢与金属中的第二相作用生成高压气体，使基体金属晶界
结合力减弱而导致金属脆化。 • 宏观断口形貌：呈氧化色，颗粒状。 • 微观：晶界明显加宽，呈沿晶断裂。 2、白点（发裂） • H过量时，随温度降低合金中H的溶解度降低，容易形成H2,
使H的体积增加形成很大的内压力撕裂金属局部形成裂纹。 这些裂纹的断面呈圆形或椭圆形，为银白色，因此成为白 点。白点是一种严重的缺陷，降低材料的性能。 • 减弱或消除的方法：精炼除气、锻后缓冷或等温退火，以 及加入一些微量元素。
• K>KIC时，加上初始载荷后试样立即断裂。 • KISCC也可以测量裂纹扩展速率da/dt。
17
3、应力腐蚀裂纹扩展速率da/dt
• 定义：单位时间内裂纹的扩展量。da/dt=f(KI) • da/dt—KI曲线上的三个阶段： 存在一个门槛值KISCC。当KI＜KISCC时，da/dt =0 或微