机械系统动力学试题

合肥工业大学机械动力学基础试题(含部分答案)

1 1 2 m2 x2 J eq 2 ， 2 2
②由动能定理可知： E = m1 x12
1 2
其中 x1 a , x2 b , 为杆转过的角度. J eq m1a 2 m2b2 再求等效刚度， keq x 2
1 2
1 2 1 2 2 kx2 kb keq kb2 2 2
④推导出用单元节点位移表示的单元应变、单元应力表达式，再利用虚功方程建立单元节点力阵与节点位移列阵之间的关系，形成单元的刚度方程式。 ⑤根据系统的动能与势能，得到各单元的刚度矩阵和质量矩阵。 ⑥考虑整体结构的约束情况，修正整体刚度方程，求解单元节点的运动方程。 ⑦由单元节点的运动方程“装配”成为全系统的运动方程。（6）简述机械系统的三要素及动力学模型。（2012）答：三要素：惯性、弹性、阻尼. 动力学模型：①集中参数模型,由惯性元件、弹性元件和阻尼元件等离散元件组成；②有限单元模型，由有限个离散单元组成，每个单元则是连续的；③连续弹性体模型将实际结构简化成质量和刚度均匀分布或按简单规律分布的弹性体. 3. 试求图示振动系统的运动微分方程和固有频率。（图 3、图 5 作纯滚动）
不作用外载荷时的力矩平衡可列为： ∴系统固有频率为：
M J
eq
keq 0
keq J eq

kb 2 . m1a 2 m2b 2
③由于 m作纯滚动，则运动微分方程可表示为： J kx r 0 ，其中 J 为 m相对于接地点的转动惯量， J
kk mx kx 0 ，即： mx 1 2 k3 cos 2 x 0 k1 k2
∴系统固有频率为：n
k m
k1k2 k3 cos 2 k k k (k k 2 ) cos 2 k1 k 2 . = 1 2 3 1 m m(k1 k 2 )

第11章机械系统动力学

第十一章机械系统动力学11-1填充题（1） _____________________________ 机器速度波动的类型有______________________________ 和两种。

前者一般采用的调节方法是_______ ,后者一般采用的调节方法是_________ 。

（2）用飞轮进行调速时，若苴它条件不变，则要求的速度不均匀系数越小，飞轮的转动惯量将越—。

在满足同样的速度不均匀系数条件下，为了减小飞轮的转动惯量，应将飞轮安装在___________ 轴上。

（3）___________________________________________________ 最大盈亏功是指机械系统在一个运动循环中的与 _________________________________________________ 之差的最大值。

（4） ____________________________________________________________________________ 某机械主轴实际转速在其平均转速的±3%范围内变化，则其速度不均匀系数忌___________________________ 。

（5）某机器的主轴平均角速度^lOOrad/s，机器运转的速度不均匀系数飪0.05,则该机器的最大角速度如《等于_______ r ad/s,最小角速度轴加等于 ________ rad/s。

11-2选择题（1）_______________________________________________________________________________________ 在周期性速度波动中，一个周期内等效驱动力做功瞅1与等效阻力做功M的疑值关系是__________________A.Wd>Wr；B.恥<昭；C. WWr：D.肌=%（2）在机械系统的启动阶段，系统的动能______ ,并且 _____ 。

第14章知识资料机械系统动力学(1)

2
m m (vv ) 等效质量：
n
e i 1
J
si
(i
v
)2
n
i 1
i
si
F F v 等效力：
n
e i 1
M（i vi )
(
iห้องสมุดไป่ตู้
si
v
)
c
osi
机械系统运动方程式的建立
等效构件为回转件时机械系统的运动方程简化式为：
经过推导，可得M以ed微分 M形e式dt表示d的J e机2 械2 系统运动方程式为：
Wm a x
m2 J
20 π 202 0.3
0.52
max
m
(1
) 2
25.2
rad/s
m in
m (1
)
2
14.8
rad/s
ωmax发生在 32处；
ωmin 发生在
处。
五、试题自测及答案（1 、2、3、4）
1.一重力G1=450N的飞轮支承在轴径直径d＝80 mm的轴
承上，在轴承中摩擦阻力矩作用下，飞轮转速在 14s 内从 200 r/min 均匀地下降到150 r/min。若在飞轮轴上再装上
以积分方式表示的机械系统运动方程式为：
F s
s0
e
ds
s s0
(Fd
Fr
)ds
1 2
mv2
1 2
m0v02
以上两个公式在具体应用时要看使用哪个方程更简单。
机器运转的速度波动
机器速度波动的原因是其驱动功与阻抗功并不时时相等。或者说，其等效驱动力矩与等效阻力矩并不时时相等，其转动惯量也不能随等效力矩作相应的变化，致使机器出现盈功或亏功，产生速度的波动。

作业(二)答案：单自由度机械系统动力学等效转动惯量等效力矩

作业（二）单自由度机械系统动力学等效转动惯量等效力矩1．如题图1所示的六杆机构中，已知滑块５的质量为m 5=20kg ，l AB =l ED =100mm ，l BC =l CD =l EF =200mm ，φ1=φ2=φ3=90o ，作用在滑块５上的力Ｐ＝500N ．当取曲柄AB 为等效构件时，求机构在图示位置的等效转动惯量和力Ｐ的等效力矩．图1答案：解此题的思路是：①运动分析求出机构处在该位置时，质心点的速度及各构件的角速度．②根据等效转动惯量，等效力矩的公式求出．做出机构的位置图，用图解法进行运动分析．V C =V B =ω1×l AB ω2=0V D =V C =ω1×l AB 且ω3=V C /l CD =ω1V F =V D =ω1×l AB (方向水平向右) ω4=0由等效转动惯量的公式：e J =m 5(V F /ω1)2=20kg ×(ω1×l AB ／ω1)2=0．2kgm 2由等效力矩的定义： e M =500×ω1×l AB ×cos180o／ω1＝－50Nm （因为ＶF 的方向与Ｐ方向相反，所以α＝180o ）2．题图2所示的轮系中，已知各轮齿数：z 1=z 2’=20，z 2=z 3=40，J 1=J 2’=0．01kg ·m 2，J 2=J 3=0．04kg ·m 2．作用在轴Ｏ3上的阻力矩Ｍ3＝40N ·m ．当取齿轮１为等效构件时，求机构的等效转动惯量和阻力矩Ｍ3的等效力矩．图2答案：该轮系为定轴轮系．i 12=ω1/ω2=(-1)1z 2/z 1∴ ω2=－ω1/2=－0．5×ω1ω2’=ω2=－0．5×ω1i 2’3=ω2’/ω3=(-1)1z 3/z 2’ ∴ ω3=0．25×ω1根据等效转动惯量公式e J = J 1×(ω1/ω1)2＋J 2×(ω2/ω1)2＋J 2’×(ω2’/ω1)2＋J 3×(ω3/ω1)2 ∑=+=n i i Si Si i e J v m J 12121]()([ωωω∑=±=n i i i i i i e M v F M 111)]()(cos [ωωωα∑=+=n i i Si Si i e J v m J 12121]()([ωωω＝J 1＋J 2／４＋J 2’／４＋J 3／16＝0．01＋0．04／4+0．01／4+0．04／16＝0．025 kg ·m 2根据等效力矩的公式： e M =M 3×ω3/ω1=40×0．25ω1/ω1=10N ·m3．在题图3所示减速器中，已知各轮的齿数：z 1=z 3=25，z 2=z 4=50，各轮的转动惯量J 1=J 3=0．04kg ·m 2，J 2=J 4=0．16kg ·m 2，（忽略各轴的转动惯量），作用在轴Ⅲ上的阻力矩M 3=100N ·m ．试求选取轴Ⅰ为等效构件时，该机构的等效转动惯量J 和M 3的等效阻力矩M r ．图3答案：i 12=ω1／ω2=z 2/z 1 ω2=ω1/2 ω3=ω2=ω1/2 i 34=ω3/ω4=z 4/z 3ω4＝ω1/4等效转动惯量：J=J 1(ω1/ω1)2+J 2(ω2/ω1)2+J 3(ω3/ω1)2+J 4(ω4/ω1)2=0．042+0．16×(1/2)2+0．04×(1/2)2+0．16×(1/4)2=0．04+0．04+0．01+0．01=0．1 kg ·m 2等效阻力矩：M r =M 3×ω4/ω1=100/4=25(N ·m)4．题图4所示为一简易机床的主传动系统，由一级带传动和两级齿轮传动组成．已知直流电动机的转速n 0＝1500r/min ，小带轮直径d =100mm ，转动惯量J d =0．1kg ·m 2，大带轮直径D ＝200mm ，转动惯量J D =0．3kg ·m 2．各齿轮的齿数和转动惯量分别为：z 1=32，J 1=0．1kg ·m 2，z 2=56，J 2=0．2kg ·m 2，z 2’=32，J 2’=0．4kg ·m 2，z 3=56，J 3=0．25kg ·m 2．要求在切断电源后２秒，利用装在轴上的制动器将整个传动系统制动住．求所需的制动力矩M 1．图4∑=±=n i i i i i i e M v F M 111()(cos [ωωωα答案：电机的转速n0＝1500r/min其角速度ω0＝2π×1500/60=50π(rad/s)三根轴的转速分别为：ω1=d×ω0/D=25π(rad/s)ω2=z1×ω1/z2=32×25π/56=1429π(rad/s)ω3=z2’×ω2/z3=32×1429π/56=816π(rad/s)轴的等效转动惯量：J V=J d×(ω0/ω1)2+J D×(ω1/ω1)2+J1×(ω1/ω1)2+J2×(ω2/ω1)2+ J2’×(ω2/ω1)2+ J3×(ω3/ω1)2∴J V=0．1×(50π/25π)2+0．3×12+0．1×12+(0．2+0．1)×(14．29π/25π)2+0．25×(8．16π/25π)2=0．4+0．4+0．098+0．027=0．925 (kg·m2)轴制动前的初始角速度ω1＝２５π，制动阶段做减速运动，即可求出制动时的角加速度∴ωt=ω0－εt即０＝25π－2εε=12．5π则在２秒内制动，其制动力矩Ｍ为：M=J V×ε=0．925×12．5=36．31 (kg·m)5．在题图5所示定轴轮系中，已知各轮齿数为：z1=z2’=20，z2=z3=40；各轮对其轮心的转动惯量分别为J1=J2’=0．01kg·m2，J2=J3=0．04kg·m2；作用在轮１上的驱动力矩M d=60N·m，作用在轮３上的阻力矩M r=120N·m．设该轮系原来静止，试求在M d和M r作用下，运转到t=15s时，轮１的角速度ω1和角加速度α1．图5答案：i12=ω1/ω2=(-1)1×z2/z1 ω2=－ω1/2i13=ω1/ω3=(-1)2×z2×z3/z1×z2’ω3=20×20×ω1/40×40=ω1/4轮１的等效力矩Ｍ为：Ｍ＝M d×ω1/ω1+M r×ω3/ω1 =60×1－120/4=30 N·m轮１的等效转动惯量Ｊ为：Ｊ=J1(ω1/ω1)2+(J2’+J2)(ω2/ω1)2+J3(ω3/ω1)2=0．01×1+(0．01+0．04)/4+0．04/16=0．025 (kg·m2)∵M=J ×ε∴角加速度ε＝Ｍ／Ｊ＝1200 (rad/s2)初始角速度ω0=0 ∴ω1=ω0+ε×tω=1200×1．5=1800(rad/s)。

《机械系统动力学》试题

1. 求图1所示的各系统的固有频率。

（每小题10分，共30分）
2. 如图2所示，圆柱滚子对中心轴的转动惯量为I,其质量为m,与地面无滑动的滚动, 试用能量法求该系统微幅振动的固有频率。

（15分）
3. 图3所示的系统，物体质量为m，滑轮质量为m2，半径为R ,试求系统的振动微分方程。

（10分）
4. 如图4所示，摆球置入阻尼系数为r的粘性液体中，试求摆杆微幅振动方程及系统的固有频率。

（10分）
5. 如图5所示的单摆，其质量为m,摆杆是无质量的刚性杆，长为I。

它在粘性阻尼系数为r的液体中摆动，悬挂点0的运动为x（t） = Asin，‘t。

试写出单摆微幅摆动的微分方程式。

（15 分）
6. 如图6所示的提升机，通过刚度系数K =5782 10‘N/m的钢丝绳和天轮（定滑轮）提升货载。

货载重量WJ47000N，以0.025m/s的速度等速下降。

求提升机突然制动时的钢丝绳最大张力。

（10分）
7. 某振动系统如图7所示，试用拉个朗日法写出系统的动能、势能和能量散失函数。

（10 分）
太原理工大学研究生试题纸
共2页第1页
6
-
一十_图2 图3 图4
y
Qsin 31
Qsin 3
图5 图6 图7
共2页第2页
共2页第3页。

机械基础知识常用题库100道及答案

机械基础知识常用题库100道及答案一、机械原理1. 机器中运动的单元是（）。

A. 零件B. 构件C. 机构D. 部件答案：B。

解析：构件是机器中运动的单元。

2. 平面机构中，两构件通过面接触而构成的运动副称为（）。

A. 低副B. 高副C. 移动副D. 转动副答案：A。

解析：两构件通过面接触而构成的运动副为低副。

3. 平面机构中，两构件通过点或线接触而构成的运动副称为（）。

A. 低副B. 高副C. 移动副D. 转动副答案：B。

解析：两构件通过点或线接触而构成的运动副为高副。

4. 铰链四杆机构中，最短杆与最长杆长度之和小于或等于其余两杆长度之和时，若取最短杆为机架，则机构为（）。

A. 双曲柄机构B. 曲柄摇杆机构C. 双摇杆机构D. 不确定答案：A。

解析：满足上述条件且取最短杆为机架时为双曲柄机构。

5. 凸轮机构中，凸轮与从动件的接触形式为（）。

A. 高副B. 低副C. 移动副D. 转动副答案：A。

解析：凸轮机构中凸轮与从动件通过点或线接触，为高副。

二、机械设计6. 机械零件设计中，强度准则是指零件中的应力不得超过（）。

A. 许用应力B. 极限应力C. 屈服应力D. 强度极限答案：A。

解析：强度准则要求零件中的应力不得超过许用应力。

7. 在带传动中，带所受的最大应力发生在（）。

A. 紧边进入小带轮处B. 紧边离开小带轮处C. 松边进入大带轮处D. 松边离开大带轮处答案：A。

解析：带传动中最大应力发生在紧边进入小带轮处。

8. 链传动中，链节数最好取为（）。

A. 偶数B. 奇数C. 质数D. 任意数答案：A。

解析：链节数取偶数可避免使用过渡链节，使链条受力均匀。

9. 齿轮传动中，标准直齿圆柱齿轮的压力角为（）。

A. 15°B. 20°C. 25°D. 30°答案：B。

解析：标准直齿圆柱齿轮的压力角为20°。

10. 蜗杆传动中，蜗杆的头数一般为（）。

A. 1、2、4B. 1、2、3C. 1、3、4D. 2、3、4答案：B。

单自由度机械系统动力学——牛头刨床运动例题

单自由度机械系统动力学作业题目：图1所示为一牛头刨床。

各构件长度为：1110L mm =，3540L mm =，4135L mm =；尺寸580H mm =，1380H mm =。

导杆3重量3200G N =，质心3S 位于导杆中心，导杆绕3S 的转动惯量23 1.1J kg m =⋅。

滑枕5的重量5700G N =。

其余构件重量均可不计。

电动机型号为Y100L2-4，电动机轴至曲柄1的传动比23.833i =，电动机转子及传动齿轮等折算到曲柄上的转动惯量21133.3J kg m =⋅。

刨床的平均传动效率0.85η=。

空行程时作用在滑枕上的摩擦阻力50f F N =，切削某工件时的切削力和摩擦阻力如图2所示。

1）求空载启动后曲柄的稳态运动规律； 2）求开始刨削工件的加载过程，直至稳态。

图1 牛头刨床图2 牛头刨床加工某工件时的负载图解：（1）运动分析可以用解析法列出各杆角速度、各杆质心速度的表达式。

但为简便起见，现调用改自课本附录Ⅰ中的Matlab 子程序来进行计算。

图1中给出了构件和运动副的编号。

先调用子程序crank 分析点②的运动学参数，再调用子程序vosc 进行滑块2—导杆3这一杆组的运动学分析，然后再调用子程序vguide 进行小连杆4—滑枕5这一杆组的运动学分析。

这一段的Matlab 程序如下：crank(1,2,L(1),TH(1),W(1)); vosc(2,3,4,L(3)); vguide(4,5,L(4)); 其中：L(i)、TH(i)、W(i)分别表示第i 个杆的长度、位置角、角速度。

（2）等效转动惯量和等效力矩取曲柄1为等效构件，等效转动惯量为2223335513111()()()S e J J J G v G v g g ωωωω=+++ (a) 式中：g 为重力加速度，3S v 为导杆3质心的速度，5v 为滑枕的速度。

等效驱动力矩可由电动机机械特性导出，设m M 、de M 分别为电动机输出力矩和等效驱动力矩，两者有如下关系：de m M iM = (b)式中i 为电动机轴和曲轴间的传动比。

机械动力学练习题

机械动力学练习题机械动力学是一门研究刚体和动力系统运动学和运动力学问题的学科。

它涵盖了广泛的主题，包括力学原理、运动学和动力学方程、质点和刚体的运动、动力学能量和动力学动量等。

为了帮助读者更好地理解机械动力学的概念和应用，以下是一些关于机械动力学的练习题。

1. 一个质量为2kg的物体以2m/s的速度沿x轴正向运动，受到一个10N的恒力。

求物体在3秒后的速度。

2. 一个弹簧的弹性系数为100N/m，压缩了0.1m。

如果弹簧上受到的外力是10N，求弹簧的伸长长度。

3. 一个质量为5kg的物体以5m/s的速度沿斜面滑动。

斜面的倾角为30度。

求物体在斜坡上滑动的加速度。

4. 一个质量为0.5kg的物体通过一个固定在天花板上的轻绳连接到一个质量为1kg的物体。

求两个物体的加速度。

5. 一个飞行棋子以60m/s的速度垂直向上射出，当它达到最高点时，求它的速度和加速度。

6. 一个质点以10m/s的速度在一个水平平面上运动，受到一个15N的恒力。

如果运动过程中没有摩擦阻力，求质点在5秒后的速度和位置。

7. 一个轮胎的直径是0.5m，质点以10m/s的速度滚动在轮胎上。

求质点相对于地面的线速度和角速度。

8. 一个轮子以6 rad/s的角速度转动，直径是0.4m。

求轮子上距离轴心1m的点的线速度和加速度。

9. 一个质量为2kg的物体在一个半径为0.5m的圆轨道上旋转。

如果物体的角速度是4 rad/s，求物体的线速度和向心加速度。

10. 一个支架上有一个质量为10kg的物体，与支架之间的系数摩擦力为0.2。

求施加在物体上的最小水平力，使得物体开始运动。

通过解答这些练习题，你可以加深对机械动力学概念和计算方法的理解。

希望这些练习题能够帮助你提高对机械动力学的学习和应用能力。

请注意，上述练习题仅供参考和学习之用，并不能代表机械动力学的全面知识和应用。

如果您对机械动力学有更深入的研究和应用需求，请咨询相关的教材或专业人士的指导。

2014级研究生《机械系统动力学》试题B

太原理工大学研究生试题B姓名：学号：专业班级：机械工程2014级1 求图1系统的当量刚度，钢丝绳的刚度为K 1，滑轮的质量忽略不计。

(10分)2 系统如图2所示，圆盘的转动惯量为I ，其旋转轴线与垂直方向成α角安装，圆盘上有一偏心质量m ，偏心距为a ，求系统微幅振动的频率。

(10分)3 试求图3所示系统的固有频率。

略去转轴和中间齿轮的转动惯量，已知：I1=235.2kg.cm2,I2=98kg.cm2, L1=75cm, L2=75cm, D1=15cm, D2=7.5cm, d1=5cm, d2=4cm 。

(10分)4 重量为W 的薄板挂在弹簧的下端，在空气中上下振动时，周期为T 1；在液体中上下振动时，周期为T 2。

假定空气阻尼略去不计，液体阻力表示为，其中2A 为薄板的总面积，为其运动速度。

试证明液体的粘性系数：2122212T T T AgT W -=πμ，见图4。

(10分) 5 如图5所示的单摆，其质量为m ，摆杆是无质量的刚性杆，长为L 。

它在粘性液体中摆动，粘性阻尼系数为r ，悬挂点O 的运动x(t)=Asin ωt ，试写出单摆微幅摆动的方程式并求解。

(15分)6 机器和机座由弹簧和阻尼支承如图6所示。

机器产生的惯性激振力频率ω=43rad ／s ，机器与机座的重量为2450N,选择阻尼系数r=2.94N.s ／cm 的材料制作隔振器(即阻尼器的阻尼系数r=2.94N.s ／cm)。

问隔振系数η＜0.1时，弹簧刚度K 应该多大? (15分)7 统如图7所示，其滑轮质量为M ，忽略绳的弹性和M 的转动（只考虑M 的上下振动），试用能量法确定系统的固有频率。

(15分)8如图8所示的振动系统，其支承的振动位移t H x H ωsin =，试求支承的最大振动力幅0Q 。

(15分)太原理工大学研究生试题纸图1 图2 图3图4 图5 图6图7 图8。

西北工业大学机械系统动力学试题(含答案)

考试科目：机械系统动力学课程编号：056022 开课学期： 2014-2015学年第二学期考试时间：2015/07/08 说明：所有答案必须写在答题册上,否则无效。

共6 页第 1页1. 用加速度计测出某结构按频率82 Hz 简谐振动时的最大加速度为50g (2/980s cm g =). 求该振动的振幅及最大速度.解答: 已知振动频率 82f Hz =，最大加速度max 50a g =,振动角频率2164f ωππ==rad/s将简谐振动表述为正弦函数 sin()x A t ωϕ=+ ，则其速度为 cos()x A t ωωϕ=+ ，加速度为 2sin()x A t ωωϕ=-+振幅 m a x 22509.80.185(164)a A cm ωπ⨯=== 最大速度 max 1.8516495.1/v A cm s ωπ==⨯=2. 一个机器内某零件的振动规律为0.4sin 0.3cos x t t ωω=+，x 的单位是cm ，10/s ωπ=。

这个振动是否简谐振动? 求出它的振幅、最大速度及最大加速度，并用旋转矢量表示这三者之间的关系。

解答：频率相同的简谐振动合成的振动仍是简谐振动，显然该振动为简谐振动。

0.4sin 0.3cos sin()x t t A t ωωωϕ=+=+其中，振幅 0.5A == ，相角为 10.3370.4tg ϕ-==︒ 最大速度 max 0.5105v A ωππ==⨯=最大加速度 22max 0.5(10)500a A ωπ==⨯=振幅、最大速度和最大加速度之间的旋量关系可表示为图0 所示：图0 振幅、最大速度和最大加速度间的旋量关系表示3. 将图1所示的锯齿波展为富里叶级数, 并画出频谱图.考试科目：机械系统动力学课程编号：056022 开课学期： 2014-2015学年第二学期考试时间：2015/07/08 说明：所有答案必须写在答题册上,否则无效。

【2017年整理】机械动力学复习题

机械动力学复习试题1、试求图1-1所示系统的等效弹簧常数，并导出其运动微分方程。

2、一无质量的刚性杆铰接于O ，如图2-1所示。

试确定系统振动的固有频率，给出参数如下：k 1=2500磅/英寸(4.3782×105N/m ），K 2=900磅/英寸(1.5761×105N/m ）， m=1磅*秒2/英寸（175.13kg ）， a=80英寸 (2.03m)， b=100英寸（2.54m ）。

2k图3-1图2-13、试求出图3-1所示系统的固有频率。

弹簧是线性的，滑轮对中心0的转动惯量为I。

设R=2500磅/英寸（4.3782×105N/m），I=600磅*英寸*秒2（67.79N*m*s2），m=2.5磅*秒2/英寸（437.82kg），R=20英寸（0.5/m）4、一台质量为M的机器静止地置于无质量的弹性地板上，如图4-1所示。

当一单位载荷作用于中心点时的挠度为x st。

今在机器上放有一总质量为ｍｓ并带有两个旋转的不平衡质量的振动器提供一铅垂的谐波力mlw2sinwt，这里，转动的频率w是可以改变的。

试说明怎样用此振动器来测定系统弯曲振动的固有频率。

5,、图5-1中所示的系统模拟一在粗糙道路上运动的车辆，速度为均匀，即V=常数。

试计算其响应Z(t)和传给车辆的力。

图5-16,、试导出如图6-1所示系统的运动微分方程，并求解位移X1(t)。

图6-17、转动惯量分别为I1和I2的两个圆盘安装在扭转刚度分别为GJ1和GJ2的圆轴上如图7-1。

导出这两个圆盘的转动微分方程。

8、导出图8-1所示系统当θ为微小角时的运动微分方程。

GJ 1GJ 21()t θ2()t θM 2(t)M 1(t)I 1I 29、如图9-1所示在风洞中试验的机翼截面。

设机翼的总质量为m，绕其质心C 的转动惯量为I C，试导出器运动微分方程。

K1C O图9-1C图10-110、导出图10-1所示的三重摆的运动方程。

《机械动力学》——期末复习题及答案

《机械动力学》期末复习题及答案1、判断1.机构平衡问题在本质上是一种以动态静力分析为基础的动力学综合，或动力学设计。

答案:正确2.优化平衡就是采用优化的方法获得一个绝对最佳解。

答案:错误3.惯性力的计算是建立在主动构件作理想运动的假定的基础上的。

答案:正确4.等效质量和等效转动惯量与机械驱动构件的真实速度无关。

答案:正确5.作用于等效构件上的等效力（或等效力矩）所作的功等于作用于系统上的外力所作的功。

答案:错误6.两点动代换后的系统与原有系统在静力学上是完全等效的。

答案:错误7.对于不存在多余约束和多个自由度的机构，动态静力分析是一个静定问题。

答案:错误8.摆动力的完全平衡常常会导致机械结构的简单化。

答案:错误9.机构摆动力完全平衡的条件是：机构运动时，其总质心作变速直线运动。

答案:错误10.等效质量和等效转动惯量与质量有关。

答案:错误11.平衡是在运动设计完成之前的一种动力学设计。

答案:错误12.在动力分析中主要涉及的力是驱动力和生产阻力。

答案:正确13.当取直线运动的构件作为等效构件时，作用于系统上的全部外力折算到该构件上得到等效力。

答案:正确14.摆动力的平衡一定会导致机械结构的复杂化。

答案:错误15.机器人操作机是一个多自由度的闭环的空间机构。

答案:错误16.质量代换是将构件的质量用若干集中质量来代换，使这些代换质量与原有质量在运动学上等效答案:正确17.弹性动力分析考虑构件的弹性变形。

答案:正确18.机构摆动力矩完全平衡的条件为机构的质量矩为常数。

答案:错误19.拉格朗日方程是研究约束系统静力动力学问题的一个普遍的方法。

答案:正确20.在不含有变速比传动而仅含定速比传动的系统中，传动比为常数。

21.平衡分析着眼于全部消除或部分消除引起震动的激振力。

答案:正确22.通路定理是用来判断能否实现摆动力完全平衡的理论。

答案:错误23.无论如何，等效力与机械驱动构件的真实速度无关。

答案:正确24.综合平衡不仅考虑机构在机座上的平衡，同时也考虑运动副动压力的平衡和输入转矩的平衡。

机械系统动力学作业

图 3-4 上下工作辊质量同时变化时上下主振型差的变化趋势由图 3-3 和图 3-4 可知，当上下工作辊质量同时变化时 f4 和 f3 同时承下降趋势，而 f1 和 f2 则表现很平缓且保持在很小的高度。、随上下工作辊质量同时变化在各阶固有频率下上下工作辊的主振型差都保持了很平缓的变化，但是，在 f4 的情况下 dh 还是在很大的高度上，而在 f3 的情况下 dh 在很小的高度，这是我们想要的情况。
6
3）、工作辊有大质量差时
图 3-5 在上下工作辊有很大的质量和质量差下固有频率的变化趋势
图 3-6 在上下工作辊有很大的质量和质量差下上下工作辊的主振型差的变化趋势以上两图是在 m3=30，m2 逐渐减小的情况下得到的，当上下工作辊有很大的质量并且有相对大的差距时，这里只是对这种变化情况分析 f 和 dh 的变化趋势。由上图 3-5 和图 3-6 可知，在 f4 下，上下工作辊振型有变化，但是还是维持在很大的高度情况；而在 f3 的情况下有较大的 dh 变化。
各阶振型的图形表示为：
第一阶
第二阶
第三阶
图 2-1 各阶主振型图示
4
第四阶
三、当各参数变化时的分析和优化 3.1 参数[k]和[m]变化对系统的影响
由（2.4）式可知影响固有频率 f 和各阶主振型的因素有[k]和[m]的变化引起，所以这只对这两种情况进行 MATLAB 计算并画出图形来对比和分析各参数变化时对系统的影响。且影响轧件质量的只要是由上下工作辊的上下振型差距（dh）决定的。
f2
f3
151.83
481.92
表 2-4 第二阶 -0.4947 -0.2159 0.4555 0.7079
各阶主振型第三阶 -0.0763 0.7039 0.7019 -0.0778

机械系统动力学习题2010.

⎨ ⎪⎩−KB1
+ (2K
−
2mω2
)B2
=
P0
得
解该方程组，
B1
=
(2K
−
KP0 mω2)(2K −
2mω2 )
−
K
2
B2
=
(2K
−
(2K − mω2 )P0 mω2)(2K − 2mω2) − K
2
所以，受迫响应为
x1
=
(2K
−
KP0 mω2)(2K −
2mω2 )
−
K
2
sinωt
及
x2
=
(2K
所以碰撞后的系统可视为低阻尼状态
•
碰撞初始位置： x0 = 0, x0 = v = 0
•
所以 A =
x0
+
x0
+ξwn x0 wd
=
x0 = 0.082 m wn 1 −ξ2
Td
2π ==
wd
wn
2π 1−ξ2
= 1.4
s
所以在相撞后的约 Td ≈0.35 s 达到最大振幅 Ae−ξwnt ≈0.07 m
整理，得
ωn4
−
1 M
[k
(M +
+ l
m)
g
]ωn
2
+
kg Ml
=0
解：取质量块的位移 x1 , x2 为广义坐标，对 m1, m2 分别进行受力分析，根据牛顿定律，有
⎧ ••
⎪m1 x1 = K2 ( x2 − x1 ) − K1 x1
⎨
⎪ ⎩
m2
••
x2
=

(完整word版)西北工业大学机械系统动力学试题(含答案)(word文档良心出品)

考试科目：机械系统动力学课程编号：056022 开课学期： 2014-2015学年第二学期考试时间：2015/07/08 说明：所有答案必须写在答题册上,否则无效。

共6 页第 1页1. 用加速度计测出某结构按频率82 Hz 简谐振动时的最大加速度为50g (2/980s cm g =). 求该振动的振幅及最大速度.解答: 已知振动频率 82f Hz =，最大加速度max 50a g =,振动角频率2164f ωππ==rad/s将简谐振动表述为正弦函数 sin()x A t ωϕ=+ ，则其速度为 cos()x A t ωωϕ=+ ，加速度为 2sin()x A t ωωϕ=-+振幅 m a x 22509.80.185(164)a A cm ωπ⨯=== 最大速度 max 1.8516495.1/v A cm s ωπ==⨯=2. 一个机器内某零件的振动规律为0.4sin 0.3cos x t t ωω=+，x 的单位是cm ，10/s ωπ=。

这个振动是否简谐振动? 求出它的振幅、最大速度及最大加速度，并用旋转矢量表示这三者之间的关系。

解答：频率相同的简谐振动合成的振动仍是简谐振动，显然该振动为简谐振动。

0.4sin 0.3cos sin()x t t A t ωωωϕ=+=+其中，振幅 0.5A == ，相角为 10.3370.4tg ϕ-==︒ 最大速度 max 0.5105v A ωππ==⨯=最大加速度 22max 0.5(10)500a A ωπ==⨯=振幅、最大速度和最大加速度之间的旋量关系可表示为图0 所示：图0 振幅、最大速度和最大加速度间的旋量关系表示3. 将图1所示的锯齿波展为富里叶级数, 并画出频谱图.考试科目：机械系统动力学课程编号：056022 开课学期： 2014-2015学年第二学期考试时间：2015/07/08 说明：所有答案必须写在答题册上,否则无效。

机械系统动力学试题

机械系统动力学试题一、简答题：1．机械振动系统的固有频率与哪些因素有关？关系如何？2．简述机械振动系统的实际阻尼、临界阻尼、阻尼比的联系与区别。

3．简述无阻尼单自由度系统共振的能量集聚过程。

4. 简述线性多自由度系统动力响应分析方法。

5. 如何设计参数，使减振器效果最佳？二、计算题：1、单自由度系统质量Kg m 10=, m s N c /20∙=, m N k /4000=, m x 01.00=,00=∙x ,根据下列条件求系统的总响应。

（a ）作用在系统的外激励为t F t F ωcos )(0=,其中N F 1000=，s rad /10=ω。

（b ） 0)(=t F 时的自由振动。

2、质量为m 的发电转子，它的转动惯量J 0的确定采用试验方法：在转子径向R 1的地方附加一小质量m 1。

试验装置如图2所示，记录其振动周期。

a ）求发电机转子J 0。

b ）并证明R 的微小变化在R 1=（m/m 1+1）·R 时有最小影响。

3、如图3所示扭转振动系统，忽略阻尼的影响J J J J ===321，K K K ==21（1）写出其刚度矩阵；（2）写出系统自由振动运动微分方程；（2）求出系统的固有频率；（3）在图示运动平面上，绘出与固有频率对应的振型图。

1θ（图2）（图3）4、求汽车俯仰振动（角运动）和跳振（上下垂直振动）的频率以及振动中心（节点）的位置（如图4）。

参数如下：质量m=1000kg，回转半径r=0.9m，前轴距重心的距离l1=0.1m,后轴距重心的距离l2=1.5m,前弹簧刚度k1=18kN/m,后弹簧刚度k2=22kN/m（图4）5、如5图所示锻锤作用在工件上的冲击力可以近似为矩形脉冲。

已知工件，铁锤与框架的质量为m1=200 Mg，基础质量为m2=250Mg，弹簧垫的刚度为k1=150MN/m，土壤的刚度为k2=75MN/m.假定各质量的初始位移与速度均为零，求系统的振动规律。

机械动力学——两自由度系统习题

解：
以 0 为零势能点
系统势能：U (m1 m2 )gl(1 cos)
系统动能： T
1 2
m1 2l 2
1 2
m2 (l 2 2
x 2
2xl
cos )
1 4
m2 x 2
U x
0
U
(m1 m2 )gl sin
T 0 x
T x
3 2
m2
x
m2l
cos
d dt
T x
3 2
m2x
m2l cos
解：
（1）系统水平方向运用动量定理： d[m1x m(x l cos )] 2kx dt
m1 mx ml cos ml sin2 2kx 0
对 m 进行受力分析，沿垂直于杆的方向：
ml m cosx mg sin ml 2 ml cosx mgl sin 0
因为自由微振动 cos 1 、 sin 、2 0 ，得微分方程组：
k
k
k k
12
0 0
K M 0
频率方程
自然频率：
1 I 22 2Ik k 2 0 2
12
1
2
(2
2
)k
I
(2 2)k
I
固有振型：
1211
1
2
,
1222
1
2
主振型图：
2 1
-3/11-
机械系统动力学作业 4
3. 如图所示，一质量为 m1 的水平台用两根长度为 l 的绳子悬挂起来，其上有一半径为 r，质量为 m2 的圆柱体，沿水平台作无滑动滚动。试用和 x 为广义坐标建立系统的运动微分方程。
弹簧无初始应力，

2023年国家电网招聘之机械动力类题库附答案(典型题)

2023年国家电网招聘之机械动力类题库附答案（典型题）单选题（共200题）1、单跨静定梁的支座反力，可用()个整体平衡条件就可以求出全部支座反力。

A.2B.3C.4D.5【答案】 B2、下列哪项不属于蜗杆传动的特点()。

A.传动效率高B.传动比大C.工作平稳，噪声小D.具有自锁作用【答案】 A3、铰链四杆机构与机架相连的杆，称为()。

A.支架B.连杆C.连架杆D.曲柄【答案】 C4、滚动轴承的代号由前置代号()和后置代号组成。

A.宽度代号B.直径代号C.基本代号D.内径代号【答案】 C5、链传动与带传动相比较，其主要优点是()A.工作时平稳、无噪声B.制造费用低C.对环境要求高D.能保持准确的平均传动比【答案】 D6、Φ60mm的孔轴配合是()配合。

A.间隙B.过渡C.过盈【答案】 A7、两带轮的传动比i＞1，是()传动A.增速B.减速C.变速【答案】 B8、铸铁的强度与钢比较()。

A.大B.小C.不确定D.拉伸强度小【答案】 D9、用钢锯锯割物件时的运动行程()A.锯割时推拉行程要尽量长些B.锯割时推拉行程要尽量短些C.锯割时推拉行程要尽量长些，工作长度应占锯条全长的2/3，锯割速度以20～40次为好【答案】 C10、对于高负荷、重要的转轴，应选用()材料。

A.Q235B.45钢C.20钢D.40Cr【答案】 D11、()能保证恒定的传动比。

A.皮带传动B.齿轮传动C.链条传动D.铰链四杆机构传动【答案】 B12、减速器的传动比I=()。

A.＞1B.＜1C.＝1【答案】 A13、对于开式齿轮传动，在工程设计中，一般()。

A.按接触强度计算齿轮尺寸，再验算弯曲强度B.按弯曲强度计算齿轮尺寸，再验算接触强度C.只需按接触强度计算D.只需按弯曲强度计算【答案】 D14、链传动是借助链和链轮间的()来传递动力和运动的。

A.磨擦B.粘接C.啮合【答案】 C15、液压系统的执行元件是()A.电动机B.液压泵C.液压缸或液压马达D.液压阀【答案】 C16、构件受三个不平行的力作用而处于平衡，已知两力作用线相交于一点，第三个力为未知的约束反力，则此约束反力的作用线必()。