全等三角形的复习课教学设计

合集下载

三角形全等(复习课)教学设计

课题三角形全等（复习课）一、教学目标（１）通过对三角形全等判定的深入探讨，进一步熟悉分类讨论思想，系统感受全等三角形的各种情况。

（２）在与他人交流的过程中，合理清晰地表述自己的观点；在恰当的问题情境中，进一步体会三角形全等的有关知识。

二、教学内容分析教学重点：对“边边角”情况的探讨。

教学难点：三角形的四组元素分别相等时的反例。

三、学情分析用已有的知识探究一个新的问题———三角形全等，其内容本身有一定难度（没有直接的因果关系），对学生要求很高。

八年级学生已经具备了一定的学习能力，在这节课中，让学生主动参与，动手操作，合作交流，是教学所必需的，对此，教师宜适时点拨，引导。

四、教学过程设计（一）温故知新导言：前面我们已经研究了三角形的全等。

那么，在这一章中，你都学到了哪些知识？你有怎样的感受？［设计说明］在质疑中发现问题，在问题中展开教学，可以激活学生的数学思维，在解决问题中深化对知识的理解。

（二）问题引入１．教师“抛出”问题１同学们，在研究三角形全等的过程中，你是否存在一些疑问？对于“如果满足三组角相等，这两个三角形是不是也全等”，你是怎么思考的？你认为能全等吗？如果能，请说明原因；如果不全等，请举出反例。

（学生运用分类的思想，最先想到的是这样一种情形：如果满足三组角相等，这两个三角形是不是也全等。

）［设计说明］把问题抛给学生，对其养成独立思考、善于分析问题有所帮助；同时，恰当的反例可以起到激活思维、诱发探索新知的欲望，也可以让学生感受数学反例的重要作用。

２．抛出问题２请同学们接着思考：一对三角形共有六对元素，从中任取三对进行组合，能组合成多少种情况？［设计说明］本环节教学设计，在此明晰分类思想，学生会例举出的三组对应元素有以下五种不同的组合：①三边；②两边一夹角；③两边一邻角；④两角一边；⑤三角。

３．抛出问题３这五种组合，是否都能判断两个三角形全等呢？我们已知：①，②，④符合全等三角形的判定定理，⑤刚才已举出反例。

《全等三角形的复习课》教学设计

《全等三角形的复习课》教学设计教学目标：1、知识与技能：回顾全等三角形的概念、性质、判定及使用，使知识系统化;2、过程与方法：让学生经历、观察、猜想、证明、归纳的过程，发展学生合情合理的推理水平，渗透转化的数学思想；3、情感态度和价值观：引导学生共同参与，激发数学求知欲，养成良好的数学学习习惯。

研究目标：发挥学生的主体作用，使学生积极参与，从而培养和提升学生的分析水平、归纳水平、合作水平、使用意识和创新水平。

教学重点：全等三角形的知识及应用教学难点：变式训练教具：多媒体课件教学过程：活动1、知识回顾（教师出示多媒体幻灯片）（一）全等三角形能够完全——的两个三角形叫做全等的三角形。

（二）全等三角形的性质（1）全等三角形的对应边_________;对应角________。

（2）两个全等的三角形周长________,面积__________.（3）两个全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别___________. （三）全等三角形的判定（1）一般三角形全等的判定方法：SSS SAS ASA AAS（2）直角三角形的判断方法： SSS SAS ASA AAS HL活动2、方法指引、应用1、利用全等三角形性质证明两条线段或两角_________。

2、几种常见全等三角形的基本图形（归纳）3、证明两个三角形全等的基本思路活动3、变式训练1、小试牛刀已知：如图，点D是线段AF上的一点，BD=CD,∠BDF=∠CDF;求证：⊿ABD≌⊿ACD小组合作探究，教师大胆放手，将学习的主动权交给学生。

2、初露锋芒已知：如图AB=AC,DB=DC.点F是线段AD延长线上一点，且点B、F、C在同一条直线上；求证：BF=CF设计意图：让学生掌握这个类题的解题规律和解题方法活动四、链接中考，大显身手（1）探索条件型（2）探索问题型（3）探索拟编型活动五、布置作业1、以教材58页第13题为基础，合理地改变问题的条件或结论，实行变式，并与同学们实行交流；2、以网上搜集的题为基础，合理地改变问题的条件或结论实行变式，并与同学们实行交流。

全等三角形复习导学案

全等三角形复习导学案一、学习目标1、理解全等三角形的概念，掌握全等三角形的性质和判定方法。

2、能够运用全等三角形的性质和判定解决相关的几何问题。

3、通过复习，提高逻辑推理能力和空间想象能力。

二、知识梳理1、全等三角形的概念能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。

2、全等三角形的性质（1）全等三角形的对应边相等；（2）全等三角形的对应角相等；（3）全等三角形的对应线段（角平分线、中线、高线）相等；（4）全等三角形的面积相等，周长相等。

3、全等三角形的判定方法（1）“SSS”（边边边）：三边对应相等的两个三角形全等。

（2）“SAS”（边角边）：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。

（3）“ASA”（角边角）：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。

（4）“AAS”（角角边）：两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。

（5）“HL”（斜边、直角边）：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。

三、典型例题例 1：已知：如图，△ABC ≌△DEF，∠A ＝ 70°，∠B ＝ 50°，BF ＝ 4，求∠DFE 的度数和 EC 的长。

解：因为△ABC ≌△DEF，所以∠DFE ＝∠ACB。

在△ABC 中，∠ACB ＝ 180°∠A ∠B ＝ 180° 70° 50°＝ 60°，所以∠DFE ＝ 60°。

因为△ABC ≌△DEF，所以 BC ＝ EF。

又因为 BF ＝ 4，所以 EC ＝ BC BF ＝ EF BF ＝ 0。

例 2：如图，在△ABC 中，AD 是中线，BE 交 AD 于点 F，且 AE ＝ EF，求证：AC ＝ BF。

证明：延长 AD 至点 G，使 DG ＝ AD，连接 BG。

因为 AD 是中线，所以 BD ＝ CD。

在△ADC 和△GDB 中，AD ＝ GD，∠ADC ＝∠GDB，CD ＝ BD，所以△ADC ≌△GDB（SAS），所以 AC ＝ GB，∠CAD ＝∠G。

全等三角形的复习课教学设计

全等三角形的复习课教学设计一、教学内容本节课的教学内容为全等三角形的性质及判定。

教材选用为人教版《数学》五年级下册第二章第三节“全等三角形”。

内容包括：全等三角形的定义、全等三角形的性质、全等三角形的判定方法（SSS、SAS、ASA、AAS）。

二、教学目标1. 理解全等三角形的定义，掌握全等三角形的性质，能运用全等三角形的性质解决实际问题。

2. 掌握全等三角形的判定方法，能运用判定方法判断两个三角形是否全等。

3. 培养学生的空间想象力，提高学生的逻辑思维能力。

三、教学难点与重点重点：全等三角形的定义、性质及判定方法。

难点：全等三角形的判定方法的运用，以及如何根据全等三角形的性质解决实际问题。

四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、三角板、多媒体设备。

学具：练习本、彩笔、剪刀、胶水。

五、教学过程1. 情景引入教师展示两幅完全相同的三角形图案，提问：“请大家观察这两幅图案，它们有什么特点？”引导学生发现两幅图案的三角形完全相同，从而引出全等三角形的概念。

2. 知识讲解（2）全等三角形的性质：教师通过多媒体展示全等三角形的性质，引导学生发现全等三角形对应边相等、对应角相等。

（3）全等三角形的判定方法：教师讲解SSS、SAS、ASA、AAS四种判定方法，并通过例题展示判定过程。

3. 随堂练习教师给出练习题，学生独立完成，检验自己对全等三角形概念、性质和判定方法的理解。

4. 例题讲解教师选取一道典型例题，讲解解题思路，引导学生运用全等三角形的性质和判定方法解决问题。

5. 实践环节学生分组进行实践，利用全等三角形的性质和判定方法，解决实际问题。

教师巡回指导，解答学生疑问。

6. 课堂小结7. 作业布置教师布置作业，包括课后练习题和实际问题解决题。

六、板书设计板书内容：全等三角形的定义、性质、判定方法。

七、作业设计1. 课后练习题：（1）判断题：a. 全等三角形的对应边相等。

（）b. 全等三角形的对应角相等。

（）c. 如果两个三角形的一边和两个角分别相等，那么这两个三角形全等。

全等三角形的判定复习教学设计

全等三角形的判定复习教学设计教学目标：1.知识目标：学生能够理解全等三角形的概念，并掌握全等三角形的判定方法。

2.能力目标：培养学生的逻辑推理能力和问题解决能力。

3.情感目标：培养学生对数学的兴趣，增强他们对数学的自信心。

教学重点和难点：1.重点：全等三角形的判定方法。

2.难点：学生掌握并运用判定方法进行实际问题的解决。

教学准备：1.教学材料：教科书、练习册、白板、彩色笔。

2.教学方法：讲授、互动、实践。

教学过程：Step 1 导入新知（10分钟）1.引入问题：请同学们回顾一下，什么是全等三角形？全等三角形有哪些性质？2.引导学生回答，并给出全等三角形的定义。

3.引入课题：本节课我们将复习全等三角形的判定方法，以及如何应用这些方法解决实际问题。

Step 2 示范教学（15分钟）1.教师给出两个全等三角形的形状，并解释这两个三角形相等的原因。

2.教师讲解全等三角形的判定方法，包括SSS判定法、SAS判定法、ASA判定法以及证明两组三角形全等的方法。

3.教师通过几个例题演示如何运用这些方法判定两个三角形是否全等。

Step 3 学生练习（20分钟）1.学生进行练习册上相关习题的解答，并在解答过程中运用全等三角形的判定方法。

2.部分学生上台讲解解题思路，并互相交流讨论。

Step 4 拓展运用（20分钟）1.学生分组合作，自选一个实际问题，并应用全等三角形的判定方法解决问题。

2.每个小组派一名代表上台展示解题过程和结果，其他小组进行评价和讨论。

Step 5 总结归纳（10分钟）1.教师与学生共同总结全等三角形的判定法，并强调每种判定法的使用条件和步骤。

2.教师提问学生，全等三角形的判定是一种证明方法，那么如何进行三角形全等的证明呢？Step 6 课堂作业（5分钟）1.布置课堂作业：完成练习册上的相关习题，同时要求学生用全等三角形的判定法证明一组三角形全等。

2.提醒学生写明解题思路和步骤。

教学反思：本节课通过引入问题、示范教学、学生练习、拓展运用以及总结归纳的多种教学手段，旨在帮助学生复习并掌握全等三角形的判定方法。

华师大版八年级上册第13章全等三角形复习课教学设计

-邀请学生分享自己在学习全等三角形过程中的收获和感悟。
-对学生的表现进行点评，强调学习全等三角形的重要性。
2.教学目的：
-帮助学生巩固所学知识，形成知识体系。
-培养学生的归纳总结能力，提高学生的几何素养。
-激发学生学习数学的兴趣，增强学生的自信心。
五、作业布置
为了巩固学生对全等三角形知识的掌握，提高学生的应用能力和解题技巧，特布置以下作业：
1.强调作业完成的时间和质量，培养学生按时完成作业的良好习惯。
2.鼓励学生独立思考，遇到问题可以与同学讨论，培养合作学习能力。
3.注重作业反馈，教师应及时批改作业，给予评价和建议，帮助学生提高。
2.教学目的：
-激发学生的学习兴趣，引导学生关注全等三角形在实际生活中的应用。
-唤起学生对全等三角形相关知识点的回忆，为新课的学习做好铺垫。
（二）讲授新知
1.教学活动设计：
-对全等三角形的定义进行复习，强调全等三角形的含义和性质。
-详细讲解全等三角形的判定方法，如SSS、SAS、ASA、AAS等，结合具体实例进行分析。
-鼓励学生在课后进行自主学习和拓展阅读，提高学生的自主学习能力，拓宽知识视野。
四、教学内与过程
（一）导入新课
1.教学活动设计：
-通过展示一些生活中常见的全等三角形图案，如风筝、自行车三角架等，引起学生对全等三角形的好奇心和兴趣。
-提问：“同学们，你们知道这些图案有什么共同特点吗？它们在几何学中有什么特别之处？”
-通过小组讨论、合作解题，培养学生的团队协作能力和交流表达能力，同时也能够在讨论中发现问题、解决问题。
4.创设问题情境，激发学生的探究欲望。
-教学中应设计具有挑战性的问题，引导学生主动探究，培养学生的创新思维和解决问题的能力。

全等三角形复习课教案

《全等三角形复习》教学设计市桥中学数学科梁仲宁一、教学目标1、使学生能综合运用三角形全等的各种识别方法解题。

2、让学生学会从多角度，多方位观察图形。

3、培养学生将生活实际问题转化为数学问题去思考。

4、培养学生合作交流，自主探究的能力。

二、教学重点与难点重点难点：三角形全等的各种识别方法的综合运用。

三、教具准备电脑、实物投影、相关课件。

四、教学过程设计（一）知识回顾利用课件回顾三角形全等的各种识别方法。

（SSS 、SAS 、ASA 、AAS 、HL ）（二）师生互动，熟悉全等三角形识别方法的基础应用1、投影以下图形，提供开放的教学平台，让学生自主编题与解题。

（图1）（图2）（图3）2、提醒学生注意发掘图中的隐含条件（公共边、对顶角、公共角）。

3、如有需要，教师对学生所编题目作出适当补充。

DCBAA BCDOOABCDE（三）全等知识在其他知识领域中的应用1、测量如图河的宽度，某人在河的对岸找到一参照物树木Ａ，视线ＡＢ与河岸垂直，然后该人沿河岸步行7米到O 处，进行标记，再向前7米到D 处，最后背对河岸向前步行15米到C 点，此时A ，O ，C 三点恰好在同一视线上，则河的宽度为_________米.2、直线l 经过正方形ABCD 的顶点B ，点A 、C 到直线l 的距离分别是3和4，则正方形的边长是______________.3、如图，AB 是⊙O 的直径，BC 是⊙O 的切线，D 是⊙O 上一点，且∠ABD= ∠C=30°，求证：ΔADB ≌ ΔOBC4、将平行四边形纸片ABCD 按如图方式折叠，使点C 与点A 重合，点D 落到D'处，折痕为EF. 求证ΔABE ≌ΔAD'F（四）掌握全等的变换思想，深化提高5、将两个全等的等腰直角三角板按如图所示摆放，令两个三角形的斜边在同一直线上，C 为两个三角形的公共顶点，连结AE 、DB ，试猜想AE 与DB 的关系。

全等三角形的复习课教学设计

课题：全等三角形复习课一、教材分析：本节课是全等三角形的全章复习课，首先帮助学生理清全等三角形全章知识脉络，进一步了解全等三角形的概念，理解性质、判定和运用；掌握角的平分线的性质和判定的证明及运用。

其次对学生所学的全等三角形知识进行查缺补漏，再次通过拓展延伸以及展望中考的习题训练，提高学生综合运用全等三角形解决问题的能力，并对中考对全等三角形考察方向有一个初步的感知，为以后的复习指明方向。

在练习的过程中，要注意强调知识之间的相互联系，使学生养成以联系和发展的观点学习数学的习惯.二、学情分析在知识上，学生经历全等三角形全章的学习，对全等三角形和角平分线的概念、性质、判定以及应用基本掌握，初步具有整体认识，但由于间隔时间有点长所以遗忘较多，全等三角形是学习初中几何的基础和工具也是中考必考内容。

对全等三角形的综合应用以及全章知识脉络的形成正是以上各种能力的综合体现，教学中要充分发挥学生的主体作用，通过复习学生在全等三角形的计算、证明对学生的推理能力、发散思维能力和概括归纳能力将有所提高.三、教学目标1.进一步了解全等三角形的概念及角平分线的性质，掌握三角形全等的条件和性质；会应用全等三角形的性质与判定及角平线的性质解决有关问题.2.在题组训练的过程中，引导学生总结出全等三角形解题的模型，培养学生归纳总结的能力，使学生体会数形结合思想、转化思想在解决问题中的作用.3.培养学生把已有的知识建立在联系的思维习惯，并鼓励学生积极参与数学活动，在活动中学会思考、讨论、交流与合作。

四、教学重难点重点：全等三角形及角平分线的性质与判定的应用.难点：能理解运用三角形全等解题的基本过程，灵活应用角平分线的判定的证明及运用.五、教法与学法以“尝试指导效果回授”为主，以自学、练习法为辅；在具体的教学活动中，要给予学生充足的时间让学生自主学习，先形成自己的全等三角形知识认知体系，尝试完成练习；给予学生充足的空间展示学习结果，通过讨论交流、学生互评、教师最后点评方式实现本节课的教学目的.六、教具准备多媒体课件，三角尺，圆规.七、课时安排1课时八、教学过程问题与情境活动1创设情境，引出课题.1、某同学把一块三角形玻璃打碎成三片，现在他只需带上第块就可配到与原来一样的三角形玻璃.师：上述问题实质是判断三角形全等需要什么条件的问题.2.有一个简易平分角的仪器（如图），其中AB二AD,BC=DC,将A点放角的顶点，AB和AD沿AC画一条射线AE,AE就是NBAD的平分线，为什么？◊E今天我们这节课来复习全等三角形章节.（引出课题）师生互动设计理念【教师活动】1.创设情境，引出课题.2.板书课题.【学生活动】独立思考，并小组交流意见.1、让学生在情境中明白这节课学习的重点.2、复习旧知识，回忆全等三角形的概念、性质及判定方法和实际应用的解决；3、角的平分线的定义，让学生体验利用证明三角形全等的方法来对画法角形；已知两角及两边作三角形；作一个角等于已知角；作角的平分线。

全等三角形单元复习课教学设计沪科版八年级数学上册

四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教师出示一张全等三角形的图片，引导学生观察并提问：“同学们，你们知道这两个三角形有什么关系吗？”
2.学生回答：“这两个三角形是全等的。”
3.教师追问：“那么，如何判断两个三角形是全等的呢？今天我们就来复习全等三角形的性质和判定方法。”
（二）讲授新知
1.全等三角形的性质
4.掌握全等三角形的性质在生产、生活中的应用，提高解决实际问题的能力。
（二）过程与方法
1.通过复习全等三角形的性质和判定方法，培养学生自主探究、合作交流的学习习惯。
2.通过解决实际问题，培养学生运用数学知识分析问题、解决问题的能力。
3.通过对全等三角形相关习题的练习，提高学生的运算速度和准确性，培养学生的逻辑思维和判断能力。
5.撰写一篇关于全等三角形学习心得的文章，内容包括：全等三角形性质的理解、判定方法的运用、学习过程中的困惑与收获等。
作业要求：
1.作业完成时间为课后自习时间，请同学们合理安排时间，保证作业质量。
2.解题过程中，注意书写规范，保持卷面整洁。
3.对于有疑问的题目，可向同学或老师请教，及时解决问题。
4.各小组在完成实践报告时，注意分工合作，充分发挥每位成员的特长。
-如何判断两个三角形是全等的？
-在实际应用中，如何运用全等三角形的判定方法？
-全等三角形在学习几何中的重要性。
2.各小组汇报讨论成果，教师点评并总结。
（四）课堂练习
1.教师出示以下练习题，要求学生在规定时间内完成：
-判断以下图形中，哪些是全等三角形？
-给出两个全等三角形的判定方法，并说明理由。
-运用全等三角形的性质和判定方法解决实际问题。
4.通过全等三角形的性质和判定方法的学习，使学生感受到数学在现实生活中的广泛应用，增强学生的应用意识。

全等三角形判定复习教案

全等三角形判定复习教案教案：全等三角形判定的复习一、教学目标：1.复习全等三角形的判定方法和性质。

2.掌握使用全等三角形的判定方法解决相关问题。

3.培养学生的逻辑思维能力和分析问题的能力。

二、教学重点：1.全等三角形的判定方法和性质。

2.全等三角形的相关题目解答。

三、教学难点：1.通过给出的条件判定三角形是否全等。

2.通过给出的三角形判定是否全等。

四、教学过程：Step 1：复习全等三角形的判定方法1.提问：回顾一下全等三角形的判定方法有哪些？2.学生回答：欢迎学生回答，教师进行总结。

3.教师解释：全等三角形的判定方法有以下几种：a.SSS判定法：三边相等的两个三角形全等。

b.SAS判定法：两边和夹角相等的两个三角形全等。

c.ASA判定法：两角和边相等的两个三角形全等。

d.AAS判定法：两角和对边相等的两个三角形全等。

e.RHS判定法：直角边和斜边相等的两个三角形全等。

Step 2：练习全等三角形的判定方法1.提问：根据给出的条件，判断以下三角形是否全等。

a.△ABC≌△DEF，AB=DE，BC=EF，∠B=∠E。

b.△ABC≌△DEF，AB=DE，BC=DF，AC=EF。

c.△ABC≌△DEF，AC=DE，∠A=∠D，∠C=∠F。

2.学生回答：请学生根据给出的条件，结合全等三角形的判定方法，回答问题。

3.教师解释和点评：让学生进行回答，并解释判断的依据和结果。

Step 3：复习全等三角形的性质1.提问：回顾一下全等三角形的性质有哪些？2.学生回答：欢迎学生回答，教师进行总结。

3.教师解释：全等三角形的性质包括以下几个方面：a.对应角相等：全等三角形的对应角相等。

b.对应边相等：全等三角形的对应边相等。

c.对应中线相等：全等三角形的对应中线相等。

d.对应角平分线相等：全等三角形的对应角平分线相等。

Step 4：练习全等三角形的性质1.提问：根据给出的全等三角形，判断下列几组线段是否相等。

a.AB≌DE，AC≌DF，∠B≌∠E，∠C≌∠F，AD≌DG，BE≌EH。

全等三角形的小结与复习教学设计20人教版八年级数学上册

7.家长参与题：鼓励家长参与学生的作业过程，与学生一起探讨全等三角形在实际生活中的应用，共同完成作业。增进家长对学校教学的了解，提高学生的学习兴趣。
8.作业批改与反馈：要求学生在完成作业后，进行自我检查和互评，培养自主学习能力。教师应及时批改作业，给予评价和指导，帮助学生发现问题、提高能力。
4.结合实际案例，讲解全等三角形在实际生活中的应用，如建筑设计、工程测量等，增强学生的应用意识。
（三）学生小组讨论
1.将学生分成若干小组，针对全等三角形的判定方法和性质，设计一些讨论题目，让学生在小组内进行讨论交流。
2.每个小组选派一名代表进行汇报，分享本组的讨论成果和心得体会。
3.教师巡回指导，参与学生讨论，解答疑问，引导学生深入探究全等三角形的性质和判定方法。
（一）导入新课
1.利用多媒体展示生活中全等三角形的实例，如剪纸艺术、建筑图案等，引发学生对全等三角形的关注和兴趣。
2.提问：“我们已经学习过全等三角形的基本概念，那么如何判断两个三角形是全等的呢？”让学生回顾全等三角形的判定方法，为新课的学习做好铺垫。
3.通过一个简单的实际问题，如测量不规则图形的面积，引出全等三角形在实际问题中的应用，激发学生的学习兴趣。
5.培养团队合作精神，学会尊重他人，提高人际沟通能力。
本章小结与复习教学设计旨在帮助学生巩固全等三角形的知识，提高解决问题的能力，培养空间观念和几何直观，以及增强数学情感和价值观。在教学过程中，教师应关注学生的个体差异，因材施教，使每位学生都能在原有基础上得到提高。同时，注重启发式教学，引导学生主动探究、发现、总结规律，提高学生的自主学习能力。
5.培养问题解决能力，学会从实际问题中发现全等三角形的问题，并运用所学知识解决。
（三）情感态度与价值观

《全等三角形的复习课》教案

《全等三角形的判定复习课》教案老湾回族乡中心学校：吕梅一、教学目标1、了解判定两个三角形全等的5种方法,并能应用它们解决简单问题;2、学会用全等的方法证明线段(角)的相等，了解全等的证明思路；3、培养学生观察和理解能力，几何语言的叙述能力。

二、教学的重点和难点重点：学会用全等的方法证明线段(角)的相等。

难点：1：如何灵活运用合适的判定方法进行全等证明；2：初步认识并获得全等的证明思路。

三、教学过程（一）温故知新：（直接导入复习内容）学生回顾旧知识1、全等三角形的定义2、全等三角形的性质3、全等三角形的判定方法4、全等三角形的应用（二）基础训练已知:如图∠B=∠DEF,BC=EF,补充条件求证:ΔABC ≌ ΔDEF(1)如图一，若要以“SAS ”为依据，还缺条件＿＿＿＿(2)如图一，若要以“ASA ”为依据，还缺条件＿＿＿＿(3)如图一，若要以“AAS ”为依据，还缺条件＿＿＿＿(4)如图二，若∠B=∠DEF=90°要以“HL ” 为依据，还缺条件＿＿＿＿＿图一（三）探求新知例1:已知:如图AB=AE,∠B=∠E ，BC=ED ， AF ⊥CD ，垂足为F ，求证：点F 是CD 的中点【变式训练】：已知:如图AB=AE,∠B=∠E ，BC=ED ，点F 是CD 的中点，求证：AF ⊥CD F DEA B C 图二例2 已知AD ∥BC ， ∠1=∠2， ∠3=∠4，直线DC 过点E 交AD 于D ，交BC 于C.求证：AD+BC=AB你还有其它的解题方法吗？【方法归纳】要证明两条线段的和与一条线段相等时常用的两种方法：1、截长法：可在长线段上截取与两条线段中一条相等的一段，然后证明剩余的线段与另一条线段相等。

2、补短法：将两线段中的一条延长，使延长部分等于另一线段，再证它与较长线段相等。

【变式训练】已知：AC 平分∠BAD ，CE ⊥AB ，垂足为E ，∠B+∠D=180°，求证：AE=AD+BE（四）课堂小结通过本节的学习，谈谈你在全等证明问题中的收获和经验。

《全等三角形的判定复习》教学设计

《三角形全等的判定习题课》教学设计通辽市科左后旗甘旗卡第三初级中学林丽哲一、关于教学内容和要求的思考本节的主要内容是：通过判定三角形全等的三种题型复习全等三角形的判定方法，利用题中的已知条件、挖掘“隐含条件”、转化“间接条件”、合理添加“辅助线”来判定三角形全等，充分掌握分析问题的方法，使所学的知识能灵活应用到解题当中。

要求逐步培养学生观察、比较、分析、综合、抽象和概括的能力,提高学生的空间想象能力和思维能力,这是《数学课程标准》中对中学数学的要求。

本节的课题是《三角形全等的判定习题课》是八年级数学的重点内容之一，在生活中有广泛的应用，同时三种题型中的条件的挖掘、转化与利用也是九年级的重点内容，在八年级学习中适当的安排相应的内容，对于九年级的学习起着渗透的积极作用，学会运用条件的直接与间接的使用、转化解决问题策略的思想方法，发展学生的创新意识，增强图形变换的兴趣，也巩固了全等的知识。

二、学生情况的分析1、学生已有的知识基础：本节课是在学生已经学习完了全等三角形的判定方法，的基础上进一步来研究的。

2、八年级学生心理生理特点：中学生心理学研究指出：初中阶段是智力发展的关键时期，学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力记忆力和想象能力也随着迅速发展。

从学生年龄特点来看，初中生好动、好奇、好表现，抓住学生特点，积极采用形象生动，形式多样的教学方法和学生广泛积极参与的教学形式，定能激发学生兴趣，有效培养学生能力，促进学生个性发展。

生理上，青少年好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬。

所以在教学中抓住学生的特点，一方面要运用直观形象，激发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。

三、学习目标的确定1、熟练掌握全等三角形的判定方法。

2、能准确、灵活的运用三角形全等的判定方法解决问题。

3、通过变式练习提高分析问题和解决问题的能力。

人教版数学八年级上册《全等三角形的复习课》教学设计

人教版数学八年级上册《全等三角形的复习课》教学设计一. 教材分析人教版数学八年级上册《全等三角形的复习课》是对全等三角形概念、性质和判定方法的回顾和巩固。

全等三角形是初中数学中的重要内容，是学习几何的基础知识。

本节课通过对全等三角形的复习，使学生能够熟练掌握全等三角形的性质和判定方法，提高解决问题的能力。

二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了全等三角形的概念、性质和判定方法，但部分学生对于全等三角形的应用还不够熟练，对于一些复杂图形的全等判定还存在困难。

因此，在复习课中，需要通过具体的例子和练习，帮助学生巩固全等三角形的基本知识，提高解决问题的能力。

三. 教学目标1.知识与技能：通过复习，使学生能够熟练掌握全等三角形的性质和判定方法，能够运用全等三角形的知识解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的观察能力、动手能力和思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和勇于探索的精神。

四. 教学重难点1.重点：全等三角形的性质和判定方法。

2.难点：复杂图形的全等判定和应用。

五. 教学方法1.引导法：教师通过提问、引导，激发学生的思考，引导学生主动探索全等三角形的性质和判定方法。

2.互动法：教师与学生进行互动，让学生通过实际操作，体验全等三角形的性质和判定方法。

3.讨论法：学生分组讨论，共同解决问题，培养学生的团队合作意识。

六. 教学准备1.教师准备：全等三角形的复习资料、PPT、黑板、粉笔等。

2.学生准备：全等三角形的复习资料、笔记本、尺子、圆规等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾全等三角形的概念、性质和判定方法，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT或黑板，呈现全等三角形的性质和判定方法，引导学生观察、思考。

3.操练（15分钟）教师给出一些全等三角形的例子，让学生分组讨论，运用全等三角形的性质和判定方法进行判定。

初中数学_全等三角形(复习)教学设计学情分析教材分析课后反思

《全等三角形（复习）》教学设计教学目标1.熟练掌握全等三角形的性质与判定定理；2.会用全等三角形性质与判定定理解决实际问题；3.通过复习，领悟数形结合思想、以及构建全等三角形在解决几何问题中的重要作用。

重难点、关键1．重点：熟练掌握全等三角形的性质与判定定理，会用它解决实际问题。

2．难点与关键：会用全等三角形性质与判定定理解决实际问题，领悟数形结合思想、以及构建全等三角形在解决几何问题中的重要作用。

教学过程一、课前热身（一）判断1.面积相等的三角形一定全等. ( )2.全等三角形的对应中线一定相等. ( )3.两边及其任意一边的对角对应相等的两个三角形全等 ( )4.有一边对应相等的等边三角形一定全等. ( )5.三个角对应相等的三角形一定全等. ( )（二）、判断下面各组的两个三角形是否全等并说明理由（1）（2）已知：AB=CD AB∥CD （3）已知：AC=AD，BC=BD二、典例分析一【例1】(2016·重庆)如图,点A,B,C,D在同一条直线上,CE∥DF,EC=BD,AC=FD.求证:AE=FB.三、跟踪训练一：1．如图，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（）A．甲和乙 B．乙和丙 C．只有乙 D．只有丙2．如图，已知CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，CD、BE交于点O，且AO平分∠BAC，则图中的全等三角形共有（）A．1对 B．2对 C．3对D．4对3、如图，A在DE上，F在AB上，且AC=CE, ∠1=∠2=∠3,求证：DE=AB四、典例分析二【例2】(2016·济宁)如图,在△ABC中,AD⊥BC,CE⊥AB,垂足分别为D,E,AD,CE交于点H,请你添加一个适当条件 ,使△AEH≌△CEB.并证明五、跟踪训练二4、如图：已知AB=CD, AD=BC则图中有（）对全等三角形。

5、如图：已知AC=AD，只需附加一个条件，就能使△ACB≌△ADB，请写出一个符合的条件__________ 。