人教版小学数学六年级下册《抽屉原理》课件

新课标版人教六年级数学下册《抽屉原理课件》课件

03
抽屉原理的实例
生活中的实例
公交车的座位
假设一辆公交车有4个座位，那么不管有多少乘客，总会有至少5个人的时候，至少有一个人会没有座位。
生日问题
在一年中有365天，如果有366人，那么至少有一天是两个人同一天生日。
数学中的实例
整除问题
如果一个数除以3余1，除以5余2，除以7余3，那么这个数最小是多少？这就是抽屉原理的一个应用。
新课标版人教六年级数学下册《抽屉原理》课件
contents
目录
• 抽屉原理简介 • 抽屉原理的证明 • 抽屉原理的实例 • 抽屉原理的练习题及解析 • 抽屉原理的扩展知识
01
抽屉原理简介
抽屉原理的定义
抽屉原理，也称为鸽巢原理，是一种组合数学的基本原理，它指出如果n个物体要放到m个容器中去，且n>m，则至少有一个容器包含两个或两个以上的物体。
证明方法三：数学归纳法
要点一
总结词
通过数学归纳法来证明抽屉原理。
要点二
详细描述
首先验证基础情况（即n=1和n=2时）结论成立。然后假设当n=k时结论成立，即存在k个物品放入k个抽屉中，至少有一个抽屉中放入了多个物品。当n=k+1时，增加一个新的物品和抽屉，由于至少有一个抽屉中已经放入了多个物品，因此可以将新物品放入该抽屉中，从而证明了当 n=k+1时结论也成立。最后通过数学归纳法得出结论对任意正整数n都成立。
这个原理可以用数学语言描述为：设集合A包含n个元素，集合B包含m个元素（ n>m），如果对于集合A中的任意元素x，都有x属于集合B，则集合A中至少存在一个元素y，y属于B且y不等于x。
抽屉原理的应用场景
01

2021年人教版六年级数学下册_抽屉原理ppt.ppt

有（）个人属相相同。
做一做 8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有（ 3 ）只鸽子
要飞进同一个鸽舍。为什么？
我们先让一个鸽舍里飞进2只鸽子，3个鸽舍最多可飞进 6只鸽子，还剩下2只鸽子，无论怎么飞，所以至少有3只
鸽子要飞进同一个笼子里。 8÷3=2……2
从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张扑克牌任意抽牌。（1）从中抽出18张牌，至少有几张是同花色？
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights.
If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
。2021年1月9日星期六2021/1/92021/1/92021/1/9
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年1月2021/1/92021/1/92021/1/91/9/2021
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/1/92021/1/9January 9, 2021
•
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/1/92021/1/92021/1/92021/1/9
பைடு நூலகம்
谢谢观看
做一做： 45只鸽子飞回8个鸽舍，至少有多少只鸽子要飞进同一个鸽舍？为什么？

人教版数学六年级下册抽屉原理PPT

准备题
把3枝铅笔放进2个笔筒里,怎么放?有几种不同的放法?
温馨提示：所有的笔都必须放进笔筒里
方案2：
不管怎么放，总有一个笔筒至少放进2枝笔。
把4枝笔放进3个笔筒里,总有一个笔筒至少放进几枝笔？
操作提示
1.所有的笔都必须放进笔筒里。
2.想一想，怎样放才能做到既不重复 ,也不遗漏？
3.分组操作，小组长把操作的结果记录下来。
一副扑克牌(除去大小王)52张中有四种花色，从中随意抽5张牌，无论怎么抽,会有什么现象？
四种花色
抽牌无论怎么抽, 总有两张牌是同一花色的
请把现实生活中能用抽屉原理解释的现象说出来。
留心观察 +细心思考
=伟大发现
通过今天的学习，你有什么收获？
把5枝笔放进3个笔筒里,总有一个笔筒至少放进几枝笔？
5÷3=1(枝)……2(枝) 1+1=2(枝)
为什么是1+1？到底是商加余数还是商加1？
2 2 2
思考：你又发现了什么规律？
把5本书放进2个抽屉中，有几种放法？通过观察，你发现了什么？
2 2 2 2 2
2
想一想：你发现了什么规律？
只要放笔的枝数比笔筒的个数多1，无论怎么放，总有一个笔筒至少放进2枝笔。
最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷运用于解决数学问题的，后来人们为了纪念他，就用他的名字命名，叫 “狄利克雷原理”，又把它叫做“鸽巢原理”，还把它叫做 “抽屉原理”。
抽屉原理的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题。
7÷5=1(只)……2(只) 1+1=2(只)
所以至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里。
8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有几只鸽子要飞进同一个鸽舍里，为什么？

(人教新课标)六年级数学下册课件抽屉原理ppt

掌握演讲技巧
演讲时，不仅仅要专注于幻灯片，更要牢掌主持人语言和节奏，增添场上的气氛与谐。
善于把握节奏
随着演讲的紧张和氛围的加强，演讲者往往更容易卡住某一环节，好的节奏可以有效地解决这一问题。
利用PPT交互效果
通过PPT支持的交互效果，如音频视频插入、问答环节等，可以增加场上氛围和听众参与度。
字体最好使用常规、斜体、粗体三种常用字体，如果需要特殊效果可以考虑使用手写字体等装饰效果。
为文字添加阴影、边框、圆角等效果，能够增加艺术感，使展示效果更加生动有趣。
字体不宜太小，如果是演讲需要站在较远的地方也很容易辨认清晰。此外选取字体时要尽量避免一些过于华丽或夸张的字体，否则很容易让人产生不适感。
图片排版
图片的排版应该与文本相关联，有时应该横排有时应该竖排，另外还要注意间距问题。
图表的制作和使用
图表是PPT中展示数据和表述分析的重要手段，使用简单的图标就可以清晰地显示数据及其变化，以下注意点应该掌握。
1
图表的分类
常用的图表有折线图、柱形图、散点图、饼图、雷达图等，不同图表适用于不同的场景。我们需要根据数据的结构和分布特性来选择合适的图表。
直观说明
鸽巢原理
一定数量的物品放置在抽屉内，如当物品数量多于抽屉数量时，抽屉中就必然会有物品重叠。
与鸽子进巢子的数量有关。如果$n$只鸽子，而巢子只有 $m$个，当$n>m$时，必然有两只或两只以上鸽子最后进入了同一个巢子。
实用应用
生活中最常运用的便是找配对，如果一双袜子即使配对概率只有1/3，在放10双袜子的抽屉中就很可能找不到配对的袜子了。
2 设计图片和图表的样式
不同的图片、表格、图表对展示效果有着很大的影响，我们需要根据数据特点和内容风格来选择将其分组和组织，以达到更好的视觉效果。

人教版六年级下册课件 5数学广角-抽屉原理(鸽巢原理)

解析：数学小组共有20名同学，因此每个同学最多有19个朋友；又由于他们都有朋友，所以每个同学至少有1个朋友．因此，这20名同学中，每个同学的朋友数只有19种可能：1，2，3，……，19．把这20名同学看作20个“苹果”，又把同学的朋友数目看作 19个“抽屉”，根据抽屉原理，至少有2名同学，他们的朋友人数一样多
3.明小学有367名年出生的学生，请问是否有生日相同的学生？
【解析】1年最多有366天，把366天看作366个“抽屉”，将367名学生看作个“苹果”．这样，把 367个苹果放进366个抽屉里，至少有一个抽屉里不止放一个苹果．这就说明，至少有名同学的生日相同．
答案
探索新知
例2：如果把5个苹果放在2个抽屉里面，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放3个苹果，为什么？如果一共有7个苹果呢？9个呢？
做一做：42个苹果放在5个抽屉里，至少有多少个苹果放在一个抽屉里？
42÷5 = 8（个） ...... 2（个） 8+1=9（个）
答：至少有9个苹果放在一个抽屉里
答案
知识总结
抽屉原理
将n件物品放入m个抽屉中，如果n÷m=a，那么一
定有一个抽屉里至少抽有屉a件原物理品。
将n件物品放入m个抽屉中，如果n÷m=a...b，那么一定有一个抽屉里至少有a+1件物品。
答案
例题解析
例6：17名同学参加一次考试，考试题是3道判断题(答案只有对错之分 )，每名同学都在答题纸上依次写上了3道题目的答案。试说明至少有3 名同学的答案是一样的。
解析：3道题所有可能出现的答案有8种，8种答案可以看作8个抽屉，一共有17名同学，看作17个苹果
17÷8= 2 ...... 1 2+1=3
答：至少有3名同学的答案是一样的。

(赛课课件)人教版六年级下册数学《抽屉原理》(共17张PPT)

第五单元数学广角
5.1 抽屉原理
教材第68~71页
课题引入
想一想：为什么会出现这样的情况？
教学新知
教学新知
讨论： 1.5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么？ 2.你理解上面扑克牌魔术的道理了吗？
思考：为什么会有这样的情况？ “总有”“至少”是什么意思？
教学新知
想一想：把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进
课堂练习
1.判断题。
（1）6只鸽子要飞进5个笼子，每个笼子里必须有1只，一定有一个笼
子里有2只鸽子。（2）把9条金鱼放在8个鱼缸里，总有一个鱼缸至少放3条鱼。人会得到4件或4件以上的玩具。（ ×）（× ）（√ ）（× ）
（3）一班有40名同学，现在有课外书125本。把这些书分给同学，有
3本书。为什么？
我们在往抽屉里放书时可以采用平均分的形式，7本书放到3个抽屉
里，就是7÷3=2……1，也就是每个抽屉里先放2本书，然后把剩下的再放到任意的抽屉里，就是至少有一个抽屉里有3本书了。
知识要点
如果有8本书会怎样呢？10本书呢？
你是这样想的吗？你有什么发现呢？
我们在计算时先用平均分分得一定的数量，然后再把余数按各种情况分
答:至少有10个苹果。
课后习题
1.填空题（1）17本书放进3个抽屉，有一个抽屉至少要放（ 6 ）本。
（2）把5本书放进2个抽屉中，至少有（ 3 ）本书放进同一个抽屉里。
（3）83个苹果放进5个抽屉，总有一个抽屉至少要放（17）本书。 2.将16枝笔放进5个盒子，你会得出什么结论？至少有4枝笔放进同一个盒子里。 3.某次数学竞赛有6个学生参加，总分是547分，则至少有一个同学的得

【小学】新课标人教版数学六年级下册《抽屉原理》幻灯片PPT

4种花
4个抽屉
抽牌
例8 用三种颜色给正方体的各面涂色（每面只涂一种颜色），请你证明至少有两个面涂色相同。
三种色
6个面
例9 六年级四个班去春游，自由活动时，有6个同学聚在一起，可以肯定，这6个同学至少有2个人是同一个班的。
4个班
6.1 6.2 6.3 6.4
6个同学
抽屉原理
在有些问题中,“抽屉〞和“苹果〞不是很明
〔2，26〕〔4，24〕〔6，22〕〔8，20〕〔10，18〕〔12，16〕〔14〕
思考 “六一”儿童节，很多小朋友到公园游园，在公园里他们各自遇到了许多熟人。
证明：在游园的小朋友中，至少有两个小朋友遇到的
熟人数目相等。
假设这次游园活动共有N个小朋友参加，我们把他们看作是N个“苹果〞，再把每个小朋友看到熟人的数目看作是“抽屉〞那么每个小朋友遇到的朋友数目共有以下N种可能：
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ห้องสมุดไป่ตู้
抽屉原理
有m个物体，放进n个抽屉里去，如果物体比抽屉多〔m大于n)，那么，必有一个抽屉要放进两件或两件以
例4 在一只口袋中有红色与黄色球各4只，现有4个小朋友，每人可从口袋中随意取出2个小球，请你证明必有两个小朋友，他们取出的两个小球的颜色完全一样。
每个小朋友取出两种颜色的球的颜色组合只有3种可能：
例6 从电影院中任意找来13个观众，至少有两个人属相相同。
12属
12个抽屉

六年级数学下册课件-5 抽屉原理35-人教版(共17张PPT)

人教版六年级下册数学广角
抽屉原理
教学内容
人教版六年级数学下册数学广角《抽屉原理》第一课时，也就是教材68-69页的例1和例2.
教学过程
游戏导入激发兴趣
组织活动探究新知
深入探究形成规律
回归生活灵活应用
教学过程
（一）游戏导入激发兴趣
请五个同学抢坐四把椅子，猜猜会有什么样的结果？
教学过程
÷
8
÷
笔筒（抽屉数）
3= 1…... 1 5 =1…… 1 6 =1 ……1 9 =1 ……1 3 =2…… 2
总有一个笔筒里至少有（商+1）支笔
2 2 2 2 3
物体数÷抽屉数=商……余数至少数=商+1
谢谢！
1、枚举操作自然过渡到平均分的方法。
2、理解“平均分”的思路，知道为什么要“平均
分”。
3、由形抽象到数
6÷5=1(支）……1（支） 1+1=2（支）
教学过程
（二）组织活动探究新知
活动四：抽象概括，小结现象
“7支铅笔，放在6个笔筒里”、“ 10支铅笔，放在9 个笔筒里”和“100支铅笔，放在99个笔筒里”
教学过程
（二）组织活动探究新知
活动二：再次具体操作深化感知例1、把4支笔放进3个笔筒里，你可以怎么放？
教学过程
把4支铅笔放在3个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2支铅笔
教学过程
（二）组织活动探究新知
活动三：脱离具体操作由形抽象到数
把6支笔放入5个笔筒中，你能不用动手就很快得到至少数吗？
一幅扑克，拿走大、小王后还有52张牌，请你任意抽出其中的5张牌，猜一猜，会有什么结果？为什么？

人教版小学六年级下学期数学《抽屉原理课件PPT》公开课17页PPT

谢谢！

人教版小学六年级下学期数学《抽屉原理课件PPT》公开课
16、自己选择的路、跪着也要把它走完。 17、一般情况下)不想三年以后的事，只想现在的事。现在有成就，以后才能更辉煌。
18、敢于向黑暗宣战的人，心里必须充满光明。 19、学习的关键--重复。
20、懦弱的人只会裹足不前，莽撞的人只能引为烧身，只有真正勇敢的人才能所向披靡。
61、奢侈是舒适的，否则就不是奢侈。——CocoCha nel 62、少而好学，如日出之阳；壮而好学，如日中之光；志而好学，如炳烛之光。 ——刘向 63、三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。 ——孔丘 64、人生就是学校。在那里，与其说好的教师是幸福，不如说好的教师是不幸。 ——海贝尔 65、接受挑战，就可以享受胜利的喜悦。——杰纳勒尔·乔治·S·巴顿

抽屉原理(六年级数学下册课件)

六年级四个班去春游，自由活动时，有6个同学聚在一起，可以肯定，这6个同学至少有2个人是同一个班的。
4个班 6个同学
6.1 6.2 6.3 6.4
1、把15个球放进4 个箱子里，至少有（ 4 ）个球要放进同一个箱子里。
15÷4=3……3 3+1=4（个）
2、六（1）班有54位同学，至少有（ 5 ）人是同一个月过生日的。54÷12=4……6
Байду номын сангаас
有一个抽屉至少有（ b+1 ）个物体。
一副扑克牌中取出2张王牌，在剩下的52张中随意抽出5张，至少有2张牌是同花色的，为什么？
4种花 4个抽屉 5个物品
抽牌
抽屉原理 ——抽取游戏
一盒围棋棋子，黑白子混放，我们任意摸出 3个棋子，至少有2个棋子是同颜色的，为什么？
张叔叔参加飞镖比赛，投了5镖，成绩是41环。张叔叔至少有一镖不低于9环。为什么？
4+1=5（人）
六年级数学下册
一定有一个鸟笼里至少住进2只鸟。
把5本书放进2个抽屉里面。
不管怎么放，一定有一个抽屉至少放进三本书。
如果一共有7本书会怎样呢？
如果一共有9本书会怎样呢？
把51本书放进2个抽屉呢？
把8本书放进3个抽屉里。你会有什么样的结论?
9本书呢？
10本书呢？
将a个物体，放进n个抽屉，如果a÷n=b……c (c≠0)，那么一定

《抽屉原理》课件

四种花色
抽牌
考考你
1. 任意的（ 367）名学生中，至少有名学生任意的（名学生中，至少有2名学生在同一天过生日。为什么？在同一天过生日。为什么？（（ 367名学生）→ 待分的物体名学生 366天天） → 抽屉
2. 任意的（ 13 ）名学生中，至少有名学生任意的（名学生中，至少有2名学生的生肖一样。为什么？的生肖一样。为什么？（（ 13名学生）→ 待分的物体名学生 12生肖） → 抽屉生肖
张牌中任意抽取5张牌从52张牌中任意抽取张牌，张牌中任意抽取张牌，不管怎么抽，至少有张牌是不管怎么抽，至少有2张牌是同一种花色的。同一种花色的。
活动一：有三本书，放入两个抽屉里，活动一：有三本书，放入两个抽屉里，
有几种方法？试试看。有几种方法？试试看。
方法一
方法二
把三本书放入两个抽屉里，不管怎么放，把三本书放入两个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放2本书本书。总有一个抽屉里至少放本书。
我能说把(100 )枝笔放进个笔筒里，不管怎枝笔放进99个笔筒里枝笔放进个笔筒里，
么放，总有一个笔筒里至少放进2枝笔至少放进枝笔，么放，总有一个笔筒里至少放进枝笔，这是为什么？是为什么？答：如果每个笔筒里先放1枝笔枝笔，最多可放99枝如果每个笔筒里先放枝笔，最多可放枝。
人教新课标六年级数学下册
教学目标
1.初步理解“抽屉原理”的一般形式， 1.初步理解“抽屉原理”的一般形式，会初步理解用假设法解决抽屉问题，通过分析，用假设法解决抽屉问题，通过分析，推理解决这类抽屉问题。决这类抽屉问题。 2.通过实验观察、分析、通过实验、 2.通过实验、观察、分析、推理等数学活经历“抽屉原理”的探究过程，动，经历“抽屉原理”的探究过程，提高同学们推理的能力。学们推理的能力。

六年级下册数学课件-抽屉原理-人教版 (共12张PPT)

六年级下册数学课件-抽屉原理-人教版 (共12张PPT)
六年级下册数学课件-抽屉原理-人教版 (共12张PPT)
一、请你试一试。（口答，指出什么是苹果数，什么是抽屉数）
（1）把13只小兔关在5个笼中，至少有几只兔子要关在同一个笼里？
（2）有5袋饼干，每袋10块，发给 6个小朋友，总有一个小朋友至少分到几块饼干？
15÷13=1······2 1＋1=2 至少有2张。
六年级下册数学课件-抽屉原理-人教版 (共12张PPT)
六年级下册数学课件-抽屉原理-人教版 (共12张PPT)
四、请把你生活中能用抽屉原理解释的现象写下来。
六年级下册数学课件-抽屉原理-人教版 (共12张PPT)
六年级下册数学课件-抽屉原理-人教版 (共12张PPT)
留心观察+细心思考=伟大发现
六年级下册数学课件-抽屉原理-人教版 (共12张PPT)
六年级下册数学课件-抽屉原理-人教版 (共12张PPT)
9÷4=2……1
六年级下册数学课件-抽屉原理-人教版 (共12张PPT)
“抽屉原理”最先是由19世纪的德国数学家狄里克雷发现的，所以又称“狄里克雷原理”，也称为“鸽巢原理”。“抽屉原理” 的应用却是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果
例2：把5本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进3本书。这是为什么？
5÷2=2……1
3、把13本书进3个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进多少本书？为什么？
13÷3=4……1
把9本书进4个抽屉中，不管怎么放，总有六年级下册数学课件-抽屉原理-人教版(共12张PPT) 一个抽屉至少放进多少本书？为什么？

《抽屉原理PPT课件》

人教新课标六年级数学下册
至少
老师任意点13位同学就可以肯定，至少有2 个同学的生日是在同一个月，你们信吗？
看看有几种放法？通过观察，你发现了什么？
我把情况记录下来.
（0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）
不管怎么放总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。
一盒围棋棋子，黑白子混放，我们任意摸出 3个棋子，至少有2个棋子是同颜色的，为什么？
一幅扑克，拿走大、小王后还有52张牌，请你任意抽出其中的5张牌，那么你可以确定什么？为什么？
六年级四个班的学生去春游，自由活动时，有6个同学在一起，可以肯定，。为什么？
六（2）班有学生39人，我们可以肯定，在
（2，1，1）“平均分”才最少
（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）
4÷3= 1……1
至少数：1+1=2
（商+1）
看看有几种放法？通过观察，你发现了什么？
如果一共有7本书会怎样呢？如果一共有9本书会怎样呢？
“ 抽屉原理”又称“鸽笼原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原理”，这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理” 的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。下面我们应用这一原理解决问题。
这39人中，至少有
人的生日在同一
个月？想一想，为什么？
请你任意写出4个自然数，在这4个自然数中，必定有这样的两个数，它们的差是3的倍数，试一试，想一想，为什么？

六年级数学下册抽屉原理(一)课件人教新课标版

4÷3= 1……1
至少数：1+1=2
数学小知识：抽屉原理的由来。最先发现这些规律的人是谁呢？最先是由19世纪的德国数学家狄里克雷运用于解决数学问题的，后人们为了纪念他从这么平凡的事情中发现的规律，就把这个规律用他的名字命名，叫“狄里克雷原理”，又把它叫做“鸽巢原理”，还把它叫做 “抽屉原理”。
（人教新课标）六年级数学下册
抽屉原理
教学目标
• 1.初步理解“抽屉原理”的一般形式，会用假设法解决抽屉问题，通过分析，推理解决这类抽屉问题。 • 2.通过实验、观察、分析、推理等数学活动，经历“抽屉原理”的探究过程，提高同学们推理的能力。
至少
老师任意点13位同学就可以肯定，至少有2 个同学的生日是在同一个月，你们信吗？
（3，1，0） 3
我把情况记录下来.
0
（2，2，0） 2 2
我把情况记录下来.
2 （2，1，1）共Fra bibliotek种情况：（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）
总有不管怎么放总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。至少 2
（2，1，1）（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）
把4枝铅笔放进3个 ★你的猜想对文具盒里，不管怎吗？和组内同学么放，总有一个文说一说你的理由。总有至少 2 具盒里至少放进（）枝铅笔。
假设增加四三二一总结
★先猜一猜，再动手放一放，看看有哪些不同放法？
我把情况记录下来.
0 0
4 （4，0，0）
我把情况记录下来.
0