时序逻辑电路的设计方法

5.2 时序逻辑电路的设计方法

本次重点内容：

1、同步时序逻辑电路的设计方法。

2、异步时序逻辑电路的设计方法。

教学过程

5.2.1 同步时序逻辑电路的设计

一、同步时序逻辑电路的设计方法

设计关键：根据设计要求→确定状态转换的规律→求出各触发器的驱动方程。

设计步骤：（先简单介绍，通过以下的举例后，再进行总结，特别再点出设计关键）1．根据设计要求，设定状态，确定触发器数目和类型。画出状态转换图。

2．状态化简

前提：保证满足逻辑功能要求。

方法：将等价状态（多余的重复状态）合并为一个状态。

3．状态分配，列出状态转换编码表

通常采用自然二进制数进行编码。N为电路的状态数。

每个触发器表示一位二进制数，因此，触发器的数目n可按下式确定

2n≥N>2n–1

4．画状态转换卡诺图，求出状态方程、输出方程

选择触发器的类型（一般可选JKF/F或DF/F，由于JK触发器使用比较灵活，因此，在设计中多选用JK触发器。）将状态方程和触发器的特性方程进行比较→驱动方程。

5．根据驱动方程和输出方程画逻辑图。

6．检查电路有无自启动能力。

如设计的电路存在无效状态时，应检查电路进入无效状态后，能否在时钟脉冲作用下自动返回有效状态工作。如能回到有效状态，则电路有自启动能力；如不能，则需修改设计，使电路具有自启动能力。

二、同步时序逻辑电路的设计举例

[例1] 试设计一个同步七进制加法计数器。

解：设计步骤

（1）根据设计要求，设定状态，画状态转换图。

七进制→7个状态→用S0，S1，…，S6表示

状态转换图如下所示：

（2）状态化简。

本例中7个状态都是有效状态。

（3）状态分配，列状态转换编码表。

根据式2n≥N>2n–1，→ N＝7，n＝3，即采用三个触发器。

选用三位自然二进制加法计数编码→列出状态转换编码表。

（4）选择触发器的类型，求出状态方程，驱动方程和输出方程。根据状态转换编码表→得到各触发器次态和输出函数的卡诺图。得

输出方程为：

Y= Q2n Q1n

选用JK 触发器

（5）根据驱动方程和输出方程画逻辑电路图。

CP

（6）检查电路有无自启动能力。

电路有一个无效状态111，将该状态代入状态方程中得000。这说明一旦电路进入无效状态时，只要再输入一个计数脉冲CP ，电路便回到有效状态000。因此，具有自启动能力。

[例2] 设计一个脉冲序列为10100的序列脉冲发生器。 解：设计步骤

（1）根据设计要求设定状态，画状态转换图。

由于串行输出Y的脉冲序列为10100，故电路应有5个状态，即N＝5，它们分别用S0 ，S1 ，…，S4表示。输入第一个时钟脉冲CP时，状态由S0转到S1 ，输出Y ＝1：输入第二个CP时，状态由S1转为S2 ，输出Y＝0；其余依次类推。

（2）状态分配，列出状态转换编码表。

根据式2n≥N>2n–1可知，在N＝5时，n＝3，即采用三位二进制代码。

（3）选择触发器类型，求输出方程、状态方程和驱动方程。

根据状态转换编码表→得各触发器次态和输出函数的卡诺图，进一步得出：

（4）根据驱动方程和输出方程画逻辑图。

1

（5）检查电路有无自启动能力。

该电路的3个无效状态10、110、111代入状态方程中进行计算后获得的010、010、000都为有效状态，这说明一旦电路进入无效状态时，只要继续输入时钟脉冲CP，电路便可自动返回有效状态工作。电路有自启动能力。

思考：若设计异步时序电路，与同步时序电路应有何不同？

5.2.2 同步时序逻辑电路的设计

步骤：

1、由状态编码表画触发器输出波形图。

2、有波形图确定各触发器的时钟。

3、计算驱动端的表达式。

4、画逻辑电路图。

5、验证能否自启动。

例：设计五状态异步增1计数器。

1、状态编码表

2、波形图：

123456

CP

Q1

Q2

Q3

3、触发器时钟的确定：

由编码表知，电路要用3个触发器，选用JK触发器，3个触发器的时钟分别为CP1、CP2、CP3，由波形图可确定如下：CP1= CP，因ＪＫ触发器的翻转必须使时钟有负跳变，观察波形图可知，Ｑ１的时钟只能取自CP（计数脉冲），由于CP第5个脉冲负跳变到来后，要求Ｑ１不翻转，所以J1和K1需进行计算。

对于触发器Ｑ2，CP2＝Ｑ１，从波形图看，只要Ｑ１有负跳变，Ｑ2就应当翻转，当J2＝K2＝1时就能满足这一要求，所以J2和K2不必计算了。

对于触发器Ｑ3，CP3＝CP，从波形图看，CP为1，2，3时Ｑ3都不应该翻转，即时钟有多余的负跳变，所以J3和K3需进行计算。

4、计算J1,K1 J3，K3的表达式。根据状态转换表：

并把Q3n

Q2n Q1n为101，110，111，状态作任意项处理，经卡诺图化简可以得到

Q 0001111001

3Q Q 210001111001

3Q Q 21

0001111001

3Q Q 210001111001

3Q Q

210000

11

111

1x

x x

x

x x x x x x

x

x x x x x

x

x

x

x x

x

Q Q Q J3

K3

J1

K1

J 1=n

Q 3, K 1=1 ；J 3＝Q 1n Q 2n

，K 3＝1 5、画逻辑电路图

CP

作业： 3，4