青岛理工大学 结构力学 第六章
结构力学章节习题及参考答案
习题3.1是非判断题
(1) 在使用内力图特征绘制某受弯杆段的弯矩图时，必须先求出该杆段两端的端弯矩。（ ）
(2) 区段叠加法仅适用于弯矩图的绘制，不适用于剪力图的绘制。（ ）
(3) 多跨静定梁在附属部分受竖向荷载作用时，必会引起基本部分的内力。（ ）
(4)习题3.1(4)图所示多跨静定梁中，CDE和EF部分均为附属部分。（ ）
(7) 习题2.1(6)(a)图所示体系去掉二元体EDF后，成为习题2.1(6) (c)图，故原体系是几何可变体系。( )
习题 2.1(6)图
习题2.2填空
(1) 习题2.2(1)图所示体系为_________体系。
习题2.2(1)图
(2) 习题2.2(2)图所示体系为__________体系。
习题 2-2(2)图
（4）习题5.1(3)图(a)和(b)所示两结构的变形相同。（ ）
习题7.2填空题
（1）习题5.2(1)图(a)所示超静定梁的支座A发生转角，若选图(b)所示力法基本结构，则力法方程为_____________，代表的位移条件是______________，其中1c=_________；若选图(c)所示力法基本结构时，力法方程为____________，代表的位移条件是______________，其中1c=_________。
(3) 习题7.2(3)图所示刚架各杆的线刚度为i，欲使结点B产生顺时针的单位转角，应在结点B施加的力矩MB=______。
习题 7.2(1)图习题 7.2(2)图 习题 7.2(3)图
(4) 用力矩分配法计算习题7.2(4)图所示结构（EI=常数）时，传递系数CBA=________，CBC=________。
结构力学第六章
第八节
结构力学课件
第六章 影响线及其应用
章目录
第一节
第二节 第三节
第1节
6.1.2 影响线
移动荷载和影响线的概念
• 影响线的概念：当单位力在结构上移动 时,表示结构上某一量值随单位力位置变 化规律的函数图形称为该量值的影响线。
第四节
第五节 第六节 第七节 第八节
结构力学课件
第六章 影响线及其应用
第四节
第五节 第六节 第七节 第八节
出在这组集中力作用下量值 S 的大小.
• 由影响线的定义可知， Fi 引起的量值 S 等于 Fi yi ,根据叠加原理,求 得在此组荷载作用下S 的值为:
第五节 第六节 第七节 第八节
结构力学课件
第六章 影响线及其应用
章目录
第一节
第二节 第三节
第5节
6.5.1 集中荷载作用的情况
利用影响线求量值
• 设在结构的已知位置上作用一组集中力 F1 , F2 , …，Fn ,该结构某量值 S 的影响线在各荷载作用点的竖标分别为 y1 , y2 ,…， yn ,如图所示.现要求
第一节
第二节 第三节
第2节
• 下面以简支梁为例来 介绍用静力法作影响 线。
用静力法作静定结构的影响线
6.2.1 单跨静定梁的影响线
第四节
第五节 第六节 第七节 第八节
结构力学课件
第六章 影响线及其应用
章目录
第一节
第二节 第三节
第2节
6.2.1
• 下面以简支梁为例来 介绍用静力法作影响 线。
用静力法作静定结构的影响线
第六章
影响线及其应用
本章目录 6.1 移动荷载和影响线的概念 6.2 用静力法作静定结构影响线 6.3 用机动法作静定结构影响线 6.4 超静定结构的影响线 6.5 利用影响线求量值 6.6 最不利荷载位置的确定 6.7 简支梁的绝对最大弯矩 6.8 内力包络图
结构力学第6章
6EI/l 2 A
12 EI/l
C
M2
而AB杆两端的相对侧移为BB3，因此
M BA 6 2 EI
2l
2
ΔB 6 EI l2烟 Nhomakorabea大学F 1P
(c) F 2P 4i 6i
F
k
第6章 位移法
k
(3) 求 k21=k12，k22。由M2图易得
返回
MP
自测
k12 k 21
(f)
烟台大学
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第6章 位移法
由平衡条件求出系数kij和自由项Fi P；
返回
自测
(4) 解方程求Δj；
(5) 按叠加原理计算杆端弯矩。
M M11 M 2 2 M n n M p
注意：一切计算 都是在基本结构上进 行!
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三、几个值得注意的问题
烟台大学
第6章 位移法
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自测
①由于刚架是斜的，BC杆不仅发生平动，还有一 定的转动，因此BC杆两端有相对线位移。 ②计算M2时，由于剪力和轴力都是倾斜的，因此 建立平衡方程时两者都要考虑。 ③求FN时，对C点取矩，不应漏掉刚臂上的力，因 为只有加上该力，隔离体才可保持平衡。
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qa 2 M KC （左拉） 24 1 q 2 1 q 2 qa2 M CK a a 12 2 82 48
（右拉）
烟台大学
第6章 位移法
结构M图如图f所示。
返回
自测
(f)
qa 2
24
5qa 2
青岛理工大学结构力学期末考试重点
第1章平面体系的几何组成分析一、是非题1、在任意荷载下，仅用静力平衡方程即可确定全部反力和内力的体系是几何不变体系。
（）2、在图1-1所示体系中，去掉1—5，3—5，4—5，2—5，四根链杆后，得简支梁12 ，故该体系为具有四个多余约束的几何不变体系。
（）12345图1-1 图1-23、几何瞬变体系产生的运动非常微小并很快就转变成几何不变体系，因而可以用作工程结构。
（）4、有多余约束的体系一定是几何不变体系。
（）5、图1-2所示体系按三刚片法则分析，三铰共线，故为几何瞬变体系。
（）1、几何瞬变体系2、无多余约束的几何不变体系图1-3 图1-43、无多余约束的几何不变体系4、无多余约束的几何不变体系图1-5 图1-65、几何可变体系6、无多余约束的几何不变体系A图1-7 图1-8第2章静定结构的内力计算一、是非题1、静定结构的全部内力及反力，只根据平衡条件求得，且解答是唯一的。
（）2、静定结构受外界因素影响均产生内力，内力大小与杆件截面尺寸无关。
（）3、静定结构的几何特征是几何不变且无多余约束。
（）4、图2-1所示结构||MC=0。
（）PPCaaDa aAB C 图2-1 图2-25、荷载作用在静定多跨梁的附属部分时，基本部分一般内力不为零。
（）6、图2-2所示静定结构，在竖向荷载作用下，AB是基本部分，BC是附属部分。
（）7、图2-3所示结构B支座反力等于P/2()↑。
（）Pl lA B图2-39、在相同跨度及竖向荷载下，拱脚等高的三铰拱，水平推力随矢高减小而减小。
（）10、图2-5所示桁架有9根零杆。
（）P P 123P PABCa a a a图2-5 图2-611、图2-6所示桁架有：N1=N2=N3= 0。
（）12、图2-7所示对称桁架在对称荷载作用下，其零杆共有三根。
（）PPP图2-7 图2-813、图2-8所示桁架共有三根零杆。
（ ）14、图2-9为一杆段的M 、Q 图，若Q 图是正确的，则M 图一定是错误的。
结构力学第六章第一节精品PPT课件
1
外部一次，内部六次 共七次超静定
不能撤作除支为杆多1后余体约系束成为的瞬是变杆
2
1、2、 5
❖ 力法原理与力法方程
q ↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓B
一. 1次超静定结构
RB
↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓B
〓
Δ1=δ11X1 + Δ1P=0
11
谢谢聆听
·学习就是为了达到一定目的而努力去干, 是为一个目标去 战胜各种困难的过程,这个过程会充满压力、痛苦和挫折
Learning Is To Achieve A Certain Goal And Work Hard, Is A Process To Overcome Various Difficulties For A Goal
当Δ1=ΔB=0
X1 =><RB
〓
δ11
+
×X1 X1=1
↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓B
Δ1P
二. 2次超静定结构
q
↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ B
＝
↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ B
基本体系 X2 X1
ΔBH=Δ 1 =0 ΔBV=Δ2=0
＝
×X1
δ11 δ21
X1=1
=3×5=15
=3×5－5=10
四、撤除约束时需要注意的几个问题：
（1）同一结构可用不同的方式撤除多余约束但其超静定次数相同；
（2）撤除一个支座约束用一个多余未知力代替，
举例
撤除一个内部约束用一对作用力和反作用力代替；
（3）内外多余约束都要撤除；
（4）不要把原结构撤成几何可变或几何瞬变体系。
土木之结构力学I知到章节答案智慧树2023年青岛理工大学
土木之结构力学I知到章节测试答案智慧树2023年最新青岛理工大学第一章测试1.几何组成分析时，有多余约束就是几何不可变体系。
（）。
参考答案:错2.几何可变体系一定没有多余约束.（）参考答案:错3.瞬变体系可以用作结构。
（）。
参考答案:错4.体系自由度是确定体系位置，所需独立坐标的数目。
（）参考答案:对5.有多余约束的超静定结构，可以去掉一个约束，仍然保持为几何不变体系。
（）参考答案:错第二章测试1.叠加法做弯矩图是竖标的叠加，不是形状的叠加（）参考答案:对2.结构支座反力计算顺序与几何组成有关（）参考答案:对3.铰结点处无外力矩作用时，弯矩为零（）参考答案:对4.悬臂端无外力矩作用时，弯矩为零（）参考答案:对5.二力杆是两端为铰结、中间无连接、跨中无外荷载的直杆。
（）参考答案:对1.影响线与外荷载位置无关。
（）参考答案:对2.影响线纵标无单位。
（）参考答案:错3.影响线横坐标代表的是单位力1的位置。
（）参考答案:对4.影响线可以用于求荷载位置确定时，量值的大小。
（）参考答案:对5.影响线可以用于在荷载位置变动时，确定最不利荷载位置。
（）参考答案:对1.荷载作用下梁和刚架的位移计算均可以利用图乘法进行计算。
（）参考答案:错2.静定结构和超静定结构在温度变化下都会产生内力。
（）参考答案:错3.结构产生支座移动，不会产生内力和变形，只会产生刚体位移。
（）参考答案:错4.位移计算的一般公式是一个普遍公式，可以适用于不同的材料性质和结构类型。
（）参考答案:对5.由变形体体系虚功原理，可知外力虚功等于虚应变能。
（）参考答案:对1.力法可以计算静定结构。
（）参考答案:错2.温度变化下超静定结构内力与杆件刚度绝对值有关。
（）参考答案:对3.荷载作用下超静定结构内力与杆件相对刚度有关。
（）参考答案:对4.超静定结构位移可以转换为求静定结构位移。
（）参考答案:对5.力法方程是变形协调方程，即基本体系的位移与原结构位移相等。
结构力学第六章
超静定结构
Analysis of Statically Indeterminate Structures
概述
一.超静定结构的静力特征和几何特征
几何特征:有多余约束的几何不变体系。 静力特征:仅由静力平衡方程不能求出 所有内力和反力。
超静定问题的求解要同时考虑结构的“变形、本构、 平衡”三大关系。
3
X1 1
M 1 m
6
6
1P
M 1M P 702 dx EI EI
2 P
M 2M P 520 dx EI EI
X2 1
M 2 m
4)、 解方程
135X 1 144 X 2 520 0.......... ....2
207 X 1 135X 2 702 0.......... .....1
X 1 2.67k N X 2 1.11k N
5)、内力
M M1 X1 M 2 X 2 M P
4.33 1.33 5.66 3.56
M kN m
2 2.67
1.11
3.33 3.33
3.33
1.9
1.11
1.9
2.67
FQ k N
FN k N
2. 排架
X2
X1
X2
X1
比较法: 与相近的静定结构 相比, 比静定结构 多几个约束即为几 次超静定结构。
多余约束的位置不固定
去掉几个约束后成 为静定结构,则为 几次超静定 X1 X2 X3 X3 去掉一个链杆或 切断一个链杆相 当于去掉一个约 束
X1
X2
X1
X2
X3
X1
X2
结构力学第6章静定桁架的内力计算
3d
C
3d
H FP
B
(a)
解：
求整个桁架内力的一般步骤是， 先求出支座反力，见图(b)
D I E G A FP FP I K H a B C
FP FP II II
(b)
利用截面I—I截开两简单桁架的连接 处，取截面任一侧为隔离体，见图(c)
D F NDC F NGE G A FP FP K F NKH
解：
图(a)，桁架中的零杆如图(a) 右虚线所示。然后可分别由结点D、 C计算余
D C
D C
(a)
图 (b) ，桁架中的零杆如图 (b) 右虚线所示。然后求支座反力， 再依次取结点计算余下各杆轴力。 次序可为： A、D、C或 B、C、D， 或分别A、B再D或再C。
C F P
2 F P
C F P
FNa
FNa
2 FP 2
(a)
§6.4 组合结构的内力分析
既有梁式杆又有桁架杆的结构称作
组合结构。见图6-4-1所示。
图6-4-1
组合结构内力计算的一般途径是： 先计算桁架杆，再计算梁式杆。
例6-4-1
计算图(a)所示组合结构，求出二力 杆中的轴力，并作梁式杆的弯矩图。
q = 1 0 k N m
FN FX FY L LX LY
(简称：力与杆长比例式)
规定: 桁架杆轴力以受拉为正。
§6.2 桁架内力计算的结点法
1、结点法：
每次取一个结点为隔离体，利用结 点平衡条件，求解杆轴力的方法。
例6-2-1
用结点法计算图(a)所示静定桁架。
C K F= A x0 E D 4 b
F= A y2 F P
结构力学_第六章_作业参考答案(整理_BY_TANG_Gui-he)
结构力学 第六章习题 参考答案TANG Gui-he6－1 试用积分法求图示刚架B 点的水平位移。
q解：（1） 实际状态下的内力AC 杆：22P qx M qlx =−+BC 杆：2P qlxM =（2） 虚拟状态下的内力AC 杆：M x = BC 杆：M x = （3）求Bx Δ200411()223 ()8l lp Bx M M ds qlx qx xdx qlx xdx EIEI EI qlΔ==+−+=∑∫∫∫i i→6－2 图示曲梁为圆弧形，EI =常数。
试求B 的水平位移。
1解：（1） 实际状态下的内力(sin 2p FM R R )θ=− （2） 虚拟状态下的内力1sin M R θ=i （3）求 Bx Δ/2312(sin )sin 22p Bx M M ds F F R R R Rd EIEIEIπθθθΔ==→−=∑∫∫ii i ()R6－3B AAB解：（1） 实际状态下的内力20sin()(1cos )p M qRd R qR θϕθϕθ=−=−∫i（2） 虚拟状态下的内力1sin M R θ=i（3）求 Bx Δ/2421(1cos )sin ()2p Bx M M ds FR qR R Rd EIEIEIπθθθΔ==←−=∑∫∫i i6－4 图示桁架各杆截面均为，32210m A −=×210 GPa E =，40 kN F =，。
试求：(a) C 点的竖向位移；(b) 角ADC 的改变量。
2 m d =F (kN)NP解： 实际状态下的桁架内力如上图。
（a ）在C 点加上一个单位荷载，得到虚拟状态下的内力如上图。
11[2()(222322]22210)()N Np Cy F F l F d F d EAEA FdEAΔ==−−+↓++=+∑i i i i i i iNPNP（b）虚拟状态下的内力如上图。
11(22()(]4) ()N NpADCF F lF dEA EA dFEAϕ∠Δ==++−=∑ii i i增大6－6 试用图乘法求指定位移。
结构力学第6章力法3ppt课件
作业：
• P268 6-5 (a)、6-6
•X1= - ⊿1P / δ11 = - 38746 N= - 38.746kN
按以下公式计算最后内力
• M = - 38.746 M1+MP • FN = - 38.746FN1+FN P
FP 2.469
- 38.746 61.263
54.416 61.263
M 图〔kN ·m〕 FN1 ( kN )
√2a √2a 2(1+√2)a
FN1FNPl
0 FP·a /√2 FP·a /√2
0 2FP·a
0 (√2+2)
×FБайду номын сангаас·a
FN
+FP /2 - FP /2 - FP /2 +FP /2 √2FP/2 -√2FP/2
讨论：
• 1、桁架中的杆件(EA=常数)不是 去掉而是截断，计算δij时，不能忘记 被截断杆的轴力。
作M1图，并求各 杆轴力。
3/2
A
C
B
-√10/2 -√10/2 D X1=
M1 图〔1m〕FN1
FP 55.65
A
C
B
作MP图。
83.475
D
MP 图〔kN·m〕FNP=
求系数和自在项。 0
• δ11=∑ FN12 l /EA+∑∫M12 dx/EI = 29.7869×10 -8 m/N
• ⊿1P=∑ FN1 FNP l /EA+∑∫M1MP dx/EI =1154.1290×10 -5 m
F N X 1 F N 1 F NP
2 2
FP
FN1
F NP
FPFNP FP
混凝土结构设计原理(青岛理工大学)知到章节答案智慧树2023年
混凝土结构设计原理（青岛理工大学）知到章节测试答案智慧树2023年最新第一章测试1.混凝土的组成包括参考答案:石子;水泥;水2.素混凝土的梁的承载能力比钢筋混凝土梁提高许多参考答案:错3.与素混凝土梁相比，钢筋混凝土梁抗裂性能大幅度提高。
参考答案:错4.提高混凝土耐久性主要是为了保护钢筋不产生锈蚀，从而保证两者协同工作。
参考答案:对5.混凝土结构的优点。
参考答案:可模性好;就地取材;整体性好;耐久性、耐火性好6.混凝土的结构的缺点。
参考答案:抗裂性差;浪费模板;自重大;施工复杂7.与素混凝土相比，钢筋混凝土的变形能力提高了，但是耗能能力降低了。
参考答案:错8.混凝土结构设计采用半理论半经验公式进行计算。
参考答案:对9.计算混凝土的承载能力和变形能力可以直接使用材料力学公式进行计算。
参考答案:错10.纤维混凝土的抗裂性能和强度均比普通混凝土有明显提高。
参考答案:对第二章测试1.混凝土的弹性模量是指参考答案:原点弹性模量2.下面关于混凝土结构特点的叙述不正确的是参考答案:抗裂性好3.砼强度标准值的保证率为参考答案:95%4.混凝土极限压应变值随混凝土强度等级的提高而参考答案:减小5.冷拉钢筋只能做参考答案:受拉钢筋6.混凝土在复杂应力状态下强度降低的是一拉一压7.边长为100mm的非标准立方体试块的强度换算成标准试块的强度，则需乘以换算系数参考答案:0.958.混凝土立方体试块的尺寸越大，强度越高。
参考答案:错9.钢筋受压时的屈服强度与受拉时基本相同。
参考答案:对10.钢筋经冷拉后，强度和塑性均可提高。
参考答案:错第三章测试1.依据适筋梁正截面工作的三个阶段，确定受弯构件开裂弯矩的依据是第Ⅰ阶段末期2.受弯构件中纵向受拉钢筋宜采用较细直径的钢筋，受压构件的纵向受力钢筋宜采用较粗直径的钢筋。
参考答案:对3.在单筋适筋梁中，受拉钢筋配置的越多，那么参考答案:梁的延性越小4.钢筋混凝土深受弯构件正截面不符合平截面假定。
6力法(结构力学第六版)
B X 1＝ 1
X1＝1作用
A A
X2＝1作用
荷载作用
（4）求系数、自由项
C
B X 1＝ 1 C
qL2/2 L
B
X 2＝ 1
qL2/2
q
B
C
L
A
L M1
A
L M2
A
qL2/2
M 2 M 2ds EI
MP
11
M 1 MP 1 2 5120 D1P ds 8 160 6 = EI EI1 3 EI1
（4）求基本未知量
576 5120 X1 0 EI1 EI1
X1 = 80 kN 9
（5）作内力图 1）作弯矩图 53.33 53.33 C 160 106.7
M M 1 X1 MP
6 6 6 6
53.33 D 53.33
160
2）作剪力图 以杆件为隔离体，利用已知的杆端弯矩，由平衡条件求出 杆端剪力。 53.33 C D 53.33
FQCD
FQDC
MC 0
FQDC 8 20 8 4 53.33 53.33 FQDC 80 KN
（4）基本体系的选取不是唯一的。
青岛工学院 力法的基本体系不是唯一的!
C q
第6章 力法
B
L
原结构
A
L
× √
!! 瞬 变 体 系 不 能 作为力法的基本 体系
√
青岛工学院
第6章 力法
§6-3 超静定刚架和排架
■计算刚架和排架位移时，为了简化，通常忽略轴力 和剪力的影响；