南理工物理光学04-0
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4. Abbe imaging and spatial filtering 阿贝成像原理与空间滤波
透镜成像有两个观点:几何光学与阿贝成像理论 (1) 几何光学：自物点Ａ，Ｂ，Ｃ发出的球面波,经 透镜折射后,各自会聚到它们的像点Ａ,Ｂ,Ｃ.
图中Baidu Nhomakorabea线不同 的颜色表示发 自不同的物点. 像 面
A B
滤波器
白光光源
物平面
频谱面
像平面
黑白底片彩色成像
滤光光栅
黑白底片
4F系统显示彩色图象
滤波器
白光光源
物平面
频谱面
像平面
Practice 例题：估算相干成像系统的截止空间频率fM 能够透过透镜的最大衍射角为M： D/2 sin M F
M
D F
M对应的最大空间频率：
sin M f M f M
sin M
D 2 F
如果波长为600nm，D/F=1/3: 1 fM 270 mm 1 2 3 600 nm x xm 1 2F 的信息被截止，因此不 能分辨。 fM D
（2）
s( x, y) S ( f x , f y )
傅立叶变换
S*( fx , f y )
将这个和标准图象的频谱函数共轭的滤波器放置在频谱面上，那么透过滤波 器光 SS*为实数，也就是说透过滤波器的光波的相位是一个常数，既是一 列平面波，经过透镜在后焦面上出现一个亮点。如果放在物平面的待测图样 和标准图样完全相同，则像面出现一个亮点，如果图样和标准图像不同，则 在像面出现花样。
阿贝成像真正意义：提供了新的频谱语言描述信息，启发人们用改变
频谱的手段来改造信息，即信息光学处理基础
空间滤波
频 谱 面
物 面
高频信息
由阿贝的观点来看,许多成像光学仪器就是一个低通滤波 器,物平面包含从低频到高频的信息,透镜口径限制了高频信 息通过,只许一定的低频通过,因此,丢失了高频信息的光束再 合成,图象的细节变模糊. 孔径越大,丢失的信息越少,图象越 清晰.
黑白底片如何照彩照？
光栅对波长的色 散性
sin 1 f
f 1 / d 是光栅条纹密度
图示：光栅的色散
用白光照明透明物体,物体的不同部分是由不同取向的透射光栅片组成. 频谱面上(除零级外)干涉主极大呈彩色.物面上不同的部分的频谱在不同方 向上. 将一个方向的频谱,只保留一种颜色,滤掉其余的颜色,其对应的象面 上,就显示出该频率的颜色来.
C
透 镜
C
B A
(2)
阿贝成像原理: 物是一系列不同空间频率的集合。入射光经物平面 发生夫琅和费衍射，在透镜焦面（频谱面）上形成一系列衍射光 斑,各衍射光斑发出的球面次波在相面上相干叠加，形成像。
F
A B C C’ B’ A’
阿贝成像原理将成像过程分为两步: 第一步“分频”； 第二步“合成”.
•阿贝波特实验是光信息处理的一个典型实验，其实验光路如下
物平面
频谱面
像平面
近代光学信息处理系统采用的是被称为4f系统的装置.
f
f
f
f
物平面
频谱面
像平面
光
光
图象识别和比较
（1 ）
把标准图象放在物平面上，在频谱平面上放一张照相底片，以单色相 干光照明而获得频谱图的负片，把负片放在原来频谱的位置上，由于原来 频谱图的亮斑恰好为负片的暗处，而原来的频谱图的暗处正好为负片的亮 斑。把待检测的图样放在物平面上，如果待检测图样和标准图象完全一样， 频谱图和负片互补，这样在像平面上一片黑暗。如果两个图样有一点不图， 则在像面上出现亮点。
透镜成像有两个观点:几何光学与阿贝成像理论 (1) 几何光学：自物点Ａ，Ｂ，Ｃ发出的球面波,经 透镜折射后,各自会聚到它们的像点Ａ,Ｂ,Ｃ.
图中Baidu Nhomakorabea线不同 的颜色表示发 自不同的物点. 像 面
A B
滤波器
白光光源
物平面
频谱面
像平面
黑白底片彩色成像
滤光光栅
黑白底片
4F系统显示彩色图象
滤波器
白光光源
物平面
频谱面
像平面
Practice 例题：估算相干成像系统的截止空间频率fM 能够透过透镜的最大衍射角为M： D/2 sin M F
M
D F
M对应的最大空间频率：
sin M f M f M
sin M
D 2 F
如果波长为600nm，D/F=1/3: 1 fM 270 mm 1 2 3 600 nm x xm 1 2F 的信息被截止，因此不 能分辨。 fM D
（2）
s( x, y) S ( f x , f y )
傅立叶变换
S*( fx , f y )
将这个和标准图象的频谱函数共轭的滤波器放置在频谱面上，那么透过滤波 器光 SS*为实数，也就是说透过滤波器的光波的相位是一个常数，既是一 列平面波，经过透镜在后焦面上出现一个亮点。如果放在物平面的待测图样 和标准图样完全相同，则像面出现一个亮点，如果图样和标准图像不同，则 在像面出现花样。
阿贝成像真正意义：提供了新的频谱语言描述信息，启发人们用改变
频谱的手段来改造信息，即信息光学处理基础
空间滤波
频 谱 面
物 面
高频信息
由阿贝的观点来看,许多成像光学仪器就是一个低通滤波 器,物平面包含从低频到高频的信息,透镜口径限制了高频信 息通过,只许一定的低频通过,因此,丢失了高频信息的光束再 合成,图象的细节变模糊. 孔径越大,丢失的信息越少,图象越 清晰.
黑白底片如何照彩照？
光栅对波长的色 散性
sin 1 f
f 1 / d 是光栅条纹密度
图示：光栅的色散
用白光照明透明物体,物体的不同部分是由不同取向的透射光栅片组成. 频谱面上(除零级外)干涉主极大呈彩色.物面上不同的部分的频谱在不同方 向上. 将一个方向的频谱,只保留一种颜色,滤掉其余的颜色,其对应的象面 上,就显示出该频率的颜色来.
C
透 镜
C
B A
(2)
阿贝成像原理: 物是一系列不同空间频率的集合。入射光经物平面 发生夫琅和费衍射，在透镜焦面（频谱面）上形成一系列衍射光 斑,各衍射光斑发出的球面次波在相面上相干叠加，形成像。
F
A B C C’ B’ A’
阿贝成像原理将成像过程分为两步: 第一步“分频”； 第二步“合成”.
•阿贝波特实验是光信息处理的一个典型实验，其实验光路如下
物平面
频谱面
像平面
近代光学信息处理系统采用的是被称为4f系统的装置.
f
f
f
f
物平面
频谱面
像平面
光
光
图象识别和比较
（1 ）
把标准图象放在物平面上，在频谱平面上放一张照相底片，以单色相 干光照明而获得频谱图的负片，把负片放在原来频谱的位置上，由于原来 频谱图的亮斑恰好为负片的暗处，而原来的频谱图的暗处正好为负片的亮 斑。把待检测的图样放在物平面上，如果待检测图样和标准图象完全一样， 频谱图和负片互补，这样在像平面上一片黑暗。如果两个图样有一点不图， 则在像面上出现亮点。