统计学原理优秀课件
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统计学原理(经典)课件PPT课件
多元线性回归分析
总结词
多元线性回归分析是研究多个因变量与多个自变量之间线性关系的统计方法。
详细描述
多元线性回归分析用于分析多个因变量与多个自变量之间的关联性，并建立多个因变量与多个自变量之间的线性方程 组。它能够揭示多个自变量对因变量的共同影响，以及各因变量之间的关系。
参数估计
通过最小二乘法或其它优化算法，可以估计出回归系数β01, β02, ... β0n, β11, β12, ... β1n, ... 的值，从 而得到回归方程组。
统计学的分支
随着统计学的发展，逐渐 形成了多个分支，包括描 述统计学、贝叶斯统计学、 频率派统计学等。
统计学的应用
随着计算机技术的发展， 统计学的应用领域越来越 广泛，包括人工智能、大 数据等领域。
02 统计学的基石
总体与样本
总体
统计学中研究的全部数据称为 总体。
样本
从总体中选取的一部分数据称 为样本。
趋势性因素
指时间序列中随着时间推移而呈现出的长期 趋势或上升或下降的变动。
周期性因素
指时间序列中呈现出的周期性变动，如经济 周期、市场波动等。
随机性因素
指时间序列中无法解释的随机波动，通常是 由各种不可预测的事件引起的。
时间序列的预测方法
简单平均法
通过对历史数据的简单平均来预测未来 数据，适用于数据波动较小的情况。
样本的代表性
样本应具有代表性，能够反映 总体的特征。
样本的规模
样本的大小应根据研究目的和 精度要求确定。
参数与统计量
参数
描述总体特性的数值，如总体均值、方差等。
参数与统计量的关系
统计量是参数的估计量，用于估计总体的参 数。
《统计学原理》》课件
基本原理是通过对数据的总变异进行分解，将变异分为组 内变异和组间变异，并比较组间变异是否显著大于组内变 异，从而判断不同组的均值是否存在显著差异。
方差分析要求数据满足立性、正态性和方差齐性等假设 。
单因素方差分析
单因素方差分析是方差分析的一种，用于比较一个分类变量对数值型数据 的影响。
分析步骤包括建立假设、计算检验统计量、确定显著性水平、做出决策。
02
描述性统计
数据收集与整理
数据来源
介绍数据的不同来源，如调查、观察 、实验等。
数据筛选与处理
说明如何对数据进行筛选、缺失值处 理和异常值处理。
数据的图表展示
柱状图
用于比较不同类别的数据。
饼图
用于表示各部分在整体中所占的比例。
折线图
用于展示数据随时间的变化趋势。
散点图
用于展示两个变量之间的关系。
《统计学原理》ppt课件
目 录
• 统计学导论 • 描述性统计 • 概率论基础 • 参数估计与假设检验 • 回归分析 • 方差分析与实验设计
01
统计学导论
统计学的定义与性质
总结词
统计学是一门研究数据收集、整理、分析和推断的科学，其目的是从数据中获 取有用的信息和知识。
详细描述
统计学是数学的一个分支，它利用数学方法对数据进行处理和分析，以揭示数 据背后的规律和趋势。它涉及到如何收集、整理、描述和分析数据，以及如何 从数据中得出结论和预测未来。
一元线性回归分析通常使用最小 二乘法来拟合数据，建立如 (y = ax + b) 的线性方程。其中， (y) 是因变量，(x) 是自变量， (a) 是斜率，(b) 是截距。
参数估计
通过最小二乘法，我们可以估计 出斜率 (a) 和截距 (b)，从而得到 回归方程。
方差分析要求数据满足立性、正态性和方差齐性等假设 。
单因素方差分析
单因素方差分析是方差分析的一种，用于比较一个分类变量对数值型数据 的影响。
分析步骤包括建立假设、计算检验统计量、确定显著性水平、做出决策。
02
描述性统计
数据收集与整理
数据来源
介绍数据的不同来源，如调查、观察 、实验等。
数据筛选与处理
说明如何对数据进行筛选、缺失值处 理和异常值处理。
数据的图表展示
柱状图
用于比较不同类别的数据。
饼图
用于表示各部分在整体中所占的比例。
折线图
用于展示数据随时间的变化趋势。
散点图
用于展示两个变量之间的关系。
《统计学原理》ppt课件
目 录
• 统计学导论 • 描述性统计 • 概率论基础 • 参数估计与假设检验 • 回归分析 • 方差分析与实验设计
01
统计学导论
统计学的定义与性质
总结词
统计学是一门研究数据收集、整理、分析和推断的科学，其目的是从数据中获 取有用的信息和知识。
详细描述
统计学是数学的一个分支，它利用数学方法对数据进行处理和分析，以揭示数 据背后的规律和趋势。它涉及到如何收集、整理、描述和分析数据，以及如何 从数据中得出结论和预测未来。
一元线性回归分析通常使用最小 二乘法来拟合数据，建立如 (y = ax + b) 的线性方程。其中， (y) 是因变量，(x) 是自变量， (a) 是斜率，(b) 是截距。
参数估计
通过最小二乘法，我们可以估计 出斜率 (a) 和截距 (b)，从而得到 回归方程。
统计学原理介绍课件
风险评估分析
01
风险评估：通过统计
学方法评估风险发生
的可能性和影响程度
02
案例：保险公司通过
统计学方法评估客户
风险，制定保险费率
03
风险管理：通过统计
学方法制定风险管理
策略，降低风险损失
04
投资决策：通过统计
学方法评估投资风险，
制定投资策略
大数据时代的统计学
01
大数据技术：统计学在大数据 时代的应用和发展
01
推断统计学是统计学的一个重要 02
推断统计学的基本思想是通过样
分支，主要研究如何根据样本数
本来估计总体，从而对总体特征
据来推断总体特征。
进行推断。
03
推断统计学的方法主要包括参数 04
推断统计学在许多领域都有广泛
估计和非参数估计，其中参数估
的应用，如社会科学、医学、生
计又包括点估计和区间估计。
物学、经济学等。
数据收集：通过问卷调查、访 谈、观察等方式收集数据
数据处理：使用统计学方法对 数据进行整理、分析和解释
结果分析：根据分析结果，制 定针对性的营销策略和方案
质量控制分析
应用领域：制造业、服务业、医疗 行业等
目的：提高产品质量，降低成本， 提高客户满意度
方法：抽样调查、假设检验、回归 分析等
案例：某汽车制造商通过质量控制分 析，发现并解决了生产过程中的质量 问题，提高了产品质量和客户满意度。
01
描述统计学是对数据集进行 描述性统计分析的学科
03
描述统计学的目的是通过图 表、图形等方式展示数据的 分布、中心趋势和离散程度
05
描述统计学在数据分析、决 策支持等方面具有广泛的应 用
《统计学原理》 统计学原理PPt
一、统计学的研究对象及特点 二、统计的功能与统计工作过程 三、统计学的研究方法
2021/8/7
11
一、统计学的研究对象及特点
（一）统计学的研究对象
统计学是研究大量社会现象（主要是经济现象）的总体 数量方面的方法论科学。
一般地说，统计学的研究对象是客观事物的数量特征和 数量关系。
数量特征：数量水平、数量规模 数量关系：比例、平均数、速度等
较大的
全部单位的标志总量
比重
只是要求掌握 总体的基本情 况。
典型调查
抽样调查
2021/8/7
在对所研究的对象进行初步分析 了解新生事物
的基础上，有意识地确定最具有代表 的发展趋势和
性的单位。（主观性）
规律。
按照随机原则从调查对象 中抽取一部分单位作为样本。
根据样本的数据
对总体做出具有
一定可靠程度的
推算。
• 特点2：普查是专门组织的全面调查。其主 要用来全面、系统地掌握重要的国情国力 的统计资料。
2021/8/7
47
三种非全面调查的比较
调查的种类 确 定 调 查 单 位 的 方 法
调查的目的
重点调查
重点单位在全部单位中只是很小
一部分，但它们的标志值在标志总量 中却占绝大的比重。（客观性）
重点单位的标志值
2021/8/7
34
第二章 统计资料的收集
§1、数据的来源与收集 §2、统计调查的基本要求和方法 §3、统计调查方案 §4、统计调查问卷 §5、统计调查的组织形式 §6、统计调查误差
2021/8/7
35
§1、数据的来源和收集
一、直接来源——第一手数据的收集 （一）实验 （二）统计调查 二、间接来源——第二手数据的收集
2021/8/7
11
一、统计学的研究对象及特点
（一）统计学的研究对象
统计学是研究大量社会现象（主要是经济现象）的总体 数量方面的方法论科学。
一般地说，统计学的研究对象是客观事物的数量特征和 数量关系。
数量特征：数量水平、数量规模 数量关系：比例、平均数、速度等
较大的
全部单位的标志总量
比重
只是要求掌握 总体的基本情 况。
典型调查
抽样调查
2021/8/7
在对所研究的对象进行初步分析 了解新生事物
的基础上，有意识地确定最具有代表 的发展趋势和
性的单位。（主观性）
规律。
按照随机原则从调查对象 中抽取一部分单位作为样本。
根据样本的数据
对总体做出具有
一定可靠程度的
推算。
• 特点2：普查是专门组织的全面调查。其主 要用来全面、系统地掌握重要的国情国力 的统计资料。
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三种非全面调查的比较
调查的种类 确 定 调 查 单 位 的 方 法
调查的目的
重点调查
重点单位在全部单位中只是很小
一部分，但它们的标志值在标志总量 中却占绝大的比重。（客观性）
重点单位的标志值
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34
第二章 统计资料的收集
§1、数据的来源与收集 §2、统计调查的基本要求和方法 §3、统计调查方案 §4、统计调查问卷 §5、统计调查的组织形式 §6、统计调查误差
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35
§1、数据的来源和收集
一、直接来源——第一手数据的收集 （一）实验 （二）统计调查 二、间接来源——第二手数据的收集
统计学原理课件PPT
05
回归分析
一元线性回归分析
定义
模型
一元线性回归分析是用来研究一个因变量 与一个自变量之间的线性关系的统计方法 。
y = ax + b，其中y是因变量，x是自变量，a 是斜率，b是截距。
参数估计
假设检验
最小二乘法是常用的参数估计方法，通过 最小化误差平方和来估计参数a和b的值。
包括检验线性关系的显著性以及检验回归 模型的适用性。
先验分布与后验分布
先验分布是指在观测数据之前对参数的信念，后验分布是指在观测数 据之后对参数的信念。后验分布是贝叶斯推断的关键。
先验概率与后验概率
先验概率
先验概率是指在没有任何数据的情况下，对某个事件或参数发生的概率的估计。先验概率可以基于历史数据、专家意 见或其他相关信息进行估计。
后验概率
后验概率是指在观测到数据之后，对某个事件或参数发生的概率的估计。后验概率是通过将先验概率与样本信息结合 起来得到的。
02
条件概率
条件概率是指在某个条件成立的情况下，另一个事件发生的 概率。条件概率的计算公式为P(A|B)=P(A∩B)/P(B)。
03
独立事件和互斥事件
独立事件是指一个事件的发生不受另一个事件是否发生的影 响，互斥事件则是指两个事件不能同时发生。独立事件的概 率乘法公式为P(A∩B)=P(A)×P(B)，互斥事件的概率加法公 式为P(A∪B)=P(A)+P(B)。
概率的分类
概率可以分为必然事件、不可能事件和随机事件三类。必然事件是指一定会发生的事件， 不可能事件是指一定不会发生的事件，随机事件则是指可能发生也可能不发生的事件。
概率的运算性质
概率具有加法、乘法、互补等运算性质，这些性质在概率论和统计学中有着广泛的应用。
统计学原理经典ppt课件说课讲解
二、统计学的研究对象和研究方法
（一）统计包含三种涵义，两重关系
1、统计工作：调查研究。资料收集、整理和分析。
2、统计资料：工作成果。包括统计数据和分析报告。
3、统计学：研究如何搜集、整理、分析数据资料的一
门方法论科学。
统计工作 统计资料
工作与工作成果关系
实践与理 论关系
统 计学
（二）统计学的研究对象
4、变量和变量值 变量 可变的数量标志和统计指标。
分类
确定性变量 随机性变量 离散性变量
连续性变量
变量值：即变量的具体数值，包括标志值和指标数值
社会经济现象中许多变量，既受确定性因素影响，又 受随机性因素影响。要根据具体情况加以认定。
5、样本 是从总体中随机抽取部分单位所构成的集合 体。 特点 必须取自所要研究的总体；
频数分布 统计表
统计图
分组
25％ 33％
42％
分组前
分组后
作用：1·划分现象类型
例：按所有制性质划分，我国现有8种经济类型：
国有经济；集体经济；私营经济；个体经济 联营经济；股份制经济；外商投资经济；港 澳台投资经济
2·研究总体结构
例：上海市按GDP计算的三次产业结构（%）
1980年 1990年 1996年 1997年
查
误 差
代表性误差
编差
实际误差
随机误差 抽样平均误差
统计推断中的抽样误差就是抽样平均误差。它是处 于调查所固有的，是对抽样推断精确度的量度。
样本容量
抽样方式
总 体 内 部 差 异
抽样调查的组织方式：
1·简单随机抽样（纯随机抽样）
•方法：将总体单位编成抽样框，而后用抽签或 随机数表抽取样本单位。
（一）统计包含三种涵义，两重关系
1、统计工作：调查研究。资料收集、整理和分析。
2、统计资料：工作成果。包括统计数据和分析报告。
3、统计学：研究如何搜集、整理、分析数据资料的一
门方法论科学。
统计工作 统计资料
工作与工作成果关系
实践与理 论关系
统 计学
（二）统计学的研究对象
4、变量和变量值 变量 可变的数量标志和统计指标。
分类
确定性变量 随机性变量 离散性变量
连续性变量
变量值：即变量的具体数值，包括标志值和指标数值
社会经济现象中许多变量，既受确定性因素影响，又 受随机性因素影响。要根据具体情况加以认定。
5、样本 是从总体中随机抽取部分单位所构成的集合 体。 特点 必须取自所要研究的总体；
频数分布 统计表
统计图
分组
25％ 33％
42％
分组前
分组后
作用：1·划分现象类型
例：按所有制性质划分，我国现有8种经济类型：
国有经济；集体经济；私营经济；个体经济 联营经济；股份制经济；外商投资经济；港 澳台投资经济
2·研究总体结构
例：上海市按GDP计算的三次产业结构（%）
1980年 1990年 1996年 1997年
查
误 差
代表性误差
编差
实际误差
随机误差 抽样平均误差
统计推断中的抽样误差就是抽样平均误差。它是处 于调查所固有的，是对抽样推断精确度的量度。
样本容量
抽样方式
总 体 内 部 差 异
抽样调查的组织方式：
1·简单随机抽样（纯随机抽样）
•方法：将总体单位编成抽样框，而后用抽签或 随机数表抽取样本单位。
统计学原理 全套PPT课件 教学课件
（二）相关系数的取值范围
-1≤ r ≤+1 r＞0，正线性相关；r＜0，负线性相关； r=0，不存在线性相关（但可能存在曲线相关）。 |r|越接近于0，X与Y的线性相关程度越低； |r|越接近于1，X与Y的线性相关程度越高（具 体见表10-4）。
（三）相关系数与相关等级的对应关系表
相关系数
|r|=1 0.8≤|r|＜1 0.5≤|r|＜0.8 0.3≤|r|＜0.5 0＜|r|＜0.3
0.64 2.56 3.61 1.69 0.16 0.04 1.96 2.25 2.89 1.44 17.24
-0.56 14.88 36.67 19.89 4.52 -2.06 10.78 19.05 52.19 16.44 171.80
X X 1107 110.7
N
10
X 2
( X X )2 2278.1
二、相关分析的内容
1、判断现象之间有无相关关系。 2、分析现象之间相关关系的方向。 3、分析现象之间相关关系的形式。 4、分析现象之间相关关系的密切程度。
三、相关分析的步骤
定性判断 编制相关表 绘制相关图 计算相关系数
图10-2
四、相关表
（一）相关表的含义 相关表是指表明现象之间相关关系的表格。
统计工作
实践检验
最
终
成
丰富、完善、发展
果
统计资料
图1-1
二、统计学的研究对象
统计学的研究对象是：在质与量的辩证统 一中，研究大量社会经济现象的数量方面，研 究大量社会经济现象在具体时间、地点和条件 下的数量表现、数量对比和数量界限。
三、统计的职能
1、信息职能。 2、咨询职能。 3、监督职能。
第二节 统计资料的分类与特征
统计学原理教案精选ppt
统计学的性质
统计学具有方法论和认识论的双 重性质，既是一种方法和技术， 也是一种对客观事物认识的思想 和理论。
统计学的发展历程
01
02
03
古典统计学时期
以描述统计为主，主要研 究如何收集、整理、展示 数据。
近代统计学时期
以推断统计为主，开始使 用概率论和数理统计方法 ，对数据进行推断和预测 。
现代统计学时期
根据变量的性质和取值范围进 行分类，包括定量数据和定性
数据。
定量数据
可以量化的数据，如年龄、身 高、体重等。
定性数据
描述性数据，如性别、职业、 婚姻状况等。
统计量与统计指标
统计量
描述性统计
对数据进行计算和分析后得到的数值 或指标，如均值、方差、标准差等。
对数据进行整理、分类和解释的过程 ，如频数分布、箱线图等。
分析等。
02
统计学基本概念
总体与个体
总体
研究对象的全体集合，具 有某种共同特征的所有个 体组成的集合。
个体
构成总体的基本单位，具 有某种特征的单个观察对 象。
样本
从总体中随机抽取的一部 分个体组成的集合。
变量与数据类型04
变量
描述研究对象特征的量度或类 别，可以是定量的或定性的。
数据类型
以计算机技术为支撑，广 泛应用在各个领域，包括 社会科学、医学、经济学 等。
统计学在各领域的应用
社会科学
用于研究社会现象和人 类行为，如人口统计、
市场调查等。
医学
用于诊断疾病、评估治 疗效果和预测疾病发展
趋势。
经济学
用于分析经济现象和预 测经济发展趋势，如回 归分析、时间序列分析
等。
统计学具有方法论和认识论的双 重性质，既是一种方法和技术， 也是一种对客观事物认识的思想 和理论。
统计学的发展历程
01
02
03
古典统计学时期
以描述统计为主，主要研 究如何收集、整理、展示 数据。
近代统计学时期
以推断统计为主，开始使 用概率论和数理统计方法 ，对数据进行推断和预测 。
现代统计学时期
根据变量的性质和取值范围进 行分类，包括定量数据和定性
数据。
定量数据
可以量化的数据，如年龄、身 高、体重等。
定性数据
描述性数据，如性别、职业、 婚姻状况等。
统计量与统计指标
统计量
描述性统计
对数据进行计算和分析后得到的数值 或指标，如均值、方差、标准差等。
对数据进行整理、分类和解释的过程 ，如频数分布、箱线图等。
分析等。
02
统计学基本概念
总体与个体
总体
研究对象的全体集合，具 有某种共同特征的所有个 体组成的集合。
个体
构成总体的基本单位，具 有某种特征的单个观察对 象。
样本
从总体中随机抽取的一部 分个体组成的集合。
变量与数据类型04
变量
描述研究对象特征的量度或类 别，可以是定量的或定性的。
数据类型
以计算机技术为支撑，广 泛应用在各个领域，包括 社会科学、医学、经济学 等。
统计学在各领域的应用
社会科学
用于研究社会现象和人 类行为，如人口统计、
市场调查等。
医学
用于诊断疾病、评估治 疗效果和预测疾病发展
趋势。
经济学
用于分析经济现象和预 测经济发展趋势，如回 归分析、时间序列分析
等。
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41940 838.8元
50
表4.3 某工厂工人工资情况及平均工资计算表
例4.7：已知某公司各企业产值计划完成
x xf 15 5 16 15 17 18 18 10 19 2 16.7（ 8 件）
f
5 15 18 10 2
表4.1 日产零件加权平均数计算表
权数除用次数（频数）表示外，还可以用比重 （频率）表示。公式如下：
x
x1
f1 f
x2
f2 f
xn
fn f
x f f
例4.3：仍以表4.1资料为例，采用比重计算加 权算术平均数，平均每个工人日产零件数为：
x x f f
15 0.10 16 0.30 17 0.36 18 0.20 19 0.04 16.78件
例4.4：抽样调查某地2000个居民户， 得其生活费用支出资料如表4.2所示，试计 算居民户月平均生活费支出。
居民户月平均生活费支出为：
x xf 500 180 700 350 900 900 1100 520 1300 50
（一）算术平均数
算术平均数是总体各单位某一数量标志 值之和（总体标志总量）与总体单位数之比， 反映总体各单位某种标志值的一般水平。基 本计算公式：
算术平均数
总体标志总量 总体单位数
平均指标与强度指标的区别和相同 1、相同：两者都有平均意思，都是由两个总量指
标相除而得。 2、区别： A、平均指标公式中分子分母是同一总体的,
一、某水果批发市场三种水果的日成交数据如表，计 算三种水果该日的平均批发价格。（20分）
表1 某日三种蔬菜的批发成交数据
蔬菜名称 批发价格(元/公斤) 成交量(公斤)
甲
12
乙
5
丙
8
15000 25000 8000
二、某广告公司欲招聘策划人员一名，对甲、乙、 丙三名候选人进行三项素质
测试，他们的各项成绩如下表所示：
x x 700 750 800 850 900 4000 80（0 元）
n
5
5
2.加权算术平均数(适用于已分组情况）
x
x1 f1 x2 f 2 xn f n f1 f2 fn
xf f
例4.2： 某车间有50名工人，日生产某种零 件如表4.1所示，试求工人平均日产零件数。 解：工人平均日产零件数：
统计学原理优秀课件
调查 方案
测试 调查
设计调 查问卷
正式 调查
编制
抽样框
实施 抽样
编码
审核 (插补)
（录入） 筛选排序
分组
(或分类)
统计 图表
数据
参数
度量
估计
总结评估分析
假设 检验
方差分析 时间序列 相关回归 ………
SWOT分析 可行性分析 预测分析
存在
对策
问题
措施
建议
总量指标
单位总量 标志总量 时期指标 时点指标 实物指标 价值指标 劳动指标
全距
综合指标 相对指标
结构相对指标
比例相对指标
比较相对指标
强度相对指标
动态相对指标 计划完成程度 相对指标 变异系数
平均指标 算术平均数
简单算术 平均数
加权算术 平均数
调和平均数 几和平均数
简单调和 平均数
加权调和 平均数
众数和中位数
平均差 标准差
第一节 平均指标
一、平均指标的概念和作用 二、平均指标的计算
H n
5
5 82.5(分)
1 1 1 1 1 1 0.0606
x 70 80 85 90 92
例、某水果批发市场三种水果的日成交数据如表，计 算三种水果该日的平均批发价格。（20分）
表1 某日三种蔬菜的批发成交数据
蔬菜名称 批发价格(元/公斤)
甲
12
乙
5
丙
8
成交额(元)
180000 125000 64000
社会经济现象总体的同质性（构成 总体的各个单位必须具有某一共同的 标志）是计算或应用平均指标的基本 要求。
二、平均指标的种类及计算
• 种类： 1、算术平均数 2、调和平均数 3、几何平均数
称为数值平均数，根据总体中所有标志值计算
4、众数 5、中位数
称为位置平均数，根据标志值所处的位置确定
•计算方法：
丙
72
85
67
50
74
70
88
45
67
一、平均指标的概念和作用
• 概念：平均指标是用来反映同质总体各单 位某一数量标志在一定时间、地点和条件 下所达到的一般水平的综合指标。
• 作用： 1．反映现象集中趋势。
2．比较现象时空差异。 3．分析现象依存关系。 4．提供估计推断基础。
• 应用平均指标的基本要求：
强度相对指标公式中分子分母不是同一总体的。 B、平均指标分子分母是一一对应的，
强度相对指标分子分母不是一一对应的。
1.简单算术平均数 (适用于未分组情况）
x x1 x2 xn x
n
n
例4.1：某企业的一个生产班组有5名工人，其 月工资分别为700元、750元、800元、850元、900元。 则这5名工人的月平均工资为：
甲
12
1
乙
5
1
丙
8
1
（二）调和平均数
调和平均数是总体各单位标志值倒数 的算术平均数的倒数，又称倒数平均数。
1.简单调和平均数
1
n
n
H
1 1 1 1 1 1 1
x1 x2
xn x1 x2
xn x
n
例4.5：设某组5个学生的考试分数为70、 80、85、90、92，则5个学生成绩的调和平 均数为：
2.加权调和平均数
H m1 m2 mn m m1 m2 mn m
x1 x2
xn
x
例4.6: 某厂工人工资资料如表4.3所示,据
此资料工人平均工资为：
H m 3600 11700 15300 9300 2040 m 3600 11700 15300 9300 2040 x 720 780 850 930 1020
（1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？（10分） （2）根据实际需要，公司将创新能力、综合知识和语言表达三项测试得按4：4： 2的比例确定各人数的测试成绩，此时谁将被录用？（10分）
(本大题共20分） 表2 候选人素质测试成绩表
测试项目
创新能力 综合知识 语言表达
测试成绩
甲
乙
fHale Waihona Puke 180 350 900 520 50
1782000 891元
2000
表4.2 2000户居民生活支出及平均数计算表
例、某水果批发市场三种水果的日成交数据如表， XXX买三种水果各一元，计算XXX买三种水果的 平均价格。
表1 某日三种蔬菜的批发成交数据
蔬菜名称 批发价格(元/公斤) 成交额(元)
50
表4.3 某工厂工人工资情况及平均工资计算表
例4.7：已知某公司各企业产值计划完成
x xf 15 5 16 15 17 18 18 10 19 2 16.7（ 8 件）
f
5 15 18 10 2
表4.1 日产零件加权平均数计算表
权数除用次数（频数）表示外，还可以用比重 （频率）表示。公式如下：
x
x1
f1 f
x2
f2 f
xn
fn f
x f f
例4.3：仍以表4.1资料为例，采用比重计算加 权算术平均数，平均每个工人日产零件数为：
x x f f
15 0.10 16 0.30 17 0.36 18 0.20 19 0.04 16.78件
例4.4：抽样调查某地2000个居民户， 得其生活费用支出资料如表4.2所示，试计 算居民户月平均生活费支出。
居民户月平均生活费支出为：
x xf 500 180 700 350 900 900 1100 520 1300 50
（一）算术平均数
算术平均数是总体各单位某一数量标志 值之和（总体标志总量）与总体单位数之比， 反映总体各单位某种标志值的一般水平。基 本计算公式：
算术平均数
总体标志总量 总体单位数
平均指标与强度指标的区别和相同 1、相同：两者都有平均意思，都是由两个总量指
标相除而得。 2、区别： A、平均指标公式中分子分母是同一总体的,
一、某水果批发市场三种水果的日成交数据如表，计 算三种水果该日的平均批发价格。（20分）
表1 某日三种蔬菜的批发成交数据
蔬菜名称 批发价格(元/公斤) 成交量(公斤)
甲
12
乙
5
丙
8
15000 25000 8000
二、某广告公司欲招聘策划人员一名，对甲、乙、 丙三名候选人进行三项素质
测试，他们的各项成绩如下表所示：
x x 700 750 800 850 900 4000 80（0 元）
n
5
5
2.加权算术平均数(适用于已分组情况）
x
x1 f1 x2 f 2 xn f n f1 f2 fn
xf f
例4.2： 某车间有50名工人，日生产某种零 件如表4.1所示，试求工人平均日产零件数。 解：工人平均日产零件数：
统计学原理优秀课件
调查 方案
测试 调查
设计调 查问卷
正式 调查
编制
抽样框
实施 抽样
编码
审核 (插补)
（录入） 筛选排序
分组
(或分类)
统计 图表
数据
参数
度量
估计
总结评估分析
假设 检验
方差分析 时间序列 相关回归 ………
SWOT分析 可行性分析 预测分析
存在
对策
问题
措施
建议
总量指标
单位总量 标志总量 时期指标 时点指标 实物指标 价值指标 劳动指标
全距
综合指标 相对指标
结构相对指标
比例相对指标
比较相对指标
强度相对指标
动态相对指标 计划完成程度 相对指标 变异系数
平均指标 算术平均数
简单算术 平均数
加权算术 平均数
调和平均数 几和平均数
简单调和 平均数
加权调和 平均数
众数和中位数
平均差 标准差
第一节 平均指标
一、平均指标的概念和作用 二、平均指标的计算
H n
5
5 82.5(分)
1 1 1 1 1 1 0.0606
x 70 80 85 90 92
例、某水果批发市场三种水果的日成交数据如表，计 算三种水果该日的平均批发价格。（20分）
表1 某日三种蔬菜的批发成交数据
蔬菜名称 批发价格(元/公斤)
甲
12
乙
5
丙
8
成交额(元)
180000 125000 64000
社会经济现象总体的同质性（构成 总体的各个单位必须具有某一共同的 标志）是计算或应用平均指标的基本 要求。
二、平均指标的种类及计算
• 种类： 1、算术平均数 2、调和平均数 3、几何平均数
称为数值平均数，根据总体中所有标志值计算
4、众数 5、中位数
称为位置平均数，根据标志值所处的位置确定
•计算方法：
丙
72
85
67
50
74
70
88
45
67
一、平均指标的概念和作用
• 概念：平均指标是用来反映同质总体各单 位某一数量标志在一定时间、地点和条件 下所达到的一般水平的综合指标。
• 作用： 1．反映现象集中趋势。
2．比较现象时空差异。 3．分析现象依存关系。 4．提供估计推断基础。
• 应用平均指标的基本要求：
强度相对指标公式中分子分母不是同一总体的。 B、平均指标分子分母是一一对应的，
强度相对指标分子分母不是一一对应的。
1.简单算术平均数 (适用于未分组情况）
x x1 x2 xn x
n
n
例4.1：某企业的一个生产班组有5名工人，其 月工资分别为700元、750元、800元、850元、900元。 则这5名工人的月平均工资为：
甲
12
1
乙
5
1
丙
8
1
（二）调和平均数
调和平均数是总体各单位标志值倒数 的算术平均数的倒数，又称倒数平均数。
1.简单调和平均数
1
n
n
H
1 1 1 1 1 1 1
x1 x2
xn x1 x2
xn x
n
例4.5：设某组5个学生的考试分数为70、 80、85、90、92，则5个学生成绩的调和平 均数为：
2.加权调和平均数
H m1 m2 mn m m1 m2 mn m
x1 x2
xn
x
例4.6: 某厂工人工资资料如表4.3所示,据
此资料工人平均工资为：
H m 3600 11700 15300 9300 2040 m 3600 11700 15300 9300 2040 x 720 780 850 930 1020
（1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？（10分） （2）根据实际需要，公司将创新能力、综合知识和语言表达三项测试得按4：4： 2的比例确定各人数的测试成绩，此时谁将被录用？（10分）
(本大题共20分） 表2 候选人素质测试成绩表
测试项目
创新能力 综合知识 语言表达
测试成绩
甲
乙
fHale Waihona Puke 180 350 900 520 50
1782000 891元
2000
表4.2 2000户居民生活支出及平均数计算表
例、某水果批发市场三种水果的日成交数据如表， XXX买三种水果各一元，计算XXX买三种水果的 平均价格。
表1 某日三种蔬菜的批发成交数据
蔬菜名称 批发价格(元/公斤) 成交额(元)