一次函数教材分析
一次函数的图象和性质教案人教版
课题：
科目：
班级：
课时：计划1课时
教师：
单位：
一、教材分析
本节课的教学内容是“一次函数的图象和性质”，所使用的是人教版教材。该章节内容主要涉及一次函数的图象特点、斜率与截距的概念、以及一次函数的性质。学生在学习本节课之前，应已掌握一次函数的基本概念，如函数、自变量、因变量等。
- 自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解一次函数的基本概念。
- 思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。
- 提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。
教学方法/手段/资源：
- 自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。
- 信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。
三、学习者分析
1. 学生已经掌握了哪些相关知识：在开始本节课之前，学生应该已经学习了初中阶段的一次函数、直线方程等相关知识，对于函数的基本概念、自变量与因变量的关系有一定的了解。他们应该能够理解函数的基本性质，如单调性、连续性等，并能够运用这些知识解决一些简单的问题。
2. 学生的学习兴趣、能力和学习风格：学生的兴趣可能在于通过观察和实验来发现一次函数的图象和性质，他们可能对通过实际例子来理解数学概念感兴趣。在学习能力方面，学生可能需要通过具体的例子和实践活动来理解和掌握一次函数的图象和性质。他们的学习风格可能偏向于动手操作和合作学习。
3. 实践评价：通过实践活动，了解学生对一次函数的应用能力，及时发现问题并进行解决。教师可以通过设计实践活动，如小组讨论、实验等，了解学生对一次函数的应用能力，针对存在的问题进行针对性教学。
4. 期末评价：通过期末考试，了解学生对一次函数的图象和性质的掌握程度，及时发现问题并进行解决。期末考试是对学生学习成果的一次全面检验，教师应认真分析考试结果，针对存在的问题进行针对性教学。
苏科版数学八年级上册6.2《一次函数》教学设计1
苏科版数学八年级上册6.2《一次函数》教学设计1一. 教材分析苏科版数学八年级上册 6.2《一次函数》是学生在学习了初中数学基础知识后，对函数概念的进一步理解。
本节内容主要让学生掌握一次函数的定义、性质和图像，以及如何运用一次函数解决实际问题。
教材通过丰富的实例和生动的语言，引导学生探究一次函数的本质特征，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了实数、方程、不等式等基础知识，对数学概念有一定的理解能力。
但部分学生对函数概念的理解可能仍存在模糊之处，对一次函数的应用能力和解决实际问题的能力有待提高。
因此，在教学过程中，要关注学生的个体差异，针对不同学生的学习需求进行有针对性的指导。
三. 教学目标1.理解一次函数的定义和性质，掌握一次函数的图像特点。
2.能够运用一次函数解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
3.培养学生的数学思维能力和团队合作精神。
四. 教学重难点1.一次函数的定义和性质。
2.一次函数图像的特点。
3.运用一次函数解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入一次函数，让学生感受数学与生活的紧密联系。
2.合作学习法：引导学生分组讨论，共同探究一次函数的性质和图像特点。
3.启发式教学法：教师提问，引导学生思考，激发学生的学习兴趣和探究欲望。
4.反馈评价法：及时了解学生的学习情况，针对性地进行指导。
六. 教学准备1.教学课件：制作一次函数的相关课件，包括图片、动画和实例等。
2.练习题：准备一次函数的相关练习题，包括基础题、应用题和拓展题。
3.教学工具：准备黑板、粉笔、直尺等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入一次函数的概念，如“某商品的原价是80元，打8折后的价格是多少？”引导学生思考，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）展示一次函数的定义和性质，如y=kx+b（k≠0，k、b为常数）。
通过动画和实例，让学生直观地感受一次函数的图像特点，如直线、斜率、截距等。
苏科版数学八年级上册《6.2一次函数》说课稿
苏科版数学八年级上册《6.2 一次函数》说课稿一. 教材分析苏科版数学八年级上册《6.2 一次函数》这一节主要介绍了什么？一次函数的定义、性质和图象。
通过这一节的学习，学生能够掌握一次函数的基本知识，理解一次函数的图象特征，并能运用一次函数解决实际问题。
在教材中，首先介绍了函数的概念，让学生理解函数是一种数学对应关系。
然后，引入一次函数的定义，让学生了解一次函数的表达方式。
接着，通过实例讲解一次函数的性质，让学生理解一次函数的增减性和比例系数的概念。
最后，讲解一次函数的图象，让学生学会如何绘制一次函数的图象，并能够从图象中获取信息。
二. 学情分析学生在学习这一节内容时，需要具备哪些基础知识和技能？首先，学生需要了解函数的基本概念，知道函数是一种数学对应关系。
其次，学生需要掌握一些基本的代数运算，如解方程、求导数等。
此外，学生还需要具备一定的图形识别能力，能够识别和绘制一次函数的图象。
在学习这一节内容的过程中，学生可能会遇到哪些困难和问题？首先，学生可能对函数的概念不够清晰，难以理解函数的定义和性质。
其次，学生可能对一次函数的表达方式不够熟悉，难以理解和运用一次函数的公式。
此外，学生可能对一次函数的图象不够了解，难以绘制和解读一次函数的图象。
三. 说教学目标通过这一节的学习，我希望学生能够达到哪些目标？首先，我希望学生能够理解一次函数的定义和性质，掌握一次函数的表达方式。
其次，我希望学生能够学会绘制一次函数的图象，并能从图象中获取信息。
最后，我希望学生能够运用一次函数解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
四. 说教学重难点在这一节内容中，我认为哪些部分是学生的难点和重点？首先，函数的概念和一次函数的定义是学生的重点和难点。
其次，一次函数的性质和图象是学生的重点和难点。
最后，运用一次函数解决实际问题是学生的重点和难点。
五. 说教学方法与手段在这一节的教学中，我打算采用哪些方法和手段进行教学？首先，我打算采用讲授法，向学生讲解一次函数的定义、性质和图象。
一次函数教学设计
一次函数的教学设计一、教材分析内容解读一次函数是苏教版八年级上册第六章第2节第1课时内容．函数是近代数学最基本的概念之一，在数学发展过程中起着十分重要的作用，很多数学分支（如代数、三角、解析几何、微积分、实变函数、复变函数等）都是以函数为中心展开研究的。
一次函数属于是最基本的、最简单的函数.他的研究方法为今后的反比例函数，二次函数的研究奠定了基础，本节教学内容还是学生进一步体会“函数思想”“类比思想”“数形结合思想”的很好素材。
学情分析学生在学习本节课之前对规律探索也形成了一定的方法，为本节课刚开始写出函数关系式提供了方法，另外本章的一开始对函数的概念的研究，使得学生对函数的概念及三种表示方法都有了一定的了解，为本节课的学习奠定了基础学习目标：知识与技能1、结合具体情境理解一次函数和正比例函数的概念，2、能根据所给条件写出简单的一次函数表达式。
过程与方法1、经历一般规律的探索过程、发展学生的抽象思维水平。
2、经历利用一次函数解决实际问题的过程，发展学生的数学应用水平。
情感与态度体验函数与人类生活的密切联系，增强对函数学习的求知欲，体验数学充满着探索性和创造性，从而培养学生对学习数学的兴趣。
学习重点：理解一次函数和正比例函数的概念.学习难点能根据所给条件写出简单的一次函数表达式,发展学生的抽象思维水平.学习过程：一、创设情境，新课导入相关函数问题在我们日常生活中随处可见，如弹簧秤有自然长度，在弹性限度内，随着所挂物体的重量的增加，弹簧的长度相对应的会拉长，那么所挂物体的重量与弹簧的长度之间就存有某种关系，究竟是什么样的关系，请看：某弹簧的自然长度为3厘米，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1千克、弹簧长度y 增加0.5厘米。
（1）计算所挂物体的质量分别为1千克、2千克、3千克、4千克、5千克时弹簧的长度，并填入下表：（2）你能写出y与x之间的关系式吗？2、某辆汽车油箱中原有汽油100升，汽车每行驶50千克耗油9升。
浙教版数学八年级上册5.3《一次函数》说课稿(2)
浙教版数学八年级上册5.3《一次函数》说课稿（2）一. 教材分析浙教版数学八年级上册5.3《一次函数》是学生在学习了平面直角坐标系、点的坐标、直线方程等知识的基础上，进一步学习一次函数的定义、性质、图象和应用。
本节内容是整个初中数学的重要基础，也是解决实际问题的重要工具。
教材从实际问题出发，引导学生认识一次函数，并通过探究一次函数的性质，让学生体会数学与生活的紧密联系。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对平面直角坐标系、点的坐标、直线方程等知识有一定的了解。
但学生在学习过程中，可能对一次函数的实际应用背景理解不够深入，对一次函数的性质探究可能存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知基础，引导学生从实际问题中认识一次函数，激发学生的学习兴趣，提高学生探究一次函数性质的积极性。
三. 说教学目标1.知识与技能：使学生掌握一次函数的定义、性质、图象，能运用一次函数解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、实验、探究等方法，让学生经历一次函数性质的发现过程，培养学生的数学思维能力。
3.情感态度与价值观：让学生感受数学与生活的紧密联系，增强学生学习数学的兴趣，提高学生运用数学解决实际问题的能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：一次函数的定义、性质、图象。
2.教学难点：一次函数性质的探究，一次函数在实际问题中的应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用观察、实验、探究、讲解、讨论等方法，引导学生自主学习、合作学习。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等辅助教学。
六. 说教学过程1.导入新课：从实际问题出发，引导学生认识一次函数，激发学生的学习兴趣。
2.探究一次函数的性质：让学生通过观察、实验、探究等方法，发现一次函数的性质，培养学生的数学思维能力。
3.讲解一次函数的性质：教师讲解一次函数的性质，帮助学生理解和掌握。
4.应用一次函数解决实际问题：让学生运用一次函数的知识解决实际问题，提高学生运用数学解决实际问题的能力。
19.1.2 一次函数的图象与性质 说课稿-人教版八年级数学下册
19.1.2 一次函数的图象与性质一、教材分析《人教版八年级数学下册》第19章是关于一次函数的内容，本节课主要介绍了一次函数的图象与性质。
通过本节课的学习，学生将会掌握一次函数的图象特点以及对应的性质，培养学生对一次函数图象的观察和描述能力，同时提高学生解决实际问题的能力。
二、教学目标1.知识目标：–了解一次函数的定义和特点。
–掌握一次函数的图象特征。
–理解一次函数图象的斜率与函数的性质之间的关系。
2.能力目标：–能够绘制一次函数的图象。
–能够根据一次函数的图象确定相应函数的性质。
3.情感目标：–培养学生对数学的兴趣和学习的主动性。
–培养学生观察和分析问题的能力。
三、教学重点1.理解一次函数的图象特征。
2.掌握一次函数图象的斜率与函数性质的关系。
四、教学内容与步骤1. 一次函数的定义与特点（10分钟）•引入：通过一个例子引出一次函数的定义和特点。
小明去超市买东西，他购买的商品数量与总价之间存在一定的关系，我们用函数来表示这个关系。
假设每个商品的价格是5元，小明购买的商品数量用x表示，总价用y表示。
那么，这个关系可以表示为：y = 5x。
这就是一个一次函数。
•定义：一次函数（线性函数）是指函数的自变量和因变量之间存在一个一次关系的函数。
•特点：–一次函数的图象是一条直线。
–一次函数的定义域是所有实数。
–一次函数的值域也是所有实数。
2. 一次函数图象的斜率与函数性质的关系（15分钟）•引入：通过一个例子引出斜率与函数性质的关系。
小明用自行车从学校骑到家里，中间有一段上坡路和一段下坡路。
我们可以用一次函数来描述小明的行驶过程。
假设小明骑车的时间用x表示，距离用y表示。
上坡路的一次函数表示为y = 5x，下坡路的一次函数表示为y = -5x。
这两个一次函数的斜率分别为5和-5，你能猜出这两条路的特点吗？•斜率与函数性质的关系：–斜率为正数的一次函数，图象上的点由左下方向右上方倾斜，对应的函数表示一个增长函数。
2024《一次函数》说课稿范文
2024《一次函数》说课稿范文今天我说课的内容是《一次函数》，下面我将从以下几个方面进行阐述。
一、说教材1、《一次函数》是高中数学必修一的内容。
它是在学生已经学习了代数基础知识并掌握了一些常见的函数相关概念的基础上进行教学的，是数学领域中的重要知识点。
2、教学目标根据新课程标准的要求以及教材的特点，结合学生现有的数学基础，我制定了以下三点教学目标：①认知目标：了解一次函数的定义、性质和图像特征，掌握函数图象的绘制方法。
②能力目标：培养学生分析和解决实际问题的能力，提高学生的数学建模能力。
③情感目标：培养学生对数学的兴趣，增强学生对数学学习的信心。
二、说教法学法在教学一次函数时，我将采用启发式教学法、探究式学习法和案例分析法相结合的教法。
通过引导学生提出问题、进行实际操作以及分析实例，培养学生的探究精神和自主学习能力。
三、说教学准备在教学过程中，我将使用多媒体教具展示函数的图象和实例，以直观呈现教学素材，增强学生的学习兴趣，提高教学效果。
四、说教学过程新课标要求教学活动是师生共同参与、互动交流的过程，因此我设计了以下教学环节。
环节一、导入新课我将通过引导学生回顾一元一次方程的知识，引出一次函数的概念，并且提问一次函数与一元一次方程的关系，激发学生的思考和探究欲望。
同时，我会根据学生的回答，引导他们思考一次函数的定义和性质。
环节二、探究新知我将通过引导学生观察一次函数的图象特征来探究它的性质。
首先，我会示范绘制一次函数的图象，并向学生解释绘制的过程和方法。
然后，我会给学生一些实例，让他们自己尝试绘制函数的图象，并对绘制结果进行对比分析。
环节三、案例分析我将给学生一些实际问题，让他们运用一次函数的知识进行分析和求解。
通过具体实例的分析，帮助学生理解一次函数在解决实际问题中的应用，培养他们的数学建模能力。
环节四、练习巩固我会设计一些练习题，让学生巩固所学的知识。
练习题包括计算函数值、求解方程、分析图象等多种形式，既能帮助学生巩固基本概念和运算技巧，又能提高他们的思维能力和解决问题的能力。
北师大版八年级上册一次函数的应用说课稿
北师大版八年级上册一次函数的应用说课稿一. 教材分析北师大版八年级上册数学教材中，一次函数的应用是本节课的主要内容。
一次函数是初中数学中的重要知识点，也是解决实际问题的重要工具。
本节课通过引入一次函数的概念和性质，使学生能够理解和掌握一次函数的基本特征，并能够运用一次函数解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了代数知识，对数学概念和符号有一定的理解。
但是，对于一次函数的应用，学生可能还比较陌生，需要通过实例和练习来逐渐理解和掌握。
此外，学生可能对于解决实际问题感到困惑，需要教师进行引导和指导。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解一次函数的概念和性质，能够运用一次函数解决实际问题。
2.过程与方法目标：学生能够通过实例和练习，掌握一次函数的应用方法，培养解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够对数学产生兴趣和自信心，培养积极的学习态度和合作精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：一次函数的概念和性质，一次函数的应用方法。
2.教学难点：一次函数在实际问题中的应用，理解函数的图像和性质。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动的教学方法，通过实例和练习，引导学生自主学习和合作学习。
2.教学手段：利用多媒体课件和板书，展示一次函数的图像和性质，帮助学生直观理解。
六. 说教学过程1.导入：通过引入一次函数的实例，激发学生的兴趣，引导学生思考一次函数的应用。
2.新课导入：介绍一次函数的概念和性质，引导学生通过实例和练习来理解和掌握一次函数的应用方法。
3.课堂讲解：通过多媒体课件和板书，展示一次函数的图像和性质，引导学生直观理解。
4.练习与讨论：学生进行练习，教师进行个别指导和解答疑问，引导学生通过合作学习来解决问题。
5.总结与反思：教师引导学生总结一次函数的应用方法，反思自己在学习过程中的收获和不足。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，突出一次函数的概念和性质，以及一次函数的应用方法。
八年级数学上册《一次函数》教材分析苏教版
八年级数学上册《一次函数》教材分析苏教版一、教材《一次函数》是苏教版初中数学八年级上册第六单元第二节的内容。
从知识内容来说,本课是对函数的进一步认识与提升，进一步发展学生的抽象逻辑思维，渗透建模思想。
函数本身是反映现实世界变化规律的重要模型，教材在编排上充分体现了从实际生活情境中抽象数学问题，建立模型并形成概念的过程，并将正比例函数纳入一次函数的研究中，力图通过实例从代数表达式的角度认识一次函数。
从教材体系来说，之前学生已经掌握了变量之间的关系，初步体会了函数概念的基础之上的教学。
通过本节课的学习可以培养学生函数思想和建模意识，为之后探究一次函数图像、二次函数等奠定了扎实的基础。
本课的知识起到了承前启后的作用，也符合学生的认知规律。
二、学情八年级的学生好奇、好动、好表现，应尽量让学生发表自己的想法。
因此本节课既要考虑学生的认知思维特点，也要积极关注学生的已有知识储备。
就现阶段的学生而言，已经掌握了两个变量的关系，能列出变量间的关系表达式，但是借助生活情境，正确将实际问题抽象为函数模型是有一定困难的，因此需要积极引导学生学习好的数学方法，进一步体会变量和函数之间的关系更多说课稿因此在教学过程中教师要充分借助具体情境来激发学生学习兴趣的同时设置问题来引发学生思考，类比观察、探究规律，巧妙地建立概念。
三、教学目标教学目标是教学活动实施的方向和预期达到的结果，是一切教学活动的出发点和归宿。
精心设计了如下的教学目标：知识与技能理解一次函数和正比例函数的概念，体会之间的联系，并能根据已知生活情境给出一次函数解析表达式，发展抽象概括能力。
过程与方法经历动手试验、规律探索的活动过程，提高抽象思维能力，并借助于将实际生活情境转化为数学问题，渗透建模思想。
情感态度与价值观在知识的探求过程中提高学习数学的兴趣，提高数学的应用意识。
四、教学重难点本着新课程标准，吃透教材，了解学生特点的基础上我确定了以下重难点：教学重点一次函数和正比例函数的概念。
北师版一次函数的应用说课稿9篇
北师版一次函数的应用说课稿9篇北师版一次函数的应用说课稿精选篇1大家好！我今天说课的内容是八年级上册第七章第三节《一次函数》第1课时，下面我将从教材分析、教法学法分析、教学过程分析和设计说明等几个环节对本节课进行说明。
一、教材分析1、教材地位和作用本节课是在学生学习了常量和变量及函数的基本概念的基础上学习的，学好一次函数的概念将为接下来学习一次函数的图象和应用打下坚实的基础，同时也有利于以后学习反比例函数和二次函数，所以学好本节内容至关重要。
2、教学目标分析根据新课程标准，我确定以下教学目标：知识和技能目标：理解正比例函数和一次函数的概念，会根据数量关系求正比例函数和一次函数的解析式。
过程和方法目标：经历一次函数、正比例函数的形成过程，培养学生的观察能力和总结归纳能力。
情感和态度目标：运用函数可以解决生活中的一些复杂问题，使学生体会到了数学的使用价值，同时也激发了学生的学习兴趣。
3、教学重难点本节教学重点是一次函数、正比例函数的概念和解析式，由于例2的问题情境比较复杂，学生缺乏这方面的经验，是本节教学的难点。
二、教法学法分析八年级的学生具备一定的归纳总结和表达能力，所以本节课采用创设情境，归纳总结和自主探索的学习方式，让学生积极主动地参与到学习活动中去，成为学习的主体，同时教师引导性讲解也是不可缺少的教学手段。
根据教材的特点，为了更有效地突出重点，突破难点，采用了现代教学技术————多媒体和实物投影。
三、教学过程分析本节教学过程分为：创设情境，引入新课→归纳总结，得出概念→运用概念体验成功→梳理概括，归纳小结→布置作业，巩固提高。
为了引入新课，我创设了以下四个问题情境，请学生列出函数关系式：（1）梨子的单价为6元/千克，买t千克梨子需m元钱，则m与t的函数关系式为m=6t（2）小明站在广场中心，记向东为正，若他以2千米/时的速度向正西方向行走_小时，则他离开广场中心的距离y与_之间的函数关系式为y=—2_（3）小芳的储蓄罐里原来有3元钱，现在她打算每天存入储蓄罐2元钱，则_天后小芳的储蓄罐里有y元钱，那么y与_之间的函数关系式为y=2_+3（4）游泳池里原有水936立方米，现以每小时312立方米的速度将水放出，设放水时间为t时，游泳池内的存水量为Q立方米，则Q关于是t的函数关系式为Q=936—312t然后请学生观察这些函数，它们有哪些共同特征？m=6t；y=—2_；y=2_+3；Q=936—312t学生们各抒己见，最后由教师引导学生得出：它们中含自变量的代数式都是整式，并且自变量的次数都是一次。
青岛版数学八年级下册第10章《一次函数》说课稿
青岛版数学八年级下册第10章《一次函数》说课稿一. 教材分析《一次函数》是青岛版数学八年级下册第10章的内容，本章主要让学生了解一次函数的定义、性质和图像，学会用一次函数解决实际问题。
本章内容是初中数学的重要知识点，也是后续学习二次函数、不等式等知识的基础。
二. 学情分析学生在学习本章内容前，已经掌握了有理数的运算、方程的解法等基础知识，但对函数的概念和性质可能还不够清晰。
因此，在教学过程中，需要引导学生将已有的知识与一次函数相结合，从而更好地理解和掌握一次函数的知识。
三. 说教学目标1.知识与技能：掌握一次函数的定义、性质和图像，能运用一次函数解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，引导学生发现一次函数的规律，培养学生的逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队协作和自主学习能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：一次函数的定义、性质和图像。
2.教学难点：一次函数在实际问题中的应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动、案例教学、小组讨论等教学方法，引导学生主动探究、合作学习。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等教学工具，辅助教学。
六. 说教学过程1.导入：通过生活中的实例，引导学生了解函数的概念，激发学生的学习兴趣。
2.新课导入：介绍一次函数的定义、性质和图像，让学生初步认识一次函数。
3.案例分析：选取实际问题，让学生运用一次函数解决，巩固所学知识。
4.小组讨论：让学生分组讨论，分享一次函数在实际问题中的应用实例，提高学生的合作能力。
5.课堂练习：布置针对性的练习题，让学生巩固一次函数的知识。
6.总结与拓展：对本章内容进行总结，提出课后思考题，引导学生课后自主学习。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，突出一次函数的定义、性质和图像。
可以采用以下板书设计：定义：一般形式为y=kx+b（k≠0，k、b为常数）1.k≠0时，函数图像为直线。
一次函数的教材分析
一次函数的教材分析一、课标要求1.结合具体情境体会一次函数的意义，能根据已知条件确定一次函数的表达式2.理解正比例函数二、教材分析I. 居高临下本节课是学生对于函数的进一步认识与提升，进一步发展学生的抽象逻辑思维，渗透建模思想。
从实际生活中抽象数学问题，建立模型并形成概念的过程。
II. 背景学生已经学习并掌握了两个变量的关系，能列出变量间的关系表达式，但是，将实际问题抽象为函数模型还是有一定困难的。
III. 教材教法分析1.情境引入某登山队大本营所在地的气温为15℃，海拔每升高1km气温下降6℃，回答下列问题①登山队员由大本营向上登高2km时，求所处位置的气温时多少？②登山队员由大本营向上登高4km时，求所处位置的气温时多少？③登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所处位置的气温是y℃。
试用解析式表示y与x的关系？思考：这个函数是正比例函数吗？与我们上节所学的正比例函数有什么不同？2.探究新知①用函数关系式表示下列问题中变量之间的关系。
有人发现，在20℃——25℃的蟋蟀每分钟鸣叫次数C与温度t（℃）有关，即C的值约是t的7倍与35的差。
一种计算成年人标准体重G（kg）的方法是：以厘米为单位量出身高值h减常数105，所得差是G的值。
某城市的市内电话的月收费额y（元），包括月租费22元，拨打电话x分的计时费（按0.01元/分钟取）把一个长10cm，宽5cm的矩形的长减少xcm，宽不变，矩形面积y（cm2）随x的值而变化。
②观察所列关系式，看看有何共同特点？C=2t−35 G=h−105y=0.01x+22y=−5x+50要求：学生对上面的解析表达式观察并查实指出常数与变量、因变量与自变量，对表达式进行总结概括，得出共同特征：左边都是因变量，右边都是含自变量的代数式，自变量和因变量都是一次的。
想一想：如果将上述的解析表达式中的常量用k和b来替换，如何书写函数解析表达式呢？③揭示一次函数的概念一般地，形如y=kx+b（k、b是常数；k≠0）的函数叫做一次函数。
初中数学_一次函数教学设计学情分析教材分析课后反思
初中数学七年级上册第六章第二节《一次函数》教学设计一、教材分析（1）教材的内容、地位和作用本节内容是教育出版社出版的义务教育教科书《数学》七年级上册第六章第二节，一次函数属于《数学课程标准》中“数与代数”领域，是最基本的、最简单的函数。
在此之前，学生已经学习了函数，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。
本节课是在学生掌握了函数的概念的基础上，进一步地分析情境中量与量之间的关系，从而抽象出函数关系，让学生认识理解一次函数和正比例函数的概念以及它们之间的关系，为后面进一步学习一次函数的图像和性质以及一次函数的应用做铺垫。
它是整个函数中起承上启下作用的核心知识之一。
本节内容还是学生进一步体会“函数思想”“类比思想”“数形结合思想”的很好素材。
因此，在初中数学“函数与分析”中，起着重要的地位。
（2）教材的比较、分析与整合旧教材在讲几个具体的函数时，是按先讲正、反比例函数，后讲一次、二次函数顺序编排的。
这是适当照顾了学生在小学数学中学了正反比例关系的知识，注意了中小学的衔接。
新教材则是安排先学习一次函数，并且，把正比例函数作为一次函数的特例予以介绍，而最后才学习反比例函数。
为什么这样安排呢？第一，这样安排，比较符合学生由易到难的认识规津，从函数角度看，一次函数的解析式、图象与性质都是比较简单的，相对来说，反比例函数就要复杂一些了，特别是，反比例函数的图象是由两条曲线组成的，先学习反比例函数难度可能要大一些。
第二，把正比例函数作为一次函数的特例介绍，既可以提高学习效益，又便于学生了解正比例函数与一次函数的关系，从而，可以更好地理解这两种函数的概念、图象与性质。
二、学情分析（1）从心理特征来说，初中阶段的学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力，记忆能力和想象能力也随着迅速发展。
但同时，这一阶段的学生好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的关注或表扬，所以在教学中应抓住这些特点，一方面运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面，要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。
14、一次函数教材分析
第十四章《一次函数》教材分析实验中学一．函数在教材中的地位：“函数”概念在中学数学中占有重要的地位，它也是高等数学研究的对象。
“函数”的引入使得数学从“常量数学”转化为“变量数学”，这正是近代数学的一个标志。
前面学过的数、式、方程等都是传统的“常量数学”的组成部分，函数则属于“变量数学”的范畴。
从函数的观点看方程与不等式中,使我们可以看到变量数学的引入丰富了常量数学的知识.初中的“函数”概念中蕴含着变化与对应的思想,强调变量之间的依存关系与对应关系,同时对函数与因变量也没做区分.这主要是考虑到从变量引入更贴近学生的生活,使学生能直接感受到引入函数概念的必要性,这也完全符合学生的认知水平,所以到了高中才明确函数概念的本质是对应.二．教材编写的特点：教材对函数内容的处理与以往教材相比有两个特色:(1)教科书为了加强数形结合思想的渗透，提前安排了平面直角坐标系的内容;使坐标法这种数形结合的工具更早更多地得到了应用，同时也为函数的学习打下了一个良好的基础。
而不像旧教材中在学函数时才介绍坐标法。
这种安排也完全附合历史上坐标法在前，函数概念在后的认识过程。
(2)为了螺旋上升地呈现重要的概念和思想，不断深化对它们的认识。
改变了以往教科书中先“集中出方程，后集中出函数”的做法，而是按照一次和二次数量关系，使方程和函数交替出现，即按一次方程（组）、一次函数、二次方程、二次函数的顺序螺旋上升。
一方面不断地深化对方程和函数的理解，另一方面强化它们之间的联系，从函数角度提高对方程,不等式的认识.三．本章教材的特点：1.重视函数概念中蕴含的变化与对应思想的渗透；2.借助大量的实际问题情境，由具体到抽象地认识函数，通过函数应用举例，体现数学建模思想；3.加强知识间的内在联系，体现函数观点的统领作用；4.结合课题学习，提高实践意识与综合应用数学知识的能力。
四．教学目标：1、经历常量与变量、函数、一次函数等概念的抽象概括过程，体会函数的模型思想，进一步发展学生的抽象思维能力，经历一次函数的图象及其性质的探索过程，在合作交流活动中发展学生的意识与能力。
一次函数教材分析
比例系数 $k$
决定了函数的增减性。当 $k > 0$ 时，函数随着 $x$ 的增大而 增大；当 $k < 0$ 时，函数随着
$x$ 的增大而减小。
纵截距 $b$
决定了函数图像在 $y$ 轴上的截 距。当 $b > 0$ 时，图像与 $y$ 轴交于正半轴；当 $b < 0$ 时，
图像与 $y$ 轴交于负半轴；当 $b = 0$ 时，图像经过原点。
鼓励学生自主发现生活中的一次函数现象，并尝试用所学知识进行解释和预测。
分析能力：运用数学知识解决实际问题
通过典型例题的讲解和练习， 让学生掌握一次函数的解析式、 图像和性质等基础知识。
引导学生运用一次函数知识解 决实际问题，如方案选择、最 优化问题等，培养学生的数学 应用意识和能力。
鼓励学生自主分析和解决复杂 问题，提高他们的问题解决能 力和数学素养。
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培养学生严谨的数学思维习惯，激发 他们对数学的兴趣和热爱，树立正确 的数学价值观。
过程与方法
通过讲解、讨论、示范等多种教学方 法，引导学生积极参与课堂活动，培 养他们的自主学习能力和合作精神。
教材特点与亮点
系统性
实用性
教材内容结构清晰，知识点安排合理，有 助于学生系统地掌握一次函数的相关知识 。
教材注重理论与实践的结合，通过大量实 例和练习题，帮助学生将所学知识应用于 实际问题中。
一次函数的一般表达式为 $y = kx + b$，其中 $k$ 和 $b$ 是 常数，且 $k neq 0$。通过已知的两个点或一组数据，可以求 解出 $k$ 和 $b$ 的值，从而得到一次函数的表达式。
一次函数在实际问题中应用
初中数学八年级上册第十四章《一次函数》教材分析
新课标人教版初中数学八年级上册第十四章《一次函数》教
材分析
一、课程学习目标及达成度分析
1.以探索实际问题中的数量关系和变化规律为背景，经历“找出常量和变量，建立并表示函数模型，讨论函数模型，解决实际问题”的过程，体会函数是刻画现实世界中变化规
律的重要数学模型；
2.结合实例，了解常量、变量和函数的概念，体会“变化与对应”的思想，了解函数的三种表示方法（列表法、解析式法和图象法），能利用图象数形结合地分析简单的函数关系；
3.理解正比例函数和一次函数的概念，会画它们的图象，能结合图象讨论这些函数的基本性质，能利用这些函数分析和
解决简单实际问题；
4.通过讨论一次函数与方程（组）及不等式的关系，从运动变化的角度，用函数的观点加深对已经学习过的方程（组）及不等式等内容的认识，构建和发展相互联系的知识体系。
二重点难点
1. “变化与对应”的思想
2.一次函数与方程，一次不等式的关系
3.树形结合的思想的理解
三本章课时安排
1．变量与函数
2. 一次函数（与上一课共一课时）
3.用函数观点看方程（组）与不等式（一课时）四教材特色及教学建议
1、反映函数概念的实际背景，渗透“变化与对应”的思想；
2、从特殊到一般地认识一次函数；
3、注重联系实际问题，体现数学建模的作用；
4、重视数形结合的研究方法；
5、加强对知识之间内在联系的认识，体会函数观点的统领作用；
6、注重对于基础知识和基本技能的掌握，提高基本能力。
一次函数教案12篇
一次函数教案12篇(实用版)编制人：______审核人：______审批人：______编制单位：______编制时间：__年__月__日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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第一节：画函数图象
函数的图象是由平面直角坐标系中的一系 列的点组成的图形，而图象上每一个点的坐标 （x，y）代表了函数的一对对应值，它的横坐 标x表示自变量的某一值，纵坐标y表示与它对 应的函值。它形象直观地反映了两个变量之间 的对应关系。
一般地，对于一个函数，如果把自变量与 函数的每对对应值分别作为点的横坐标与纵坐 标，那么坐标平面内由这些点组成的图象，就
人教版八年级上册数学 第十四章
一次函数教材分析
第十四章：一次函数
1、本章知识结构 2、本章地位作用 3、本章教材编写特点 4、数学课程标准对本章的要求 5、本章教学目标 6、本章教学重点、难点 7、本章教学内容课时安排 8、课时教材分析 9、本章教学教学建议
本章知识结构框图
基础 重点 引申 难点
4．从特殊到一般地认识一次函数 教科书对本章重点内容的安排是
按照人们认识事物往往经历“从特殊到一 般”这样的过程展现的。
数学课程标准对本章的要求
一、函数 1、通过简单实例，了解常量、变量的意义。 2、能结合实例，了解函数的概念和三种表示方法， 能举出函数的实例。 3、能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分 析。 4、能确定简单的整式、分式和简单实际问题中的函 数的自变量取值范围，并会求出函数值。 5、能用适当的函数表示法刻画某些实际问题中变量 之间的关系。 6、结合对函数关系的分析，尝试对变量的变化规律 进行初步预测。
是这个函数的图象。
教学中值得注意的问题：
（1）要带着学生一起画图，让学生经历列表、 描点、连线等绘制函数图象的具体过程。 （2）画图象每一步应注意的问题：
①应先确定函数自变量的取值范围 ②列表时选值要恰当，要具有代表性，有利于我们正确 而方便地画图，并能看到图的整个变化趋势，通常把自 变量x的值放在表中的第一行，其对应函数值放在第二 行，其中的x值从小到大，另外计算要准确。 ③描点时应以表中每对对应值为坐标，在平面直角坐标 系内描出相应的点，要找准点的位置，并要使点的位置 清晰，以便连线。
14.1.2 函数（1——2课时）
函数概念是这节课的重点，而准确理解函 数概念是本节也是本章的难点。
突破难点的办法是由具体例子逐步过渡到 抽象定义.
应通过大量的实例来让学生思考反映不同 事物变化过程的一些问题，让学生通过对多个 问题的分析，归纳出各问题中都具有相关的两 个变量，这样的变量间都具有一个随另一个而 变，而且对应值是唯一确定的这种对应关系， 在具体经验积累到一定程度的基础上，再给出 定义.
②描点
③连线．
第二节：主要以看图、识图、用图为主
函数的三种表示方法及其各自的特点:
（1）解析法（简明扼要、规范准确， 但有些关系式不能用解析式表示）
（2）列表法（一目了然——自变量与 其对应的函数值，但有局限性）
（3）图象法（形象、直观，但由图象 观察只能得到近似的数量关系）
14．1这一节中容易出错的几点： （1）自变量变化时，函数不变误认为不
讲解函数概念，要注意以下三点：
1、在一个变化过程中有两个变量。
2、一个变量的数值随另一个变量的数值变 化而变化。
3、自变量每一个确定值，函数有一个并且 只有一个值与之对应。
函数不是数,它是指某一变化过程中两 个变量之间的关系。
1、两个变量之间的关系:
自身先改变的是自变量，随之而变的是函数。学生开 始学习本节时，对于常量与变量比较容易区分，但是对于 函数与函数值可能发生混淆，教学中需要引导学生认识到 两者的区别，函数是变量，函数值是变量所取的某个具体 数值，一个函数可能有许多不同的函数值，教学中可以通 过具体例子学生提高分辨能力。
数学活动、小结
2课时
课时教材分析
14.1.1 变量 这节课的主要内容是变量与常量的概念。教
材中用了5个生活中问题，这5个问题中都含 有变量之间的单值对应关系，引出常量与变 量的概念。
重点给学生讲清楚以下几个方面： 1．变量与常量必须存在于同一个变化过程中，且 要根据量的“变”与“不变”来确定这两个量。 2．变量和常量是相对的,相对于某个变化过程，比 如路程、速度、时间这三者，在不同的研究过程中 作为变量与常量的身份是可以相互转换的。
（2）根据正比例函数的性质，只要知道 比例系数k的符号是正（或负），不用画 出图象就能判断其图象的位置，以及y随x 的增大而增大（或减少）情况，就能推断 出比例系数k的符号。
14.2.2 一次函数（4课时）
3．分阶段地完成初中代数的教学，让学生 逐步深化认识函数
本章是学习函数的第一阶段，其教学 目标如前所述，重点在于初步认识函数概 念，并具体讨论最简单的初等函数—一次 函数。本章教科书力求能在具体的数学内 容中渗透体现变化与对应的思想，使学生 能潜移默化地感触体会函数内容中最基本 的东西，在对数学思想方法的学习方面有 所收获。
二、一次函数
1、结合具体情境体会一次函数的意义，根据 已知条件确定一次函数表达式。 2、会画一次函数的图象，根据一次函数的图 象和解析表达式y=kx+b(k≠0)探索并理解其性 质（k>0或k<0时，图象的变化情况）。 3、理解正比例函数、一次函数的性质。 4、能根据一次函数的图象求二元一次方程组 的近似解。 5、能用一次函数解决实际问题。
★本章的重点: 1、认识和理解函数概念，一次函数的图象 和性质，一次函数的应用。 2、一次函数的定义、图象与性质。 3、一次函数的应用。
★本章的难点： 1、准确理解函数的概念。 2、利用一次函数及其图像解决实际问题。
本章教学内容课时安排：（约15课时）
14．1 变量与函数——5课时 14.1.1 变量（1课时） 14.1.2 函数（1—2课时） 14.1.3 函数的图象（2—3课时）
14.2 一次函数 —— 5课时 14.2.1 正比例函数（1课时） 14.2.2 一次函数（4课时）
14.3 用函数观点看方程(组)与不等式 —— 3课时 14.3.1 一次函数与一元一次方程(1课时) 14.3.2 一次函数与一元一次不等式(1课时) 14.3.3 一次函数与二元一次方程(组)(1课时)
本章地位与作用
1．函数是数学的重要内容之一，初 中函数是对初中数学知识的概括和总结， 也是进一步学习高中知识的基础，它是联 系初、高中数学知识的纽带，是变量数学 在初中数学的渗透。函数的基础知识在数 学及相近学科中也有广泛的应用，函数可 以使学生认识到知识形成的过程，为学生 提供一个发挥、探索和创造的空间背景， 从此函数将把学生带到一个宏伟、壮观的 数学空间。
④连线时要注意图象的走势，必须按照自变量由小到大 （或由大Байду номын сангаас小）的顺序，并且要用平滑的曲线连接。
（3）给学生解释，我们画出的函数图像，一般 只是局部的近似图象，描出的点越多，图象越精 确．而有时要根据自变量的取值范围去确定连线 是是否应该出头。 （4）最后归纳总结出：
描点法画函数图象的一般步骤：
①列表
14.2.1 正比例函数（1课时）
这节课主要是学习正比例函数的定义、图 象和性质，并能够处理一些简单的问题。一 次函数的内容是本章的重点知识。教科书首 先安排了正比例函数的内容，讨论了这种函 数的定义、图象和增减性等，然后以此为基 础，继续学习一次函数的定义、图象和增减 性等，这是一个从特殊概念向一般概念推广 的认识过程。教学中应引导学生注意两个概 念之间的联系与区别，体会类比和联想的方 法，培养由此及彼地认识问题的能力.
是函数关系。 （2）忽视函数值的唯一性。
（3）画函数图象时，忽略自变量的取值 范围，错将射线、线段或几个散点画 成直线。
（4）求自变量的取值范围出错。 （5）x轴、y轴上的点的坐标分辨不清。
（6）知道图象上每一点的坐标（x，y） 代表了函数的一对对应值，但对它的横 坐标x表示自变量的某一值，纵坐标y表 示与它对应的函数值不理解，因此不会 从图象上找对应的函数值。
3．常量是在整个变化过程中保持不变的量，不要认 为式子中出现字母就是变量，如：当高h一定时,三 角形的面积S与底边长a的关系式 S 1 中ahh是
2 一个固定的长度，是一个常量。
4．圆周率π是常量。
5.在某一个具体问题中，用一个量的式子去表示另一 个量，常常要用列方程思想，实际上是根据题意， 列出关于这两个量的等量关系，要注意弄清到底用 哪个量表示哪个量，通常被表示的那个量写在等式 左边。
2．加强了知识间的联系，体会函数观点的 统领作用。
在这一章中，专门安排“用函数观点看 方程（组）与不等式”一节，分别探讨一次 函数与一元一次方程，一次函数与一元一次 不等式，一次函数与二元一次方程（组）之 间的关系。这样就可以让学生发现一次函数， 一元一次方程，一元一次不等式之间的联系， 用函数的观点把互相联系的方程（组）、不 等式、函数统一起来。
2．在现实生活中，函数知识能帮助我们解决许 多问题，应用非常广泛，函数的图象在物理、化学 相近学科中用处很大，函数知识能解决生活中的许 多热点问题。本章学习的一次函数为以后学习其他 函数提供了思路和方法，它是中考中必考的内容。
3．函数的概念是数学中极为重要的基本概念， 它的抽象性较强，接受并理解它有一定难度，这也 是本章的难点．
过程与方法目标：
1、经历函数，一次函数等概念的抽象概括过程， 体会函数的模型思想，进一步发展学生的抽象思 维能力。
2、经历利用一次函数及其图象解决实际问题的 过程，发展学生的数学应用能力。
3、经历函数图象信息的识别与应用过程，发展 学生的形象思维能力。
情感态度与价值观目标：
1、经历一次函数的图象及其基本性质的探索过程， 在合作与交流活动中发展学生的合作意识和能力。 2、初步学会应用函数的思想解决实际问题，体会 数学的应用价值，培养数学的应用能力。 3、通过对函数不同的表述方式的学习，经历从不 同角度去观察、分析、思考、体验解决问题策略的 多样性，并在与他人交流的过程中，敢于发表自己 的不同见解，在交流活动中获得成功的体验。