样本14应用题
应用抽样技术练习题答案
应用抽样技术练习题一、选择题1. 下列哪种抽样方法属于非概率抽样？A. 简单随机抽样B. 分层抽样C. 方便抽样D. 系统抽样2. 在简单随机抽样中，每个个体被抽中的概率是：A. 不相等B. 相等C. 逐渐增大D. 逐渐减小A. 总体标准差B. 抽样误差C. 置信水平A. 确定总体B. 划分层次C. 确定各层样本量5. 系统抽样中，抽样间隔的计算公式是：A. N/nB. N/(n+1)C. n/ND. (N1)/n二、填空题1. 抽样技术分为两大类：______抽样和______抽样。
2. 在______抽样中，每个个体被抽中的概率是相等的。
3. 抽样误差的大小与样本量成______比，与总体标准差成______比。
4. 在分层抽样中，各层的样本量应与各层的______成比例。
5. 系统抽样的第一步是确定______。
三、简答题1. 简述简单随机抽样的步骤。
2. 何为抽样误差？它受哪些因素影响？3. 简述分层抽样的优点。
4. 系统抽样与简单随机抽样有何区别？5. 如何确定样本量？四、计算题1. 某企业有员工1000人，采用简单随机抽样方法抽取50人进行调查。
计算每个员工被抽中的概率。
2. 某地区居民收入总体标准差为500元，要求抽样误差不超过50元，置信水平为95%。
计算所需样本量。
3. 某学校有学生2000人，分为四个年级，每个年级人数分别为400、450、500和650人。
现采用分层抽样方法抽取200人进行调查，求每个年级应抽取的样本量。
4. 某生产线共有1000个产品，采用系统抽样方法抽取100个产品进行质量检验。
计算抽样间隔。
5. 某企业对员工满意度进行调查，总体标准差为10%，要求抽样误差不超过2%，置信水平为90%。
计算所需样本量。
五、判断题1. 在抽样调查中，总体的大小对于抽样误差没有影响。
（）2. 非概率抽样不能提供总体参数的估计。
（）3. 在系统抽样中，第一个样本单元可以随机选择。
工整的小学数学试卷样本
一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个数是质数？A. 16B. 17C. 18D. 192. 下列哪个数是偶数？A. 35B. 36C. 37D. 383. 一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，它的周长是多少厘米？A. 15B. 20C. 23D. 274. 小华有20个苹果，小明比小华多10个苹果，小明有多少个苹果？A. 30B. 40C. 50D. 605. 一辆汽车每小时行驶60千米，行驶3小时后，它行驶了多少千米？A. 150B. 180C. 200D. 2406. 下列哪个图形是轴对称图形？A. 正方形B. 长方形C. 三角形D. 梯形7. 一个班级有48名学生，其中有男生30名，女生有多少名？A. 18B. 20C. 22D. 248. 下列哪个数是三位数？A. 100B. 101C. 110D. 1209. 下列哪个算式的结果是9？A. 3 + 6B. 4 + 5C. 5 + 4D. 6 + 310. 一本书有100页，小明已经看了60页，还剩下多少页没看？A. 40B. 50C. 60D. 70二、填空题（每题2分，共20分）11. 3个4相加的和是 _______。
12. 5乘以6等于 _______。
13. 7加8减去3等于 _______。
14. 一个正方形的边长是5厘米，它的周长是 _______厘米。
15. 20除以5等于 _______。
16. 9减去4等于 _______。
17. 两个数相乘，如果其中一个数是0，那么它们的积是 _______。
18. 8个7相加的和是 _______。
19. 25除以5等于 _______。
20. 一个长方形的长是10厘米，宽是6厘米，它的面积是 _______平方厘米。
三、解答题（每题10分，共30分）21. 小明有30个铅笔，小红有40个铅笔，他们一共有多少个铅笔？22. 一辆火车每小时行驶80千米，从甲地到乙地需要4小时，甲地到乙地的距离是多少千米？23. 一个班级有男生和女生共50人，如果男生和女生人数相等，那么男生和女生各有多少人？四、应用题（每题10分，共20分）24. 小华买了3个苹果，每个苹果2元，小华一共花了多少元？25. 一辆汽车行驶了150千米，如果它以每小时60千米的速度行驶，需要多少小时才能到达目的地？答案：一、选择题：1. B2. B3. B4. A5. A6. A7. D8. B9. C 10. A二、填空题：11. 12 12. 30 13. 10 14. 20 15. 4 16. 5 17. 0 18. 56 19. 5 20. 60三、解答题：21. 小明和小华一共有70个铅笔。
医学研究的数据管理与分析分析应用题
五、分析应用题1．某医师用甲乙两疗法治疗小儿单纯消化不良，结果如下表：欲比较两种疗法的治愈率是否相同，应使用何种统计方法？━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━疗法治疗人数治愈人数治愈率(％)────────────────────甲 13 6 46.2乙 18 8 44.4─────────────────合计 31 14 45.2━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━答：这是一个四格表资料，作两样本率的比较，由于n较小(n=31)，应采用四格表确切概率法（直接计算概率法）进行检验。
2. 为观察骨质增生丸对大骨节病的疗效,于治疗前测量踝关节的伸屈幅度，治疗80天后复测，两次测量所得的成对数据的差值可表示治疗的作用，结果如下。
欲比较大骨节病人服骨质增生丸前后关节伸屈幅度的差异有无显著性，应用何种统计方法？患者号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14变化幅度 0 0 0 0 0 1 1 1 2 2 -2 3 5 9答：由于治疗前后关节伸屈幅度的差值为偏态分布，故应用配对设计差值的符号秩和检验。
3.有甲、乙两个医院某传染病各型治愈率资料,见下表。
经X2检验，X2=0.9044，P=0.3409,按α=0.05，可以认为，甲、乙两个医院对该种传染病总治愈率没有差异。
该统计分析是否正确？如不正确，应如何进行分析？甲、乙两个医院某传染病各型治愈率病型甲医院乙医院患者数治愈率（%）患者数治愈率（%）普通型 300 60.0 100 65.0重型 100 40.0 300 45.0暴发型 100 20.0 100 25.0合计 500 48.0 500 45.0答：该统计分析是错误的。
因为某传染病不同病型其治愈率不同，而甲乙两医院所治疗的病人，其病型构成不一样，因此两家医院总的治愈率没有可比性，应对其进行标准化后再比较。
4. 根据下表资料，欲分析胆麻片对慢性气管炎的疗效是否优于复方江剪刀草合剂，可以应用什么统计分析方法？复方江剪刀草合剂与胆麻片对慢性气管炎的疗效疗效药物无效好转显效控制复方江剪刀草合剂 760 1870 620 30胆麻片 9 51 21 11答：这是一个单向有序列联表(等级)资料，可以采用秩和检验进行比较。
自考数量方法二计算题、应用题题目与答案汇总
⾃考数量⽅法⼆计算题、应⽤题题⽬与答案汇总27.灯管⼚⽣产出⼀批灯管，拿出5箱给收货⽅抽检。
这5箱灯管被收货⽅抽检到的概率分别为0.2，0.3，0.1，0.1，0.3。
其中，第⼀箱的次品率为0.02，第⼆箱的次品率为0，第三箱的次品率为0.03，第四箱的次品率为0.01，第五箱的次品率为0.01。
收货⽅从所有灯管中任取⼀只，问抽得次品的概率是多少？28.某型号零件的寿命服从均值为1200⼩时，标准差为250⼩时的正态分布。
随机抽取⼀个零件，求它的寿命不低于1300⼩时的概率。
(已知000(0.3)0.6179,(0.4)0.6554,(0.5)0.6915Φ=Φ=Φ=)29.假设某单位员⼯每天⽤于阅读书籍的时间服从正态分布，现从该单位随机抽取了16名员⼯，⼰知他们⽤于阅读书籍的平均时间为50分钟，样本标准差为20分钟，试以95%的置信度估计该单位员⼯⽤于阅读书籍的平均时间的置信区间。
(已知t 0.025(15)=2.13, t 0.025(16)=2.12，t 0.05(15)=1.753, t 0.05(16)=1.746)30.某煤矿2005年煤炭产量为25万吨，“⼗⼀五”期间(2006-2010)每年平均增长4%，以后每年平均增长5%，问到2015年该煤矿的煤碳产量将达到什么⽔平？题31表要求：(1)计算销售额指数；(2)以基期销售额为权数计算销售量指数。
四、应⽤题（本⼤题共2⼩题，每⼩题10分，共20分）32.某农场种植的苹果优等品率为40%，为提⾼苹果的优等品率，该农场采⽤了⼀种新的种植技术，采⽤后对于500个苹果组成的随机样本的测试表明，其中有300个苹果为优等品。
(1)求该农场种植苹果的样本优等品率。
(2分)(2)该农场种植苹果的优等品率是否有显著提⾼（可靠性取95%）并说明理由？请给出相应假设检验的原假设和备择假设。
（8分）(z 0.05=1.645, z 0.025=l.96)33表所⽰：题33表要求：(1)计算⼈均⽉销售额与利润率之间的简单相关系数；（3分）(2)以利润率为因变量，⼈均⽉销售额为⾃变量，建⽴线性回归⽅程；（5分）(3)计算估计标准误差。
干净的小学数学试卷样本
一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列各数中，最小的数是（）。
A. 3.14B. 3.1C. 3.0012. 下列各图形中，面积最大的是（）。
A. 正方形B. 长方形C. 平行四边形3. 下列各数中，能被3整除的是（）。
A. 24B. 25C. 274. 一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，它的周长是（）厘米。
A. 17B. 20C. 235. 小华有15个苹果，小红有20个苹果，小华比小红少（）个苹果。
A. 5B. 10C. 156. 一个正方形的边长是6厘米，它的面积是（）平方厘米。
A. 12B. 36C. 487. 下列各数中，0.9最大的是（）。
A. 0.09B. 0.9C. 0.908. 下列各图形中，对角线互相平分的是（）。
A. 正方形B. 长方形C. 平行四边形9. 一个圆的半径是3厘米，它的直径是（）厘米。
A. 3B. 6C. 910. 下列各数中，0.1最小的是（）。
A. 0.01B. 0.1C. 0.100二、填空题（每题2分，共20分）11. 2个2加3个2等于（）。
12. 5乘以4减去3等于（）。
13. 0.3乘以0.4等于（）。
14. 4除以2加上3等于（）。
15. 100减去25乘以2等于（）。
16. 3乘以3加上2等于（）。
17. 0.5乘以0.5等于（）。
18. 7除以0.7等于（）。
19. 0.6乘以0.8等于（）。
20. 4乘以3减去2等于（）。
三、计算题（每题5分，共20分）21. 一个长方形的长是12厘米，宽是8厘米，求它的周长和面积。
22. 一个正方形的边长是10厘米，求它的对角线长度。
23. 一个圆形的半径是5厘米，求它的面积。
24. 一个长方形的面积是72平方厘米，长是9厘米，求它的宽。
四、应用题（每题10分，共20分）25. 小明有25个气球，小红有30个气球，他们一共有多少个气球？26. 一辆汽车从甲地到乙地需要4小时，平均每小时行驶60千米，甲地到乙地的距离是多少千米？五、解答题（每题10分，共20分）27. 请解释以下概念：加法、减法、乘法、除法。
抽样练习题
一、选择题A. 简单随机抽样B. 分层抽样C. 系统抽样D. 整群抽样A. 推断总体参数B. 获取样本信息C. 评估调查结果D. 建立模型A. 样本容量过大B. 样本容量过小C. 样本具有代表性D. 样本随机抽取A. 年龄B. 性别C. 职业A. 简单随机抽样B. 分层抽样C. 系统抽样D. 整群抽样二、判断题1. 抽样调查可以完全代替全面调查。
（）2. 抽样调查的样本容量越大，结果越准确。
（）3. 分层抽样可以提高样本的代表性。
（）4. 系统抽样适用于总体分布不均匀的情况。
（）5. 整群抽样适用于总体规模较大的情况。
（）三、计算题1. 某班级共有50名学生，现采用简单随机抽样的方法抽取10名学生进行问卷调查，求抽样概率。
2. 某城市共有1000户居民，现采用分层抽样的方法抽取200户居民进行问卷调查，其中第一层抽取50户，第二层抽取100户，第三层抽取50户，求每层的抽样比例。
3. 某公司有员工1000名，现采用系统抽样的方法抽取100名员工进行问卷调查，每隔10名抽取1名，求抽样间隔。
4. 某地区共有10000名居民，现采用整群抽样的方法抽取100个居民小组进行问卷调查，每个小组有100名居民，求抽样比例。
5. 某调查员从100个调查对象中随机抽取10个进行调查，其中男性5人，女性5人，求抽样比例。
四、应用题1. 一家服装店有2000件衣服，要从中随机抽取100件进行质量检查，请设计一个抽样方案。
2. 一项关于大学生消费习惯的调查，需要从1000名大学生中抽取200名作为样本，请设计一个分层抽样方案。
3. 某城市有100个社区，现要调查居民对公共设施满意度的意见，请设计一个系统抽样方案。
4. 一项关于智能手机使用情况的调查，需要从全国100个城市中抽取50个城市作为样本，请设计一个整群抽样方案。
5. 一项关于某地区农产品质量的调查，共有1000个样本，其中50个样本为不合格品，请计算样本的不合格率。
统计学试题未打印
一、最佳选择题1．为了由样本推断总体，样本应该是A．总体中任意的一部分B．总体中的典型部分C．总体中有意义的部分D．总体中有价值的一部分E．总体中有代表性的一部分2．有一组数据如下：3，5，4，6，9，14，2，9，19。
该资料的中位数为A．9 B．14 C．11.5 D．6 E．7.53．抽样误差是指A．不同样本指标之间的差别B．样本指标与总体指标之间由于抽样产生的差别C．样本中每个个体之间的差别D．由于抽样产生的观测值之间的差别E．测量误差与过失误差之间的差别4．描述一组正偏态分布的资料的变异程度的大小，宜采用A．标准误B．标准差C．全距D．四分位数间距E．离均差之和5．表示正态分布资料个体变异程度常用的指标是A．标准误B．标准差C．全距D．方差E．极差二、简答题1．为什么要对b 和r进行显著性检验？2．正常值范围和总体均数的可信区间有何不同？3．多个样本均数的比较为什么不能用t检验？三、应用题1、某医院用某种中草药治疗高血压病人10名，治疗前后舒张压的变化如下表，问该中草药对于降低舒张压有无作用。
（不必计算）表1 某地10名高血压病人用某种中草药治疗前后的舒张压的变化治疗前后舒张期血压（mmHg）治疗前115 110 129 109 110 116 106 116 120 104治疗后116 90 108 87 92 90 110 120 88 96请回答下列问题：（1）该资料属于何种类型的资料？（2）若要了解该中草药对于降低舒张压有无作用应采用何种检验方法？写出检验假设、显著性水准及公式。
（3）该统计量在什么范围内差别有统计学意义？2、试以下表资料比较10岁小学生与20岁青年患龋齿率有无不同？(不必计算)10岁小学生与20岁青年患龋齿率比较年龄（岁）检查人数患龋齿人数患龋率（%）10~ 50 35 7020~ 60 30 50（1）该资料属于何种类型的资料？（2）若要了解10岁小学生与20岁青年患龋齿率是否不同，应采用何种检验方法？写出检验假设、显著性水准及公式。
2023年9月河南省开封市小升初数学分班思维应用题模拟试卷四含答案解析
2023年9月河南省开封市小升初分班数学思维应用题模拟试卷三含答案解析学校:________ 姓名:________ 考号:________ 得分:________一、应用题(精选120题，每题1分。
一、审题：在开始解答前，应仔细阅读题目，理解题目意思、数量关系、问题是什么，以及需要几步解答；二、注意格式：正确使用算式、单位和答语；三、卷面要求：书写时应使用正楷，尽量避免连笔，字迹稍大，并注意排版，确保卷面整洁；四、π一律取值3.14。
)1.商店运来250盒跳棋，比运来象棋少147盒，运来的军棋是象棋跳棋总数的3倍，运来军棋多少盒？2.一本书有252页，小明前4天看了72页，剩下的要几天才能看完？从第几页开始看起？3.黎明看一本329页的小说书，已经看了6天，平均每天看书21页，剩下的准备7天看完，平均每天多看多少页？4.一个长方形的面积是300平方米，如果把它的长由15米延长为30米，宽不变，扩大后的长方形面积是多少平方米？周长增加多少米？5.甲乙合修一段公路，乙修了全长的2/5时，甲比乙多1/8，已知这时甲修了180米，这段公路有多少米？6.工人叔叔修一条长4500米的路，已经修了24天，平均每天修175米，还剩下多少米没修？7.三新小学计划组织145名师生去郊游．已知45座位的客车租金是720元，30座的客车租金是580元．请你为校长策划一下，怎样租车最划算？（要写出租车的辆数并算出租金）8.3件上衣和7条裤子共430元，同样的7件上衣和3条裤子共470元，每件上衣和每条裤子各多少元？9.一个长方体的表面积是67.92平方分米．底面的面积是19平方分米．底面周长是17.6分米，这个长方体的体积是多少立方分米．10.一桶油连桶重50千克，倒出一半后，连桶重27千克．原来的油重多少千克，桶重多少千克？11.商店新进购一批鸡蛋，取16个鸡蛋作为样本进行实验测量，结果是40、42、41、42、45、43、42、43、44、41、40、42、44、41、42、40（单位：克），则这组数据的众数是？中位数是？平均数是？12.为庆祝元旦，学校门口挂了37个彩色气球．已知开头和结尾各挂一个红气球，中间每2个红气球间有3个黄气球．这串气球共有多少个红气球？13.一个油桶原来装了一些汽油，如果先倒入36.5千克，再倒出47.8千克，恰好剩50千克，桶里原来有多少千克汽油？14.某乡有10个养鸡场，每个鸡场所养鸡的数量都不相同，且不到万只，凑巧的是各鸡场的只数各位上的数字相加的和都等于34，求这10个养鸡场共养了多少只鸡．15.甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲每小时行50千米，乙每小时行40千米，甲比乙早1小时到达中点．甲几小时到达中点？16.打字员打一部书稿，打了15小时后，还剩1/4，则剩下的还需几小时打完．17.甲、乙两城相距1388.6千米，一辆客车从甲城开往乙城，每小时行62.8千米。
初中数学统计与应用题
一、选择题1．(2010年某市,5,3) “一方有难，八方支援”，当某某发生地震后，全国人民积极开展捐款捐根据表中所提供的信息，这50名同学捐款金额的众数是（）． A ．15 B ．30 C ．50 D ．20 【分析】一组数据中出现次数最多的数据，叫做这组数据的众数． 【答案】B【涉及知识点】统计【点评】本题结合实事，考查了统计中的众数知识点．让学生进一步明确数学来源于生活，最终也服务也生活．对于众数来说，在理解上要明确是指出现次数最大的那个数据，而不是最大的那个数据．【推荐指数】★★ 二、填空题 1．（2010某某，15，3分）惠民新村分给小慧家一套价格为12万元的住房．按要求，需首期（第一年）付房款3万元，从第二年起，每年应付房款0.5万元与上一年剩余房款的利息的和．假设剩余房款年利率为0.4%，小慧列表推算如下：若第n 年小慧家仍需还款，则第n 年应还款万元（n ＞1）．【分析】关键是要理解付款的方式，第一年还掉3万元后，第二年付1.5万元和剩下的9万元的利息，第三年还0.5万元和剩下的（9-0.5）万元的利息，第四年则要还0.5万元和剩下的（9-2×0.5）万元的利息，…，所以除了第一年以外，第n 年都是要还0.5万元和剩下的[9-(n-2)·0.5]万元的利息，可列式：[]0.59(2)0.50.4%n +--⨯⨯，化简可知第n 年应还款（0.540.002n -）万元．容易看出，从第二年开始，每年还款数与年份成一次函数关系，所以也可以这样解：设从第二年开始每年还款数w 与年份n 的函数关系为b kn w +=，则可列方程组⎩⎨⎧⨯+=+⨯+=+%4.05.85.03%4.095.02b k b k ，解得⎩⎨⎧=-=54.0002.0b k ，所以从第二年开始每年还款数w与年份n 的函数关系为54.0002.0+-=n w ．【答案】0.540.002n -（填[]0.59(2)0.50.4%n +--⨯⨯或其它正确而未化简的式子也给满分）．【涉及知识点】用字母表示数、列代数式、列一次函数关系式．【点评】本题题材来源于现实生活中购房问题，设计巧妙，引导学生关注生活，特别是生活中的经济问题，并引导学生用学过的数学知识来解决问题．如果能将题目中的n 的取值X 围写作（191≤<n 且n 为正整数）将显得更完整．【推荐指数】★★★★三、解答题1．（2010年某某，17，10分）南县农民一直保持着冬种油菜的习惯，利用农闲冬种一季油菜．南县农业部门对2009年的油菜籽生产成本、市场价格、种植面积和产量等进行了调查统计，并绘制了如下统计表与统计图： 请根据以上信息解答下列问题（1）种植油菜每亩的种子成本是多少元？ （2）农民冬种油菜每亩获利多少元？（3）2009年南县全县农民冬种油菜的总获利多少元？（结果用科学记数法表示）【分析】（1）由扇形统计图容易得到种子所占的百分比，即可求得每亩的种子成本；（2）由统计表获得信息，根据获利=售价-成本价，求得每亩获利；（3）根据总获利=每亩获利×总亩数，容易求得农民冬种油菜的总获利，特别注意结果用科学记数法表示.【答案】解：（1）1-10%-35%-45%=10%，110×10%=11（元）， 所以种植油菜每亩的种子成本是11元. （2）130×3-110=280（元），所以农民冬种油菜每亩获利280元. （3）280×500 000=140 000 000=1.4×108（元）， 所以2009年南县全县农民冬种油菜的总获利1.4×108元.【涉及知识点】扇形统计图和统计表【点评】统计图表与我们的生产、生活联系密切，是近几年的中考试题中的热点.统计图表的应用要求同学们具有收集、整理与分析数据的能力、数形结合能力以及读图识图的能力.解题时由图表获取相关信息，运用相关的数学知识加以分析后，进而作出决策，最后解决问题.【推荐指数】★★★★ 2．（2010某内江，19，9分）学校为了解学生参加体育活动的情况，对学生“平均每天参加体育活动的时间”进行了随机抽样调查，下图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图.请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：（1）“平均每天参加体育活动的时间”为“0.5～1小时”部分的扇形统计图的圆心角为°；每亩生产成本 每亩产量 油菜籽市场价格 种植面积 110元130千克3元/千克500 000亩0.5小时以 下 1～1.5小时 50% 0.5～1小 时 1.5小时以 下30%5%（2）本次一共调查了名学生；（3）将条形统计图补充完整；（4）若该校有2000名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下．【分析】在扇形统计图中，各部份所占的百分比之和为100%，所以“平均每天参加体育活动的时间”为“0.5～1小时”部分的扇形统计图所占的百分比为100%－50%－30%－5%＝15%，因此该部分的圆心角为360°×15%＝54°；由条形统计图可知，“平均每天参加体育活动的时间”为“0.5小时以下”部分的学生有10人，而它在扇形统计图中占5%，所以本次一共调查了10÷5%＝200（名）；结合（2）的结果和扇形统计图，可得“平均每天参加体育活动的时间”为“0.5～1小时”部分的学生有200×15%＝30（名），“平均每天参加体育活动的时间”为“1.5小时以上”部分的学生有200×30%＝60（名），据此可以将条形统计图补充完整；根据样本容易估计出全校约有1000×5%＝100（名）学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下．【答案】解:(1) 54 ····························································································· 2分(2) 200 ·········································································································· 4分························································· 7分(3) 2000×5%＝100（名）··················································································· 9分【涉及知识点】通过统计图表获取信息统计图表的制作【点评】在以信息和技术为基础的现代社会，统计显得越来越重要，因此这部分内容是中考数学试卷中的必考内容，在考查时，除了在选择题和填空题中具体考查某一个知识点外，通常还在解答题中综合考查统计的相关知识.【推荐指数】★★★★★3．（2010某内江，21，10分）一家蔬菜公司收购到某种绿色蔬菜140吨，准备加工后进行销售，销售后获利的情况如下表所示：销售方式粗加工后销售精加工后销售每吨获利（元）1000 2000吨，但两种加工不能同时进行.受季节等条件的限制，公司必须在一定时间内将这批蔬菜全部加工后销售完.⑴如果要求12天刚好加工完140吨蔬菜，则公司应安排几天精加工，几天粗加工？⑵如果先进行精加工，然后进行粗加工.①试求出销售利润W元与精加工的蔬菜吨数m之间的函数关系式；②若要求在不超过10天的时间内，将140吨蔬菜全部加工完后进行销售，则加工这批蔬菜最多可获得多少利润？此时如何分配加工时间？【分析】根据题意，（1）精加工的天数＋粗加工的天数＝12天，精加工的蔬菜＋粗加工的蔬菜＝140吨，由此建立二元一次方程组进行求解；（2）销售利润＝精加工的蔬菜的销售利润＋粗加工的蔬菜的销售利润；由于精加工的蔬菜的销售利润大，所在规定时间完成加工销售任务，为获取最大利润，应尽可能的多安排精加工的时间，再结合一次函数的性质即可解决最后一问．【答案】解：⑴设应安排x 天进行精加工，y 天进行粗加工， ···································· 1分根据题意得：⎩⎨⎧x ＋y ＝12，5x ＋15y ＝140. ············································································· 3分解得⎩⎨⎧x ＝4，y ＝8.答：应安排4天进行精加工，8天进行粗加工． ······················································ 4分 ⑵①精加工m 吨，则粗加工（140－m ）吨，根据题意得： W ＝2000m ＋1000（140－m ） ＝1000m ＋140000 . ·································································································· 6分 ②∵要求在不超过10天的时间内将所有蔬菜加工完，∴m 5＋140－m 15≤10 解得 m ≤5. ·········································································· 8分 ∴0＜m ≤5.又∵在一次函数W ＝1000m ＋140000中，k ＝1000＞0， ∴W 随m 的增大而增大， ∴当m ＝5时，W max ＝1000×5＋140000＝145000. ·························································· 9分 ∴精加工天数为5÷5＝1，粗加工天数为（140－5）÷15＝9.∴安排1天进行精加工，9天进行粗加工，可以获得最多利润为145000元． ··········· 10分. 【涉及知识点】二元一次方程组 一次函数 一元一次不等式【点评】本题是一个中等难度以上代数综合题，含二元一次方程组的应用、一元一次不等式的应用、一次函数的应用，具有较大的综合型和区分度.解决此类问题关键在于认真审题，找出关键词句，确定相等关系或不等关系.【推荐指数】★★★★★4．（2010，21，5分）根据市统计局公布的2006-2009年空气质量的相关数据，绘制统计图如下：2006-2009年全年市区空气质量达到二级和好于二级的天数统计图（1）由统计图中的信息可知，全全年市区空气质量达到二级和好于二级的天数与上一年相比，增加最多的是______年，增加了______天；（2）表1是根据《中国环境发展报告（2010）》公布的数据绘制的2009年十个城市空气质量达到二级和好于二级的天数占全年天数百分比的统计表，请将表1中的空缺部分补充完整（精确到1﹪）；表1 2009年十个城市空气质量达到二级和好于二级的天数占全年天数百分比的统计表 城市 某 某 某 某 某 某 某 某 某 百分比91﹪84﹪100﹪89﹪95﹪86﹪86﹪90﹪77﹪(3)根据表1中的数据将十个城市划分为三个组， 百分比不低于95﹪的为A 组，不低于85﹪且 低于95﹪的为B 组，低于85﹪的为C 组．按 此标准，C 组城市数量在这十个城市中所占的 百分比为______﹪；请你补全右边的扇形统计图．【分析】这是统计基础题，认真阅读难度不大． 【答案】解：（1）2008；28；（2）78﹪；（3）30；B组50%A组20%C组 30%.【涉及知识点】统计，折线图、扇形图【点评】统计图问题是中考必考题型，阅读图形中的信息并准确解读是解决这类问题的关键．需要说明的是，统计问题一般都是中考基础题，只是阅读量较大，少数同学往往不能坚持阅读，导致失分，这是很可惜的．解决方法是，对此类阅读量大的统计题细心读题，圈点出关键词句．【推荐指数】★★★★ 5．（2010某某，20，7分）（本小题满分7分）某中学七年级（8）班同学全部参加课外体育活动情况统计如图：2009年十个城市空气质量达到二级和好于二级的天数占全年天数百分比的统计图（1）请你根据以上统计图中的信息，填写下表：该班人数这五个活动项目人数的中位数这五个活动项目人数的平均数【分析】根据参加足球项目的人数以及所占全班人数的百分比，能计算出全班的总人数：16÷32﹪＝50（人）；即参加排球项目的人数为：50－9－16－7－4＝14（人）；将这五个活动项目的人数从小到大排列：4，7，9，14，16，即中位数是9；这五个活动项目人数的平均数为：50÷5＝10【答案】（1）50，9，10；（2）画图正确.【涉及知识点】扇形统计图、条形统计图【点评】统计图表是中考的必考内容，本题渗透了统计图、样本估计总体的知识，数据的问题在中考试卷中也有越来越综合的趋势．【推荐指数】★★★★★6．为了进一步了解某校九年级学生的身体素质情况，体育老师对该校九年级（1）班50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图，图表如下所示：请结合图表完成下列问题：（1）求表中a的值；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）若在一分钟内跳绳次数少于120次的为测试不合格，则该校九年级（1）班学生进行一分钟跳绳不合格的概率是多少？【分析】（1）总数为50，第1、2、3、5的频数分别为6、8、12、6.故第4的频数a =50—6—8—12—6＝18；（2）直接在频数分布直方图补充；(3) 一分钟跳绳不合格的频率是2575086=+，利用频率估计概率，所以一分钟跳绳不合格的概率也是2575086=+． 【答案】 (1) a = 18(2) 补充后的频数分布直方图如下所示：2575086=+ (3)P(不合格的概率)=【涉及知识点】统计概率【点评】统计图表是中考的必考内容，本题渗透了统计图、利用频率估计概率的知识点，把概率知识渗透到统计知识中考察。
人教版数学八年级下《第二十章数据的分析》导学案
20.1 数据的代表学习目标、重点、难点【学习目标】1、掌握平均数、中位数、众数等数据代表的概念，能根据所给信息求出相应的数据代表.2、掌握加权平均数的计算方法. 【重点难点】1、掌握中位数、众数等数据代表的概念.2、选择恰当的数据代表对数据做出判断.知识概览图某中学举行歌咏比赛，六名评委给某选手打分如下：78分，77分，82分，95分，83分，75分，去掉一个最高分，去掉一个最低分，再统计平均分作为该选手的最后得分.根据打分规则，选手的得分是：14×(78+77+82+83)=14×320=80(分)，除了用平均数来衡量选手的得分外，是否还有其他的方法呢？ 教材精华知识点1 平均数的概念 算术平均数.1)n k x x f n++++＋…＋f k ）一般地，对于n 个数1x ,2x , ,…,n x ,我们把1n（1x +2x +3x +…n x ）叫做这n 个数的算术平均数，简称平均数，记为x ，则x ＝1n（1x +2x +3x +…n x ）.新数据法.当所给数据都在某一常数a 的上下波动时，一般选用简化公式：x ＝x '+a.其中a 通常取接近于这组数据的平均数较“整”的数，1x '=1x -a ·2x '=2x -a,…，n x '=n x - a, x '=1n(1x '+2x '+…+nx ')是新数据的平均数. 加权平均数.在求n 个数的算术平均数时，如果1x 出现1f 次，2x 出现2f 次，…，k x 出现k f 次（这里1f +2f +…+k f =n ），则这n 个数的算术平均数x =1122k kx f x f x f n+++也叫做12,,k x x x ，这k个数的加权平均数，其中12,,,k f f f 分别叫做12,,k x x x 的权.总结：如果1231(),n x x x x x n=++++1231(),n y y y y y n=++++则有下列结论：①112233,,,,,n n x y x y x y x y ±±±±的平均数为x y ±； ②112,233,,,,,,n n x y x y x y x y 的平均数为2x y+； ③123,,,,n ax b ax b ax b ax b ++++的平均数为ax b +. 知识点2 总体、个体、样本调查中，所要考察对象的全体称为总体，而组成总体的每一个考察对象称为个体. 例如，某班10名女生的考试成绩是总体，每一名女生的考试成绩是个体.从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查称为抽样调查，其中从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本.例如，要调查全县农村中学生学生平均每周每人的零花钱数，由于人数较多（一般涉与几万人），我们从中抽取500名学生进行调查，就是抽样调查，这500名学生平均每周每人的零花钱数，就是总体的一个样本.知识点3 中位数的概念将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数称为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数称为这组数据的中位数.知识点4 众数的概念一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数.例如：求一组数据3，2，3，5，3，1的众数.解：这组数据中3出现3次，2，5，1均出现1次.所以3是这组数据的众数.又如：求一组数据2，3，5，2，3，6的众数.解：这组数据中2出现2次，3出现2次，5，6各出现1次.所以这组数据的众数是2和3.【规律方法小结】（1）平均数、中位数、众数都是描述一组数据集中趋势的量.（2）平均数反映一组数据的平均水平，与这组数据中的每个数据都有关，是最为重要的量.（3）中位数不受个别偏大或偏小数据的影响，当一组数据中的个别数据变动较大时，一般用它来描述集中趋势.（4）众数只与数据出现的频数有关，不受个别数据影响，有时是我们最为关心的统计数据.探究交流1、一组数据的中位数一定是这组数据中的一个，这句话对吗？为什么？解析：不对，一组数据的中位数不一定是这组数据中的一个，当这组数据有偶数个时，中位数由中间两个数的平均数决定，若中间两数相等，则这组数据的中位数在这组数据之中，反之，中位数不在这组数据之中.总结：（1）中位数在一组数据中是唯一的，可能是这组数据中的一个，也可能不是这组数据中的数据.（2）求中位数时，先将数据按由小到大的顺序排列（或按由大到小的顺序排列）.若这组数据是奇数个，则最中间的数据是中位数；若这组数据是偶数个，则最中间的两个数据的平均数是中位数。
五年级数学上复合应用题专项练习样本
三、复合应用题专项练习多少吨?1、甲、乙两地相距375千米, 一辆汽分步:车由甲地到乙地, 上午行了3小时, 每小时行45千米, 剩下的路程下午用5小时行完。
下午每小时行多少千米?分步: 综合:2、一个服装厂原来做一套制服用布4.2 米, 采用新的裁剪方法以后, 每套节省用布0.2 米, 原来做1400套制服的布, 现在能够做多少套?4 、一堆同样规格的铁钉,共重765 克.取出50只,余下的重750克.这堆铁钉共有多少只?分步: 综合:5、两个修路队原计划16 天修路3400米, 实际第一队平均每天修162 米, 第二队平均每天修178 米, 这样共同可提前几天完成任务?3、红星机器厂有一堆煤, 原来每天烧1.9 吨, 能够烧30 天, 技术革新后可多烧8 天, 技术革新后每天少烧煤综合:6、学校组织四、五年级学生春游五年级有154 人, 比四年级参加人数的2 倍少12 人。
两个年级共有多少个学生参加春游?每天装配120辆,28 天完成, 经改进操作方法后, 每天可多装配20辆,这样, 可提前几天完成装配任务?分步: 综合:9 、东海影剧院原有座位30排,每排34座.扩建后增加了6 排,每排增加了4 座. 扩建后比原来可多坐多少人?7 、甲、乙两地相距480 千米, 一辆汽车从甲地到乙地, 一共用了10 小时。
第一段路每小时行50 千米, 共行了 6 小时, 剩下的一段路每小时应行几千米?分步: 综合:8、摩托车厂装配一批摩托车, 计划10 、为农化肥厂生产一批化肥, 原计划每天生产12 吨,18 天完成任务. 实际每天比原计划多生产 1.5 吨. 实际提前几天完成了任务?米。
兔在途中睡了几分钟?11、先锋农具厂计划每月生产农具400 件. 技术革新后,8 个月的产量就超过全年计划160 件. 现在平均每月比原计划多生产多少件?14. 学校举行作文比赛。
三年级有32 人参加, 四年级参加的人数是三年级的2．5 倍, 五年级参加的人数比三、四年级参加的总数的1．5 倍少35 人。
小学数学试卷卷面整洁样本
班级：一年级（2）班姓名：张小明考试时间：2023年10月25日满分：100分一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个数是偶数？A. 3B. 4C. 5D. 62. 小明有5个苹果，妈妈又给他买了3个，小明现在有多少个苹果？A. 2B. 3C. 5D. 83. 下列哪个图形是正方形？A. 正三角形B. 正方形C. 长方形D. 梯形4. 下列哪个数字在10和20之间？A. 8B. 9C. 10D. 115. 下列哪个算式的结果是5？A. 3 + 2B. 4 + 1C. 5 + 0D. 6 + (-1)6. 小红有3支铅笔，小蓝有4支铅笔，他们一共有多少支铅笔？A. 6B. 7C. 8D. 97. 下列哪个数是两位数？A. 15B. 10C. 20D. 1008. 小明跑100米用了10秒，小华跑100米用了15秒，谁跑得快？A. 小明B. 小华C. 他们一样快D. 无法确定9. 下列哪个算式的结果是18？A. 7 + 11B. 8 + 10D. 10 + 810. 小华有3个苹果，小丽有2个苹果，他们一共有多少个苹果？A. 5B. 6C. 7D. 8二、填空题（每题2分，共20分）11. 2 + 3 = _______，4 - 2 = _______，6 ÷ 2 = _______。
12. 7 + 5 = _______，8 - 3 = _______，6 × 2 = _______。
13. 9 + 4 = _______，10 - 5 = _______，8 ÷ 2 = _______。
14. 3 + 6 = _______，7 - 2 = _______，9 × 3 = _______。
15. 5 + 7 = _______，8 - 4 = _______，6 ÷ 3 = _______。
三、解答题（每题10分，共30分）16. 小明有15个气球，他给了小红5个，又给了小丽3个，小明还剩下多少个气球？17. 小华有20个糖果，他给了小刚7个，又给了小丽5个，小华还剩下多少个糖果？18. 小明和小华一共有30本书，小明有15本，小华有多少本书？四、应用题（每题10分，共20分）19. 小红和小丽一起买了一些苹果，小红买了3箱，每箱20个，小丽买了2箱，每箱25个，他们一共买了多少个苹果？20. 小明家养了10只鸡，又买了一些小鸡，现在有20只鸡，小明买了多少只小鸡？答案：1. B2. D3. B4. C5. C6. A7. A8. A9. B10. B二、填空题11. 5，2，312. 12，5，1213. 13，5，414. 9，5，615. 12，4，2三、解答题16. 15 - 5 - 3 = 7（个）17. 20 - 7 - 5 = 8（个）18. 30 - 15 = 15（本）四、应用题19. 3箱× 20个/箱 + 2箱× 25个/箱 = 60个 + 50个 = 110个20. 20 - 10 = 10（只）。
高中数学经典应用题及答案解析
高中数学经典应用题及答案解析一、数列与数列求和1. 数列的等差数列通项公式为 $a_n = a_1 + (n-1)d$，其中$a_n$ 为第 n 项，$a_1$ 为首项，d 为公差。
2. 数列的等差数列求和公式为 $S_n = \frac{n}{2}(a_1 + a_n)$，其中 $S_n$ 为前 n 项和。
3. 数列的等比数列通项公式为 $a_n = a_1 * q^{(n-1)}$，其中$a_n$ 为第 n 项，$a_1$ 为首项，q 为公比。
4. 数列的等比数列求和公式为 $S_n = \frac{a_1 * (q^n - 1)}{q - 1}$，其中 $S_n$ 为前 n 项和。
二、函数与方程1. 一次函数的一般式为 $y = kx + b$，其中 k 为斜率，b 为截距。
2. 二次函数的一般式为 $y = ax^2 + bx + c$，其中 a 为二次项系数，b 为一次项系数，c 为常数项。
3. 求解一元二次方程可使用求根公式 $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$。
4. 求解一元二次方程的判别式 $\Delta = b^2 - 4ac$ 可判断方程的根类型。
三、三角函数1. 正弦定理为 $\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} =\frac{c}{\sin C}$，其中 a、b、c 为三角形的边长，A、B、C 为对应的角度。
2. 余弦定理为 $c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cos C$，其中 a、b、c 为三角形的边长，C 为对应的角度。
3. 正弦函数图像的周期为2π，幅值为 1，周期函数为 $y = A\sin(\omega x + \varphi)$。
4. 余弦函数图像的周期为2π，幅值为 1，周期函数为 $y = A\cos(\omega x + \varphi)$。
四、概率与统计1. 事件 A 和 B 的并集为 $A \cup B$，相应的概率为 $P(A \cupB) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)$。
二项式分布应用题
二项式分布应用题二项式分布是概率论中非常重要的一个分布，常常被应用在各种实际问题的解决中。
在现实生活中，我们经常会遇到一些与二项式分布相关的问题，例如某项产品的合格率、某种药物的疗效、某次考试的及格率等等。
本文将结合几个具体的实例，来说明二项式分布在实际问题中的应用。
首先，假设某公司生产的某批产品合格率为0.9，如果从这批产品中随机抽取10个样本进行检验，那么其中有几个样本是合格的呢？我们可以利用二项式分布来计算这个问题。
设随机变量X表示抽取的样本中合格品的数量，X服从二项分布B(10,0.9)。
利用二项式分布的概率公式，可以计算出其中有多少个样本是合格品。
其次，考虑某种新药的疗效问题。
某药厂研发出一种新药，宣称其治愈率为0.8，为验证其疗效，需要进行一次实验。
假设随机选取10名病人接受治疗，其中有几个病人可以治愈呢？同样可以利用二项式分布来解决这一问题。
设随机变量Y表示随机选取的10名病人中治愈的数量，Y服从二项分布B(10,0.8)，通过计算可以得出有多少病人可以治愈。
最后，考虑某次考试的及格率问题。
某班级进行一次考试，知识点涉及10个题目，已知学生的答对率为0.7，那么考试后有多少学生可以及格呢？假设随机取出10名学生进行测验，设随机变量Z表示其中有多少名学生可以及格，Z服从二项分布B(10,0.7)。
通过二项式分布的计算，可以得出及格人数的期望值。
综上所述，二项式分布在实际问题中有着广泛的应用。
通过计算二项式分布，可以得出各种概率问题的解答，帮助我们更好地理解和分析实际问题，为决策提供参考依据。
在解决问题时，我们需要根据具体情况建立相应的模型，正确运用二项式分布的性质，得出准确的结果。
希望通过本文的介绍，读者能更深入地了解二项式分布的应用，提升自己的问题解决能力。
2024年广东省东莞市小升初数学满分必刷应用题测试三卷含答案及解析
2024年广东省东莞市小升初数学满分必刷应用题测试三卷含答案及解析姓名:________ 考号:________ 得分:________一、应用题(精选150道题；要求一、审题：在开始解答前，应仔细阅读题目，理解题目的意思、数量关系、问题是什么，以及需要几步解答；二、注意格式：正确使用算式、单位和答语；三、卷面要求：书写时应使用楷书，尽量避免连笔，字迹稍大，并注意排版；四、π一律取值3.14。
)1.两个粮仓，甲粮仓存粮的1/5相当于乙粮仓存粮的0.3，甲粮仓比乙粮仓多存粮160万吨．那么，乙粮仓存粮多少万吨．2.妈妈买了2箱苹果，每箱13千克，一共用了104元，平均每千克多少元？（两种方法解答）3.王老师给班里买了甲、乙两种笔共50支作为奖品，甲种笔每支2元，乙种笔每支1.4元，共用去了78.4元，求买甲种笔用的钱数是乙种笔所用钱数的百分之几？4.饲养场养了公鸡28只，养的母鸡只数比公鸡的3倍多9只，饲养场养的母鸡有多少只？5.养鸡场今天收到的鸡蛋按60个一箱来装，装了15箱还剩26个，养鸡场今天收到多少个鸡蛋？6.甲乙两车同时从A、B两地相向而行，甲车每小时48千米，乙车每小时行52千米，5小时后两车相遇，A、B两地之间的距离是多少千米？7.甲乙两辆汽车同时从相距810千米的两地相对开出，经过5.4小时两车相遇．已知乙车每小时行80千米，甲车每小时行多少千米？8.王老师家的书可多了，书房内并排列着6个同样的书橱，每个书橱有4层，里面的书都放得整整齐齐的，我数了其中的一层共42本书，同学们你能猜一猜王老师有多少本书？9.甲、乙两车分别从A、B两地相对开出，甲车每小时行50千米，乙车每小时行40千米．根据不同的条件，求出A、B两地相距多少千米．（1）两车同时开出后4小时相遇．（2）两车同时开出3.5小时后，还相距45千米．（3）两车同时开出后在距中点20千米处相遇．（4）两车同时出发4.5小时后，先相遇又相距45千米．10.王老师要批改48篇作文，已经批了24篇．如果剩下的每小时批改8篇，还要几个小时才能批完？11.六年级今天出勤的有398人，因事请假的有2人，六年级今天出勤率是多少？12.修一段公路，第一天修了全长的1/8少40米，第二天修了250米，这时未修的米数与已修的米数比是1：3，这段公路长多少米？13.植树节到了，张老师带领同学们在一条长100米的路的一边栽柳树，每隔5米栽1棵，如果两端都截，一共要栽多少棵柳树？14.学校舞蹈队有42人，是合唱队人数的3/5，合唱队的人数又是武术队人数的5/6．武术队有多少人？15.甲乙两人合做一批零件，甲每小时做24个，合作6.5小时后，乙比甲多做78个，乙每小时做多少个零件？16.五年级230人乘车，大车每辆包车费220元，可坐60人；小车每辆包车费100元，可坐25人．怎样租车最合算？17.一辆汽车前2小时平均行40千米，后2小时分别行了43.5千米和44.5千米，这辆汽车平均每小时行多少千米？18.青海玉树县发生地震后，同学们都积极捐款．四年级2个班平均每班捐款325元，五年级3个班平均每班405元，两个年级一共捐款多少元？19.服装厂选用一种花布做上衣，做一件上衣需用布1.15米，服装厂购进这种花布130米，最多可以做多少件上衣？如果每件上衣的售价是47.5元，一共可以卖多少元钱？20.一块正方形菜地，一边靠墙，其他三边围篱笆，篱笆长105米，这块菜地面积是多少平方米？21.商店新进购一批鸡蛋，取16个鸡蛋作为样本进行实验测量，结果是40、42、41、42、45、43、42、43、44、41、40、42、44、41、42、40（单位：克），则这组数据的众数是？中位数是？平均数是？22.把一块石头完全放入一个长方体水槽中，水面上升了5厘米．水槽的底面长65厘米，宽20厘米．这块石头的体积是多少立方厘米？23.一块平行四边形地的面积是126平方米，如果它的底是30米，那么它的高是多少米？（列方程解）24.同学们从学校到公园春游，每分钟行60米，学校到公园的路程是3600米．（1）出发15分后，同学们走了多长的路程？（2）同学们从早上8：30分出发，走完一半路程是多少时？25.某工厂有工人726人，招工后人数增加了1/33，这个厂现有工人多少人？26.一个圆柱形粮囤装满小麦，底面周长是18.84米，高是2米，已知每立方米小麦重0.85吨．①这堆小麦共重多少吨？②小麦的出粉率是80%，这些小麦能磨出多少吨面粉？（得数保留整数）27.一辆客车和一辆货车同时从甲市开往乙市，客车每小时行89千米，货车每小时行71千米，3小时后两车相距多少千米？28.一辆汽车从某城去省城，走高速公路的速度是90千米/小时，用了2小时，返回时走普通公路的速度是70千米/小时，用了3小时，走普通公路比走高速公路多走多少千米？29.车南站货场有货物4.25万吨，每天运出0.37万吨，运了5天，剩下的货物要求在4天内运完，平均每天需运出货物多少万吨？30.客车每小时行80千米，货车每小时行95千米，两辆汽车同时从甲乙两个城市出发，背向而行，2.4小时后辆车相距580千米．甲乙两城相距多少千米？31.一种彩纸，甲商店8张要价3元，乙商店6张要价2元，如果布置教室要用这种彩纸，派你去选取购，你会选择哪能家购物？为什么？32.商店有黄气球65个，红气球56个，花气球的个数比黄气球和红气球的总数少25个，花气球有多少个？33.六年级(1)班今天出勤39人，只有1人请病假．六年级(1)班今天的出勤率是多少？34.有96吨货物，要一次从甲地运往乙地．已知一辆大卡车每次可运10吨，运费200元，一辆小卡车每次可运4吨，运费90元．(1)如果大卡车一次运80吨，小卡车一次运16吨，需要大卡车、小卡车各几辆？总运费应是多少？(2)如果大卡车一次运60吨，小卡车一次运36吨，需要大卡车、小卡车各几辆？总运费又是多少？(3)观察上面计算结果，你认为怎样安排车辆较便宜？35.某班有30人参加学校的两项体育活动，每人至少要参加一项活动，其中有2/3的同学参加了拔河比赛，比参加踢毽子的同学多6人，这两项活动都参加的有多少人？36.甲、乙两车同时从A、B两城相对开出，甲车每小时行60千米，乙车每小时行59千米．两车相遇时，甲车多行8千米，求A、B两城的距离．37.学校舞蹈队有4个班，平均每班32人，表演是要站成8列纵队，平均每列多少人？38.五年级有学生500人，男生与女生人数之比为12：13，男女各多少人？39.小学举行了“心手相连”的捐书活动．五年级共捐了117本书，比六年级少捐10%，六年级捐了多少本书？（用方程解）40.饲养场有公鸡245只，母鸡的只数比公鸡的3倍多45只，饲养场一共有多少只母鸡？41.商店里有红气球306个，黄气球比红气球多90个，蓝气球比黄气球多74个．商店里有蓝气球多少个？42.1000千克花生仁，可以榨油410千克．这种花生仁的出油率是多少？43.苏宁电器商场从工厂批发了80台点读机，每台140元．（1）商场先按每台180元的价钱卖出58台，商场共卖得多少元？（2）剩下的每台卖120元，如果点读机全部卖出，你认为商场是赚钱还是亏损？44.稻谷6袋共重670千克，小麦9袋共重550千克，大豆7袋共重69.5千克，估一估，算一算，那种粮食作物平均每袋的质量最轻？45.工程队修筑公路，前4天每天修路45.9米，后5天共修路225米，平均每天修路多少米．46.植树节那天，学校把一批树苗分给4-6年级学生去植，如果由四年级学生单独完成，平均每人植12棵；如果由五年级学生单独完成，平均每人植20棵；如果六年级学生单独完成，平均每人植30棵．现由4-6年级三个年级学生都去植，平均每人植几棵．47.工程队要铺一段柏油马路，前5天每天铺160米，后7天每天铺175米，全部完工。
统计学练习题及答案
统计学练习题及答案一、选择题1. 以下哪个不是描述性统计分析的范畴？A. 均值B. 方差C. 标准差D. 回归分析答案：D2. 在统计学中，总体是指：A. 研究中的所有个体B. 研究中的部分个体C. 研究中的随机样本D. 研究中的实验组答案：A3. 以下哪个是参数估计的方法？A. 描述统计B. 假设检验C. 点估计D. 相关分析答案：C4. 以下哪个是统计学中的离散型随机变量？A. 身高B. 体重C. 年龄D. 家庭中的子女数答案：D5. 正态分布的均值和方差之间的关系是：A. 均值等于方差的平方B. 方差等于均值的平方C. 方差是均值的函数D. 均值和方差是独立的答案：D二、简答题1. 简述抽样分布的概念。
答：抽样分布是指在多次抽样的情况下，样本统计量（如样本均值、样本方差等）的分布情况。
它描述了在不同样本中，这些统计量如何变化。
2. 解释什么是标准正态分布，并给出其均值和标准差。
答：标准正态分布是一种特殊的正态分布，其均值为0，标准差为1。
这种分布是正态分布的一种特殊形式，常用于标准化数据。
三、计算题1. 给定一组数据：10, 12, 14, 16, 18, 20，求这组数据的平均值和标准差。
答：平均值 = (10+12+14+16+18+20)/6 = 14.5标准差 = sqrt(((10-14.5)^2 + (12-14.5)^2 + (14-14.5)^2 + (16-14.5)^2 + (18-14.5)^2 + (20-14.5)^2)/6) = 3.772. 假设有一个总体，其均值为μ=100，标准差为σ=20。
从这个总体中随机抽取一个样本容量为n=36的样本，样本均值为x̄=105。
请问样本均值是否显著高于总体均值？答：使用t检验，t = (x̄ - μ) / (σ / sqrt(n)) = (105 - 100) / (20 / sqrt(36)) = 5 / 10 = 0.5。
数理统计学期末考试卷子
数理统计学期末考试卷子一、选择题1. 下列哪个不是统计学的基本概念？A. 总体B. 样本C. 中位数D. 方差2. 相对频率是指：A. 某个数出现的次数B. 某个数出现的频率C. 某个数在总数中的比例D. 某个数的个数3. 样本容量越大，样本均值的估计：A. 变得更加准确B. 变得更加不准确C. 与总体均值无关D. 无法估计4. 统计学中经常使用的分布是：A. 泊松分布B. 正态分布C. 二项分布D. 均匀分布5. 样本方差的计算公式为：A. (Σxi - μ)^2B. Σ(xi^2)C. Σ(xi - μ)^2 / nD. Σ(xi - μ)^2 / (n-1)二、计算题1. 有一个班级30名学生，他们期末考试成绩如下：（单位：分）85, 90, 78, 92, 88, 75, 80, 85, 86, 79, 84, 93, 87, 88, 82, 81, 77, 83, 94, 89, 87, 84, 85, 79, 91, 76, 80, 83, 86, 90请计算这30名学生的平均分、中位数和方差。
2. 一家公司的员工月薪数据如下：（单位：元）5000, 6000, 5500, 5800, 6200, 6500, 5800, 5700, 5300, 5900请计算这些员工的平均工资、工资中位数和工资标准差。
三、简答题1. 什么是正态分布？正态分布有什么特点？2. 请解释什么是中心极限定理？它对数理统计学有什么重要意义？3. 为什么要使用抽样调查？抽样调查有什么优点和局限性？四、推断题1. 一项调查显示，某电商平台的用户年龄分布呈正态分布，平均年龄为35岁，标准差为5岁。
现在随机抽取10名用户，请根据这10名用户的年龄推断这家电商平台的用户年龄情况。
2. 一份问卷调查显示，80%的受访者认为某品牌的产品质量很好。
现在随机抽取100名受访者，请根据这100名受访者的回答推断整体受访者对产品质量的看法。
医学统计学-应用题模板
统计学个人整理(仅针对昆明医科大学劳动与社会保障专业2010级学生）【t检验】一．完全随机设计的两样本均数的t检验Copd患者。
.正常人。
问：运用配对t检验的方法是否正确？答:不正确。
对完全随机设计的资料不宜使用配对t检验。
本资料应用完全随机设计的两样本均数比较的t检验，目的是判断两样本均数分别代表的两总体均数是否相同。
步骤：1.建立假设检验，确定检验水准Ho：Copd患者与正常人的C—FPWV的总体均数相同;H1: Copd患者与正常人的C—FPWV的总体均数不同。
α=0。
052.运用完全随机设计的两样本均数的t检验计算检验统计量t值和P值.3.如果P≤0.05，拒绝Ho，接受H1，差异有统计学意义，可认为Copd患者与正常人的C—FPWV的总体均数不同;如果P＞0.05，不拒绝Ho,差异无统计学意义,尚不可认为Copd 患者与正常人的C-FPWV的总体均数相同。
二．对数转换后的ｔ检验:白喉抗体效价男生320 20 320 640 80 320 160 40女生20 20 160 40 160 80 20 40 20问：经完全随机设计两样本均数比较的t检验,方差齐，比较得出结论的方法是否正确? 答:不正确。
由于抗体效价是等比资料,服从对数正态分布，各组的平均效价应用几何均数G 描述，其假设检验不能直接用完全随机设计两样本均数比较的t检验，而应将观察值进行对数转换后再用t检验。
三．配对t检验答①:1.建立假设检验，确定检验水准。
Ho：病人治疗前和治疗后血红素总体均数相同；H1: 病人治疗前和治疗后血红素总体均数不同.α=0。
052.运用配对t检验得到t值和P值。
3.如果P≤0.05，拒绝Ho，接受H1，差异有统计学意义，可认为病人治疗前和治疗后血红素总体均数不同；如果P＞0。
05，不拒绝Ho,差异无统计学意义，尚不可认为病人治疗前和治疗后血红素总体均数相同。
四．方差不齐的ｔ＇检验患者n 空腹血糖t P慢性胆囊炎24 7.412+3.286 -2。
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第14部分——实际应用题 试题精粹江苏省2011年高考数学联考试题11. （苏州市2011届高三调研测试）某种卷筒卫生纸绕在盘上，空盘时盘芯直径40mm ， 满盘时直径120mm ，已知卫生纸的厚度为0.1mm ，则满盘时卫生纸的总长度大约是 ▲ 100 m （π取3.14，精确到1m ）.【解析】()120401204023200020.1mm πππ-⨯+⨯⨯=17．（江苏天一中学、海门中学、盐城中学2011届高三调研考试）（本小题满分14分） 如图所示，一科学考察船从港口O 出发，沿北偏东α角的射线OZ 方向航行，而在离港口a 13（a 为正常数）海里的北偏东β角的A 处有一个供给科考船物资的小岛，其中31tan =α，132cos =β．现指挥部需要紧急征调沿海岸线港口O 正东m 海里的B 处的补给船，速往小岛A 装运物资供给科考船，该船沿BA 方向全速追赶科考船，并在C 处相遇．经测算当两船运行的航向与海岸线OB 围成的三角形OBC 的面积最小时，这种补给最适宜． ⑴ 求S 关于m 的函数关系式)(m S ； ⑵ 应征调m 为何值处的船只，补给最适宜．解 ⑴以O 为原点，OB 所在直线为x 轴，建立平面直角坐标系，则直线OZ 方程为x y 3=． …………………………………………………………………2 设点()00,y x A ， 则a a a x 313313sin 130=⋅==β，a a a y 213213cos 130=⋅==β，即()a a A 2,3，又()0,m B ，所以直线AB 的方程为()m x ma ay --=32．上面的方程与x y 3=联立得点)736,732(am ama m am C -- (5))37(733||21)(2a m a m am y OB m S C >-=⋅=∴ (8)⑵328)3149492(314)37(949)37()(222a a a a a a m a a m a m S =+≥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡+-+-=…………………12 Z 东 北 AB CO当且仅当)37(949372a m a a m -=-时，即a m 314=时取等号， …………………………14 18．（淮阴中学、姜堰中学、前黄中学2011届第一次联考）（16分）某企业有两个生产车间分别在A ．B 两个位置，A 车间有100名员工，B 车间有400名员工，现要在公路AC 上找一点D ，修一条公路BD ，并在D 处建一个食堂，使得所有员工均在此食堂用餐，已知A ．B ．C 中任意两点间的距离均是1km ，设BDC α∠=，所有员工从车间到食堂步行的总路程为S .（1）写出S 关于α的函数表达式，并指出α的取值范围；（2）问食堂D 建在距离A 多远时，可使总路程S 最少？18．解：（1）在BCD ∆中，∵()sin 60sin sin 120BD BC CDαα==︒︒-，∴32sin BD α=，()sin 120sin CD αα︒-=.则()sin 1201sin AD αα︒-=-. （6分）()3sin 120cos 42400100150503sin sin sin S ααααα︒-⎡⎤-=+-=-⎢⎥⎣⎦其中233ππα≤<. （8分）（2）()22sin sin cos 4cos 14cos 3503sin sin S ααααααα----'=-= （12分） 令0S '=，得1cos 4α=. 当1cos 4α>时，0S'<，S 是α的单调减函数；当1cos 4α<时，0S '>，S 是α的单调增函数.∴当1cos 4α=时，S 取得最小值. 此时，sin α=， （14分） ()1sin sin 12012211sin sin 2AD ααααα+︒-=-=-=111422154==-. （答略） （16分）18、（江苏省2010届苏北四市第一次联考）(本小题满分16分)某化工厂打算投入一条新的生产线，但需要经环保部门审批同意方可投入生产，已知该厂连续生产n 个月的累计产量为1()(1)(21)2f n n n n =+-吨，但如果产量超过96吨，将会给环境造成危害.（1）请你代表环保部门给厂拟定最长的生产周期；（2）若该厂在环保部门的规定下生产，但需要每月交纳a 万元的环保税，已知每吨产品售价0.6万元，第n 个月的工人工资为282()155g n n n =--万元，若每月都赢利，求出a 的范围.18、解：（1）第n 个月的月产量=(1), 1()(1),,2f n f n f n n N n =⎧⎨--∈≥⎩. ……………3分11()(1)(21),(1)1,2,(1)(1)(23)22f n n n n f n f n n n n =+-∴=≥-=--当时， 2()(1)32f n f n n n ∴--=-. ……………………………………………………6分令2()(1)96,32960, 6,f n f n n n n --≤--≤≤≤16即解得：-3max , 6.n N n ∈∴= …………………………………………………………………9分（2）若每月都赢利，则23(32)()0,,65n n a g n n N n --->∈≤恒成立.即211(2),1,2,3,4,5,6,55a n n <-+=恒成立，…………………………………………12分 令2111()(2),1,2,3,4,5,6,2()(2)555h n n n n h n h =-+=∴==时最小，且…………14分所以105a<< (16)分17．（姜堰二中学情调查（三））（本小题满分14分）如图：设工地有一个吊臂长15DF m =的吊车，吊车底座FG 高1.5m ，现准备把一个底半径为3m 高2m 的圆柱形工件吊起平放到6m 高的桥墩上，问能否将工件吊到桥墩0.58,0.81≈≈）吊车能把工件吊上的高度y 取决于吊臂的张角θ， 由图可知，1.5 1.5sin 2tan 1.5y AB AD BC CD DF CE θθ=+=--+=--+15sin 3tan 0.5θθ=--． ……… 6分所以/2315cos cos y θθ=-，由/0y = 得cos 0.58,sin 0.81θθ=≈≈时，y 有最大值，0.81150.8130.57.46()0.58y m ≈⨯-⨯-≈ ………12分 所以吊车能把圆柱形工件吊起平放到6m 高的桥墩上． ……… 14分 17. （泰州市2011届高三第一次模拟考试）(本小题满分14分)某地区的农产品A 第x 天()201≤≤x 的销售价格650--=x p （元∕百斤），一农户在第x 天()201≤≤x 农产品A 的销售量840-+=x q （百斤）。
（1）求该农户在第7天销售农产品A 的收入； （2）问这20天中该农户在哪一天的销售收入最大？17. ⑴由已知第7天的销售价格49p =，销售量41q =. ∴第7天的销售收入749412009W =⨯= (元) . ……………………………………………………（3分）G H⑵设第x 天的销售收入为x W ，则(44)(48)1620097(56)(32)820x x x x W x x x x +-≤≤⎧⎪==⎨⎪-+≤≤⎩.…（6分）当16x ≤≤时，2(44)(48)(44)(48)()21162x x x W x x ++-=+-≤=.（当且仅当2x =时取等号）∴当2x =时取最大值22116W =.………………………………（9分）当820x ≤≤时，2(56)(32)(56)(32)()19362x x x W x x -++=-+≤=.（当且仅当12x =时取等号）∴当12x =时取最大值121936W =. …………………………（12分）由于2712W W W >>，∴第2天该农户的销售收入最大. …………………………（13分） 答：⑴第7天的销售收入2009元；⑵第2天该农户的销售收入最大. …………（14分） 17．（江苏省南通市2011届高三第一次调研测试）（本题满分15分）如图，某市准备在道路EF 的一侧修建一条运动比赛道，赛道的前一部分为曲线段FBC ，该曲线段是函数2πsin()3y A x ω=+()0,0A ω>>，[]4,0x ∈-时的图象，且图象的最高点为B （－1，2）。
赛道的中间部分为长3千米的直线跑道CD ，且CD // EF 。
赛道的后一部分是以O 为圆心的一段圆弧DE ． （1）求ω的值和DOE ∠的大小；（2）若要在圆弧赛道所对应的扇形ODE 区域内建一个“矩形草坪”，矩形的一边在道路EF 上，一个顶点在半径OD 上，另外一个顶点P 在圆弧DE 上，且POE θ∠=，求当“矩形草坪”的面积取最大值时θ的值．解：（1）由条件，得2A =，34T =． ……………………………………………………………2分∵2πT ω=，∴π6ω=．……………………………………………………………………4分 ∴ 曲线段FBC 的解析式为π2π2sin()63y x =+．当x =0时，3y OC ==．又CD =3，∴ππ44COD DOE ∠=∠=，即．……………7分（2）由（1），可知6OD =．又易知当“矩形草坪”的面积最大时，点P在弧DE上，故OP……………8分设POEθ∠=，π4θ<≤，“矩形草坪”的面积为)()26sin cos sinSθθθθθθ==-=111π6(sin2cos2))32224θθθ+-=+-． (13)分∵π4θ<≤，故πππ2=428Sθθ+=当时，时，取得最大值．………………………15分18、（南通市六所省重点高中联考试卷）（本题满分15分）甲方是一农场，乙方是一工厂，由于乙方生产须占用甲方的资源，因此甲方每年向乙方索赔以弥补经济损失并获得一定净收入．乙方在不赔付甲方的情况下，乙方的年利润x（元）与年产量t（吨）满足函数关系tx2000=．若乙方每生产一吨产品必须赔付甲方s元（以下称s为赔付价格）．（1）将乙方的年利润w（元）表示为年产量t（吨）的函数，并求出乙方获得最大利润的年产量；（2）甲方每年受乙方生产影响的经济损失金额2002.0ty=（元），在乙方按照获得最大利润的产量进行生产的前提下，甲方要在索赔中获得最大净收入，应向乙方要求的赔付价格s是多少？解：(1)乙方的实际年利润为：sttw-=20000≥t．sstssttw221000)1000(2000+--=-=，当21000⎪⎭⎫⎝⎛=st时，w取得最大值．所以乙方取得最大年利润的年产量21000⎪⎭⎫⎝⎛=st(吨)．………………7分(2)设甲方净收入为v元，则2002.0tstv-=．将21000⎪⎭⎫ ⎝⎛=s t 代入上式，得：432100021000ss v ⨯-=． 又令0='v ，得20=s ．当20<s 时，0>'v ；当20>s 时，0<'v ，所以20=s 时，v 取得最大值． 因此甲方向乙方要求赔付价格20=s (元／吨)时，获最大净收入．………………15分19. （苏北四市2011届高三第一次调研考试）（本小题满分16分）如图1，OA ，OB 是某地一个湖泊的两条垂直的湖堤，线段CD 和曲线EF 分别是湖泊中的一条栈桥和防波堤.为观光旅游需要，拟过栈桥CD 上某点M 分别修建与OA ，OB 平行的栈桥MG ，MK ，且以MG ，MK 为边建一个跨越水面的三角形观光平台MGK ．建立如图2所示的直角坐标系，测得CD 的方程是220(020)x y x +=≤≤，曲线EF 的方程是200(0)xy x =>，设点M 的坐标为(,)s t ．（题中所涉及长度单位均为米，栈桥及防波堤都不计宽度） （1）求三角形观光平台MGK 面积的最小值；（2）若要使MGK ∆的面积不小于320平方米，求t 的范围．讲评建议：此题当初（1）是求SK TG +的最小值， 但两问题过于孤单，且不好设问题，另外量太大了， 两个模型。