2014高考数学三轮冲刺 基本初等函数课时提升训练(1)

基本初等函数（1）

1、已知函数在区间上是减函数，则的最小值是______.

4、已知函数的图像过点（2,1），的反函数为，则的值域为_____________.

5、若实数满足，且，则的值为 .

6、如果函数在定义域的某个子区间上不存在反函数，则的取值范围是 _____.

7、使不等式成立的实数a的范围是 .

10、定义“正对数”：，现有四个命题：

①若，则②若，则

③若，则④若，则

其中的真命题有：（写出所有真命题的编号）

12、函数的单调递增区间是

13、已知函数，若，则实数的取值范围是．

14、设若是与的等比中项，则的最小值为_____________．

15、已知函数在实数集R上具有下列性质：①直线是函数的一条对称轴;②;

③当时，、、从大到小的顺序为_______.

17、设点P在曲线上，点Q在曲线上，则的最小值为（）

A． B． C． D．

21、设a=log36,b=log510,c=log714,则

（A）c＞b＞a （B）b＞c＞a（C）a＞c＞b (D)a＞b＞c

22、函数的图象是

24、函数满足，那么函数的图象大致为（）

25、函数f(x)＝|log3x|在区间[a，b]上的值域为[0,1]，则b－a的最小值为( )

A．2 B. C. D．1

26、．已知函数，()，若对，，使得，则实数,的取值范围是（）

A ．

, B ．, C ．, D ．,

27、对于定义域和值域均为[0，1]的函数f(x)，定义，，…，，

n=1，2，3，…．满足的点x∈[0，1]称为f的阶周期点．设则f的阶周期点的个数是(A) 2n (B) 2(2n-1) (C) 2n (D) 2n2

31、定义：对函数，对给定的正整数，若在其定义域内存在实数，使得，则称函数为“性质函数”。（1）若函数为“1性质函数”，求；

（2）判断函数是否为“性质函数”？说明理由；

（3）若函数为“2性质函数”，求实数的取值范围；

1、2 4、【答案】【解析】因为函数的图像过点（2,1），所以，

所以，所以，所以

，令，则，易知函数的值域为，所以函数的值域为。

5、【答案】【解析】因为，所以，又，所以

，解得：。

6、【答案】【解析】画出函数的图像，若存在反函数，函数必须是一一对应的，所以若函数在定义域的某个子区间上不存在反函数，根据图像得：

，解得：，所以的取值范围是。

7、【答案】【解析】因为，所以

，解得实数a的范围是。10、①③④ 12、

_ 13、 14、【参考答案】4【解题思路】因为，所以，

，当且仅当即时“=”成立．

15、由得，所以周期是4所以

，，。因为直线是函数的一条对称轴，所以

。.由，可知当时，函数单调递减。所以。

17、D 21、22、B 24、 C 25、 B 26、

D

27、C31、解：（1）由得，… 2分，。 4分（2）若存在满足条件，则即，. 7分

，方程无实数根，与假设矛盾。不能为“k性质函数”。 10分（3）由条件得：， 11分即（，化简得

， 14分当时，； 15分当时，由，

即，。…. 17分

综上，。 33、

38、