角度调制与解调
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第七章角度调制与解调要点
第7章 角度调制与解调
角度调制：载波信号的瞬时相位按调制信号规律变化， 而幅度保持不变。简称调角。 频率调制（FM） 相位调制（PM） 1.调频（FM）：载信号的频率变化量与调制信号成正比。
（振幅保持恒定）
调频信号的解调称为鉴频或频率检波。
2.调相（PM）：载波信号的相位变化量与调制信号成正比。 （振幅保持不变） 调相信号的解调称为鉴相或相位检波。
2.FM波频谱的特点：
1.FM 为非线性调制：单音调制时，产生无数对边频(c n). 各频率分量的幅度随m f 变化，见图7.4。 2.m f 相同时，二者频谱包络的形状相同。 随着m f 的增大，FM 波的边频分量增多， 情况a的频谱要展宽，情况b的频谱不会展宽。 3.n为偶数时，上下边频分量的振幅相同，极性相同； n为奇数时，上下边频分量的振幅相同，极性相反； 4.m f 较小时(<0.5)，由J n曲线（图7.3）可知： J1 ( J 2 、 J 3 、...)， 此时可认为FM 波只由c 和c 构成，其他边频成分幅度相对 可忽略，称为窄带调频（NBFM）。
二、FM波的频谱（频域分析） 1.FM波的级数展开式 jm sin t uFM (t ) U c cos(ct m f sin t ) Re[U c e jct e f ]
其中e
Jn (mf) 1 .0 0 .8 0 .6 0 .4 0 .2 0 －0 .2 －0 .4 0 1 2 3 4 5 6 J0 J1 J2 J3 J4
mf＝ 1
mf＝ 1
c
mf＝ 2
c
mf＝ 2
c
mf＝ 5
c
mf＝ 5
c
角度调制：载波信号的瞬时相位按调制信号规律变化， 而幅度保持不变。简称调角。 频率调制（FM） 相位调制（PM） 1.调频（FM）：载信号的频率变化量与调制信号成正比。
（振幅保持恒定）
调频信号的解调称为鉴频或频率检波。
2.调相（PM）：载波信号的相位变化量与调制信号成正比。 （振幅保持不变） 调相信号的解调称为鉴相或相位检波。
2.FM波频谱的特点：
1.FM 为非线性调制：单音调制时，产生无数对边频(c n). 各频率分量的幅度随m f 变化，见图7.4。 2.m f 相同时，二者频谱包络的形状相同。 随着m f 的增大，FM 波的边频分量增多， 情况a的频谱要展宽，情况b的频谱不会展宽。 3.n为偶数时，上下边频分量的振幅相同，极性相同； n为奇数时，上下边频分量的振幅相同，极性相反； 4.m f 较小时(<0.5)，由J n曲线（图7.3）可知： J1 ( J 2 、 J 3 、...)， 此时可认为FM 波只由c 和c 构成，其他边频成分幅度相对 可忽略，称为窄带调频（NBFM）。
二、FM波的频谱（频域分析） 1.FM波的级数展开式 jm sin t uFM (t ) U c cos(ct m f sin t ) Re[U c e jct e f ]
其中e
Jn (mf) 1 .0 0 .8 0 .6 0 .4 0 .2 0 －0 .2 －0 .4 0 1 2 3 4 5 6 J0 J1 J2 J3 J4
mf＝ 1
mf＝ 1
c
mf＝ 2
c
mf＝ 2
c
mf＝ 5
c
mf＝ 5
c
高频第5章角度调制与解调
相位检波型相位鉴频器(三)
第八节：鉴频电路
相位检波器(鉴相器)(一)
由模拟相乘器加低通滤波器构成
根据模拟相乘器输入波形不同，相位检波器的线性(指输出电压大小和两个输入电压之间相位差的关系)范围也不同
设两个输入为：
则乘法器的输出为：
经低通滤波器滤出高频分量后：
故在 附近， 和 有近似线性 关系
采用间接调频时，受到非线性限制的不是相对频偏，也不是绝对频偏，而是最大相移，即调相系数
3
扩展线性频偏的方法：间接调频
频率解调的基本原理和方法
第七节：频率解调的基本原理和方法
调频-调幅变换法
调频-调相变换法
脉冲计数法
利用锁相环电路进行鉴频
本章介绍前三种方法，第四种方法将在下一章介绍
单失谐回路斜率鉴频器：原理(一)
单谐振回路的通用谐振曲线
定义鉴频灵敏度：
则推导可得：
单失谐回路斜率鉴频器：鉴频特性分析(一)
单失谐回路斜率鉴频器：鉴频特性分析(二) 第八节：鉴频电路 故鉴频灵敏度： 随输入调频波的幅度增大而增大 随器件工作点的提高而有所增大 随工作频率的升高而降低 正比于右式中各分子项 将 对 求导数，可得 时，有最大鉴频灵敏度： 因此，如果将调频信号的中心频率选在 处，则在频偏不大时，可以得到较为对称的调频-调幅变换
双失谐回路斜率鉴频器：原理(一)
第八节：鉴频电路 双失谐回路斜率鉴频器由两个单失谐回路斜率鉴频器连接而成 设上下两组谐振回路分别调谐于 并对称处于调频波的载频两边，且：
双失谐回路斜率鉴频器：原理(二)
鉴频电路 注意：只有从A，B两点间取出鉴频电压才是失真较小的对称波形。单独任一点对地的波形都是失真比较大的不对称波形
：调频波的调频系数，其物理意义是调频波的最大附加相移
第八节：鉴频电路
相位检波器(鉴相器)(一)
由模拟相乘器加低通滤波器构成
根据模拟相乘器输入波形不同，相位检波器的线性(指输出电压大小和两个输入电压之间相位差的关系)范围也不同
设两个输入为：
则乘法器的输出为：
经低通滤波器滤出高频分量后：
故在 附近， 和 有近似线性 关系
采用间接调频时，受到非线性限制的不是相对频偏，也不是绝对频偏，而是最大相移，即调相系数
3
扩展线性频偏的方法：间接调频
频率解调的基本原理和方法
第七节：频率解调的基本原理和方法
调频-调幅变换法
调频-调相变换法
脉冲计数法
利用锁相环电路进行鉴频
本章介绍前三种方法，第四种方法将在下一章介绍
单失谐回路斜率鉴频器：原理(一)
单谐振回路的通用谐振曲线
定义鉴频灵敏度：
则推导可得：
单失谐回路斜率鉴频器：鉴频特性分析(一)
单失谐回路斜率鉴频器：鉴频特性分析(二) 第八节：鉴频电路 故鉴频灵敏度： 随输入调频波的幅度增大而增大 随器件工作点的提高而有所增大 随工作频率的升高而降低 正比于右式中各分子项 将 对 求导数，可得 时，有最大鉴频灵敏度： 因此，如果将调频信号的中心频率选在 处，则在频偏不大时，可以得到较为对称的调频-调幅变换
双失谐回路斜率鉴频器：原理(一)
第八节：鉴频电路 双失谐回路斜率鉴频器由两个单失谐回路斜率鉴频器连接而成 设上下两组谐振回路分别调谐于 并对称处于调频波的载频两边，且：
双失谐回路斜率鉴频器：原理(二)
鉴频电路 注意：只有从A，B两点间取出鉴频电压才是失真较小的对称波形。单独任一点对地的波形都是失真比较大的不对称波形
：调频波的调频系数，其物理意义是调频波的最大附加相移
角度的调制与解调
X
第第
（2）m>1
mF
0.00 0.25 0.50 1.00 1.50 2.00 2.40 2.50 3.00 4.00 5.00 5.45 6.00 7.00 8.00 8.65 9.00 10.0
宽带调制
J2 J3 J4 J5 J6 J7
m=2 m=8
J8 J9 J10 J11
贝曲线-1
J12 J13 J14
n为奇数时,上下边频分量幅度相等, 相位相反; n为偶数时,上下边频分量幅度相等, 相位相同; 2) 当m 越大, 边频数量越多。且各分量的幅度随m 变化而变化。反映了载波能量与各边频能量的转 换。
X
u( t ) U m cos( c t m sin t ) U m J 0 ( m ) cos c t U m J 1 ( m )[cos( c )t cos( c )t ] Um
m m p k pU m
m m p
uPM ( t ) U m cos ( t ) U m cos[ c t k p u ( t ) 0 ]
U m cos[ c t m p cos t 0 ]
X
第第
【例】 单音调制时 PM 波的各参量的波形
20 页页
U m J 2 ( m )[cos( c 2 )t cos( c 2 )t ] ............
n
第第
J
n
( m ) cos[( c n )t ]
调角波的频谱为：
由上式，单音调角时，在载频附近出现了无数对边频：
X
u( t ) U m cos( c t m sin t ) U m J 0 ( m ) cos c t U m J 1 ( m )[cos( c )t cos( c )t ] Um
第第
（2）m>1
mF
0.00 0.25 0.50 1.00 1.50 2.00 2.40 2.50 3.00 4.00 5.00 5.45 6.00 7.00 8.00 8.65 9.00 10.0
宽带调制
J2 J3 J4 J5 J6 J7
m=2 m=8
J8 J9 J10 J11
贝曲线-1
J12 J13 J14
n为奇数时,上下边频分量幅度相等, 相位相反; n为偶数时,上下边频分量幅度相等, 相位相同; 2) 当m 越大, 边频数量越多。且各分量的幅度随m 变化而变化。反映了载波能量与各边频能量的转 换。
X
u( t ) U m cos( c t m sin t ) U m J 0 ( m ) cos c t U m J 1 ( m )[cos( c )t cos( c )t ] Um
m m p k pU m
m m p
uPM ( t ) U m cos ( t ) U m cos[ c t k p u ( t ) 0 ]
U m cos[ c t m p cos t 0 ]
X
第第
【例】 单音调制时 PM 波的各参量的波形
20 页页
U m J 2 ( m )[cos( c 2 )t cos( c 2 )t ] ............
n
第第
J
n
( m ) cos[( c n )t ]
调角波的频谱为：
由上式，单音调角时，在载频附近出现了无数对边频：
X
u( t ) U m cos( c t m sin t ) U m J 0 ( m ) cos c t U m J 1 ( m )[cos( c )t cos( c )t ] Um
第10章 角度调制与解调
调频波的瞬时角频率为：
假定未调载波表示为：
f (t ) c k f v (t ) c k f Vm cos t
瞬时角频偏：
(t ) k f Vm cos t m cos t m k f Vm
频移的幅度，称为最大频偏或简称频偏:
调频波的瞬时相位
v (t )
Vm
t
0
p (t )
Mp
t
f (t ) m 0
t
0
p (t ) m
t
f (t )
Mf
0 vFM (t )
t
0 vPM (t )
t
t
t
二、调角信号的频域特性
调制信号为：
v (t ) Vm cos t
cos[ct M f sin t ]
M f 1 M f 1 M f
BW0.1 2f m
上式表明，在调制指数较大的情况下，调频波的带宽等于二倍 频偏。通常，把这种情况的频率调制称为宽带调频。又称为 恒定带宽调频。 第三种情况，M f 介于前两种情况之间。
BW0.1 2(f m 1) F
复杂频率信号的调角信号的频谱
0
t0
0
瞬时相位 (t ) ：某一时刻的 全相角为该时刻的瞬时相位。 t = 0 时的初始相位为 0 。
t
d (t ) (t ) dt
vc (t ) Vcm cos[ (t )dt 0 ]
2、调频信号
在频率调制时，是使余弦信号的瞬时角频率与调制信号成线性 关系变化，而初始相位不变。
调相波：
单音调角信号参数比较
频率调制
瞬时角频率 瞬时角频偏
假定未调载波表示为：
f (t ) c k f v (t ) c k f Vm cos t
瞬时角频偏：
(t ) k f Vm cos t m cos t m k f Vm
频移的幅度，称为最大频偏或简称频偏:
调频波的瞬时相位
v (t )
Vm
t
0
p (t )
Mp
t
f (t ) m 0
t
0
p (t ) m
t
f (t )
Mf
0 vFM (t )
t
0 vPM (t )
t
t
t
二、调角信号的频域特性
调制信号为：
v (t ) Vm cos t
cos[ct M f sin t ]
M f 1 M f 1 M f
BW0.1 2f m
上式表明，在调制指数较大的情况下，调频波的带宽等于二倍 频偏。通常，把这种情况的频率调制称为宽带调频。又称为 恒定带宽调频。 第三种情况，M f 介于前两种情况之间。
BW0.1 2(f m 1) F
复杂频率信号的调角信号的频谱
0
t0
0
瞬时相位 (t ) ：某一时刻的 全相角为该时刻的瞬时相位。 t = 0 时的初始相位为 0 。
t
d (t ) (t ) dt
vc (t ) Vcm cos[ (t )dt 0 ]
2、调频信号
在频率调制时，是使余弦信号的瞬时角频率与调制信号成线性 关系变化，而初始相位不变。
调相波：
单音调角信号参数比较
频率调制
瞬时角频率 瞬时角频偏
第10章角度调制与解调
功率之和。因此，在电阻R上，调频波的平均功率应为
∑ ∑ P f=A 2 0 R 2[J0 2(m f)+ 2 n ∞ = 1J2 n 2(m f)+ 2 n ∞ = 0J2 n + 1 2(m f)] ∑ =A 20 R2[J02(mf)+2n∞ =1Jn2(mf)]
= A02 2R
上式表明，当A0一定时，不论mf为何值，调频波的平均功率 恒为定值，并且等于未调制时的载波功率。换句话说，改变mf仅会 引起载波分量和各边带分量之间功率的重新分配，但不会引起总功 率的改变。
调相
瞬时相位 (t)0tkp v (t)0
ω0t+θ0是未调制时的载波相位；kpvΩ (t)是瞬时相位相对于
ω0t+θ0的偏移，叫瞬时相位偏移，简称相位偏移或相移。可表示为
D(t)kpv(t)
（10.2.9）
最大相移，即相偏，表示为
瞬时频率
Dkpv(t)maxm p 调制指数
(t)d dt[0tkpv(t)0]0 kp ddtv(t)
从上面的讨论知道，调频波和调相波的频谱结构以及频带宽度与 调制指数有密切的关系。总的规律是：调制指数越大，应当考虑的边频
分量的数目就越多，无论对于调频还是调相均是如此。这是它们共同的 性质。
但是，由于调频与调相制与调制频率F的关系不同，仅当F变
化时，它们的频谱结构和频带宽度的关系就互不相同。
第三十页，共92页。
调频
mf
kfV
Df
调相
Байду номын сангаас
mp kpV
Dp
对于调频制，仅当F变化时，在常用的宽带调频制中，频率分量 随mf变化而变化，但同时带宽基本恒定。因此又把调频叫做恒定
∑ ∑ P f=A 2 0 R 2[J0 2(m f)+ 2 n ∞ = 1J2 n 2(m f)+ 2 n ∞ = 0J2 n + 1 2(m f)] ∑ =A 20 R2[J02(mf)+2n∞ =1Jn2(mf)]
= A02 2R
上式表明，当A0一定时，不论mf为何值，调频波的平均功率 恒为定值，并且等于未调制时的载波功率。换句话说，改变mf仅会 引起载波分量和各边带分量之间功率的重新分配，但不会引起总功 率的改变。
调相
瞬时相位 (t)0tkp v (t)0
ω0t+θ0是未调制时的载波相位；kpvΩ (t)是瞬时相位相对于
ω0t+θ0的偏移，叫瞬时相位偏移，简称相位偏移或相移。可表示为
D(t)kpv(t)
（10.2.9）
最大相移，即相偏，表示为
瞬时频率
Dkpv(t)maxm p 调制指数
(t)d dt[0tkpv(t)0]0 kp ddtv(t)
从上面的讨论知道，调频波和调相波的频谱结构以及频带宽度与 调制指数有密切的关系。总的规律是：调制指数越大，应当考虑的边频
分量的数目就越多，无论对于调频还是调相均是如此。这是它们共同的 性质。
但是，由于调频与调相制与调制频率F的关系不同，仅当F变
化时，它们的频谱结构和频带宽度的关系就互不相同。
第三十页，共92页。
调频
mf
kfV
Df
调相
Байду номын сангаас
mp kpV
Dp
对于调频制，仅当F变化时，在常用的宽带调频制中，频率分量 随mf变化而变化，但同时带宽基本恒定。因此又把调频叫做恒定
角度调制及解调
软件开发环境选择
选择合适的软件开发环境，如MATLAB、C 等。
软件测试与验证
对软件程序进行测试和验证，确保软件工作 正常。
角度调制系统的优化建议
硬件优化
采用高性能的硬件设备，提高系统的处理能 力和稳定性。
系统集成优化
优化系统集成方案，降低系统复杂度和成本。
软件优化
优化软件算法，提高系统的处理速度和精度。
角度调制的基本原理
01
相位调制
通过改变载波信号的相位角度来传递信息。根据不同的相位偏移，可以
表示不同的信息符号。
02
调相方式
常见的调相方式有绝对调相和相对调相。绝对调相是指信号的相位与一
个参考相位之间的关系，而相对调相是指两个信号相位之间的差异。
03
解调方式
解调时需要将相位信息还原为原始的信息符号。常见的解调方式有鉴相
角度调制的应用场景
01
02
03
卫星通信
在卫星通信中，由于传输 距离远，信号衰减严重， 角度调制可以提高信号的 抗干扰能力和传输质量。
移动通信
在移动通信中，由于用户 数量多、环境复杂，角度 调制可以更好地满足用户 高速数据传输的需求。
军事通信
在军事通信中，由于通信 环境恶劣，抗干扰能力要 求高，角度调制是一种重 要的通信方式。
性能指标
衡量抗干扰性能的主要指标包括干扰抑制比（ISR）和共信道抑制能力。干扰抑制比表示系统抑制干扰信号的能 力，共信道抑制能力则表示系统在不同干扰环境下仍能保持正常工作的能力。提高抗干扰性能需要采取有效的抗 干扰措施和技术，如扩频技术、频域滤波等。
05 角度调制系统的实现
硬件实现方案
硬件设备选择
性能指标
第7章-角度调制与解调
式中Δωm=mpΩ=kpUΩΩ，为调相波的最大角频偏。 带宽：
BS 2(mP 1) Fmax 2(Fm Fmax ) mP与F无关，所以带宽正比于F
第7章 角度调制与解调
2. 单音调频，调相比较
调相波波形
第7章 角度调制与解调
调频波波形
第7章 角度调制与解调
FM和PM已调信号瞬时角频率和瞬时相位都随着调制 信号变化，都属于频谱的非线性搬移。属于何种调制取决 于哪个参量与调制信号成比例。
质量，采用宽带调频，mf值选得大。对于一般通信，要考虑接收 微弱信号，带宽窄些，噪声影响小，常选用mf较小的调频方式。 (3) 与AM调制相比，角调方式的设备利用率高，因其平均功 率与最大功率一样。调频制抗干扰性能好，因为它可以利用限幅 器去掉寄生调幅。
第7章 角度调制Байду номын сангаас解调
作业：
7-1 7-3 7-5 7-2 7-4
C m cos t
m k f U 最大角频偏
第7章 角度调制与解调
可见，瞬时角频率是在ωc的基础上，增加了与uΩ(t)成正 比的频率偏移。式中kf为调频灵敏度，表示单位调制电压产生
的频率偏移量。调频信号的瞬时相位φ(t)是瞬时角频率ω(t)对时
间的积分，即
(t ) ( )d 0
第7章 角度调制与解调
例：通常调频广播中最高调制频率F为 15 kHz， mf=5，
求FM波的最大频偏和有效带宽。
解：Δfm=F*mf=75 kHz， BS=2(mf+1)F= 180 kHz。 综上所述，除了窄带调频外，当调制频率F相同时，调 频信号的带宽比振幅调制(AM、 DSB、 SSB)要大得多。由
此边频的合成矢量与载波垂直，这种调制也称为正交调
BS 2(mP 1) Fmax 2(Fm Fmax ) mP与F无关，所以带宽正比于F
第7章 角度调制与解调
2. 单音调频，调相比较
调相波波形
第7章 角度调制与解调
调频波波形
第7章 角度调制与解调
FM和PM已调信号瞬时角频率和瞬时相位都随着调制 信号变化，都属于频谱的非线性搬移。属于何种调制取决 于哪个参量与调制信号成比例。
质量，采用宽带调频，mf值选得大。对于一般通信，要考虑接收 微弱信号，带宽窄些，噪声影响小，常选用mf较小的调频方式。 (3) 与AM调制相比，角调方式的设备利用率高，因其平均功 率与最大功率一样。调频制抗干扰性能好，因为它可以利用限幅 器去掉寄生调幅。
第7章 角度调制Байду номын сангаас解调
作业：
7-1 7-3 7-5 7-2 7-4
C m cos t
m k f U 最大角频偏
第7章 角度调制与解调
可见，瞬时角频率是在ωc的基础上，增加了与uΩ(t)成正 比的频率偏移。式中kf为调频灵敏度，表示单位调制电压产生
的频率偏移量。调频信号的瞬时相位φ(t)是瞬时角频率ω(t)对时
间的积分，即
(t ) ( )d 0
第7章 角度调制与解调
例：通常调频广播中最高调制频率F为 15 kHz， mf=5，
求FM波的最大频偏和有效带宽。
解：Δfm=F*mf=75 kHz， BS=2(mf+1)F= 180 kHz。 综上所述，除了窄带调频外，当调制频率F相同时，调 频信号的带宽比振幅调制(AM、 DSB、 SSB)要大得多。由
此边频的合成矢量与载波垂直，这种调制也称为正交调
10角度调制与解调
基本要求： 基本要求：
1.已调波的瞬时频率增量与调制信号成正比例地变化。 1.已调波的瞬时频率增量与调制信号成正比例地变化。 已调波的瞬时频率增量与调制信号成正比例地变化 2.最大频偏与调制信号的频率无关。 2.最大频偏与调制信号的频率无关。 最大频偏与调制信号的频率无关 3.已调波的中心频率（即未调制时的载波频率）具有一定的稳定度。 3.已调波的中心频率（即未调制时的载波频率）具有一定的稳定度。 已调波的中心频率
νFM (t) =Vo ⋅{J0 (mf )cosω0t
+J1(mf ) ⋅[cos(ω0 +Ω)t − cos(ω0 −Ω)t] +J2 (mf ) ⋅[cos(ω0 + 2Ω)t + cos(ω0 − 2Ω)t] +J3 (mf ) ⋅[cos(ω0 + 3Ω)t − cos(ω0 −3Ω)t] +⋅⋅⋅
θ(t) = ∫ [ωo+k f vΩ(t )]dt
t 0
瞬时相位： 瞬时相位：
= ωot + k f ∫ vΩ(t )dt
t 0
第十章 角度调制与解调
§10.2 调角波的性质 二、调频波和调相波的数学表达式
调频波： 调频波：
ω t + k t v (t )dt vFM (t) = Vo cos o f ∫ Ω 0
第十章
角度调制与解调
§10.1 §10.2 §10.3 §10.4 §10.5 §10.6 §10.8 §10.9
概述 调角波的性质 调频方法概述 变容二极管调频 晶体振荡器直接调频 间接调频 相位鉴频器 比例鉴频器
第十章 角度调制与解调
§10.1 概述
角度调制就是用调制信号去控制载波相角（频率或相位）的变化， 角度调制就是用调制信号去控制载波相角（频率或相位）的变化，使 其频率或相位随调制信号的规律而线性变化；而载波的振幅保持不变。 其频率或相位随调制信号的规律而线性变化；而载波的振幅保持不变。 用调制信号控制载波频率，称为频率调制，简称调频 用调制信号控制载波频率，称为频率调制，简称调频(FM)；用调制信 ； 号去控制载波相位，则称为相位调制，简称调相(PM)。无论是 号去控制载波相位，则称为相位调制，简称调相 。无论是FM或PM， 或 ， 都会使载波的相位角发生变化，因此二者可统称为角度调制，简称调角。 都会使载波的相位角发生变化，因此二者可统称为角度调制，简称调角。 FM、PM波在波形、数学表达式、频谱结构、功率特性方面，均很相 、 波在波形、数学表达式、频谱结构、功率特性方面， 波在波形 似。但PM制缺点多，主要用于数字通信中；在模拟系统中，FM优点突出， 制缺点多，主要用于数字通信中；在模拟系统中， 优点突出， 制缺点多 优点突出 应用较多，故本章主要介绍调频技术。 应用较多，故本章主要介绍调频技术。
第6章角度调制与解调1概要
40
3.电抗管调频电路的特点 优点：能获得较大的频偏；便于做成集成电路。 缺点：载频不能很高，频率稳定度较低。
41
U
cos[
m
ko tp
| dmu (pt dt
c) os t |max k
pU
o
]
m
kmf fUm kF |
t
0
u
(t )dt
|
max
m
mkppU m
k p | u (t ) |max
mf
k fU
kF
U
mp
k pU
k pU
16
三、调频与调相的关系——总结
1. 调制指数（即：最大相移）
间接调频: 利用调相来实现调频
indirect FM
载波 振荡器
缓冲器
调相器
调频波 输出
积分器
调制信号
27
六、调角波的功率
计算方法：(设调角波电压加于负载电阻R上）
1. 将调幅（电压）信号的数学表达式展开成余 弦（或正弦）项之和的形式，即
Ami cos(it i )
i
2.
P总
i
Pi
i
Am2 i 2R
二、电抗管调频电路
三、晶体振荡器调频电路
间接调频电路 获得大频偏的方法：倍频器
32
直接调频方法
(t) c k f u (t)
u (t )
调频器
uFM (t) direct FM
直接调频：调制信号直接控制载波振荡器的 频率
uFM (t) Ucm cos(ct k f u (t)dt)
33
一、变容二极管调频电路
FM
mf
3.电抗管调频电路的特点 优点：能获得较大的频偏；便于做成集成电路。 缺点：载频不能很高，频率稳定度较低。
41
U
cos[
m
ko tp
| dmu (pt dt
c) os t |max k
pU
o
]
m
kmf fUm kF |
t
0
u
(t )dt
|
max
m
mkppU m
k p | u (t ) |max
mf
k fU
kF
U
mp
k pU
k pU
16
三、调频与调相的关系——总结
1. 调制指数（即：最大相移）
间接调频: 利用调相来实现调频
indirect FM
载波 振荡器
缓冲器
调相器
调频波 输出
积分器
调制信号
27
六、调角波的功率
计算方法：(设调角波电压加于负载电阻R上）
1. 将调幅（电压）信号的数学表达式展开成余 弦（或正弦）项之和的形式，即
Ami cos(it i )
i
2.
P总
i
Pi
i
Am2 i 2R
二、电抗管调频电路
三、晶体振荡器调频电路
间接调频电路 获得大频偏的方法：倍频器
32
直接调频方法
(t) c k f u (t)
u (t )
调频器
uFM (t) direct FM
直接调频：调制信号直接控制载波振荡器的 频率
uFM (t) Ucm cos(ct k f u (t)dt)
33
一、变容二极管调频电路
FM
mf
第六章-角度调制与解调
(1 U EQ u
c ost )
CQ (1 m cost)
m U /(EQ u ) U / EQ ，称为电容调制度，它表示 结电容受调制信号调变的程度。
3. 变容二极管全接入调频电路
Cc
Rb1 C0
Cc
VD
Rb2
L
Re
Ec
Lc
+
u
-
Cb
L
Cj
EQ
Cc
(a)
(b)
变容管作为回路总电容全部接入回路
频率变化的快慢。
m ：相对于载频的最大角频偏(峰值角频偏)
fm m 2 ：最大频偏
m k f U ：k f 是比例常数，表示U 对最大角频偏的控制 能力，单位调制电压产生的频率偏移量，称为调频灵敏度。
mf m fm F ：调频波的调制指数 。m f 与U成正比, 与 成反比。
调频波的频谱 1.调频波的展开式
鉴频器
1.定义：调频波的解调称为频率检波或鉴频（FD）， 调相波的解调称为相位检波或鉴相（PD）。
鉴频器是一个将输入调频波的瞬时频率 （f 或频偏 f ）
变换为相应的解调输出电压 uo的变换器。
2.鉴频器的主要性能指标：
uo
（1）鉴频器中心频率 f 0
uom ax
（2）鉴频带宽 Bm
f
uo
变换器
fB
m mc / 2 2m ( / 2 1)m2c / 8
二次谐波失真系数：
Kf2
2 m m
1 ( 1)m
42
Cj
Cj
CQ
o
uo
t
EQ
t
(a)
变
f
f
容
5-角度调制与解调
(3)调频信号 矢量长度：恒值 Vm 转动角速度：在载波角频率 c 上叠加按调制信号规律 变化的瞬时角频率 (t) = kfv(t) 。调频信号的一般表达 t 式 v ( t ) V cos[ t k v ( t )dt 0]
m c f
0
Ω
kf ：比例常数，单位为 rad/sV。
① 频谱不再是调 制信号频谱的简单 搬移，而是由载波 分量和无数对边频 分量所组成，每一 边频之间相隔 Ω。
② n 为奇数的上、下边频分量振幅相等，极性相反； 而 n 为偶数的上、下边频分量振幅相等，极性相同。
③ n 次边频分量的振幅与贝塞尔函 数值 Jn(Mf) 成比例。
④ 载波与各边频分量的振幅均与调 频指数 Mf 有关。Mf 越大，有效边频 分量越多。 ⑤ 对于某些 Mf 值，载波或某边频 振幅为零。
调相信号表达式 v(t) = Vmcos[ct + kpv(t) +0] kp ： 比例常数，单位: rad/V 瞬时角频率：即 (t) 的时间导数值为
(t )
d ( t ) dt c kp dv Ω ( t ) dt c Δ ( t )
按调制信号的时间导数值规律变化。
在中等质量通信系统中，取 = 0.1，即Vm 的十分之一， 相应的 BW 用 BW0.1 表示。
根据图 5-1-4 画出 的 = 0.01， = 0.1 时 L 随 M 变化曲线 如图所示。
图 5-1-5 L 随 M 的变化特性
2．卡森公式 若 L 不是正整数， 则应用大于并最靠近 该值的正整数取代。
k f V Ωm Ω
m Ω
sin t + 0 = ct + Mfsin t + 0
m c f
0
Ω
kf ：比例常数，单位为 rad/sV。
① 频谱不再是调 制信号频谱的简单 搬移，而是由载波 分量和无数对边频 分量所组成，每一 边频之间相隔 Ω。
② n 为奇数的上、下边频分量振幅相等，极性相反； 而 n 为偶数的上、下边频分量振幅相等，极性相同。
③ n 次边频分量的振幅与贝塞尔函 数值 Jn(Mf) 成比例。
④ 载波与各边频分量的振幅均与调 频指数 Mf 有关。Mf 越大，有效边频 分量越多。 ⑤ 对于某些 Mf 值，载波或某边频 振幅为零。
调相信号表达式 v(t) = Vmcos[ct + kpv(t) +0] kp ： 比例常数，单位: rad/V 瞬时角频率：即 (t) 的时间导数值为
(t )
d ( t ) dt c kp dv Ω ( t ) dt c Δ ( t )
按调制信号的时间导数值规律变化。
在中等质量通信系统中，取 = 0.1，即Vm 的十分之一， 相应的 BW 用 BW0.1 表示。
根据图 5-1-4 画出 的 = 0.01， = 0.1 时 L 随 M 变化曲线 如图所示。
图 5-1-5 L 随 M 的变化特性
2．卡森公式 若 L 不是正整数， 则应用大于并最靠近 该值的正整数取代。
k f V Ωm Ω
m Ω
sin t + 0 = ct + Mfsin t + 0
角度调制与解调
式中kf为比例常数，即单位调制信号电压引起的角频 率变化，单位为rad/sV。此时调频波的瞬时相角(t)为
(t )
t 0
w(t )dt 0
(8-3)
调频波瞬时频率、瞬时相位随调制信号(单音信号)变化的波形图 v 以及调频波的波形图。
0 图(a)为调制信号v， 2 w 图(b)为调频波，当v为波峰时， v(t) 频率wo+Dwm为最大；当v为波谷 o 时，频率wo–Dwm为最小。 图(c)为瞬时频率的形式， w(t) 是在载频的基础上叠加了随调制 w o 信号变化的部分。 D(t) m 图(d)为调频时引起的附加相位 o 偏移的瞬时值，D(t)与调制信号相差90。
(8-1)
式中，0为载波初相角；w0是载波的角频率，
(t)为载波振荡的瞬时相位。
当没有调制时，v(t)就是载波振荡电压，其角 频率w和初相角0都是常数。
调频时，在式(8-1)中，高频正弦载波的角频率不 再是常数w0，而是随调#43;kfv(t)=w0+Dw(t) (8-2)
t
0
K f v ( t )] dt
w0 t K f
v
0
( t )dt
(8-6)
所以FM波的数学表达式为
af(t)=Vcos(t)=Vcos w0 t K f
v ( t )dt 0
t
(8-7)
同理，根据式(8-4)设0=0 则
(t)=w0t+KPv(t)
Dwm
t
(c)
t
(d)
图8-2画出了调相波的瞬时频率、瞬时相位 随调制信号(单音信号)变化的波形图。
v
0
角度调制和解调
第8章角度调制和解调-1
8.1 角度调制和解调概述 角度调制分为频率调制（FM）和相位调制（PM）。 频率调制又称为调频，是使高频振荡信号的频率按调制
信号的规律变化，而振幅保持恒定的一种调制方式。 调频信号的解调称为鉴频或频率检波。 相位调制又称为调相，是使高频振荡信号的相位按调制
信号的规律变化，而振幅保持恒定的一种调制方式。 调相信号的解调称为鉴相或相位检波。
第8章角度调制和解调-9
外墙身详图的阅读
１. 图名、比例; ２. 墙体轴线、墙厚、墙体与轴线的关系; ３. 各构件的断面形状、尺寸、材料及相
互连接方式等。 ４. 各部分做法; ５. 标高与高度方向尺寸标注; ６. 详图索引符号; ７. 其他。
第8章角度调制和解调-10
二、楼梯详图
1. 详图的名称、比例; 2. 详图符号及其编号以及需另画详图的索引符号; 3. 建筑构配件的形状以及详细的构造、 层次，尺 寸; 4. 详细注明各部位和各层次的用料、做法、颜色 以及施工要求等; 5. 必要的定位轴线及其编号; 6. 必要的标高（这里指相对标高）.
m mf KfVΩm
第8章角度调制和解调-16
调 频 波 形 图
第8章角度调制和解调-17
2．调相信号（PM波）表示式
调相波的瞬时相位随调制信号 线性变化，即
(t) ct 0 KpvΩ (t) ct 0 KpVΩm cos t ct 0 mp cos t
的方法和技巧。
第8章角度调制和解调-13
当无角度调制时，其角频率ω和初相位 都是常数
(t) t 0
有角度调制时，频率和相位都是变量，则
t
(t) (t)dt 0 0
两边微分，得：
(t) d(t)
8.1 角度调制和解调概述 角度调制分为频率调制（FM）和相位调制（PM）。 频率调制又称为调频，是使高频振荡信号的频率按调制
信号的规律变化，而振幅保持恒定的一种调制方式。 调频信号的解调称为鉴频或频率检波。 相位调制又称为调相，是使高频振荡信号的相位按调制
信号的规律变化，而振幅保持恒定的一种调制方式。 调相信号的解调称为鉴相或相位检波。
第8章角度调制和解调-9
外墙身详图的阅读
１. 图名、比例; ２. 墙体轴线、墙厚、墙体与轴线的关系; ３. 各构件的断面形状、尺寸、材料及相
互连接方式等。 ４. 各部分做法; ５. 标高与高度方向尺寸标注; ６. 详图索引符号; ７. 其他。
第8章角度调制和解调-10
二、楼梯详图
1. 详图的名称、比例; 2. 详图符号及其编号以及需另画详图的索引符号; 3. 建筑构配件的形状以及详细的构造、 层次，尺 寸; 4. 详细注明各部位和各层次的用料、做法、颜色 以及施工要求等; 5. 必要的定位轴线及其编号; 6. 必要的标高（这里指相对标高）.
m mf KfVΩm
第8章角度调制和解调-16
调 频 波 形 图
第8章角度调制和解调-17
2．调相信号（PM波）表示式
调相波的瞬时相位随调制信号 线性变化，即
(t) ct 0 KpvΩ (t) ct 0 KpVΩm cos t ct 0 mp cos t
的方法和技巧。
第8章角度调制和解调-13
当无角度调制时，其角频率ω和初相位 都是常数
(t) t 0
有角度调制时，频率和相位都是变量，则
t
(t) (t)dt 0 0
两边微分，得：
(t) d(t)
第5章角度调制与解调
n 1 n C 1 n( 1)m m cost 2 8 2
n 最大角频偏为： m mC 2
变容二极管全部接入回路方式优点：调频灵敏度高 缺点：载波频率不稳定 实际中， 常采用变容二极管部分接入回路的方式,
C2
L
C1 Cj
C C1
角度调制(简称调角) ：频率调制和相位调制。
模拟通信中, 调频比调相更加优越, 故大都采用调频。 本章内容：以调频电路、 鉴频(频率解调)电路为主, 由于调频信号与调相信号的内在联系, 调频可以用调 相电路间接实现, 鉴频也可以用鉴相(相位解调, 也称相 位检波)电路间接实现, 实际上也介绍了一些调相与鉴 相电路。
第四边频
调角波的频谱：载波分量和无数对边频分量组成。
1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0 －0.2 －0.4 0
Jn (M) n＝0 载波部分 n＝1 n＝2 n＝3 n＝4 n＝5 n＝6 n＝7
1
2.405 2
3
4
5.520 5 6
7
8.683 8 9
10
11.79 11 M
宗数为M的n阶第一类贝塞尔函数曲线图
2.间接调频 将调制信号积分后调相, 是实现调频的另外一种方式, 称为 间接调频。 间接调频是借用调相的方式来实现调频的。
正弦波 振荡器 vC
调相器
vFM
v
积分器
正弦波振荡器采用晶体振荡器→产生载波（频率稳定度高）
调相器：产生线性控制的附加相移
vC Vm cosC t
vFM (t ) Vm cosC t (C )
C1
L1
Cj
L
VQ
vΩ
C2
10 角度调制与解调
10 角度调制与解调第九章讨论的振幅调制，是使载波(高领)的振幅受调制信号的控制，使它依照调制颠率作周期性的变化，变化的幅度与调制信号的强度成线性关系，但载波的频率和相位则保持不变，不受调制信号的影响，高频振荡振幅的变化携带着信号所反映的信息。
本章则研究如何利用高超振荡的频率或相位的变化来携带信息，这叫做调频或调相。
无论是调频还是调相，都会使载波的相角变化，因此二者可统称为角度调制，或简称为调角。
角度调制和解调电路都属于频谱非线性变换电路。
和振幅调制相比，角度调制的主要优点是抗干扰性强。
★调频主要应用于调频广指、广播电视、通信及遥测等；调相主要应用于数字通信系统中的移相键控。
调频与调相所得到的已调波形及方程式是非常相似的。
因为当频率有所变动时，相位必然跟着变动；反之，当相位有所变动时，频率也必然随着变动。
因此，调频波和调相波的基本性质有许多相同的地方。
但调相制的缺点较多(理由详后)，因此，在模拟系统中一股都是用调频，或者先产生调相波，然后将这调相波转变为调频波。
调频波的指标主要有以下几个：1）频带宽度宽度：调频波的频谱从理论上来说，是无限宽的(理由详后)，但实际上，如果略去很小的边频分量，则它所占据的频带宽度是有限的。
根据频带宽度的大小，可以分为宽带调频与窄带调频两大类。
调频广播多用宽带调频，通信多用窄带调频。
2) 寄生调幅：如上所述，调频波应该是等幅波，但实际上在调频过程中，往往引起不希望的振幅调制，这称为寄生调幅。
显然，寄生调幅应该越小越好。
3) 抗干扰能力：与调幅制相比，宽带调频的抗干扰能力要强得多。
但在信号较弱时，则宜于采用窄带调频。
由于调频和调相有着密切的关系，所以本章着重讨论调频而只略述调相。
频率检波器又称鉴颠器，鉴频的方法很多，但主要可归纳为如下几类：★第一类鉴频方法：是首先进行波形变换，将等幅调频波换成幅度随顺势频率变化的调幅波（即调幅-调频波），然后，用振幅检波器将振幅的变化测出来。
(高频电子线路)第五章角度调制与解调
相位鉴频器
利用两个不同频率的本振信号与 输入信号相乘，通过低通滤波器 提取低频分量，实现鉴频。
相干解调与非相干解调
相干解调需要使用与调制信号同频同 相的载波信号进行解调，通常在调相 和调频信号的解调中采用。
VS
非相干解调不需要使用载波信号，只 需将输入信号通过一个适当的滤波器 或网络，将其频谱搬移到低频端，然 后进行解调。
鉴频器的性能指标包括鉴频范围、线性度、灵敏度和噪声抑制能力等。
鉴频器的电路实现
变容二极管鉴频器
利用变容二极管的电容随反向电 压变化的特点，将调频信号的频 率变化转换为电压变化，从而实 现鉴频。
场效应管鉴频器
利用场效应管的跨导随栅极电压 变化的特点，将调频信号的频率 变化转换为电压变化，从而实现 鉴频。
VS
抗噪声性能的提高
为了提高调相系统的抗噪声性能，可以采 用多种方法，如采用高性能的调制解调器 、采用差分相干解调技术、采用信道编码 技术等。
调相系统的同步
同步的概念与重要性
在调相系统中，同步是指接收端与发送端之 间的信号频率和相位保持一致的过程。同步 是保证信号正确传输的关键因素之一，如果 接收端与发送端的信号不同步，将会导致信 号失真或误码。
扩展频谱调频是将调制信号的频谱扩 展到更宽的频带内，以实现信息的传 输。
这种方法具有抗干扰能力强、保密性 好、抗多径干扰等优点，常用于军事 通信和卫星通信等领域。
调相信号的产生与接
04
收
调相信号的波形与频谱
调相信号的波形
调相信号通常采用正弦波或余弦波作为载波，通过改变载波的相位来传递信息。常见的 调相信号波形包括调相波、调频波和调相调频波等。
本章将介绍角度调制的基本原理、调制解调方法以及性能分析。
第6章 角度调制与解调
0
0
t
t
则 FM 信号为
t uFM t Ucm coscos t Ucm cos c t kf uΩ t dt 0
相移
4
单频调制时：uΩ t U Ωm cos Ωt
最大角频移
则 t c +kf U Ωm cos Ωt c +fm cos Ωt
U cm cos c t cos mf sin Ωt sin c t sin mf sin Ωt
根据贝塞尔函数理论有：
cos mf sin Ωt J 0 mf 2 J 2 n mf cos 2nΩt sin mf sin Ωt 2 J 2 n1 mf sin 2n 1 Ωt
kf U Ωm t c t sin Ωt c t mf sin Ωt Ω
uFM t U cm cos c t mf sin Ωt
调频指数 （最大相移）
fm kf U Ωm
mf
kf U Ωm fm ffm mf F Ω Ω
c t +kp uΩ t
t
c +kf uΩ t
c +fm cos Ωt
瞬时相位
t
c t k f uΩ t d t
0
t
c t +mp cos Ωt pm kpU Ωm Ω mp Ω mp kpU Ωm
uPM t U cm cos c t kp uΩ t U cm cos c t mp cos Ωt
10
调频信号与调相信号的相同之处在于: (1) 二者都是等幅信号。
0
t
t
则 FM 信号为
t uFM t Ucm coscos t Ucm cos c t kf uΩ t dt 0
相移
4
单频调制时：uΩ t U Ωm cos Ωt
最大角频移
则 t c +kf U Ωm cos Ωt c +fm cos Ωt
U cm cos c t cos mf sin Ωt sin c t sin mf sin Ωt
根据贝塞尔函数理论有：
cos mf sin Ωt J 0 mf 2 J 2 n mf cos 2nΩt sin mf sin Ωt 2 J 2 n1 mf sin 2n 1 Ωt
kf U Ωm t c t sin Ωt c t mf sin Ωt Ω
uFM t U cm cos c t mf sin Ωt
调频指数 （最大相移）
fm kf U Ωm
mf
kf U Ωm fm ffm mf F Ω Ω
c t +kp uΩ t
t
c +kf uΩ t
c +fm cos Ωt
瞬时相位
t
c t k f uΩ t d t
0
t
c t +mp cos Ωt pm kpU Ωm Ω mp Ω mp kpU Ωm
uPM t U cm cos c t kp uΩ t U cm cos c t mp cos Ωt
10
调频信号与调相信号的相同之处在于: (1) 二者都是等幅信号。
第五章角度调制与解调
BWCR 2F (fm F ) 显然，窄带调频时，频带宽度与调幅波基本相同，窄 带调频广泛应用于移动通信台中。
当M 1，为宽带调制时，此时有
BWCR 2fm
(fm F )
8.3 调频电路
1. 直接调频：用调制信号直接控制振荡器振荡频率， 使其不失真地反映调制信号的规律。
2. 间接调频：用调制信号的积分值控制调相器实现 调频。
t
(2) 非线性失真系数THD：
THD
fm2n
n2
fm1
(3) 中心频率准确度和稳定度
一、直接调频电路
1、变容二极管调频电路
（1）电路组成：
（2）变容二极管特性：
Cj
Cj0 (1 u
)n
UB
（3）调频原理分析
由于振荡回路中仅包含一个电感L和一个变容二极管
等效电容C j，在单频调制信号 (t) Vm cos t 的作用下 回路振荡角频率，即调频特性方程为
(t) Vcm cos(ct M sin t) Vcm Re[e j(ctM sint) ]
Vcm Re[e jct .e jM sin t ]
式中 e jM sint 是 的周期性函数，其傅立叶级数展开式为：
e jM sin t
J n (M )e jnt
n
式中
Jn
(M
)
1
2
e jM sin te jnt dt
1. 调频（FM）
(t) k f (t) k fVm cos t m cos t
其中 m k f Vm 为最大角频偏
(t) k f
t
0 (t)dt
k f Vm
sin t
M
f
sin t
当M 1，为宽带调制时，此时有
BWCR 2fm
(fm F )
8.3 调频电路
1. 直接调频：用调制信号直接控制振荡器振荡频率， 使其不失真地反映调制信号的规律。
2. 间接调频：用调制信号的积分值控制调相器实现 调频。
t
(2) 非线性失真系数THD：
THD
fm2n
n2
fm1
(3) 中心频率准确度和稳定度
一、直接调频电路
1、变容二极管调频电路
（1）电路组成：
（2）变容二极管特性：
Cj
Cj0 (1 u
)n
UB
（3）调频原理分析
由于振荡回路中仅包含一个电感L和一个变容二极管
等效电容C j，在单频调制信号 (t) Vm cos t 的作用下 回路振荡角频率，即调频特性方程为
(t) Vcm cos(ct M sin t) Vcm Re[e j(ctM sint) ]
Vcm Re[e jct .e jM sin t ]
式中 e jM sint 是 的周期性函数，其傅立叶级数展开式为：
e jM sin t
J n (M )e jnt
n
式中
Jn
(M
)
1
2
e jM sin te jnt dt
1. 调频（FM）
(t) k f (t) k fVm cos t m cos t
其中 m k f Vm 为最大角频偏
(t) k f
t
0 (t)dt
k f Vm
sin t
M
f
sin t
第5章-角度调制与解调概要
电路
C1 ：很大，隔直电容作用，对开路 C2 ：高频滤波电容(对高频短路，对开路) L1 ：高频扼流圈 应满足： | VQ | Vm
27
5.3 调频的方法
瞬时振荡角频率为:
(t)
1 LCj
1
L
(1
C jQ
m cost
)
c (1 m cos t) 2
调制特性方程
c
1 LC jQ
是静态工作点(v
间接调频：对调制信号先积分后调相
( fC 较稳定，但频偏小)
23
5.3 调频的方法
变容二极管直接调频
利用变容二极管电容受反向外加电压控制来实 现调频。
变容二极管
+
–
Cj
cj
cj0 (1 v
)
VD
Cj0 ：反向电压v = 0 时的结电容 VD ：PN结内建电位差( 很小)（势垒电容）
：电容的变化指数 ＝1/3 缓变结 ＝1/2 突变结 >1 超突变结
(t) 1
LC
C
C1
C2C j C2 C
j
C1
C2
(1
C2C jQ m cost
)
C jQ
C1、C2 的引入，使Cj 对回路总电容的影响减小，从而c 的稳定性提高，但最大角频偏m减小,调制灵敏度kf下降。
31
5.3 调频的方法
实际电路常采用变容二极管部分接入回路的方式， 而且将变容二极管作为压控电容接入LC振荡器中, 就组成了LC压控振荡器。一般可采用各种形式的 三点式电路。
6
5.1 调角波的性质
(t)=ct+ kpv(t)
相偏(t)
调相指数(最大相偏)mp
C1 ：很大，隔直电容作用，对开路 C2 ：高频滤波电容(对高频短路，对开路) L1 ：高频扼流圈 应满足： | VQ | Vm
27
5.3 调频的方法
瞬时振荡角频率为:
(t)
1 LCj
1
L
(1
C jQ
m cost
)
c (1 m cos t) 2
调制特性方程
c
1 LC jQ
是静态工作点(v
间接调频：对调制信号先积分后调相
( fC 较稳定，但频偏小)
23
5.3 调频的方法
变容二极管直接调频
利用变容二极管电容受反向外加电压控制来实 现调频。
变容二极管
+
–
Cj
cj
cj0 (1 v
)
VD
Cj0 ：反向电压v = 0 时的结电容 VD ：PN结内建电位差( 很小)（势垒电容）
：电容的变化指数 ＝1/3 缓变结 ＝1/2 突变结 >1 超突变结
(t) 1
LC
C
C1
C2C j C2 C
j
C1
C2
(1
C2C jQ m cost
)
C jQ
C1、C2 的引入，使Cj 对回路总电容的影响减小，从而c 的稳定性提高，但最大角频偏m减小,调制灵敏度kf下降。
31
5.3 调频的方法
实际电路常采用变容二极管部分接入回路的方式， 而且将变容二极管作为压控电容接入LC振荡器中, 就组成了LC压控振荡器。一般可采用各种形式的 三点式电路。
6
5.1 调角波的性质
(t)=ct+ kpv(t)
相偏(t)
调相指数(最大相偏)mp
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调频信号的表达式与波形
u (t) U cos t 调制信号
0
t
uc Uc cosct 载波电压
u
(t) c (t) c k f u (t) c m cos t
调频信号的瞬时角频率 0
0
(t)
0
t
( )d
0
t
IFM (t)
(t)
ct设
m
s
( )d
0
0
0
in，则t 调频信号的瞬时相位
• 调频信号的频域分析
uFM (t) Uc cos(ct mf sin t) Re[Uce jcte jmf sint ]
=Uc cos mf sin t cosct Uc sin mf sin t sinct
cos mf sin t =J0 mf 2 J2n mf cos 2nt n1
Jn mf cos c n t
n
第一节 ： 当 m f 1 时，Bs 2nF 2m f F 2fm
窄带调频（NBFM）： 当 m f 很小时，只包括两个边频分量， Bs 2F
广泛应用的调频波的带宽公式，又称卡森（Carson）公式：
Bs 2(m f 1)F 2(fm F )
调频信号的功率
PFM
1 2RL
U
2 c
Pc
第一节 角度调制信号分析
调频波与调相波的比较
项目
调频波
载波
uc =Uc cosct
调制信号
u U cos t
偏移的物理量
频率
调相波
uc =Uc cosct
u U cos t
相位
调制指数 （最大相偏）
最大频偏
瞬时角频率
瞬时相位
已调波电压
信号带宽
mf
m
例3：已知调制信增大号一倍的，两种表调制达信号式的带宽为如何？u若 U cos 2 103（t V），
mf mp 10, 求此时FM和PM波的带宽。
若 U 不变，F增大一倍，两种调制信号的带宽如何？
若F不变， U 增大若 一倍，两种调制信号的带宽如何？
U 和F都增大一倍，两种调制信号的带宽如何？
说明：调频波的频谱是 由载频和无数边频分量
sin mf sin t =2 J2n1 mf cos 2n 1 t n0
e jmf sin t
J n m f e jnt
组成的，其振幅由mf决 定。理论带宽应为无穷
大，但实际应用总做一
定限制。
n
所以：
uFM (t) Re[Uce e jct jmf sint ] Uc
间接调频法
间接调频时，调制器与振荡器是分开的。这种方法先将调制信号
积分，然后对载波进行调相，即可实现调频。 （1）矢量合成法 （2）可变移相法 （3）可变延时法
第三节 调频电路
变容二极管直接调频电路
变容二极管
变容二极管可以看作一压控电容，在调频振荡器中起着可变
u 电容的作用。其结电容 C j 与在其两端所加反偏电压 之间
k f U
m
mp
m
k pU
m
m =k f U
t=c kf u t
m =k pU •
t
c
du t
dt
t ct k f u t dt
t ct kpu t
uFM t Uc cos ct mf sin t uPM t Uc cos ct mp cost
Bs 2 mf 1 Fmax（恒定带宽） Bs 2 mp 1 Fm（ax 非恒定带宽）
用 v ( t ) ( t ) ct kpv ( t ) 称为调相 (PM)
第七章 角度调制与解调
频率调制又称调频（FM），是使高频振荡信号 的频率按调制信号的规律变化，而振幅保持恒定 的一种调制方式。调频信号的解调称为鉴频或频 率检波。
相位调制又称调相（PM），是相位按调制信号 的规律变化，振幅保持不变。调相信号的解调称 为鉴相或相位检波。
ct m f sin t c (t)
(t )
m
mf
为调频指数，可得FM波的表示式为：
0
uFM (t) Uc cos(ct mf sin t) Re[Uce jcte jmf ] sint
t
t c (t )
t
第一节 角度调制信号分析
调频信号的基本参数
c ：载波角频率，它是没有受调时的载波频率。 ：调制信号角频率，它反映了受调制的信号的瞬时频率变化的快慢。
调频和调相统称为角度调制，属于频谱的非线性 变换，其抗干扰和噪声的能力较强。
用 v ( t ) vm ( t ) Vm kav ( t ) 称为调幅 (AM) 用 v ( t ) ( t ) c k f v ( t ) 称为调频 (FM)
第一节 角度调制信号分析
调频信号的时域分析
存在着如下关系：
Cj
C0 (1 u
)
u
或
静态工作点为 EQ 时，变容二极管结电容为
Cj
CQ
C0 (1 EQ )
u
第三节 调频电路
变容二极管调频原理
设在变容二极管上加的调制信号电压为 u (t) U cos t ，则
第二节 调频器与调频方法
调频器
实现调频的电路或部件称为调频器（频率调制器）或调频电路。
对调频器的主要要求：
（1）调制特性线性度要好
（2）最大频偏 f m 要满足要求，线性范围大
（3）调制灵敏度 k f 要高
f
（4）载波性能要好
0
U
第二节 调频器与调频方法
调频方法
直接调频法
在直接调频法中，振荡器与调制器合二为一。这种方法是用调制 信号（电压或电流）直接控制振荡器的振荡频率。
例1： 角调波u(t)=10cos(2π×106 t+10cos2000πt)(V) ， 试确定：（1）最大频偏；（2）最大相偏；（3）信 号带宽；（4）此信号在单位电阻上的功率；（5）能 否确定这是FM波或是PM波？
例2： 某调频信号的调制信号 u 2 cos 2 10 3 t 3cos3 10 3 t(V ) ，其载波为 uc 5 cos 2 10 7 t(V ) ，调频灵敏度kf=3KHz/V ，试写出此FM信号表达式。
m ：相对于载频的最大角频偏(峰值角频偏)
fm m 2 ：最大频偏 m k f U ：k f 是比例常数，表示U 对最大角频偏的控制能力，它
是单位调制电压产生的频率偏移量，称为调频灵敏度。
m f m fm F ：调频波的调制指数 。m f 与 U 成正比，与
成反比。
第一节 角度调制信号分析