文科数学大纲审批稿
《高等数学(文科二)》课程考核大纲 - 数学系
《高等数学》课程考核大纲（文科二） 课程编号：052707 课程性质：必修 总学时： 64学时 总学分：4学分 开课学期： 第1学期 大纲执笔人： 项明寅 参加人： 高等数学课任老师 大纲审核人：胡跃进 编写时间：2007年2月 适用专业：文科各类专业（一）、考核大纲的编写说明 高等数学是我院理工科及经济管理等学科学生必修的基础课程之一，是培养学生运算能力、抽象概括问题的能力、逻辑推理能力、综合运用所学知识分析和解决问题能力的课程，是学生学习后继课程和进一步获得近代科学技术知识的必备基础。
本课程的考试目标是考查学生的高等数学的基本概念、基本理论、基本方法和常用的运算技能，并以此检测学生分析问题、解决问题的能力。
本大纲对内容的要求由低到高。
对概念和理论分为"了解、理解"两个层次，对方法和运算分为"会、掌握、熟练掌握"三个层次。
本考纲面向的对象为我院其它文科各专业：包括文学院、外语系、体育系、教育系和艺术系等专业的大学本科一年级学生．（二）、考核内容与考核要求 第一篇 函数、极限、连续1、考核内容 1）函数的概念，函数的表示法．函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性．复合函数、反函数、隐函数和分段函数的概念．基本初等函数的性质及其图形，初等函数的概念．会建立简单应用问题中的函数关系式． 2）数列极限和函数极限（包括左、右极限）的概念．理解无穷小的概念和基本性质．极限的性质与四则运算法则，两个重要极限．函数连续性（含左连续与右连续），判别函数间断点的类型．了解连续函数的性质和初等函数的连续性，了解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理）及其简单应用．2、考核要求 1）理解函数的概念，掌握函数的表示法，并会建立简单应用问题中的函数关系． 2）了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性． 3）理解复合函数、和分段函数的概念．了解反函数及隐函数的概念． 4）掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念． 5）了解数列极限和函数极限（包括左极限与右极限）的概念． 6）理解无穷小的概念和基本性质．掌握无穷小的比较方法．了解无穷大的概念及其与无穷小的关系． 7）了解极限的性质与极限存在的两个准则，掌握极限的四则运算法则，会应用两个重要极限． 8）理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型． 9）了解连续函数的性质和初等函数的连续性，了解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用． 第二篇 一元函数微分学1、考核内容 1）导数的概念，可导性与连续性关系，导数的几何意义．基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则及复合函数的求导法则；反函数与隐函数求导法．高阶导数的概念，解微分的概念与计算． 2）罗尔定理和拉格朗日中值定理的几何意义及简单应用．洛必达法．函数单调性与凸性的几何意义与判别，极值、最大值和最小值的求法和应用．函数作图的基本步骤和方法，作简单函数的图形．2、考核要求 1）理解导数的概念及可导性与连续性之间的关系，了解导数的几何意义与经济意义（含边际与弹性的概念）．会求平面曲线的切线方程和法线方程． 2）掌握基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则及复合函数的求导法则，掌握反函数与隐函数求导法以及对数求导法． 3）了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数． 4）了解微分的概念，导数与微分之间的关系，以及一阶微分形式的不变性，会求函数的微分． 5）理解罗尔（Rolle）定理、拉格朗日( Lagrange)中值定理、了解柯西（Cauchy)中值定理，掌握这三个定理的简单应用． 6）会用洛必达法则求极限． 7）掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用． 8）会用导数判断函数图形的凹凸性，会求函数图形的拐点和渐近线． 9）会描述简单函数的图形． 第三篇 一元函数的积分学1、考核内容 定积分的概念和基本性质，原函数与不定积分的概念和基本性质，不定积分的基本计算方法，换元积分法和分部积分法．牛顿--莱布尼茨公式，定积分的换元积分法和分部积分法．利用定积分计算简单的平面图形的面积和旋转体的体积．2、考核要求 1）理解原函数与不定积分的概念，掌握不定积分的基本性质和基本积分公式，掌握计算不定积分的换元积分法和分部积分法． 2）了解定积分的概念和基本性质，了解定积分中值定理，理解积分上限的函数并会求它的导数，掌握牛顿一莱布尼茨公式，以及定积分的换元积分法和分部积分法． 3）会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积及函数的平均值，会利用定积分求解简单的经济应用问题． 4）了解广义积分的概念，会计算广义积分． 第四篇 常微分方程1、考核内容 常微分方程的基本概念 变量可分离的微分方程 齐次微分方程 一阶线性微分方程 微分方程的简单应用2、考核要求 1）了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念． 2）掌握变量可分离的微分方程、齐次微分方程和一阶线性微分方程的求解方法． 3）会应用微分方程求解简单的经济应用问题． 第五篇 线性代数1、考核内容 二阶和三阶行列式的概念和基本性质 矩阵的概念 矩阵的线性运算 乘法运算 方阵的行列式 逆矩阵，矩阵可逆的条件 逆矩阵．线性方程组的矩阵表示，有解和无解概念以及判定方法 克莱姆法则 齐次线性方程组的基础解系和通解的求法 非齐次线性方程解法．2、考核要求 1）会应用行列式的定义和性质计算行列式． 2）理解矩阵的概念，知道单位矩阵、对角矩阵，伴随矩阵，可逆矩阵，转置矩阵．矩阵的线性运算、乘法运算，方阵的行列式．逆矩阵，矩阵可逆的条件，会求逆矩阵 3）会用克莱姆法则解三元线性方程组．齐次线性方程组的基础解系和通解的求法． 4）掌握非齐次线性方程解法．（三）、命题要求与覆盖面 1、命题内容要求：以一学期教学的全部内容和与本课程有关的理论知识，技能和科研成果，并要体现素质教育的要求，对那些指定阅读的书目中相关的考核内容以教材为主。
大学文科数学 教学大纲
（6）把辩证思维引入课堂教学，授课中注重形象思维、逻辑思维、辩证思维的相辅相成，全面地、联系地、发展地、严谨地、多角度地看问题，培养文科学生灵活运用多种思维方式的习惯，改善他们的思维品质。
1.3.3导数与微分的计算
1.3.4导数的导数——二阶导数
1.3.5分段函数的导数
1.3.6*微分概念引起的第二次数学危机
1.4导数的应用（8学时）
1.4.1函数的单调性
1.4.2函数达到极值的条件
1.4.3函数的最值
1.4.4未定式求法
1.5不定积分（5学时）
1.5.1原函数与不定积分的概念
1.5.2基本积分公式表
3.9.4一元线性回归效果的显著性检验（相关系数检验法）
教
材
名称：文科数学基础（第二版）
戴瑛主编戴瑛陈吉象吴忠华郑弃冰顾沛编
出版日期：2009年11月
出版社：高等教育出版社
获奖情况：“十五”国家级规划教材，“十一五”国家级规划教材，教育部新世纪网络课程项目《文科数学基础》网络课件的配套文字教材。
主要参考书
在教学方法、教学手段上
（1）发挥文科学生“形象思维较好”的优势，以及形象的比喻，把抽象的概念和命题具体化，从具体到一般，从感性到理性，逐步引导学生理解比较抽象的概念和命题。
（2）在“文科数学”教学中培养学生的理性思维，提高他们的逻辑推理能力，是重要的教学目标，挑选一些有代表性的、体现数学素养的、并且证明过程并不繁琐的命题，恰如其分地讲授其推理过程。
大学文科数学课程教学大纲
《大学文科数学》课程教学大纲学时数：54—72学分数：3—4适用专业：纯文科类专业执笔：吴赣昌编写日期：2007年6月课程的性质、目的和任务大学文科数学包含了大学数学的基本知识、基本技能，以及蕴涵于其中的基本数学思想方法和基本的哲学常识，是对高等学校公共事业、教育学、心理学、文学、法学、英语等纯文科类专业学生进行知识技术教育、文化素质教育与塑造世界观的一门重要基础课程，它是为培养我国社会主义现代化建设所需要的高质量建设人才服务的。
通过本课程的学习，要使学生理解大学文科数学的基本概念，了解其知识框架结构，掌握必要的基本理论和基本知识、技能；培养学生的量化意识、量化能力、抽象思维能力、创造思维能力、必要的逻辑推理能力和几何直观空间想象能力；提高发现、提出、分析和解决人文社会科学实际问题的能力，从而为将来从事工作和进一步深造打下坚实的基础。
在传授数学知识的同时，适当地介绍典型数学史料，有机地渗透辨证唯物主义、历史唯物主义和爱国主义教育，融会基本的数学思想方法和数学文化内涵，调动学生学习大学文科数学的兴趣，为获得实事求是的精神、科学的态度和方法、良好的个性品质以及形成正确的世界观进行启迪性教育。
课程教学的主要内容与基本要求第一部分微积分一、函数、极限与连续主要内容：绪言；实数与区间，函数的概念及其表示法，函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性；反函数、复合函数和隐函数，基本初等函数与初等函数；极限的概念与性质，函数的左、右极限；极限的四则运算；两个重要极限；无穷小与无穷大，无穷小的比较；连续函数的概念，函数的间断点；初等函数的连续性，闭区间上连续函数的性质；阿基米德介绍。
基本要求：1、理解函数的概念，掌握函数的表示法；了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性；了解复合函数、反函数、隐函数和分段函数的概念；2、知道基本初等函数的性质及其图形，理解初等函数的概念；3、了解数列极限和函数极限(包括左、右极限)的概念；知道极限的四则运算法则，会用两个重要极限；4、了解无穷小与无穷大的概念，了解无穷小比较方法，会利用无穷小等价求极限的方法；5、了解函数的连续与间断的概念，了解连续函数的性质和初等函数的连续性，了解闭区间上连续函数的性质。
文科数学大纲
文科数学大纲一、引言在文科学习领域，数学作为一门重要的学科，对于培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力起到关键作用。
为了规范文科数学学科的教学内容和学习要求，制定文科数学大纲是至关重要的。
二、大纲的制定目的1.明确学科定位文科数学大纲的首要目的是明确数学在文科学习中的定位。
它旨在使学生了解数学的基本概念、原理和方法，并将其应用于解决文科学科所涉及的问题。
2.培养逻辑思维能力数学是一门逻辑性很强的学科，通过学习数学，可以培养学生的逻辑思维和分析问题的能力。
文科数学大纲的制定旨在通过有针对性的教学内容和要求，加强学生的逻辑思维训练，并将其应用于其他文科学科中。
三、大纲内容1.数学基本概念和原理文科数学大纲的核心内容是数学的基本概念和原理。
包括但不限于数与代数、函数与方程、几何与图形、概率与统计等内容。
通过对这些基本概念和原理的学习，学生能够建立起数学思维的基础，为进一步的数学应用打下坚实的基础。
2.数学方法和技巧为了更好地解决实际问题，文科数学大纲还强调了数学方法和技巧的学习。
它包括了解和掌握常用的数学计算方法、应用数学工具和技巧以及解题思路的培养。
通过这些方法和技巧的学习，学生能够更加高效地解决文科学科中的问题。
3.数学在文科学科中的应用文科数学大纲还强调了数学在文科学科中的应用。
它希望学生能够将数学的基本概念和方法与其他文科学科结合起来，应用于实际问题的解决中。
这种跨学科的应用能够提高文科学科的综合素养和解决问题的能力。
四、教学方法与评价方式1.教学方法在教学过程中，文科数学教师应采用多种方法，如讲授、探究、实践等，使学生在学习中能够主动参与和发展。
教师还应充分利用现代教育技术手段，如多媒体教学、在线资源等，提供更丰富的学习资源和交互方式。
2.评价方式为了准确评价学生在文科数学学习中的掌握程度和能力发展，应采用多样化的评价方式。
除了传统的笔试和口试外，还可以采用课堂练习、小组讨论、实际应用等方式进行评价，全面反映学生的数学水平和解决问题的能力。
文科数学大纲
《文科数学》教学大纲课程名称：文科数学Advanced Mathematics for Liberal Arts Students课程类别：必修、选修总学时：51 周学时：3 学分：3主编姓名：邹雄单位：数学系职称：副教授主审姓名：曾平安单位：数学系职称：讲师授课对象：本科生专业：必修：社会学与人类学学院：人类学、考古学、社会学、社会工作。
人文学院：哲学。
选修：人文学院：汉语言文学院。
外语学院：英语、德语、日语、法语。
翻译学院：英语（翻译）、英语（对朝鲜语外汉语）、英语（商贸英语）、阿拉伯语、西班牙语、朝鲜语、传播学院：新闻学、数字媒体艺术、公共关系学。
法学院：法学。
亚太研究院：国际政治。
年级：一年级编写日期：2009-5-18一、课程目的与教学基本要求“文科高等数学”课程是为文科各专业开设的一门必修或选修课程，它的主要目的是：1）学习数学的有关基本理论、方法和应用，了解数学科学在人类文明与科学进步中的地位和作用。
2）进行必要的解题计算、逻辑推理及数学思维的训练。
3）学习有关重要数学思想的发展及其演变，了解某些重要的数学成果。
通过本课程的学习，要求学生能够较熟练地掌握课程讲授的基本内容和方法，认识数学科学对人类文明的推动与贡献，具有一定的数学解题和计算能力以及初步应用所学到的知识去分析、解决相关问题的能力。
二、课程内容第一部分一元微积分（42学时）第一章微积分的基础和研究对象（3学时）§1 集合、实数和极限§2 函数本章重点：函数的概念、分段函数、反函数、复合函数、基本初等函数、初等函数本章难点：分段函数、反函数、复合函数第二章极限（9学时）§1 数列极限§2 函数极限§3 连续函数本章重点：数列极限和函数极限的概念、左极限和右极限、极限的四则运算、无穷小量的概念、两个重要的极限公式、连续函数的概念、初等函数的连续性本章难点：数列极限和函数极限的概念、连续函数的概念、极限的计算第三章导数与微分（6学时）§1 导数§2求导数的方法§3微分及其运算本章重点：导数的概念、高阶导数、导数的四则运算法则、隐函数求导法则、复合函数的求导法则、基本初等函数的求导公式、微分的概念本章难点：导数的概念、隐函数求导法则、复合函数求导法则、微分的概念第四章导数的应用问题（6学时）§1 中值定理§2 洛必达法则§3 单调性、极值和最大最小值本章重点：费马定理、拉格朗日中值定理、洛必达法则、函数的单调性、函数的极值、函数的最大值和最小值本章难点：洛必达法则第五章不定积分（9学时）§1原函数与不定积分§2 换元积分法与分部积分法本章重点：原函数与不定积分的概念、不定积分的性质和运算法则、基本积分公式、换元积分法与分部积分法本章难点：换元积分法与分部积分法第六章定积分（9学时）§1定积分的概念§2微积分基本定理§3非正常积分§4定积分的应用本章重点：定积分的概念和性质、微积分基本定理、牛顿—莱布尼兹公式、定积分的换元积分法与分部积分法、定积分的应用本章难点：变上限定积分及其导数、定积分的换元积分法与分部积分法第二部分概率论（6学时）第七章概率统计初步（6学时）§1随机事件§2概率本章重点：概率的定义和性质、古典概型、条件概率、全概率公式和贝叶斯公式本章难点：条件概率、古典概型概率的计算、全概率公式和贝叶斯公式三、使用说明本课程由一元微积分和概率论两大部分组成，讲授时间为一个学期，总学时为51学时，其中教学时间为48学时，3学时为期中考试时间。
高考数学(文科)考试大纲
高考数学（文科）考试大纲以下是高考数学（文科）考试大纲：一、考试内容本科目考试内容分为数与式、函数与方程、三角函数与解三角形、解析几何、数列与数学归纳法、概率与统计和数学思想方法等七个部分。
二、考试形式本科目考试采取笔试形式。
三、考试时间考试时间为 120 分钟。
四、知识点1.数与式1.1 数的基本概念1.2 数的运算与性质1.3 数的应用1.4 算式的基本概念1.5 算式的运算1.6 算式的应用2.函数与方程2.1 函数的基本概念2.2 常用函数的性质2.3 函数的图像与性质2.4 函数的应用2.5 方程的基本概念2.6 一元一次方程及应用2.7 一元二次方程及应用2.8 二元一次方程组及图像2.9 其他代数方程及应用3.三角函数与解三角形3.1 角的基本概念3.2 三角函数的定义与性质3.3 三角函数的图像与性质3.4 解三角形4.解析几何4.1 解析几何基本概念4.2 二维坐标系与图形4.3 三维坐标系与图形4.4 平面解析几何4.5 空间解析几何5.数列与数学归纳法5.1 数列的基本概念5.2 数列的通项公式和递推公式5.3 数列的分类5.4 数学归纳法6.概率与统计6.1 概率的基本概念6.2 概率的计算方法6.3 统计的基本概念6.4 统计的数据处理方法7.数学思想方法7.1 数学证明的基本方法7.2 数学建模的基本方法7.3 数学探究的基本方法7.4 数学推理的基本方法以上是高考数学（文科）考试大纲的全文。
《高等数学》(文科)课程教学大纲
《高等数学》（文科）课程教学大纲一、课程简介：1、课程性质：《高等数学》是文科类专业的一门公共基础类必修课。
2、开课学期：大一第2学期3、适用专业：中文、外语、音乐、美术、法学、政教、历史等文科专业4、课程修读条件：学生应熟练掌握初等数学知识。
5、课程教学目的：通过本课程的学习，了解数学的广泛应用和数学发展简史；掌握概率论的初步知识；掌握函数极限与导数知识及其应用、一元微积分的运算与应用。
通过学习部分高等数学知识，领会微积分的基本思想，掌握数学的辨证思维方法，提高分析、判断、推理的能力和运算能力，为以后的工作和学习提供必要得数学知识、方法和手段。
二、教学基本要求或建议：《高等数学》课程是以微积分为主要内容的一门理论性课程，对抽象思维能力、逻辑推理能力有较高要求。
由于文科专业学生数学基础普遍较差，因此课程学习可能会有一定的难度。
教学中须因材施教、循序渐进，重点放在对基础知识和基本方法的掌握，注意加强练习环节。
三、内容纲目及标准：（一）理论部分学时数（36学时）第0章绪论——数学的内容、特点，数学发展简史[教学目的] 了解数学在自然科学社会科学各领域的重要作用，特别是在语言学、社会学、哲学等社会科学中数学方法的运用，使学生认识到学习《高等数学》课程的重要性；了解数学的内容、特点；从数学发展的历史过程中体会科学发现的艰辛，学习数学家科学探索、追求真理的精神。
[教学重点与难点] 数学应用的广泛性，激发学生学习数学的兴趣。
第一章概率统计初步[教学目的] 了解随机现象、事件等概念，理解事件的关系和运算；理解概率的统计定义、古典概型、几何概率、概率的公理化定义；掌握概率的基本性质；理解条件概率与乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式，能运用有关公式计算简单的概率。
[教学重点与难点] 重点：概率的基本性质；古典概型、条件概率、乘法公式。
难点：全概率公式、贝叶斯公式。
第一节随机现象第二节事件的关系和运算第三节排列与组合第四节概率※第五节两个实例第二章函数与极限[教学目的] 理解数列极限与函数极限的概念，了解函数的左右极限概念。
2023全国甲卷文科数学大纲
2023全国甲卷文科数学大纲2023全国甲卷文科数学考试大纲本次考试旨在考察学生在数学方面的基本知识、技能和思维能力。
考试内容包括数与代数、函数与方程、几何与图形以及概率与统计等方面的内容，具体要求如下：一、数与代数1.整数、有理数、实数的性质和运算。
2.数轴与绝对值的理解和运用。
3.分数、百分数、比例与比例关系的应用。
4.算式的四则运算及其应用。
5.代数表达式的建立和运算。
6.方程的应用和解法。
二、函数与方程1.函数概念与函数关系的表示。
2.一次函数及其表达、应用和解析。
3.二次函数及其图象、性质和应用。
4.幂函数、指数函数、对数函数的定义、性质和运用。
5.三角函数的概念、性质和变换。
三、几何与图形1.平面图形的性质、分类和计算。
2.三角形、四边形及多边形的性质、分类和应用。
3.圆的性质、计算和应用。
4.空间图形的性质、分类和计算。
5.相似与全等的概念、判定和应用。
四、概率与统计1.事件与概率的概念、计算和应用。
2.排列与组合的概念、计算和应用。
3.统计数据的收集、整理和分析。
4.统计图表的读取、绘制和应用。
5.基本的概率分布和统计推断的基本原理。
本考试注重学生对数学知识的理解和应用能力，要求学生能够熟练运用数学知识解决实际问题。
考生在备考过程中应加强对数学基本概念的理解和记忆，培养数学思维和分析问题的能力。
请考生在考试中认真审题，按照题目要求进行解答，答案必须清晰、准确，并给出相应的解题步骤。
祝各位考生顺利通过本次考试！。
新疆大学大学文科数学课程教学大纲(民)周4
新疆大学《大学文科数学》课程教学大纲（民）周4英文名称：Mathematics for Liberal Arts Students课程编号：A050003 课程类型：必修课总学时：64 学分：3.5适用对象：大学文科本科一年级民族学生适用教材：《大学文科数学》张国楚，徐本顺，王立冬, 李袆主编，高等教育出版社。
2007年3月第二版，高等教育<<十一五>>国家级规划教材。
一、课程性质、目的和任务通过对数学思想和数学方法的简单介绍及学习微积分的基本知识和运算方法，使文科学生了解数学逻辑演绎的思维方式以及掌握解决实际问题的初步能力。
二、教学基本要求通过一个学期（共64个学时）《大学文科数学》课程的学习，使文科学生通过本课程安排的有关数学史简介的学习，了解人类社会的发展与数学发展的紧密关系，同时通过介绍极限这一基本工具，引入函数的连续性，一元函数的微积分学的基本概念，体现数学的严密逻辑推理的思维过程。
由于文科数学教学时数的限制，在必须精简的条件下，注意科学的系统性。
在训练学生的数学基本技能方面要求以计算为主的原则。
三、教学内容及要求第一章微积分的基础和研究对象讲课8学时习题课2学时教学内容：1、极限、实数与集合在微积分中的作用2、实数系的建立及邻域概念3、函数及初等函数教学要求：函数的定义，函数的基本性质（单调性、奇偶性、周期性、有界性）以及基本初等函数以复习总结的方式讲授。
函数定义域作为重点复习内容；掌握复合函数的定义、函数的定义域以及复合函数的分解，理解反函数的概念以及反函数的存在定理。
掌握构建函数模型的步骤和方法是本章的重点和难点，是对文科学生加强数学基础训练的重要组成部分。
第二章微积分的直接基础-------极限讲课8学时习题课2学时教学内容：1、数列的极限和函数的极限2、连续函数教学要求：了解极限的“ε--N”和“ε--δ”定义叙述（刻画了从定性认识到定量认识的过程）；了解极限的唯一性及单调有界数列的极限的存在性；理解无穷小量概念及其性质，理解无穷小量与以常量A为极限的函数关系；理解无穷小量与无穷大量的关系。
高考数学考纲审批稿
高考数学考纲YKK standardization office【 YKK5AB- YKK08- YKK2C- YKK18】二、考试范围考试内容如下：数学1（必修）：集合、函数概念与基本初等函数Ⅰ（指数函数、对数函数、幂函数）．数学2（必修）：立体几何初步、平面解析几何初步．数学3（必修）：算法初步、统计、概率．数学4（必修）：基本初等函数Ⅱ（三角函数）、平面上的向量、三角恒等变换．数学5（必修）：解三角形、数列、不等式．选修2-1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、空间向量与立体几何.选修2-2：导数及其应用（不含“导数及其应用”中“（4）生活中的优化问题举例”、“（5）定积分与微积分基本定理”及“（6）数学文化”）、数系的扩充与复数的引入.选修2-3：计数原理、统计与概率（不含“统计与概率”（1）“概率”中“④通过实例，理解取有限值的离散型随机变量方差的概念，能计算简单离散型随机变量的方差，并能解决一些实际问题”、“⑤通过实际问题，借助直观，认识正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义”及（2）“统计案例”）三、试卷结构1．试题类型全卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分为150分．试卷结构如下：2．难度控制试题按其难度分为容易题、中等难度题和难题．难度在以上的试题为容易题，难度为—的试题是中等难度题，难度在以下的试题为难题．试卷由三种难度的试题组成，并以中等难度题为主．命题时根据有关要求和教学实际合理控制三种难度试题的分值比例（大致控制在3:5:2）及全卷总体难度．Ⅳ．考试内容及要求一、考核目标与要求数学科高考注重考查中学数学的基础知识、基本技能、基本思想方法，考查空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及分析问题和解决问题的能力。
具体考试内容根据教育部颁布的《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称《课程标准》）、教育部考试中心颁布的《普通高等学校招生全国统一考试大纲（理科·课程标准实验）》、《》确定。
数学的教学教学大纲(最新)
数学的教学教学大纲(最新)数学的教学教学大纲数学教学大纲是指国家教育行政部门批准或备案的学校对数学教学内容、范围和实施程序所作的规定，是编写教科书和教师进行教学的主要依据。
数学教学大纲的作用，主要有三个方面：1.作为编写教科书和考试命题的依据。
2.作为数学教师教学的依据。
3.作为学生学业考核和评定成绩的依据。
数学教学大纲教科研数学教学大纲教科研是指对数学教学大纲的研究和教学研究。
数学教学大纲是规定教学内容的文件，是教师进行教学的基本依据。
教科研是指对教学进行研究和探索，以提高教学质量和效果。
数学教学大纲教科研的内容包括：1.研究数学教学大纲的结构和内容，确定教学重点和难点，制定教学计划和教学进度。
2.研究教学方法和手段，探索适合学生的教学方法和手段，提高教学效果。
3.研究学生的学习特点和需求，探索适合学生的教学方法和手段，提高学生的学习效果。
4.研究数学教育的现状和发展趋势，探索适合学生的教学方法和手段，提高教学效果。
5.研究数学教育的评价方法，探索适合学生的评价方法，提高教学效果。
6.研究数学教育的改革和发展趋势，探索适合学生的教学方法和手段，提高教学效果。
7.研究数学教育的国际化趋势，探索适合学生的教学方法和手段，提高教学效果。
8.研究数学教育的创新和发展趋势，探索适合学生的教学方法和手段，提高教学效果。
9.研究数学教育的实践和应用，探索适合学生的教学方法和手段，提高教学效果。
10.研究数学教育的社会和文化背景，探索适合学生的教学方法和手段，提高教学效果。
数学思维方法教学大纲数学思维方法教学大纲是指将数学思维方法教育融入日常教学，以数学思维方法为线索组织教学内容，将数学思维方法作为主线贯穿于一切教学活动之中的教学体系。
以下是其教学大纲的内容：1.注重基本素质的教学：教学中重视和加强基本素质的训练，特别是要注重培养学生的科学世界观和辩证法思维的训练。
2.结合教学渗透辩证唯物主义教育：通过数学知识教学，向学生进行数学科学方法的教育。
文科高等数学课程教学大纲
逆矩阵，逆矩阵的基本性质。
1．2．6可逆矩阵方程。
可逆矩阵方程，可逆矩阵方程的求解。
本节要求掌握矩阵运算的基本法则学会用矩阵的乘法重新解释线性方程组中各个量之间的关系，熟练运用矩阵的初等变换求矩阵的逆和可逆矩阵方程的解。
第3节行列式（4学时）
1．3．1二、三阶行列式。
二阶行列式，三阶行列式，系数行列式。
第二学期68学时
第三章概率统计（64学时）
第1节随机事件及其运算（3学时）
3．1．1随机试验。
随机试验，随机试验的特点。
3．1．2随机事件。
随机事件，必然事件，不可能事件，基本事件，，基本事件组，样本空间。
3．1．3事件间的关系。
包含与相等，事件的和（或并），事件的积（或交），事件的差，互不相容（互斥）事件，对立（互补）事件，完备事件组。
广义积分，广义积分收敛，广义积分的值，广义积分发散。
本节要求掌握定积分概念及与不定积分的关系——微积分基本定理，会用换元法与分部积分公式计算简单可积初等函数的定积分，了解无穷区间上广义积分的数学意义，并会计算一些简单函数的广义积分。
第7节积分应用（8学时）
2．7．1变化率的反问题。
2．7．2用定积分计算平面图形的面积。
2．3．5导数与微分的四则运算。
导数与微分的四则运算公式。
2．3．6复合函数的导数与微分。
复合函数的导数与微分的链锁法则。
2．3．7基本初等函数的导数与微分公式。
2．3．8导数的导数——二阶导数。
二阶导数，高阶导数。
2．3．9 *隐函数方程的导数与微分。
2．3．10 *经济学函数的弹性。
相对改变量，平均弹性，弹性。
均匀分布，正态分布，标准正态分布，非标准正态分布化为标准正态分布，标准正态分布函数值的查表。
文史类高考数学教学大纲
文史类高考数学教学大纲文史类高考数学教学大纲数学是一门普遍被认为是理科的学科，然而，在文史类高考中，数学同样占据着重要的地位。
文史类学生在学习数学时，常常感到困惑和无助。
因此，为了帮助文史类学生更好地掌握数学知识，制定一份适合他们的数学教学大纲是非常必要的。
首先，文史类高考数学教学大纲应该注重培养学生的数学思维能力。
与理科类学生相比，文史类学生在数学方面的天赋可能并不突出。
因此，教学大纲应该通过培养学生的数学思维能力，帮助他们更好地理解和应用数学知识。
例如，可以通过引导学生进行数学建模和问题解决，培养他们的逻辑思维和分析能力。
其次，文史类高考数学教学大纲应该注重与其他学科的融合。
文史类学生通常对数学知识的应用场景感兴趣，因此，将数学与其他学科相结合，可以增加学生的学习兴趣和动力。
例如，在教授函数时，可以引入历史上的数学问题，如阿基米德的浮力定律和牛顿的万有引力定律，帮助学生更好地理解函数的概念和应用。
此外，文史类高考数学教学大纲应该注重培养学生的数学推理能力。
数学推理是数学学习的重要组成部分，也是文史类学生需要掌握的基本能力之一。
通过培养学生的数学推理能力，可以帮助他们更好地理解和解决数学问题。
例如，在教授证明题时，可以引导学生进行证明的思考和推理，培养他们的逻辑思维和推理能力。
另外，文史类高考数学教学大纲应该注重实际问题的应用。
与理科类学生相比，文史类学生更加注重实际问题的应用。
因此，在教学大纲中应该增加实际问题的应用部分，帮助学生将所学的数学知识应用到实际生活中。
例如，在教授概率时，可以引入一些与生活相关的概率问题，如赌博和保险等，帮助学生理解概率的概念和应用。
最后，文史类高考数学教学大纲应该注重培养学生的数学思维习惯。
数学思维习惯是数学学习的基础，也是文史类学生需要养成的良好习惯之一。
通过培养学生的数学思维习惯，可以帮助他们更好地理解和解决数学问题。
例如，在教学大纲中可以强调学生要善于观察问题的本质和特点，善于提问和思考，培养他们的数学思维习惯。
转段考试大纲审批稿
转段考试大纲YKK standardization office【 YKK5AB- YKK08- YKK2C- YKK18】特别说明：1、本大纲包含五部分内容即：第一部分语文第二部分数学第三部分护理专业转段考试职业技能测试考试大纲第四部分药剂专业转段考试职业技能测试考试大纲第五部分医学检验技术专业转段考试职业技能测试考试大纲2、本大纲语文、数学部分，适用于所有3+2转段和对口高职报考同学；3、3+2各专业按本大纲内“转段考试职业技能测试考试大纲”对应专业进行复习。
第一部分语文【2017年重庆市普通高校对口招生及中职直升招生（师范类）（非师范类）通用】一、考试范围以语文教学大纲的基本要求为依据，以应届毕业年级所学教材版本为准，主要考查学生对中职阶段语文基础知识，基本技能的理解和掌握程度，同时考查学生一般的现代汉语阅读能力、写作能力和阅读浅易文言文的能力。
二、试卷结构1.测试能力分布比例识记约10%理解约25%分析、综合约10%应用约50%鉴赏评价约5%2.知识内容分布比例基础知识约25%阅读（含文言文）约35%写作约40%3.题型分布比例选择题约35%其它题型（古文翻译题、填充题、简答题等）约25%作文约40%4.试题难度分布比例容易题约60%中难题约30%难度题约10%三、考试形式与分值分布1.考试形式闭卷，笔试；试卷满分200分。
2.考试时间150分钟。
3.题型及分值分布试卷共27题，选择题17题，占68分；非选择题10题，占132分。
题型有：单项选择题、多项选择题、古文翻译题、古文填空题、简答题、表述题、应用文改错题、写作题等。
4.试卷内容、赋分如下：（1）语言文字运用，10题左右，约46分；（2）现代文阅读，8题左右，约38分；（3）古代诗文翻译、默写、阅读，7题左右，约36分；（4）应用文基础，1题，20分；（5）写作，1题，60分。
四、考试目标考试目标包括考试内容、测试能力、具体要求三部分。
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文科数学大纲YKK standardization office【 YKK5AB- YKK08- YKK2C- YKK18】I.考试性质普通高等学校招生全国统一考试是合格的高中毕业生和具有同等学力的考生参加的选拔性考试.高等学校根据考生成绩.按己确定的招生计划。
德、智、体全面衡量.择优录取.因此.高考应具有较高的信度，效度，必要的区分度和适当的难度.Ⅱ.考试内容根据普通高等学校对新生文化素质的要求，依据中华人民共和国教育部2003年颁布的《普通搞好总课程方案（实验）》和《普通高中数学课程标准（实验）》的必修课程、选修课程系列1和系列4的内容，确定文史类高考数学科考试内容。
数学科考试，要发挥数学作为主要基础学科的作用，要考察考生对中学的基础知、基本技能的掌握程度，要考查考生对数学思想方法和数学本质的理解水平，要考察考生进入高等学校继续学习的潜能。
一、考核目标与要求1.知识要求知识是指《普通高中数学课程标准(实脸)》(以卜简称《课程标准》)中所规定的必修课程、选修课程系列1和系列4中的数学概念、性质、法期、公式、公理、定理以及由其内容反映的数学思想方法，还包括按照一定程序与步孩进行运其。
处理数据、绘制图表等基本技能.各部分知识的整体要求及其定位参照《课程标准》相应模块的有关说明对知识的要求依次是了解、理解、掌握三个层次。
(1)了解:要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识.知道这一知识内容是什么，按照一定的程序和步骤照样模仿，并能(或会)在有关的问题中识别和认识它.这一层次所涉及的主要行为动词有:了解，知道、识别，模仿，会求、会解等.(2)理解:要求对所列知识内容有较深刻的理性认识.知道知知识间的逻辑关系，能够对所列知识做正确的描述说明并用数学语言表达，能够利用所学的知识内容对有关问题进行比较、判别、讨论，具备利用所学知识解决简单问题的能力。
这一层次所涉及的主要行为动词有：描述，说明，表达，推测、想象。
比较、判断，初步应用等。
(3)掌握：要求能够对所列的知识内容进行推导证明，能够利用所学知识对问题进行分析、研究、讨论，并且加以解决。
这一层次所涉及的主要行为动词有:掌握、导出、分析.推导、证明.研究、讨论、运用、解决问题等.2．能力要求能力是指空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及应用意识和创新意识。
(1)空间想象能力:能根据条件作出正确的图形。
根据图形想象出直观形象;能正确地分析出图形中的基本元素及其相互关系;能对图形进行分解、组合;会运用图形与图表等手段形象地揭示问题的本质.空间想象能力是对空间形式的观察、分析、抽象的能力，主要表现为识图、画图和对图形的想象能力.识图是指观察研究所给图形几何元素之间的相互关系;画图是指将文字语言和符号语言转化为图形语言以及对图形添加辅助图形或对图形进行各种变换;对图形的想象主要包括有图想图和无图想图两种，是空间想象能力高层次的标志.（2）抽象概括能力：抽象是指舍弃事物非本质的属性，揭示其本质的属性；该开始至把仅仅属于某一类对象的共同属性区分出来的思维过程.抽象和概括是相互联系的，没有抽象就不可能有概括，而概括必须在抽象的基础上得出某种观点或某个结论.抽象概括能力是对具体的、生动的实例，在抽象概括的过程中.发现研究对象的本质;从给定的大量信息材料中概括出一些结论.并能将其应用于解决问题或做出新的判断.(3)推理论证能力:推理是思维的基本形式之一，它由前提和结论两部分组成;论证是由已有的正确的前提到被论证的结论的一连串的推理过程.推理既包括演绎推理.也包括合情推理;论证方法既包括按形式划分的演绎法和归纳法，也包括按思考方法划分的直接证法和间接证法。
一般运用合情推理进行猜想，再运用演绎推理进行证明。
中学数学的推理论证能力是根据已知的事实和已获得的正确数学命题，论证某一数学明天真实性的初步的推理能力。
(4)运算求解能力:会根据法则、公式进行正确运算、变形和数据处理.能根据问题的条件寻找与设计合理、简捷的运算途径、能根据要求对数据进行估计和近似计算.运算求解能力是思维能力和运算技能的结合。
运算包括对数字的计算、估值和近似计算，对式子的组合变形与分辨变形，对几何图形和几何量的计算求解等，运算能力包括分析运算条件、探究运算方向、选择运算公式、确定运算程序等一系列过程中的思维能力，也包括在实施运算过程中遇到障碍而调整运算的能力。
(5)数据处理能力:会收集、整理、分析数据，能从大量数据中抽取对研究问题有用的信息.并做出判断. 数据处理能力主要依据统计或统计案例中的方法对教据进行整理、分析，并解决给定的实际问胜.(6)应用意识:能综合应用所学数学知识、思想和方法解决问题，包括解决相关学科、生产、生活中简单的数学问题；能理解对问题陈述的材料，并对所提供的信息资料进行归纳、整理和分类，将实际问题抽象为数学问题；能应用香港的数学方法解决问题进而加以验证，并能用数学语言正确地表达和说明，应用的主要过程是依据现实的生活背景.提炼相关的数量关系.将现实问题转化为数学问题.构造数学模型，并加以解决.(7) 创新意识：能发现问越、提出问题，综合与灵活地应用所学的数学知识、思想方法，选择有效的方法和手段分析信息，进行独立的思考、探索和研究，提出解决问题的思路.创造性地解决问题。
创新意识是理性思维的高层次表现.对数学问题的“观察、猜测、抽象、概括、证明”，是发现问题和解决问题的重要途径,对数学知识的迁移、组合、融会的程度越高，显示出的创新意识也就越高。
3. 个性品质要求个性品质是指考生个体的情感、态度和价值观. 要求考生具有一定的数学视野，认识数学的科学价值和人文价值，崇尚数学的理性精神，形成审慎的思维习惯，体会数学的美学意义。
要求考生克服紧张情绪，以平和的心态参加考试，合理支配考试时间以事实求是的科学态度解答试题，树立战胜困难的信心，体现锲而不舍的精神。
4. 考查要求数学学科的系统性和严密性决定了数学知识之间深刻的内在联系，包括各部分知识的纵向联系和横向联系，要善于从本质上抓住这些联系，进而通过分类、梳理、综合，构建数学试卷的框架结构。
(1)对数学基础知识的考查，既要全面又要突出重点.对支撑学科知识体系的重点内容.要占有较大的比例.构成数学试卷的主体.注重学科的内在联系和知识的综合性，不刻意迫求知识的覆盖面.从学科的整高度和思维价值的高度考虑问题.在知识网络的交汇点处设计试题.使对数学基础知识的考查达到必要的深度.(2)对数学思想方法的考查是对数学知识在更高层次上的抽象和概括的考查，考查时必须要与数学知识相结合，通过对数学知识的考查，反映考生对数学思想方法的掌握程度.(3)对数学能力的考查，强调“以能力立义”，就是以数学知识为载体，从问题入手，把握学科的整体意义，用统一的数学观点组织材料，侧重体现对知的理解和应用，尤其是综合和灵活的应用，以此来检测考生将知识迁移到不同情境中去的能力，从而检测出考生个体理性思维的广度和深度以及进一步学习的潜能。
对能力的考查要全面，强阅综合性、应用性.并要切合考生实际对推理论证能力和抽象概括能力的考查贯穿于全卷，是考查的重点.强调其科学性、严谨性、抽象性；对空间想象能力的考查主要体现在对文字语言、符号语言及图形语言的互相转化上；对运算求解能力的考查主要是对算法和推理的考查.考查以代数运算为主;对数据处理能力的考查主要是考查运用概率统计的基本方法和思想解决实际问题的能力。
（4）对应用意识的考查主要采用解决应用问题的形式。
命题时要坚持“贴近生活，背景公平，控制难度”的原则，试题设计要切合中学教材教学的实际和考生的年龄特点，并结合实践经验，使教学应用问题的难度符合考生的水平。
（5）对创新意识的考查是对高层次理性思维的考查。
在考试中创设新颖的问题情境，构造有一定深度和广度的数学问题时，要注重问题的多样化，体现思维的发散性；精心设计考查数学主体内容，体现数学素质的试题；也要有反映数、形运动变化的试题以及研究型、探索型、开放型、等类型的试题。
数学科的命题，在考查基础知识的基础上，注重对数学思想方法的考查，注重对数学能力的考查，展现数学的科学价值和人文价值，同时兼城试题的基础性、综合性和现实性，重试题间的层次性，合理调控综合程度，坚持多角度、多层次的考查。
努力实现全面考查综合数学素养的要求。
二、考试范围与要求本部分包括必考内容和选考内容两部分。
必考内容为《课程标准》的必修内容和选修系列Ⅰ的内容；选考内容为《课程标准》的选修系列4的“几何证明选讲”、“坐标系与参数方程”、“不等式选讲”等3个专题。
（一）必考内容与要求1.集合（1）集合的含义与表示①了解集合的含义、元素与集合的属于关系.②能用自然语育、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题.（2）集合间的基本关系①理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集.②在具体情境中，了解全集写空集的含义.（3）集合的基本运算①理解两个集合的并集和交集的含义，会求两个简单集合的并集和交集。
②理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集.③能使用韦恩（Venn）图表达集合的关系及运算。
2．函胜概念与基本初等函效Ⅰ（指致函做、对数函致、幂函数)（1）函数①了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念。
②在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法(如图像法、列表法、解析法)表示函数.③了解简单的分段函数，并能简单应用.④理解函数的单调性、最大值、最小值及其几何意义；结合具体函数，了解函数奇偶性的含义.⑤会运用函数图像理解和研究函数的性质.（2）指数函数①了解指数函数模型实际背景.②理解有理指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算。
.③理解指数函数的概念，理解指数函数的单调性，掌握指数函数图像通过的特殊点.④知道指数函数足一类重要的函数数模型.(3)对数函数①理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式将一般对数转化成自然对数或常用对数：了解对数在简化运算中的作用。
②理解对数函数的概念，理解对数函数的单调性.掌握对函数图像通过的特殊点.③知道对数函数是一类重要的函数模型。
④了解指数函y=a x与对函数y=log w x互为反函数（a<0.且a≠1）.（4）冥函数①了解冥函数的概念②结合函数的图像，了解它们的变化情况，(5)函数与方程①结合二次函数的图像，了解函的零点与方程根的关系，判断一元二次方程根的存在性及根的个数。
②根据其体函数的图像，能够用二分法求相性方程的近似解(6)函数模型及其应用①了解指数函数、对数函数以及冥函数的增长特长，知道直线上升，指数增长，对增长等不同函数类型增长的含义。
②了解函数模型(如指数函数、对数函数、冥函数、分段函数等在社会中普遍使用的函数模型）的广泛应用3.立体几何初步①认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中的简单物体的结构能画出简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、校拄等的简易组合)的三视图，能识别上述三视图所表示的立体模体，会用斜二侧法画出它们的直观图.③会用平行投影与中心投影两种方法画出简单空间图形的三视图与直说图，了解空间图形的不同表示形式.④会画某些建筑物的视图与直观图(在不影响图形特征的基础上，尺寸、线条等不做严格要求).⑤了解球、棱柱、棱雄、台的我面积和体积的计算公式.(2)点、直线、平面之间的位工关系①理解空间直先、平面位置关系的定义，并了解如下可以作为推理依据的公理和定理。