最新高中物理3-4知识点整理

3-4知识梳理

第十八章机械振动

一、机械振动

物体(或物体的一部分)在某一中心位置两侧所做的往复运动叫机械振动。

机械振动是机械运动中比较复杂的运动形式，具有往复性，是一种加速度大小、方向时刻改变的变速运动，匀变速运动的公式不再适用。

二、产生振动的必要条件

(1)有回复力存在；(2)阻力很小。

说明

回复力是质点离开平衡位置所受的使物体回到平衡位置的力，因此回复力是根据力的效果来命名的。它可以是质点所受外力的合力或其中的某一个力，也可以是某一个力的分力。如水平弹簧振子的回复力就是弹黃的弹力，竖直弹簧振子的回复力是弹力和重力的合力，单摆的回复力是重力沿圆弧的切线方向的分力。

三、描述振动的物理量

1振幅A

(1)定义：振动物体离开平衡位置的最大距离，用A表示。

(2)物理意义：表示振动强弱的物理量，振幅越大，表示振动越强。

2振动的周期和频率

(1)全振动：振动物体完成一个完整的振动过程称为一次全振动。一个完整的振动过程指终点和起点的位移和速度的大小和方向都相同。

(2)周期：做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间，用T表示。

(3)频率：单位时间内完成全振动的次数，叫振动的频率，用f表示。

四、平衡位置与平衡状态

回复力为零的位置为平衡位置，合力为零的状态为平衡状态。根据上面的分析，已经知道回复力不一定是物体所受

θ<︒)，通过平到的合力，故做机械振动的质点在平衡位置时的状态就不一定是平衡状态。如单摆在摆动过程中(5

衡位置时回复力为零，但还需要向心力，此时绳子的拉力与重力的合力指向悬点(即圆心)充当向心力，故合外力不为零，不是平衡状态。

五、无阻尼振动、阻尼振动与受迫振动

受迫振动与共振的理解：

(1)受迫振动的周期和频率由驱动力决定，与振动物体的固有周期和频率无关，受迫振动的周期和频率总等于驱动力的周期和频率。

(2)当驱动力的频率与固有频率相等时，受迫振动的振幅最大，即发生共振现象。

六、简谐运动

1定义：物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总是指向平衡位置的回复力的作用下的振动，叫做简谐运

动。

2简谐运动的基本模型

2简谐运动的特点

=-，“-”表示回复力的方向和位移方向相反，k是比例系数，不一定是弹簧的劲度系数。

(1)动力学特征：F kx

回复力F随x变化的图像如图所示。

F kx =-是判定一个物体是否做简谐运动的依据。

(2)运动学特征：做变加速运动。

①远离平衡位置的过程：由F kx ma =-=可知，x 增大，F 增大，a 增大，但a 与v 反向，故v 减小，动能减小。 ②靠近平衡位置的过程：由F kx ma =-=可知，x 减小，F 减小，a 减小，但a 与v 同向，故v 增大，动能增大。

x v a 、、均按正弦或余弦规律发生周期性变化(注意：v 与a 的变化趋势相反)。

(3)能量特征：对单摆和弹簧振子来说，振幅越大，能量越大。在运动过程中，动能和势能相互转化， 系统的机械能守恒，振幅A 不变。

(4)周期性特征：相隔T 或nT (n 为正整数)的两个时刻振子处于同一位置且振动状态(s v a 、、)相同。

(5)运动对称性：①相隔

2

T 或()212T

n + (n 为正整数)的两个时刻，振子位置关于平衡位置对称，位移、速度、加

速度大小相同，方向相反。

②质点在与平衡位置等距离的两点上具有大小相等的速度、加速度，在平衡位置O 点左右相等距离上运动时间也相同。

七、简谐运动的图像

从平衡位置开始计时，

函数表达式为：

sin x A t ω=

从最大位移处开始计时，函数表达式为cos x A t ω=

1、简谐运动的周期性及对称性的分析方法 （1)

周期性：做简谐运动的物体经过一个周期或几个周期后，能回到原来的状态，因此在处理实际问题时，要

注意到多解的可能性。 （2)

对称性

如图所示，物体在A 与B 间做简谐运动，O 点为平衡位置，C 和D 两点关于O 点对称，则有

①时间的对称

4

OB BO OA AO T

t t t t ====

OD DO OC CO t t t t === DB BD AC CA t t t t ===

②速度的对称

a 物体连续两次经过同一点（如D 点）的速度大小相等，方向相反。

b.物体经过关于O 点对称的两点（如C 与D 两点)的速度大小相等，方向可能相同，也可能相反。 ③位移和加速度的对称

a 物体连续两次经过同一点（如D 点）的位移和加速度均相同。

b.物体经过关于O 点对称的两点（如C 与D 两点)的位移和加速度均是大小相等，方向相反。 方法技巧(二）已知振幅A 和周期T ，求振动质点的位移和路程的方法

方法指导，求振动质点在x ∆时间内的路程和位移，由于涉及质点的初始状态，用正弦函数求解较复杂，但t ∆若为半周期的整数倍，则容易求。

在半周期内质点的路程为2A ，若()1,2,3,2

T

t n n ∆=⋅

=⋅⋅⋅，则路程2s An =。当质点的初始位移(相对平衡位置)为0x 时，经

2T 的奇数倍时10x x =-，经2

T

的偶数倍时，20x x =。 2、四分之一周期内的路程

简谐运动虽然具有对称性，但振动物体在四分之一周期内所通过的路程不一定等于振幅，有可能大于振幅，也有可能小于振幅。

第十九章 机械波

⎧⎫−−−→−−−→⎨⎬⎩⎭分类特有

现象

干涉

折射

恒波机械波反射纵波衍射

多普勒效应

一、机械波

1定义：机械振动在介质中的传播形成机械波。 2机械波的形成

离波源较近的前面的质点的振动在质点间的相互作用力下带动离波源较远的后面的质点的振动，后面质点的振动重复前面质点的振动形成机械波。