七年级初一数学下册511相交线学案新人教版

相交线

学习目标1表述对顶角、邻补角的概念性质，并能利用它进行简单的推理和计算；

2通过对顶角性质的推理过程，提高推理和逻辑思维能力；

3通过变式图形的识图训练，提高识图能力。

重点：是对顶角的概念和性质；

难点：对顶角的概念，以及对顶角与邻补角的区别与联系。

学习过程

一、自主学习

1.课前预习：读一读,看一看

握紧把手时,随着两个把手之间的角逐渐变小,剪刀刃之间的角边相应变小. 如果改变用力方向,随着两个把手之间的角逐渐变大,剪刀刃之间的角也相应变大我们生活的世界中,蕴涵着大量的相交线和平行线. 本章要研究相交线所成的角和它的特征,相交线的一种特殊形式即垂直,垂线的性质, 研究平行线的性质和平行的判定以及图形的平移问题..

2.自主探究：认识邻补角和对顶角,探索对顶角性质

1.学生画直线AB、CD相交于点O,并说出图中4个角,两两相配共能组成几对角?

各对角的位置关系如何?根

(1)

O

D C B A

据不同的位置怎么将它们分类? 3..概括形成邻补角、对顶角概念.

有一条公共边,而且另一边互为反向延长线的两个角叫做邻补角.

如果两个角有一个公共顶点, 而且一个角的两边分别是另一角两边的反向延长线,那么这两个角叫对顶角.

二、合作探究

直线AB 、CD 、EF 相交于点O,∠BO E 的对顶角是_______,∠COF 的邻补角是________.

图中一共有对顶角 对，邻补角 对。

三、拓展延伸

1.如图,直线AB 、CD 相交于点O.

(1)若∠AOC+∠BOD=100°,求各角的度数.

(2)若∠BOC 比∠AOC 的2倍多33°,求各角的度数.

2.两条直线相交,如果它们所成的一对对顶角互补, 那么它的所成的各角的度数是多少?

三.牛刀小试 一、判断题:

1.如果两个角有公共顶点和一条公共边而且两角

互为

)

2.两条直线相交,如果它们所成的邻补角相等,那么一对对顶角就互补.

( ) 二、填空题:

1.如图1,直线AB 、CD 、EF 相交于点O,∠BOE 的对顶角是_______,∠COF 的邻补角是________.若∠AOC:∠AOE=2:3,∠EOD =130°,则∠

BOC=_________.

2.如图2,直线AB 、CD 相交于点O,∠COE=90°,∠AOC=30°,∠FOB=90°, 则∠EOF=________.

O D C

B

A

(1)

O D

C

B A

四、课后反思

七年级下学期期末数学试卷

一、选择题（每题只有一个答案正确） 1．下列运算正确的为（ ） A ．2(3)9-=-

B ．382-=-

C ．

42

93

=±

D ．2

(1)1-=-

【答案】B

【解析】根据有理数的乘方、开方的定义分别对每一项进行分析，即可得出答案． 【详解】解：A ，平方结果为正，错误. B,正确.

C,二次开方为正，错误. D, 二次开方为正，错误. 故选B. 【点睛】

此题考查了有理数的乘方、开方，熟练掌握运算法则是解题的关键．

2．如图，A 、B 的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB 平移至A 1B 1，则a+b 的值为（ ）

A ．3

B ．4

C ．5

D ．6

【答案】B

【解析】根据平移的性质，由对应点横坐标或纵坐标的变化情况推出a 和b,再求a+b 的值.

【详解】由平移的性质可得，a=0+2=2,b=0+2=2,所以.a+b=2+2=4. 故选B 【点睛】

本题考核知识点：用坐标表示平移.解题关键点：熟

记平移中点的坐标变化规律.

3．下列各数中是无理数的是( ) A 39B 9

C ．

22

7

D ．3

【答案】A

【解析】根据无理数的定义解答即可． 9，

22

7

，3是有理数， 3

9

故选A ． 【点睛】

本题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等这样的数． 4．下列分解因式正确的是（ ） A ．－a ＋a 3=－a(1＋a 2)

B ．

2a －4b ＋2=2(a －2b) C ．a 2－4=(a －2)2 D ．a 2－2a ＋1=(a －1)2

【答案】D

【解析】根据因式分解的定义进行分析.

【详解】A 、-a+a 3=-a （1-a 2）=-a （1+a ）（1-a ），故本选项错误；

B 、2a-4b+2=2（a-2b+1），故本选项错误；

C、a2-4=（a-2）（a+2），故本选项错误；

D、a2-2a+1=（a-1）2，故本选项正确．

故选D．

【点睛】

考核知识点：因式分解.

5．下列调查最适合于抽样调查的是（）

A．某校要对七年级学生的身高进行调查

B．卖早餐的师傅想了解一锅茶鸡蛋的咸度

C．班主任了解每位学生的家庭情况

D．了解九年级一班全体学生立定跳远的成绩

【答案】B

【解析】解：A. 某校要对七年级学生的身高进行调查，调查范围小，适合普查，故A错误；

B. 卖早餐的师傅想了解一锅茶鸡蛋的咸度无法进行普查，适合抽样调查，故B正确；

C. 班主任了解每位学生的家庭情况，适合普查，故B错误；

D. 了解九年级一班全体学生立定跳远的成绩，适合普查，故D错误；

故选B.

【点睛】

一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.

6．如图AD∥BC,∠B=30,DB平分∠ADE,则∠DEC的度数为（）A．30B．60

C．90

D．

120

【答案】B

【解析】∵AD∥BC，

∴∠ADB=∠DBC，

∵DB平分∠ADE，

∴∠ADB=∠ADE，

∵∠B=30°，

∴∠ADB=∠BDE=30°，

则∠DEC=∠B+∠BDE=60°．

故选B．

【点睛】此题主要考查了平行线的性质，正确得出∠ADB的度数是解题关键．

7．某种商品的进价为80元，出售时的标价为120元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率不低于5%，则至多打（）A．九折B．八折

C．七折

D．六折

【答案】C

【解析】设打x折，利用销售价减进价等于利润得

到120•

10

x

-80≥80×5%，然后解不等式求出x的范围，从而得到x的最小值即可．

【详解】解：设打x折，

根据题意得120•

10

x

-80≥80×5%，

解得x≥1．

所以最低可打七折．

故选C．