昆明理工大学物理习题册带答案

(A) ， ． (B) ， ． (C) ， ． (D) ，０．
9．一质点沿 轴作直线运动，其 曲线如下图所示，如 时，质点位于坐标原点，则 时 质点在 轴上的位置为［ ］
(A) ． (B) ．(C) ． (D) ． (E) ．
10．一小球沿斜面向上运动，其运动方程为 ，则小球运动到最高点的时刻是 [ ]。
（Ｃ）物体作曲线运动时，有可能在某时刻的法向加速度为零．
（Ｄ）物体加速度越大，则速度越大．
14．某物体的运动规律为 式中的k为大于零的常数。当t=0时，初速为v0，则速度v与时间t的函数关系是 ［ ］
(A) (B)
(C) (D)
15．在相对地面静止的坐标系内，Ａ、Ｂ二船都是以 的速率匀速行驶，Ａ船沿 轴正向，Ｂ船沿 轴正向，今在Ａ船上设置与静止坐标系方向相同的坐标系（ 、 方向单位矢量用 、 表示），那么在Ａ船上的坐标系中，Ｂ船的速度为：［ ］
第一章质点运动学
一．选择题：
1．质点是一个：［ ］
（A）质量很小的物体．
（B）体积很小的物体．
（C）只能作平动的物体．
（D）根据其运动情况，被看作具有质量而没有大小和形状的理想物体．
2．质点的运动方程为 ，则该质点作［ ］
（A）匀加速直线运动，加速度沿Ｘ轴正方向．
（B）匀加速直线运动，加速度沿Ｘ轴负方向．
12．试说明质点作何种运动时将出现下述各种情况（ ）：
（１） ， ；___________．
（２） ， ；__________．
13．一物体作如右图所示的斜抛运动，测得在轨道Ａ点处速度 的大小为 ，其方向与水平方向成 的夹角，则物体在Ａ点的切向加速度 __________，轨道的曲率半径 _____________．
（B）斜面受到的摩擦力方向一定沿桌面向右
（C）斜面相对桌面无相对运动趋势,故无摩擦力
（D）一定是μ=tanα
3．两个质量相等的小球由一轻弹簧相连接，再用一细绳悬挂于天花板上，处于静止状态，如右图所示，将绳子剪断的瞬间，球１和球２的加速度分别为［ ］
(A) ，
(B) ，
(C) ，
(D) ，
4．如右图所示，假设物体铅直面上的圆弧行轨道下滑，轨道是光滑的，在从Ａ至Ｃ的下滑过程中，下面哪个说法是正确的？ ［ ］
（Ａ） ． （Ｂ） ． （Ｃ） ． （Ｄ） ．
8．站在电梯内的一个人看到用细线连接的质量不同的两个物体跨过电梯内的一个无摩擦的定滑轮而处于＂平衡＂状态，由此，他断定电梯作加速运动，其加速度为：［ ］
（Ａ）大小为 ，方向向上． （Ｂ）大小为 ，方向向下．
（Ｃ）大小为 ，方向向上． （Ｄ）大小为 ，方向向下．
（Ａ） ． （Ｂ） ． （Ｃ） ． （Ｄ） ．
16．某人骑自行车以速率 向正西方向行驶，遇到由北向南刮的风（设风速大小也为 ），则他感到风是从 [ ]
（Ａ）东北方向吹来；（Ｂ）东南方向吹来；（Ｃ）西北方向吹来；（Ｄ）西南方向吹来．
二．填空题：
1．在XY平面内有一运动的质点，其运动方程为 ，则 时刻其速度 ，其切向加速度的大小 ；该质点运动的轨迹是_____________．
(A) ． (B) ． (C) ． (D) ．
11．质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为 （其中 、 为常量）， 则该质点作[ ]
(A)匀速直线运动． (B)变速直线运动． (C)抛物线运动． (D)一般曲线运动．
12．质点作曲线运动， 表示位置矢量， 表示路程， 表示切向加速度，下列表达式中，[ ]
10．一质点作半径为 的圆周运动，其运动方程为： ，则其切向加速度为 ____________．
11．一质点沿半径 的圆周运动，其路程 随时间 变化的规律为 ，式中 、 为大于零的常数，且 ．（１）质点运动的切向加速度 _____________；法向加速度 _____________．（２）质点经过 _____________时， ．
三．计算题：
1．有一质点沿X轴作直线运动， 时刻的坐标为 ．试求：(1)第2秒内的平均速度；(2)第2秒末的瞬时速度；(3)第2秒内的路程．
2．一质点沿X轴运动，其加速度为 ，已知 时，质点位于 处，初速度 ，试求其位置和时间的关系式．
3．由楼窗口以水平初速度 射出一发子弹，取枪口为坐标原点，沿 方向为Ｘ轴，竖直向下为Ｙ轴，并取发射时 ，试求：
8．如右图所示，一个小物体Ａ靠在一辆小车的竖直前壁上，Ａ和车壁之间静摩擦力是 ，若要使物体Ａ不致掉下来，小车的加速度的最小值应为 ___________．
9.如右图所示，在底边为定长b的直角斜面中，球从光滑直角斜面顶端由静止滑到底端，最少需要时间是。
三．计算题：
1.摆长为l的圆锥摆，细绳一端固定在天花板上，另一端悬挂质量为m的小球，小球经推动后，在水平面内绕通过圆心O的铅直轴作角速度为ω的匀速率圆周运动．问绳和铅直方向所成的角度θ为多少？空气阻力不计．
4．在一个转动的齿轮上，一个齿尖Ｐ沿半径为 的圆周运动，其路程 随时间的规律为 ，其中 和 都是正的常量，则 时刻齿尖Ｐ的速度大小为____________，加速度大小为______________．
5．质点沿半径为 的圆周运动，运动方程为 ，则 时刻质点的法向加速度大小为 _________；角加速度 __________．
14．当一列火车以 的速率向东行驶时，若相对于地面竖直下落的雨滴在列车的窗子上形成的雨迹偏离竖直方向 ，则雨滴相对于地面的速率是____________；相对于列车的速率是______________．
15．一物体作斜抛运动，初速度为 ，与水平方向夹角为 ，如右图所示．则物体达最高点处轨道的曲率半径 为______________．
（Ａ） ． （Ｂ） ．
（Ｃ） ． （Ｄ） ．
二．填空题：
1．质量为 的质点，受力 的作用，式中 为时间． 时，该质点以 的速度通过坐标原点，则该质点任意时刻的位置矢量是____________．
2．假如地球半径缩短1%，而它的质量保持不变，则地球表面的重力加速度 增大的百分比是_____________．
(A) ． (B) ． (C) ． (D) ．
7．一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度 ，瞬时加速度 ，则一秒钟后质点的速度［ ］
(A) 等于零．(B) 等于 ．(C) 等于 ．(D) 不能确定．
8．质点沿半径为 的圆周作匀速率运动，每 秒转一圈．在 时间间隔中，其平均速度大小与平均速率大小分别为［ ］
6．一质点沿 轴运动，其加速度 与位置坐标 的关系为 ，如果质点在原点处的速度为零，试求其在任意位置处的速度．
7．当火车静止时，乘客发现雨滴下落方向偏向车头，偏角为 ，当火车以 的速率沿水平直线行驶时，发现雨滴下落方向偏向车尾，偏角为 ，假设雨滴相对于地的速度保持不变，试计算雨滴相对于地的速度大小．
（Ｃ）大小为 ，方向向下．（Ｄ）大小为 ，方向向下．
6．如右图，滑轮、绳子质量忽略不计．忽略一切摩擦阻力，物体Ａ的质量 大于物体Ｂ 的质量 ．在Ａ、Ｂ运动过程中弹簧秤的读数是：［ ］
（Ａ） ．（Ｂ） ．
（Ｃ） ．（Ｄ） ．
7．竖立的圆筒形转笼，半径为 ，绕中心轴 转动，物体Ａ紧靠在圆筒的内壁上，物块与圆筒间的摩擦系数为 ，要使物块Ａ不下落，圆筒转动的角速度 至少应为［ ］
(1)子弹在任意时刻 的位置坐标及轨迹方程；
(2)子弹在 时刻的速度，切向加速度和法向加速度．
4．一物体悬挂在弹簧上作竖直振动，其加速度为 ，式中 为常量， 是以平衡位置为原点所测得的坐标，假定振动的物体在坐标 处的速度为 ，试求速度 与坐标 的函数关系式．
5．一飞机驾驶员想往正北方向航行，而风以 的速度由东向西刮来，如果飞机的航速(在静止空气中的速率)为 ，试问驾驶员应取什么航向？飞机相对于地面的速率为多少？试用矢量图说明．
6．在下列各图中质点M作曲线运动，指出哪些运动是不可能的？
7．一质点在平面上作曲线运动，其速率 与路程 的关系为 ，则其切向加速度以路程 来表示的表达式为 _______(SI)．
8．已知质点运动方程为 当 时， ___________．
9．一质点以 仰角作斜上抛运动，忽略空气阻力．若质点运动轨道最高点处的曲率半径为 ，则抛出时初速度的大小为 ___________．（重力加速度 按 计）
6．两个弹簧，质量忽略不计，原长都是 ，第一个弹簧上端固定，下挂一个质量为 的物体后，长 ，而第二个弹簧上端固定，下挂一个质量为 的物体后，长 ，现将两弹簧串联，上端固定，下面仍挂一质量为 的物体，则两弹簧的总长为______________．
7.在如图所示的装置中，两个定滑轮及绳的质量以及滑轮与其轴之间的摩擦都可忽略不计，绳子不可伸长， 与平面之间的摩擦也可不计，在水平力 作用下，物体 与 的加速度 ________，绳中的张力 ___________．
3．（如上图）质量为 的小球，用轻绳AB、BC连接，剪断绳AB前后的 瞬间，绳BC中的张力比 __________．
4. 如右图，一圆锥摆摆长为 、摆锤质量为 ，在水平面上作匀速圆周运动，摆线与铅直线的夹角为 ， 则(1)摆线的张力 __________；(2)摆锤的速率 _________．
5．沿水平方向的外力 将物体Ａ压在竖直墙上，由于物体与墙之间有摩擦力，此时物体保持静止．并设其所受摩擦力为 ，若外力增至 ，则此时物体所受静摩擦力为____________．
(1) ， (2) ， (3) ， (4) ．
（A）只有(1)、(4)是对的． (B) 只有(2)、(4)是对的． （C）只有(2)是对的． （D） 只有(3)是对的．
13．下列说法中，哪一个是正确的？［ ］
（Ａ）一质点在某时刻的瞬时速度是 ，说明它在此后 内一定要经过 的路程．
（Ｂ）斜向上抛的物体，在最高点处的速度最小，加速度最大．
9．如右图所示，质量为 的物体Ａ用平行于斜面的细线连接置于光滑的斜面上，若斜面向左方作加速运动，当物体开始脱离斜面时，它的加速度的大小为 ［ ］