第十章结构动力学

k11 m1w2 Y1 k12Y2 0 2 k Y k m w Y 0 21 1 22 2 2
k11 m1w2 k21
k12 0 2 k22 m2 w
y1 t Y1 sin wt y2 t Y2 sin wt
ky Fp my
yst
1P sin t 11
Fp
1 P 11
Fp
P 1 sin t mw2 2 1 2 w
wr w 1 2 ,
c 2mw y 1 In k 2n yk n
y1 k11 y1 k12 y2 k1n yn 0 m1 m 2 y2 k21 y1 k22 y1 k2 n yn 0 yn kn1 y1 kn 2 y1 knn yn 0 mn
A
2 v0 y 2 w 2 0
T
2 m 2 2 m w k
FP sin t
FP sin t
ky Fp sin t my
my ky
y t
FP FP sin w t sin t 2 2 2 2 w mw mw
m 2l 3 令y ， EI
24 y Y1 24Y2 0 -24Y1 48 2 y 0
24 y 24 0 -24 48 2 y
24 y 48 2 y 242 0
y1 7.029, y2 40.971
y1 k11 y1 k12 y2 0 m1 y2 k21 y1 k22 y1 0 m2
k11 m1w2 Y1 k12Y2 0 2 k Y k m w Y2 0 2 21 1 22
24EI 24EI 48EI k11 2 , k21 k12 2 , k22 2 l l l
1 l 2 l l 2 2 3 2 1 l l 2 l 2 2 2 2 3 2 l3 11 4 EI EI 11 2
12 21 0
3
1 l 2 l l l EI 22 2 l l 2 2 3 2 2 2 5l 3 22 12 EI
m
m
m
m
Hale Waihona Puke Baidu
m
m
EI EA EI EA EI EA
EA

2 1
EA
3
my
ky
ky 0 my
y t my
1 k
v0 y t y0 cos wt sin wt w
k 1 w m m
D
3 0 0 10-
0
3 10 0 1 10, 2 3 12 EI EI 1 1.095 3 10ml ml 3 12 EI EI 2 2 3 3ml ml 3
l 1 m 2 A1 0 A2 0 4 EI 3 5 l 1 0 A 2m 2 A2 0 1 12 EI 12 EI 令 3 2 ml
y t
FP sin t 2 2 m w
1 1

2
yst sin t yst sin t
P 1 yst sin t mw2 2 1 2 w
w2
FP sin t
my
FP sin t
my
F
11 F FP1P 1P F FP 11
1 m111 2 w m212
m212 1 m111 2 w
0
1 m Y m212Y2 0 1 11 2 1 w y111 m2 y212 y1 0 m1 1 y1 21 m2 y2 22 y2 0 m1 m112Y1 m211 2 Y2 0 w
Y11 Y21
Y12 Y22
Y M Y 0
i
T
j
Y
i
T
K Y j 0
m1 y1 k11 y1 k12 y2 P 1 t ,P 1 t P 1 sin y2 k21 y1 k22 y1 P2 t m2
EI EI 1 2.651 , 2 6.401 3 ml ml 3
Y 1
1 1 , Y 2 0.707 0.707
y111 m2 y212 mn yn1n y1 0 m1 m y2 22 mn yn 2 n y2 0 1 y1 21 m2 y1 n1 m1 y2 n 2 mn yn nn yn 0 m1
1 m111 w2 Y1 m212Y2 0 m Y m 1 Y 0 2 12 1 1 11 2 2 w
y1 t Y1 sin wt y2 t Y2 sin wt