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投影法的基本知识PPT(26张)

•
3、大概是没有了当初那种毫无顾虑的勇气，才变成现在所谓成熟稳重的样子。
•
4、世界上只有想不通的人，没有走不通的路。将帅的坚强意志，就像城市主要街道汇集点上的方尖碑一样，在军事艺术中占有十分突出的地位。
A C
a H
e
d
b
c
第 11 页共25页
2.1.2 正投影法的基本投影特性
若AB⊥H面，则AB的投影积聚成一点
１．同素性
若ΔCDE⊥H面，则ΔCDE的投影cde积聚成一条线
２．从素性 B
３．定比性
E
D
４．平行性 C
５．全等性
A
６．积聚性
７．类似性
H
e ab
cd
第 12 页共25页
2.1.2 正投影法的基本投影特性
第 6 页共25页
2.1.2 正投影法的基本投影特性
１．同素性
２．从素性
B
C
３．定比性
A
A
B
A
４．平行性
５．全等性
c
６．积聚性
a
b
b
a
a
７．类似性 H
第 7 页共25页
１．同素性２．从素性３．定比性４．平行性５．全等性６．积聚性７．类似性 H
2.1.2 正投影法的基本投影特性
C KB
2.2.5 投影与空间物体的对应关系
高
长
宽
宽
第 20 页共25页
(1) 2.3 立体上的点、直线、平面在三投影面体系中的投影特性
2.3.1 立体上点的投影特性
1. 立体上点的三面投影 2. 立体上两点的相对位置
第 21 页共25页

投影法的基本知识课件(共17张PPT)《土木工程制图与识图》

同名投影上
2.1.2 物体的三面投影
1.三面投影的形成
正立投ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ面
侧立投影面
水平投影面
如果将物体放在三个相互垂直的投影面之间，用三组分别垂直于三个投影面的平行投射线投影，就能得到该物体三个面的正投影图。一般物体用三个正投影图结合起来，就能反映它的全部形状和大小。
2.三面投影的展开
为了把形体的三面投影画在一张图纸平面内，国家制图标准规定：V面保持不动，H面围绕OX轴向下旋转90°角与 V面重合，W面围绕OZ轴向右后旋转90°角与V面重合，从而将三个投影面V-H-W摊平在一个平面上，得到的物体的三面投影。
3.三面投影的规律
• 三面投影图之间的尺寸关系（“三等关系”) 长对正高平齐宽相等
真实性• 当元素平行于投影面时，其投影反映元素的真实
形状。线段反映实长，平面反映实形。
3.正投影的基本特性
积聚性• 当直线或平面图形垂直于投影面时，它们的投影
分别积聚为点和直线。
3.正投影的基本特性
类似性 • 倾斜于投影面的直线，其投影也为一直线，直线相仿性的性质不变，但投影长度比空间直线短。
2.1 投影法的基本知识
2.1 投影法的基本知识
2.1.1 投影及其特性
1、投影的形成
投影中心
投射线
物体
投影投影面
2、投影的分类
中心投影平行投影
斜投影正投影
中心投影
斜投影
正投影
3.正投影的基本特性
➢ 真实性 ➢ 积聚性 ➢ 类似性（相仿性） ➢ 从属性 ➢ 定比性 ➢ 平行性
3.正投影的基本特性
• 倾斜于投影面的平面图形，其投影也为一平面图形，表现为平面尺寸减小，为原图形的类似形，

投影基本知识ppt

平行投影在工程、建筑、水利等多个领域都有广泛的应用。
平行投影的实例
工程图纸
在工程图纸中，常常采用平行投影的方式将三维物体转化为二维图形。
建筑设计
在建筑设计中，设计师通常使用平行投影来表达建筑物的立体形状和结构。
模型制作
在模型制作中，平行投影被广泛应用于制作各种立体模型，如沙盘、建筑模型等。
05
投影的应用技巧
如何选择合适的投影方式
了解投影原理
了解投影的原理是选择合适投影方式的基础，不同的投影方式适用于不同的场合和需求。
根据需求选择
根据实际需求选择合适的投影方式，如正投、背投、360度全息投影等。
考虑环境因素
选择投影方式时需考虑环境因素，如室内光线、屏幕位置、投影距离和角度等。
投影的分类
1 2
正交投影
将三维物体或形状投射到二维平面上，保留物体或形状的长度、宽度和高度之间的比例关系。
透视投影
通过模拟人眼视角，将三维物体或形状投射到二维平面上，产生透视效果。
3
平行投影
将三维物体或形状投射到二维平面上，投影线与投影平面平行。
投影的应用场景
建筑设计
01
建筑师使用投影技术将三维建筑模型转换为二维图纸，方便施
越小。
中心投影的实例
实例1
手影表演中，通过灯光将手的影子投射到屏幕上，形成中心投影。
实例2
在建筑行业中，设计师常常使用中心投影法绘制建筑物的三维视图。
实例3
在医学领域，X光检查是一种常见的中心投影成像技术，通过向人体投射X射线，将人体内部结构反映到图像上。
04
透视投影
透视投影的定义
如何利用投影进行空间感的表达

投影的基本知识教学课件PPT

V
正立投影面（V面）
侧立投影面（W面）
两投影面相交， X 其交线称为投影轴：
Z
O
W
V ∩ H = OX 轴 H ∩ W = OY 轴 V ∩ W = OZ 轴
Y
三根轴相交于原点O
1.3.1 投影图的形成
由上向下
影由左向右
由前向后
三面投影图的展开
1.3.2 三面投影图的对应关系
高平齐
总高总高
标高投影图：特点一种带有数字标记的单面正投影。
§1.2 点、直线、平面正投影的特性
C A
1.2.1 类似性 (1)点的投影
D 仍是点。
B E
(2)直线的投影在一般情况下，
仍是直线，当直线
段倾斜于投影面时，
a
b
其正投影短于实长。
c
d
e H
A
C
D
B
E
a
c
b
d
H
e
1.2.2 全等性 (1)直线段平行于投影面时，其投影反映实长。 (2)平面图形平行于投影面时，其投影反映实形。
• 缺点：通过投影，无法确定空间位置
§1.3 三面投影图
二面投影体系
§1.3 三面投影图
投影体系的选择
三面投影体系
Z Z
V V
W W
X X
Y Y
H H
Байду номын сангаас
§1.3 三面投影图
投影体系的选择
三投影面体系：
用三个相互垂直的投影面构成投影面体系。
§1.3 三面投影图
三投影面体系
水平投影面（H 面）
正投影法:投射线垂直于投影面H

《投影的基本知识》课件

平行投影的应用实例
建筑图纸
建筑师在设计建筑时，常常使用平行投影来绘制建筑图纸，以准
确表达建筑的形状和尺寸。
地图制作
在制作地图时，地理学家使用平行投影将地球的曲面投影到平面地图上，以保持距离和角度的准
确性。
电影和动画制作
在电影和动画制作中，动画师使用平行投影来创建三维场景的二维图像，以保持场景的真实感。
投影的原理
投影的原理基于几何学和光学原理，通过光线传播和物体表面的反射或折射，将三维物体在二维平面上呈现出来。
投影的分类
中心投影
中心投影是指光线从一个点出发，通过物体表面反射或折射后，汇聚到一个点上成像。这种投影方式可以产生强烈的立体感，常用于制作3D电影和游戏。
平行投影
平行投影是指光线以平行的方式投射到物体上，然后在平面上成像。这种投影方式可以保持物体尺寸和形状的准确性，常用于建筑设计、工程制图等领域。
在电影和动画制作中，中心投影也用于制作三维场景的二维图像，通过调整物体的位置和角度来模拟真实场景。
04
正投影
Chapter
正投影的定义
01
正投影是指平行投影的一种特殊情况，当光线与投影面垂直时，物体在投影面上所形成的影子。
02
正投影的投影线与投影面垂直，且物体的各个面都与投影面平行，因此物体的形状、大小和方向都能在投影面上得到反映。
建筑设计工程制图
电影和游戏制作艺术创作
在建筑设计中，投影被广泛应用于绘制建筑图纸、表现建筑外观和内部结构等。
在电影和游戏制作中，通过使用不同的投影方式，可以创造出逼真的3D场景和角色，增强观众的沉浸感。
02
平行投影
Chapter

投影基础PPT课件

两直线相交吗？
为什么？
投影特性：
同名投影可能相交，但 “交点”不符合空间一个点的投影规律。
“交点”是两直线上的一对重影点的投影，用其可帮助判断两直线的空间位置。
凡不满足平行和相交条件的直线为交叉两直线。
交叉两直线的投影及重影点可见性的判断
d'
b'
1'(2')
a' c'
Ⅱ Ⅰ
b
a
2
1d
c
1'(2')
例3.已知点A(15,15,20)作出点的投影图。
a'
a"
15
15 20
a
6.投影面和投影轴上的点
A a'
a"
b' a
Cc' c
O c"
b"
Bb
a'
a"
b' c'
a
c
b
c" b"
7.空间两点的相对位置
两点的相对位置指两点在空间的上下、前后、左右位置关系。
判断方法：
▲ x 坐标大的在左 ▲ y 坐标大的在前 ▲ z 坐标大的在上
§3-4 基本体的投影分析
常见的基本几何体
平面基本体
曲面基本体
一、平面立体的三视图及表面取点
1、棱柱（1）棱柱的三视图
（2）棱柱面上取点
a' c' b'
a"c" b"
a cb
AC B
例1.补画六棱柱的侧面投影，并作出表面上各点及线的其余投影。

投影基本知识ppt课件

关系”，即: (1)长对正。在三面正投影图中，物体左右两侧间的距离称
为长度。在X轴方向上，水平投影图和正投影图必须反映出物体的长度，它们的位置左右应对正。 (2)高平齐。三面正投影图中，上下两面之间的距离称为高度。在Z轴方向上，物体的高度是通过正面投影图和侧面投影图反映出来的，这两个高度的位置应上下对齐。 (3)宽相等。三面正投影图中，前后两面之间的距离称为宽度。在Y轴方向上，物体的宽度是通过水平投影图和侧面投影图反映出来的，这两个宽度一定要相等。
四、工程中常用的投影图为了清楚地表示不同的工程对象，满足工程建设的需要，
工程中常用的投影图有四种:透视投影图、轴测投影图、正投影图和标高投影图。 1.透视投影图四、工程中常用的投影图为了清楚地表示不同的工程对象，满足工程建设的需要，工程中常用的投影图有四种:透视投影图、轴测投影图、正投影图和标高投影图。 1.透视投影图
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第二节三面正投影
长方体在侧立投影面的投影为一矩形，称为长方体的侧面投影图。矩形是长方体左、右面投影的重合，由于长方体左、右面平行于W面，故能较好地反映出长方体左、右面的真实形状以及长方体的宽度和高度。
由此可见，根据物体在相互垂直的投影面上的投影，可以较完整地得出物体的上面、正面和侧面的形状。
的直线，由此产生的投影，则称为平行投影。其特点是:投影线互相平行，所得投影的大小与物体离投影中心的远近无关。根据互相平行的投影线与投影是否垂直，平行投影又分为斜投影和正投影。 1.正投影如投影线与投影面相互垂直，而由此所作出的平行投影称为正投影，也称为直角投影，如图2-4 (a)所示。采用正投影法，在三个互相垂直相交且平行于物体主要侧面的投影面上所作出的物体投影图，称为正投影图，如图2-5绘制工程设计图和施工图。

投影面体系及点的投影基本知识-PPT

Z V
a'
Z V
a' a'
yA=VA zA=HA
A
X
aX
OX
O
X
aX
O
a
a
a
Y H Y
在H、V两面体系中的点A的投影图中：不画和不标注投影
面的边框、投影面的名称、OX轴上的点ax。
[例2.3] 已知点A（14，10，11）和点B（3，0，0），作出这两个点的水平投影和正面投影。
[解] 根据点的投影特性，可由点的坐标作出它的水平投影和正面投影。
投影。
Z
a'
a"
X
O
YW
a YH
5. 各种位置的点
（1）空间点：不在任一投影面上的点。
Z
V
a'
a'
A
a"
W
X
O
X
Z a"
O
YW
a
a
Y
YH
投影特点：三个坐标都不是零，三个投影都不在投影轴上。
（2）投影面上的点：只在一个投影面上的点。
Z
V Aa'
a"
Z a'
a"
c'
W
X
பைடு நூலகம்b' a
O Cc"
c'
b' Xa
②由于点的一个投影可以反映该点与相邻的两个投影面的距离或两个坐标，因而由一点的两个投影，就可反映该点与三个投影面的距离或坐标，确定该点的位置，也可按点的投影特性作出该点的第三投影。
③若已知一点的三面投影或其中任两个投影，可按点的投影特性量出该点的三个坐标或与三个投影面的距离。

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精选课件
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第一节投影的形成与分类
用中心投影法绘制物体的投影图称为透视图，图2-3所示即为物体的透视图。其直观性很强、形象逼真，常用作建筑方案设计图和效果图。但绘制比较繁琐，而且建筑物等的真实形状和大小不能直接在图中度量，不能作为施工图用。
(二)平行投影如果投影中心S离投影面无限远，则投影线可视为相互平行
的直线，由此产生的投影，则称为平行投影。其特点是:投影线互相平行，所得投影的大小与物体离投影中心的远近无关。根据互相平行的投影线与投影是否垂直，平行投影又分为斜投影和正投影。 1.正投影如投影线与投影面相互垂直，而由此所作出的平行投影称为正投影，也称为直角投影，如图2-4 (a)所示。采用正投影法，在三个互相垂直相交且平行于物体主要侧面的投影面上所作出的物体投影图，称为正投影图，如图2-5所示。该投影图能够较为真实地反映出物体的形状和大小，即度量性好，多用于绘制工程设计图和施工图。
2.轴测投影图图2-9所示的是物体的轴测投影图，它是运用平行投影的原
理在一个投影图上做出的具有较强立体感的单面投影图。其特点是作图较透视图简单，相互平行的线可平行画出，但立体感稍差，常作为辅助图样。
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第一节投影的形成与分类
3.正投影图运用正投影法使形体在相互垂直的多个投影面上得到的投影，
形，可直接从平行投影中确定和度量。
4.类似性
线段或平面图形不平行于投影面，其投影仍是线段或平面
图形，但不反映线段的实长或平面图形的实形，其形状与空
间图形相似。这种性质为类似性，如图2-7 ( d)所示，
ab<AB，
。
5.积聚性
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第一节投影的形成与分类
直线或平面图形平行于投影线(正投影则垂直于投影面)时，其投影积聚为一点或一直线，如图2-7 (e)所示，该投影称为积聚投影，这种特性称为积聚性。
然后按规则展开在一个平面上所得到的图为正投影图，如图210所示。其特点是作图较以上各图简单，便于度量和标注尺寸，形体的平面平行于投影面时能够反映其实形，所以在工程上应用最多。但缺点是无立体感，需多个正投影图结合起来分析想象，才能得出立体形象。 4.标高投影图标高投影是标有高度数值的水平正投影图。在建筑工程中常用于表示地面的起伏变化、地形、地貌。作图时，用一组上下等距的水平剖切平面剖切地面，其交线反映在投影图上称为等高线。将不同高度的等高线自上而下投影在水平投影面上时，便可得到等高线图，称为标高投影图，如图2-11所示。
精制图上，把发出光线的光源称为投影中心，光线称为投影线。光线的射向称为投影方向，将落影的平面称为投影面。构成影子的内外轮廓称为投影。用投影表达物体的形状和大小的方法称为投影法，用投影法画出物体的图形称为投影图。习惯上也将投影物体称为形体。制图上投影图的形成如图2-1 所示。
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第一节投影的形成与分类
2.斜投影投影线斜交投影面，所作出物体的平行投影，称为斜投影，
如图2-4 (b)所示。用斜投影法可绘制斜轴测图，如图2-6所示。投影图有一定的立体感，作图简单，但不能准确地反映物体的形状，视觉上变形和失真，只能作为工程的辅助图样。三、平面投影的特性平面投影的特性有:平行性、定比性、度量性、类似性、积聚性等，如图2-7所示。 1.平行性空间两直线平行(AB//CD)，则其在同一投影面上的投影仍然平行(ab//cd)，如图2-7 (a)所示。通过两平行直线AB和CD的投影线所形成的平面ABba和 CDdc平行，而两平面与同一投影面P的交线平行，即ab //cd 。
第二章投影基本知识
第一节投影的形成与分类第二节三面正投影第三节点、直线、平面的投影第四节基本形体的投影
精选课件
1
第一节投影的形成与分类
一、投影的形成在日常生活中，人们发现只要有物体、光线和承受落影面，
就会在附近的墙面、地面上留下物体的影子，这就是自然界的投影现象。从这一现象中，人们能认识到光线、物体、影子之间的关系，归纳出表达物体形状、大小的投影原理和作图方法。自然界的物体投影与工程制图上反映的投影是有区别的，前者一般是外部轮廓线较清晰而内部却一片混沌，后者不仅要求外部轮廓线清晰，同时还能反映内部轮廓及形状，这样才能符合清晰表达工程物体形状大小的要求。所以，要形成工程制图所要求的投影，应有三个假设:一是光线能够穿透物体，二是光线在穿透物体的同时能够反映其内部、外部的轮廓(看不见的轮廓用虚线表示)，三是对形成投影的光线的射向作相应的选择，以得到不同的投影。
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第一节投影的形成与分类
2.定比性
点分线段为一定比例，点的投影分线段的投影为相同的比例，如图2-7 (b)所示，AC:CB=ac:cb。
3.度量性
线段或平面图形平行于投影面，则在该投影面上反映线段
的实长或平面图形的实形，如图2-7 (c)所示，
AB=ab,
。也就是该线段的实长或平面图形的实
精选课件
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第一节投影的形成与分类
运用中心投影的原理绘制的具有逼真立体感的单面投影图称为透视投影图，简称透视图。它具有真实、直观、有空间感且符合人们视觉习惯的特点，但绘制较复杂，形体的尺寸不能在投影图中度量和标注，不能作为施工的依据。仅用于建筑及室内设计等方案的比较以及美术、广告等，如图2-8所示。
二、投影的分类根据投影中心距离投影面远近的不同，投影分为中心投影
和平行投影两类。 (一)中心投影中心投影即在有限的距离内，由投影中心S发射出的投影线
所产生的投影，如图2-2所示。其特点是:投影线相交于一点，投影图的大小与投影中心S距离投影面远近有关，在投影中心 S与投影面P距离不变的情况下，物体离投影中心S越近，投影图愈大，反之则愈小。
四、工程中常用的投影图为了清楚地表示不同的工程对象，满足工程建设的需要，
工程中常用的投影图有四种:透视投影图、轴测投影图、正投影图和标高投影图。 1.透视投影图四、工程中常用的投影图为了清楚地表示不同的工程对象，满足工程建设的需要，工程中常用的投影图有四种:透视投影图、轴测投影图、正投影图和标高投影图。 1.透视投影图