工程水文学第四章

hj——j时段末的净雨深；
j=1，2，3，…m净雨时段数
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h3q1/10 h3q2/10 h3q3/10 h3q4/10
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（二）单位线的推求
如何得到单位线？
➢ 单位线推求的基本思路
✓ (1) 单位线利用实测的降雨径流资料来推求，一般选择时 空分布较均匀，历时较短的降雨形成的单峰洪水来分析；
i 1,2, ,l
Qi

m j 1
hj 10
qi
j
1
i

j 1,2, , m j 1 1,2, , n
qi

Qi

m j2
hj 10
qi
j 1
h1
i 1,2, , n

j

2,
,
m
10
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③ 分析法示例
【例】某流域实测流量资料分割地下径流后的地面径流 过程以及推算出的地面净雨过程下表，试分析单位线。 本例净雨时段数m=2，地面流量过程时段数l=20，计算时 段Δt=12h。
第四节 流域汇流计算
降落在流域上的雨水，从流域各处向流域 出口断面汇集的过程，称为流域汇流
坡地汇流
地面径流 壤中流
直接径流汇流 （地面径流）
流域汇流
河网汇流
地下径流
从坡面和土壤表层汇入河网的，称为坡面汇流，其历时较短，一般
只有几十分钟至几小时；另一部分渗入地下，经由地下途径注入河
网的，称为地下汇流，历时可长P达PT课几件 天或几十天。
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时间 (月.日.时)
地面径流 Q(m3/s)
净雨h (mm)
单位线纵坐标 q(m3/s)
9.24.9
0
0
9.24.21
120
15.7
76
9.25.9 9.25.21
q1

Q271 5 h1 7/3170

120 15.7 / 10
57.96m3
/
s
146 415
9.26.9
1065


)
F ( ) ( )
d
Q(t)

t
0
i(t


)u(
)d
流域净雨过程
流量成因公式 流域汇流曲线
常用的流域汇流曲线u(t)有：等流时线、单位线、
瞬时单位线、地貌单位线等。
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F1上Δτ时间内的地面净雨Rs1会 在Δτ间汇合成流量
该流量于 Δτ时流到流域出口
单位时段 D t（Δτ）时间内的地面净雨Rs1在流域出口的径 流过程
面积上在t时刻到达出口断面的流量之和：
净雨i(t-τ)
Q(t)

t
0
dQ(t)

t
0
i(t


)dF
(
)
2τ
3τ
1τ
dF2
dF3
dF1
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7
Q(t)

t
0
dQ(t)

t
0
i(t


)dF (
)
dF(τ)对τ求偏导，有：
dF( ) F( ) d
Q(t)

t
0
i(t
✓ (2) 求出出口断面的地面径流过程和地面净雨过程； ✓ (3) 根据地面净雨过程和地面径流过程推求单位线,常用
方法有分析法、最小二乘法、试错优选法等。
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➢ 1. 分析法推求单位线
① 分析法基本思想
已知二个时段的地面净雨量分别为h1、h2，地面径流过程 线的纵坐标为Q1、Q2、Q3、…

415m3
/
s
75 53 40
9.30.9
1
降雨P(t) 蒸发E(t)
产流计算
净雨R(t)
数量上相等
汇流计算
流域出口断面 径流过程Q(t)
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2
一、流域出口断面流量的组成
（一）等流时段及其应用：基本概念
汇流时间τ：流域各点的净雨到达出口断面所经历 的时间。
流域汇流时间：流域上最远点的净雨到达出口断面 的汇流时间。
等流时线：流域上汇流时间相同点的连线。
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3
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4
（一）基本概念
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5
（一）基本概念
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6
一、流域出口断面流量计算
雨强？？
设等流时面积dF1上t-τ时刻形成净雨i(t-τ)正好在t时刻 到达流域出口断面，所形成的出口断面流量为:
dQ1(t) i(t )dF1( )
而流域出口断面t时刻的流量Q(t)，是所有等流时
19.7mm
第一个时段部分流量过程线
9.0mm
7.0mm
7.0 9.0 19.7
第二个时段部分流量过程线 第三个时段部分流量过程线
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通用计算公式：
Qi——i时段末流量值；
i=1，2，3，…l 流量过程线时段数
qi-j+1——i-j+1时段末的单位线纵坐标； i-j+1=1，2，3，…n 单位线时段数
523
q9992...222677...22Q9112h1/1h1020q1

840
275755
5.9 10

76
38195.7 / 10
146m3
/
s
339 240 158
9.28.9
261
107
q3999...222899Q...229311h1/1h1020q2

731780 5.9 146 128 10 9155.7 / 10
流量m3/s
10mm
△t
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时间h
11
单位线基本概念
由于实际净雨量不一定正好是一个单位和 一个时段，所以分析使用时有如下两条假 定
倍比假定 叠加假定
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② 叠加假定：如果净雨不是一个时段而是m个时段，则形成 的流量过程是各时段净雨形成流量过程错开时段叠加。
i2F3
+i F PPT课件
21
+i2F2
10
二、单位线
（一）单位线基本概念
（1） 在给定的流域下，单位时段内均匀分布的 单位地面（直接）净雨 量，在流域出口断面形 成的地面（直接）径流过程线，称为单位线。
单位净雨量（径流深）一般取为10mm。 单位时段△t可取1、3、6、12、24h等等，依流 域大小而定。
Q1

h1 10
q1
q1

10Q1 h1
Q2

h1 10
q2

h2 10
q1
q2

10Q2 h2q1 h1
Q3

h1 10
q3

h2 10
q2
q3

10Q3 h1
h2q2
······
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② 递推公式
设出口断面的地面流量过程为Q1…Ql，流域的地面净雨 过程为h1…hm，由下式构成以q1…qn为未知数的线性方程 组，解之则可得单位线。
t（ Dt ） 0
1
2
3
4
百度文库
Qi
0
i1F1
i1F2
i1F3
0
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9
2个时段地面净雨RS1 、RS2在 流域出口的地面径流过程：
在流域出口的地面径流过程= RS1 、RS2各自的流量过程相叠加
t
0
1
2
3
4
5
Q1i
0
i1F1
i1F2
i1F3
0
Q2i
0
i2F1
i2F2
i2F3
0
Qi
i1F1
i1F2
i1F3