物流习题课
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（6）确定（5）中流水线的效率和产能。
作业 a b c d e f g h 完成时间 0.2 0.4 0.3 1.3 0.1 0.8 0.3 1.2 （分钟） 紧后作业 b d d g f g h 无
14
K0
4.6 1.3
3.6
4
C=1.3 作业 A B C D E F G H 合计 K0=4 时间 0.2 0.4 0.3 1.3 0.1 0.8 0.3 1.2 4.6
y*=0
(1,0)
9
习题变换：XYZ公司在某市有六家零售店，公司计划 新建1座仓库为这些零售店提供配套服务。各零售店 的地址以及预期从仓库向每个分店的配送业务量如下 表所示。假设市内的运输路线为直角距离，且每次配 送完成后货车必须回到仓库，如果对仓库选址不加限 制，试求新仓库的最佳位置。
零售店
1 23 4 5
0
5 68
权值
38
4
7 35
权值和 3 11 15=30/2 22 25 30
y*=0或5
(1,0)或(1,5)
f(1,0)=f(1,5)=187
12
3、流水线平衡方法
第一步：确定流水线的周期时间
C=每天的生产时间 /每天的产量
第二步：确定最少工作站数量Kts0um ----完成一件产品全部
K0
t sum C
产能：420/2.3=182
习题变换：
作业 a b c d e f g h 完成时间 0.2 0.4 0.3 1.4 0.1 0.8 0.3 1.2 （分钟） 紧后作业 b d d g f g h 无
17
4、块状布置图的绘制
（1）采用从至表法画出作业相关图； （2）采用关系表法将相关图转化为块状 布置图
接收站(x,y) (10,5) (4,1) (4,7) (2,6) (8,7) 日运输量(吨) 26 9 25 30 40
4
习题4.6：某工厂的材料在锯床1或锯床2上切割， 然后搬到刨床或车床上加工。已知锯床的位置和 每小时各机器间的搬运次数（见下表）。试按最 小搬运距离确定刨床和车床的位置。
机器
预期配送业务量 4 7 5 3 8
4
7
零售店 5
6
X坐标 -5 -3
权值
8
4
1
42 3
1
12 3
4
37 5
权值和 8
12
16 19 26 31
12<31/2 16>31/2
X*=1
8
零售店 6
5
1
24 3Baidu Nhomakorabea
y坐标 -3 -1
0
56 8
权值
4
8
4
73 5
权值和 4 12<31/2 16>31/2 23 26 31
使用其它规则再平衡。
习题5.5：某卷笔刀厂计划增加一条新的生产线，已知各 工序的作业时间和先后次序如下表所示。要求周期时间尽 可能短，试作出流水线平衡，完成以下问题：
（1）画出先后次序图；（2）将各工序分配给合适的工作站 ；（3）确定空闲时间百分比；（4）以每天工作420分钟 计算流水线产能；
（5）如果只采用两个工作站，最短的周期时间为多少？这 一时间可行吗？请作出工作站分配。
锯床1 锯床2 刨床 车床
坐标 （x,y）
(3,5) (10,8)
刨床 5 4 ---3
次数
车床 2 3 0 ----
5
2、直角距离单设施选址
结论： 新设施的x坐标一定与某个现有设施的x坐标相同， 且新设施的x坐标左边各点的权值和小于总权值的 1/2，加上该点的权值后的权值和大于总权值的1/2。 新设施的y坐标也具有这种性质。
流水线的产能为： 420/1.3=323
C=2.3
工作站1 工作站2
作业
作业 时间
剩余的未 可行的 分配时间 遗留作业
C 0.3 2
A,E
A 0.2 1.8
B,E
B 0.4 1.4
D,E
D 1.3 0.1
E
E 0.1 0
F 0.8 1.5
G
G 0.3 1.2
H 1.2 0
计算流水线平衡后的效率 E1 =4.6／(2.3×2) =100%
6
习题4.10：某公司在某市有六家零售店，公司计划新 建1座仓库为这些零售店提供配套服务。各零售店的 地址以及预期从仓库向每个分店的配送业务量如下表 所示。假设市内的运输路线为直角距离，且每次配送 完成后货车必须回到仓库，如果对仓库选址不加限制， 试求新仓库的最佳位置。
零售店
1 23 4 5
6
位置km (1,0) (2,5) (3,8) (1,6) (-5,-1) (-3,-3)
作业的时间总和 ； ┏ ┓----是对括号内的数 值向上取整，结果是不小
第三步：确定作业分配的规则，于根括据号内作数业值的的先最小整数
第后四次步序： ，计 分算 配流作水业线，效确率定（实也际称工为作平站衡 数率 量）m。。m≥K0
E tsum 100% mC
第五步：如果效率不能满足要求，则在第三步
工作站1
工作站2 工作站3 工作站4
作业
作业 时间
剩余的未 可行的 分配时间 遗留作业
C 0.3 1
A,E
A 0.2 0.8
B,E
B 0.4 0.4
E
E 0.1 0.3
D 1.3 0
F 0.8 0.5
G
G 0.3 0.2
H 1.2 0.1
计算流水线平衡后的效率 E1 =4.6／(1.3×4) =88.46% 空闲率为1- 88.46%=11.54%
18
（1）从至表法
画出作业之间的物流强度相关图的步骤： （1）首先利用从至表计算表内对应路线（关联作业）
的物流强度。（对应格子的运量乘以距离 ）； （2）将所得的物流强度和对应的路线从大到小排列； （3）将同一作业单位对的物流强度合并（相加）； （4）重新将所得的物流强度和对应的路线从大到小排
6
位置km (1,0) (2,5) (3,8) (1,6) (-5,-1) (-3,-3)
预期配送业务量 4 7 5 3 8
4
3
10
零售店 5
X坐标 -5
权值
8
权值和 8
6
1
42 3
-3
1
12 3
3
4
37 5
11 15=30/2 18 25 30
X*=1
11
零售店 6 5
1
2 43
y坐标 -3 -1
习题课
重心法 直角距离单设施选址 流水线平衡 块状布置图的绘制
1
1、重心法
重心法是一种用于寻找将运送费用最小化的配送 中心的数学方法。适用于对单个分销中心或工厂 的选址。
2
(ai , bi )
计算公式：
å aiwi
x= i
å wi
i
wi
å biwi
y= i
å wi
i
3
习题4.5：一家处理危险垃圾的公司打算降 低其将垃圾从5个接收站运至处理中心所耗 的运输费用，已知接收站的地点和日装运 量如下表所示，求处理中心的坐标位置。 A BCD E
作业 a b c d e f g h 完成时间 0.2 0.4 0.3 1.3 0.1 0.8 0.3 1.2 （分钟） 紧后作业 b d d g f g h 无
14
K0
4.6 1.3
3.6
4
C=1.3 作业 A B C D E F G H 合计 K0=4 时间 0.2 0.4 0.3 1.3 0.1 0.8 0.3 1.2 4.6
y*=0
(1,0)
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习题变换：XYZ公司在某市有六家零售店，公司计划 新建1座仓库为这些零售店提供配套服务。各零售店 的地址以及预期从仓库向每个分店的配送业务量如下 表所示。假设市内的运输路线为直角距离，且每次配 送完成后货车必须回到仓库，如果对仓库选址不加限 制，试求新仓库的最佳位置。
零售店
1 23 4 5
0
5 68
权值
38
4
7 35
权值和 3 11 15=30/2 22 25 30
y*=0或5
(1,0)或(1,5)
f(1,0)=f(1,5)=187
12
3、流水线平衡方法
第一步：确定流水线的周期时间
C=每天的生产时间 /每天的产量
第二步：确定最少工作站数量Kts0um ----完成一件产品全部
K0
t sum C
产能：420/2.3=182
习题变换：
作业 a b c d e f g h 完成时间 0.2 0.4 0.3 1.4 0.1 0.8 0.3 1.2 （分钟） 紧后作业 b d d g f g h 无
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4、块状布置图的绘制
（1）采用从至表法画出作业相关图； （2）采用关系表法将相关图转化为块状 布置图
接收站(x,y) (10,5) (4,1) (4,7) (2,6) (8,7) 日运输量(吨) 26 9 25 30 40
4
习题4.6：某工厂的材料在锯床1或锯床2上切割， 然后搬到刨床或车床上加工。已知锯床的位置和 每小时各机器间的搬运次数（见下表）。试按最 小搬运距离确定刨床和车床的位置。
机器
预期配送业务量 4 7 5 3 8
4
7
零售店 5
6
X坐标 -5 -3
权值
8
4
1
42 3
1
12 3
4
37 5
权值和 8
12
16 19 26 31
12<31/2 16>31/2
X*=1
8
零售店 6
5
1
24 3Baidu Nhomakorabea
y坐标 -3 -1
0
56 8
权值
4
8
4
73 5
权值和 4 12<31/2 16>31/2 23 26 31
使用其它规则再平衡。
习题5.5：某卷笔刀厂计划增加一条新的生产线，已知各 工序的作业时间和先后次序如下表所示。要求周期时间尽 可能短，试作出流水线平衡，完成以下问题：
（1）画出先后次序图；（2）将各工序分配给合适的工作站 ；（3）确定空闲时间百分比；（4）以每天工作420分钟 计算流水线产能；
（5）如果只采用两个工作站，最短的周期时间为多少？这 一时间可行吗？请作出工作站分配。
锯床1 锯床2 刨床 车床
坐标 （x,y）
(3,5) (10,8)
刨床 5 4 ---3
次数
车床 2 3 0 ----
5
2、直角距离单设施选址
结论： 新设施的x坐标一定与某个现有设施的x坐标相同， 且新设施的x坐标左边各点的权值和小于总权值的 1/2，加上该点的权值后的权值和大于总权值的1/2。 新设施的y坐标也具有这种性质。
流水线的产能为： 420/1.3=323
C=2.3
工作站1 工作站2
作业
作业 时间
剩余的未 可行的 分配时间 遗留作业
C 0.3 2
A,E
A 0.2 1.8
B,E
B 0.4 1.4
D,E
D 1.3 0.1
E
E 0.1 0
F 0.8 1.5
G
G 0.3 1.2
H 1.2 0
计算流水线平衡后的效率 E1 =4.6／(2.3×2) =100%
6
习题4.10：某公司在某市有六家零售店，公司计划新 建1座仓库为这些零售店提供配套服务。各零售店的 地址以及预期从仓库向每个分店的配送业务量如下表 所示。假设市内的运输路线为直角距离，且每次配送 完成后货车必须回到仓库，如果对仓库选址不加限制， 试求新仓库的最佳位置。
零售店
1 23 4 5
6
位置km (1,0) (2,5) (3,8) (1,6) (-5,-1) (-3,-3)
作业的时间总和 ； ┏ ┓----是对括号内的数 值向上取整，结果是不小
第三步：确定作业分配的规则，于根括据号内作数业值的的先最小整数
第后四次步序： ，计 分算 配流作水业线，效确率定（实也际称工为作平站衡 数率 量）m。。m≥K0
E tsum 100% mC
第五步：如果效率不能满足要求，则在第三步
工作站1
工作站2 工作站3 工作站4
作业
作业 时间
剩余的未 可行的 分配时间 遗留作业
C 0.3 1
A,E
A 0.2 0.8
B,E
B 0.4 0.4
E
E 0.1 0.3
D 1.3 0
F 0.8 0.5
G
G 0.3 0.2
H 1.2 0.1
计算流水线平衡后的效率 E1 =4.6／(1.3×4) =88.46% 空闲率为1- 88.46%=11.54%
18
（1）从至表法
画出作业之间的物流强度相关图的步骤： （1）首先利用从至表计算表内对应路线（关联作业）
的物流强度。（对应格子的运量乘以距离 ）； （2）将所得的物流强度和对应的路线从大到小排列； （3）将同一作业单位对的物流强度合并（相加）； （4）重新将所得的物流强度和对应的路线从大到小排
6
位置km (1,0) (2,5) (3,8) (1,6) (-5,-1) (-3,-3)
预期配送业务量 4 7 5 3 8
4
3
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零售店 5
X坐标 -5
权值
8
权值和 8
6
1
42 3
-3
1
12 3
3
4
37 5
11 15=30/2 18 25 30
X*=1
11
零售店 6 5
1
2 43
y坐标 -3 -1
习题课
重心法 直角距离单设施选址 流水线平衡 块状布置图的绘制
1
1、重心法
重心法是一种用于寻找将运送费用最小化的配送 中心的数学方法。适用于对单个分销中心或工厂 的选址。
2
(ai , bi )
计算公式：
å aiwi
x= i
å wi
i
wi
å biwi
y= i
å wi
i
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习题4.5：一家处理危险垃圾的公司打算降 低其将垃圾从5个接收站运至处理中心所耗 的运输费用，已知接收站的地点和日装运 量如下表所示，求处理中心的坐标位置。 A BCD E