六下抽屉原理——摸球课件
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抽屉原理课件(正式)
2. 王东玩掷骰子游戏，要保证掷出的 骰子总数至少有两次相同，他最少应 掷（ 7 ）次。
２－１＝１ 想（ ）÷6＝１……1 １×6+1=7（个）
例3：盒子里有同样大小的红 球和蓝球各4个。要想摸出的 球一定有 ３ 个同色的，最少 2 要摸出几个球？ 3－１＝2 想（ ）÷２＝2……1 2×三种颜色的小棒各 10根混在一起。如果让你闭上眼 睛，每次最少拿出几根才能保证一 定有３根同色的小棒？
3－１＝2 想（ ）÷3＝2……1 3×２+1=7（根）
箱子里有5种不同品牌的果冻 各20粒，要想保证摸到同品牌 的果冻4粒，最少要摸出多少 粒果冻？ 4－１＝3 想（ ）÷5＝3……1 3×5+1=16（个）
“ 抽屉原理”又称“鸽笼原 理”，最先是由19世纪的德国数 学家狄里克雷提出来的，所以又 称“狄里克雷原理”。 “ 抽屉原理” 在解决实际问题中有着广 泛的应用。“抽屉原理”的应用是千变万化 的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常 常能得到一些令人惊异的结果。
敢于尝试，就会得到意想不到的收获， 大胆的迈出，才有成功的机会！
请大家自编两道与“抽屉原理”有关的 问题，并尝试解决，再说给爸爸妈妈和 小组内的同学听。
抽屉 2个
抽屉
2个 1个 1个
抽屉 2个
抽屉 1个
抽屉 1个
抽屉 2个
1.在这道题中，什么相当于抽屉原理中 的“物体”？
2.在这道题中，什么相当于抽屉原理中 的“抽屉”？有几个抽屉？
1.把红、黄、蓝三种颜色的球各10个
放到一个袋子里，要保证取到两个颜 色相同的球，至少取（ 4 ）个球。
２－１＝１ 想（ ）÷3＝１……1 １×3+1=4（个）
桂林市芦笛小学 钱聪
数学人教版六年级下册摸球游戏
鸽巢问题——摸球游戏(抽屉原理二——抽取问题)本单元共三个例题，例1、例2的内容，教材通过几个直观例子，借助实际操作向学生介绍了第一类和第二类抽屉原理，第一类是物体数比抽屉数一倍多一些；第二类是物体数比抽屉数n倍多一些。
这都是抽屉原理的基本形式，只不过第一类是第二类当n=1时的特例，所以第二类抽屉原理是更一般的形式。
本课时的例3是例1、例2抽屉原理变式提高的应用，也是运用“抽屉原理”进行逆向思维的一个典型例子。
例3是进一步掌握抽屉原理，掌握抽屉原理的反向求法。
主要是通过各种活动培养学生自己动手动脑去思考的习惯。
体会数学与日常生活的联系，了解数学的价值，增强应用数学的意识。
这节课的教学重点：1.使学生理解抽取问题中的一些基本原理。
2.找到抽屉原理问题中被分的物品。
教学难点：经历抽取问题的探究过程，发现、总结物体数的计算公式。
学生将通过数学活动了解数学与生活的广泛联系，学会运用所学知识和方法解决简单的实际问题，加深对所学知识的理解，获得运用数学解决问题的思考方法。
这节课学生的学习兴趣和探究新知的热情比较大，通过例题得出结论：有两种颜色，只要摸出的球比它们的颜色种数多1，就能保证有两个同色球。
这是本课的重点，接着增加难度，发现规律，总结出公式，这也是本节课的难点。
公式：物体数=抽屉数×（至少数-1）+1抽取游戏是抽屉原理的逆向思维，这里是我在上课前就明白的，如果难点解决不了，学生的学习会受影响，所以我放手给学生，让学生先猜测，再在小组里进行操作和交流。
我努力让学生经历将具体问题“数学化”的过程，帮助学生从现实素材中找出最本质的数学模型，发展学生的数学思维和能力，帮助他们积累数学活动的经验与方法。
需要指出的是，教学中要适当地把握教学要求，把难点分散。
“抽屉原理”本身或许并不复杂，但它的应用广泛且灵活多变，因此，用“抽屉原理”来解决实际问题时，经常会遇到一些困难。
例如，有时要找到实际问题与“抽屉问题”之间的联系并不容易，即使找到了，也很难确定用什么作为“抽屉”，要用几个“抽屉”。
摸球游戏课件PPT课件
抛硬币正、反面统计表
实验者 实验次数 正面次数 反面次数
德.摩根 布丰 皮尔逊 皮尔逊
2048 4040 12000 24000
1039 2048 6019 12012
1009 1992 5981 11988
盒子中有14个球，分别是8个白 球、4个黄球和2个红球。摸出一个球， 可能出现哪些结果？列举出来。 摸出什么颜色球的可能性最大？ 摸出什么颜色球的可能性最小？
一个黄球和一个红球
两个都是白球。
两个都是黄球
请提宝贵意见！
2004年12月30日
8白2红
可能是白球 一定是白球
10红
5白5红
一定不是白球 很可能是白球
10白
2白8红 白球的可能性很小
下面的城市下雪吗？请用“一定” “很少” “不可能”说一说。
武汉
海南
哈尔滨
下面的城市下雪吗？请用“一定” “很少” “不可能”说一说。
武汉
海南
哈尔滨
某彩票发行公司发行了一种彩票， 一共10万张，设奖如下：
可能是白球、也可能是黄球、 还可能是红球。 摸到白球的可能性最大， 摸到红球的可能性最小。
这里有一些白球、红球和黄球
任意摸一个，一定是红球！ 我该怎么放呢？
任意摸一个，不可能是红球！ 我该怎么放呢？
任意摸一个，可能是红球！ 我该怎么放呢？
任意摸一个，红球的可能性最大！ 我该怎么放呢？
从下面五个箱子里，分别摸出 一个球，结果是哪个？连一连。
一等奖：3个 二等奖：10个 三等奖：100个 四等奖：1000个 李金迪买了1张彩票， 可能出现哪些结果？列举出来。
可能是一等奖 、二等奖 、三等奖、 四等奖 还可能， 考 1个红球，闭上眼任意摸出两
实验者 实验次数 正面次数 反面次数
德.摩根 布丰 皮尔逊 皮尔逊
2048 4040 12000 24000
1039 2048 6019 12012
1009 1992 5981 11988
盒子中有14个球，分别是8个白 球、4个黄球和2个红球。摸出一个球， 可能出现哪些结果？列举出来。 摸出什么颜色球的可能性最大？ 摸出什么颜色球的可能性最小？
一个黄球和一个红球
两个都是白球。
两个都是黄球
请提宝贵意见！
2004年12月30日
8白2红
可能是白球 一定是白球
10红
5白5红
一定不是白球 很可能是白球
10白
2白8红 白球的可能性很小
下面的城市下雪吗？请用“一定” “很少” “不可能”说一说。
武汉
海南
哈尔滨
下面的城市下雪吗？请用“一定” “很少” “不可能”说一说。
武汉
海南
哈尔滨
某彩票发行公司发行了一种彩票， 一共10万张，设奖如下：
可能是白球、也可能是黄球、 还可能是红球。 摸到白球的可能性最大， 摸到红球的可能性最小。
这里有一些白球、红球和黄球
任意摸一个，一定是红球！ 我该怎么放呢？
任意摸一个，不可能是红球！ 我该怎么放呢？
任意摸一个，可能是红球！ 我该怎么放呢？
任意摸一个，红球的可能性最大！ 我该怎么放呢？
从下面五个箱子里，分别摸出 一个球，结果是哪个？连一连。
一等奖：3个 二等奖：10个 三等奖：100个 四等奖：1000个 李金迪买了1张彩票， 可能出现哪些结果？列举出来。
可能是一等奖 、二等奖 、三等奖、 四等奖 还可能， 考 1个红球，闭上眼任意摸出两
抽屉原理例3摸球上课
2、一次摸出3个球，有几种情况？
结果是（一定 ）摸出2个同色的球。
3、摸出球的个数与颜色种数有什么关系？
摸出球的个数比颜色种数多1。
4、
抽屉： 颜色的种类 物体： 最少要摸的球的个数 至少数： 同色的个数
例3：盒子里有同样大小的红球和 蓝球各4个。要想摸出的球一定有 2 个同色的，最少要摸出几个球？ 物体：？个球 抽屉：2种颜色 至少数：2
物体：？个球 至少数：3
3－１＝2 想（ ）÷２＝2……1 （3-1）×２+1=5（个）
抽屉：2种颜色
练习：把红、黄、蓝三种颜色的球各10 个放到一个袋子里。最少取多少个球， 可以保证取到4个颜色相同的球？
物体：？个球 抽屉：3种颜色
至少数：4
（4-1）×3+1=10（个）
知道抽屉数和至少数求物体时 物体=（至少数-1) ×抽屉+1 也可以从最不利的情况考虑
结果是（ ）摸出2个同色的球。（选择“可能”或“一定”填空） 3、要保证摸出的球中有两个同色的，最少摸几个？摸出的球的个数 与颜色的种类有什么关系？ 4、用抽屉原理来解释这个问题：什么是“抽屉”？什么是“物体”？ 什么是“至少数 ”？
１、一次摸出2个球，有几种情况？ 结果是（ 可能）摸出2个同色的球
至少数：4个
3、把红、黄、白三种颜色的球各5 个放到一个袋子里，任意取出8个， 3 ）个同色。 至少有（ 物体：8个球 抽屉：3种颜色 8÷3=2……2 2+1=3（个）
例3：盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。要 想摸出的球一定有2个同色的，最少要摸出几个 球？
自学提示：
1、任意摸出两个球，会出现哪几种情况？请列举出来。 结果是（ ）摸出2个同色的球。（选择“可能”或“一定”填空） 2、一次摸出3个球，会出现有几种情况？请列举出来。
结果是（一定 ）摸出2个同色的球。
3、摸出球的个数与颜色种数有什么关系？
摸出球的个数比颜色种数多1。
4、
抽屉： 颜色的种类 物体： 最少要摸的球的个数 至少数： 同色的个数
例3：盒子里有同样大小的红球和 蓝球各4个。要想摸出的球一定有 2 个同色的，最少要摸出几个球？ 物体：？个球 抽屉：2种颜色 至少数：2
物体：？个球 至少数：3
3－１＝2 想（ ）÷２＝2……1 （3-1）×２+1=5（个）
抽屉：2种颜色
练习：把红、黄、蓝三种颜色的球各10 个放到一个袋子里。最少取多少个球， 可以保证取到4个颜色相同的球？
物体：？个球 抽屉：3种颜色
至少数：4
（4-1）×3+1=10（个）
知道抽屉数和至少数求物体时 物体=（至少数-1) ×抽屉+1 也可以从最不利的情况考虑
结果是（ ）摸出2个同色的球。（选择“可能”或“一定”填空） 3、要保证摸出的球中有两个同色的，最少摸几个？摸出的球的个数 与颜色的种类有什么关系？ 4、用抽屉原理来解释这个问题：什么是“抽屉”？什么是“物体”？ 什么是“至少数 ”？
１、一次摸出2个球，有几种情况？ 结果是（ 可能）摸出2个同色的球
至少数：4个
3、把红、黄、白三种颜色的球各5 个放到一个袋子里，任意取出8个， 3 ）个同色。 至少有（ 物体：8个球 抽屉：3种颜色 8÷3=2……2 2+1=3（个）
例3：盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。要 想摸出的球一定有2个同色的，最少要摸出几个 球？
自学提示：
1、任意摸出两个球，会出现哪几种情况？请列举出来。 结果是（ ）摸出2个同色的球。（选择“可能”或“一定”填空） 2、一次摸出3个球，会出现有几种情况？请列举出来。
《摸球游戏》PPT精品课件
可能抽到
抽到
扑克牌的可能性最大。
三、自主练习
易错辨析
7. 判断：将一枚1元硬币连续抛20次，落地后一定是10 次反面朝上。( × )
辨析：虽然落地后正面朝上和反面朝上的可能性相 等，但并不一定落地后一定是10次反面朝上。
摸到红球的次数
摸到黄球的次数
一组 二组
三组 合计
摸球的结果怎样？摸到红球的次数多，摸到黄球的次数少。 由摸此到有你红些可球事以的件得可的出能发一性生个大是什，确么摸定结到的论黄，？球有的些可则能是性不小确。定可的能。性不是确有定 事件发生的可能性是有大小的。 大小的。
二、合作探索
试一试
1. 想一想，填一填。 (1)纸盒里装有20个红球，任意摸一个，一定是( 红球 )。 (2)小明今年12岁，明年一定是( 13 )岁。 (3)一个 ，6个面都是白色，随意抛一下，一定是 白
( √) ( ×)
二、合作探索
3. 在( )里填上“可能”“一定”或“不可能”。 (1)太阳( 不可能 )从西方升起。 (2)鲸鱼( 不可能 )在陆地上生活。 (3)明天( 可能 )是晴天。 (4)正方形的四个角( 一定 )是直角。 (5)小明( 不可能 )比姐姐的年龄大。 (6)一个 ，3个面涂成红色，3个面涂成黄色，随意抛
（1）地球绕着太阳转。 （2）明天会下雨。 （3）把一个铁块放入水中，铁块沉底。 （4）早晨太阳从东边出来。
确定 不确定 确定 确定
三、自主练习
2. 连一连。从下面6个盒子中分别摸出1个球，会有怎样 的结果？
三、自主练习
3. 从8张扑克牌中任意抽出1张，可能抽到哪种扑克牌？ 抽到哪种扑克牌的可能性最大？
( )色的面朝上。 (4)袋子里应放( 黄 )色的球，任摸一个才一定是黄球。
抽到
扑克牌的可能性最大。
三、自主练习
易错辨析
7. 判断：将一枚1元硬币连续抛20次，落地后一定是10 次反面朝上。( × )
辨析：虽然落地后正面朝上和反面朝上的可能性相 等，但并不一定落地后一定是10次反面朝上。
摸到红球的次数
摸到黄球的次数
一组 二组
三组 合计
摸球的结果怎样？摸到红球的次数多，摸到黄球的次数少。 由摸此到有你红些可球事以的件得可的出能发一性生个大是什，确么摸定结到的论黄，？球有的些可则能是性不小确。定可的能。性不是确有定 事件发生的可能性是有大小的。 大小的。
二、合作探索
试一试
1. 想一想，填一填。 (1)纸盒里装有20个红球，任意摸一个，一定是( 红球 )。 (2)小明今年12岁，明年一定是( 13 )岁。 (3)一个 ，6个面都是白色，随意抛一下，一定是 白
( √) ( ×)
二、合作探索
3. 在( )里填上“可能”“一定”或“不可能”。 (1)太阳( 不可能 )从西方升起。 (2)鲸鱼( 不可能 )在陆地上生活。 (3)明天( 可能 )是晴天。 (4)正方形的四个角( 一定 )是直角。 (5)小明( 不可能 )比姐姐的年龄大。 (6)一个 ，3个面涂成红色，3个面涂成黄色，随意抛
（1）地球绕着太阳转。 （2）明天会下雨。 （3）把一个铁块放入水中，铁块沉底。 （4）早晨太阳从东边出来。
确定 不确定 确定 确定
三、自主练习
2. 连一连。从下面6个盒子中分别摸出1个球，会有怎样 的结果？
三、自主练习
3. 从8张扑克牌中任意抽出1张，可能抽到哪种扑克牌？ 抽到哪种扑克牌的可能性最大？
( )色的面朝上。 (4)袋子里应放( 黄 )色的球，任摸一个才一定是黄球。
人教版六年级数学下册第五单元完整ppt课件
精选ppt课件
17
1、如果把6个苹果放入4个抽屉中，
至少有几个苹果被放到同一个抽
屉里呢？
（2个）
2、如果把8个苹果放入5个抽屉中，
至少有几个苹果被放到同一个抽
屉里呢？
（2个）
你发现了什么规律？
精选ppt课件
18
只要物体数量是抽屉数 量的1倍多，总有一个抽屉 里 至少放进2个的物体。
精选ppt课件
0）、（3、2、0、0）、（ 3、1、1、0）
（2、2、1、0）、（2、1、1、1）
精选ppt课件
15
5÷4=1（个）……1（个）
精选ppt课件
16
1、如果把6个苹果放入5个抽屉中，至 少有几个放到同一个抽屉里？（2个）
2、如果把7个苹果放入6个抽屉中，至 少有几个放到同一个抽屉里呢？（2个）
3、如果把100个苹果放入99个抽屉中， 至少有几个放到同一个抽屉里呢？（2个）
摸球游戏：
规则： 把红、黄、绿3种颜色 的小球各两个放在一个不透明的 袋子里，要保证摸出两个相同颜 色的球，每次至少应摸出几个小 球？
精选ppt课件
1
六年级数学下册《数学广角》
观堂乡唐集小学 六年级
精选ppt课件
2
抽屉原理(一)
精选ppt课件
3
小组合作
把四根小棒放 进三个纸杯中 有几种放法？
精选ppt课件
你又有什么 新发现？
21
把m个物体放入n个抽屉里 (m>n)，如果m÷ n=k……b,那 么总有一个抽屉里至少放入 (k+1)个的物体。
精选ppt课件
22
1、六年级一班共有37人，至 少有（4）人在同一个属相。
抽屉原理(一)课件ppt新课标人教版六年级下-(数学)MMqlPA
条件和问题,另一方面需要多做 一些题来积累经验.
一分耕耘一分收获
1、7只鸽子飞回6个鸽舍，至少有2只鸽 子要飞进同一个鸽舍里？为什么？
2、19朵花插入4个花瓶里，至少有一个 花瓶里要插入5朵或5朵以上的鲜花。为 什么？
3、小林参加飞镖比赛，投出8镖，成绩 是67环。小林至少有一镖不低于9环， 为什么？
一分耕耘一分收获
(7) 一副扑克牌有四种花色，从中随意抽 牌，问：最少要抽出多少张牌，才能保证有 两张牌是同一花色的？
4种花 抽牌
4个抽屉
一分耕耘一分收获
(8) 用三种颜色给正方体的各面涂色（每面只 涂一种颜色），请你证明至少有两个面涂 色相同。
三种色 6个面
一分耕耘一分收获
(9) 六年级四个班去春游，自由活动时，有 6个同学聚在一起，可以肯定，这6个同 学至少有2个人是同一个班的。
5÷2=2……1
一分耕耘一分收获
3、把7本书进2个抽屉中，不管怎么放， 总有一个抽屉至少放进多少本书？为什 么？
7÷2=3……1
一分耕耘一分收获
3、把9本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有 一个抽屉至少放进多少本书？为什么？
9÷2=4……1
一分耕耘一分收获
抽屉原理
在有些问题中,“抽屉”和“苹果”不 是很明显, 需要我们制造出“抽屉”和 “苹果”. 制造出“抽屉”和“苹果” 是比较困难的,这一方面需要同学们去分 析题目中的
4个班
6.1 6.2 6.3 6.4
6个 同学
一分耕耘一分收获
(10) 从2、4、6、8、……24、26这13个连续的 偶数中，任取8个数，证明其中一定两个 数之和是28。
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26
一分耕耘一分收获
1、7只鸽子飞回6个鸽舍，至少有2只鸽 子要飞进同一个鸽舍里？为什么？
2、19朵花插入4个花瓶里，至少有一个 花瓶里要插入5朵或5朵以上的鲜花。为 什么？
3、小林参加飞镖比赛，投出8镖，成绩 是67环。小林至少有一镖不低于9环， 为什么？
一分耕耘一分收获
(7) 一副扑克牌有四种花色，从中随意抽 牌，问：最少要抽出多少张牌，才能保证有 两张牌是同一花色的？
4种花 抽牌
4个抽屉
一分耕耘一分收获
(8) 用三种颜色给正方体的各面涂色（每面只 涂一种颜色），请你证明至少有两个面涂 色相同。
三种色 6个面
一分耕耘一分收获
(9) 六年级四个班去春游，自由活动时，有 6个同学聚在一起，可以肯定，这6个同 学至少有2个人是同一个班的。
5÷2=2……1
一分耕耘一分收获
3、把7本书进2个抽屉中，不管怎么放， 总有一个抽屉至少放进多少本书？为什 么？
7÷2=3……1
一分耕耘一分收获
3、把9本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有 一个抽屉至少放进多少本书？为什么？
9÷2=4……1
一分耕耘一分收获
抽屉原理
在有些问题中,“抽屉”和“苹果”不 是很明显, 需要我们制造出“抽屉”和 “苹果”. 制造出“抽屉”和“苹果” 是比较困难的,这一方面需要同学们去分 析题目中的
4个班
6.1 6.2 6.3 6.4
6个 同学
一分耕耘一分收获
(10) 从2、4、6、8、……24、26这13个连续的 偶数中，任取8个数，证明其中一定两个 数之和是28。
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26
《摸球游戏》PPT课件
下。
例题1
规范解答：
＞
由于红色区域比黄色区域大，所以指针落在 红色区域比落在黄色区域的可能性大。
例题2 根据要求给卡片涂上颜色，有红、黄、绿三种颜色 的卡片，抽到红色的可能性最大，抽到绿色的可能 性最小。
规范解答：一共有7张卡片，抽到绿色的可能性最小，假 设涂绿色的只能有1张； 在剩下的6张中，抽到红色可能性最大，说明 涂红色的只能有4张，涂黄色的只能有2张。 满足条件，并且只有这一种涂法。（涂色顺序可以改变）
摸到红球的次数
6
8 7 9
摸到黄球的次数
4 2 3 1
… … …
合计
3
1
0
0
你发现了什么？
事件发生的不确定性和确定性
➢ 有些事件的发生或不发生是不确定的， 用“ 可能”来描述，如明天可能会下雨。
➢ 有些事件的发生或不发生是确定的， 就用“ 一定”或“ 不可能”来描述， 如太阳不可能从西边升起，太阳一定会从西边落
3. 对盲棋。 谁能蒙着眼睛把手中的棋放到棋盘上相应的位置，谁就赢。 谁赢的可能性最大？ 谁没有赢的可能性？
涂蓝色
象
马
象
象
猴
象
涂红色
象
马
象
涂黄色
象
象
马
涂绿色
观察发现： 涂蓝色的格最多， 没有涂绿色的格。
所以， 小明赢的可能性最大， 小宇没有赢的可能性。
从课后习题中选取
例题3 连一连。从下面6个盒子中分别摸出1个球， 会有怎样的结果？（选自教材P21第2题）
1. 请用“一定”“可能”“不可能”来描述下列事件发生的可能性。
（１）今天下雨，明天出太阳。
（ 可能 ）
（２）在一副54张新的扑克牌中任意抽两张，可能抽到两张“方片A”。
例题1
规范解答：
＞
由于红色区域比黄色区域大，所以指针落在 红色区域比落在黄色区域的可能性大。
例题2 根据要求给卡片涂上颜色，有红、黄、绿三种颜色 的卡片，抽到红色的可能性最大，抽到绿色的可能 性最小。
规范解答：一共有7张卡片，抽到绿色的可能性最小，假 设涂绿色的只能有1张； 在剩下的6张中，抽到红色可能性最大，说明 涂红色的只能有4张，涂黄色的只能有2张。 满足条件，并且只有这一种涂法。（涂色顺序可以改变）
摸到红球的次数
6
8 7 9
摸到黄球的次数
4 2 3 1
… … …
合计
3
1
0
0
你发现了什么？
事件发生的不确定性和确定性
➢ 有些事件的发生或不发生是不确定的， 用“ 可能”来描述，如明天可能会下雨。
➢ 有些事件的发生或不发生是确定的， 就用“ 一定”或“ 不可能”来描述， 如太阳不可能从西边升起，太阳一定会从西边落
3. 对盲棋。 谁能蒙着眼睛把手中的棋放到棋盘上相应的位置，谁就赢。 谁赢的可能性最大？ 谁没有赢的可能性？
涂蓝色
象
马
象
象
猴
象
涂红色
象
马
象
涂黄色
象
象
马
涂绿色
观察发现： 涂蓝色的格最多， 没有涂绿色的格。
所以， 小明赢的可能性最大， 小宇没有赢的可能性。
从课后习题中选取
例题3 连一连。从下面6个盒子中分别摸出1个球， 会有怎样的结果？（选自教材P21第2题）
1. 请用“一定”“可能”“不可能”来描述下列事件发生的可能性。
（１）今天下雨，明天出太阳。
（ 可能 ）
（２）在一副54张新的扑克牌中任意抽两张，可能抽到两张“方片A”。
抽屉原理课件
盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。要想摸 出的球一定有2个同色的，最少要摸出几个球？
盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。要想摸 出的球一定有2个同色的，最少要摸出几个球？
思考1：球的颜色一共有两种，如果只取两个球，会出现三种情况： 两个红球、一个红球一个蓝球、两个蓝球。如果再取一个球，不管 是红球还是蓝球，都能保证三个球中一定有两个同色的。
• P73(4) • 给一个正方体木块的6个面分别涂上蓝、黄两 种颜色。不论怎么涂至少有3个面涂的颜色相 同。为什么？ 什么相当于抽屉数？
什么相当于分的物体？
1000只鸽子飞进50个巢，无论怎么飞， 我们一定能找到一个含鸽子最多的巢，它 里面至少含有（ ）只鸽子。
从8个抽屉中拿出17个苹果，无论怎么拿。 我们一定能找到一个含苹果最多的抽屉，从 它里面至少拿出了（ ）个苹果。
证明：在任意的37人中， 至少有四人的属相相同。
• P72：做一做（1）
• 向东小学六年级共有370名学生，其中六（2）班有49 名学生。 六（2）班里至少 六年级里一定有 有5人是同一个月 两人的生日是 出生的 同一天
他们说得对吗？为什么？
有4个抽屉，至少要准备几个苹果，才 能保证一定有一个里面至少可拿出7个 苹果。PLeabharlann 3（3）:如果有红、黄、蓝三种颜色的
小棒各10根混在一起，如果让你闭上，每次最少 要拿出几根才能保证一定有2根同色的小棒？
盒子里有同样大小的红球和蓝球各100个。要 想摸出的球一定有两种不同颜色的，最少要 摸出几个球？
在某校数学乐园中，五年级学生共有400 人，年龄最大的与年龄最小的相差不到1 岁，我们不用去查看学生的出生日期，就 可断定在这400个学生中至少有两个是同 年同月同日出生的，你知道为什么吗？
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8÷3=2……2
一幅扑克，拿走大、小王后还 有52张牌，请你任意抽出其中 的5张牌，那么你可以确定什 么？为什么？
3、如果把100个苹果放入99个抽屉中， 至少有几个放到同一个抽屉里呢？ （2个）
你有什么发现？
1、如果把6个苹果放入4个抽屉中， 至少有几个苹果被放到同一个抽 屉里呢？
2、如果把8个苹果放入5个抽屉中， 至少有几个苹果被放到同一个抽 屉里呢？
你发现了什么规律？
至少数=商+1。
“抽屉原理”又称“鸽巢原理”
最先是由19世纪的德国数学家狄利
克雷提出来的，所以又称“狄利克
狄利克雷 （1805～1859）
雷原理”这一原理在解决实际问题 中有着广泛的应用。
假如一个鸽舍里飞进一只鸽子，5个鸽舍最多 飞进5只鸽子，还剩下2只鸽子。所以，无论 怎么飞，至少有2只鸽子要飞进同一个笼子里。
3、把5本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉 至少放进3本书。这是为什么？
5÷2=2……1
3、把7本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉 至少放进多少本书？为什么？
7÷2=3……1
3、把9本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉 至少放进多少本书？为什么？
9÷2=4……1
做一做：8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有（ 要飞进同一个鸽舍。为什么？
3 ）只鸽子
我们先让一个鸽舍里飞进2只鸽子，3个鸽舍最多可飞进 6只鸽子，还剩下2只鸽子，无论怎么飞，所以至少有3只 鸽子要飞进同一个笼子里。
只要摸出的球比它们的 颜色种数多1,就能保证 有两个球同色.
要保证两个球同Biblioteka ：摸出的球数=颜色种类+1
把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个 放到一个袋子里。至少取多少个球，可 以保证取到两个颜色相同的球？
课后练习：
1、如果把7个苹果放入6个抽屉中，至 （2个） 少有几个放到同一个抽屉里？
2、如果把8个苹果放入7个抽屉中，至 少有几个放到同一个抽屉里呢？ （2个）
把4枝笔放进3个笔筒里，怎么 放，有几种不同的放法？
把4枝笔放进3个笔筒里，怎 么放，有几种不同的放法？
把4枝笔放进3个笔筒里，怎么 放，有几种不同的放法？
不管怎么放，总有一个笔筒里至少 放进2枝笔
结论：把4枝笔放进3个笔筒里，不 管怎么放，总有一个笔筒里至少放 进2枝笔。 我们还可以这样想：
把5枝笔放进3个笔筒里，总有1个 笔筒里 至少放进 2 支铅笔。
把8枝笔放进5个笔筒里，总有1个 笔筒里 至少放进 2 支铅笔。
把11枝笔放进3个笔筒里，总有1 个笔筒里 至少放进 4 支铅笔。
盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。要想摸出 的球一定有2个同色的，最少要摸出几个球？
有两种颜色,摸3个 球,就能保证有两个 球同色.
如果我们先让每个笔筒里放1枝笔，最 多放3枝。剩下的1枝还要放进其中的一个 笔筒。所以不管怎么放，总有一个笔筒里 至少放进2枝笔。
把5枝笔放进4个笔筒里，怎么放，有 几种不同的放法？（小组摆一摆）
把6枝笔放进5个笔筒里，怎么放，有 几种不同的放法？（用心想一想）
观察黑板，你有什么发现？怎 样求至少数？ 至少数=
细心观察，学习的路上总会有收获！
每个同学至少要达到90分！
细心观察3个同学的游戏 过程，你发现了什么？
细心观察4个同学的游戏 过程，你发现了什么？
如果是5个同学4把椅子，会 出现什么情况？你有什么结论？
把4枝笔放进3个笔筒里，怎么 放，有几种不同的放法？
把4枝笔放进3个笔筒里，怎么 放， 有几种不同的放法？