(完整版)小学六年级数学圆柱圆锥提高拓展题
【精品】圆柱与圆锥能力提升题
【精品】圆柱与圆锥能力提升题一、圆柱与圆锥1．一个圆锥形沙堆，底面周长是31.4米，高是1.2米．每立方米黄沙重2吨，这堆黄沙重多少吨？【答案】解：底面半径：31.4÷（2×3.14）＝31.4÷6.28＝5（米）这堆沙子的总重量： ×3.14×52×1.2×2＝3.14×25×0.4×2＝78.5×0.4×2＝31.4×2＝62.8（吨）答：这堆黄沙重62.8吨。
【解析】【分析】用底面周长除以圆周率的2倍即可求出底面半径。
根据圆锥的体积公式计算出沙子的体积，再乘每立方米沙子的重量即可求出总重量。
2．计算下面圆柱的表面积和体积，圆锥的体积。
（1）（2）【答案】（1）解：表面积：3.14×52×2+3.14×5×2×13=157+408.2=565.2（cm2）体积：3.14×52×13=1020.5（dm3）（2） ×3.14×82×15= ×3.14×64×15=1004.8（cm3）【解析】【分析】（1）圆柱的表面积=底面积×2+侧面积，侧面积=底面周长×高，圆柱的体积=底面积×高，根据公式计算即可；（2）圆锥的体积=底面积×高×，根据公式计算体积即可。
3．一个圆柱形钢管，内直径是20cm，水在钢管内的流速是每秒40cm，每秒流过的水是多少cm3？【答案】解：3.14×（20÷2）2×40=314×40=12560（cm3）答：每秒流过的水是12560cm3。
【解析】【分析】钢管是圆柱形，流出的水也是圆柱形。
用钢管的横截面面积乘每秒流出水的长度即可求出流过水的体积。
圆柱圆锥拓展练习
圆锥表面积公式
A = πr² + πrl，其中r是底 面半径，l是斜高。
利用辅助线解题
在解题过程中，有时需要添加辅助线来帮助解题。例如，在求解圆柱或圆锥的表 面积时，可以通过添加辅助线将问题转化为求圆的周长或面积的问题。
在求解与圆柱或圆锥有关的组合体问题时，可以通过添加辅助线将问题转化为求 长方体的表面积或体积的问题。
圆柱形建筑
许多建筑采用圆柱形设计，如水 塔、灯塔和部分房屋结构。这种 设计可以提供更好的支撑和稳定
性，同时使建筑更加美观。
圆柱形管道
在工业和生活中，圆柱形管道被 广泛用于输送流体，如水管、气 瓶和油管。其圆形的截面可以减
少阻力，提高输送效率。
圆锥形帐篷
户外活动中使用的帐篷常采用圆 锥形设计，这种设计可以减少风
截面问题
当一个物体穿过圆柱或圆锥的截面时， 可以形成各种有趣的几何形状。研究 这些截面形状的性质和规律是几何学 中的重要问题。
圆柱圆锥在物理题中的应用
01 02
流体动力学
在流体动力学中，圆柱和圆锥的形状对流体流动有重要影响。研究这些 形状的流体动力学特性有助于解决各种实际问题，如流体输送、风力发 电等。
组合体的侧面积
根据圆柱和圆锥的侧面积 计算，需要考虑两者的连 接部分。
组合体的表面积
根据圆柱和圆锥的表面积 计算，同样需要考虑两者 的连接部分。
组合体的体积
体积等于圆柱和圆锥体积 的和，即 $V = pi r^2h + frac{1}{3}pi r^2h$。
03
圆柱圆锥的拓展应用
生活中的圆柱圆锥实例
01
02
03
圆锥的侧面积
侧面积公式为 $S = pi rl$， 其中 $r$ 是底面圆的半径， $l$ 是圆锥的斜边长。
苏教版数学六年级下册第二单元《 圆柱和圆锥》学习力提升练习卷(含答案)
苏教版版数学六年级下册单元学习力提升练习卷第二单元《圆柱和圆锥》哈喽，孩子们好！美好的一天开始啦！提高学习力才能达到真正意义上的减负！学习力分为三个阶段，从知识层面的接受，到技能层面的模仿，再到知识层面的内化。
“磨刀不误砍柴工”,只有打好能力基础,才能高效学习。
让我们以解决问题为目的，以学习力为帆，以内驱力为桨，展开新的征程。
提升学习力，我能行！名师指导：例1.13.圆柱体的底面半径和高都扩大3倍，它的底面积扩大到原来的________倍；它的侧面积扩大到原来的________倍；它的体积扩大到原来的________倍。
例2：小明用彩纸做了一个圆柱体的灯笼．他在灯笼的上、下底面的中间，分别留下一个直径是18.84厘米的圆形口(如右图)。
小明做这个灯笼至少要用________平方厘米的彩纸？(图中单位：厘米，得数保留整数)例3：有一根半径是2厘米，高6厘米的圆柱形钢材，加工成与它等底等高的圆锥，要切去（ ）立方厘米钢材。
【考点】圆柱体的表面积。
【分析】根据题意，要求这个灯笼需要多少平方厘米的纸，就是求灯笼的表面积，用侧面积+底面积×2=表面积，侧面积公式：S=πdh ，底面是两个圆环，依据圆环的面积公式：S=π(R 2-r 2)，据此求出一个底面积，然后乘2，最后相加即可求出表面积，据此解答。
解：37.68÷2=18.84（厘米） 18.84÷2=9.42（厘米） 3.14×37.68×30+3.14×(18.842-9.422)×2 =118.3152×30+3.14×(354.9456-88.7364)×2=3549.375+3.14×266.2092×2=3549.375+835.896888×2=3549.375+1671.793776=5221.168776（平方厘米）≈5221（平方厘米）故答案为：5221. 【考点】圆柱圆锥的容积。
六年级下学期数学圆柱与圆锥拔高训练题30题后面带详细答案
圆柱与圆锥的拔高应用题训练30题1、在一个高为6分米的圆柱形水桶里装了半桶水，把里面的水倒出12升后，剩下的水恰好占水桶容积的30%，这个水桶的底面积是多少平方分米？2、一个圆柱粮囤，如果他的高增加2米，表面积就增加62.8平方米，这个粮囤占地多少平方米？3、一段长2米的圆柱形木料，从一段截去0.4米厚的一段后，原木料的表面积减少了1.256平方米，原来木料的表面积是多少平方米？4、横截面直径为2厘米的一根钢筋，截成两端后，表面积的和为75.36平方厘米，原来这根钢筋的体积是多少平方厘米？5、底面半径是6厘米的圆柱形容器与底面半径是9厘米的圆锥形容器的高相等，把圆锥形容器装满水后，倒入圆柱形容器内，水深比圆柱形容器的4/5低了1.5厘米，圆柱形容器深多少厘米？6、在一个棱长是10cm的正方体中间挖一个上下相通的圆柱形的孔，孔的直径是6cm，求正方体挖空后的表面积？7、有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是30立方分米，现在瓶中装有一些饮料，正放时饮料高度是20厘米，倒放时空余部分的高度是5厘米（如图）。
问瓶内现在有饮料多少立方分米？8、一个圆柱体形状的木棒，沿着底面直径竖直切成两部分，已知这两部分的表面积之和比圆柱体的表面积大2000cm2,则这个圆柱体木棒的侧面积是多少？9、有一个圆锥体沙堆，底面积是3.6平方米，高2.5米。
将这些沙铺在一个长4米，宽2米的长方体沙坑里，能铺多厚？10、一个圆柱形侧面展开后上一个正方形，已知这个正方形的高是18.84厘米，这个圆柱形的体积是多少？11、一个底面直径是12cm的圆锥形木块，把它分成形状大小完全相同的两个木块后，表面积比原来增加了120cm2，这个圆锥形木块的体积是多少？12、如图,想想办法,你能否求出它的体积?(单位:分米)32413、观察量杯中水的变化，计算出大正方体的体积。
14、一根2米长的圆柱形木料,横截面的半径是10厘米,沿横截面的直径垂直锯开,分成相等的两块,每块的体积和表面积各是多少?15、把一个高3分米的圆柱体底面平均分成若干个小扇形，然后把圆柱体切开，拼成一个与它等底等高的近似长方体，表面积比原来增加了120平方厘米，求圆柱体的体积。
(完整word版)圆柱圆锥拓展题
一、填空：1，把一根圆柱形木料截成3段,表面积增加了45。
12平方厘米,这根木料的底面积是（）平方厘米.2，一个圆锥体的底面半径是6厘米，高是1分米，体积是（）立方厘米。
3，等底等高的圆柱体和圆锥体的体积比是（ ),圆柱的体积比圆锥的体积多（ )%，圆锥的体积比圆柱的体积少( )4,把一个圆柱体钢坯削成一个最大的圆锥体，要削去1。
8立方厘米,未削前圆柱的体积是( ）立方厘米。
5，一个圆柱体的侧面展开后，正好得到一个边长25。
12厘米的正方形，圆柱体的高是（）厘米. 6，用一个底面积为94。
2平方厘米，高为30厘米的圆锥形容器盛满水，然后把水倒入底面积为31.4平方厘米的圆柱形容器内,水的高为( ）。
7，等底等高的一个圆柱和一个圆锥，体积的和是72立方分米，圆柱的体积是（）,圆锥的体积是( )8，底面直径和高都是10厘米的圆柱，侧面展开后得到一个（）面积是( ）平方厘米，体积是（）立方厘米。
9,把一根长是2米，底面直径是4分米的圆柱形木料锯成4段后，表面积增加了（ )。
10，底面半径2分米,高9分米的圆锥形容器，容积是（）毫升。
11,已知圆柱的底面半径为 r,高为 h，圆柱的体积的计算公式是（）.12，容器的容积和它的体积比较，容积（）体积。
二、判断：1，圆柱体的体积与圆锥体的体积比是3 ∶1。
（ )2，圆柱体的高扩大2倍，体积就扩大2倍。
（）3,等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积比圆锥的体积大2倍。
( ）4,圆柱体的侧面积等于底面积乘以高。
（）5，圆柱体的底面直径是3厘米,高是9.42厘米，它的侧面展开后是一个正方形. ( )三、选择：（填序号)1，圆柱体的底面半径扩大3倍，高不变,体积扩大( ）A、3倍B、9倍C、6倍2，把一个棱长4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，体积是( ）立方分米。
A、50.24B、100.48C、643，求长方体，正方体,圆柱体的体积共同的公式是（）A、V= abhB、V= a3C、V= Sh4，把一个圆柱体的侧面展开得到一个边长4分米的正方形,这个圆柱体的体积是（）立方分米A、16B、50.24C、100.485,把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，高将 ( ）A、扩大3倍B、缩小3倍C、扩大6倍D、缩小6倍二、应用题1、一个圆锥与一个圆柱的底面积相等.已知圆锥与圆柱的体积的比是 1:6,圆锥的高是4。
六年级数学圆柱和圆锥提高练习题(可编辑修改word版)
六年级圆柱表面积和体积提高练习一、填空：（24 分）4．（2 分）3.2 立方米= 立方分米；500 毫升= 升．5．（2 分）一个圆锥体的底面半径是3 分米，高是10 分米，它的体积是立方分米．6．（2 分）一个圆柱体，底面半径是2 厘米，高是6 厘米，它的侧面积是平方厘米．7．（2 分）（2012•平坝县）圆锥体底面直径是6 厘米，高3 厘米，体积是立方厘米．8．（2 分）一个无盖的圆柱形铁水桶，高是0.3 米，底面直径是0.2 米，做10 个这样的水桶至少要用铁皮平方米．9．（2 分）如果一个圆柱体的侧面展开是个正方形，则这个圆柱的底面周长和高．10．（2 分）一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积和是24 立方分米，那么圆柱的体积是立方分米．1：表面积变化1、一个圆柱的高减少2 厘米侧面积就减少50.24 平方厘米，它的体积减少多少立方厘米？2、一个圆柱的侧面展开是一个正方形。
如果高增加2 厘米，表面积增加12.56 平方厘米。
原来这个圆柱的侧面积是多少平方厘米？2：拼、切圆柱1、把一个高是 6 分米的圆柱，沿着底面直径竖直切开，平均分成两半，表面积增加 48 平方分米。
原来这个圆柱的体积是多少立方分米？2、把一个长 3 分米的圆柱，平均分成两段圆柱，表面积增加 6.28 平方分米。
原来这个圆柱体积是多少立方分米？练习：把 3 完全一样的圆柱，连接成一个大圆柱，长 9 厘米，表面积减少 12.56 平方分米。
原来每个圆柱的体积是多少立方厘米？3：加工圆柱1、一个正方体棱长是4 分米，把它削成一个最大的圆柱，削去的体积是多少？练习：一个正方体棱长是 20 厘米，把它削成一个最大的圆柱，这个圆柱的表面积是多少平方厘米？2、一个长方体，长 8 分米，宽 8 分米，高 12 分米。
把它削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积为多少立方分米？练习：一个长方体，长 8 厘米，宽 6 厘米，高 8 厘米。
把它削成一个最大的圆柱，这个圆柱体积是多少立方厘米？例 4：旋转圆锥1、一个直角三角形，两条直角边分别是 6 厘米和 9 厘米，沿一条直角边旋转一周后，得到一个圆锥体，求圆锥体的体积是多少？2 一个直角三角形，两条直角边分别是 6 厘米和 10 厘米，沿斜边旋转一周后，得到一个旋转体，求旋转体的体积是多少？综合练习：1、一个圆柱的高是 5 厘米，侧面展开是一个长为 31.4 厘米的长方形．这个圆柱体积是多少立方厘米?2、一个圆柱体的高和底面周长相等。
【数学】圆柱与圆锥能力提升题
【数学】圆柱与圆锥能力提升题一、圆柱与圆锥1．图“蒙古包”是由一个近似的圆柱形和一个近似的圆锥形组成，这个蒙古包的空间大约是多少立方米？【答案】解：3.14×（8÷2）2×2+3.14×（8÷2）2×1×＝3.14×16×2+3.14×16×1×≈100.48+16.75＝117.23（立方米）答：这个蒙古包所占的空间大约是117.23立方米。
【解析】【分析】这个蒙古包是由圆锥和圆柱组成，所以这个蒙古包的空间是圆锥的体积和圆柱的体积，圆柱的底面半径=底面直径÷2，圆柱的底面积=圆锥的底面积，所以圆柱的体积=πr2h，那么圆锥的体积=πr2h。
2．一个圆锥形沙堆，底面积是45.9m2，高1.2m．用这堆沙在12m宽的路面上铺3cm厚的路基，能铺多少米？【答案】解：3厘米＝0.03米×45.9×1.2÷（12×0.03）＝18.36÷0.36＝51（米）答：能铺51米。
【解析】【分析】现根据圆锥的体积=×底面积×高求出圆锥形沙堆的体积，然后根据长方体的体积=长×宽×高，求出铺路的长度即可。
3．一堆圆锥形黄沙，底面周长是25.12米，高1.5米，每立方米的黄沙重2吨，这堆沙重多少吨？【答案】解：底面半径：25.12÷3.14÷2=8÷2=4（米）×3.14×42×1.5=×3.14×16×1.5=3.14×16×0.5=50.24×0.5=25.12（立方米）25.12×2=50.24（吨）答：这堆沙重50.24吨.【解析】【分析】已知圆锥的底面周长，求底面半径，用C÷π÷2=r，然后求出圆锥的体积，用公式：S=πr2h，据此列式计算，最后用黄沙的体积×每立方米黄沙的质量=这堆黄沙的总质量，据此列式解答.4．把两根底面积相等高为 2.5m的圆柱形钢材拼成一根圆柱形钢材，表面积减少了16dm2，如果每立方分米的钢材的质量为7.9kg，拼成的这根钢材的质量为多少千克? 【答案】解：2.5m=25dm16÷2×（25+25）×7.9=8×50×7.9=400×7.9=3160（千克）答：拼成的这根钢材的质量为3160千克。
(完整版)小学六年级数学圆柱圆锥提高拓展题
4月6日圆柱圆锥习题1、一种压路机的滚筒宽1.5米，直径是1.2米，平均每分钟可以转10圈。
这种压路机每分钟压过路面的面积是多少平方米？2、一个圆锥形小麦堆，底面周长是12.56米，高3米，每立方米小麦重0.75吨。
这堆小麦的占地面积是多少？这堆小麦约重多少吨？3,想想办法,你能否求出它的体积?（单位:分米）4、一个酒瓶里面深30厘米，底面直径是8厘米,瓶里有酒深12厘米，把酒瓶塞紧后倒置(瓶口向下)，这时酒深20厘米，你能算出酒瓶的容积是多少毫升吗？5、把一根长1.4米的圆柱形钢材截成3段后，表面积比原来增加了4.8平方分米，这根钢材原来的体积是多少？6、一个圆柱底面周长和高相等，如果高缩短2.5厘米，则表面积比原来减少78.5平方厘米，求原来圆柱的体积。
7、一个圆柱和一个圆锥体积相等，圆柱的底面周长是圆锥的2倍，圆柱的高是圆柱的高的（）。
8、把阴影部分剪下来制成圆柱，求这个圆柱的表面积。
9、把一个正方体木块削成最大的圆锥，圆锥的体积是7.85立方分米，求正方体原来的体积。
10、一个底面积是10平方厘米的圆柱，侧面展开后是一个正方形，求这个圆柱的侧面积。
11、甲乙两个体积相等的圆柱，两个圆柱的底面半径比为3:2，乙比甲高25厘米，两个圆柱各高多少厘米？12、甲乙两个圆柱体容器，底面积之比是2:3，甲中水深6厘米，乙中水深8厘米，现在往两个容器中加入同样多的水，直到两容器中的水深相等，求这时容器中水的高度是多少厘米？13、在一只底面半径为20cm，高为40cm的圆柱形玻璃瓶中，水深16厘米，要在瓶中放入长和宽都是16cm.,高30cm的一块长方体铁块。
使其一面紧贴玻璃瓶底面。
如果把铁块横着放入玻璃瓶完全浸没水中，瓶中的水会升高多少cm？如果把铁块竖着放入玻璃瓶，瓶中的水将会升高多少cm？14、一个直角三角形的三边长度为3厘米，4厘米，5厘米，分别以这三条边为轴旋转一周形成的立体图形。
它们的体积各是多少？24315、一个圆柱与一个圆锥的体积相等，圆柱的高与圆锥的高之比是4：9，圆锥的底面积是20平方厘米，圆柱的底面积是多少平方厘米？16、一个圆锥形麦堆，底面半径是2米，高是1.5米，如果把这些小麦装入一个圆柱形粮囤里，只占粮囤容积的4/9.已知粮囤底面直径是9平方米，粮囤的高是多少？17、有两个半径为6厘米和8厘米，深相等的圆柱体容器A和B，把装满A里的水倒入B里，水深比容器的2/3低1厘米，这个容器的深是多少厘米？18、把长、宽、高分别是3厘米、4厘米、5厘米的长方形削成体积最大的圆柱，圆柱的体积是多少立方厘米？19、一个圆锥形沙堆，底面半径1米，高4.5分米，用这堆沙子在5米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？20、一个圆锥与一个圆柱的体积之比是1：2，底面积之比是3：4，圆柱的高是9厘米，求圆锥的高是多少厘米？21、有两个等高的圆柱形油桶，现同时以相同大小的水流往两个油桶里注水，其中一个油桶注满时，另一个油桶内恰好有1/4的水，已知注满水的油桶直径是30厘米，求未注满的油桶的直径是多少？。
(完整版)六年级数学圆柱圆锥练习试题和答案解析.docx
范文 .范例 .参考（四）例 1、（圆柱和圆锥的特征）圆柱和圆锥分别有什么特点？圆柱圆锥底两个底面完全相同，都是圆一个底面，是圆形。
面形。
曲面，沿高剪开，展开后是曲面，沿顶点到底面圆周上的一条线侧面长方形。
段剪开，展开后是扇形。
两个底面之间的距离，有无高顶点到底面圆心的距离，只有一条。
数条。
例 2、求下面立体图形的底面周长和底面积。
半径 3 厘米直径10米例 3、判断：圆柱和圆锥都有无数条高。
例 4、（圆柱的侧面积）体育一个圆柱，底面直径是 5 厘米，高是12 厘米。
求它的侧面积。
例 6、（辨析）一个无盖的圆柱铁皮水桶，底面直径是30 厘米，高是50 厘米。
做这样一个水桶，至少需用铁皮6123 平方厘米。
例 7、（考点透视）一个圆柱的侧面积展开是一个边长15.7 厘米的正方形。
这个圆柱的表面积是多少平方厘米？例 8、（考点透视）一个圆柱形的游泳池，底面直径是10 米，高是 4 米。
在它的四周和底部涂水泥，每千克水泥可涂 5 平方米，共需多少千克水泥？例9、（考点透视）把一个底面半径是 2 分米，长是 9 分米的圆柱形木头锯成长短不同的三小段圆柱形木头，表面积增加了多少平方分米？4、求下列圆柱体的侧面积（1）底面半径是 3 厘米，高是 4 厘米。
（3）底面周长是 12.56 厘米，高是 4 厘米。
5、求下列圆柱体的表面积（1）底面半径是 4 厘米，高是 6 厘米。
（3）底面周长是 25.12 厘米，高是 8 厘米。
6、用铁皮制作一个圆柱形烟囱，要求底面直径是 3 分米，高是 15 分米，制作这个烟囱至少需要铁皮多少平方分米？（接头处不计，得数保留整平方分米）7、请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。
8、一个圆柱形蓄水池，底面周长是25.12 米，高是 4 米，将这个蓄水池四周及底部抹上水泥。
如果每平方米要用水泥20 千克，一共要用多少千克水泥？一、圆柱体积1、求下面各圆柱的体积。
人教新课标六年级下册数学圆柱和圆锥同步拓展习题 (含答案)
六下圆柱和圆锥同步拓展习题一填空：1，用边长是62.8dm的正方形围成一个最大的圆柱形纸筒，这个纸筒的高是（）dm2，一个圆柱的侧面展开得到一个长方形，这个长方形等于圆柱的（），宽等于圆柱的（）。
3，一根圆木底面的直径和高都是4分米，它的侧面积是（）平方分米，体积是（）立方分米4，如下图，将长方形绕直线L旋转，能形成一个圆柱，那么圆柱的体积是（）立方厘米5，一个圆柱的底面周长是12.5dm，它的高是2cm。
它的体积是（）立方厘米6，从一个圆柱上截下一段高为10cm的小圆柱后，表面积比原来减少了62.8平方厘米，截下的这段圆柱的体积是（）立方厘米7，圆柱的底面半径扩大2倍，侧面积就扩大（）倍，体积就扩大（）倍8，圆柱的高扩大2倍，侧面积就扩大（）倍，体积就扩大（）倍9，圆柱的侧面展开图不可能是（）A．平行四边形 B.长方形 C.梯形 D.正方形10，圆柱，正方体和长方体的底面周长相等，高也相等，则（）的体积最大A．圆柱 B.正方体 C.长方体11，用一块长28.26cm，宽15.7cm的长方形铁皮，应该配上直径（）cm的圆形铁皮就可以做成一个容积最大的容器12，一个圆柱和一个圆锥的底面半径的比是3:4，高的比是2:3，圆柱与圆锥的体积比是（）13，等底等高的圆柱和圆锥的体积一共是48 m³，则圆柱的体积是（）m³14，两个等高的圆柱，底面直径的比是1:2，则它们的体积比是（）15，一个体积是60立方厘米的圆柱，削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是（）立方厘米二判断：1，一个圆锥和一个正方体底面积相等，高也相等，这个正方体体积是圆锥的3倍（）2，圆锥的侧面展开图是一个三角形（）3，一个圆柱和圆锥的底面积和体积都相等，圆锥的高是18cm，即圆柱的高是6cm（）4，一个圆柱，截去一半后表面积缩小为原来的一半，体积也缩小为原来的一半（）5，圆柱的底面半径和高都扩大2倍，它的体积就扩大4倍（）6，一个正方体和一个圆锥的底面积和高都相等，这个正方体的体积是圆锥体积的3倍（）三：解决问题1，博士帽用黑色卡纸做成的，上面是底面边长为30厘米的正方形。
苏教版数学六年级下册第二单元《圆柱和圆锥》冲刺提高卷【含答案】
苏教版数学六年级下册单元冲刺提高卷第二单元《圆柱和圆锥》_________题号一二三四总分评分一、精挑细选（共5题；每题3分，共15分）1. 下面图形中，用“底面积×高”不能直接计算出体积的是（）。
A. B. C. D.2. 一个圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，它的体积（）。
A. 扩大到原来的2倍B. 扩大到原来的4倍C. 扩大到原来的8倍3. 下面说法错误的是（）。
A. 一个圆柱体的底面半径扩大3倍，高不变，则体积扩大9倍。
B. 对图形进行旋转、平移的过程中，图形的位置和形状都发生了变化。
C. 圆有无数条对称轴。
D. 两个不同自然数（0除外）的积一定是这两个数的公倍数。
4. 在数学活动课上，小军把一团圆柱形橡皮泥搓成与它等底的圆锥形，高将（）A. 不变B. 缩小为原来的C. 扩大为原来的3倍D. 无法确定5. ( 3分 ) 王叔叔做了一个圆柱体容器和几个圆锥体容器，尺寸如下图所示（单位：cm），将圆柱体内的水倒入（）圆锥体内，正好倒满。
A. B. C.二、判断正误（共5题；每题3分，共15分）6. 底面积和高分别相等的长方体、正方体、圆柱体的体积一定相等。
（）7. 把一个圆柱体削成个最大的圆锥体，削去部分的体积是圆柱体积的。
（）8. 圆柱的高不变，底面半径扩大3倍，圆柱的侧面积也扩大3倍。
（）9. 表面积相等的两个圆柱，它们的体积也相等。
（）10. 从一个圆锥高的处切下一个圆锥，这个圆锥的体积是原来体积的。
三、仔细想，认真填（共8题；每空1分，共11分）11. 把一根长16米的方木锯成相等的5段，表面积增加了4平方米，这根方木的体积是________立方米。
12. 有一根半径是2厘米，高6厘米的圆柱形钢材，加工成与它等底等高的圆锥，要切去________立方厘米钢材。
13. 一堆6.28立方米的煤，近似于一个圆锥。
测量出底面直径是4米，这堆煤大约高________厘米。
14. 下图中，圆锥的体积是________ cm3，圆柱的侧面积是________ cm2，体积是________cm3。
六年级数学圆柱圆锥应用题奥数题拓展难题带答案
圆柱与圆锥1、如下图所示，圆锥形容器中装有5升水，水面高度正好是圆锥高度的一半，这个容器还能装多少升水？2、如下图，一张扇形薄铁片，弧长18.84分米，它能够围成一个高4分米的圆锥，试求圆锥的容积（接缝处忽略不计）。
3、有一张长方形铁皮如图所示，剪下阴影部分制成圆柱体（单位：分米），求这个圆柱体的表面积。
（提示：圆桶盖的周长等于长方形铁皮的长）4、有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是30分米³。
现在瓶中装有一些饮料，正放时饮料高度为20厘米，倒放时空余部分的高度为5厘米（见右图）。
问：瓶内现有饮料多少立方分米？5、一个圆柱形的玻璃杯盛有水，水面高2.5厘米，玻璃杯内侧底面积是72平方厘米，在这个杯中放进棱长6厘米的正方体铁块后，水面没有淹没铁块，这时水面高多少厘米？h12h6、用铁皮做一个如下图所示的通风工件（单位：厘米），需用铁皮多少平方厘米？7、用直径为20厘米的圆钢，锻造成长、宽、高分别为30厘米、20厘米、5厘米的长方体钢板，应截取圆钢多长（精确到0.1厘米）？8、已知一个圆锥体的底面半径和高都等于一正方体的棱长，这个正方体的体积是216立方分米。
求这个圆锥体的体积。
9、如下图所示，将高都是1米，底面半径分别为1.5米、1米和0.5米的三个圆柱组成一个物体。
求这个物体的表面积。
10、在一个底面直径为20cm的装有一部分水的圆柱体玻璃杯，水中放着一个底面直径为6cm，高20cm的一个圆锥体铅锤。
当铅锤从水中取出后，杯中的水将下降几cm？（π＝3.14）答案1、如下图所示，圆锥形容器中装有5升水，水面高度正好是圆锥高度的一半，这个容器还能装多少升水？半径比＝1:2 底面积比＝1:4高之比＝12h ：h ＝1:2 体积之比＝1:8 5×（8-1）＝35（升）答：这个容器还能装35升水。
2、如下图，一张扇形薄铁片，弧长18.84分米，它能够围成一个高4分米的圆锥，试求圆锥的容积（接缝处忽略不计）。
六年级圆锥圆柱应用题奥数题拓展难题
六年级圆锥圆柱应用题奥数题拓展难题
题目1
某个圆锥的高度为12cm，底面直径为8cm。
求该圆锥的体积和表面积。
题目2
某个圆柱的直径为10cm，高度为15cm。
求该圆柱的体积和表面积。
题目3
某个圆柱的底面直径为6cm，高度为10cm。
将该圆柱沿高度方向切割成两个相等高度的部分，然后将两个部分分别用图中所示的方式上下相接，形成一个新的形状。
求这个新形状的体积和表面积。
题目4
某个圆锥的底面直径为6cm，高度为8cm。
底部有一个圆柱形凹槽，圆柱的直径为3cm，深度为4cm。
求圆锥和凹槽共同组成的形状的体积和表面积。
题目5
某个圆柱的底面直径为12cm，高度为10cm。
围绕圆柱的侧面作两条直线，这两条直线和圆柱的侧面围成一个新的形状。
求这个新形状的体积和表面积。
题目6
某个圆锥的高度为16cm，底面直径为10cm。
从圆锥的顶点垂直向下切割一条直线，使得切割后的形状与原来的圆锥相似。
求切割后形状的高度、底面直径和顶部表面积。
以上是一些六年级圆锥和圆柱的应用题奥数题拓展难题，供学生们挑战和思考。
希望通过解答这些题目，学生们能够更好地理解圆锥和圆柱的应用，提高应用数学能力。
（请注意，本文档中的所有数值都是假设值，仅用于示例和练习。
）。
2023-2024学年六年级数学下册 第3单元 圆柱与圆锥 能力提升训练 人教版
2023-2024学年六年级数学下册第3单元圆柱与圆锥能力提升训练人教版一、选择题(共9题；共18分)1．（2分）一个圆柱和一个圆锥，底面积的比是2∶3，它们的体积相等。
圆柱和圆锥的高的最简整数比是（）。
A．1∶2B．5∶12C．8∶5D．2∶12．（2分）把棱长r厘米的正方体木料削成一个最大的圆锥，圆锥的体积占正方体体积的（）。
A．π4B．π12C．12π3．（2分）下面的说法中，错误的是（）。
A．一个长方体和一个圆锥等底等高，这个长方体的体积是圆锥的3倍B．圆柱有无数条高，圆锥只有1条高C．两个圆柱的侧面积相等，这两个圆柱的体积也一定相等D．圆柱的底面周长和高相等，它的侧面沿高剪开后一定是一个正方形4．（2分）将一个高为5厘米的圆柱分成若干等份后，拼成一个近似长方体，表面积比圆柱多30平方厘米。
圆柱的体积是（）A．45πB．90πC．1505．（2分）一张长方形纸分别沿长和宽可以围成两个不同的圆柱，即甲圆柱和乙圆柱（如图），比较这两个圆柱的侧面积的大小，下面说法正确的是（）．A．甲圆柱侧面积大B．乙圆柱侧面积大C．侧面积相等D．不能确定6．（2分）把底面直径3cm，高6cm的圆柱，沿底面直径切割成两个半圆柱后，表面积共增加了（）cm2。
A．54B．36C．18D．97．（2分）一个圆锥的体积是12.56cm³，比与它等底等高的圆柱的体积少（）cm³。
A．12.56B．25.12C．3.14D．6.288．（2分）典典、聪聪两人分别将一张长6.28cm，宽3.14cm的长方形纸以不同的方法围成一圆柱（接头处不重叠），那么围成的两个圆柱的（）。
A．高一定相等B．侧面积一定相等C．底面积一定相等D．体积一定相等9．（2分）下面测量圆锥的高的方法正确的是（）。
A．B．C．D．二、判断题(共6题；共12分)10．（2分）一个圆柱的底面周长和高相等，那么它的侧面沿高展开一定是正方形。
小学六年级数学圆柱圆锥提高拓展题
小学六年级数学圆柱圆锥提高拓展题的2/3容积，求这个圆柱形粮囤的高度和底面直径。
17、一个圆锥的底面半径是4厘米，高是5厘米，现在在圆锥的底面上截去一个半径是2厘米的圆，求剩余部分的体积。
18、一个底面半径是6厘米，高为8厘米的圆锥，以它的底面为直径画一个圆，再将圆锥沿高的方向剖成两半，求剖面的面积。
19、一个圆柱形水箱，底面半径是2米，高是4米，现在在水箱中放入一个球形浮标，球形浮标的直径是1.2米，球形浮标浸没在水中的深度是多少？20、一个圆柱形油桶，底面直径是1.2米，高是1.5米。
如果桶内原来装满了油，现在倒出了1/4的油，求剩余油的体积。
21、一个圆柱形铁桶，底面直径是60厘米，高是80厘米，如果这个铁桶每立方米的重量是7.8吨，求这个铁桶的重量。
22、一个圆锥形漏斗，底面半径是10厘米，高是20厘米，如果漏斗中的液体下降了5厘米，那么液面下降了多少厘米？23、一个圆锥形沙堆，底面半径是4米，高是3米，现在要把这个沙堆平均分成3份，每份的体积相等，分别装入3个圆柱形中，请问每个圆柱形的高度和底面直径分别是多少？24、一个圆锥形漏斗，底面半径是6厘米，高是15厘米。
如果漏斗中的液体每秒钟下降1厘米，那么需要多长时间才能把液体流完？25、一个圆柱形沙堆，底面半径是5米，高是4米，现在要把这个沙堆平均分成4份，每份的体积相等，分别装入4个圆锥形中，请问每个圆锥形的高度和底面半径分别是多少？径是40厘米，求另一个油桶的直径。
解：容积的4/9，即为9份中的4份，所以粮囤的高为4/9*直径=4/9*9=4米。
解：由于水深比的2/3低1厘米，所以的深为2/3*水深+1厘米。
设B的深为h，则有8^2*π*h=6^2*π*(2/3*h+1)，化简得h=9.6厘米。
解：将长方形削成圆柱后，圆柱的直径应该等于长方形的最小边，即3厘米。
所以圆柱的高为5厘米。
圆柱的体积为π*1.5^2*5=17.68立方厘米。
小学六年级数学思维提升培优拓展题讲解之《16圆柱和圆锥》
2.把一个底面直径4厘米，高6厘米的圆柱形钢材截成两段小圆柱，表面积增加
（ 8π ）平方厘米。
如图，截成两段小圆柱,表面积实际上增加了中间
的两个圆形面积。 6厘米
（4÷2）²π×2=8π（平方厘米）
4厘米
3.求长方形绕长边旋转一周后形成图形的表面积。
2厘米
圆柱的 过的面积与 前轮的侧面有关。
12π平方米
长方形 的长与前 轮的底面 周长有关。
长方形 的宽是前 轮的宽。
我们用压过的总面积除以滚动一周压过的面积， 就求出周数了。
前轮滚动一周压过的面积：
0.8π×1.5=1.2π（平方米）
前轮滚动的周数：
12π÷1.2π=10（周） 或： 用压过的总长度除以滚动一周的长度，
4厘米 径是4cm
如图，根据圆锥的特征，底面是 圆，因此圆的直径最大只能是4cm。
长方体的6个面都可以作圆锥的底 面，有多种削法，去掉相同的圆锥， 可以有两种不同削成方法。
7.把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，然后切开拼成一个近似的长方体， 如图，求圆柱的体积。
侧面展开图 是正方形
拼成近似的 长方体
这是圆柱的 底面半径。
圆柱的底面 周长和高相等。
底面周长： 2π×2=4π（厘米） 圆柱的高=底面周长： 4π（厘米） 圆柱的体积： 2²π×4π=16π²（厘米³） 答：圆柱的体积是16π²立方厘米。
5厘米
表面积减少 的面实际上是减 少了一个小侧面。
31.4平方厘米
5厘米
20厘米
长方形的长： 31.4÷5=6.28（厘米） 底面周长=长方形的长：6.28（厘米）
底面半径：6.28÷3.14÷2=1（厘米） 底面积： 1²π=π（厘米²）
六下 第三单元圆柱与圆锥提高题和奥数题(附答案)
六下第三单元圆柱与圆锥提高题和奥数题(附答案)板块一圆柱的认识例题1.选择哪些材料恰好能做成一个圆柱形的盒子？d=2cm d=3cm d=4cmA B C练习1.在下面的材料中，选择（）能做成圆柱。
3号4号 5号A.1号、2号和3号B.1号、4号和5号C.1号、2号和4号例题2.一个圆柱的底面直径是6.28cm，高是4.5cm.如果沿底面直径垂直于底面把这个圆柱切成完全相同的两半，那么切面的面积是多少？练习2.（1）一个底面周长是9.42厘米，商是5厘米的圆柱，沿底面直径垂直于底面把它切割成两个半圆柱后，切面的面积一共是多少平方厘米？（2）把一个圆柱的侧面沿高展开后得到一个正方形，这个圆柱的商与底面直径的比是多少？例题3.一个圆柱形蛋糕盒的底面直径是20厘米，高是15厘米，用彩绳将它捆扎（如右图），打结处在圆心，打结部分长30厘米。
求所用彩绳的全长是多少厘米？练习3.一个圆柱形蛋糕用彩绳捆扎，如果打结部分用了35厘米，打结处在圆心，一共用了多长彩绳？板块二圆柱的表面积例题1.一块长方形的钢板，利用图中阴影部分刚好能做成一个圆柱形的带盖水桶（接头处忽略不计），求这个水桶的表面积。
练习 1.（1）如下图，有一张长方形铁皮，剪下两个圆及一个长方形，正好可以做成一个圆柱，这个圆柱的底面半径为10厘米，原来这张长方形铁皮的面积是多少平方厘米？（2）有一张长方形铁皮（尺寸如图所示），剪下阴影部分正好能围成一个圆柱，求圆柱的表面积是多少。
例题2.工人师傅要在一个零件（如右图）的表面涂一层防锈材料。
这个零件是由两个圆柱构成的，小圆柱的直径是4厘米，高是2厘米；大圆柱的直径是6厘米，高是5厘米。
这个零件涂防锈材料的面积是多少？练习2.用3个高都是2分米，底面半径分别为2分米、1分米和0.5分米的圆柱组成一个物体（如图），求该物体的表面积。
例题3.如图，是长为8，宽为4的长方形，以长方形的长为轴旋转一周。
求所形成的立体图形的表面积。
(word版)小学数学六年级(比、圆柱圆锥)拓展题
1、一段圆柱形木材长20分米，将这段木材沿着底面直径劈开分成大外表小相等的两块后，积增加了80平方分米，请问这块圆柱体木材的外表积是多少？2、一个圆柱体的侧面展开是一个边长的正方形，这个圆柱体的外表积是多少平方厘米？〔得数保存两位小数〕3、一种混凝土是由水泥沙子和石子按2:3:5 的比例制成，现在三种材料各有30吨，当黄沙用完时，水泥还剩多少吨？石子添加了多少吨？40千克，这时已经倒出的油4、一桶油，第一次倒出全桶油的1/6，第二次比第一次多倒出与剩下的油的比是7:5，这桶油共有多少千克？5、客货两车同时从甲乙两站相向行驶，12千米处相遇，客货两车速度比为在距离中点3:4，甲乙两站相距多少千米？6、清扫教室的人数与清扫卫生区的比是5:3，后来从清扫教室人中抽调这时他们人数的比是2:3，一共有多少人清扫卫生？18人清扫卫生区，7、大正方体和小正方体的棱长的比为4:3，体积相差70立方米，大正方体和小正方体的体积各是多少？8、甲乙丙三人合作加工一批零件，加工一个甲需要3分钟，乙要4分钟，丙要5分钟，三人完成任务后共得工钱300元，按照加工零件的数量分工钱，甲乙丙三人各得工钱多少元？9、甲乙两班共有72人，其中甲班人数的1/4与乙班人数的1/5相等。
甲乙两班各有多少人？10、兄弟两人共带200元钱去买参考书，回家后两人剩下的钱数相等。
与他原来的钱数的比是3:7，弟弟花去的钱数与他原来的钱数的比是钱？哥哥花去的钱数9:13，哥哥花去多少11、旺发粮店运来一批大豆，第一天运走总数的1/4少50袋，第二天运走总数的1/5多50袋。
还剩下330袋没有运走。
这批大豆原来一共有多少袋？12、有一个书架上装有两层的书，上层的数量与下层书的数量比是5：6,，从上层拿30本书放到下层后，上下两层书数量之比为3:4，上、下两层原有书各有多少本？13、甲乙两数的和是120，把甲的1/3给乙后，甲、乙两数的比是2:3，求原来的甲是多少？14、中心小学男女人数之比16:13，有几名女生转入后，男女人数之比变为共有学生880人，问转来的女生有多少人？6:5，这时全校15、公园内花圃中的圆形花坛，外圆周长米，环宽米。
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4月6日圆柱圆锥习题
1、一种压路机的滚筒宽1.5米，直径是1.2米，平均每分钟可以转10圈。
这种压路机每分钟压过路面的面积是多少平方米？
2、一个圆锥形小麦堆，底面周长是12.56米，高3米，每立方米小麦重0.75吨。
这堆小麦的占地面积是多少？这堆小麦约重多少吨？
3,想想办法,你能否求出它的体积?（单位:分米）
4、一个酒瓶里面深30厘米，底面直径是8厘米,瓶里有酒深12厘米，把酒瓶塞紧后倒置(瓶口向下)，这时酒深20厘米，你能算出酒瓶的容积是多少毫升吗？
5、把一根长1.4米的圆柱形钢材截成3段后，表面积比原来增加了4.8平方分米，这根钢材原来的体积是多少？
6、一个圆柱底面周长和高相等，如果高缩短2.5厘米，则表面积比原来减少78.5平方厘米，求原来圆柱的体积。
7、一个圆柱和一个圆锥体积相等，圆柱的底面周长是圆锥的2倍，圆柱的高是圆柱的高的（）。
8、把阴影部分剪下来制成圆柱，求这个圆柱的表面积。
9、把一个正方体木块削成最大的圆锥，圆锥的体积是7.85立方分米，求正方体原来的体积。
10、一个底面积是10平方厘米的圆柱，侧面展开后是一个正方形，求这个圆柱的侧面积。
11、甲乙两个体积相等的圆柱，两个圆柱的底面半径比为3:2，乙比甲高25厘米，两个圆柱各高多少厘米？
12、甲乙两个圆柱体容器，底面积之比是2:3，甲中水深6厘米，乙中水深8厘米，现在往两个容器中加入同样多的水，直到两容器中的水深相等，求这时容器中水的高度是多少厘米？
13、在一只底面半径为20cm，高为40cm的圆柱形玻璃瓶中，水深16厘米，要在瓶中放入长和宽都是16cm.,高30cm的一块长方体铁块。
使其一面紧贴玻璃瓶底面。
如果把铁块横着放入玻璃瓶完全浸没水中，瓶中的水会升高多少cm？如果把铁块竖着放入玻璃瓶，瓶中的水将会升高多少cm？
14、一个直角三角形的三边长度为3厘米，4厘米，5厘米，分别以这三条边为轴旋转一周形成的立体图形。
它们的体积各是多少？
2
4
3
15、一个圆柱与一个圆锥的体积相等，圆柱的高与圆锥的高之比是4：9，圆锥的底面积是20平方厘米，
圆柱的底面积是多少平方厘米？
16、一个圆锥形麦堆，底面半径是2米，高是1.5米，如果把这些小麦装入一个圆柱形粮囤里，只占粮囤容积的4/9.已知粮囤底面直径是9平方米，粮囤的高是多少？
17、有两个半径为6厘米和8厘米，深相等的圆柱体容器A和B，把装满A里的水倒入B里，水深比容器的2/3低1厘米，这个容器的深是多少厘米？
18、把长、宽、高分别是3厘米、4厘米、5厘米的长方形削成体积最大的圆柱，圆柱的体积是多少立方厘米？19、一个圆锥形沙堆，底面半径1米，高4.5分米，用这堆沙子在5米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？
20、一个圆锥与一个圆柱的体积之比是1：2，底面积之比是3：4，圆柱的高是9厘米，求圆锥的高是多少厘米？
21、有两个等高的圆柱形油桶，现同时以相同大小的水流往两个油桶里注水，其中一个油桶注满时，另一个油桶内恰好有1/4的水，已知注满水的油桶直径是30厘米，求未注满的油桶的直径是多少？。