轴的设计计算校核

轴的设计计算校核 The pony was revised in January 2021

轴的设计、计算、校核以转轴为例，轴的强度计算的步骤为：

一、轴的强度计算

1、按扭转强度条件初步估算轴的直径

机器的运动简图确定后，各轴传递的P和n为已知，在轴的结构具体化之前，只能计算出轴所传递的扭矩，而所受的弯矩是未知的。这时只能按扭矩初步估算轴的直径，作为轴受转矩作用段最细处的直径dmin，一般是轴端直径。

根据扭转强度条件确定的最小直径为：

（mm）

式中：P为轴所传递的功率（KW）

n为轴的转速（r/min）

Ao为计算系数，查表3

若计算的轴段有键槽，则会削弱轴的强度，此时应将计算所得的直径适当增大，若有一个键槽，将d min增大5％，若同一剖面有两个键槽，则增大10％。

以dmin为基础，考虑轴上零件的装拆、定位、轴的加工、整体布局、作出轴的结构设计。在轴的结构具体化之后进行以下计算。

2、按弯扭合成强度计算轴的直径

l）绘出轴的结构图

2）绘出轴的空间受力图

3）绘出轴的水平面的弯矩图

4）绘出轴的垂直面的弯矩图

5）绘出轴的合成弯矩图

6）绘出轴的扭矩图

7）绘出轴的计算弯矩图

8）按第三强度理论计算当量弯矩：

式中：α为将扭矩折合为当量弯矩的折合系数，按扭切应力的循环特性取值:

a）扭切应力理论上为静应力时，取α=。

b）考虑到运转不均匀、振动、启动、停车等影响因素，假定为脉动循环应力，取α=。 c）对于经常正、反转的轴，把扭剪应力视为对称循环应力，取α=1（因为在弯矩作用下，转轴产生的弯曲应力属于对称循环应力）。

9）校核危险断面的当量弯曲应力（计算应力）：

式中：W为抗扭截面摸量（mm3），查表4。

为对称循环变应力时轴的许用弯曲应力，查表1。

如计算应力超出许用值，应增大轴危险断面的直径。如计算应力比许用值小很多，一般不改小轴的直径。因为轴的直径还受结构因素的影响。

一般的转轴，强度计算到此为止。对于重要的转轴还应按疲劳强度进行精确校核。此外，对于瞬时过载很大或应力循环不对称性较为严重的轴，还应按峰尖载荷校核其静强度，以免产生过量的塑性变形。

二、按疲劳强度精确校核

按当量弯矩计算轴的强度中没有考虑轴的应力集中、轴径尺寸和表面品质等因素对轴的疲劳强度的影响，因此，对于重要的轴，还需要进行轴危险截面处的疲劳安全系数的精确计算，评定轴的安全裕度。即建立轴在危险截面的安全系数的校核条件。

安全系数条件为：

式中：为计算安全系数；

、分别为受弯矩和扭矩作用时的安全系数；

、为对称循环应力时材料试件的弯曲和扭转疲劳极限；

、为弯曲和扭转时的有效应力集中系数，

为弯曲和扭转时的表面质量系数；

、为弯曲和扭转时的绝对尺寸系数；

、为弯曲和扭转时平均应力折合应力幅的等效系数；

、为弯曲和扭转的应力幅；

、为弯曲和扭转平均应力。

S为最小许用安全系数：

~用于材料均匀，载荷与应力计算精确时；

~用于材料不够均匀，载荷与应力计算精确度较低时；

~用于材料均匀性及载荷与应力计算精确度很低时或轴径＞200mm时。

三、按静强度条件进行校核

静强度校核的目的在于评定轴对塑性变形的抵抗能力。这对那些瞬时过载很大，或应力循环的不对称性较为严重的的轴是很有必要的。轴的静强度是根据轴上作用的最大瞬时载荷来校核的。

静强度校核时的强度条件是：

式中：——危险截面静强度的计算安全系数；

——按屈服强度的设计安全系数；

＝~，用于高塑性材料（≤）制成的钢轴；

＝~，用于中等塑性材料（＝~）制成的钢轴；

＝~2，用于低塑性材料制成的钢轴；

＝2~3，用于铸造轴；

——只考虑安全弯曲时的安全系数；

——只考虑安全扭转时的安全系数；

式中：、——材料的抗弯和抗扭屈服极限，MPa ；其中＝~；

Mmax、Tmax——轴的危险截面上所受的最大弯矩和最大扭矩，；

Famax——轴的危险截面上所受的最大轴向力，N；

A——轴的危险截面的面积，m；

W、W

T

——分别为危险截面的抗弯和抗扭截面系数，m。

四、轴的设计用表

表1 轴的常用材料及其主要力学性能

材料牌号热

处

理

毛坯直径

（mm）

硬度

(HBS)

抗拉强

度极限

σb

屈

服

强

度

弯

曲

疲

劳

剪切疲

劳极限

τ-1

许用

弯曲

应力

[σ-

备注

QT800-2245~335800480290250

表2 零件倒角C与圆角半径R的推荐值

直径d>6~10>10~18>18~30>30~50>50~80>80~120>120~180 C或R

表3 轴常用几种材料的[]和A

值

轴的材料Q2351Cr18Ni9Ti354540Cr,35SiMn,2Cr13,20CrMnTi

[]

12～

20

12～2520～3030～4040～52

A

160～

135148～125

135～

118

118～

107

107～98

表4 抗弯抗扭截面模量计算公式