湘教版九年级数学上册第一章《反比例函数》单元测试题(含答案)

九年级数学上册第一章《反比例函数》单元测试题

一、选择题

1.下列函数中，是反比例函数的是()

A. y＝

B. 3x＋2y＝0

C. xy－＝0

D. y＝

2.已知函数y＝(m＋1) 是反比例函数，且其图象在第二、四象限内，则m的值是( )

A. 2

B. －2

C. ±2

D. －

3.M、N两点都在同一反比例函数图象上的是（）

A. M（2，2），N（－1，－1）

B. M（－3，－2），N（9，6）

C. M（2，－1），N（1，－2）

D. M（－3，4），N（4，3）

4.若与都是反比例函数图象上的点，则a的值是（）

A. 4

B. -4

C. 2

D. -2

5.反比例函数y＝（x＜0）的图象位于（）

A. 第一象限

B. 第二象限

C. 第三象限

D. 第四象限

6.已知反比例函数的图象经过点(2，﹣4)，那么这个反比例函数的解析式是( )

A. y=

B. y=﹣

C. y=

D. y=﹣

7.已知点，，都在反比例函数的图像上，且，则，，的大小关系是（）

A. B. C. D.

8.在同一平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图像如图所示、则当时，自变量x的取值范围为（）

A. B. C. D.

9.若点，在反比例函数的图象上，且，则a的取值范围是（）

A. B. C. D. 或

10.反比例函数经过点，则下列说法错误的

．．．是（）

A. B. 函数图象分布在第一、三象限

C. 当时，随的增大而增大

D. 当时，随的增大而减小

11.甲、乙两地相距200千米，则汽车从甲地到乙地所用的时间y（h）与汽车的平均速度x（km/h）之间的函数表达式为（）

A. y＝200x

B. x＝200y

C. y＝

D. y﹣200＝x

12.面积为4的矩形的长为x，宽为y，则y与x的函数关系的图象大致是（）

A. B. C. D.

二、填空题

13.如果函数y＝x2m﹣1为反比例函数，则m的值是________．

14.一个物体重100N，物体对地面的压强P（单位：Pa）随物体与地面的接触面积S（单位：㎡）变化而变化的函数关系式是________.

15.若反比例函数y= 的图象经过点（﹣2，3），则k=________．

16.若正比例函数的图象与某反比例函数的图象有一个交点的纵坐标是2，则该反比例函数的解析式为________．

17.将双曲线y＝向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到的新双曲线与直线y＝kx﹣2﹣k（k＞0）相交于两点，其中一个点的横坐标为a，另一个点的纵坐标为b，则（a﹣1）（b+2）＝________.

18.如图，点A在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，点B在x轴负半轴上，直线AB交y轴于点C，若

＝，△AOB的面积为6，则k的值为________.

19.如图，若反比例函数y＝（x＜0）的图象经过点A，AB⊥x轴于B，且△AOB的面积为6，则k ＝________．

20.某中学要在校园内划出一块面积为100 m2的矩形土地做花圃,设这个矩形的相邻两边长分别为xm和ym,那么y关于x的函数解析式为________.

21.近视眼镜的度数y度与镜片焦距x米呈反比例，其函数关系式为如果近似眼镜镜片的焦距

米，那么近视眼镜的度数y为________．

22.如图，点A在双曲线y＝上，DF⊥x轴于点B，且△AOB的面积是2，则k的值是________.

三、解答题

23.已知正比例函数y=-3x与反比例函数y= 交于点P(-1,n),求反比例函数的表达式

24.在平面直角坐标系中，反比例函数y= （k≠0）图象与一次函数y=x+2图象的一个交点为P，且点P的横坐标为1，求该反比例函数的解析式．

25.如图，直线y=x+2与y轴交于点A，与反比例函数的图象交于点C，过点C作CB⊥x轴于点B，AO=2BO，求反比例函数的解析式．

26.如图，已知反比例函数y＝（k≠0）的图象经过点A（﹣2，m），过点A作AB⊥x轴于点B，且△AOB 的面积为4.

（Ⅰ）求k和m的值；

（Ⅱ）设C（x，y）是该反比例函数图象上一点，当1≤x≤4时，求函数值y的取值范围.

27.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，与反比例函数y=

的图象交于C、D两点，DE⊥x轴于点E，已知C点的坐标是（﹣6，﹣1），DE=3．

（1）求反比例函数与一次函数的解析式．

（2）根据图象直接回答：当x为何值时，一次函数的值小于反比例函数的值．

参考答案

一、选择题

1. C

2. B

3.C

4. B

5. C

6. D

7. A

8. D

9. B 10. C 11. C 12. B

二、填空题

13. 0 14.P= 15. -5 16. 17. -3

18. 6 19. ﹣12 20. y＝(x＞0) 21.400 22. -4

三、解答题

23. 解：将点P的坐标代入正比例函数y=-3x中，得n=-3×（-1）=3，

故P点坐标为（-1,3）

将点P（-1,3）代入反比例函数y= 中，得3=

解得：m=2

故反比例函数的解析式为：

24.解：∵把x=1代入y=x+2得：y=3，

即P点的坐标是（1，3），

把P点的坐标代入y= 得：k=3，

即反比例函数的解析式是y=

25. 解：当x=0时，y=2，

∴A(0，2)，

∴AO=2，

∵AO=2BO，

∴BO=1，

当x=1时，y=1+2=3，

∴C(1，3)，

把C(1，3)代入，解得：

∴反比例函数的解析式为：.

26. 解：（Ⅰ）∵△AOB的面积为4，