五年级下册数学课件数的整除 人教版
《因数和倍数》因数与倍数PPT课件
因数和倍数是一对相 互依存的概念，不能 单独说谁是因数，谁 是倍数。
6和7是42的因数。 42是6和7的倍数。
变式训练
(2)因为5.7÷0.3=19，所以5.7是0.3的倍数，0.3
是5.7的因数。
( ×)
倍数，因数都必须 是整数。
思维训练
体育课上，老师在筐里放了 2 4 个乒乓球，让小东去拿。不 许一次拿完，也不许一个一个地拿，且要每次拿的个数相 同，拿到最后一个正好一个不剩。小东共有多少种拿法？ 每种拿法各拿多少次？
30除以几没有余数
30÷1=30 30÷2=15 30÷3=10 30÷5=6
30的因数有1，30，2， 15，3，10，5，6。
36除以几没有余数
36÷1=36 36÷2=18 36÷3=12 36÷4=9 36÷6=6
36的因数有1、2、3、4、 6、9、12、18、36。
3 2的倍数有哪些？
选自教材第5页做一做
1.填空题。
变式训练
(1)18÷3=6，我们就说( 18 )是( 3 )和( 6 ) 的倍数，( 3 )和( 6 )是( 18 )的因数。
(2)如果整数a能被整数b(b≠0)整除，a就叫作b 的（ 倍数 ），b就叫作a的（ 因数 ）。
变式训练
(3) 14×3=42中，( 42 )是( 3 )和( 14 )的倍数， ( 3 )和( 14 )是( 42 )的因数。
63÷9=7 ——9和7是63的因数，63是9和7的倍数。
试着说一说：谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
60÷10=6
10÷2=5
10和6是60的因数，60是10和6的倍数； 5和2是10的因数，10是5和2的倍数。
10和6是60的因数，60是10和6的倍数；
人教版五年级下第3讲《整除特征》
整除特征mathematics 情境导入我每次拿5个糖果，我的糖果数是5的倍数~我每次拿3个糖果，我的糖果数是3的倍数~我每次拿2个糖果，我的糖果数是2的倍数~次数12345678910妙妙2468101214161820壮壮5101520253035404550淼淼36912151821242730复习巩固总结归纳知识梳理例题讲解mathematics数学知识点mathematics我知道，个位数字要么是0，要么是5，就两种还有我呢，怎么不问问我呢？壮壮，你发现5的倍数有什么特点没有？妙妙，那你发现2的倍数有什么特点呢？这个简单，个位是0、2、4、6、8，都是偶数~mathematics2和5的整除特征：根据末一位的情况来进行判断的，最后一位能被2或5整除，这个数就能够被2或5整除；4和25的整除特征：根据末两位的情况来进行判断的，最后两位能被4或25整除，这个数就能够被4或25整除；8和125的整除特征：根据末三位的情况来进行判断的，最后三位能被8或125整除，这个数就能够被8或125整除。
被5整除，要求个位是0或5，被25整除呢？被125整除呢？这几组搭配，貌似是计算中提到的四大金刚，这么说，16和625的整除特征是看末四位的！例题1：现有10个自然数：2250，234，535，2064，657，832，1025，33125，90875，342375，按要求选出合适的数。
mathematics能被2整除 能被4整除 能被8整除能被5整除 能被25整除 能被125整除我发现8的倍数一定是2和4的倍数，125的倍数一定是5和25的倍数！mathematics？小是多少？最大是多少整除，问这个六位数最被整除，而这个数能整除，前四位能被，已知它的前两位能被一个六位数练习12582531:1c b amathematics少？最大是多少？最小是多整除，问三位数能被）要使五位数（最大是多少？整除，问能够被）已知五位数（例题abc abc a a 8222445251:2mathematics是多少？整除，为两位数能够被）已知七位数（是多少？整除，问能够被）已知六位数（练习AB AB AB A A 125237225225671:2能被25整除，末两位可能是00，25，50，75这4种；能被125整除，末三位可能是000，125，250，375，500，625，750，875这8种！mathematics新知探究哈哈，我们不带你玩儿~我发现3的倍数的个位数字并不固定！确实如此，3的整除特征是比较特殊的！试着求一下3的倍数的各位数字之和~那我们要怎么判断一个数能否被3整除呢？3的倍数各位数字之和3的倍数各位数字之和12333615636918939122134262464592794812303…………mathematics新知探究3和9的整除特征：一个数各个数位上的数字之和能够被3或9整除，那么这个数也就能够被3或9整除。
五年级下册数学课件三2 能被2. 、3. 、5. 整除的数人教新课标公开课 (共17张PPT)
吗
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
？
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
新知探究
1 23456789
3
的 倍 数 特 征
你 发 现 了
什 么
？
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79
50 51 52 53 2222 5154 222222
征 么 2222 5154 222222
24 34 44 54
25 35 45 55
26 36 46 56
27 37 47 57
28 38 48 58
29 39 49 59
？ 60 61 （3）3的倍数一定是奇数。
第一列，通过观察，你有什么发现？
数发 个现 位了
31 41
32 42
33 43
34 44
35 45
36 46
37 47
38 48
39 49
40 50
有 什 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
规 么 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
律 ？ 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
1、在下面的数中圈出3的倍数，并说一说你的理由。 1、观察100以内3的倍数，它们的个位有
五年级数学《能被3整除的数的特征》ppt课件
运用拓展（二）： 在下面每个数中的□里填上一个数字，
使它能被3整除。 32□4 8□14 635□ 74 □ 05
( 0、3 ) ( 2、5、 ) ( 1、4、 )
6、9
8
7
( 2、5、 ) 8
运用拓展（三）：
▪ 用0、1、2、3四个数字，组成：
（1）能被3整除的三位数；
102、120、201、210、123、 132、213、231、321、312 ▪ （2）能同时被2、5、3整除的三位数。 120、210
运3=8033……2， 请你判断一下他做的是否正确？为什么？ （）
！
1、对于较大的数有没有简便的判断方法？
39623592
3+9+6+2+3+5+9+2=39
2+5+2=9
2、能同时被2、5、3整除的数有什么特征？
运用拓展（一）： 下面各数能被3整除的，在（ ）里 画“√”，不能被3整除的画“╳”
（1）89 111 132 157 480
（ ╳ ）（ √ ）（ √ ）（╳ ） （ √ ）
（2）6831919 449636 181827 9672815
九年制义务教育第十册教材
《能被3整除的数的特征》
西峡县回车镇回车堂小学 杨俊英
基本练习
同学们，把你们的座位号拿起来，我们来 做个游戏好不好？
1、座位号能被2整除的同学请站起来。 2、座位号能被5整除的同学请站起来。 3、分别说一说能被2或5整除的数的特征是
什么？能同时被2和5整除的数的特征又是 什么？
39623592
3+9+6+2+3+5+9+2=39
人教版新课标小学数学五年级下册数学全册课件
R·五年级数学下册
进入新课
15的因数有: 1，3，5 ，15。 1×15＝15 16的因数有: 1，2，4，8，16。 3×5＝15
1×16＝16 2×8＝16 4×4＝16
观察下面几个例子,你能发现这些数的因数 有什么共同的特点吗?
36的因数有：1，2，3，4，6，9，12， 18，36。 36。 15的因数有：1，3，5，15。 15的因数有：1，3，5，15。 16的因数有：1，2，4，8，16。 16的因数有：1，2，4，8，16。 18的因数有：1，2，3，6，9，18。 18的因数有：1，2，3，6，9，18
第2课时 观察物体（2）
R·五年级数学下册
情境导入
只不远横
缘 身 在 此 山
识 庐山 真 面 目
近 高 低 各 不
看 成 岭 侧 成
题 西 林 壁
中
同峰
小组活动要求：
1.在你的位置观察，你看到了 哪几个面？
2.你能找到一个位置看见所有 的面吗？
3.你最多能看到它的几个面？
我看到:
我看到:
我看到 :
7的倍数有：7，14，21，28，35 ------
一个数最小的倍数是（ 它本身 ），
（ 没有 ）最大的倍数。一个数的倍数 的个数是（ 无限的 ）。
任何一个自然数的因数中都有1和它本身，我们把 小于它本身的因数叫做这个自然数的真因数。如6的所 有真因数是1、2、3，而且6=1＋2＋3,像这样的数， 数学家们叫它完美数。
1 观察物体（三）
第1课时 观察物体（1）
R·五年级数学下册
情境导入
现有4个同样的小正方体：
摆出从正面看到的是 的图形。
小学数学五年级下册第二单元 能被2、5整除的数的特征
个位上是0、2、4、 6、8的数都是 2 的倍数。
自然数中，是2的倍数的数叫做偶数。 不是2的倍数的数叫做奇数。 奇数的个位上是：1、3、5、7、9.
· · ·
0是偶数还是奇数？ 奇数
自然数 偶数
下面哪些数是偶数，哪些数是奇数？
62 33 114 601 2760 3488 5001
偶 数 奇 数
数学书P17做一做。
奇数 33 355 123 8089 655 881
偶数
98 899 0 3678 1000 5656
1
×5
5
2
3 4 5 6
10 0
15 5
20 0
25 5 30 0
找出5的倍数。你发现了什么？
1 11 21 31 41 51 61 71 81 91 2 12 22 32 42 52 62 72 82 92 3 13 23 33 43 53 63 73 83 93 4 14 24 34 44 54 64 74 84 94 5 15 25 35 45 55 65 75 85 95 6 16 26 36 46 56 66 76 86 96 7 17 27 37 47 57 67 77 87 97 8 18 28 38 48 58 68 78 88 98 9 19 29 39 49 59 69 79 89 99 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
⒈ 在自然数中，最小的奇数（ 最小的偶数是（ 0 ）。 1 ），
⒉ 同时是2和5的倍数的最小的两位数是 （ 10 ）。 ⒊ 346后面三个连续的偶数是（ 348 ）、 （ 350 ）、（ 352 ）。
⒋三位数中最大的偶数是（ 998 ）。
填空
⒌个位上是（ 5的倍数。 0 ）的数同时是2和
因数、倍数、质数、合数(复习)(课件)五年级下册数学人教版
10的倍数有：10，20，30，40，50，60，70，80，90…… 6和10的公倍数是:30、60、90…… 6和10的最小公倍数是:30。
两个数的公倍数都是它们最小公倍数的倍数。
利用分解质因数的方法，用短除法可以比较简便 地求出两个数的最小公倍数。
公倍数：几个数公有的倍数 叫做这几个数的公倍数。
公因数：几个数公有的因 数叫做这几个数的公因数。 公因数一定是正整数。
公因数和最大公因数：
几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；其 中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。几个数 的最小公因数都是1。
12的因数是：1、12、2、6、3、4； 18的因数是：1、18、2、9、3、6； 12和18的公因数是：1、2、3、6； 12和18的最大公因数是：6。
数。（m、n不相等）
A、a B、4a C、m + n D、mn
（2）李简六年级两班共68名同学排成4行，如果前三行的人数
都是奇数，那么第4行人数是（ B ）。
A、偶数 B、奇数 C、无法确定
（3）用几个长6cm、宽4cm的长方形可拼成一个边长为（D ）
cm的正方形。
A、10 B、15
C 、16 D、12
下面说法对吗？说说理由。 1、在13÷4=3……1中，13是4的倍数。（×）
2、因为3×6=18，所以18是倍数，3和6是 因数。（×）
3、 6既是6的因数，也是6的倍数。（√）
4、36÷9=4，所以36是倍数，9是因数。（ × ）
5、1.5÷3=0.5,1.5是3和0.5的倍数。（ × ）
6、12的倍数只有12，36，48。（ × ）
人教版五年级下册数学 因数和倍数 课件(共36张PPT)
6÷3=2（行）
6÷2=3（行）
6÷6=1（行）
6÷1=6（行）
可以排成4行方阵吗？
6÷4=1……2
12÷2＝6
30÷6＝5
19÷7＝2……5
26÷8＝3……2
21÷21=1
20÷10＝2
8÷3＝2……2
63÷9＝7
9÷5＝1……4
你可以将下列算式分类吗？并说说分类的标准是什么？
你可以将下列算式分类吗？并说说分类的标准是什么？
2,4,6,8,10,…
2的倍数： 4，6，8，10...
2,
2的倍数有哪些？
你能找出3的倍数有哪些吗？5的倍数呢？Байду номын сангаас
你能找出3的倍数有哪些吗？5的倍数呢？
3的倍数有：
3，
6，
9，
12...
也可以表示成：
3,6,9,12,15,18,21,…
5的倍数有：
5，
10，
25...
15，
20，
也可以表示成：
总结与收获
本节课你还收获了哪些？
谈谈你的收获
一个数的最大因数和最小倍数相同都是这个数本身。没有最大倍数，最小的因数是1。
因数和倍数出现在整数乘除算式中，是相互依存的。
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
4 和24 26 和13 75 和 25 81 和9
下面的4 组数中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？4 和24 26 和13 75 和 25 81 和9
因为25×3＝75，所以75是25的倍数，25是75的因数； 因为9×9＝81，所以81是倍数，9是因数；
(人教版)五年级数学下册课件 能被3整除的数 3
做一个包装箱（如下图），至少要用多 少平方米的硬纸板？
这个包装箱的表面积是：
（0.7×0.5+0.7×0.4+0.5×0.4）×2 =0.83×2 =1.66（m2）
答：至少需要1.66平方米的硬纸板。
一个正方体礼品盒，棱长1.2dm， 包装这个礼品盒至少用多少平方分 米的包装纸？
几何学和欧几里得
数
人教版五年级数学下册
学
能被3整除的数
复习
数
能被2整除的数有什么特征？
学
个位上是0、2、4、6、8的数都能被2整除．
能被5整除的数有什么特征？
个位上是0或5的数都能被5整除．
能同时被2、5整除的数有什么特征？ 个位上是0的数能同时被2和5整除．
例题
数
12为什么能被3整除？
学
12 1
例题
数
12为什么能被3整除？
数能否被3整除．
5169 5+1+6+9=21 5169能被3整除
还有更快的方法吗？
数 学
369 3、6、9都能被3整除，所以369可以被 3整除．
469 6和9能被3整除，但是4不能被3整除，所以 469不能被3整除．
24398 3和9能被3整除，2+4+8=14不能被3整除， 所以24398不能被3整除．
学
523
523 （10） 因为10不能被3整除 所以523不能被3整除
练习
数
判断下面各数能否被3整除：207、891、 学
193、450、222、136
207 2+0+7=9 207能被3整除
891 8+9+1=18 891能被3整除 193 1+9+3=13 193不能被3整除
小学数学部编版五年级下册第六章数的整除
练一练
1、四位数3AA1能被9整除，求A的值。
四位数3AA1要是9的倍数，它的各个数位之和就必须是9的倍数，3 +A+A+1的和可能是9或18
当3 +A+A+1 =9时，A=2.5，2.5不是自然数，不符合题目要求。 当3+A+A+1=18时，A=7，符合题目要求
谢谢观看
小学数学部编版五年级下册
班级：XXX 授课老师：XXX老师
第六章-数的整除
小学数学部编版五年级下册
班级：XXX 授课老师：XXX老师
数的整除是整数内容最基本的问题。本讲内容较为抽象，同学们可以通过 型例题的学习和练习的变式训练提高数感，做到有条理、有根据地思考。
解题时应掌握以下整除的性质和特征
数的整除性质
性质1:如果a、b都能被c整除，那么它们的和与差也 能被 c整除。 {a÷c;b ÷c;(a+b) ÷c} 性质2:如果b与c的积能整除a,那么b与c都能整除a。 性质3:如果b、c都能整除a,且b与c互质，那么b与c的积也能整除a。
=abcx7x11x13
所以，这个六位数一定能同时被7、11、13整 除的说法是正确的。
4、一个五位数能被72整除，首尾两个数字不知道，千、百、十位上的数 字分别是6、7、9，这个五位数是多少?
能被72整除的数一定可以被9整除，所以这五个数的和能被9整除。设首位数 为x，末位数为y, 6+7+9=22，所以x+y的和只能是5或14，能被72整除的 数也一定能被4整除所以末两位能被4整除，末位数只能是2或者6，代入验算， 这个五位数只能是36792
例二
五年级下册数学奥数讲义—第十三讲数的整除通用版
数的整除一、常见数字的整除判定方法1. 一个数的末位能被2或5整除，这个数就能被2或5整除；一个数的末两位能被4或25整除，这个数就能被4或25整除；一个数的末三位能被8或125整除，这个数就能被8或125整除；2. 一个位数数字和能被3整除，这个数就能被3整除；一个数各位数数字和能被9整除，这个数就能被9整除；3. 如果一个整数的奇数位上的数字之和与偶数位上的数字之和的差能被11整除，那么这个数能被11整除.4. 如果一个整数的末三位与末三位以前的数字组成的数之差能被7、11或13整除，那么这个数能被7、11或13整除.5.如果一个数能被99整除，这个数从后两位开始两位一截所得的所有数（如果有偶数位则拆出的数都有两个数字，如果是奇数位则拆出的数中若干个有两个数字还有一个是一位数）的和是99的倍数，这个数一定是99的倍数。
【备注】（以上规律仅在十进制数中成立.）二、整除性质性质1 如果数a和数b都能被数c整除，那么它们的和或差也能被c整除．即如果c︱a，c︱b，那么c︱(a±b)．性质2 如果数a能被数b整除，b又能被数c整除，那么a也能被c整除．即如果b∣a，c∣b，那么c∣a．用同样的方法，我们还可以得出：性质3 如果数a能被数b与数c的积整除，那么a也能被b或c整除．即如果bc∣a，那么b∣a，c∣a．性质4 如果数a能被数b整除，也能被数c整除，且数b和数c互质，那么a一定能被b与c的乘积整除．即如果b∣a，c∣a，且(b，c)=1，那么bc∣a．例如：如果3∣12，4∣12，且(3，4)=1，那么(3×4) ∣12．性质5 如果数a能被数b整除，那么am也能被bm整除．如果b｜a，那么bm｜am（m为非0整数）；性质6 如果数a能被数b整除，且数c能被数d整除，那么ac也能被bd整除．如果b｜a ，且d｜c ，那么bd｜ac；1. 2和5例：把若干个自然数1、2、3、……连乘到一起，如果已知这个乘积的最末十三位恰好都是零，那么最后出现的自然数最小应该是多少？解：乘积末尾的零的个数是由乘数中因数2和5的个数决定的，有一对2和5乘积末尾就有一个零．由于相邻两个自然数中必定有一个是2的倍数，而相邻5个数中才有一个5的倍数，所以我们只要观察因数5的个数就可以了．，，发现只有25、50、75、100、……这样的数中才会出现多个因数5，乘到55时共出现个因数5，所以至少应当写到55。
五年级数学下册 能被2、5整除的数 2课件
2× 2＝ 4 3× 2＝ 6 4× 2＝ 8 5× 2＝ 10
6× 2＝ 12
7× 2＝ 14 8× 2＝ 16 9× 2＝ 18
10× 2＝ 20
你发现(fāxiàn)了什么？
1）右边的数是左边的数的倍 数, 都能被2整除．
2）右边的数个位上是0、2、4、 6、8
个位上是0、2、4、6、
第六页，共十八页。
这些数中谁是偶数(ǒu shù)?谁是奇数?
15 28 142 1000 786
585 783 404 999 688
偶数 : (ǒu shù)28 142 1000 786 404 688 奇数: 15 585 783 999
第七页，共十八页。
填表:
60 55 201 41 2005 1990 4
8的数都能被2整除．
…… ……
第四页，共十八页。
选择的数 能被2整除的数
2 0 9 290 902 920
……
……
第五页，共十八页。
偶数(ǒu shù):能被2整除的数。 如: 2 4 6 8……
奇数(jī shù):不能被2整除的数。
注意： 如: 1 5 7 9……
因为0也能被2整除，所以0也是偶数。
√ 字一定是0． （ ）
第十二页，共十八页。
填空
1、能被２整除(zhěngchú)的最小的三位数是（100 ），
最大的三位数是（ 998）．
2、能被5整除(zhěngchú)的最小的两位数是（ 10 ），
最大的两位数是（ 9）5 ．
第十三页，共十八页。
选择
1、一个奇数相邻(xiānɡ lín)的两个数（ B
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新课标人教版数学五年级下册《能被2、5整除的数的特征》课件
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… …
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1
2
2
3
4
5
6
7
8
9
10
2
4 6
8
10
12
14 16 个位上是0、2、4、 18 6、8 的数，都能被
20
2 整除。
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练一练
下面哪些数能被2整除？
36
48
65
能能
37( )
3
15
4
20
5
25
个 个位位上上是是00或或者者55的的数数，，
6
30
都 都能 能被 被55整整除除。。
……
… …
精品课件
做一做
下面那些数能被2整除，哪些能被5整除？
60
75
106
1302 5
5 521 2
25
（
）（
）（
）
（
）（
）
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再见 再见 再见
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()
7能8 能104 280
51
() () 153能
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下面哪些数是奇数，哪些是偶数？把它们分 别填入下面适当的圈里。
52 77 124 501 3170 4286 6003
偶数
奇数
52 124 3170 4286
77 501 6003
精品课件
1
×5 5
2
10
右5这整圈些除里数吗的有？数什都么能特被征？
五年级下册数学教案第二单元第三课时能被2、5整除的数的特征_人教新课标
五年级下册数学教案第二单元第三课时能被2、5整除的数的特征_人教新课标教学内容人教版十册数学17--18能被2、5整除的数的特点教学目标1、把握能被2、5整除的数的特点，并能正确判定一个数是否能被2、5整除。
2、初步明白得偶数、奇数的意义，能正确辨认偶数和奇数。
3、通过观看、推测、探究、讨论，培养学生探究问题的能力和合作精神。
教学重点把握能被2、5整除的数的特点，并正确判定。
教学难点能同时被2和5整除的数有什么特点。
教学方法：三疑三探教学模式教具学具：多媒体课件等。
教学过程一、设疑自探（10分钟）(一)差不多练习<课件>:下面各数中，哪两个数存在整除关系？并说一说谁是谁的因数？谁是谁的倍数？2、3、5、15、18、24(指名说。
如:18能被2整除,18是2的倍数,2是18的因数.)（二）创设情形，引入新课。
（课件出示幸运52的节目现场）师：同学们看过李咏叔叔主持的“幸运52”吗？现在李咏叔叔想给现场观众抽奖派送礼物。
现场观众每人有一个编号，假如抽到的编号是2的倍数奖品是带耳机的机，是5的倍数的奖品是罗西尼手表，既是2的倍数又是5的倍数的奖品是笔记本电脑。
师指号码让学生判定得什么奖品。
（速度较慢）学生说编号让老师判定。
（速度较快）导入：你们想明白老师什么缘故不用算就能判定这么快呢？事实上能被2、5整除的数是有特点的，明白了这些特点就能快速判定了，今天我们就一起来研究一下，出示课题：能被2、5整除的数的特点（生齐读）（三）依照课题质疑。
看到那个课题，你想明白什么？你有什么问题？学生可能提出以下问题：1、能被2整除的数的具有什么特点？2、能被5整除的数的具有什么特点？3、能同时被2、5整除的数有什么特点？4、把握能被2、5整除的数的特点有什么作用？（对学生提出的问题进行评判、规范、整理后说明：为了更好的学习本节新知识，老师依照同学们提出的问题，结合学习内容归纳、整理、补充成为下面的自探提示，只要同学们能依照自探提示认真探究，就能弄明白大伙儿刚才提出的问题。
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