三角形中位线

No.9 创新学校八年级数学导学案
课题：三角形的中位线
学习目标：
1．记忆三角形的中位线概念；
2．理解三角形中位线性质定理；
3．能理解三角形中位线性质定理的推导
1．重点：结合图形能用几何语言描述三角形中位线性质定理；
2．用三角形中位线性质定理解决一些简单的实际问题。

难点：用三角形中位线性质定理解决一些简单的实际问题。

教学法：观察、比较、合作、交流、探索
导学程序
导学内容及预见性问题t
方法与措
施
预习案课前完成
(学法指导)1.阅读探究课本的基础知识
2，完成教材助读设置的问题，结合课本的基础知识和例题，完成预习自测
学一学：阅读教材P82页的内容，解答下列问题：
1、叫做三角形的中位线。

2、一个三角形有条中位线，
我能在图1的三角形中画出三角形的中位线。

3、在图2中，我量线段EF= ，AB= ，
我可以猜测出线段EF与AB的关系式是。

我还可以猜测出线段EF与AB的位置关系是：。

学一学：阅读教材P56例题上方的内容，解答下列问题：
1、如图3，点E、F分别是ABC
边AC、BC上的中点，
求证：EF=
2
1
AB，EF//AB。

知识点一、三角形的中位线性质定理
证明：将CEF ∆绕点F 旋转︒180，设点E 的像
为点G ，易知点C 的像是点 ，点F 的像是点 ，
且E 、F 、G 在同一条直线上。

又因为旋转不改变图形的 ，
所以BG= = ，GF= ，G ∠=
则CE// 。

（ ）
即 AE//
又AE=
所以四边形 是平行四边形。

（ ） 所以EG= ，EG// 。

（平行四边形的 ） 又因为EF=FG
所以EF=21 =2
1 ，EF// 。

【归纳总结】
三角形中位线性质定理：
三角形的中位线平行于 ，并且等于 。

【课堂展示】
填一填：
1、 如图5，点E 、F 、H 分别是ABC ∆三边上的中点，则有：
（1）ABC ∆的中位线有
（2）HF// ，HF= = =
2
1 （3）HE// ，HE= = =2
1 （4）EF// ，EF= = =21
2、在图5中，有几个平行四边形？它们分别是
3、如图6，顺次连结四边形ABCD 各边中点E 、F 、H 、M ，得到的四边形EFHM 是平行四边形吗？为什么？
【当堂检测】：（每小题50分，共100分）
1、如图7，设四边形EFHM 的两条对角线EH 、FM 的长分别为1
2、10，A 、B 、C 、D 分别是边EF 、FH 、HM 、ME 的中点，求
ABCD 的周长。

2、 如图8，已知ABC ∆三边AB=18，BC=10，AC=16，
则有：
（1）EF= ，HF= ，HE= ；
（2）EFH ∆的周长是
（3）图形中有 对全等的三角形，它们分别是
；
（4）图形中有 个平行四边形，它们分别是
；
（5）EFH ABC ∆∆与的面积关系是 。

教学反思。