八年级数学下册 4_3 第2课时 一次函数的图象和性质学案(新版)湘教版

第2课时 一次函数的图象和性质

一、学习目标：

1、知道一次函数的图象是一条直线，理解正比例函数图象和一次函数图象的关系.

2、理解一次函数中k ，b 对函数图象的影响，掌握一次函数的性质.

3、培养大胆猜测，乐于质疑的良好品质，体会合作探究的乐趣. 二、重点难点：

重点：一次函数的图象和性质

难点：对一次函数)0,,(≠+=k b k b kx y 为常数中b k ,的数与形的联系的理解 三、学习过程： 1、复习、回顾：

（1）、什么叫正比例函数、一次函数？它们之间有什么关系？ （2）、正比例函数的图象是什么形状？

（3）、正比例函数y=kx （k 是常数，k ≠0）中，k 的正负对函数图像有什么影响？ 2、合作、探究：

1、在同一直角坐标系内做出y=-2x 、y=2x+3、y=2x-3的图像，比一比这三个函数的图象有什么异同并回答下面的问题：

(1)这三个函数的图象形状都是＿＿＿，并且倾斜程度＿＿＿；

(2)函数y=－2x 图象经过原点，一次函数y=－2x +3 的图象与y 轴交于点＿＿＿＿，即它可以看作由直线y=－2x 向＿＿平移＿＿单位长度而得到；

一次函数y=－2x －3的图象与y 轴交于点＿＿＿＿，即它可以看作由直线y=－2x 向＿＿平移＿＿单位长度而得到； 归纳：

(1) 所有一次函数y=kx+b 的图象都是________ (2)直线 y=kx+b 与直线y=kx__________

(3)直线 y=kx+b 可以看作由直线y=kx___________而得到

2、在同一坐标系中用两点法画出函数y=x+1、y=-x+1、y=2x+1、y=-2x+1的图象

观察上面四个一次函数的图象，类比正比例函数y=k x 中k 的正负对图象的影响,表述一次函数的性质． 3、练习检测

（1）、有下列函数：①y=2x+1, ②y=-3x+4,③y=0.5x,④y=x-6; 其中过原点的直线是________；

函数y 随x 的增大而增大的是__________； 函数y 随x 的增大而减小的是___________； 图象在第一、二、三象限的是________ .

（2）、已知一次函数y = mx-(m-2), 若它的图象经过原点，则m= ;若它的图象经过一、二、四象限，则m .

（3）、对于函数y=mx-3,y随x增大而减小，则该直线经过象限.

（4）、一次函数y=kx+b中，kb>0,且y随x的增大而减小，画出它的大致图象.