八年级数学下册 4_3 第2课时 一次函数的图象和性质学案(新版)湘教版
湘教版八下数学4.3一次函数的图象第2课时一次函数的图象和性质教学设计
湘教版八下数学4.3一次函数的图象第2课时一次函数的图象和性质教学设计一. 教材分析湘教版八下数学4.3一次函数的图象第2课时，主要讲述了一次函数的图象和性质。
本节课的内容是学生在学习了直线方程、函数概念等基础知识后的进一步拓展，是对一次函数图象特征的深入探讨。
教材通过生动的例题和丰富的练习，引导学生掌握一次函数图象的性质，培养学生的观察能力、分析能力和解决问题的能力。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了函数和直线方程的基本知识，具备一定的逻辑思维能力和空间想象能力。
但学生在学习过程中，可能对一次函数图象的性质理解不够深入，对图象的直观感受和数学理论之间的联系还需加强。
因此，在教学过程中，教师要关注学生的认知水平，善于引导学生在原有知识基础上进行拓展和深化，提高学生分析问题和解决问题的能力。
三. 教学目标1.让学生掌握一次函数的图象性质，能够判断一次函数图象与坐标轴的交点位置。
2.培养学生观察、分析、解决问题的能力，提高学生的空间想象能力。
3.培养学生的合作交流意识，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.一次函数图象与坐标轴的交点位置判断。
2.一次函数图象的性质及其应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究一次函数图象的性质。
2.利用数形结合法，让学生直观地感受一次函数图象的特点。
3.采用合作交流法，鼓励学生相互讨论、分享学习心得。
4.运用实例讲解法，将理论知识与实际问题相结合。
六. 教学准备1.准备相关的一次函数图象素材，如PPT、黑板等。
2.准备一次函数图象的练习题，以便进行课堂巩固和拓展。
3.准备与本节课相关的一次函数实际应用问题，提高学生的应用能力。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一次函数图象的实例，引导学生关注一次函数图象与坐标轴的交点，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（15分钟）教师利用PPT展示一次函数图象的性质，引导学生观察、分析并总结一次函数图象与坐标轴的交点位置规律。
八年级数学下册 4.3 第2课时 一次函数的图象和性质学
第2课时 一次函数的图象和性质【学习目标】1．理解直线y ＝kx ＋b 与y ＝kx 之间的位置关系，理解并会画出一次函数图象． 2．体验数形结合的应用，培养推理及抽象思维能力． 【学习重点】 作一次函数图象． 【学习难点】对一次函数y ＝kx ＋b(k ，b 为常数)中k ，b 数与形的联系的理解．情景导入 生成问题旧知回顾：1．正比例函数y ＝kx(k≠0)的图象是一条经过点(0，0)、(1，k)的直线．2．一次函数y ＝kx ＋b(k≠0)的图象与x 轴交于点(－bk，0)、与y 轴交于点(0，b)．自学互研 生成能力知识模块一 直线间的平移关系 【自主探究】阅读教材P 124探究，完成下列内容：直线y ＝23x 向上平移3个单位得直线y ＝23x ＋3；直线y ＝－12x 向下平移4个单位得到直线y ＝－12x －4.【合作探究】在平面直角坐标系中，将直线l 1：y ＝－2x －2平移后，得到直线l 2：y ＝－2x ＋4，则下列平移作法正确的是( A )A ．将l 1向右平移3个单位B ．将l 1向右平移6个单位C ．将l 1向上平移2个单位D ．将l 1向上平移4个单位分析：∵将直线l 1：y ＝－2x －2平移后，得到l 2：y ＝－2x ＋4，∴－2(x ＋a)－2＝－2x ＋4，解得a ＝－3，故将l 1向右平移3个单位．归纳：一次函数y ＝kx ＋b(k ，b 为常数，k ≠0)的图象可以看作由直线y ＝kx 平移|b|个单位而得到(当b>0时，向上平移；当b<0时，向下平移)．知识模块二 一次函数的图象和性质 【自主探究】阅读教材P 125例3及“议一议”，完成下列内容： 关于函数y ＝－2x ＋1，下列结论正确的是( C )A ．图象经过点(－2，1)B ．图象经过第一、二、三象限C ．当x>12时，y<0D ．y 随x 的增大而增大【合作探究】一次函数y ＝－12x ＋1的图象不经过的象限是( C )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 归纳：一次函数y ＝kx ＋b(k≠0)的性质如下表：知识模块三 一次函数性质的应用【自主探究】阅读教材P 126例4，完成下列内容：若一次函数y ＝(2m －1)x ＋3－2m 的图象经过一、二、四象限，则m 的取值范围是m<12．【合作探究】已知函数y ＝(2m －1)x ＋1－3m ，当m 为何值时： (1)这个函数是正比例函数？ (2)这个函数是一次函数？(3)函数值y 随x 的增大而增大？ (4)函数图象经过第一、二、四象限？解：(1)由题意得：⎩⎪⎨⎪⎧2m －1≠0，1－3m ＝0，解得m ＝13；(2)由题意得2m －1≠0，∴m≠12；(3)由题意得2m －1>0，∴m>12；(4)由一次函数图象的性质，得⎩⎪⎨⎪⎧2m －1<0，1－3m>0，解得m<13.交流展示 生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到小黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互解疑．2．各小组由小组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一 直线间的平移关系 知识模块二 一次函数的图象和性质 知识模块三 一次函数性质的应用检测反馈 达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思 查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________ 2．存在困惑：________________________________________________________________________。
湘教版数学八年级下册4.3《一次函数的图象》教学设计
湘教版数学八年级下册4.3《一次函数的图象》教学设计一. 教材分析《一次函数的图象》是湘教版数学八年级下册4.3节的内容，本节课的主要内容是一次函数的图象及其性质。
一次函数是初中数学中非常重要的一部分，它不仅巩固了前面所学的函数概念，还为后续学习二次函数、不等式等知识打下基础。
通过本节课的学习，学生应该能够理解一次函数的图象特点，掌握如何绘制一次函数的图象，并能够分析一次函数图象与系数之间的关系。
二. 学情分析学生在八年级上学期已经学习了函数的基本概念和一次函数的定义，对函数有一定的认识。
但学生在绘制和分析一次函数图象方面可能存在困难，因此需要教师在教学中给予引导学生，让学生通过观察、操作、思考、讨论等方式自主探索一次函数图象的性质。
三. 教学目标1.理解一次函数图象的概念，掌握一次函数图象的性质。
2.学会绘制一次函数图象，并能分析图象与系数之间的关系。
3.培养学生的观察能力、操作能力、思考能力和合作能力。
四. 教学重难点1.一次函数图象的概念和性质。
2.一次函数图象的绘制方法。
3.分析一次函数图象与系数之间的关系。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生自主探索一次函数图象的性质。
2.利用多媒体辅助教学，展示一次函数图象的动态变化，增强学生的直观感受。
3.采用合作学习的方式，让学生在小组内讨论、分享、交流学习心得。
4.教师通过讲解、示范、指导等方式，给予学生个性化辅导。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.教学课件。
3.练习题。
4.彩笔、直尺等绘图工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾上节课所学习的一次函数知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过多媒体展示一次函数图象，让学生观察并描述一次函数图象的特点。
引导学生思考：一次函数图象是什么样子的？有哪些关键特征？3.操练（10分钟）教师给出几个一次函数的例子，让学生在小组内合作绘制一次函数图象，并分析图象与系数之间的关系。
湘教版八年级数学下册《4章 一次函数 4.3 一次函数的图象 4.3一次函数的图象与性质》公开课教案_0
一次函数图像和性质一、学习目标1、理解一次函数和正比例函数的概念，了解一次函数和正比例函数的关系。
2、会求一次函数和正比例函数的解析式，并会画出一次函数和正比例函数的图像。
3、掌握一次函数和正比例函数的性质，会用一次函数和正比例函数的性质研究问题、解决一些实际问题。
二、重点解读1、一次函数和正比例函数的概念如果y=kx+b （k 、b 是常数，且k ≠0），那么y 叫做x 的一次函数；当b=0，即y=kx （k 是常数，且k ≠0）时，就叫做y 是x 的正比例函数，由此可见，正比例函数是特殊的一次函数。
2、一次函数和正比例函数的图像的性质（1）一次函数y=kx+b （k 、b 是常数，且k ≠0）的图象是一条经过（- k b,0）和（0,b ）两点的直线；正比例函数y=kx （k 是常数，且k ≠0）的图像是一条经过（0，0）、（1，k ）两点的直线（2）一次函数和正比例函数的图像性质（见下表）yyyy3、一次函数解析式的确定要确定一次函数的解析式，只需找到满足k、b的两个条件即可，即根据条件列出关于k、b的二元一次方程组，解出即可。
对于实际的问题，要特别的注意自变量的取值范围应符合实际条件。
三、典例赏析例1、一次函数y=x+1的图像不经过（）。
A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限分析：因为一次函数的k=1>0,b=1>0,所以它的图像经过一、二、三象限，即不经过第四象限。
故应选D。
例2、甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每付定价20元，乒乓球每盒定价5元，现两家商店搞促销活动。
甲店，每买一付球拍赠一盒乒乓球；乙店，按定价的9折优惠。
某班级需购球拍4付，乒乓球若干盒（不少于4盒）（1）设购买的乒乓球盒数为x盒，在甲店购买的付款数为y甲元，在乙店购买的付款数为y乙元。
分别写出两家商店购买的付款数与乒乓球盒数x之间的函数关系式。
（2）就乒乓球盒数讨论去哪家商店购买合算？分析：这是一道实际问题，由条件易得y甲=5x+60 ,y 乙=4.5x+72.到哪家商店购买合算不合算的问题，要先找出卖多少盒乒乓球时，两家花钱一样；可令y甲＝y 乙，解一元一次方程可求得当买24盒乒乓球时，两家一样（即两个函数图像的交点）。
湘教版八年级下册教案 4.3 一次函数的图像2
4.3一次函数的图像2合田学校学习目标:①认知目标：结合图象，掌握一次函数图象的性质，使学生进一步理解正比例函数、一次函数的图像性质；②技能目标：渗透数形结合的思想和函数的思想，培养学生抽象思维能力，形成良好的思维品质；并利用一次函数的性质解决有关的实际问题。
③情感目标：通过多个图像相互比较，培养学生发现问题，思考问题到解决问题的能力，提高对函数的学习兴趣。
教学重点 :掌握正比例函数、一次函数的图像性质。
教学难点:根据图像探究出一次函数图像的性质。
教学准备：ppt课件三角板方格纸教学过程一复习导入1.若两个变量x ,y间的关系式可以表示成_________(k,b为_____且k _____)形式,则称y是x的一次函数(x为_______,y为_______)特别地,当b=___时,称y是x的正比例函数.2、函数y=0.3x的图象是_________,它经过点（0,___）和点(1,___)；y随x的增大而_____.3、正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点（_____），(______)的_________。
4、正比例函数y＝kx的图象经过第二、四象限，则k____.5、已知：正比例函数y=－mx的值随x的增大而减小，则m_____.2.什么叫一次函数?若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k,b为常数,k≠0）的形式,则称y是x的一次函数(x为自变量,y为因变量).★特别地,当b=0时,称y是x的正比例函数那么一次函数的图象会怎么样呢?二自主预习在平面直角坐标系中，先画出函数y=2x的图象，然后探索y=2x+3的图象是什么样的图形，猜测y=2x+3的图象与y=2x的图象有什么关系？根据图像回答问题：（1）这两个函数图像的形状都是，并且倾斜度都，它们的位置。
（2）函数y=2x的图像经过原点，函数y=2x+3的图像与y轴交于点（）即可以看作由直线y=2x向平移个单位长度而得到。
小结：一次函数y=kx+b的图象是一条直线，它与正比例函数y=kx的图象平行，一次函数y=kx+b(k,b为常数，k ≠0)的图象可以看作由直线y=kx平移︱ b ︱个单位长度而得到（当b ﹥0时，向上平移；当b ﹤0时，向下平移）。
湘教版数学八年级下册《4.3一次函数的图象与性质》教学设计
湘教版数学八年级下册《4.3一次函数的图象与性质》教学设计一. 教材分析湘教版数学八年级下册《4.3一次函数的图象与性质》是学生在学习了平面直角坐标系、函数概念和一次函数的基础上，进一步研究一次函数的图象与性质。
教材通过实例引入一次函数的图象，引导学生探究一次函数的性质，从而加深学生对一次函数的理解。
本节课的内容对于学生来说是比较抽象的，需要通过大量的实践活动来理解和掌握。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平面直角坐标系、函数概念和一次函数的知识。
但是对于一次函数的图象与性质的认识还比较模糊，需要通过实践活动来加深理解。
学生对于探究活动的参与度较高，可以通过小组合作、讨论等形式，提高学生的学习兴趣和积极性。
三. 教学目标1.理解一次函数的图象与性质，能够描述一次函数的图象特征。
2.能够通过实践活动，探究一次函数的图象与性质，提高学生的动手操作能力。
3.培养学生的团队协作能力和语言表达能力。
四. 教学重难点1.一次函数的图象特征。
2.一次函数的性质。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究一次函数的图象与性质。
2.利用信息技术手段，如PPT、网络资源等，辅助教学，提高学生的学习兴趣。
3.采用小组合作、讨论的形式，培养学生的团队协作能力和语言表达能力。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.网络资源。
3.学习材料。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习一次函数的知识，引导学生回忆一次函数的表达式和图象特征。
然后提出问题：“你们认为一次函数的图象有什么特点？它与函数的性质有什么关系？”让学生带着问题进入新课。
2.呈现（15分钟）利用PPT展示一次函数的图象与性质的定义和特点。
引导学生观察图象，发现一次函数的图象是一条直线，且斜率、截距与图象的位置有关。
让学生通过观察、分析、归纳，理解一次函数的图象与性质。
3.操练（15分钟）让学生分组进行实践活动，每组选择一个一次函数，通过改变斜率和截距的值，观察图象的变化，并总结一次函数的性质。
湘教版数学八年级下册4.3《一次函数的图象和性质》教学设计
湘教版数学八年级下册4.3《一次函数的图象和性质》教学设计一. 教材分析《一次函数的图象和性质》是湘教版数学八年级下册第4.3节的内容。
本节课主要让学生掌握一次函数的图象和性质，包括一次函数的图象是一条直线，斜率和截距的定义，以及一次函数的单调性、截距式等。
这一节内容是学生学习一次函数的基础，对于学生理解和应用一次函数具有重要意义。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了二次函数的图象和性质，对函数的概念有一定的理解。
但学生对一次函数的图象和性质的理解可能还不够深入，需要通过本节课的学习来加深理解。
同时，学生可能对函数的图象和性质的推导过程还不够熟悉，需要通过实例来帮助理解。
三. 教学目标1.理解一次函数的图象是一条直线。
2.掌握一次函数的斜率和截距的定义。
3.理解一次函数的单调性。
4.学会用截距式表示一次函数。
四. 教学重难点1.一次函数的图象是一条直线。
2.一次函数的斜率和截距的定义。
3.一次函数的单调性。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。
通过问题引导学生思考，通过案例让学生理解一次函数的图象和性质，通过小组合作让学生互相讨论和学习。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.教学案例和实例。
3.小组讨论的学习材料。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾二次函数的图象和性质，为新知识的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）利用PPT课件呈现一次函数的图象和性质，包括一次函数的图象是一条直线，斜率和截距的定义，以及一次函数的单调性、截距式等。
让学生通过观察和思考，理解一次函数的图象和性质。
3.操练（10分钟）让学生通过实例来理解和掌握一次函数的图象和性质。
可以设置一些问题，让学生解答，如：一次函数的图象为什么是一条直线？斜率和截距的定义是什么？一次函数的单调性如何判断？4.巩固（10分钟）让学生通过小组合作的方式，互相讨论和学习一次函数的图象和性质。
可以提供一些学习材料，让学生小组合作，共同完成任务。
八年级数学下册 第4章 一次函数 4.3 一次函数的图像和性质(第2课时)教案 (新版)湘教版
一次函数的图形和性质昨天我所在学校期中考试成绩，有个别同学考的不太理想，跟我发微信，自己在期中考试前已经非常努力的做题了，但最后的成绩却很差。
部分家长也反映孩子很努力，却始终考不出成绩，问到底如何才能学好物理？回答这个问题前，我们先讨论以下，努力和好成绩之间的关系，是不是努力了就一定会有好成绩？答案是否定地！按照这个逻辑，如果有学生24小时不断地学习就得保送清华北大；中国足球只要训练的足够刻苦，就一定能踢赢巴西；我作为老师只要足够的努力就能当上教育局局长？很显然，努力和最后的结果并不是必然的关系，在努力和结果之间，还有存在一桥梁，那就是方法。
高中生普遍认为物理难。
一遇到多过程的物理问题头就疼，其实是因为他不会学物理。
高中所有课程，每一门都有自己的特点，都需要大家根据这些特点，制定相应的方法。
那学物理有什么方法呢？方法是根据特点制定出来的。
所以，我们首先要了解物理这门课的特点。
物理最大的特点就是，大多数的研究对象以及研究对象的变化过程都是形象的，是可以在我们脑海呈现出来并且通过图像画出来。
不管是学习新的物理概念还是平时做题，只要你试着把题目描述的物理过程在脑海中显现出来并能够通过图像把物理过程描绘出来，那么你的物理不可能差。
以上这些是学好物理的一个必要的前提，抛开这个方法去谈物理学习都是扯淡！有了上面的那个前提，才是考虑高中物理的具体内容。
高中物理体系其实特别清楚，80%的高中物理内容就是研究运动，小到微观，大到宏观，并且所有运动都可以用下面三个观点解决:1.牛顿定律的观点2.功和能的观点3.冲量和动量的观点。
掌握这三个工具，你就可以用这些观点去分析高中物理的典型模型了。
高中物理学习的几个典型的模型有匀加速直线运动、抛体、圆周（天体和原子）、机械振动。
之后学习的带点粒子在电磁场中的运动实际上就相当于在把重力场换成了电场，把物体换成了带电粒子。
今天就先说这么多吧。
湘教版八下数学4.3一次函数的图象(第2课时)教学设计
湘教版八下数学4.3一次函数的图象（第2课时）教学设计一. 教材分析湘教版八下数学4.3一次函数的图象（第2课时）主要介绍了一次函数的图象特点及其性质。
本节课的内容是在学生已经掌握了函数的概念、一次函数的定义和性质的基础上进行的。
教材通过具体的例子，引导学生观察、分析一次函数图象的性质，从而让学生自己发现和总结一次函数图象的特点。
本节课的内容对于学生理解函数的本质，提高解决问题的能力具有重要意义。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了函数的概念、一次函数的定义和性质，对于图象也有了一定的认识。
但是，学生对于一次函数图象的性质和特点的理解还不是很深入，需要通过具体的例子和实践活动来加深理解。
此外，学生的数学思维能力和解决问题的能力有待提高，需要教师在教学过程中进行引导和培养。
三. 教学目标1.理解一次函数图象的性质和特点。
2.能够运用一次函数图象解决实际问题。
3.提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.一次函数图象的性质和特点。
2.运用一次函数图象解决实际问题。
五. 教学方法本节课采用问题驱动法、案例分析法、合作学习法等教学方法。
通过具体的例子和实践活动，引导学生观察、分析一次函数图象的性质，让学生在实践中学习和总结。
同时，教师引导学生进行合作学习，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例和例子。
2.准备教学PPT和教学素材。
3.准备黑板和粉笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入本节课的主题，引导学生思考一次函数图象的性质和特点。
例如：某商店进行打折活动，原价100元的商品打8折后售价为80元，问打折后的售价与原价之间的关系是一次函数关系吗？2.呈现（15分钟）教师通过PPT呈现一次函数图象的性质和特点，让学生观察和分析。
一次函数图象是一条直线，斜率为正表示图象从左下到右上倾斜，斜率为负表示图象从左上到右下倾斜。
湘教版八下数学4.3第2课时一次函数的图象和性质教学设计
湘教版八下数学4.3第2课时一次函数的图象和性质教学设计一. 教材分析湘教版八下数学4.3第2课时一次函数的图象和性质，主要让学生掌握一次函数的图象特征和性质，理解一次函数与直线的关系，学会如何利用一次函数的性质解决实际问题。
教材通过理论讲解、实例分析、练习巩固等方式，使学生掌握一次函数的图象和性质。
二. 学情分析学生在学习本课时，已经掌握了二次函数的图象和性质，对函数的概念有了一定的理解。
但部分学生对一次函数的理解仍较为模糊，对一次函数图象和性质的掌握程度参差不齐。
因此，在教学过程中，要关注学生的学习差异，有针对性地进行教学，提高学生的学习兴趣和效果。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握一次函数的图象特征和性质，能够运用一次函数解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、分析、实践等方式，培养学生探索和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的团队合作意识。
四. 教学重难点1.重点：一次函数的图象特征和性质。
2.难点：如何运用一次函数的性质解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生认识一次函数的图象和性质。
2.启发式教学法：引导学生主动思考、探索，提高学生的学习兴趣。
3.小组合作学习：培养学生团队合作精神，提高学生的实践能力。
六. 教学准备1.教学素材：准备一次函数的图象和性质的相关实例。
2.教学工具：多媒体课件、黑板、粉笔。
3.学生活动：提前让学生预习本节课的内容。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引入一次函数的概念，激发学生的学习兴趣。
例如：某商场举行促销活动，购物金额（y）与购买数量（x）之间的关系可以近似地表示为y=2x+10，请问购物金额为30元时，购买了多少件商品？2.呈现（10分钟）（1）讲解一次函数的图象特征：直线、斜率、截距。
（2）讲解一次函数的性质：单调性、增减性。
（3）分析实例，引导学生理解一次函数在实际生活中的应用。
湘教版八下数学4.3.2《一次函数的图象(二)》教学设计
湘教版八下数学4.3.2《一次函数的图象（二）》教学设计一. 教材分析《一次函数的图象（二）》是湘教版八年级下册数学的一个重要内容。
本节课是在学生已经学习了函数图象的基础上，进一步研究一次函数的图象和性质。
教材通过例题和练习，使学生掌握一次函数图象的单调性、对称性和拐点，从而加深对一次函数图象的理解。
二. 学情分析学生在七年级已经学习了函数图象的基础知识，对函数图象有了一定的认识。
但是，对于一次函数图象的单调性、对称性和拐点的理解和应用还不够熟练。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、分析、归纳，自主探索一次函数图象的性质，提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。
三. 教学目标1.理解一次函数图象的单调性、对称性和拐点。
2.能够运用一次函数图象的性质解决实际问题。
3.提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.一次函数图象的单调性。
2.一次函数图象的对称性和拐点。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、合作交流法等，引导学生通过观察、分析、归纳，自主探索一次函数图象的性质。
六. 教学准备1.教学课件。
2.练习题。
3.教学素材。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习函数图象的基础知识，引导学生回顾一次函数图象的特点，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（15分钟）展示一次函数图象的单调性、对称性和拐点的例子，让学生观察、分析，引导学生发现一次函数图象的性质。
3.操练（15分钟）让学生通过练习题，运用一次函数图象的性质解决问题，巩固所学知识。
4.巩固（10分钟）通过小组合作交流，让学生分享自己的解题心得，互相学习，提高解题能力。
5.拓展（10分钟）让学生运用一次函数图象的性质解决实际问题，培养学生的应用能力。
6.小结（5分钟）总结本节课所学内容，强化学生对一次函数图象性质的理解。
7.家庭作业（5分钟）布置适量作业，让学生巩固所学知识。
8.板书（5分钟）板书本节课的主要知识点，方便学生复习。
湘教版数学八年级下册(新) 教案：4.3《一次函数的图像和性质》(第2课时)
A、y= - x-8 B、y= -x+3 C、y= -2x+5 D、y=7x-6
4、已知一次函数y=(m－1)x+1的图象上两点A（x1，y1），B（x2，y2），当x1>x2时，有y1<y2，那么m的取值范围是（）
A.m>0 B. m<0 C. m>1 D. m<1
三、尝试运用
1、已知函数：y= 1.6x+4, y= -0.5x-5, y= 4x, y= -3x-3, y= 5x-7，y= - 7x
(1)y随x增大而增大的函数是；
(2) y随x增大而减小的函数是.
2、已知一次函数y=kx+b的图象如右图所示，则（）
A. k>0，b>0 B. k<0，b<0 C. k>0，b<0 D. k<0，b>0
重点难点
1、重点：一次函数的图象的性质
2、难点：一次函数的图象的性质，培养学生数形结合的意识和能力
教学策略
观察、分析、归纳
教学活动
课前、课中反思
一、旧知回顾
1、一次函数的图像是
2、画函数的三个步骤是：1，2，3。
二、自主学习，合作交流
1、在同一坐标系中画出下列函数的图像
（1）y＝3x
x
y＝3x
（2）y＝-3x
5、已知一次函数y=(2m+4)x+(3－n).
⑴当m、n是什么数时，y随x的增大而减小？⑵当m、n是什么数时，函数图象经过原点？
⑶若图象经过一、二、三象限，求m、n的取值范围
四、课后反思：这节课你学到了什么？
通过对一次函数概念、特点及应用的自主探究，渗透数形结合的思维方法，发展学生的数学应用能力，让学生获得自我求知的快乐
八年级数学下册4.3第2课时一次函数的图象和性质教案湘教版
第2课时一次函数的图象和性质1．会画一次函数图象，理解和掌握一次函数的图象和性质；(重点)2．理解y＝kx＋b与y＝kx直线之间位置关系．一、情境导入1．什么叫正比例函数、一次函数？它们之间有什么关系？2．正比例函数的图象是什么形状？3．正比例函数y＝kx(k是常数，k≠0)中，k的正负对函数图象有什么影响？既然正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数的图象是直线，那么一次函数的图象也会是一条直线吗？它们的图象之间有什么关系？二、合作探究探究点一：一次函数的图象【类型一】一次函数图象的画法在同一平面直角坐标系中，作出下列函数的图象．(1)y＝2x－1; (2)y＝x＋3；(3)y＝－2x; (4)y＝5x.解析：分别求出满足各直线的两个特殊点的坐标，经过这两点作直线即可．解：(1)一次函数y＝2x－1图象过(1，1)，(0，－1)；(2)一次函数y＝x＋3的图象过(0，3)，(－3，0)；(3)正比例函数y＝－2x的图象过(1，－2)，(0，0)；(4)正比例函数y＝5x的图象过(0，0)，(1，5)．方法总结：此题考查了一次函数的作图，解题关键是找出两个满足条件的点，连线即可．【类型二】判定一次函数图象的位置已知正比例函数y＝kx(k≠0)的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y＝2x＋k的图象大致是( )解析：∵正比例函数y＝kx(k≠0)的函数值y随x的增大而增大，∴k>0，∵一次函数y＝2x＋k的一次项系数大于0，常数项大于0，∴一次函数y＝2x＋k的图象经过第一、二、三象限．故选A.方法总结：一次函数y＝kx＋b(k、b为常数，k≠0)是一条直线，当k＞0，图象必经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0，图象必经过第二、四象限，y随x的增大而减小；图象与y轴的交点坐标为(0，b)．变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第3题探究点二：一次函数的性质【类型一】判断函数的增减性和图象所经过的象限对于函数y＝－5x＋1，下列结论：①它的图象必经过点(－1，5)；②它的图象经过第一、二、三象限；③当x＞1时，y＜0；④y的值随x值的增大而增大．其中正确的个数是( ) A．0 B．1 C．2 D．3解析：∵当x＝－1时，y＝－5×(－1)＋1＝6≠5，∴点(－1，5)不在此函数的图象上，故①错误；∵k＝－5＜0，b＝1＞0，∴此函数的图象经过一、二、四象限，故②错误；∵x＝1时，y＝－5×1＋1＝－4，又k＝－5＜0，∴y随x的增大而减小，∴当x＞1时，y＜－4，则y＜0，故③正确，④错误．综上所述，正确的只有③，故选B.方法总结：一次函数的性质：k＞0，y随x的增大而增大，函数从左到右上升；k＜0，y随x的增大而减小，函数从左到右下降．变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第1题【类型二】一次函数的图象与系数的关系已知函数y＝(2m－2)x＋m＋1.(1)m为何值时，图象过原点；(2)已知y随x增大而增大，求m的取值范围；(3)函数图象与y轴交点在x轴上方，求m的取值范围；(4)图象过第一、二象限，求m的取值范围．解析：(1)根据函数图象过原点可知，m＋1＝0，求出m的值即可；(2)根据y随x增大而增大可知2m－2＞0，求出m的取值范围即可；(3)由于函数图象与y 轴交点在x 轴上方，故m ＋1＞0，进而可得出m 的取值范围；(4)根据图象过第一、二象限列出关于m 的不等式组，求出m 的取值范围． 解：(1)∵函数图象过原点，∴m ＋1＝0，即m ＝－1；(2)∵y 随x 增大而增大，∴2m －2＞0，解得m ＞1；(3)∵函数图象与y 轴交点在x 轴上方，∴m ＋1＞0，即m ＞－1；(4)∵图象过第一、二象限，∴⎩⎨⎧2m －2<0m ＋1>0，解得－1＜m ＜1. 方法总结：本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，熟知一次函数y ＝kx ＋b (k ≠0)中，当k ＜0，b ＞0时，函数图象过第一、二象限是解答此题的关键．变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第9题探究点三：一次函数图象的平移在平面直角坐标系中，将直线l 1：y ＝－2x 平移后，得到直线l 2：y ＝－2x ＋4，则下列平移作法正确的是( )A ．将l 1向右平移4个单位长度B ．将l 1向左平移4个单位长度C ．将l 1向下平移4个单位长度D ．将l 1向上平移4个单位长度解析：由直线y ＝－2x 与y 轴的交点为(0，0)，再求直线y ＝－2x ＋4与y 轴的交点为(0，4)，所以可得y ＝－2x 向上平移4个单位长度得到y ＝－2x ＋4；y ＝－2x 与x 轴的交点为(0，0)，y ＝－2x ＋4与x 轴的交点为(2，0)，所以可得y ＝－2x 向右平移2个单位长度的到y ＝－2x ＋4，故选D.方法总结：求直线平移后的解析式时，可求出平移前后的直线与x轴、y 轴的交点的坐标．再根据点的坐标的变化得出直线的平移．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第9题探究点四：一次函数的图象与坐标轴形成的图形的面积一次函数y＝－2x＋4的图象如图，图象与x轴交于点A，与y轴交于点B.(1)求A、B两点的坐标；(2)求图象与坐标轴所围成的三角形的面积是多少？解析：(1)x轴上所有点的纵坐标均为0；y轴上所有点的横坐标均为0；(2)利用(1)中所求的点A、B的坐标可以求得OA、OB的长度；然后根据三角形的面积公式可以求得△OAB的面积．解：(1)对于y＝－2x＋4，令y＝0，得－2x＋4＝0，∴x＝2；∴一次函数y＝－2x＋4的图象与x轴的交点A的坐标为(2，0)；令x＝0，得y＝4.∴一次函数y＝－2x＋4的图象与y轴的交点B的坐标为(0，4)；(2)S△AOB＝12·OA·OB＝12×2×4＝4.∴图象与坐标轴所围成的三角形的面积是4.方法总结：求一次函数与坐标轴围成的三角形的面积，一般地应先求出一次函数图象与x轴、y轴的交点坐标，进而求出三角形的底和高，即可得出面积．变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第7题三、板书设计一次函数的图象与性质1．一次函数的图象2．一次函数的性质3．一次函数图象的平移规律本节课，学生活动设计了三个方面．一是通过画函数图象理解一次函数图象的形状；二是两点法画一次函数的图象；三是探究一次函数的图象与k、b符号的关系．在学生活动中，如何调动学生的积极性、互动性，提高学生活动的实效性，值得老师们探讨．为了达到上述目的，可结合每个活动，都给学生明确的目的和要求，而且提供操作性很强的程序和题目．学生的目标明确了，操作性强，就能收到较好的效果。
湘教版八年级数学下册《4章 一次函数 4.3 一次函数的图象 4.3一次函数的图象与性质》公开课教案_6
第四章 一次函数３. 一次函数的图象（第2课时）一、 教学目标：1.了解一次函数两个变量之间的变化规律.在认识一次函数图象的基础上，掌握一次函数图象及其简单性质；2.经历对一次函数图象变化规律的探究过程，学会解决一次函数问题的一些基本方法和策略；3.在结合图象探究一次函数性质的过程中，增强学生数形结合的意识，渗透分类讨论的思想；4.通过对一次函数图象及性质的探究，在探究中培养学生的观察能力、识图能力以及语言表达能力.二、 教学重点与难点：重点：通过观察图像，归纳概括一次函数图像的共同特征，探索一次函数的主要性质。
难点：从一次函数的图像中归纳总结一次函数的主要性质。
三、 教学过程设计第一环节：创设情境内容：展示一些与实际生活息息相关的图片.说明在我们生活中，有许许多多这样的图案，这些图象当中蕴含着某些规律，人们利用这些规律，能更合理地作出决策或预测.目的：通过富有现实意义的图片展示，引入生活中熟悉的图片，使学生感受到图象里蕴含的某些规律可以使人们作出合理、科学的决策，激发学生的求知欲望，感受图象的实用价值.第二环节：复习引入内容：在前面，我们已经学会了绘制正比例函数图象，明确了正比例函数图像的有关性质，那么一次函数图象中又蕴含着什么规律，这节课我们就来研究一次函数图象的性质.首先，我们来复习一下上节课所学习的知识.复习提问：（1）作函数图象有几个主要步骤？（2）上节课中我们探究得到正比例函数图象有什么特征？目的：学生回顾上节课学习的内容，为进一步研究一次函数的图象和性质做好铺垫.在上节课的探究中我们得到正比例函数图象是过原点的一条直线.本节课主要内容是对一次函数y kx b =+中常数k 、b 对图象的影响进行探究.第三环节： 活动探究1、合作探究，发现规律内容：观察在同一直角坐标系内的下列一次函数的图象.2,5,621-==+=x y x y x y ）（；.321,2,6)2(--=-=+-=x y x y x y得出结论：一次函数图像是一条直线.因此作一次函数图像时，只要确定两个点，再过这两个点作直线就可以了.一次函数y kx b =+的图像也称为直线y kx b =+.议一议：（1）观察图象，它们分别分布在哪些象限.（2）观察每组三个函数的图象，随着x 值的变化，y 的值在怎样变化？ （3）从以上观察中，你发现了什么规律？ 归纳出一次函数图象的特点： 在一次函数y kx b =+中当0k >时，y 随x 的增大而增大，当b >0时，直线必过一、二、三象限； 当b <0时，直线必过一、三、四象限； 当0k <时，y 随x 的增大而减小，当b >0时，直线必过一、二、四象限； 当b <0时，直线必过二、三、四象限. 目的：归纳出一次函数图象中系数k ，b 对函数图象的影响。
湘教版数学八年级下册《4.3一次函数的图象与性质》教学设计3
湘教版数学八年级下册《4.3一次函数的图象与性质》教学设计3一. 教材分析湘教版数学八年级下册《4.3一次函数的图象与性质》是学生在学习了函数概念、一次函数和比例函数的基础上，进一步研究一次函数的图象与性质。
本节内容主要让学生掌握一次函数的图象特点，了解一次函数的增减性、对称性和最值问题。
通过本节的学习，使学生能运用一次函数的图象与性质解决一些实际问题，提高学生的数学应用能力。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了一次函数和比例函数的概念，对函数有一定的认识。
但学生在实际操作中，可能对一次函数的图象与性质的理解不够深入，对一次函数的增减性、对称性和最值问题的解决方法还不够熟练。
因此，在教学过程中，需要注重让学生在实际操作中感受一次函数的图象与性质，提高学生的理解能力和操作能力。
三. 教学目标1.了解一次函数的图象特点，掌握一次函数的增减性、对称性和最值问题。
2.能运用一次函数的图象与性质解决一些实际问题。
3.提高学生的数学思维能力，培养学生的数学应用意识。
四. 教学重难点1.一次函数的图象特点2.一次函数的增减性、对称性和最值问题的解决方法五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生探究一次函数的图象与性质。
2.利用多媒体展示一次函数的图象，直观地展示一次函数的增减性、对称性和最值问题。
3.采用小组合作学习的方式，培养学生的团队合作能力和交流能力。
4.注重数学与实际生活的联系，提高学生的数学应用能力。
六. 教学准备1.多媒体教学设备2.教学课件七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些实际问题，引导学生思考如何利用一次函数的图象与性质解决问题。
例如，分析某商品的销售价格与销售量之间的关系，如何通过调整价格来提高销售利润等。
2.呈现（15分钟）利用多媒体展示一次函数的图象，引导学生观察一次函数的图象特点，如直线、斜率等。
同时，展示一次函数的增减性、对称性和最值问题，让学生直观地感受一次函数的图象与性质。
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第2课时 一次函数的图象和性质
一、学习目标：
1、知道一次函数的图象是一条直线，理解正比例函数图象和一次函数图象的关系.
2、理解一次函数中k ，b 对函数图象的影响，掌握一次函数的性质.
3、培养大胆猜测，乐于质疑的良好品质，体会合作探究的乐趣. 二、重点难点：
重点：一次函数的图象和性质
难点：对一次函数)0,,(≠+=k b k b kx y 为常数中b k ,的数与形的联系的理解 三、学习过程： 1、复习、回顾：
（1）、什么叫正比例函数、一次函数？它们之间有什么关系？ （2）、正比例函数的图象是什么形状？
（3）、正比例函数y=kx （k 是常数，k ≠0）中，k 的正负对函数图像有什么影响？ 2、合作、探究：
1、在同一直角坐标系内做出y=-2x 、y=2x+3、y=2x-3的图像，比一比这三个函数的图象有什么异同并回答下面的问题：
(1)这三个函数的图象形状都是＿＿＿，并且倾斜程度＿＿＿；
(2)函数y=－2x 图象经过原点，一次函数y=－2x +3 的图象与y 轴交于点＿＿＿＿，即它可以看作由直线y=－2x 向＿＿平移＿＿单位长度而得到；
一次函数y=－2x －3的图象与y 轴交于点＿＿＿＿，即它可以看作由直线y=－2x 向＿＿平移＿＿单位长度而得到； 归纳：
(1) 所有一次函数y=kx+b 的图象都是________ (2)直线 y=kx+b 与直线y=kx__________
(3)直线 y=kx+b 可以看作由直线y=kx___________而得到
2、在同一坐标系中用两点法画出函数y=x+1、y=-x+1、y=2x+1、y=-2x+1的图象
观察上面四个一次函数的图象，类比正比例函数y=k x 中k 的正负对图象的影响,表述一次函数的性质． 3、练习检测
（1）、有下列函数：①y=2x+1, ②y=-3x+4,③y=0.5x,④y=x-6; 其中过原点的直线是________；
函数y 随x 的增大而增大的是__________； 函数y 随x 的增大而减小的是___________； 图象在第一、二、三象限的是________ .
（2）、已知一次函数y = mx-(m-2), 若它的图象经过原点，则m= ;若它的图象经过一、二、四象限，则m .
（3）、对于函数y=mx-3,y随x增大而减小，则该直线经过象限.
（4）、一次函数y=kx+b中，kb>0,且y随x的增大而减小，画出它的大致图象.。