平行线.2平行线的判定2

AD
F
B
解法三∵CD⊥AB,EF⊥AB（已知）
∴∠BDC=∠AFE=90°(垂直的定义) ∴∠BDC+∠AFE=180°(等式的性质)
∴CD∥EF(同旁内角互补,两直线平行)
此例告诉我们：
在同一平面内,垂直于同 一直线的两条直线平行.
1.说明一个命题正确的一般步骤: (1)弄清题设和结论 ;(2)根据题意画出相应的图形;
平行于同一直线 的两条直线平行.
c
2.如图:
① ∵ ∠1
=__∠_2__(已知)
CF 13
E
∴ AB∥CE
内错角相等,两直线平行
②
∵∠1 +_∠__3=180o (已知) ∴ CD∥BF
A百度文库
2
54 D
B
同旁内角互补,两直线平行
③∵∠1 +∠5 =180o(已知)∴ ___A∥B___CE
同旁内角互补,两直线平行
5.2线
5.2线的判定2
平行线的判定方法 1.平行线的定义（是所有判定方法的依 据，但不常用）。 2.如果两条直线都和第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行。 即:平行于同一直线的两条直线平行.
3.同位角相等，两直线平行。 4.内错角相等，两直线平行。
5.同旁内角互补，两直线平行。
1.如图： ① ∵∠2 =__∠_6_ (已知)
(3)分析解题思路,写出解题过程.
2.平行线的判定方法 1.平行线的定义（是所有判定方法的依 据,但不常用）. 2.平行于同一直线的两条直线平行.
3.同位角相等，两直线平行.
4.内错角相等，两直线平行. 5.同旁内角互补，两直线平行. 6.在同一平面内,垂直于同一直线的两 条直线平行.
④∵∠4 +__∠_3 =180o(已知) ∴CE∥AB
同旁内角互补,两直线平行
例2 如图,四边形ABCD 中,已知∠B＝60°,∠C
A
D
＝120°, AB与CD平行 吗?AD与BC平行吗?
B
C
解:直线AB与CD平行,
∵∠B＝60°，∠C＝120°
∴∠B＋∠C＝180°,
∴AB//CD(同旁内角互补,
两直线平行)
根据题目条件无法判 定AD与BC是否平行
例3.已知,如图,在同一 平面内,直线CD⊥AB于
CE
D, EF⊥AB于F.试判断
A D
F
B
CD与EF是否平行
解法一∵CD⊥AB,EF⊥AB（已知）
∴∠ADC=∠AFE=90°(垂直的定义)
∴CD∥EF(同位角相等,两直线平行)
例3.已知,如图,在同一
∴ _A__B∥__C_D
同位角相等,两直线平行
A2 1 B 34
C6 5 D 78
②∵∠3=∠5 (已知)∴ __A_∥B___CD
内错角相等,两直线平行
③∵∠4+__∠__5=180o(已知)∴__A_∥B___CD
同旁内角互补,两直线平行 2.如图,∵a∥ b,c∥ b(已知).
a b
∴_a_∥_c_
CE
平面内,直线CD⊥AB于D,
EF⊥AB于F.试判断CD与
A D1
F
B
EF是否平行
解法二∵CD⊥AB,EF⊥AB（已知）
∴∠1=∠AFE=90°(垂直的定义) ∴CD∥EF(内错角相等,两直线平行)
例3.已知,如图,在同一 平面内,直线CD⊥AB于
CE
D, EF⊥AB于F.试判断 CD与EF是否平行